CC BY
595
Том XLI
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2010
№ 2
УДК 533.6.071.082.5
533.6.071.082:532.526
532.525.2.011.5
ИССЛЕДОВАНИЕ СТРУКТУРЫ СВЕРХЗВУКОВЫХ НЕИЗОБАРИЧЕСКИХ СТРУЙ
В. М. БОЙКО, А. В. ДОСТОВАЛОВ, В. И. ЗАПРЯГАЕВ,
И. Н. КАВУН, Н. П. КИСЕЛЕВ, А. А. ПИВОВАРОВ
Исследована структура сверхзвуковых неизобарических струй с применением зондо-вых методов, методов PIV-диагностики, шлирен-метода визуализации течения и численных методов. Приведено описание экспериментального оборудования. С помощью PIV-метода проведены измерения скорости потока в дозвуковой струе с числом Маха M a = 0.9 и сверхзвуковой недорасширенной струе при Ma = 1. Представлены результаты исследования трехмерной структуры сверхзвуковой недорасширенной струи при наличии продольных вихрей, генерируемых вихрегенераторами в виде шевронов, расположенных на срезе сопла. Проведено численное исследование начального участка сверхзвуковой недорасширенной струи, истекающей из конвергентного осесимметричного сопла и сопла с шевронами с помощью коммерческого программного пакета Fluent.
Ключевые слова: струя, сверхзвук, PIV-метод, дозвуковой поток, вихри.
Актуальность исследования ударно-волновой структуры и характеристик слоя смешения сверхзвуковых неизобарических струй определяется широким использованием струй в различных технических устройствах. Основными проблемами, решение которых требует дальнейших исследований, являются поиски путей интенсификации смешения при сверхзвуковых скоростях потока и уменьшение уровня шума, генерируемого высокоскоростным потоком. Структура слоя смешения сверхзвуковых струй является трехмерной. Важную роль в механизме турбулентного смешения играют продольные вихревые структуры, которые образуются самопроизвольно из малых возмущений за счет газодинамических неустойчивостей течения, а также могут быть сформированы с использованием специальных вихреобразующих элементов (микронеровности, шевроны, табы или микроструи, взаимодействующие с потоком основной струи). Наличие вихре-генераторов на срезе сопла позволяет существенно интенсифицировать смешение и понизить уровень шума струи [1, 2].
В современных аэродинамических исследованиях одним из наиболее привлекательных методов оптической диагностики потоков является PIV-метод (Particle Image Velocimetry), который позволяет получать мгновенное поле скорости течения с высоким пространственно-временным разрешением [3]. Он успешно применяется для исследования нестационарных и турбулентных течений, помогает в понимании многих явлений, таких как слои смешения, сдвиговые и пограничные слои, вихревые следы, отрыв потоков и т. п. Кроме того, PIV-метод обеспечивает получение экспериментальных данных в формате, удобном для верификации все увеличивающихся вариантов численных моделей течений. В работе представлены результаты экспериментального и численного исследования газодинамической структуры течения в начальном участке высокоскоростной струи с использованием PIV-диагностики для получения полей скорости.
1. Экспериментальное оборудование. Эксперименты по изучению структуры сверхзвуковых неизобарических струй на начальном участке проводились на струйном модуле аэродинамической трубы периодического действия Т-326 ИТПМ СО РАН. Схема струйного модуля представлена на рис. 1. Истечение струи происходит в рабочую камеру 3 с размерами 1.3 X 0.55 X 0.93 м.
Рис. 1. Схема струйного модуля гиперзвуковой аэродинамической трубы периодического действия Т-326:
1 — форкамера струйного модуля; 2 — сменные сопла; 3 — рабочая камера; 4 — смотровое окно; 5 — сверхзвуковой диффузор; 6 — радиально-азимутальный
координатник
Рис. 2. Блок-схема измерений струйного модуля гиперзвуковой аэродинамической трубы Т-326 на основе многофункциональной платы РС1-1710Н0 и схема координатника с соплом:
1 — сопло; 2 — устройство перемещения по азимуту; 3 — устройство перемещения по радиусу; 4 — устройство перемещения по продольной координате; 5 — пульт управления координатником; 6 — автоматизированная система сбора данных (ПК, многофункциональная плата АёуаПесЬ); 7 — пульт управления запуском и поддержанием рабочего режима в аэродинамической трубе Т-326; 8 — первичные датчики
Эксперименты проводились с использованием сужающегося сопла с геометрическим числом Маха в выходном сечении, равным М а = 1, и полированной внутренней поверхностью; контур сопла рассчитан по формуле Витошинского [4]. Диаметр выходного сечения сопла равен 30 мм. Качество внутренней поверхности сопла, характеризуемое значением шероховатости к и определяемое как средняя высота неровностей на профиле, составляет к ~ 0.25 мкм.
На рис. 2 представлена блок-схема измерений на струйном модуле аэродинамической трубы Т-326. Точность измерения давления составляет 0.1%.
Для перемещения приемников давления использовался радиально-азимутальный координатник 6, закрепленный на внешней поверхности сопла (см. рис. 1 и рис. 2). Точность перемещения по радиусу составляет 0.01 мм, по продольной координате — 0.1 мм, по азимутальному углу — 0.2°.
Наличие автоматической системы сбора данных, сопл с высоким качеством внутренней поверхности, высокоточных датчиков и программы сбора и обработки данных позволяет проводить эксперименты по изучению пространственной структуры сверхзвуковых неизобарических струй.
2. Структура течения в начальном участке свободной недорасширенной струи M a = 1.
Экспериментальные исследования структуры течения сверхзвуковой недорасширенной струи проводились на струйном модуле Т-326 с использованием автоматизированной системы сбора данных, зондовых методов диагностики потока. Визуализация картины течения осуществлялась с помощью теневого прибора ИАБ-451 с использованием шлирен-метода при горизонтальном положении ножа в фокальной плоскости приемной части теневого прибора.
Сверхзвуковая недорасширенная струя со степенью нерасчетности на срезе пр = 2.64
(пр = ра/рс, где ра и рс — давление на выходе сопла и давление в рабочей камере установки) истекала из конвергентного сопла в затопленное пространство (воздух). Число Рейнольдса Re^,
вычисляемое по параметрам потока и диаметру на срезе сопла, равно Re^ = 2.21 106. В эксперименте отношение давлений пс = ро/рс поддерживалось постоянным и равным пс = 5 (ро = 0.46 МПа — давление торможения в форкамере; рс = 0.1 МПа — давление в камере Эйфеля).
Численное исследование проведено с использованием коммерческого программного пакета Fluent. Исследовалось истечение сверхзвуковой недорасширенной струи в полубесконечное пространство. Решались стационарные осесимметричные уравнения Навье — Стокса с применением &-ю SST модели турбулентности течения. Состояние газа описывалось уравнением Менделеева — Клапейрона. Зависимость вязкости газа от температуры учитывалась формулой Сазерленда. Параметры течения для численного расчета были близкими к экспериментальным значениям: полное давление, соответствующее давлению в форкамере, ро = 0.5 МПа; полная температура, соответствующая температуре торможения в форкамере, T = 298 K; число Маха на срезе сопла Mа = 1; давление в окружающем пространстве рс = 0.1 МПа; температура в окружающем пространстве Тс = 298 K. Уровень начальной турбулентности в струе определялся заданием интенсивности пульсаций скорости потока в сопле, равной 0.1%, и отношением турбулентной вязкости к ламинарной, равной 1. Применена прямоугольная регулярная сетка. Количество ячеек — 46 000, размер каждой ячейки составлял 0.25 х 0.25 мм. Решение получено с использованием разностной схемы второго порядка точности аппроксимации для расчета параметров потока и первого порядка для расчета параметров турбулентности.
Шлирен-фотография сверхзвуковой недорасширенной струи представлена в верхней части рис. 3. Направление потока слева направо. Газодинамическая структура начального участка
r/Ra
1.0
0
Рис. 3. Шлирен-фотография начального участка сверхзвуковой недорасширенной струи с числом Маха на срезе сопла Ма = 1 и степенью нерасчетности истечения струи пр = 2.64 (вверху) и изолинии плотности, построенные по результатам численного моделирования (внизу)
струи характеризуется наличием скачков уплотнения, волн разрежения и слоя смешения. Для свободной сверхзвуковой недорасширенной струи реализуется характерная ударно-волновая структура течения — висячий скачок уплотнения 1, отраженный скачок 2, диск Маха 3, граница струи 4, сдвиговый слой 5, формирующийся за тройной точкой пересечения скачков 1, 2, 3.
На нижней части рис. 3 показаны изолинии плотности, полученные в результате численного моделирования сверхзвуковой недорасширенной струи при газодинамических параметрах на срезе сопла, близких к параметрам при экспериментах. Наблюдается хорошее соответствие пространственной структуры течения (положение диска Маха, висячего и отраженного скачков, границы струи), видимой на шлирен-фотографии с данными численного моделирования.
В характерных поперечных сечениях сверхзвуковой струи проведены измерения полного давления pt (r). Для заданного сечения струи x/Ra = const трубка Пито устанавливалась на оси
струи и затем с помощью координатника перемещалась в радиальном направлении (дискретно с шагом 0.2 мм) к внешней границе, давление на которой соответствует давлению в камере смешения. Измерения для струи, истекающей из сужающегося сопла, проводились в диапазоне x/Ra = 0.067 + 7.
На рис. 4 в характерных поперечных сечениях струи представлены радиальные профили относительного давления, измеренные с помощью приемника полного давления и полученные в результате расчетов. Радиальное распределение давления pt/p0 , полученное в результате численного моделирования, пересчитано как полное давление (измеренное трубкой Пито) по формулам [5]:
Рис. 4. Радиальные профили измеренного полного давления (кружки) и профили, полученные в результате численного моделирования (сплошная линия) в начальном участке сверхзвуковой недорасширенной струи M а = 1
к
-к
P0 _( +1) x (к +1)^[(к +1)2 (к +1)2m2
(к -1)11 4к 2(к -1) 1(к-1)
здесь p — статическое давление; Mx — локальное число Маха потока вдоль оси струи х; к = 1.4 — показатель адиабаты для воздуха. Верхняя формула соответствует формуле изэнтро-пического течения (применялась для расчета полного давления в дозвуковом потоке), нижняя — формула Рэлея (применялась для расчета полного давления за прямым скачком уплотнения в сверхзвуковом потоке).
В пределах первой ячейки струи (x/Ra = 0.067 — 4) наблюдается удовлетворительное соответствие данных эксперимента и расчета. Данные расчета достаточно хорошо описывают основные особенности стационарной структуры сверхзвуковой неизобарической струи. Величины измеренного в эксперименте давления и рассчитанного численно на оси струи совпадают. Положение висячего скачка уплотнения, регистрируемого в области скачкообразного роста давления на профилях при x/Ra = 1, 2, 3 (pt/p0 = 0.8, 0.6, 0.4), удовлетворительно совпадает. Максимум
давления pt/p0 = 0.9 на профиле x/Ra = 3 (r/Ra = 0.56) соответствует прохождению пневмонасадка через область течения между слоем смешения, исходящим из тройной точки, и за отраженным скачком уплотнения. Основное отличие экспериментальных и численных данных наблюдается в слое смешения струи. Слой смешения на рис. 4 регистрируется в виде отрицательного градиента давления, величина которого отличается для различных сечений струи x. В расчете слой смешения струи несколько уже, чем в эксперименте. По-видимому, это связано с тем, что в слое смешения струи имеются продольные вихревые структуры [6], оказывающие существенное влияние на процессы турбулентного смешения. Осесимметричный характер решения не позволяет учесть влияние на процесс смешения продольных вихревых структур типа Тейлора — Гертлера, наблюдаемых в эксперименте. Принятый для расчета начальный уровень турбулентности в струе может не соответствовать реальному уровню пульсаций течения.
Все вышесказанное указывает на то, что представленные результаты численного расчета носят вспомогательный характер. Удовлетворительно описывается течение в пределах первой «бочки» недорасширенной струи, которое обусловлено преимущественно газодинамическими параметрами течения. Для сечения xjRa > 5 существенную роль начинают играть как различия в постановке расчета и эксперимента, так и подбор соответствующих параметров расчета турбулентности течения в зависимости от условий задачи. Численное моделирование, ограниченное заложенными моделями течения, не позволяет описать физические процессы при наличии вихревых течений, обусловленных различными факторами (кривизна линий тока, внутренняя шероховатость сопла, начальная степень турбулентности потока, подводимого к соплу и т. д.), однако, качественную картину стационарной ударно-волновой структуры струи позволяет воспроизвести достаточно удовлетворительно.
3. Экспериментальное исследование течения в начальном участке свободной высокоскоростной струи с помощью PIV. Исследования ударно-волновой структуры и характеристик слоя смешения сверхзвуковых неизобарических струй выполнены на струйном модуле аэродинамической трубы Т-326 (рис. 5). Для получения информации о пространственной структуре течения (измерения 2D поля скоростей) использовалась PIV-система 4 фирмы «Oxford Lasers», предназначенная для исследования высокоскоростных потоков. Система включала лазер (Nd:YAG) повышенной мощности 4.1, генерирующий два импульса длительностью 5 нс с максимальной энергией 300 мДж, CCD-камеру PSO SensiCam QE 4.5 с режимом двойной экспозиции и минимальным интервалом между двумя кадрами 500 нс, блок синхронизации 4.6 и программное обеспечение по сбору и обработке изображений. Для засева потока светорассеивающими микрочастицами использовался генератор тумана конденсационного типа 3.
Рис. 5. Схема проведения эксперимента:
1 — струйный модуль Т-326 ИТПМ СО РАН (1.0 — подача воздуха высокого давления в форкамеру 1.1; 1.2 — ресивер; 1.3 — сопло; 1.4 — камера Эйфеля; 1.5 — диффузор); 2 — струя; 3 — система засева потока (3.0 — подвод воздуха высокого давления в нагреватель; 3.1 — нагреватель; 3.2 — микрочастицы, введенные в поток); 4 — система визуализации и измерения скорости микрочастиц (4.1 — лазер; 4.2 — поворотное зеркало; 4.3 — линза;
4.4 — продольный лазерный нож; 4.5 — цифровая видеокамера; 4.6 — блок синхронизации работы лазера и
видеокамеры); 5 — система сбора данных
Объектом исследования являлась сверхзвуковая недорасширенная струя, истекающая из сужающегося сопла с геометрическим числом Маха на срезе сопла Ма = 1, степенью нерасчетно-сти пр = 2.64. Значение скорости потока на выходе сопла, вычисленное по формулам для изоэн-тропического течения [5], равно Уа = 312.8 м/с.
Для сравнения были проведены калибровочные измерения параметров трансзвуковой струи, истекающей в затопленное пространство, с числом Маха на выходе сопла М а = 0.9, определяемым отношением давлений пс = 1.7. Расчетная скорость потока на выходе сопла равна Уа = 286 м/с.
На рис. 6 приведены изолинии распределения средней скорости потока, осредненные по 74 мгновенным измерениям для дозвуковой струи и по 99 мгновенным измерениям для сверхзвуковой струи. Цифрами представлены численные значения скорости в м/с.
Для Ма = 0.9 (рис. 6, а) отчетливо видно потенциальное ядро струи, величина скорости потока в котором составляет ~ 278 м/с. Скорость трассирующих частиц для струи Ма = 0.9 с точностью до 1% совпадает со скоростью газового потока, вычисленной по изоэнтропическим формулам.
Сверхзвуковая струя (рис. 6, б) характеризуется более сложной структурой течения. Видна ячеистая структура течения: первая ячейка начального участка струи, диск Маха, слой смешения струи. Скорость течения перед диском Маха достигает 531 м/с, за диском Маха значение скорости составляет 116 м/с. В сверхзвуковой струе наблюдается расхождение между измеренным значением скорости (354 м/с) и расчетным (301 м/с). Измеренное на срезе сопла значение числа Маха выше рассчитанного и составляет М~ 1.2. Это может быть обусловлено тем, что в недо-расширенной струе из-за разности давлений на выходном участке сопла (разности давлений
Рис. 6. Изолинии распределения средней скорости потока, полученные
с помощью ИУ:
а — для трансзвуковой струи Ма = 0.9, пс = 1.7; б — для сверхзвуковой недорасширенной струи М а = 1.0, пс = 5
в струе и окружающем пространстве) толщина пограничного слоя уменьшается, причем перестройка течения начинается внутри сопла (образуется газодинамическое горло), что приводит к формированию критического сечения внутри сопла [4]. На участке течения между критическим и выходным сечениями поток газа разгоняется до сверхзвуковой скорости [9]. Измерения скорости РГУ-методом представлены на расстоянии от х/ Яа = 0.3 для дозвуковой струи и от х/Яа = 0.6
для сверхзвуковой недорасширенной струи (см. рис. 6.) в связи с тем, что на срезе сопла из-за
особенностей РГУ-метода измерения скорости в струях не соответствуют реальным скоростям течения. Поэтому измеренные значения скорости отличаются от рассчитанных.
Распределение относительной средней скорости V = V/Уа в начальном участке трансзвуковой струи Ма = 0.9, полученное с помощью РГУ-метода, представлено на рис. 7. На рис. 7, а приведены данные на оси струи, а на рис. 7, б — радиальные профили скорости в поперечных сечениях струи х/Яа = 0.3, 2, 4, 6, 7. Максимальное значение скорости частиц на оси струи в сечении
х/Яа = 2 составляет V = 0.98, а минимальное — V = 0.96 при х/Ка = 7 (см. рис. 7, а). Распределение радиальных профилей средней скорости имеет вид, подобный распределениям скорости для дозвуковой затопленной струи [8]. Течение в окрестности V = 1 соответствует течению
V 1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
б) -1.8 -1.2 -0.6 0 0.6 1.2 1.8 Г1
Рис. 7. Распределение относительной средней скорости частиц для дозвуковой струи М а = 0.9:
а — вдоль оси струи; б — в поперечных сечениях струи (значки — данные РГУ; сплошная линия — результаты численного расчета)
в ядре струи (х/Яа = 0.3 — 6). С увеличением х (х/Яа > 6) поперечные размеры ядра уменьшаются (см. рис. 7, б), что возможно при х/Яа > 7 связано с концом начального участка струи.
На рис. 8, а показаны среднеквадратичные отклонения относительной скорости < Д V >>Va на оси струи. Среднеквадратичные значения пульсаций этой скорости частиц определяются величи-1 п — 2
ной <ДV >= ----------^ (X — V) и характеризуют интенсивность пульсации скорости струйного
V—11=1 !
потока (V- — измеренное значение скорости, соответствующее /-му РГУ-измерению; V — среднее значение скорости; п — число измерений, соответствующее числу пар кадров). Максимальное значение пульсаций осевой скорости частиц регистрируется при х/Яа > 7 (<ДК >^а =0.02).
Радиальные зависимости среднеквадратичного отклонения скорости в поперечных сечениях струи х/Яа = 0.3, 2, 4, 6, 7 представлены на рис. 8, б. Максимум пульсаций скорости регистрируется вблизи среза сопла в поперечном сечении х/Яа = 0.3 при радиусе г/Яа = 1 и равен <дV>|Va =0.47. Максимальное значение среднеквадратичного отклонения регистрируется
Рис. 8. Интенсивность пульсаций относительной средней скорости потока, полученная с помощью РГУ в начальном участке дозвуковой струи: а — по оси струи; б — в поперечных сечениях струи
в области середины слоя смешения (/Яа = 1), величина максимумов уменьшается с увеличением продольной координаты. На оси струи пульсации скорости минимальны.
Для сверхзвуковой недорасширенной струи распределение относительной средней скорости потока частиц, полученное в начальном участке струи с помощью РГУ, представлено на рис. 9. На оси струи (рис. 9, а) наблюдается ячеистая структура сверхзвуковой струи, видны минимумы и максимумы распределения скорости. Первый максимум регистрируется как с помощью РГУ при х/Яа = 2.37 и равен V = 1.77, так и численно при х/Яа = 2.67 — V = 1.98. На шлирен-фотографии (см. рис. 3.) данному значению х соответствует положение 3 диска Маха. В результате осреднения мгновенных кадров положение диска Маха определяется в пределах х/Яа = 2.4 + 2.8. Чередование максимумов и минимумов на рис. 9 определяют положение первой и второй ячеек струи. При этом минимумы скорости соответствуют границам ячеек. Относительная средняя скорость потока перед диском Маха достигает значений V = 1.77 для данных, измеренных методом РГУ, и V = 1.98 по данным численных расчетов. Далее за прямым скачком уплотнения (диском Маха) происходит скачкообразное падение этой скорости до значений V = 0.4 (РГУ) и V = 0.3 (расчет). Максимум расчетного значения относительной средней скорости выше, чем экспериментально измеренного, а минимальные расчетные значения, наоборот, оказываются ниже. Одной из причин такого отличия является то, что скорость светорассеивающих частиц меньше, чем скорость газа (скоростная релаксация частиц). И более всего это проявляется в областях сильных градиентов скорости. Во второй ячейке струи максимум относительной средней
Рис. 9. Распределение относительной средней скорости потока в начальном участке сверхзвуковой недорасширенной струи:
а — по оси струи; б — в поперечных сечениях струи (значки — данные РГУ; сплошная линия — результаты численного расчета)
скорости, измеренной РГУ, оказывается выше, чем в расчете (см. рис. 9, а). Кроме того, такое различие в скоростях между расчетом и экспериментом можно объяснить тем, что в расчете применяется стандартная модель течения (в нашем случае это к-г или к-ю), которая недостаточно точно описывает реальные турбулентные сверхзвуковые течения. Точность решения также зависит от расчетной сетки.
Радиальные профили относительной средней скорости, полученные методом РГУ и представленные на рис. 9, б, соответствуют радиальным профилям давления на рис. 4. Максимальное значение скорости регистрируется перед диском Маха. За диском Маха на оси струи скорость падает — в сечениях х/Яа = 3 и 4 значения скорости равны V = 0.37. На профилях скорости можно выделить слой смешения струи, его внутреннюю и внешнюю границы. Это представляется важным, потому что именно в слое смешения происходит массообмен газа с окружающим воздухом. Слой смешения регистрируется в виде градиента скорости, величина которого отличается для различных сечений струи (рис. 10, б).
Среднеквадратичные отклонения относительной скорости в сверхзвуковой недорасширен-ной струе представлены на рис. 10. На оси струи (рис. 10, а) максимальная величина пульсации
скорости составляет <ДV > = 0.6 при х/Яа = 2.67 в первой ячейке струи непосредственно при
переходе через прямой скачок уплотнения. В области максимального градиента средней скорости
регистрируется максимум пульсации, который равен <ДV > = 0.3 (см. рис. 9, а). Минимальные
Рис. 10. Среднеквадратическое значение пульсаций относительной средней скорости потока в сверхзвуковой недорасширенной струе:
а — по оси струи; б, в — в поперечных сечениях струи
пульсации течения наблюдаются вблизи среза сопла и в дозвуковой области течения за диском Маха.
Значения пульсации относительной средней скорости потока в зависимости от радиального расстояния в поперечных сечениях струи х/Яа = 0.6, 2 представлены на рис. 10, б; в сечениях
х/Яа = 3 и 6 — на рис. 10, в. Видно, что характер распределения пульсации скорости для различных поперечных сечений неодинаков.
В сечениях х/Яа = 0.6 и 2 виден один максимум пульсаций скорости, расположенный в середине слоя смешения струи. Существует и такое распределение среднеквадратичной скорости, когда наблюдаются два максимума, например при х/Яа = 3 (см. рис. 10, в). Для данного поперечного сечения величина максимумов имеет практически одинаковое значение.
Первый максимум ^<ДК> = 0.48) регистрируется при г/Яа = 0.3, данному значению радиуса соответствует положение середины сдвигового слоя (цифра 5 на рис. 3). Второй
максимум <ДУ > = 0.54 расположен в середине слоя смешения на границе струи при г/Яа = 1.3. Таким образом, пульсации скорости могут достигать максимума не только в основном слое смешения струи, но и в слое смешения, формирующимся за тройной точкой.
Важной характеристикой газодинамической структуры любой струи, в том числе и сверхзвуковой, является слой смешения. На рис. 11 представлена зависимость толщины слоя смешения струи 8/Яа от относительной продольной координаты х/ Яа. Относительная толщина слоя смешения определяется по разности (2 — г), где г^, г2 — радиусы, соответствующие положениям внутренней и внешней границы слоя смешения. Внутренняя граница струи (Ма = 0.9) г определялась из полей распределения скорости, соответствующей значению 0.9Уа, а внешняя — 0.1 V: [8]. Для сверхзвуковой недорасширенной струи представлены данные, полученные с использованием радиальных профилей измеренного давления [10] (см. также [6]), внутренняя граница слоя смешения г соответствует максимуму функции р{ (г). Внешняя граница слоя определялась как точка, где измеренное трубкой Пито давление равно р{ (2 ) = 0.01 р{ (г). Из рис. 11 следует, что характер зависимости 8(х) для дозвуковой и сверхзвуковой струй примерно аналогичен и величина 8/Яа монотонно возрастает с увеличением продольной координаты х. На рисунке видно, что вблизи среза сопла при х/Яа < 1 относительная толщина слоя смешения имеет одинаковое значение. Наибольшее отличие наблюдается при 1 < х/Яа < 5.
Таким образом, совместное применение РГУ-метода и численного расчета позволяет получить количественные данные об ударно-волновой структуре течения: пространственное положение диска Маха, границы сверхзвуковой струи, новые данные о распределении продольной и поперечной относительной скорости потока.
4. Сверхзвуковая недорасширенная струя, истекающая из шевронного сопла. Исследование структуры течения в сверхзвуковой струе при наличии искусственных возмущений (табов, шевронов, гофров, дольчатых смесителей и др.) и характеристик сопл с этими устройствами является актуальной научной задачей. Шевроны и табы используются как для интенсификации процесса смешения, так и для уменьшения уровня шума, генерируемого струей. Использование различных вихреобразующих элементов, расположенных на срезе сопла, приводит к существенной перестройке течения в струе и к формированию крупномасштабных продольных вихрей как в сверхзвуковых, так и в дозвуковых течениях.
Шлирен-фотография течения при взаимодействии сверхзвуковой струи и шевронов представлена на рис. 12, где в нижней правой части дается схема шевронного насадка. Видно, что по сравнению с течением в невозмущенной струе (см. рис. 3) имеет место более сложная картина течения — граница струи становится более размытой вследствие взаимодействия шевронов с по-
Рис. 11. Зависимость относительной толщины слоя смешения от продольной координаты:
1 — дозвуковая струя; 2 — сверхзвуковая недорасширенная струя [6]
Рис. 12. Шлирен-фотография течения на начальном участке сверхзвуковой недорасширенной струи, истекающей из сопла с шевронами,
и схема сопла
Рис. 13. Радиальный профиль измеренного относительного полного давления в сечении струи х/Яа = 2
током сверхзвуковой струи, приводящего к возникновению скачков уплотнения, взаимодействующих друг с другом и пересекающихся на оси струи.
Характерный радиальный профиль относительного полного давления в поперечном сечении струи = 2 представлен на рис. 13. Кривая 1 на этом рисунке соответствует невозмущенной
струе без шевронов на срезе сопла, кривые 2—4 — данным, полученным для сопла с шевронным насадком при трех азимутальных положениях трубки Пито, соответствующих различным радиусам поперечного сечения струи: по оси шеврона ф = 0 (кривая 2), между двумя соседними шевронами ф = 30° (кривая 3) и промежуточное сечение при ф = 15° (кривая 4). Из рис. 13 видно, что при наличии шевронов радиальные профили относительного полного давления трансформируются: давление на оси струи выше, чем давление для невозмущенной струи, изменяется положение границ струи, висячий скачок давления, регистрируемый для невозмущенной струи при г/Ка = 0.6, для сопла с шевронами не наблюдается.
На рис. 14 показаны изолинии давления по азимуту, полученные в результате экспериментального и численного исследований для поперечного сечения х/Ка = 2. В каждом поперечном сечении струи получено от 30 до 38 азимутальных распределений давления. Таким образом, для
Рис. 14. Изолинии распределения давления по азимуту в поперечном сечении сверхзвуковой недорасширенной струи, x/Ra = 2:
а — данные эксперимента; б — численный расчет (сечения ф = 0, 15 и 30° соответствуют
радиальным лучам относительно оси шеврона ф = 0, между двумя соседними шевронами
ф = 30° и при ф = 15°)
построения топологии течения в каждом поперечном сечении струи использовались результаты измерений в 10 800—13 600 точках. Имеет место удовлетворительное соответствие данных эксперимента и расчета. Полученная структура течения обусловлена тем, что при взаимодействии струи с шевронами происходит формирование крупномасштабных вихревых структур. Каждый шеврон порождает пару продольных противоположно закрученных вихрей грибовидной формы. Более подробно результаты изложены в работе [11].
Заключение. Проведенное численное и экспериментальное исследование структуры течения в начальном участке сверхзвуковой осесимметричной недорасширенной струи, истекающей из сужающегося сопла с применением высокоточной автоматизированной системы сбора и обработки данных, показало удовлетворительное согласование результатов эксперимента и расчета.
Исследована физика течения в струях, получены осевые и радиальные распределения относительной скорости потока частиц в трансзвуковой и сверхзвуковой недорасширенной струе с применением PIV-диагностики. Выявлено, что максимум пульсаций относительной скорости имеет место как в слое смешения струи, так и в сдвиговом слое, формирующимся за тройной точкой в поле течения струи.
Исследована структура течения сверхзвуковой осесимметричной недорасширенной струи, истекающей из сужающегося сопла с расположенными на срезе шестью шевронами. В результате взаимодействия реактивной струи с шевронами происходит трансформация стационарной структуры струи и формирование крупномасштабных вихревых структур грибовидной формы. Численное моделирование сверхзвуковой недорасширенной струи, истекающей из шевронного сопла, позволило определить топологическую структуру продольных вихрей, генерируемых вихреобразующим элементом, а также выявить особенности формирования грибовидных структур в слое смешения.
Работа выполнена при поддержке Сибирского суперкомпьютерного центра СО РАН.
ЛИТЕРАТУРА
1. Sayed N. Mikkelsen K., Bridges J. Acoustics and thrust of quiet separate-flow high-bypass-ratio nozzles // AIAA J. 2003. V. 41, N 3. p. 372—378.
2. A lki s l ar M. B., Kr o thap al li A., Choutapalli I. and L ourenco L. Structure of supersonic twin jets // AIAA J. 2005. V. 43, N 11, p. 2309—2318.
3. Kompenhans J., Arnott A., Agos A. et al. Application of PIV for the investigation of high speed flow fields // West East High Speed Flow Field. — Barselona, 2002, p. 39—52.
4. ДейчМ. Е. Техническая газодинамика. — М.: Энергия, 1974.
5. ПетунинА. Н. Методы и техника измерений параметров газового потока. — М.: Машиностроение, 1972.
6. Запрягаев В. И., СолотчинА. В. Трехмерная особенность структуры течения в сверхзвуковой недорасширенной струе // ПМТФ. 1991. № 4, с. 42—47.
7. АржаниковН. С., СадековаГ. С. Аэродинамика больших скоростей. — М.: Высшая школа, 1965.
8. Абрамович Г. Н. Теория турбулентных струй / Г. Н. Абрамович, Т. А. Гришо-вич, С. Ю. Крашенинников, А. Н. Секундов, И. П. Смирнова. — М.: Наука, 1984 .
9. ЗапрягаевВ. И., Киселев Н. П., СолотчинА. В. Исследование структуры сверхзвуковой струи при изменении входного участка сопла // ПМТФ. 2002. № 4, с. 58—64.
10. Запрягаев В. И., Киселев Н. П., Павлов А. А. Влияние кривизны линий тока на интенсивность продольных вихрей в слое смешения сверхзвуковых струй // ПМТФ. 2004. Т. 45, № 3, с. 32—43.
11. ЗапрягаевВ. И., КавунИ. Н., КиселевН. П. Структура течения в начальном участке сверхзвуковой струи, истекающей из шевронного сопла // ПМТФ. 2009 (в печати).
Рукопись поступила 14/IV 2009 г.
