CC BY
230
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 51-74+624.04+519.673
Г. Г. Кашеварова
д-р техн. наук, профессор, заведующая кафедрой «Строительная механика и вычислительные технологии», ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
М.Л. Иванов
аспирант, кафедра «Математические технологии
в нефтегазовом машиностроении», ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный
технический университет имени М. Т. Калашникова»
НАТУРНЫЕ И ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ, НАПРАВЛЕННЫЕ НА ПОСТРОЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ НАПРЯЖЕНИЯ ОТ ДЕФОРМАЦИИ КИРПИЧНОЙ КЛАДКИ
Аннотация. В статье рассмотрено влияние упругих характеристик компонентов кирпичной кладки на ее эффективные свойства. Проанализированы результаты натурных экспериментов, проведенных для построения полной диаграммы деформирования кирпичной кладки.
Ключевые слова: кирпичная кладка, эффективные свойства кладки, диаграмма деформирования.
G.G. Kashevarova, Dr. of technical sciences, professor, National Research Perm Polytechnic University
M.L. Ivanov, graduate student, Izhevsk State Technical University named after M.T. Kalash-
nikov
NATURAL AND NUMERICAL EXPERIMENTS AIMED AT BUILDING THE STRESS-STRAIN
BRICKWORK
Abstract. In this paper we consider the influence of the elastic characteristics of the components of brickwork on its effective properties. The results of field experiments conducted to construct a complete diagram of deformation of brickwork.
Keywords: brick, masonry effective properties, stress-strain diagram.
Кирпич и керамические камни - самые распространенные стеновые материалы, применяемые в жилых, гражданских и промышленных зданиях. Необходимость прогнозирования механического поведения кирпичной кладки в элементах строительных конструкций в условиях сложного напряженного состояния, обусловленного, в частности, неравномерными осадками зданий, требует развития моделей и методов решения задач механики деформируемых сред, в том числе на базе современных представлений механики композиционных материалов. Кирпичная (каменная) кладка - монолитный неоднородный материал, состоящий из камней и швов, заполненных раствором, в некоторых случаях кладка может армироваться стальными сетками. Таким образом, кирпичная кладка состоит из чередующихся объемов веществ с различными свойствами. Неоднородность структуры кирпичной кладки и ее периодичность предопределяют возможную анизотропию ее свойств и позволяют отнести ее к классу композиционных
материалов. При этом характерные объемы однородного вещества много меньше размеров самой конструкции, но таковы, что внутри неоднородности поведение материала можно описывать уравнениями механики. Обычно принимается, что на поверхности контакта кирпича и раствора выполняются условия непрерывности перемещений и деформаций. В таких случаях удобно свести задачу к однородной изотропной или анизотропной среде, наделенной эффективными характеристиками, например, в упругом случае, эффективными модулями упругости и коэффициентами Пуассона.
Упругие свойства кирпича Ек (модуль упругости кирпича) и раствора Ер (модуль упругости раствора) в разных кладках могут существенно отличаться друг от друга [4], поэтому исследовалось влияние соотношения модулей упругости кирпича и раствора на эффективные характеристики кладки. Коэффициенты Пуассона и модули сдвига приведены в табл. 1.
Таблица 1 - Коэффициенты Пуассона V и модули сдвига кладки в в зависимости
от отношения модулей упругости кирпича и раствора
Ек/Ер Vxy Vyz Vxz Оху,МПа ву2,МПа в^МПа
0.1 0.258 0.183 0.226 28700 17600 23700
0.5 0.282 0.275 0.274 5530 5390 5770
2 0.278 0.269 0.28 1430 1440 1440
4 0.264 0.235 0.264 717 718 719
7 0.246 0.195 0.24 411 409 410
10 0.231 0.168 0.221 289 287 287
Анализируя полученные данные, можно отметить, что упругие характеристики кладки зависят от соотношения жесткостных характеристик компонентов. Если модуль упругости кирпича больше модуля упругости раствора, то эффективные характеристики снижаются, и наоборот, если модуль упругости раствора больше модуля упругости кирпича - возрастают.
Таблица 2 - Относительные модули упругости кладки в нап равлениях х, у, z
Ек, МПа к= Ек/Ер Ех/Ек Еу/Ек ЕЕ
7000 0.1 0.36 0.48 0.36
0.5 0.82 0.84 0.82
1 1.00 1.00 1.00
2 1.15 1.19 1.15
4 1.32 1.48 1.32
5 1.39 1.61 1.39
7 1.50 1.87 1.51
10 1.67 2.25 1.67
3500 0.1 0.36 0.48 0.36
5 1.39 1.61 1.39
10 1.67 2.25 1.67
Ортотропию свойств кладки следует учитывать, если модуль упругости раствора меньше модуля упругости кирпича в ~ 5 раз или модуль упругости раствора превышает модуль упругости кирпича более чем в 7 раз (в этих случаях отличие модулей
упругости в разных направлениях составляет более 10%). В табл. 2 приведены относительные упругие характеристики кладки при уменьшении жесткости кирпича в 2 раза (при Ек=3500 МПа).
Как видно из табл. 2, относительные модули упругости кладки не зависят от абсолютных значений модулей упругости компонентов, а зависят от соотношения упругих характеристик кирпича и раствора.
При расчете кирпичных зданий в целом, или отдельно несущих стен методом конечных элементов, размер конечного элемента может не совпадать с размерами элемента периодичности. Кроме того, элементы периодичности, для многорядной кладки (1 ряд - тычковый, 5 - ложковых) будут несколько отличаться от рассмотренного элемента. Поэтому были исследованы элементы периодичности, состоящие из двух элементов, рассмотренных выше и элемента, который состоял из 5 рядов ложковых и одного тычкового. Разница в определении эффективных упругих характеристик для этих вариантов не превысила 10%, по сравнению с рассмотренным выше. Это позволяет при расчете конструкций методом конечных элементов использовать полученные выше соотношения.
Таблица 3 - Характеристики опытных образцов кирпичной кладки
Рисунок 1 - Образец кладки
№ Испытания Марка образца Описание образца Вид нагрузки Геометрические характеристики Марка кирпича, кг/см2 Марка раствора, кг/см2
1 С-1 Кирпичная кладка Сжатие 0,25х0,25х1,00 м М100 М100
2 С-2 Кирпичная кладка Сжатие 0,25х0,25х1,00 м М100 М100
3 С-3 Кирпичная кладка Сжатие 0,25х0,25х1,00 м М100 М100
4 С-4 3 кирпича Сжатие 0,25х0,12х0,195 М100 -
5 С-5 1 кирпич Сжатие 0,25х0,12х0,065 М100 -
Традиционно характеристикой разрушения материала считается напряжение в высшей точке диаграммы деформирования, но при исследовании процесса разрушения и выявления резерва несущей способности конструкции требуется обязательный учет закритической стадии, соответствующей ниспадающей ветви полной диаграммы деформирования, когда деформирование осуществляется преимущественно за счет устойчивого формирования и развития систем трещин и разрывов. В общем случае каждая точка на ниспадающей ветви может соответствовать моменту потери несущей способности в зависимости от условий нагружения.
Для численной реализации разработанной автором математической модели механического поведения кирпичной кладки с учетом накопления повреждений также нужны полные диаграммы деформирования материала. Для получения полных диаграмм
деформирования кирпичной кладки были проведены натурные испытания трех образцов представительного объема кладки (рис. 1) и отдельных кирпичей (см. табл. 3).
Рисунок 2 - Разрушения части образца
Рисунок 3 - Совмещенная диаграмма деформирования образца С-2
Рисунок 4 - Процесс разрушения образца С-3
Рисунок 5 - Диаграмма сжатия образца С-3
Образцы были изготовлены при температуре воздуха 20°С, относительной влажности 45%. Возраст образцов кладки - 85 суток. Для испытаний использовался гидравлический 200 тонный пресс. Технические характеристики пресса: точность по нагрузке - 16 кг, по деформациям - 0,0036 мм.
Рисунок 6 - Испытание образца С-4
Рисунок 7 - Полная диаграмма деформирования образца С-4 при сжатии
В процессе испытаний регистрировались значения внешней нагрузки Р и пере-
мещения в направлении действия нагрузки. Для снижения трения между образцом и верхней и нижней плитами пресса укладывался фторопласт.
На образце С-1 отрабатывалась методика испытания. При испытании образца С-2 нагружение проводилось в 2 этапа. На первом этапе нагрузка достигла 40 тонн, и в результате разрушения части образца (рис. 2) произошел перекос верхней обжимающей плиты. Была произведены разгрузка, после чего образец был доведен до разрушения.
Процесс возникновения трещин, их развития и разрушение образца С-3 показан на рис. 4. На рис. 5 приведена диаграмма сжатия образца С-3 в координатах нагрузка-перемещения.
Как показали проведенные эксперименты, первые трещины появились при нагрузке, составляющей ~ 70% от максимальной, но кладка сохраняла несущую способность еще довольно длительное время, о чем свидетельствует длинная ниспадающая ветвь полной диаграммы деформирования. Трещины в кирпичной кладке возникали преимущественно вертикальные, т.е. в плоскостях, ортогональных глобальной декартовой системе координат, как в растворном шве, так и в кирпичах. Такая картина чаще всего и наблюдается при разрушении многорядной кирпичной кладки. После снятия нагрузки образец практически рассыпался, что свидетельствовало о том что, кроме растрескивания внутри Рисунок 8 - Разрушение образца происходило и раскрашивание от гидростатического образца С-4 сжатия, т.е. в результате трения создавалось неоднородное
поле.
При испытании на сжатие трех кирпичей (рис. 6), уложенных друг на друга - образец С-4, между ними прокладывался гофрокартон.
а) б)
Рисунок 9 - Разрушение Рисунок 10 - Разрушение образца С-5
образца С-5
На рис. 7 приведена полная диаграмма деформирования при сжатии образца С-4 в координатах напряжения-деформации. Первые трещины и характер разрушения образца показаны на рис. 8.
Полная диаграмма деформирования была получена также при разрушении одного кирпича (рис. 9). Процесс разрушения показан на рис. 10. Первые трещины появились при нагрузке 300кН. Максимальная нагрузка составила 683кН. Диаграмма деформирования образца приведена на рис. 11.
25
10 -
20 -
15 -
5 -
0
0
5
10
15
20
25
30
Рисунок 11 - Полная диаграмма деформирования образца С-5 при сжатии
Таким образом, в результате проведенных натурных экспериментов по разрушению представительного объема кирпичной кладки и отдельных кирпичей получены полные диаграммы деформирования кирпичной кладки. Наличие ниспадающей ветви соответствует реальному поведению кирпичных строений, способных воспринимать внешнюю нагрузку при наличии систем трещин и разрывов.
Список литературы:
1. Ионов В.Н., Огибалов П.М. Прочность пространственных элементов конструкций. М.: Высш. шк., 1972. 752 с.
2. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности: Учеб. пособие. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1995. 366 с.
3. Седов Л.И. Введение в механику сплошной среды. М.:Физматгиз, 1962. 468 с.
4. Кравчук А.С., Майборода В.П., Уржумцев Ю.С. Механика полимерных и композиционных материалов. М.: Наука, 1985. 304 с.
List of references:
1. lonov V.N., Ogibalov P.M. Prochnost' prostranstvennyh jelementov konstrukcij. M.: Vyssh. shk., 1972.752 p.
2. Pobedrja B.E. Chislennye metody v teorii uprugosti i plastichnosti: Ucheb. posobie. M.: Izd-vo Mosk. un-ta, 1995. 366 p.
3. Sedov L.I. Vvedenie v mehaniku sploshnoj sredy. M.:Fizmatgiz, 1962. 468 p.
4. Kravchuk A.S., Majboroda V.P., Urzhumcev Ju.S. Mehanika polimernyh i kompozicionnyh mate-rialov. M.: Nauka, 1985. 304 p.
