Нечетко-продукционная модель и программный комплекс распределения заданий в системах электронного документооборота Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 004.942

НЕЧЕТКО-ПРОДУКЦИОННАЯ МОДЕЛЬ И ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАДАНИЙ В СИСТЕМАХ ЭЛЕКТРОННОГО ДОКУМЕНТООБОРОТА

Талипов Н.Г., аспирант Катасёв A.C., д-р техн. наук, доцент

Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ (КНИТУ-КАИ) Контакты: kat_726(a)mail.ru

Данная работа посвящена решению задачи распределения заданий в автоматизированных системах электронного документооборота. Для решения поставленной задачи обосновывается необходимость использования методов, основанных на нечёткой логике и системе нечёткого логического вывода. Предлагается специально разработанная нечётко-продукционная модель. На примере задачи распределения заданий по ведению реестра операторов персональных данных в системе электронного документооборота Территориального органа Роскомнадзора описывается пример использования данной модели. На базе разработанного программного комплекса производится сравнение полученных результатов с эффективностью других методов нечёткого распределения заданий. Делается вывод об адекватности нечётко-продукционной модели и необходимости её практического использования для поддержки принятия решений по распределению заданий в системах электронного документооборота. Ключевые слова: электронный документооборот, распределение заданий, нечёткая логика, нечётко-продукционная модель, программный комплекс, максиминная свёртка, аддитивная свёртка.

Введение

В настоящее время в различных сферах человеческой деятельности наблюдается тенденция перехода от работы с бумажными документами к активному использованию систем электронного документооборота. Согласно [1], под электронным документооборотом понимается движение электронных документов в ор-

27

ганизации и деятельность по обеспечению этого движения. Для руководителя организации использование системы электронного документооборота позволяет повысить оперативность получения информации, необходимой для принятия управленческих решений, а также осуществлять оперативный контроль исполнительской дисциплины. Для пользователей систем электронного документооборота появляется дополнительная возможность быстрого поиска документов, упрощение подготовки всевозможных событий, мероприятий, а также ускорение подготовки, согласования и утверждения документов.

Рассмотрим систему электронного документооборота, используемую в деятельности территориальных органов Роскомнад-зора. С точки зрения защиты прав субъектов персональных данных данная система обеспечивает решение следующих основных задач [2]:

- ведение реестра операторов персональных данных;

- осуществление надзора и контроля за деятельностью операторов персональных данных;

- рассмотрение жалоб и обращений граждан.

Среди перечисленных задач, решаемых в системе электронного документооборота, наиболее трудоемким является ведение реестра операторов персональных данных. Данная задача включает в себя регистрацию, внесение сведений (изменений) об операторе в единую информационную систему, удаление сведений об операторе из реестра, а также предоставление выписки из реестра по запросам заявителей. Особенность решения данной задачи заключается в необходимости оперативной (в течение суток) регистрации поступающих заявлений и внесение актуальных сведений в реестр об операторе не позднее 15 суток с момента поступления заявления.

При этом у начальника отдела, ответственного за ведение реестра операторов персональных данных, возникает проблема оптимального распределения заданий среди сотрудников отдела -

28

пользователей системы электронного документооборота. Данная проблема обусловлена следующими основными факторами:

- неопределенность количества ежедневно поступающих заявлений от операторов персональных данных;

- различная сложность обработки заявлений, поступающих от различных категорий операторов;

- различный уровень квалификации и текущей загруженности исполнителей, обрабатывающих поступающие заявления;

- необходимость решения поставленных задач по ведению реестра в установленные административным регламентом сроки.

Очевидно, что данная задача не имеет однозначного решения. Следовательно, от квалификации самого начальника отдела, от правильности принимаемых им решений по распределению заданий исполнителям зависит эффективность деятельности территориального органа по ведению реестра операторов персональных данных [2].

Постановка задачи распределения заданий в системе электронного документооборота

Рассмотрим постановку задачи распределения заданий по ведению реестра операторов персональных данных [3-4]. Пусть имеется множество заданий М, каждое из которых обладает определенным уровнем сложности: низким (£1), средним (£2) и высоким (&). Также имеется множество исполнителей заданий (альтернатив) А={а\, £?2, Я4}. Здесь а\ - главный специалист-эксперт, £?2 ~ ведущий специалист-эксперт, ¿?з - специалист-эксперт, ¿?4 - специалиста 1 разряда.

Введем критерии распределения заданий по исполнителям (характеристики исполнителей):

- С\ - текущий уровень загруженности исполнителя;

-С 2 - работоспособность исполнителя;

- Сз - уровень квалификации исполнителя.

29

Требуется решить задачу оптимального распределения заданий с целью поддержки принятия решений руководителя по рациональному выбору исполнителя для каждого из N заданий [5]. При этом время на принятие им решения при назначении исполнителя поручения ограничено, и руководитель не склонен к большому риску (к неисполнению поручения в установленный срок).

Существует большое количество подходов к решению оптимизационных задач [6^-8]. Однако, в указанных условиях лицо, принимающее решение, должно учитывать факторы неопределенности, а также нечеткий характер используемых критериев. Следовательно, для решения поставленной задачи необходимо применять нечеткие методы распределения заданий, основанные на нечеткой логике и системах нечёткого логического вывода [9; 10]. Такой подход соответствует логике мышления эксперта при принятии им решений. В данной работе для решения задачи рационального выбора альтернатив использован метод на основе нечетко-продукционной модели [11-ИЗ].

Построение нечетко-продукционной модели распределения заданий

Рассмотрим решение поставленной задачи на основе построения и использования нечетко-продукционной модели [13,15]. В качестве модели представления экспертных знаний выбран следующий вид нечетко-продукционных правил [14]:

«ЕСЛИ х1=А1 И х2=А2 И... х„= А„ ТО у = В» [СТ^, (1)

где х1., / = 1, п - входные переменные, Д - нечеткие градации входных переменных, у - выходная переменная, В - четкое значение выхода, СТ е [ОД] - достоверность правила.

В качестве входных параметров модели используем следующие: XI - загруженность исполнителя а\, Х2 - загруженность исполнителя аг,

30

Хз - загруженность исполнителя аз;

Х4 - загруженность исполнителя

Х5 - сложность задания.

Уровни загруженности исполнителей определяются количеством одновременно выполняемых ими заданий. Причем число заданий, равное 20, определяет нижнюю границу максимального уровня загруженности. Иными словами, будем считать, что при 20 одновременно выполняемых заданий исполнитель загружен на 100%. Причем модель распределения заданий должна допускать как меньший уровень загруженности исполнителей, так и уровень загруженности более 100%.

Пусть Н - «низкий», С - «средний», В - «высокий» уровни загруженности исполнителей. Тогда графики функций принадлежности, соответствующих различным уровням загруженности исполнителей, можно представить, как показано на рисунке 1.

заданий

Рис. 1. Функции принадлежности, соответствующие различным уровням загруженности исполнителей

Как видно из данного рисунка, низкий уровень загруженности исполнителя соответствует числу заданий примерно от 0 до 5, средний уровень - от 5 до 15, высокий - от 15 и более заданий.

31

Уровни сложности заданий соответствуют следующим категориям операторов персональных данных:

- низкий (обработка документов от операторов типа «физическое лицо» и «индивидуальный предприниматель»);

- средний (обработка документов от операторов типа «юридическое лицо»);

- высокий (обработка документов от операторов типа «государственные и муниципальные органы»).

На рисунке 2 представлены графики функций принадлежности, соответствующих различным уровням сложности заданий.

Рис. 2. Функции принадлежности, соответствующие различным уровням сложности

заданий

Достоверность каждого правила СР, выражающая степень уверенности эксперта в распределении задания конкретному исполнителю (полезность выбора исполнителя), определяется уровнями его работоспособности, квалификацией и загруженности. На основе экспертных оценок получены характеристики исполнителей, позволяющие рассчитывать достоверности нечетко-продукционных правил (см. табл. 1).

О

О 3 7 И 15

Время исполнения, дней

32

Таблица 1

Характеристики исполнителей

А 1 32

а1 1 1 1 1

а2 0,8 1 1 1

а3 0,6 1 0,9 0,5

а4 1 0,9 0,8 0,2

В данной таблице используются следующие обозначения:

- //, (а.) - полезность выбора /-го исполнителя по его работоспособности;

- // (а ) - полезность выбора /-го исполнителя по его квалификации для выполнения заданий низкого уровня сложности;

- // (а.) - полезность выбора /-го исполнителя по его квалификации для выполнения заданий среднего уровня сложности;

- // (а.) - полезность выбора /-го исполнителя по его квалификации для выполнения заданий высокого уровня сложности.

Таким образом, имеем следующие нечеткие критериальные оценки выбора исполнителей:

" С2 -

»щ (а1). (а2) ("з) К) ] _ [ 1 0,8 0,6 1

нечеткая критериальная оценка работоспособности исполнителей;

- С31 = ■

fj_.j_._l

9 9 9 I 1 9 9 9

а3 I аз J

а2

"4

о С/о А

33

нечёткая критериальная оценка квалификации исполнителей для выполнения заданий низкого уровня сложности;

~ _ [/^.(вО./'луЫ /^Ы./^.Ы! _ Г 1 1 0,9 0,8]

32 — I ' ' ' I* I ' ' ' I "

нечеткая критериальная оценка квалификации исполнителей для выполнения заданий среднего уровня сложности;

~ _ [ К) К) /*#33 (ар /*#33 (а1) 1 _ [ 1 . 1 . 0,5 0,2]

^ зз —') , , , Г— ' ' ' Г

а, а2 а, а4 | [ а, а2 а, а4 ]

нечеткая критериальная оценка квалификации исполнителей для выполнения заданий низкого уровня сложности.

Расчет достоверности нечетко-продукционных правил (полезности выбора /-го исполнителя для выполнения задания к-то уровня сложности) производится по следующей формуле:

С^а' = Ис (а1 )*№с (.а,)*»- (а,), (2)

к

где // (а,) - полезность выбора /-го исполнителя по его уровню загруженности,

// (а.) - полезность выбора /-го исполнителя по его уровню

С 2

работоспособности,

// (с/, ) - полезность выбора /-го исполнителя по его квали-

'-¡к

фикации для выполнения заданий к-го уровня сложности,

Поскольку уровень загруженности каждого исполнителя определяется количеством одновременно выполняемых им заданий,

34

используем следующую эвристическую формулу для определения значений данного параметра:

иЛа,) = \ N (3)

1,//Ж = 0

где и, - количество одновременно выполняемых задании у /-го исполнителя, N - общее количество заданий у всех исполнителей,

4

причём N = ^'1.

1=\

Следовательно, при нулевой загруженности всех исполнителей полезность выбора каждого из них по данному критерию равна единице. При увеличении количества одновременно выполняемых исполнителем заданий полезность его выбора уменьшается.

Таким образом, с учетом данных таблицы 1, а также выражения (2) получаем следующую таблицу достоверностей правил (см. табл. 2).

Таблица 2

Достоверности нечетких правил

А

а1 иё Ю /'цЮ

а2 0,8 *цС1(а2) 0,8 ^с(а2) 0,8 *//еЧа2)

а3 0,6*//,. (а3) 0,54* // , (я3) 0,3*//~(а3)

а4 0,9 *//~(а4) 0,8*//,. (а4) 0,2*/У«?, Ю

35

Следует отметить, что построенная нечетко-продукционная модель распределения заданий является адаптивной и имеет динамически меняющийся параметр ju~ (а,), в зависимости от которого с

учетом формулы (3) рассчитываются достоверности нечетких правил CF, определяющие полезности выбора исполнителей заданий.

Для практического решения задачи распределения заданий на правилах вида (1) разработан алгоритм нечеткого логического вывода, включающий следующую последовательность шагов:

1) определение уровня сложности поступившего задания экспертным путем на основе первичного анализа входящего документа;

2) расчет уровней загруженности исполнителей по количеству одновременно выполняемых ими заданий;

3) оценка степеней срабатывания //, („г,) условных частей

Ai

каждого нечеткого правила;

4) расчет общей оценки срабатывания антецедентов нечетких

правил R = min (ju~ (х;));

i '

5) определение для каждого правила комплексной оценки достоверности принимаемого решения C=R*CF, где достоверности CF выбираются из таблицы 2 с учетом загруженности исполнителей;

6) выбор решающего правила, для которого комплексная оценка достоверности принимаемого решения максимальна.

Таким образом, предложенный алгоритм из всей совокупности исходных нечетко-продукционных правил формирует конфликтное множество правил, для которых оценки срабатывания их антецедентов ЯфО. Далее из конфликтного множества выбирается одно решающее правило с максимальной комплексной оценкой достоверности принимаемого решения.

36

Нечеткие модели распределения заданий на основе методов максиминной и аддитивной свертки

Для оценки эффективности построенной нечетко-продукционной модели необходимо ее сравнение с другими методами принятия решений [17]. Рассмотрим нечеткие модели распределения заданий на основе методов максиминной [18] и аддитивной свертки [19].

Применение метода максиминной свертки предполагает наличие эксперта в данной предметной области и формирование нечетких экспертных оценок полезности выбора альтернатив (исполнителей заданий) по каждому из рассматриваемых критериев

С1з С\ и С3, численные значения которых представлены выше.

Оптимальное решение задачи находится из условия:

а* = arg max D, (4)

ai

где D = Cl глС2 слСъ - пересечение нечётких критериальных оценок выбора исполнителей.

На рисунке 3 представлена графическая интерпретация решения поставленной задачи на основе метода максиминной свертки.

0.5

D

dfj ¿к <з4

А

Рис. 3. Рациональный выбор исполнителя для выполнения задания

37

Здесь ¡л е [0;1] - степень полезности выбираемого решения из множества альтернатив А.

Как видно из рисунка, лучшей альтернативой в данном случае является аЛ, так как имеет максимальную степень принадлежности нечёткому множеству О.

Однако, в реальных системах электронного документооборота критерии выбора решений, как правило, не являются одинаково значимыми для лица, принимающего решения. Пусть //. - важность критерия . Тогда I) = А',''1 глЩ2 глЩ'.

В рассматриваемом методе максиминной свертки значения важности критериев рассчитываются следующим образом:

= п * мг,

где п - число учитываемых критериев принятия решений (в данном случае п=3), - веса важности критериев.

В данной работе веса важности критериев находились на основе метода анализа иерархий [20]. Экспертная оценка парных сравнений рассматриваемых критериев позволила определить следующие значения весовых коэффициентов: и^=0,2, м>2=0,3 и м;3=0,5. Следовательно, значения важности критериев 7^=0,6, г/2 = 0,9 и г/3 = 1,5 .

Таким образом, расчет значений коэффициентов важности рассматриваемых критериев, а также нахождение пересечения взвешенных критериальных оценок позволяет для каждого конкретного задания выбирать оптимального исполнителя.

Рассмотрим метод аддитивной свертки. Его применение также предполагает наличие эксперта и формирование соответствующих нечетких оценок. Пусть Д, - нечеткая оценка выбора /-й

38

альтернативы по /-му критерию (у'= 1,4, / = 1,3) и мг - вес важности /-го критерия. Причем, как и в предыдущем случае, веса важности находились на основе метода анализа иерархий. Имеем следующие значения весов: м\ =0,2, м>2 =0,3 и м>3 =0,5.

Экспертным путем сформирована шкала нечётких оценок Д выбора исполнителей (альтернатив), представленная на рисунке 4.

Рис. 4. Шкала нечетких оценок выбора альтернатив

Как видно из данного рисунка, нечёткие оценки заданы

следующими треугольными нечеткими числами: «очень низкая» ОН=(0; 0; 0,3), «низкая» Н=(0,3; 0,2; 0,2), «средняя» С=(0,5; 0,2; 0,2), «высокая» В=(0,7; 0,2; 0,2) и «очень высокая» ОВ=(1; 0,3; 0). На основе данной шкалы оценок сформирована следующая матрица нечетких оценок выбора альтернатив по каждому из рассматриваемых критериев:

39

«1 а2 а3 (Ц

Q Гс С В он"

с2 OB В С OB

С31 OB OB OB в

OB OB в с

С'зз ев OB с ону

Итоговая оценка полезности выбора j-й альтернативы вычисляется по формуле:

С5)

7=1

Таким образом, лучшей альтернативой является та, для которой значение данной оценки будет максимальным.

Описание разработанного программного комплекса

На основе рассмотренных методов принятия решений разработан программный комплекс, позволяющий моделировать процессы оптимального распределения заданий по ведению реестра операторов персональных данных. В качестве языка реализации программного комплекса выбран объектно-ориентированный язык программирования С#. При реализации программного комплекса использовалась интегрированная среда разработки Microsoft Visual Studio 2012 IDE.

На рисунке 5 представлено главное окно программы.

40

1нтеллектуальная система распределения заданий — X

Файл Корректировка весов Метод распределения [нечеткие правила] Настройки метода

Сотрудники Нера-пгеделенные задания: 74

Начальное Текущее Дстжнзстъ Загруженностъ количество количество заданий заданий Уровень сложности л

► 0 0 0 с Средни? V

► 1 гпавныи ^пециа 100% 0 2Г Средний

2 Ведущий специа.. 95'; 0 1Э Средний

3 Специалист-экс.. 85% 0 17 Средние

4 Специалист пер... эс% 0 1В 0 о 0 0 Средни?

Средний

Высокий

Высокий

Добавить исполнители Загрузить выборк-у Эталонное распределение заданий Сгенерировать Ри]спр(:де™^ъ

^'риБСНЬ сложное™ задания Загруженности 1-го Загруженность 2-го Загруженность 3-го Загруженность 4-го Исполнитель Число заданий 1-го Число заданий 2-го л

Высокий 95% 90% 75% 65% 3 19 18

Высокий 95*; 95% 75% 65% 2 19 1Э

Высокий 95% 95% 80% 65% 3 19 19

Средний 100% 95% 85% 80% 4 20 1Э

Средний 100% 95% 85% 55% 4 20 19

Средний 100% 95% 85% 90% 4 20 1Э

Рис. 5. Главное окно программного комплекса

На базе разработанного программного комплекса проведены исследования по оценке эффективности нечетко-продукционной модели распределения заданий по ведению реестра операторов персональных данных и сравнение полученных результатов с результатами других методов принятия решений.

Оценка эффективности распределения заданий на базе программного комплекса

Для оценки эффективности рассмотренных моделей использованы реальные данные, накопленные в системе электронного документооборота Территориального органа Роскомнадзора по Республике Татарстан. В таблице 3 представлен фрагмент данных, соответствующих экспертной модели распределения заданий.

41

Таблица 3

Фрагмент экспертных данных по распределению заданий

№ п/п Уровень сложности задания Число заданий у исполнителей Исполнитель задания

а1 а2 а3 а4

1 высокий 14 16 14 6 а1

2 высокий 15 16 14 6 а3

3 низкий 15 16 15 6 а4

4 средний 15 16 15 7 а4

5 средний 15 16 15 8 а4

6 средний 15 16 15 9 а4

7 высокий 15 16 15 10 а3

8 высокий 15 16 16 10 а3

9 высокий 15 16 17 10 а3

10 высокий 15 16 18 10 а3

Данная выборка включает 74 задания, из которых 55 заданий высокого, 18 заданий среднего и 1 задание низкого уровня сложности. Причем, первому исполнителю эксперт распределил 20 заданий высокого уровня сложности, второму исполнителю - 18 заданий высокого уровня сложности, третьему исполнителю - 17 заданий высокого и 3 задания среднего уровня сложности, четвертому -15 заданий среднего и 1 задание низкого уровня сложности.

В результате экспериментальных исследований проведено сравнение работы методов распределения заданий и степени согласованности результатов их работы с результатами экспертного распределения заданий. На рисунке 6 представлены результаты распределения заданий на основе метода максиминной свертки.

42

25

20

15

10

30

20

X

00

00

С 1 2 3 4 5

I кезаигнля 3=в=-ия выоэкога уровня с тахте. I Ззяа*ия среднего уровня слохк: -I Задз-ия влзкога у =

Всего заса-к*

евсэсого уроа-я слсж-эс-к 55

Заса»и* еэеь-его <р«->я спок-сс-к 11

-юного уровня слох-сс-* 1

Точность распределения:

83,78%

Рис. 6. Результаты работы метода максиминной свертки

Как видно из рисунка, точность распределения заданий на основе данного метода составляет 83,78%, что является достаточно высоким результатом. Однако, данный метод достаточно равномерно распределяет задания различного уровня сложности по всем исполнителям, независимо от их квалификации, что не совсем согласуется с экспертным подходом к распределению заданий.

На рисунке 7 представлены результаты распределения заданий на основе метода аддитивной свертки. Особенностью данного метода является то, что он загружает сильного исполнителя до предела возможного. Реализация данного метода не учитывает перегруженности исполнителя. Точность распределения заданий на основе данного метода составляет лишь 54,05%.

43

60

40

20

13 _

ГМ:

I Беезадания

Задания высокой: уровня еловое I Задания среднего уровня - лохи:' I Задания низкого уровня сложное™

Всего заданий

высокого > слох-эг/ и

уровня сгок-ости 13

Зада-ий нового ур*-<я сток-оси 1

Точность распределения:

54,05%

0 1 2 3 4 5

Рис. 7. Результаты работы метода аддитивной свертки

На рисунке 8 представлены результаты распределения заданий на основе нечетко-продукционной модели.

25 20 15 10 5

г:

I Пггппаипг

Задания высокого уровня слохнс -I Задания среднего уровня слзхнс. I Задания низкого уровня сдожххтк

Есегозадэ-ий 74

Задэ-ий вьсокого уров-я сложное* К

Заса-ий сред-его урозн? слож-оги и

Заданий низкого »рее-я споас-<с-и 1

Точность распределения:

86,49%

0 1 2 3 4 5

Рис. 8. Результаты работы нечетко-продукционной модели

44

Как видно из рисунка, метод нечеткого логического вывода распределяет задания наиболее точно. Этот метод также хорошо работает в условиях перегруженности исполнителей.

Таким образом, метод на основе нечеткого логического вывода показал результаты, наиболее точно согласующиеся с интуитивным представлением эксперта по рациональному выбору исполнителей заданий. В основу данного метода положен эвристический подход, основанный на нечетко-продукционных правилах. Метод максиминной свертки является пессимистичным подходом, не учитывающим хорошие стороны альтернатив. В данном методе лучшей считается альтернатива, имеющая минимальные недостатки по всем критериям. Метод аддитивной свертки реализует оптимистичный подход, в котором низкие оценки по критериям имеют одинаковый вес по сравнению с высокими оценками.

Анализ рассмотренных методов принятия решений позволяет обозначить пути дальнейших исследований в данной области. Во-первых, необходимо развитие теоретических подходов к решению поставленной задачи, к описанию сложных взаимоотношений между объектами и критериями принятия решений. Во-вторых, необходимо более широкое применение методов интеллектуального анализа накопленных данных с целью извлечения из них полезных знаний и закономерностей, согласующихся с мнениями экспертов. Кроме того, целесообразна разработка и практическое использование комбинированных методов распределения заданий.

Заключение

Результаты проведенных исследований показали устойчивость описанных методов и согласованность получаемых решений с мнением экспертов. Разработана интеллектуальная система поддержки принятия решений при распределении заданий по ведению реестра операторов персональных данных. Планируется внедрение и практическое использование программного комплекса в системе

45

электронного документооборота Управления Роскомнадзора по Республике Татарстан. Использование данной системы позволит повысить качество принимаемых решений за счет применения эффективных методов рационального выбора альтернатив.

Источники

1. Национальный стандарт РФ ГОСТ Р 7.0.8-2013 «Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Делопроизводство и архивное дело. Термины и определения».

2. Аникин И.В., Кирпичников А.П., Талипов Н.Г. Оценка эффективности деятельности уполномоченного органа по защите прав субъектов персональных данных // Вестник Казанского технологического университета. 2015. Т. 18. № 1. С. 279-281.

3. Кайнов A.C. Решение задачи распределения заданий в мультипроцессорной системе методом Флетчера-Ривса // Современные наукоемкие технологии. 2008. № 12. С. 46-48.

4. Ченцов П.А. О задаче распределения заданий между участниками с ограничениями на выбор заданий // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2007. №7. С. 52-56.

5. Змеев С.А., Селютин И.Н., Скрыль Е.Б., Никитин A.A. Рациональный выбор средств защиты при структурном синтезе программных систем защиты информации в системах электронного документооборота // Вестник Воронежского института ФСИН России. 2013. №2. С. 55-59.

6. Абдулхаков А.Р., Катасёв A.C. Кластерно-генетический метод редукции баз знаний интеллектуальных систем // Фундаментальные исследования. 2015. № 5-3. С. 471-475.

7. Алексеев A.A., Кораблев Ю.А., Шестопалов М.Ю. Идентификация и диагностика систем. М: Издательский центр «Академия», 2009. 351 с.

8. Емалетдинова Л.Ю., Кайнов A.C. Дискретная нейросетевая модель оптимизации распределения заданий по нескольким компьютерам // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. 2007. №1(46). С. 80-83.

9. Антонов C.B., Душин Ю.А., Коновалов М.Г., Шоргин С.Я. Разработка математических моделей и методов распределения заданий в системе распределённых вычислений // Системы и средства информатики. 2006. Т. 16. № 1. С. 32-45.

10. Ивченко В.Д., Корнеев A.A. Анализ методов распределения заданий в задаче управления коллективом роботов //Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. № 7. С. 36-42.

11. Барсегян A.A., Куприянов М.С., Холод И.И., Тесс М.Д. Анализ данных и процессов: учебное пособие. 3-е изд., перераб. и доп. СПб.: БХВ-Петербург, 2009. 512 е.: ил.

12. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. СПб.: Питер, 2001. 384 с.

13. Катасёв A.C. Математическое и программное обеспечение формирования баз знаний мягких экспертных систем диагностики состояния сложных объектов: монография. Казань: «Республиканский центр мониторинга качества образования», 2013. 200 е., ил.

46

14. Катасёв А.С. Математическое обеспечение и программный комплекс формирования нечетко-продукционных баз знаний для экспертных диагностических систем // Фундаментальные исследования. 2013. № 10 (часть 9). С. 1922-1927.

15. Ковалев С.М., Лягценко A.M. Нечетко-продукционная модель оценки ходовых свойств отцепов на основе перцептивного анализа временных рядов // Актуальные вопросы современной науки. 2013. № 30-2. С. 17-26.

16. Катасёв А.С., Газимова Д.Р. Инвариантная нечётко-продукционная модель представления знаний в экспертных системах // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. 2011. №1. С. 142-148.

17. Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 416 с.

18. Рзаев P.P., Джамалов З.Р., Бабаева С.Т., Рзаева И.Р. Оценка финансовой устойчивости коммерческих банков нечётким методом максиминной свёртки и их ранжирование // Математические машины и системы. 2016. № 1. С. 79-88.

19. Постников В.М., Спиридонов С.Б. Многокритериальный выбор варианта решения на основе аддитивной свёртки показателей, являющихся членами арифметических прогрессий // Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2015. № 11. С. 443-464.

20. Илларионов М.Г. Применение метода анализа иерархий в принятии управленческих решений // Актуальные проблемы экономики и права. 2009. № 1. С. 37-42.

THE FUZZY-PRODUCTION MODEL AND PROGRAM COMPLEX FOR TASKS DISTRIBUTION IN ELECTRONIC DOCUMENTS SYSTEMS Talipov N.G., Katasev A.S.

This article solves the tasks distribution problem in the electronic document automated systems. To solve this problem the necessity' of using methods based on fuzzy logic and fuzzy inference system. It offers specially designed fuzzy-production model. The example of this model is shown in solving the problem of the tasks distribution for maintaining the register of personal data operators in the electronic document system of Territorial Authority Roskomnadzor. With help of the developed software system compares the results with the efficiency of other fuzzy job distribution methods. The conclusion about the adequacy of the fuzzy-production model and the need for its practical use to support decision-making on the tasks distribution in electronic document management systems.

Keywords: electronic documents, tasks distribution, fuzzy logic, fuzzy-production model, program complex, maximin convolution, additive convolution.

Дата поступления 20.06.2016.

47