Научная статья на тему 'Напряжённо-деформированное состояние материалов деталей соединения с натягом'

Напряжённо-деформированное состояние материалов деталей соединения с натягом Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

CC BY
120
13
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ / ДЕТАЛЬ ТИПА ВТУЛКИ / ГАРАНТИРОВАННЫЙ НАТЯГ / ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ / STRESSED DEFORMED CONDITION / DETAILS OF TVPE BUSHING / SECURE OVERSIZE / THE STRENGTH EVAL UATI ON

Аннотация научной статьи по технологиям материалов, автор научной работы — Лопа Игорь Васильевич, Нгуен Чыонг Занг

Рассмотрено напряженно-деформированное состояние материала детали типа втулки, закрепленной на валу с гарантированным натягом. Показано, что напряженно-деформированное состояние при этом существенно неоднородно, и оценка прочности втулки наиболее целесообразна по энергетической теории прочности.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

STRESSED - DEFORMED CONDITION OF MATERIALS DETAILS OF CONNECTION WITH OVERSIZE

Considered the stressed deformed condition of materials details of tvpe bushing, fixed to the shaft with secure oversize. It is shown that the stressed deformed condition is substantiallv non uniform and the strength evaluation of the bushing is most expedient in the energv theorv of strength.

Текст научной работы на тему «Напряжённо-деформированное состояние материалов деталей соединения с натягом»

Denis Sergeevich Voronkin, master, voronckin. denis@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 621.646

НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ

МАТЕРИАЛОВ ДЕТАЛЕЙ СОЕДИНЕНИЯ С НАТЯГОМ

И.В. Лопа, Ч.З. Нгуен

Рассмотрено напряженно-деформированное состояние материала детали типа втулки, закрепленной на валу с гарантированным натягом. Показано, что напряженно-деформированное состояние при этом существенно неоднородно, и оценка прочности втулки наиболее целесообразна по энергетической теории прочности.

Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние, деталь типа втулки, гарантированный натяг, оценка прочности.

Соединения с натягом широко используются в машиностроении. Они обладают рядом достоинств:

- они сравнительно дешевы и просты в выполнении, обеспечивают хорошее центрирование сопрягаемых деталей и могут воспринимать значительные статические и динамические нагрузки;

- натягом можно соединять детали не только по круговой цилиндрической поверхности, но и по сложным поверхностям, например, по призматической и др.;

- эти соединения применяют для установки на валы зубчатых колес, колец подшипников качения и других деталей. Соединения с натягом также применяют для изготовления сложных составных деталей (коленчатые валы, составные зубчатые и червячные колеса и др.). Соединяемые детали могут быть изготовлены из одинаковых или разных материалов;

- аналогом соединения с натягом можно считать различные механизмы в машиностроении, например, клиновые задвижки, затвор которых изготовлен в виде плоского «клина». В этих изделиях седла с уплотни-тельными поверхностями расположены параллельно уплотнительным поверхностям затвора и под определенным углом к направлению его движения [1].

Одним из актуальных вопросов остается расчет прессовых соединения. Учет влияния различных параметров на напряженно-деформированное состояние материалов необходим, так как позволяет повысить надежность механизма или машины. Например, при гидравлическом ударе клиновой затвор испытывает избыточное давление с одной стороны [2, 3], что может привести к нарушению герметизации трубопровода [4]. При этом может произойти изгиб винта шпинделя затвора в сечении, ослабленном резьбой [5, 6], вплоть до потери им продольной устойчивости [7, 8].

При проектировании прессовых соединений должны быть учтены такие факторы, как погрешности изготовления, неравномерность распределения давления на контактной поверхности, и обеспечены как требования взаимной неподвижности деталей соединения, так и условия прочности деталей (а иногда и герметичности) как самого соединения, так и его деталей.

Рассмотрим соединение с натягом деталей (рис. 1) при действии сдвигающей силы, крутящего момента Т, осевой силы Ра. Взаимное смещение деталей в соединении ограничено за счет сил трения, которые возникают из-за удельного давления р от натяга [9].

Рис. 1. Расчетная схема соединения с натягом

Условие прочности соединения при нагружении осевой силой

К¥а £ /рЫ1, (1)

где р - давление на поверхность контакта; К - коэффициент запаса.

Условие прочности соединения при нагружении крутящим моментом

КТ £ /рЫ21 /2. (2)

По теории расчета толстостенных цилиндров удельное давление на поверхности контакта связано с натягом зависимостью

Р = -

N

а

С + С2

(3)

V Е1

Е'

2)

где N - расчетный натяг; С1 и С2 - коэффициенты Ламе,

С1

а2+а2 а2 - а2

^ а2+а2

"И, С2 -2 + т2;

а2+а2

(4)

Е1 и Е2, |Ц и т 2 - модули упругости и коэффициенты Пуассона материалов вала и втулки соответственно.

Расчет прочности и деформаций деталей соединения выполняют по формулам для толстостенных цилиндров. Натяг вызывает в соединяемых деталях радиальные ог и окружные оt напряжения (рис. 2, [10]).

Рис. 2. Напряжения в поперечном сечении соединения

Напряжения в охватывающей детали определяются так [11]:

\2 /л \2

1

О.

Р ■

' й2

V х

1 +

л2

^ Оt = Р ■

х

й

-1

и

(5)

-1

где х - диаметр сечения, в котором определяются напряжения.

Компоненты деформаций определяются из закона Гука, который в цилиндрических координатах записывается как

8 г " Е

1 (ог), ^ =1 -(о-тог),

^ = е '(о-тог), 8 г =~Ef■(оt +Ог)=

(6)

где ег, г1, в2 - радиальная, окружная и осевая деформаций соответственно.

Рис. 3 и 4 описывают изменения компонент напряжения и деформаций по диаметру втулки при материале стали 45, модуль упругости Е1 = Е2 = Е = 210000 МПа, коэффициент Пуассона ¡л = 0.3, диаметр вала ¿1 = 100 мм, расчетный натяг N = 0.25. Приведенные кривые позволяют сопоставить уровни различных компонент напряжений и деформаций и оценить прочность деталей соединения.

243

МГк

200

100

-100

-200

— з

140 ISO 220 260 s, мм

Рис. 3. Изменения компонент напряжения по диаметру втулки: 1 - радиальные напряжения о г ; 2 - окружные напряжения оt

е. 10"

-1

3

100 140 ISO 220 260 х, ММ

Рис. 4. Изменения компонент деформаций по диаметру втулки: 1 - радиальная деформация e r; 2 - окружная деформация et;

3 - осевая деформация ez

Для оценки прочности втулки рассматривались различные теории прочности. По теории наибольших напряжений, принимая [о] = 300 МПа,

максимальное напряжение omax = Ot = 292/ í a < [о] = 300 lía, прочность сохраняется. По теории наибольших деформации, максимальная деформация emax = et = 1.71 • 10-3 < [e] = ^ = ^ ЗЮоо = ^ ' Ю_3 - прочность

не сохраняется. Причем в обоих рассмотренных случаях разница с предельным состоянием минимальна.

По теории наибольших касательных напряжений

= at - s = 292 - (-220) = 512/ I a >[s] = 300I I а - происходит

разрушение, причем эквивалентное напряжение почти вдвое превышает допускаемое. По четвертой энергической теории прочности

= iVS + (s -s )2 =-fc-l2921 + 5122 + 2202 = 449 >[s] =

300 / I а также происходит разрушение, но действующее напряжение в полтора раза превосходит допускаемое. В стандартных расчетах прессовых соединений рекомендуют использовать третью теорию прочности, так как она обеспечивает наибольший запас прочности. Как показано в работе [12] этот запас можно считать избыточным и четвертая теория прочности предпочтительнее. Аналогичные результаты были получены по пятой теории прочности Мора. Учитывая простоту энергетической теории можно сделать вывод о целесообразности ее использования при оценки прочности деталей, соединенных с натягом.

Таким образом, рассмотрено напряженно-деформированное состояние материала детали типа втулки, закрепленной на валу с гарантированным натягом. Показано, что напряженно-деформированное состояние при этом существенно неоднородно и оценка прочности втулки наиболее целесообразно по энергетической теории прочности

Список литературы

1. Баранов В.Л., Карпухин В.П., Лопа И.В. Особенности проектирования динамических приводов затворов трубопроводов. Тула: Изд-во Тул-ГУ, 2003. 202 с.

2. Лопа И.В., Ефимова А.И., Жукаев А.И. Гидравлический расчет трубопроводной арматуры // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2014. Вып. 11. Ч. 2. С. 3-8.

3. Лопа И.В., Ефимова А.И., Жукаев А.И. Определение перепада давления при закрытии шиберного затвора // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2015. Вып. 11. Ч. 1. С. 186191.

4. Шиберная задвижка: пат. на полезную модель 144208 РФ. Опубл. 10.08.2014. Бюл. №22.

5. Лопа И.В., Патрикова Т.С., Патрикова Е.Н. Определение момента инерции поперечного сечения винта // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2011. Вып. 2. С. 236-247.

6. Лопа И.В., Патрикова Т.С., Ефимова А.И. Поперечный изгиб винта с учетом изменения момента инерции по его длине // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2011. Вып. 2. С. 241-245.

7. Баранов В. Л., Лопа И.В. Неустойчивость ударно нагруженных стержней // Известия вузов. Машиностроение. 1995. № 1-3. С. 45.

8. Баранов В.Л., Лопа И.В., Чивиков З.Ч., Симеонов П.С. Устойчивость ударно нагруженных стержней. Тула: ТулГУ, 1997. 128 с.

9. Баранов В.Л., Лопа И.В. Радиальные волны кручения и продольного сдвига в упруго-вязкопластической толстой пластине в неизотермической постановке // Известия вузов. Машиностроение. 1989. № 7. С. 27-35.

10. Лопа И.В., Баранов В. Л. Радиальные волны давления в термо-упруго-вязкопластической пластине // Известия вузов. Машиностроение. 1990. № 2. С. 16.

11. Some problems of design of bullets for small arms / V.L. Baranov, V.I. Zubachev, I.V. Lopa, V.N. Schitov. Tula, 1996.

12. Лопа И.В., Баранов В.Л. Продольные упруговязкопластические волны в стержнях конечной длины // Известия вузов. Машиностроение. М., 1993. № 1. С. 54.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Лопа Игорь Васильевич, д-р техн. наук, профессор, prndmatsn. tula.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Нгуен Чыонг Занг, аспирант, giang.nguyen0607@gmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет

STRESSED - DEFORMED CONDITION OF MATERIALS DETAILS OF CONNECTION

WITH OVERSIZE

I. V. Lopa, N. T. Giang

Considered the stressed - deformed condition of materials details of type bushing, fixed to the shaft with secure oversize. It is shown that the stressed - deformed condition is substantially non - uniform and the strength evaluation of the bushing is most expedient in the energy theory of strength.

Key words: stressed - deformed condition, details of type bushing, secure oversize, the strength evaluation.

Lopa Igor Vasilevish, doctor of technical sciences, professor, prndm a tsn. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University,

Nguyen Truong Giang, postgraduate, giang. nguyen060 7@gmail. com, Russia, Tula, Tula State University

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.