CC BY
50
УДК 373.58+378.14
Никифор ШУНДА, Василь АБРАМЧУК, Любов ТЮТЮН НАУКОВ1 ОСНОВИ ПОС1БНИКА З МАТЕМАТИКИ ДЛЯ ВСТУПНИК1В ДО ВИЩИХ НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАД1В
З тдвищенням вимог до якостi тдготовки вчителiв математики виникае потреба у створент нових технологiй навчання, як можуть забезпечити необхiдний рiвень тдготовки в оптимальних умовах оргашзацл навчально-виховного процесу, забезпечити наступнiсть i неперервнiсть у знаниях iз математики в навчальних закладах 1-11 та Ш-1У рiвнiв акредитацп. У таких технолопях навчання чiльне мiсце посвдае навчально-методична лiтература, основними компонентами яко! е пiдручники, навчальнi поибни-ки, методичш вказiвки.
Посiбник iз математики для вступник1в до вищих навчальних закладав, як комплексна шформащйна модель, повинен вiдображати елементи педагопчно! системи [3, 4] — мету навчання, викладання змiсту навчання, вибiр та розробку дидактичних проце-сiв, орiентацiю на визначенi оргатзацшт форми навчання, як1 сприяють впроваджен-ню !х у практику. При цьому посiбник повинен враховувати можливосп свого користу-вача (абiтурiент, студент молодших курсiв) i водночас бути одним iз технiчних засобiв навчання [2].
Метою поибника повиннi бути систематизащя теоретичних положень для глибо-кого засвоення означень, тверджень, розвиток математичного мислення учнiв, прищеп-лення !м навичок аналiзу умов задач та набуття методiв !х розв'язування, навчити учнiв строго логiчно доводити основт теореми школьного курсу математики та правильно розв'язувати задача Необхвдтсть створення i видання такого поибника зумовлена тим, що, по-перше, зменшення илькосл годин на вивчення шильного курсу математики призводить до формального засвоення учнями теоретичного матерiалу та обмежених прийомiв розв'язування задач. По-друге, студенти молодших курсiв вищих навчальних закладiв стикаються зi значними труднощами при засвоеннi значно! кiлькостi нових понять i осмисленнi !х взаемозв'язшв при користуваннi рiзними посiбниками та шдру-чниками. По-трете, вiдсутнi поибники, в яких одночасно зiбраний значний довiдковий матерiал, наведенi логiчно строп i чiткi доведення основних теорем школьно! математики, властивостi основних елементарних функцiй, обгрунтування яких засноване на матерiалi вищо! математики, тобто встановлюеться неперервний i послiдовний зв'язок мiж матерiалом школьно! i вищо! математики. Крiм того, iснуючi збiрники конкурсних задач не завжди повною мiрою вiдповiдають вимогам вступних юпипв до вищих навчальних закладiв, у них, як правило, поданий значний набiр однотипних задач, класи-фiкованих за темами школьно! математики, але ввдсутня класифiкацiя за основними методами розв'язування задач, що часто призводить лише до набуття суто техшчних навичок i формального засвоення теоретичного матерiалу, але не вчить учня самостшно користуватися вiдомими йому методами. Допомогти долати недолiки повинен поиб-ник. Це призначення посiбника i визначае його структуру.
Науков1 записки. Сер1я: Педагопка. — №6. — 2002.
65
На нашу думку, поибник мае складатися iз трьох частин. Перша частина «Основ-нi математичнi означення, формули i теореми» повинна мютити дов!дковий матерiал, список позначень та скорочень, як вiдповiдають позначенням i термшологп, що прийнята в загальноосвишх навчальних закладах. Основнi математичнi означення, формули i теореми необхiдно об'еднати в роздiли: алгебра, початки математичного аналь зу, тригонометрiя, геометр!я. Матерiал роздiлiв згрупувати за найбшьш важливими темами. Перелiк цих тем повинен бути значно ширшим, нiж вимагаеться школьною про-грамою, оск1льки такий посiбник необхiдний як для поглибленого засвоення програми з математики для загальноосвитх навчальних закладав, так i для повторення програми в лщеях та гiмназiях фiзико-математичного напрямку. Засвоення цих тем сприятиме роз-витку математично! культури учтв, дозволить готуватись 1м не лише до вступних ви-пробувань, а й до учасп в олiмпiадах з математики i фiзики, а також буде корисним для подальшого навчання у вищих навчальних закладах. Теоретичт висновки iлюструвати прикладами, розширити питання початков математичного аналiзу. Зокрема, тс ля тра-дицiйного означення функци, що подаеться у шк1льних пiдручниках, навести поняття функци, що описуеться строгими математичними термiнами через функцюнальне в!д-ношення; показати в!дмшност1 у тлумачент термiнiв вiдображення, перетворення, ввд-пов!дносп та термiну «функщя»; лопчно строго i лаконiчно дати поняття границ функцц, неперервностi функци, обернено! функци; навести основнi теореми про гранищ, показати застосування диференщального та iнтегрального числення до розв'язування задач геометрп та фiзики.
У довщник необхiдно помiстити всi основнi тригонометричнi формули, як1 кла-сиф!куються за темами школьного курсу математики. Ширше, нiж у шкiльнiй програм^ викласти так! питання роздiлу «Геометрiя», як розв'язування косокутних трикутниюв, ствв!дношення для тригонометричних вираз!в ввд кулв трикутника, знаходження об'ему тiла через площу поперечного перерiзу.
Друга частина поибника «В!дповвд на питання усного юпиту з математики» повинна бути написана в!дповвдно до другого розд!лу програми з математики для вступ-ник1в до ВНЗ. В нш необхiдно розмютити: питання усного юпиту з математики та ввд-поввд на питання, додатковий матерiал. Вщповвд на окремi питання розширити у порь внянш з матерiалом шк1льних тдручниюв. Зокрема, включити так важливi питання, як загальна теор!я прямо! тни на плошцш, дробово-лшйна функщя, досл!дження на опу-клтстъ функцц, ознаки р!внобедреного трикутника, юнування ! едишсть кола, вписаного у трикутник (описаного навколо трикутника), обернене твердження до теореми Шфаго-ра тощо. Кр!м того, необх!дно лопчно строго викласти питання: властивють функцш у = ха, а е Я, у = ах, у = 1ода х та 1х граф!ки, р!зш способи побудови теорп тригонометричних функцш, неперервшсть функцц, пох!дна степенево! функцц у = ха, а е Я, та степенево-показниково!' функци у = и (х) (х), формули площ! поверхш й об'ему тш на
основ! застосування визначеного штеграла, вектори та !х застосування до розв'язування практичних задач, гармошйш коливання.
66
Науков1 записки. Сер1я: Педагопка. — №6. — 2002.
Бшьшсть випускниюв загальноосвiтнiх шк1л знають звичайш прийоми розв'язування простих задач — розв'язування найпроспших видав рiвнянь i нерiвнос-тей, тригонометричних i геометричних задач. Але часто цi знання не виходять за рамки суто техшчних умiнь та рiзних «правил». Основним недолшом в пiдготовцi до вступ-них випробувань у вищi навчальнi заклади е недостатня теоретична тдготовка, обме-женiсть прийомiв розв'язування стандартних задач, формальне засвоення основних означень, теорем, методiв, невмiння самостшно проводити аналiз умови задачi, досль джувати розв'язки задачi, виконувати екшвалентш перетворення при розв'язуваннi рiв-нянь та систем рiвнянь, невмiння проводити мiркування при розв'язуваннi задач iз гео-метри. Це вимагае створення третьо! частини посiбника «Основш методи розв'язування задач», в якш необхiдно дати методи розв'язування основних титв задач i прикладав з алгебри, початюв аналiзу, геометрп, викласти коротка теоретичнi вiдомостi, як1 необ-хiднi для розв'язування задач iз шильного курсу математики.
Глибою i спйю знання з школьно! математики можна набути лише засво!вши ос-новний теоретичний матерiал, способи розв'язування рiзноманiтних задач та самостш-но розв'язавши достатню к1льк1сть вправ на !х застосування. Тому у посiбнику необхь дно дати чiтку математичну постановку задач i прикладiв, обгрунтувати способи розв'язування задач та повноту !х розв'язк1в. Приклади проаналiзувати п1д рiзними ку-тами зору, навести рiзнi способи !х розв'язування, застосувати геометричт методи до розв'язування алгебра!чних i тригонометричних задач, алгебра!чш методи до розв'язування геометричних задач, осюльки при такому комплексному пiдходi можна дютати найбiльш глибок1 i стiйкi знання з школьно! математики.
Поряд iз матерiалом, що е основою бшьшосп посiбникiв, у даний посiбник вклю-чити теми, що часто залишаються в школi поза увагою (до^дження та розв'язування системи лiнiйних алгебра!чних рiвнянь, найпростiшi геометричнi перетворення при по-будовi графiкiв функцiй, до^дження та побудова графiкiв складених функцш, задачi на найбiльшi та найменшi значення змiнних величин, застосування похвдно! до розв'язування задач п1двищено1 складноси, розв'язування нерiвностей, як1 мiстять знак модуля, перерiзи многогранников, рiвняння площини, кут мiж прямими в простор^ кут мiж площинами, нестандартнi задач^.
Зазначимо, що посiбник iз математики [1] для вступниюв до вищих навчальних закладiв, рекомендований Мiнiстерством освии i науки Укра!ни для випускниюв шил та студенпв вищих навчальних закладав, вiдрiзняеться вiд iнших поибнишв тим, що в ньому зiбраний значний довiдковий матерiал iз школьно! математики, даеться теоретичний матерiал для самостiйноl п1дготовки до усних вступних iспитiв у вищi навчальш заклади, а це дозволяе систематизувати, поглибити i розширити знання абiтурiентiв iз математики. Аналiз наведених у поибнику прикладiв вiд простих до надто складних допоможе навчитись самостшно розв'язувати вправи, а !х класифшащя за методами розв'язування сприятиме глибшому i швидшому засвоенню.
Науков1 записки. Сер1я: Педагогiка. — №6. — 2002.
67
Л1ТЕРАТУРА
1. Абрамчук В. С., Тютюн Л. А., Шунда Н. М. Поибник з математики для вступниюв до вищих навчальних заклад!в. У 3-х частинах. — В!нниця: ВДПУ, 2002. - 675 с.
2. Беспалько В. П. Слагаемые педагогической технологии. — М.: Педагогика, 1989. — 192 с.
3. Зуев Д. Д. Школьный учебник. — М.: Педагогика, 1983. — 240 с.
4. Каким быть учебнику: Дидактические принципы построения: В 2 кн. /Под ред. И. Я. Лернера, Н. М. Шахмаева. — М.: Педагогика, 1992. — Кн. 1-2.
УДК 371.671
Ганна ЯНЧЕНКО, Ольга ЯНЧЕНКО
ДИДАКТИКО-МЕТОДИЧН1 АСПЕКТИ П1ДРУЧНИКА
З МАТЕМАТИКИ ДЛЯ 1-6 КЛАС1В
Перехвд загальноосвиньо! школи на нову структуру ! змют навчання актуал!зуе чимало проблем, серед яких чшьне мюце займае створення як1сних тдручниюв як змь стово! модел! процесу навчання. У зв'язку з цим всеб!чно опрацьовуються питання ввд-бору наукових знань, досл!джуються основи ввдбору, створюеться в!дповвдна система дидактичних ! методичних принцишв у галуз! природничо-математичних дисциплш, як1 дадуть змогу з'ясувати критерп ввдбору (О. I. Бугайов, М. I. Бурда, В. М. Мадзтон). Досл!джуеться також проблема функцш тдручника (С. П. Бондар, Д. Д. Зуев, Я. П. Код-люк, О. Я. Савченко). Питання технолопчносп тдручника розглядаеться В. М. Пла-хотником.
Визначаючи дидактико-методичт аспекти тдручниюв з математики для 1-6 кла-с!в, ми дотримувались усталеного в наущ трактування поняття «дидактичт основи по-будови п1дручника» як сукупносп положень, як1 визначають склад ! структуру профь льного тдручника (з ор!ентащею на математичний матер!ал). Розкриемо зазначет аспекти, виходячи з власного досв!ду написания тдручниюв для п'ятого ! шостого клас!в [3, 4] ! !х експериментально! перев!рки та досв!ду роботи у початковш школ!.
Важливим аспектом школьного тдручника е ввдб!р змюту школьно! математики. Вш зумовлюеться, насамперед, сощальними потребами сустльства ! щлями, як1 воно ставить перед освтою. Осв!та, як зазначаеться у «Нащональнш Доктрин! розвитку осв!ти Укра!ни в XXI стол!тп», е стратепчною основою розвитку особистосп, сустль-ства, наци, держави.
Вщповвдно до прюритепв Доктрини та Концепцд загально! середпъо! осв!ти (12-р!чна школа) педагопчна наука веде пошук нових методичних технологш, перебудову змюту осв!ти, як1 забезпечили б не тшьки високу теоретичну ! практичну п1дготовку, а й здшснили б переор!ентацш навчального процесу на особистють учня, створили б сприятлив! умови для досягнення кожним учнем можливого для нього р!вня знань.
Другим важливим фактором ввдбору змюту шюльно! математики е дотримання принципу науковосп з урахуванням р!вня розвитку мислеппя учтв р!зного вшу. 12-бальна система ощнювання навчальних досягнень учтв теж накладае сво! вимоги на ввдб!р змюту математично! осв!ти. Отже, в п1дручнику повинт знайти правильне ввдо-
68
Науков1 записки. Сер1я: Педагопка. — №6. — 2002.
