CC BY
60
жение» на продукцию сельского хозяйства должны находить применение в натуральном выражении (шт, кг, т) при обосновании объемов производства агропродукции применительно к потребностям и к физиологическим потребностям в расчете на душу населения (кг, шт).
Анализ показывает, что для удовлетворения всех потребностей народного хозяйства необходимо получить зерна в объеме не менее одной тонны в расчете на каждого жителя региона (страны). Конкретный критерий: требуемое производство зерна в объеме одной тонны - это спрос общества на продукцию зернового хозяйства.
Среднедушевое производство зерна в Чувашии за 2007 г. составило 282 кг, 2009 г. - 448, 2011 г. - 466 кг. Величина среднедушевого производства зерна является показателем фактического объема предложения на рынке зерна. Отсюда вытекает, что спрос отраслей экономики на продукцию зернового хозяйства в Чувашии удовлетворяется всего на 30-46%.
Считаем, что использование альтернативного варианта трактовки понятия закона спроса и предложения, основанного на способах применения натуральных показателей (т, кг и т.д.), не противоречит экономическим методам обоснования сущности этих законов, а является существенным к ним дополнением. Многообразие подходов к обоснованию экономических законов спроса и предложения позволяет более объективно определить варианты программы реализации доктрины продовольственной безопасности.
Таким образом, на основе использования объективных биологических законов действующих в земледелии, опираясь на законы организаций и законы рыночной экономики, можно обеспечить повышение производительности пахотных земель, решить положительно проблему отношений спроса и предложения на продукцию сельского хозяйства.
Литература
1. Лапыгин Ю.Н. Теория менеджмента: учеб. пособие. М.: Рид Групп, 2011. 336 с.
ФЕДОРОВ ВАЛЕНТИН ГЕРАСИМОВИЧ - доктор сельскохозяйственных наук, профессор кафедры коммерции и менеджмента, Чебоксарский кооперативный институт, Россия, Чебоксары ([email protected]).
FEDOROV VALENTIN GERASIMOVICH - doctor of agricultural sciences, professor of Commerce and Management Chair, Cheboksary Cooperative Institute, Russia, Cheboksary.
УДК 004.9.:У(075.8)
В.Х. ФЕДОТОВ
НЕЧЕТКОЕ УПРАВЛЕНИЕ РЕГИОНАЛЬНЫМИ ЭКОНОМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ
Ключевые слова: нечеткая логика, мягкие вычисления, экспертные системы.
Предложена методика разработки нечеткой экспертной системы управления регионом (НЭС УР), разработан ее прототип и оценена эффективность. На основе макроэкономических показателей составлены проверяемые прогнозы, сопоставленные с фактическими данными.
V. Kh. FEDOTOV THE FUZZY MANAGEMENT OF REGIONAL ECONOMIC SYSTEMS
Key words: fuzzy logic, soft computations, expert systems.
The offered methodic of the development fuzzy expert system for regional management (FES RM), is designed her prototype and is evaluated efficiency. On base macroeconomic factors are formed checked forecasts comparable with real data.
Макроэкономические системы характеризуются сложностью, открытостью и неопределенностью. Эффективным методом управления сложными
системами является «мягкая» экспертная система на основе нечеткой модели [1, 2, 5, 6]. Она позволяет принимать обоснованные решения при недостатке информации без привлечения дорогостоящих топ-менеджеров и снижать затраты на управление. Целями работы являются: 1) разработка нечетких правил на базе региональной статистики; 2) разработка структуры и прототипа НЭС УР; 3) оценка эффективности.
Исходными данными послужила макроэкономическая статистика [3]. В качестве обучающего множества использовалась нормализованная статистика (50 показателей) за 1995-2007 гг. Данные за 2008 г. использовались как контрольные. Показатели разделены на 3 группы - финансовые, нефинансовые и качественные (нечисловые) (табл. 1).
Таблица 1
Социально-экономические показатели «Чувашии» (сопоставимые, % к предыдущему году)
Показатель Обозн 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
ВРП (выходной) ВРП 90,8 88,3 95,0 90,9 100,7 106,4 106,4 102,6 106,6 108,1 103,5 110,7 107,7 104,8
Финансовые
ИПЦ (фактический) ИПЦ 251,7 125,2 111,7 167,9 141,1 126,2 119,1 117,3 113,3 110,7 107,5 108,4 113,5 114,2
Основные фонды Ф1 99,2 104,2 99,4 92,7 104,8 100,9 100,4 100,7 101,0 102,2 101,6 101,7 101,8
Промышленное производство Ф2 89,0 82,9 101,6 92,1 110,6 103,2 107,2 98,4 107,8 106,4 107,4 118,9 112,3
Сельское хозяйство Ф3 101,2 94,4 105,2 86,9 93,3 103,0 104,9 99,6 100,4 99,1 101,7 104,6 101,2
Растениеводство Ф4 111,6 106,8 108 74,6 91,1 107 108,9 93,4 107,4 99,46 99,08 98,7 98,32
Животноводство Ф5 94,8 83,1 102,1 100,8 95,1 98,5 100,6 105,8 95,5 101,7 102,8 103,9 105,0
Строительномонтажные работы Ф6 94,0 89,0 91,0 97,0 98,0 100,3 111,8 106,1 110,6 113,3 116,0 118,7 121,4
Жилищное строительство Ф7 104,7 111,9 110,5 74,2 117,1 100,3 101,1 101,5 105,4 115,2 117,2 116,6 117,6
Грузоперевозки Ф8 77,2 63,2 87,7 93,6 100,2 94,5 102,8 102,4 106,7 95,5 117,1 94,0 118,7
Пассажирооборот Ф9 98,5 115,5 103,2 101,0 104,2 101,0 102,2 104,9 86,9 92,0 83,7 52,7 91,3
Торговля розничная Ф10 90,8 81,3 94,4 84,4 91,5 102,4 11,4 105,3 112,7 111,1 116,4 118,1 117,9
Торговля оптовая Ф11 100,0 99,2 98,4 97,5 96,7 95,9 94,9 108,6 96,8 99,2 99,4 99,5 99,6
Общепит Ф12 77,8 82,4 87 91,6 96,2 100,8 104,3 100,7 107,4 120 118,5 115,2 101,1
Бытовые услуги Ф13 94,3 96,5 98,7 100,9 103,1 105,3 97,9 106,8 102,6 101,3 90,8 100,4 100,4
Платные услуги населению Ф14 75,6 86,9 101,4 94,3 107,2 100,7 103,6 98,6 105,9 106,9 102,3 106,0 108,4
Инвестиции в ОК Ф15 92,0 67,0 111,0 79,6 100,4 104,6 117,3 117,8 117,9 119,7 108,5 117,7 122,2
Сальдо финансовое Ф16 200,0 76,9 107,1 0,0 0,0 122,0 146,0 52,4 60,7 210,0 137,1 187,2 144,9
Внешняя торговля Ф17 100 111,36 119,24 70,95 67,63 129,26 100,00 122,64 109,05 118,48 119,10 116,04 164,32
В том числе: экспорт Ф18 100 110,53 97,83 75,59 94,62 104,14 145,53 96,70 125,65 101,12 123,33 123,42 150,30
импорт Ф19 100 112,31 143,56 67,37 44,19 175,96 123,86 82,94 84,04 157,59 112,99 104,38 190,47
Доходы населения реальные Ф20 85,3 106,0 107,0 90,1 80,1 108,1 110,2 112,0 115,7 103,3 111,0 126,0 112,8
Реальная зарплата Ф21 65,1 107,5 108,8 90,7 78,1 111,6 117,4 120,5 114,4 112,7 113,5 117,2 123,3
Не< жнансовые
Численность населения Н1 99,99 99,97 99,9 100,1 99,8 99,5 99,4 99,4 99,5 99,6 99,5 99,5 99,7
Число занятых Н2 98,0 99,6 79,9 97,9 101,2 101,2 100,2 100,3 99,1 99,4 99,3 99,5 100,3
Число безработных Н3 106,6 106,2 124,6 94,7 107,0 70,4 102,0 100,9 89,4 114,5 116,6 77,9 102,1
Число студентов Н7 100 105,75 110,93 109,55 112,17 112,5 107,6 120,07 103,74 102,86 107,53 99,12 100,32
В том числе: студентов суз Н8 100 103,75 99,971 100,81 104,62 108,24 106,87 106,81 102,1 99,066 97,715 97,813 96,472
студентов вуз Н9 100 116,09 112,52 116,35 117,24 115,05 108,02 127,49 104,51 104,59 111,79 99,615 101,76
Число врачей Н10 100 107,55 100,52 101,01 101,34 99,598 100,15 100,18 100,18 101,76 100,03 101,68 99,337
В том числе медсестер Н11 100 100,86 101,01 99,749 99,83 98,566 95,736 101,45 99,783 99,526 100,31 99,65 97,875
Число предприятий Н12 100,0 108,7 110,8 102,2 97,5 103,6 108,4 103,5 106,5 110,0 25,1 99,8 91,7
В том числе: промышленность Н13 100,0 101,7 99,6 99,5 87,6 97,9 99,8 94,2 100,7 115,0 141,9 100,8 98,7
сельское хозяйство Н14 100,0 102,3 102,8 102,5 97,7 99,6 104,6 101,9 100,9 104,1 77,2 97,9 79,5
Посещение театров Н15 100,0 101,7 103,4 105,0 106,7 108,4 110,1 92,4 105,6 103,3 98,4 104,0 91,1
Окончание табл. 1
Показатель Обозн 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
Посещений музеев Н16 100,0 102,6 105,2 107,9 110,5 113,1 115,7 107,6 94,9 94,7 103,4 118,5 91,3
Издание книг Н17 100,0 103,7 107,3 111,0 114,6 118,3 121,9 86,8 99,5 78,4 111,4 108,8 113,9
Жилищный фонд в собственности, % Н18 100,0 101,7 103,4 105,0 106,7 108,4 110,2 104,0 104,0 103,2 104,1 103,1 102,2
Число автомобилей Н19 100,0 100,9 101,8 102,7 103,6 104,5 105,4 104,5 99,6 111,8 108,2 115,7 110,2
Число преступлений Н20 100,0 100,1 100,3 100,4 100,6 100,7 100,9 74,1 122,7 110,9 145,3 102,1 79,8
Миграция (+-), чел. Н21 100,0 82,5 65,0 47,6 30,1 12,6 -4,9 -111,3 -22,0 -1707,7 -234,7 -74,5 34,8
Качественные
Патриотизм К1 100,00 98,95 98,94 98,92 98,91 98,90 98,89 98,88 98,86 98,85 98,84 98,82 98,81
Доверие системе К2 100,00 97,50 100,00 76,92 100,00 108,33 107,69 101,43 101,41 101,39 101,37 101,35 101,33
Доверие власти КЗ 100,00 97,50 100,00 76,92 100,00 108,33 107,69 101,43 101,41 101,39 101,37 101,35 101,33
Коррупция К4 100,00 100,00 101,11 100,00 101,10 100,00 101,09 100,00 101,08 100,00 101,06 100,00 101,05
Вера в будущее К5 100,00 101,82 101,79 101,75 86,21 102,00 101,96 101,92 101,89 101,85 101,82 101,79 101,75
Правовое поле К6 100,00 94,12 112,50 88,89 87,50 85,71 100,00 100,00 103,33 103,23 103,13 103,03 102,94
Безопасность жизни К7 100,00 93,33 100,00 100,00 85,71 100,00 100,00 100,00 101,67 101,64 101,61 101,59 101,56
Ожидания К8 100,00 98,86 98,85 98,84 98,82 98,81 98,80 98,78 98,77 98,75 98,73 98,72 98,70
Свобода К9 100,00 108,33 107,69 107,14 106,67 106,25 101,18 101,16 101,15 101,14 101,12 100,00 100,00
Другие К10 100,00 110,00 109,09 91,67 90,91 110,00 109,09 91,67 90,91 110,00 109,09 91,67 90,91
Примечание. Качественные показатели найдены как экспертные оценки (субъективные вероятности) ЭО=ДА/ВСЕГО, где ДА - респондентов, считающих показатель значимым; ВСЕГО -всего респондентов.
Основным выходным параметром региона выбран индекс ВРП. Статистический и трендовый анализ показали, что индекс ВРП имеет тенденцию к падению. Коэффициенты парных корреляций использованы в качестве весов контура нечеткой сети, табл. 2-3.
Таблица 2
Веса контура нечеткой сети «Регион» (бинарные корреляции числовых показателей)
Показатель 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Обозначение ВРП ИПЦ Ф2 Фз Фб Фб Ф7 Фв Фд Ф16
ВРП 1,00
ИПЦ -0,60 1,00
Ф2 0,89 -0,55 1,00
Фз 0,54 -0,28 0,46 1,00
Ф5 0,58 -0,30 0,61 0,36 1,00
Фб 0,86 -0,49 0,78 0,39 0,63 1,00
Ф7 0,40 -0,37 0,47 0,49 -0,03 0,35 1,00
Фв 0,70 -0,44 0,73 0,22 0,71 0,78 0,15 1,00
Фд -0,61 0,23 -0,70 -0,39 -0,46 -0,70 -0,32 -0,36 1,00
Таблица 3
Веса контура нечеткой сети «Регион»
(матрица бинарных корреляций качественных показателей)
Кі К2 Кз К, Кб Кб К7 К8 Кд К10 ВРП
Патриотизм Кі 1,00
Доверие системе К2 -0,04 1,00
Доверие власти Кз -0,04 1,00 1,00
Коррупция К, -0,28 0,26 0,26 1,00
Вера в будущее Кб -0,06 0,01 0,01 -0,29 1,00
Правовое поле Кб 0,00 0,25 0,25 0,35 0,43 1,00
Безопасность К7 -0,01 0,06 0,06 -0,13 0,87 0,54 1,00
Ожидания К8 1,00 -0,04 -0,04 -0,28 -0,06 -0,01 -0,01 1,00
Свобода Кд -0,16 -0,38 -0,38 -0,06 -0,28 -0,47 -0,57 -0,16 1,00
Другие К10 0,03 0,36 0,36 -0,04 0,32 0,12 0,11 0,03 0,25 1,00
ВРП -0,52 0,58 0,58 0,24 0,08 0,20 0,35 -0,52 -0,60 -0,13 1,00
Годовых данных недостаточно для построения адекватной модели, так как их должно быть не меньше, чем параметров. С учетом мультипликативности индексов была введена интерполяция с шагом
Л = (х2 - х1)1/р
вида
хЦ + 1) = х(/) х Л,
где х1 - значение на начало года; х2 - значение на начало следующего года; p - число периодов в году (4 - квартала, 12 - месяцев, 52 - недели и т.д.); х^ + 1) - значение в следующем периоде; х(0 - значение в предыдущем периоде. Так можно получить расширенную статистическую выборку необходимого объема, сохраняющую «характер» исходных данных. Ее объем
п = (п0 - 1) х p + 1,
где п0 - объем исходной выборки. Например, объем месячной выборки будет равен 145.
НЭС УР «Чувашия». В комплекс мягких методов включены генетические алгоритмы, нейронные, нечеткие и гибридные сети. Отбор входных переменных выполнялся различными методами (генетическим, энтропийным, главных компонент). Рассмотрены два варианта модели: 1) изолированный регион и 2) система регионов.
Изолированный регион. В этом варианте регион рассматривался как закрытая система без учета внешних контактов (табл. 4).
Таблица 4
Прогноз ВРП изолированного региона при различных сценариях и сетевых архитектурах (тройки цифр обозначают архитектуру нейросети -входы, промежуточные, выходы)
Сцена- рий Название Опи- са- ние Линейная сеть 1^Р-сеть RBF-сеть Обычная регрессия Нелинейная регрессия
16-0-1 16-0-2 11-5-1 1-9-2 10-2-1 10-2-2 линейная логарифм
1 Оптимистич. +1% 128,83 128,83 106,66 108,56 94,79 94,79 128,82 107,91
2 Оптимистич. +2% 149,85 149,85 105,86 109,28 91,41 91,41 149,82 108,12
3 Оптимистич. +3% 170,86 170,86 105,18 109,99 91,32 91,32 170,83 108,32
4 Оптимистич. +4% 191,88 191,88 104,61 110,69 91,32 91,32 191,84 108,52
5 Оптимистич. +5% 212,89 212,89 104,12 111,37 91,32 91,32 212,84 108,72
6 Пессимистич. -1% 86,80 86,80 108,66 107,09 100,58 100,58 86,81 107,49
7 Пессимистич. -2% 65,78 65,78 109,87 106,33 92,32 92,32 65,80 107,28
8 Пессимистич. -3% 44,77 44,77 111,23 105,56 91,34 91,34 44,80 107,07
9 Пессимистич. -4% 23,75 23,75 112,74 104,78 91,32 91,32 23,79 106,85
10 Пессимистич. -5% 2,739 2,739 114,38 103,99 91,32 91,32 2,78 106,63
11 Нейтральный ±0% 101,50 101,50 103,58 101,31 103,78 103,78 101,50 100,19
Среднее 107,24 107,24 107,90 106,8 93,71 93,71 107,24 107,01
Наиболее точный прогноз дают нелинейные нейросети. Найдены значения весов ее связей. Они дают еще один тип бинарных отношений, табл. 5-6. Нелинейные нейросети можно описать уравнениями нейрорегрессии. Например, для сети «10-2-2» оно может быть записано в линейной (или нелинейной) форме ВРПнейро и - 1726,91 + 0,21Ф2 + 1,0Ф3 + 1,09Фб + 0,89Фб - 0,0005Фу - 0,30Фв -- 0,02Фд - 0,004Ф16 - 0,0065Ф17 - 0,31Ф18 - 0,03Ф21 + 13,67Н + 4,3Ню -1,45Нц + + 0,45Н18 - 1,73Н1д. С помощью таких уравнений можно проводить факторный нейроанализ эволюции региона. В целом по результатам анализа сформирована нейросеть (табл. 5).
Сети Кохонена реализуют самообучение «без учителя» на основе различных эвристик. Исходные данные не требуется делить на причины и следствия -все показатели считаются входными. Построена сеть Кохонена архитектуры
«18-3». Выделено три кластера - рост (январь 1995 г. - июнь 1999 г.), спад (июль 1999 г. - август 2003 г.) и стабильность (сентябрь 2003 г. - декабрь 2007 г.). Для тестирования классифицирующих свойств на вход сети были поданы сценарии и результаты двухцелевого RBF-прогноза, табл. 4. Они были классифицированы неплохо. Найдены веса сети Кохонена, выражающие силу связи значений признаков с кластерами, табл. 6.
Таблица 5
Сводные RBF-нейросеть «10-2-2» для модели Чувашия
№ Пока- затель Тип Пороги Веса Линейная нейрорегрессия Ней рокорреляция
для СФі для СФ2 для ВРП для ИПЦ ВРП ИПЦ ВРП (+/-) ИПЦ(+/-)
1 ВРП Выход 0,21 -1726,9 -
2 ИПЦ Вход- Выход -0,10 -29491,2
3 02 Вход 0,13 0,63 0,21 -0,65
4 Фз Вход 0,62 0,70 1,0 0,39 +
5 05 Вход 0,28 0,78 1,09 6,63 + +
6 Фб Вход 0,06 0,57 0,89 4,51 +
7 07 Вход 0,81 0,73 »0 0,09
8 08 Вход 0,14 0,67 -0,3 -0,93
10 016 Вход 0,54 0,44 »0 0,09
13 021 Вход 0,50 0,76 »0 0,49
14 Н1 Вход 0,79 0,32 13,67 255,06 + +
15 Н10 Вход 0,58 0,15 4,3 13,72 + +
19 С01 Вход- Выход 0,33 -0,38 0,03 - -
20 С02 Вход- Выход 0,33 0,53 -0,14 - -
Таблица 6
Веса кластеризованной сети Кохонена «18-3» для модели Чувашии
Показатель Кластер 1 -стабильность Кластер 2 -спад Кластер 3 -рост Веса Кластер 1 -стабильность Кластер 2 -спад Кластер 3 -рост
Центр = 0,89 Центр = 0,42 Центр = 0,94
Пороги 1,00 1,00 1,00 Пороги 1,00 1,00 1,00
ВРП 0,85 0,76 0,22 016 0,79 0,41 0,26
ИПЦ 0,01 0,08 0,28 017 0,59 0,47 0,28
02 0,79 0,60 0,34 018 0,63 0,54 0,26
03 0,82 0,80 0,49 021 0,87 0,85 0,48
05 0,88 0,75 0,53 Н1 0,27 0,23 0,64
06 0,86 0,57 0,15 Н10 0,18 0,10 0,36
07 0,97 0,67 0,65 Н11 0,66 0,56 0,80
08 0,75 0,69 0,38 Н18 0,32 0,63 0,36
09 0,39 0,73 0,83 Н19 0,73 0,27 0,15
Мягкая классификация позволяет группировать показатели по критериям, значимым для государственного регулирования, и выделять приоритетные направления развития региона.
Таким образом, различные сетевые архитектуры позволяют получать дополнительные типы отношений и повышать информативность и полноту сетевых моделей сложных систем.
Четкие экспертные системы на базе продукционных моделей включают базу знаний с правилами типа ЕСЛИ ... ТО ... и машину вывода дедуктивного типа [1-5]. Нечеткая экспертная система строится на базе нечетких правил, посылок, заключений и операций. Результирующее экспертное заключение
формирует машина нечеткого вывода дедуктивно-эвристического типа (композиционное правило Заде).
База нечетких правил должна выражать все обнаруженные «причинно-следственные» отношения. Посылки правил составлялись с учетом: 1) значимой парной корреляции; 2) весов нейросетей; 3) нейрокластеризации; 4) макроэкономических законов; 5) собственных экспертных представлений (функции принадлежности); 6) общих законов природы и здравого смысла.
Основные правила формировались по корреляционному принципу, включая нейрокорреляцию (веса). Низкая, средняя и высокая корреляции обозначены, соответственно, Н, С и В. Положительные корреляции задавались группами из трех правил «прямо пропорционального» типа: 1) ЕСЛИ посылка = Н, ТО заключение = Н; 2) ЕСЛИ посылка = С, ТО заключение = С; 3) ЕСЛИ посылка = В, ТО заключение = В. Отрицательные корреляции задавались группами из трех правил «обратно пропорционального» типа: 1) ЕСЛИ посылка = Н, ТО заключение = В, 2) ЕСЛИ посылка = С, ТО заключение = С, 3) ЕСЛИ посылка = В, ТО заключение = Н, табл. 7.
Таблица 7
База основных правил (нечетких) для числовых показателей сводной сети Чувашия
Правило Ф2 Фб Ф8 Ф21 Ні ИПЦ Кі К2 Кз К9 ВРП
1 Н Н В
2 С С С
3 В В Н
4 Н Н Н Н Н
5 С С С С С
6 В В В В В
7 Н Н В
8 С С С
9 В В Н
10 Н Н Н
11 С С С
12 В В В
Дополнительные правила составлялись без учета формальной корреляции - на основе законов природы и общества. Использовались все показатели, не вошедшие в двухцелевую модель, табл. 8.
Таблица 8
Дополнительные правила на основе законов природы, общества и здравого смысла
Пра- вило Фі Фз Ф7 Ф9 Ф10 Фі5 Ф16 Фі7 Ф20 Н2 Нз Н7 Н10 Ні2 Ні5 Ні7 Ні8 Ні9 Н20 Н21 К4 К5 Кб К7 К„ К10 ВРП
1 Н Н Н Н Н Н Н Н Н Н Н Н Н Н Н Н Н Н Н Н Н Н
2 С С С С С С С С С С С С С С С С С С С С С С
3 В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В
4 Н Н Н Н Н В
5 С С С С С С
6 В В В В В Н
Прототип НЭС УР «Чувашия» реализован на базе нечеткой сети в среде Fuzzy Logic Toolbox [6]. Результаты экспертизы изолированного региона при разных объемах базы правил сведены в табл. 11.
Группа регионов. Для учета взаимного влияния регионов представим Чувашию в виде открытой региональной системы. Остальные регионы России будем считать внешней средой, табл. 9.
На основе данных за 2000-2008 гг. сформировано 6 правил для сложной модели региона, табл. 10.
Таблица 9
ВРП Приволжского округа (в постоянных ценах; к предыдущему году, %) [4]
Регион 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Чувашия 106,4 106,4 102,6 106,6 108,1 103,5 110,7 111,4 104,8 82,3
РФ - всего 110,6 106,0 105,5 107,6 107,4 107,6 108,3 108,3 105,7 92,2
Центр 114,9 103,6 107,6 108,7 107,4 109,8 109,9 108,9 107,5
Моск. обл. 106,6 107,0 104,9 112,2 113,4 107,6 108,7 110,5 108,2
Москва 118,9 103,0 110,0 108,8 107,2 112,5 110,7 108,3 107,7
Приволжье 108,4 106,9 102,6 106,9 105,8 104,5 107,9 109,1 105,2
Башкирия 105,5 108,3 102,8 109,0 106,4 106,9 108,5 109,5 107,7
Марий Эл 97,2 104,4 99,0 109,2 108,4 101,5 112,3 107,4 105,4
Мордва 109,6 106,6 108,8 113,1 101,1 106,0 112,2 111,0 104,2
Татарстан 107,0 111,0 103,6 107,4 105,3 105,5 108,5 110,7 107,7
Удмуртия 113,2 105,6 99,1 107,3 101,6 104,4 104,2 104,0 102,7
Пермь 113,1 108,1 95,1 104,9 102,3 103,5 109.3 108,1 104,9
Киров 107,2 99,2 99,4 102,5 105,2 100,9 105,7 104,8 103,8
Н.Новгород 109,9 109,3 105,2 105,2 104,3 106,0 108,1 109,0 102,2
Оренбург 109,6 101,0 105,0 112,8 110,1 105,2 107,7 109,7 102,6
Пенза 106,2 105,3 101,9 104,8 105,7 100,7 108,0 116,2 107,7
Самара 106,2 106,8 103,9 104,8 108,7 101,7 106,4 108,1 103,8
Саратов 113,1 103,1 105,4 109,8 108,4 105,6 105,6 108,2 108,4
Ульяновск 104,3 100,0 107,8 102,8 104,4 104,5 109,3 110,0 101,6
Таблица 10
База правил (нечетких) для сложной модели региона
Пра- вило в О. о МО Москва о с Башкирия Марий Эл Мордовия Татария Удмуртия Пермь Киров Н.Новгород Оренбург Пенза Самара Саратов Улья- новск Чувашия
1 Н В
2 С С
3 В Н
4 Н Н Н Н Н Н Н Н Н Н Н Н Н Н Н Н Н Н
5 С С С С С С С С С С С С С С С С С С
6 В В В В В В В В В В В В В В В В В В
Результаты моделирования региона с учетом их взаимного влияния представлены в табл. 11.
Таблица 11
Экспертные значения (прогноз) ВРП Чувашии по нечетким моделям
Сцена- рий Изолированный регион (на 2008 г.) Группа регионов (на 2009 г.)
6 правил (основных) 12 правил (основных) 18 правил (в т.ч. 6 дополнительных) гибридная модель 6 правил гибридная модель
1 102 108 125 110 102 106
2 103 108 126 111 103 107
3 103 107 125 112 103 108
4 103 107 126 113 104 106
5 104 107 126 114 104 109
6 101 108 126 99 102 106
7 100 108 126 98 102 103
8 100 108 126 86 101 102
9 99,3 108 126 73 101 102
10 99,3 108 126 60 101 106
11 101 107 125 109 102 105
Среднее 101,42 107,64 125,73 98,64 102,3 105,45
Гибридная сеть изолированного региона. Для сравнения построена гибридная пятислойная нейронечеткая (ANFIS) сеть региона. В таких сетях экспертное заключение формируется на основе нечеткой логики, а функции принадлежности настраиваются с помощью алгоритмов обучения нейросетей). Результаты гибридного моделирования представлены в табл. 11.
Гибридная сеть группы регионов (Центр + Поволжье). Построена нейронечеткая модель для экспертизы региона как сложной системы. Из-за большой размерности, в качестве входов выбраны 8 наиболее значимых и ближайших регионов Центра и Поволжского округа - Россия, Москва, Приволжский округ, Марий Эл, Мордовия, Татария, Нижегородская, Ульяновская области (табл. 11).
Оценка эффективности. Анализ показал, что нечеткая сеть на практике эффективнее гибридной в качестве модели региона. Алгоритмы нейросетевого обучения, применяемые в гибридных сетях, не дают преимуществ при небольших объемах обучающих выборок. Увеличение размерности системы требует существенно больших вычислительных ресурсов. При небольшом числе нечетких правил (6) экспертные заключения выглядят более пессимистично. С ростом базы правил до 12 прогноз становится более оптимистичным. При числе правил от 18 и выше прогнозы становятся устойчивыми и правдоподобными. Основная проблема остается в подборе параметров функций принадлежностей. Для ее эффективного решения требуется статистика достаточного объема. После этого можно получить действующий вариант экспертной системы, пригодный для практического использования. Разработанный прототип НЭС УР «Чувашия» позволяет получать «грубые» ответы на вопросы типа «Как изменится ВРП, если изменить любой входной показатель?».
Заключение. «Мягкие» методы могут и должны использоваться при управлении региональными экономическими системами. Они позволяют провести анализ сложной системы с высокой степенью детализации и учетом факторов неопределенности. Такие системы экономически эффективны по множеству причин: 1) точные («жесткие») методы моделирования менее адекватны реальной экономике; 2) сложная модель описывается без использования сложных математических структур; 3) невысокая стоимость разработки; 4) не требуется привлечения дорогостоящих экспертов; 5) высокая скорость отклика. При этом следует иметь в виду, что на достоверность результатов существенно влияют исходные гипотезы, качество региональных баз данных и экспертные качества специалистов, привлекаемых к внедрению системы.
Литература
1. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976.
2. Поспелов Д.А. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. М.: Наука, 1986.
3. Регионы России. Социально-экономические показатели [Электронный ресурс] / Федеральная служба государственной статистики: сайт. - Режим доступа: www.gks.ru/wps/wcm/ соппесУго881аУго881а18Йе/та1п/риЬ118Ыпд/са1а!од/81ай811сСо!!еСюп8.
4. Статистический ежегодник Чувашской Республики. Чебоксары: Госкомстат ЧР, 2000-2010.
5. Тэрано Т., Асаи К., Сугэно М. Прикладные нечеткие системы. М.: Мир, 1993.
6. Штовба С.Д. Проектирование нечетких систем средствами МА^АБ. М.: Горячая линия-Телеком, 2007.
ФЕДОТОВ ВЛАДИСЛАВ ХАРИТОНОВИЧ - кандидат химических наук, доцент кафедры информационных систем, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары ([email protected]).
FEDOTOV VLADISLAV KHARITONOVICH - candidate of chemical sciences, assistant professor, Chuvash State University, Russia, Cheboksary ([email protected]).
