CC BY
67
УДК 004.942
Н. Г. Талипов, А. С. Катасёв, А. П. Кирпичников МЕТОДЫ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПО РАСПРЕДЕЛЕНИЮ ЗАДАНИЙ В АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРОННОГО ДОКУМЕНТООБОРОТА ТЕРРИТОРИАЛЬНОГО ОРГАНА РОСКОМНАДЗОРА
Ключевые слова: электронный документооборот, распределение заданий, максиминная свертка, аддитивная свертка,
нечетко-продукционная модель, принятие решений.
Данная статья посвящена решению задачи оптимального распределения заданий в системе электронного документооборота. Обосновывается необходимость использования нечетких подходов к принятию решений. Предлагается метод, основанный на нечетко-продукционной модели, метод максиминной свертки и метод аддитивной свертки. Описываются примеры использования данных методов, а также параметры нечеткой модели и ее функций принадлежности. Производится сравнение эффективности методов распределения заданий. Делается вывод, что метод на основе нечетких правил является наиболее приемлемым для решения поставленной задачи и соответствует логике мышления эксперта.
Keywords: electronic documents, tasks distribution, maximin convolution, additive convolution, fuzzy-production model, decision making.
In this paper we solve the problem of optimal tasks distribution in the electronic documents system. The necessity of using the fuzzy decision-making approaches. We suggest the method based on the fuzzy-production model, the maximin convolution method and the additive convolution method. Describes the examples of using these methods, as well as parameters offuzzy model and her membership functions. A comparison of efficiency of task distribution methods. It is concluded that the method based on fuzzy rules is the most appropriate for the task, and the logic of thinking expert.
Введение
В настоящее время в различных сферах человеческой деятельности наблюдается тенденция перехода от работы с бумажными документами к электронному документообороту, под которым понимается движение электронных документов в организации и деятельность по обеспечению этого движения [19]. Для руководителя организации использование электронного документооборота позволяет повысить оперативность получения информации, необходимой для принятия решений, а также осуществлять оперативный контроль исполнительской дисциплины. Для пользователей систем электронного документооборота появляется возможность быстрого поиска документов, упрощение подготовки всевозможных событий, мероприятий, а также ускорение подготовки, согласования и утверждения итоговых документов.
Рассмотрим единую систему электронного документооборота, используемую в деятельности территориальных органов Роскомнадзора. С точки зрения защиты прав субъектов персональных данных данная система обеспечивает решение следующих основных задач [3]:
- ведение реестра операторов персональных данных;
- надзор и контроль деятельности операторов персональных данных;
- рассмотрение жалоб и обращений граждан.
Среди перечисленных задач наиболее трудоемким является ведение реестра операторов персональных данных. Данная задача включает в себя регистрацию, внесение сведений (изменений) об операторе в единую информационную систему, удаление сведений об операторе из реестра, а также предоставление выписки по запросам заявителей. Особенность решения данной задачи заключается в
необходимости оперативной (в течение суток) регистрации поступающих заявлений и внесение актуальных сведений в реестр об операторе не позднее 15 суток с момента поступления заявления.
При этом у начальника отдела, ответственного за ведение реестра операторов персональных данных, возникает проблема оптимального распределения заданий среди сотрудников отдела. Данная проблема обусловлена следующими факторами:
- неопределенность количества ежедневно поступающих заявлений;
- различная сложность обработки заявлений, поступающих от различных категорий операторов;
- различный уровень квалификации и текущей загруженности исполнителей, обрабатывающих поступающие заявления;
- необходимость решения поставленных задач по ведению реестра в установленные административным регламентом сроки.
Очевидно, что данная задача не имеет однозначного решения. Следовательно, от квалификации самого начальника отдела, от правильности принимаемых им решений по распределению заданий исполнителям зависит эффективность деятельности территориального органа по ведению реестра операторов персональных данных [3].
Постановка решаемой задачи
Рассмотрим формальную постановку задачи оптимального распределения заданий по ведению реестра операторов персональных данных. Пусть имеется множество заданий N, каждое из которых обладает определенным уровнем сложности: низким (51), средним (52) и высоким (53). Также имеется множество исполнителей заданий (альтернатив) А={а1, а2, а3, а4}. Здесь а1 - главный специалист-эксперт, а2 -ведущий специалист-эксперт, а3 - специалист-эксперт, а4 - специалиста 1 разряда.
Введем критерии распределения заданий по исполнителям (характеристики исполнителей):
- С - текущий уровень загруженности исполнителя;
- С2 - работоспособность исполнителя;
- С3 - уровень квалификации исполнителя.
Требуется решить задачу оптимального распределения заданий с целью поддержки принятия решений руководителя по рациональному выбору исполнителя для каждого из N заданий. При этом время на принятие им решения при назначении исполнителя поручения ограничено, и руководитель не склонен к большому риску (к неисполнению поручения в установленный срок).
Существует большое количество подходов к решению оптимизационных задач [1,2,6,7,13,18]. Однако, в указанных условиях лицо, принимающее решение, должно учитывать факторы неопределенности, а также нечеткий характер используемых критериев. Следовательно, для решения поставленной задачи необходимо применять нечеткие методы распределения заданий. В данной работе в качестве базовых методов решения задачи рационального выбора альтернатив использован метод максимин-ной свертки [20], метод аддитивной свертки [20] и метод на основе нечетко-продукционной модели [4,5,9,12]. Рассмотрим решение поставленной задачи на основе указанных методов.
Оптимальное распределение заданий
на основе метода максиминной свертки
Применение метода максиминной свертки предполагает наличие эксперта в данной предметной области и формирование нечетких экспертных оценок полезности выбора альтернатив (исполнителей заданий) по каждому из рассматриваемых критериев. Пусть экспертным путем сформирована нечеткая критериальная оценка выбора исполнителей по их текущему уровню загруженности:
~ _ [ 0,8 0,8 0,6 0,91
1 [ ах ' а2 ' а3 ' а4 |
Аналогичным образом сформирована нечеткая критериальная оценка выбора исполнителей по их работоспособности:
' 1 0,8 0,6 1
С _
ах а2 аз а4 Пусть С3 - нечеткая критериальная оценка выбора исполнителей по их уровню квалификации, причем С3 _ С31 (для заданий низкого уровня сложности 51), С3 _ С32 (для заданий среднего уровня сложности 52) и С3 _ С33 (для заданий высокого уровня сложности 53). Тогда, соответственно, имеем следующие нечеткие критериальные оценки:
] ~ \ 1 1 0,9 0,8]
а а9 аз а4
С31 . — . — Г
С33 _ '
1 2 3 4
1 1 0,5 0,2
С32 _<-;—;-
а1 а2 а3 а4
а1 а2 а
а
Оптимальное решение поставленной задачи находится из условия:
* ~
а _ argmaxБ,
а1
где Б _ С1 п С2 п С3 - пересечение нечетких критериальных оценок выбора исполнителей.
На рисунке 1 представлена графическая интерпретация решения поставленной задачи на основе метода максиминной свертки.
Рис. 1 - Рациональный выбор исполнителя для выполнения задания
Здесь ц е [0;1] - степень полезности выбираемого решения из множества альтернатив А.
Как видно из рисунка, лучшей альтернативой в данном случае является а1 , так как имеет максимальную степень принадлежности нечеткому множеству Б .
Однако, в реальных системах электронного документооборота критерии выбора решений, как правило, не являются одинаково значимыми для лица, принимающего решения. Пусть л г - важность критерия Сг. Тогда Б _ СЦ1 п СЦ2 п С*3 .
В рассматриваемом методе максиминной свертки значения важности критериев рассчитываются следующим образом:
Лг _ п * Щ ,
где п - число учитываемых критериев принятия решений (в нашем случае п=3), щ - веса важности критериев.
В данной работе веса важности критериев находились на основе метода анализа иерархий [8]. Экспертная оценка парных сравнений рассматриваемых критериев позволила определить следующие значения весовых коэффициентов: щ _ 0,2, м2 _ 0,3 и м3 _ 0,5 . Следовательно, значения важности критериев _ 0,6 , л2 _ 0,9 и л3 _ 1,5 .
Таким образом, расчет значений коэффициентов важности рассматриваемых критериев, а также нахождение пересечения взвешенных критериальных оценок позволяет для каждого конкретного задания выбирать оптимального исполнителя.
В качестве примера рассмотрим задачу выбора лучшего исполнителя для выполнения задания средней сложности (52). Имеем следующие взвешенные критериальные оценки выбора альтернатив:
Ы* _
0,8 0,8 0,6 0,9
а^ а а а л
0.6
^^^ о^^^ о,^ 0,941
' а3
а
а
2
Л3
а
4
N¡2 —
N^3 — 32 _
1 ; 0,8; 0,6 ; 1
а! а2 а3 а4
Г 1 ; 1 0,9 0,8
а,' а2' а3 ' а.
1_ 0,82 0,63 1 '1
аа
2 а3 а4
1 0,85 0,72
а2
1.5
а и2 "3 и4 I I а2 а3
Тогда В — С?1 п С?2 п С?23 -0,87 0,82 0,63 0,72
а
I ^3 4
В данном случае лучшей альтернативой получилась а1 . Следовательно, выполнение задания средней сложности при текущих уровнях загруженности, квалификации и работоспособности исполнителей рациональнее всего поручить главному специалисту-эксперту.
Оптимальное распределение заданий
на основе метода аддитивной свертки
Применение метода аддитивной свертки также предполагает наличие эксперта и формирование соответствующих нечетких оценок. Пусть Яг]- - нечеткая оценка выбора ]-й альтернативы по г-му критерию (] —1,4 , I —1,3 ) и ж - вес важности г-го критерия. Причем, как и в предыдущем случае, веса важности находились на основе метода анализа иерархий. Имеем следующие значения весов: м^ — 0,2,
— 0,3 и м3 — 0,5 .
Экспертным путем сформирована шкала нечетких оценок Яг выбора исполнителей (альтернатив), представленная на рисунке 2.
Рис. 2 - Шкала нечетких оценок выбора альтернатив
Как видно из данного рисунка, нечеткие оценки Щ заданы следующими треугольными нечеткими
числами: «очень низкая» ОН=(0; 0; 0,3), «низкая» Н=(0,3; 0,2; 0,2), «средняя» С=(0,5; 0,2; 0,2), «высокая» В=(0,7; 0,2; 0,2) и «очень высокая» ОВ=(1; 0,3; 0).
На основе заданной шкалы оценок сформирована матрица нечетких оценок выбора альтернатив а1, а2, а3, а4 по каждому из критериев С1, С2 и С3. Причем будем считать уровень квалификации исполнителя С3 — С31 (для заданий уровня сложности 51), С3 — С32 (для заданий уровня сложности 52), С3 — С33 (для заданий уровня сложности 53).
Матрица сформированных нечетких оценок имеет следующий вид:
Оценка полезности выбора ]-й альтернативы вычисляется по формуле:
Я] — Е .
г—1
В результате получим следующие значения оценок: Я1 — (0,8; 0,25; 0,04), Я2 — (0,74; 0,23; 0,08), Я3 — (0,59; 0,18; 0,18), Я4 — (0,39; 0,14; 0,2). Нетрудно убедиться, что нечеткое число Я1 является максимальным. Следовательно, в данном случае для выполнения задания средней сложности при текущих уровнях загруженности, квалификации и работоспособности исполнителей выбор альтернативы а1 является наиболее рациональным.
Оптимальное распределение заданий на основе нечетко-продукционной модели
Задачу оптимального распределения заданий в автоматизированной системе электронного документооборота целесообразно решать на основе методов нечеткой логики и систем нечеткого логического вывода. Такой подход соответствует логике мышления эксперта при принятии им решений.
Рассмотрим решение поставленной задачи на основе построения и использования нечетко-продукционной модели [10,11]. В качестве модели представления знаний эксперта используем следующий вид нечетко-продукционных правил [14]: «ЕСЛИ х1 — Д И х2 — А2 И... хп — Ап ТОу = В» [СР], (1)
где хг, г — 1, п - входные переменные, Д - нечеткие градации входных переменных, у - выходная переменная, В - четкое значение выхода, С¥ е [0,1]
- достоверность правила.
В качестве входных параметров модели будем использовать следующие:
х1 - загруженность исполнителя а1; х2 - загруженность исполнителя а2; х3 - загруженность исполнителя а3; х4 - загруженность исполнителя а4; х5 - сложность задания.
Уровни загруженности исполнителей определяются количеством одновременно выполняемых ими заданий. На рисунке 3 представлены графики функций принадлежности, соответствующих различным уровням загруженности.
Здесь Н - низкий, С - средний, В - высокий уровни загруженности исполнителей.
Уровни сложности заданий соответствуют следующим категориям операторов:
0.9
- низкий (обработка документов от операторов типа «физическое лицо» и «индивидуальный предприниматель») ;
- средний (обработка документов от операторов типа «юридическое лицо»);
- высокий (обработка документов от операторов типа «государственные и муниципальные органы»).
15 Число задании
Рис. 3 - Функции принадлежности, соответствующие различным уровням загруженности
На рисунке 4 представлены графики функций принадлежности, соответствующих различным уровням сложности.
3 7 11 15 Время исполнения документа, дней
Рис. 4 - Функции принадлежности, соответствующие различным уровням сложности заданий
Достоверность каждого правила СЕ, выражающая степень уверенности эксперта в распределении задания конкретному исполнителю, определяется уровнями его работоспособности и квалификацией. Экспертным путем сформирована таблица характеристик исполнителей, позволяющая рассчитывать достоверности нечетко-продукционных правил (табл. 1).
Таблица 1 - Характеристики исполнителей
А С2 Сэ1 С32 С33
$1 1 1 1 1
о2 0,8 1 1 1
о3 0,6 1 0,9 0,5
й4 1 0,9 0,8 0,2
В данной таблице используются следующие обозначения:
- С2 ={ —;
$л а2 $3 а4
1 0,8 0,6 1
-;— ^ - нечеткая оценка
работоспособности исполнителей;
С31 =
—;—;—;—> - нечеткая оценка
а &2 аз $4
квалификации исполнителей для выполнения заданий низкого уровня сложности;
1 1 0,9 0,81
С32 _
- нечеткая оценка
Сзз И-;—;-
- нечеткая оценка
$1 $2 $3 $4
квалификации исполнителей для выполнения заданий среднего уровня сложности;
1 ; 1 .0,5 0,2]
I $1 $2 $3 $4
квалификации исполнителей для выполнения заданий низкого уровня сложности.
Расчет достоверности правил производится по следующей формуле:
С¥к = С2(пг )* С3к ($■), где С2 ) - полезность выбора /-го исполнителя по его работоспособности, С3к ($) - полезность выбора ■-го исполнителя по его квалификации для выполнения заданий к-го уровня сложности.
Таким образом, имеем следующую таблицу дос-товерностей правил (табл. 2).
Таблица 2 - Достоверности нечетких правил
А СЕХ се2 СЕ3
1 1 1
й2 0,8 0,8 0,8
0,6 0,54 0,3
й4 0,9 0,8 0,2
Алгоритм логического вывода на правилах вида (1) для распределения одного из N заданий включает следующие этапы:
- определение уровня сложности задания экспертным путем на основе первичного анализа входящего документа;
- расчет уровней загруженности исполнителей по количеству одновременно выполняемых ими заданий;
- оценка степеней срабатывания условных частей правил ¡л~ (х/);
- расчет оценки срабатывания антецедентов правил Я = (х/));
- определение для каждого правила комплексной оценки достоверности принимаемого решения С=Я*СЕ, где достоверности СЕ выбираются из таблицы 2;
- выбор решающего правила, для которого комплексная оценка достоверности принимаемого решения максимальна.
Сравнение рассмотренных методов распределения заданий
На основе рассмотренных методов принятия решений разработан программный комплекс, позволяющий моделировать процессы оптимального распределения заданий по ведению реестра операторов персональных данных. При моделировании в каче-
стве исходных данных использованы реальные данные, накопленные в системе электронного документооборота Территориального органа Роскомнадзора по Республике Татарстан.
В таблице 3 представлены усредненные значения времени выполнения заданий, соответствующих различным уровням сложности, исполнителями различной квалификации.
Таблица 3 - Среднее время выполнения заданий
Сложность задания Исполнитель 51 52 5э
а1 1 2 3
а2 1 4 7
а3 2 6 10
а4 3 7 12
Значения данных характеристик, а также информация о количестве ежедневно поступавших заявлений позволили смоделировать процесс распределения заданий по ведению реестра операторов персональных данных на базе разработанного программного комплекса. На контрольном этапе моделирования использованы актуальные данные, состоящие из 100 заданий различного уровня сложности: 50 заданий низкого уровня, 30 заданий - среднего, 20 - высокого.
На рисунке 5 представлены результаты распределения 100 заданий по исполнителям, полученные на основе рассмотренных методов.
Максиминная Аддитивная Нечеткий свертка свертка вывод
Рис. 5 - Сравнительные результаты распределения заданий различными методами
Несмотря на то, что исходная информация по заданиям и исполнителям во всех рассмотренных примерах является одинаковой, полученные результаты значительно отличаются. Несовпадение результатов распределения заданий, полученных рассмотренными методами, объясняется, с одной стороны, разными способами представления экспертной информации, а с другой - различием подходов к принятию оптимальных решений.
Метод на основе нечеткого логического вывода показал результаты, наиболее четко согласующиеся с интуитивным представлением эксперта по рациональному принятию решений к распределению заданий. В основу данного метода положен рацио-
нальный эвристический подход, основанный на экспертных нечетко-продукционных правилах. Метод максиминной свертки является пессимистичным подходом, не учитывающим хорошие стороны альтернатив. В данном методе лучшей считается альтернатива, имеющая минимальные недостатки по всем критериям. Метод аддитивной свертки реализует оптимистичный подход, в котором низкие оценки по критериям имеют одинаковый вес по сравнению с высокими оценками.
На основе анализа полученных результатов можно сделать следующие выводы:
1) рассмотренные методы принятия решений позволяют удобно оценивать полезность выбора альтернатив по различным критериям;
2) основной проблемой многокритериального выбора альтернатив на основе нечетких методов принятия решений является представление информации о критериях и выбор способов вычисления интегральных взвешенных оценок (разные методы дают различные результаты);
3) каждый рассмотренный метод имеет свои особенности и ограничения, поэтому пользователю (лицу, принимающему решения) необходимо об этом знать, прежде чем применять тот или иной метод принятия решений;
4) метод на основе экспертных правил дает наиболее широкие возможности для представления информации об объекте принятия решений;
5) методы максиминной и аддитивной свертки показали слабую устойчивость результатов относительно исходных данных, в то время как эвристический метод на основе экспертных правил показал наибольшую устойчивость.
Анализ рассмотренных методов рационального принятия решений позволяет обозначить пути дальнейших исследований в данной области. Во-первых, необходимо развитие теоретических подходов к решению поставленной задачи, к описанию сложных взаимоотношений между объектами и критериями принятия решений. Во-вторых, необходимо более широкое применение методов интеллектуального анализа накопленных данных с целью извлечения из них полезных знаний и закономерностей, согласующихся с мнениями экспертов [15,16,17]. Кроме того, целесообразна разработка и практическое использование комбинированных методов распределения заданий в системе электронного документооборота.
Заключение
В целом результаты проведенных исследований показали устойчивость описанных методов и согласованность получаемых решений с мнением экспертов. В настоящее время производится разработка интеллектуальной системы поддержки принятия решений при распределении заданий по ведению реестра операторов персональных данных. Планируется внедрение и практическое использование программного комплекса в системе электронного документооборота Управления Роскомнадзора по Республике Татарстан. Использование данной системы позволит повысить качество принимаемых
решений за счет применения эффективных методов
рационального выбора альтернатив.
Литература
1. Абдулхаков А.Р., Катасёв А.С. Кластерно-генетический метод редукции баз знаний интеллектуальных систем // Фундаментальные исследования. - 2015. - № 5-3. -С. 471-475.
2. Алексеев А.А., Кораблев Ю.А., Шестопалов М.Ю. Идентификация и диагностика систем. - М: Издательский центр «Академия», 2009. - 351 с.
3. Аникин И.В., Кирпичников А.П., Талипов Н.Г. Оценка эффективности деятельности уполномоченного органа по защите прав субъектов персональных данных // Вестник Казанского технологического университета. - 2015. - Т. 18. - № 1. - С. 279-281.
4. Барсегян А.А., Куприянов М.С., Холод И.И., Тесс М.Д. Анализ данных и процессов: учебное пособие. - 3-е изд., перераб. и доп. СПб.: БХВ-Петербург, 2009. - 512 с.: ил.
5. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. - СПб.: Питер, 2001. - 384 с.
6. Глова В.И., Катасёв А.С., Корнилов Г.С. Преднастройка и оптимизация параметров нечеткой нейронной сети при формировании баз знаний экспертных систем // Информационные технологии. - 2010. - № 5. - С. 15-19.
7. Емалетдинова Л.Ю., Кайнов А.С. Дискретная нейросете-вая модель оптимизации распределения заданий по нескольким компьютерам // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. -2007. - №1(46). - С. 80-83.
8. Илларионов М.Г. Применение метода анализа иерархий в принятии управленческих решений // Актуальные проблемы экономики и права. - 2009. - № 1. - С. 37-42.
9. Катасёв А.С. Математическое и программное обеспечение формирования баз знаний мягких экспертных систем диагностики состояния сложных объектов: монография. -Казань: ГБУ «Республиканский центр мониторинга качества образования», 2013. - 200 с., ил.
10. Катасёв А.С. Математическое обеспечение и программный комплекс формирования нечетко-продукционных баз знаний для экспертных диагностических систем // Фундаментальные исследования. - 2013. - № 10 (часть 9). - С. 1922-1927.
11. Катасёв А. С. Нейронечёткая модель и программный комплекс формирования баз знаний экспертных систем: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Казань, 2006.
12. Катасёв А.С. Формирование базы знаний системы фильтрации электронных почтовых сообщений // Научно-технический вестник Поволжья. - 2013. - № 5. -С. 191-194.
13. Катасёв А.С., Абдулхаков А.Р. Редукция нечетких правил в задаче оптимизации баз знаний экспертных систем // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. - 2012. - № 3. - С. 110115.
14. Катасёв А.С., Газимова Д.Р. Инвариантная нечетко-продукционная модель представления знаний в экспертных системах // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. - 2011. -№1. - С. 142-148.
15. Катасёв А.С., Катасёва Д.В., Кирпичников А.П. Нейросетевая технология классификации электронных почтовых сообщений // Вестник технологического университета. - 2015. - Т. 18. № 5. - С. 180-183.
16. Катасёв А.С., Катасёва Д.В., Кирпичников А.П., Евсеева А.О. Нейросетевая модель идентификации ботов в социальных сетях // Вестник технологического университета. - 2015. - Т. 18. № 16. - С. 253-256.
17. Катасёв А.С., Катасёва Д.В., Кирпичников А.П., Кос-тюжов С.Г. Нейросетевая модель распознавания пользователей в системах дистанционного обучения // Вестник технологического университета. - 2015. - Т. 18. № 13. - С. 160-163.
18. Корнилов Г.С., Аникин И.В., Катасёв А.С. Методы и алгоритмы преднастройки и оптимизации параметров нечеткой нейронной сети // Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям. - 2009. - Т. 1. -С. 223-226.
19. Национальный стандарт РФ ГОСТ Р 7.0.8-2013 «Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Делопроизводство и архивное дело. Термины и определения».
20. Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 416 с.
© Н. Г. Талипов - аспирант кафедры систем информационной безопасности КНИТУ-КАИ, e-mail: [email protected]; А. С. Катасёв - к-т. техн. наук, доц. кафедры систем информационной безопасности КНИТУ-КАИ, e-mail: [email protected]; А. П. Кирпичников - д-р физ.-мат. наук, профессор, зав. кафедрой интеллектуальных систем и управления информационными ресурсами КНИТУ, e-mail: [email protected].
© N. G. Talipov - Postgraduate Student of Information Security Systems Department, KNRTU named after A.N. Tupolev, e-mail: [email protected]; A. S. Katasev - PhD, Associate Professor of Information Security Systems Department, KNRTU named after A.N. Tupolev, e-mail: [email protected]; А. P. Kirpichnikov - Dr. Sci, Prof, Head of Intelligent Systems & Information Systems Control Department, KNRTU, e-mail: [email protected].
