CC BY
59PHYSICS AND MATHEMATICS /
PHYSICS AND MATHEMATICS
УДК 539.02
Стецун А.И.
кандидат физ.-мат. наук, старший научный сотрудник Института проблем материаловедения им. И.Н. Францевича Национальной академии наук Украины. DOI: 10.24411/2520-6990-2019-10591 НЕКОТОРЫЕ ФИЗИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРИМЕНЕНИЯ СИЛИЦИДОВ ПЕРЕХОДНЫХ МЕТАЛЛОВ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ И ПЛОТНОСТЬ ЭЛЕКТРОННЫХ СОСТОЯНИЙ
Stestun A.I.
Ph. D in physics, senior scientific researcher of Frantsevich Institute for the Problems of Materials Science National Academy of Sciences of Ukraine.
SOME PHYSICAL ASPECTS OF APPLICATION OF METAL SILICIDES IN ELECTRONICS AND
THE DENSITY OF ELECTRON STATES
Аннотация
Проведены исследования плотности электронных состояний силицидов хрома и железа. Проанализированы известные литературные данные по проводимости и плотности электронных состояний этих материалов. На основе этого рассмотрено применение силицидов хрома и железа в микроэлектронных технологиях. Abstract
The density of electron states for amorphous CrSi2 and FeSi2 were calculated. The famous literary data concerning conductivity and density of electron states of these materials were analysed. Based on these data the application of CrSi2 and FeSi2 was considered.
Ключевые слова: силицид, проводимость, электронные состояния. Keywords: silicide, conductivity, electron states.
Введение. Силициды металлов широко используют в микроэлектронных технологиях. Эти материалы применяются для создания контактов к областям интегральных схем, межэлементных тонкопленочных соединений, некоторых элементов микроэлектроники [1]. Например, в [2] рассмотрены физические принципы разработки тонкопленочных резисторов. В монографии [1] также анализируется использование силицидов для формирования р-п переходов. Работа [3] посвящена применению тугоплавких соединений, в том числе силицидов металлов в качестве низкоомных межсоединений, омических контактов, барьеров Шотки и в оптоэлектронных применениях. Особенности применения силицидов металлов в микроэлектронике обусловлены их физическими свойствами. В зависимости от химического состава материалов силициды могут обладать, как полупроводниковыми, так и полуметаллическими свойствами [4]. Удельное сопротивление силицидов в зависимости
от химического состава, а также состояния материала от аморфного состояния до кристаллического может изменяться в широких пределах, что и обуславливает разнообразие применения этих материалов.
В работе [1] сравнивается удельное сопротивление некоторых металлов и силицидов благородных металлов. Отмечается, что если удельное сопротивление металлов VIII группы составляет 7.5+2.5 мкОм*см., то удельное сопротивление силицидов благородных металлов имеет большее значение 25+10 мкОм*см. В научной статье [5] исследована структура и электросопротивление пленок твердого раствора СгьхМпх812 полученных магне-тронным распылением. Изучено влияние отжига на электросопротивление пленок. В таблице I приведены данные по электросопротивлению таких пленок для разных толщин пленок и температуры подложек во время осаждения пленок.
<<ш1кшетим~^®и©ма1>#шге)),2©1]9 / physics and mathematics
Таблица I
Удельное электрическое сопротивление пленок твердого раствора Сп-хМшБЬ на подложках из ситала в зависимости от толщины пленки и режимов термообработки _ (Тотж.= 450 ° С, 30 мин.) [51.__
Температура подложки, °С Толщина пленки, Нм pvo, мкОм*см pv, мкОм*см
100-150 50 340 2550
То же 100 380 2400
То же 460 480 2670
350 50 2580 2790
450 1350 3850 3800
500 40 3725 3800
Постановка задачи. Важной тенденцией исследования свойств материалов, которые находят применение в микроэлектронике является сопоставление свойств кристаллических и аморфных материалов одного и того же либо близкого химического состава. Эта тенденция является характерной и для исследования силицидов переходных металлов, что прослеживается исходя из сопоставления различных научных публикаций [6-8].
Применение силицидов переходных металлов в микроэлектронике требует знания плотности электронных состояний как физической характеристики, которая влияет на проводимость материалов. Плотность электронных состояний кристаллических и поликристаллических силицидов переходных металлов исследована в ряде работ [4, 9, 10]. Плотность электронных состояний аморфных силицидов металлов является мало изученной. Поэтому настоящая работа посвящена расчету плотности электронных состояний некоторых аморфных силицидов переходных металлов и сопоставлению результатов расчета с известными результатами исследований плотности электронных состояний соответствующих кристаллических материалов.
Результаты исследования. Плотность электронных состояний полупроводниковых аморфного дисилицидов хрома и железа (Р -модификация) рассчитана исходя из спектральной зависимости оптической постоянной е2, где
62=2nk
(1)
спектральную зависимость коэффициента поглощения а(ю) для аморфных материалов с плотностью электронных состояний. Это выражение имеет вид:
а(а) =
e2ha f Nv(E)Nc(E + ha)
ncm
2
ha
dE
(2)
где Ыу(К) - плотность электронных состояний в валентной зоне, Ыс(Е+Йю) - плотность электронных состояний в зоне проводимости, а - межатомное расстояние, п - показатель преломления, е - заряд электрона. Интеграл берется по всем парам состояний в валентной зоне и зоне проводимости, разделенных энергией йю. С учетом выражения:
4лк
а =
Л
(3)
где X - длина световой волны можно получить аналогичное выражение для е2:
8пА e2h2 a
m2 h 2a2
JNv (E)Nc (E + ha)dE (4)
п - показатель преломления, к - коэффициент поглощения. Хорошо известно, что спектральная зависимость коэффициента поглощения и оптической постоянной е2 полупроводниковых материалов обусловлена электронными переходами из валентной зоны в зону проводимости. Соответственно в спектральных зависимостях коэффициента поглощения и оптической постоянной е2 проявляются эффекты плотности электронных состояний.
Теория электронных процессов в некристаллических материалах была разработана и надежно обоснована в известной монографии лауреата Нобелевской премии Н. Мотта и Э.Дэвиса [11]. В этой работе получено выражение, которое связывает
В монографии Н. Мотта и Э. Дэвиса был проведен теоретический анализ, относительно спектральной зависимости матричного элемента электронного перехода для аморфных материалов. На основе такого анализа показано, что матричный элемент электронного перехода может быть определен как
D=4 a
In,
,1/2
(5)
где а - среднее значение межатомного расстояния, П- объем образца. Таким образом, было установлено, что для аморфных материалов спектральная зависимость матричного элемента не влияет на спектральную зависимость коэффициента поглощения.
Экспериментальным доказательством правильности этой теории является вывод из этой теории формулы для определения ширины запрещенной зоны ряда аморфных материалов [11]. В соответствии с этой формулой экспериментальные данные по измерению спектральной зависимости
PHYSICS AND MATHEMATICS / <<Ш^Ш(МиМ~^®и©Ма1>#Щ42)),2©]]9
коэффициента поглощения, построенные в координатах (аЙю)1/2 в зависимости от энергии фотона должны быть прямой линией. Такая зависимость действительно наблюдается экспериментально.
Учитывая изложенные выше теоретические положения, исходя из формулы (4) путем математических преобразований можно получить плотность электронных состояний в валентной зоне, если также учесть следующие экспериментальные факты.
В работах [12, 13] было показано, что в ряде случаев плотность электронных состояний аморфных полупроводниковых материалов в глубине зоны проводимости можно считать постоянной величиной с изменением энергетического положения. Это закономерно для аморфного кремния и аморфного германия. Кроме того, в [13] показано, что плотность состояний в зоне проводимости для аморфных халькогенидных полупроводников хорошо апроксимируется ступенькообразной функцией. Для того чтобы сравнить экспериментально измеренную и теоретически рассчитанную спектральные зависимости коэффициента поглощения халькогенидных полупроводников, авторы этой работы в теоретическом выражении для коэффициента поглощения моделировали плотность электронных состояний двумя способами. В первом случае в качестве функции распределения электронных состояний зоны проводимости была выбрана функция симметричная к плотности состояний в валентной зоне. Плотность состояний в валентной зоне получали на основе исследований по рентгеновской фотоэмиссионной спектроскопии. Во втором случае в качестве функции распределения электронных состояний в зоне проводимости была выбрана ступенькообразная функция. Исходя из сопоставления экспериментально полученной спектральной зависимости коэффициента поглощения и теоретически рассчитанной спектральной зависимости было установлено, что ступенькообраз-ная функция является более точной апроксимацией распределения электронных состояний в зоне проводимости.
Таким образом, на основе исследований ряда аморфных полупроводников было получено, что ступенькообразная функция является хорошей апроксимацией плотности электронных состояний в зоне проводимости для ряда аморфных полупроводников [12, 13]. Поэтому можно предположить, что для ряда аморфных силицидов переходных металлов эта апроксимация является корректной. Тогда умножив обе части выражения (4) на (Йю)2 и продифференцировав их, получим выражение на
основе которого можно рассчитать плотность электронных состояний в валентной зоне:
Nv (E - ha) = const d
d (ha)
(ha) s2(ha)
(6)
Представленная методика расчета применялась в работе [12] для расчета плотности электронных состояний аморфного германия.
Спектральная зависимость б2(Йю) для аморфных Сг812 и р-Бе812 была исследована в работах [7, 8].
На основе этих спектральных зависимостей и описанной выше методики рассчитана плотность электронных состояний для аморфных Сг812 и р-Бе812. Соответствующие результаты расчетов приведены на рис. 1 для Сг812 и на рис.2 для р-Бе812. Результаты расчетов плотности электронных состояний для кристаллического Сг812 известны по данным [4] и приведены на рис. 3. Результаты расчетов полученные в настоящей научной статье для аморфного дисилицида хрома хорошо коррелируют с результатами расчета для кристаллического материала. Резкие «пики» в спектральной зависимости плотности состояний являются сглаженными что характерно для аморфных материалов, но в общем наблюдается корреляция между основными максимумами плотности электронных состояний при 1.4 эВ и 3.3 эВ и минимумом плотности электронных состояний при 4.1 эВ.
Сопоставление этих результатов расчета показывает, что преобладающий вклад в верхнюю часть валентной зоны Сг812 обеспечивают ^электроны хрома, р-электроны хрома, а также р- и 8- электроны кремния. Они также обеспечивают и существенный вклад в плотность электронных состояний зоны проводимости этого материала, что хорошо согласуется с данными источников [6, 7].
Сопоставление результатов расчета выполненных в данной работе с работами [2, 10] показывает, что также как и для дисилицида хрома преобладающую роль в формировании верхней части валентной зоны и зоны проводимости дисилицида железа выполняют ^электроны и 8- электроны соответствующего металла, а также р- и 8- электроны кремния.
Выводы. Важную роль для физических свойств дисилицидов хрома и железа играют d-электроны металлов, р-электроны либо 8-электроны соответствующих металлов, р-электроны и Б-электроны кремния. Они обуславливают характерные свойства проводимости дисили-цида хрома и дисилицида железа.
/ physics and mathematics
Рис. 1. Плотность электронных состояний аморфного CrSi2.
Рис. 2. Плотность электронных состояний аморфного p-FeSi2.
PHYSICS AND MATHEMATICS /
Рис. 3. Плотность электронных состояний кристаллического ст812 рассчитанная в научной статье [4].
Список литературы
1. Мьюрарка Ш. Силициды для СБИС. - М.: Мир, 1986, 176 с.
2. Дворина Л.А. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. - К.: 1990, 275 С.
3. Дворина Л.А., Драненко А.С. Применение тугоплавких соединений в микроэлектронике//По-рошковая металлургия. - 2000.- №9/10.- С. 116-121.
4. Bellani V., Guizzetti G., Marabelli F. et al. Theory and experiment on the optical properties of CrSi2 //Phys. Rev. B.-1992. - 46, N15-P. 9380-9389.
5. Куликовский В.Ю., Верещака В.Г., Макогон Ю.Н. и др. Исследование структуры и электросопротивления пленок твердого раствора cr1-xMnxSi2//Применение традиционных и разработка новых пленочных материалов. - К.: ИПМ, 1994, С. 50-55.
6. Самсонов Г.В., Дворина Л.А., Рудь Б.М. Силициды. - М.: Металлургия, 1979, 271 с.
7. Белоус М.В., Кудрявцев Ю.В., Макогон Ю.Н. и др. Оптические свойства аморфных и поли-
кристаллических пленок дисилицида хрома//Ме-таллофизика и новейшие технологии. -1996.- 18.-С. 74-78.
8. Kudryavtsev Yu.V., Belous M.V., Makogon Yu.N., Sidorenko S.I., Silakova T.T. Optical properties of amorphous and crystalline FeSi2, TiSi2, MoSi2, and CrSi2 films//Microelectronic Enginering.-1997.-37/38.- P. 559-564.
9. Mattheiss L.F. //Phys. Rev. B. 1991.-43.-P. 1863-1866.
10. Christensen N.E. Electronic structure of P-FeSi2//Phys. Rev. B.-1990-42. - P. 4148-7153.
11. Мотт Н., Дэвис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах. - М.: Мир, 1982, 664 с.
12. Paul W., Connel G.A.N. and Temkin R.J. Amorphous germanium. A model for the structural and optical properties//Advances in Physics.-1973.-22.-P. 531-580.
13. Hoshi H., Suzuki Y., Hirai M. UV absorption shape between 3.5 and 5.6 eV in very thin a-As2S3 films at 80 o K//J. Non-Cryst. Solids.-1987.-95/96-P.749-754.
