Напряженно-деформированное состояние слоя грунта в процессе его уплотнения грунтовыми сваями и последующего нагружения его под воздействием внешней нагрузки Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»



I

НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ СЛОЯ ГРУНТА В ПРОЦЕССЕ ЕГО УПЛОТНЕНИЯ ГРУНТОВЫМИ СВАЯМИ И ПОСЛЕДУЮЩЕГО НАГРУЖЕНИЯ ЕГО ПОД ВОЗДЕЙСТВИЕМ ВНЕШНЕЙ НАГРУЗКИ

З.Г. Тер-Мартиросян Ала Сайд Мухамед Абдул Малек

В статье излагаются результаты теоретических исследований напряженно-деформированного состояния (НДС) грунтового слоя в процессе его уплотнения грунтовыми буронабивными шнековыми сваями и последующего нагружения внешней нагрузкой. Показывается, что уплотнение слабых слоев грунтовыми сваями существенно повышают их несущую способность и сокращают осадку уплотненного основания под внешней нагрузкой в несколько раз.

1. Введение

При строительстве в районах распространения региональных видов структурно-неустойчивых грунтов, в том числе: просадочных, рыхлых песчаных, слабых глинистых, водонасыщенных и др. неизбежно возникает необходимость искусственного улучшения (преобразования) их механических свойств различными способами.

В большинстве случаев под толщей таких грунтов находится сравнительно плотный слой грунта большой толщины, который часто используют как несущий слой для свайных фундаментов. Однако в некоторых случаях является экономически целесообразным преобразовать верхний слабый слой и использовать его вместе с нижним слоем в качестве двухслойного основания фундаментов.

Как известно [1, 11] к методом преобразования относятся: уплотнение грунтов с целью увеличения их плотности, закрепление грунтов с целью упрочнения структурных связей между частицами грунта, конструктивные методы, с целью создания более благоприятных условий их взаимодействия с фундаментами без изменения их физико-механических свойств.

Выбор методов преобразования свойств слабых грунтов зависит от инженерно-геологических и гидрогеологических условий площадки строительства и конструктивных особенностей проектируемого здания или сооружения. На рис. 1 приводится технологическая схема преобразования строительных свойств грунтов с помощью бурона-бивных шнековых свай.

Следует отметить, что до настоящего времени практически отсутствуют теоретические работы для расчетно-теоретического обоснования методов преобразования строительных свойств грунтов. Исключение составляет метод предварительного уплотнения слабых водонасыщенных грунтов с использованием песчаных или картонных дрен, который базируется на хорошо разработанной математической теории фильтрационной консолидации.

Совершенствование существующих методов преобразования строительных свойств слабых грунтов на основе современных теоретических разработок прикладной механики грунтов и технологий производства работ позволят повысить эффективность преобразования и использовать резервы несущей способности преобразованного грунтового основания.

Действительно, в большинстве случаев преобразование строительных свойств сводится к увеличению плотности скелета и, соответственно, к увеличению модуля деформации, сцепления и угла внутреннего трения. Вместе с тем очевидно, что в процессе преобразования и к моменту его завершения в преобразованном слое формируется новое напряженно-деформированное состояния (НДС), которое может существенно отличаться от исходного.

В настоящей работе приводится теоретическое обоснование формирования дополнительного (избыточного) НДС грунта вследствие его преобразования и после его завершения. Приводится также теоретическое обоснование расчетов взаимодействия преобразованного слоя грунта с фундаментом с учетом изменения его плотности и

НДС. Рассматриваются способы преобразования слабого слоя грунта путем устройства грунтовых или грунто-цементных буронабивных шнековых свай.

2. Устройство шнековых буронабивных грунтовых свай

В этом случае используется местный грунт, песчано-гравийная или песчано-цементная смесь. В результате образуется уплотненный столб - грунтовая свая (рис. 1). Кроме того, вокруг сваи грунт также уплотняется и в нем возникает избыточное НДС, вследствие чего он уплотняется и упрочняется. Возникшие избыточные радиальные напряжения могут частично или полностью релаксировать в зависимости от свойств грунтов.

Рассмотрим НДС грунтовой толщи в процессе устройства буронабивной шнековой грунтовой сваи. Известно, что на первом этапе в грунте при прямом вращении шнека образуется лидирующая скважина. На втором этапе в забой скважины подается рабочий материал (песок, песчано-гравийная смесь, песчано-цементной смесь и др.) и он уплотняется под давлением вращающегося в обратном направлении шнека (реверсе) при фиксации его положения весом бурового оборудования а также анкерных приспособлений, пригрузов и упоров. В случае слабых грунтов возможно продавливание скважины на первом этапе с обратным вращением шнеков. В этом случае вокруг скважины образуется уплотнений слой (1) грунта (рис. 1.а).

I 1

[Р)1

(а) (б) (с)

Рис.1. Технологическая схема устройства буронабивных грунтовых свай; а - первый этап подготовка скважины прямым обратным вращениям шнека; б - формирование буронабивных свай снизу вверх; с - завершенный этап устройства свай; 1.- уплотненная зона вокруг скважины при погружении шнека обратным вращениям; 2.- уплотненный грунт под шнеком; 3.- рабочий материал; 4. - несущей столб уплотненного грунта-сваи; 5. - фрагмент фундамента

5

1

Диаметры изготовленной шнековым способом буронабивной сваи и окружающей ее зоны уплотнения зависят от усилия на шнековую колонну, диаметра шнеков и свойства окружающего грунта. Определение этого усилия является сложной задачей прикладной механики грунтов. Ниже рассматривается постановка и решение этой задачи.

3. Формирование НДС в слое грунта в процессе устройства буронабивных шнековых свай

Рассмотрим случай, когда лидирующая скважина пробивается прямым вращением шнеков. В этом случае вокруг скважины формируется новое НДС. В связных и увлажненных песчаных грунтах стенки лидирующей скважины могут держатся в определенное время за счет арочного эффекта. Этого времени бывает достаточное для производства работ второго этапа, т.е. подачи рабочего материала и уплотнения его в забое скважины (рис. 1.6).

В результате образования лидирующей скважины вокруг неё возникает избыточное НДС. Его можно определить на основании решения задачи Лямэ о НДС толстостенного цилиндра с внутренним радиусом „ а " и внешним радиусом „с", т.е. имеем

О =

ан =

Pc • c 2 2 c - a

Pc c 2

2 2 pc ■ a ■ c

' / 2 2\ 2 (c - a )r

2 2 pc ■ a ■ c

V - a2)r2

(1)

при r=a <Jr = 0; o0 =2pc

при г=с аг = рс; о0 = 2-г;

с - а

Несмотря на то, что ог (а) = 0 стенки скважины будут держаться за счет тангенциальных напряжений

О0 (a) = 2Pc

í 2 2 \ (c - a )

(2)

При рассмотрении дальнейшего развития НДС вокруг скважины в процессе уплотнения и выдавливания в стороны рабочего материала начальные напряжения не будем учитывать, т.к. с ростом радиуса лидирующей скважины они уменьшаются.

Отметим лишь, что при повторном нагружении стенок скважины грунт вокруг нее будет деформироваться упруго до тех пор, пока тангенциальные напряжения г = а будут равны нулю. Так как при действии внутреннего давления ра на радиусе г = а

тангенциальное напряжения равны нулю, т.е.

°0="

2 2 ( \ 2 a.a - Pc c + (Pa ■ Pc )c

c~ - a~ (c - a )

то получим компенсирующее давление

= Pa

- 2Г

= 0,

Pa = 2 Pc

(3)

Очевидно, что процесс уплотнения рабочего материала неизбежно сопровождается его выдавливанием в стороны и раздвижкой стен лидирующей скважины. Очевидно также, что чем больше усилие прикладывается на штангу шнека и чем слабее грунт, тем больше рабочий материал будет выдавливаться в стороны. Количественная оценка этого процесса связана с решением задачи о НДС рабочего материала и окружающего массива грунта, взаимодействующие между собой.

Рассмотрим НДС рабочего материала в начальный момент его выдавливания в стороны. Очевидно, что оно соответствует условию предельного равновесия, которое для условий осевой симметрии записывается в известном виде:

О =

о2 ■ sin ф + 2c ■ cos ф

(4)

1 + sin ф

где О1 и о2 - главные напряжения, действующие в вертикальном z и горизонтальном х направлении соответственно (см. рис.2).

После перехода в предельное НДС рабочий материал начинает выдавливаться в стороны практически не меняя свой объем. Следовательно, если известен объем рабочего материала V подаваемого в забой заданных размеров (a, h), то после его уплотнения можно определить радиус расширения "b". Для этого достаточно приравнять объем уплотненного грунта с объемом цилиндра радиусом "b" и высотой h, т.е. имеем:

b=

V п h

(5)

где ¥=¥0 - Уа ;- V, - общий объем рабочего материала, подаваемого в забой скважины; ¥а - объем рабочего материала в пределах радиуса „ а ". Объем подаваемого рабочего материала можно определить путем измерения его объема в рыхлым состоянии, полагая, что существует зависимость вида

2

2

Iм

У77777777Ф7777Щ

7777777Я777777777\

>о о ^ 'с' О".

а О • .

\ О 0 о •

7777777777777777?

О2

О:

2а

2Ь

-2с-

Рис. 2. Расчетная схема взаимодействия рабочего материала в забое лидирующей скважины в начале его уплотнения и выдавливания в стороны. а, б, с-радиусы скважины, уплотненного грунта после выдавливания в стороны и зоны влияния соответственно

Уа*р/а = Уо* ро

(6)

где

К

Уо

объемы подаваемого и

уплотненного рабочего материала;

р/0, р0 - плотности подаваемого и уплотненного рабочего материала.

Плотность рабочего материал р/0-в уплотненном состоянии при напряжении можно определить по результатом компрессионных испытаний, полагая, что он уплотняется в допредельном напряженном состоянии в условиях одноосного сжатия без возможности бокового расширения.

Радиус расширения стен лидирующей скважины от "а" до "Ь" (рис. 2) можно определить на основании рассмотрения задачи Лямэ о НДС толстостенного цилиндра [9].

В рассматриваемом случае в момент завершения процесса уплотнения и расширения рабочего материала получается многослойный цилиндр с тремя радиусами. Для того чтобы рабочий материал расширился необходимо преодолеть сопротивления окружающего массива грунта. Примем, что на внешнем радиусе "с" - зоне влияния действует радиальное напряжение равное

аг (с) = = * ¿0 (7)

где - коэффициент бокового давления грунта в условиях естественного залегания.

В результате расширения лидирующей скважины до радиуса "Ь" в окружающем массиве возникает избыточное напряженное состояние.

Смещение стены лидирующей скважины известно, оно равно

и2(а) = Ь-а (8)

где Ь - определяется по (5)

Из решения задачи Лямэ известно, что

в

и(г) = А ■ г + — (9)

где

А=

2 2 Р ■ Г — р ■ Г 1-

-г а с -г с с

-; в

_ (Рь — Рс )с 2 ■ с 2 ■ Ь 2 1

(10)

с2 — Ь Е с2 — Ь2 Е

где Е и V - модуль деформации и коэффициент Пуассона окружающего массива в зоне влияния скважины радиусом "с".

Подставляя (8) в (9) с учетом (10) получим

(Рь — Рс )Ь2 с2 1 + v

— рсс2 1 — V

■ Ь + -

с2 — Ь2 Е (с2 — Ь )Ь Е

После некоторых преобразований придем к выражению в виде 2рсс2 ■ Ь + (Ь — а)(с2 — а2)Е

Рь _'

[Ь2(1 — V) + с 2(1 + V) ] Ь

(11)

(12)

Это давление необходимо приложить к стенке лидирующей скважины для ее расширения на (Ь-а).

и

г

t A JS; 100

Между радиусом "а" и "b" образуется кольцо из рабочего материала, который находится в пластичном состоянии. Определим его НДС. Условие равновесия записывается в известной форме.

ar - ад + r( d ar /dr) = 0 (13)

где ar и ад - радиальное и тангенциальное напряжения в грунте. Условие предельного равновесия записывается в виде

ar - ад = sin f (ar + ад) + 2 c cos f (14)

Из упругого решения задачи Лямэ известно, что

аг + ад = 2 (pa* a2 + pb * b2)/(b2-a) = const (15)

Если предположить, что внутри кольца b-a сумма главных напряжений в пластическом состоянии также не зависит от радиуса и является постоянной, то подставляя (15) в (14)получим

ar - ад = sin [2(( pa *a2 + pb *b2)/(b2-a2))] + 2 c cos p (16)

или

ar - ад = 2KP (17)

где Кр пластичная постоянная

при ф = 0 Кр = с.

Уравнение (13) с учетом (17) принимает вид

r (d ar/dr) = 2 Кр (18)

Интегрирование этого уравнение дает

Or = -2КР ln r +C (19)

Из граничного усилия ar (а) = pa имеем

С = pa + 2КР ln a (20)

Тогда

b

ar = pa + 2KP ln - (21)

r

Так как ar (b) = pb , то

b

pb - pa =2 Kp ln - (22)

a

или

pb - pa = 2KcP ln - (23)

a

При ф = 0

b

pb - pa = 2 Kp ln — = const (24)

a

С другой стороны pb определяется из (12) Сравниваем (23) и (12) получим

p + 2 v b = 2pc ■ cb + (b - a)(c" - a2)E .

pa + 2 KP ln - = —pr-2-=¡2—. (25)

a [b2(1 -V) + c (1 -V)\

Подставляя сюда значений 2 Kp из (17) с учетом (16) получим

b 2pcc2 + (b - a)(c2 - a2)E

+ 2c cos ф }= ---^--й- = pb ^^^^

a [b (1 -v) + c (1+v)Jb

Fa + isin Ф

pad + pbb

L 2 2

b - a

Отсюда можем определить предельное значение ра * при котором вокруг лидирующей скважины возникает пластическое течение в кольце "Ь-а" и избыточное радиальное напряженное в радиусе Ъ<г<с. После некоторого преобразования получим:

pb (b2 - a2) - [sin^-2 pbb2 + 2c ■ cos^(b2 - a2)] ln-

b2 - a2 + 2a2 ■ sin^-ln b

a

(27)

Подставляя это значение в уравнение (4) вместо а2 = pa * получим предельное значение сопротивления рабочего материала ai* при котором происходит расширение радиуса лидирующей скважины от "а" до "b", т.е. имеем

, _ p*+ 2с• cos^

_-:-:- (28)

1 + sin ф

Умножая это напряжение на площадь поперечного сечения лидирующей скважины, получим предельное усилие, которое необходимо приложить к колонне шнека для ее поддержки в неподвижном положении, т.е. имеем

N* = ^ (29)

где Аш - площадь поперечного сечения лидирующей скважины.

Таким образом, поставленная задача полностью решена. Очевидно, что образованный в результате уплотнения рабочего материала столб (грунтовая свая) будет обладать несущей способностью близкое к N* т.к. со времени избыточное напряжение pb будет частично релаксировать. Остаточное значение возникшего избыточного напряженного состояния в теле грунтовой сваи и вокруг нее могут оказать существенное влияние на характер взаимодействия преобразованного слоя с фундаментом.

4. Взаимодействие преобразованного слоя грунта с фундаментом.

В настоящее время характер взаимодействия преобразованного слоя слабого грунта с фундаментом оценивается исходя из плотности скелета или коэффициента пористости грунта до и после уплотнения [11]. Количество свай на площади А определяется по формуле

n = mA/Av

(30)

(31)

где Ар - площадь поперечного сечения грунтовой свай; т- отношение площади сечения сваи к 1м2 площади основания, причем

т = (е-есом) / (1+е)

где е и есом - коэффициенты пористости грунта до и после уплотнения. При размещении свай на схеме показанной на рис. 3, т.е. в вершинах равнобедренных треугольников расстояние между сваями будет равно [11]

L = 0.95 4 л/Pdcom / Pd,com -Pd (32)

где р^ и р^ - плотность скелета грунта до и после уплотнения; dp - диаметр сваи.

Если зону влияния ограничить кругом описывающим равнобедренный шестиугольник, то радиус влияния будет равен C=L.

Рис. 3. Расположение грунтовых свай с центрами на вершинах равнобедренного треугольника

a

131

I-W4 «II

ж

Такой способ определения количества и расстояния между сваями основывается на предположении, что грунтовая свая изготавливается из местного грунта. Кроме того для количественной оценки взаимодействия преобразованного основания с фундаментом необходимо иметь не только осредненные физические параметры грунта (плотность, влажность) в зоне, но также параметры деформирования (Е, у) и прочности (с, ф) уплотненного рабочего материала и окружающего грунта, а также радиусы сваи "Ъ" и зоны влияния "с" или зоны уплотнения. В последнем случае радиус влияния не обязательно совпадает с радиусом, определенным по (32).

Это позволит дать расчетное обоснование выбора диаметра свай, плотности рабочего материала, расстояния между осями свай и диаметра зоны влияния.

Следовательно, при определении радиуса влияния не обязательно использовать формулу (32).

Модуль деформации рабочего материала может быть определен исходя из его состава и плотности.

Модуль деформации окружающего сваю грунта в зоне влияния можно определить исходя из его объемной деформации. При равномерном уплотнении грунта по радиусу Ъ<т<с получим

£ г = (Ъ -а ) / (с -а )

Pd,c

Так как Ъ1 = V/ ж h то получим

, = pd (с2-а2) / (с2-Ъ2)

Pd.com = (ж (С2-a) h} / (ж c2 h -V} = (Vc-Va) / (Vc - V)

(33)

(34)

(35)

где V- объем уплотненного грунта в интервале а<г<в

¥с и Vа - объемы грунта в интервале 0<г<а и а<г<в соответственно.

Очевидно, что чем больше V, тем больше ра,сот.

Приращение суммы главных напряжении внутри кольца а<г<с можно определить по формуле Лямэ (15)

Aav = 2{( ра а1 + р с1) / (с1 - а1)}

(36)

Тогда модуль объемной деформации уплотненного грунта можно определить исходя из уравнения.

К = Аа /

Подставляя (33) и (36) в (37) получим

К = 2{( Ра а2 + ръ с2) / (Ь2

а1)}

(37)

(38)

Отсюда легко определить модуль линейной деформации уплотненного грунта в зоне влияния.

Е = К . (1-1v)

(39)

Рассмотрим взаимодействие плитного фундамента с преобразованным слоем грунта на несжимаемом основании (рис. 4) пологая, что ширина плиты Ъ >>к.

Для упрощения рассмотрим секцию радиусом ,,с" полагая, что взаимное влияние между цилиндрами уплотненного грунта мало.

Усилие, приходящее на площадь цилиндра диаметром 2с будет равно Ы=ржс2, где р - распределенная нагрузка на плитном фундаменте.

Из условия равновесия получим, что

N = аЪ ж Ъ2 + ас ж (с2-Ъ2)

(40)

7

7Г

-р ч\\\\\\\\\

ЛЛ Л /Г7ГЛ

АЛЛ

2Ь

2с

Рис. 4. Расчетная схема взаимодействия плитного фундамента с преобразованным слоем грунта на несжимаемом основании

Из условия равенства осадки столба и уплотненного грунта Бъ = Бс получим:

О =о„

(1 -Ус-2У2)-(1 -УЪ) Ес (1 -Уъ-2У2)- (1 -Ус)

Кж - коэффициент жесткости

К N

рК

о =■

пс2 [а(Кж -1) +1] а(Кж -1) +1

N = Р

пс2 [а(Кж -1) +1] = а(Кж -1) +1

где а = Ъ2/ с2

Осадка плитного фундамента будет равна

5 = 5с = {(1-Ус - 2 ус2) / (1-Ус) Ес} Ь = р / 1 а - (Кж-1)

(41)

(42)

(43)

(44)

5 = Бъ = {(1-уь - 2 уъ2) / (1- Уъ) Еъ} Ь *р Кж /1 + а (Кж-1).

(45)

Коэффициент постели грунтовой сваи и межсвайного грунта соответственно будут равны:

Сс = / 5с = (1- ус) Ес / (1- ус - 2 ус2) Ь; (46)

Съ = оъ /Бъ (1- уъ) Еъ / (1- уъ - 2 уъ) Ь;

(47)

где индексы "с" и "ъ" - означают, что параметры деформации относятся для цилиндра при ъ<г<с и а<г<ъ соответственно.

Рассмотрим пример. Пусть Ь = 10 м; а = 0,3 м; ъ = 0,6 м; С = 1,5; а = 0,16; р =200 кН/м2; р а = р *а (из 27); Е (из 38); Еъ = 60000 кН/м2; ус = 0,35; уъ = 0,3; Егр = 2000 кН/м2; Угр=0,4; <рг =15°; С = 10 кН/м2; уг = 20 кН/м2; 2 = 5м; р с = у 2 = 20*5=100 кН/м2. Тогда на основании приведенных выше решений получим, что

кН

ра = 1437,67—-

м

Ь

Оъ = Ос Кж

кН

Ръ = 911,58 —

м

кН

Ес = 13122,22—-

м

Кж = 3,835

а с = 137,58Щ-;

м

ав = 527,65кЯ / м2;

Осадка слоя с учетом преобразования 5= (аъ /Еь) Ь 0 = 6,5 см

Осадка слоя без учета преобразования 5= (р /Ег) Ь 0г = 53 см.

Следовательно, в результате преобразования осадка слоя уменьшается в 8,2 раза. Для наглядности рассмотрим еще одну задачу (рис. 5). Взаимодействие двухслойного основания с верхним преобразованным слоем и нижним плотным сжимаемым слоем.

Этот пример удобнее представить по результатам численного (МКЭ) моделирования (рис. 8) Исходные данные следующие:

2Ъ= 0,6 м; 2с = 3 м

Ьг = Ь2 = 10 м; Ь3 = 2 м; Е= 60000 кН/м2; Е2= 15000 кН/м2; Е3= 61000 кН/м2;

Егр= 2000 кН/м2; уг= 0,4; уг= 0,3; у2= 0,35; р~200 кН/м2.

Ширину плитного фундамента принимаем равной В = 10Ь; это позволит сократить численный расчеты, т.к. имеет место одномерное уплотнение. Для этого выделим в средней части плитного фундамента фрагмент системы «плита-свай-слои 1 и 2» (см. рис. 6).

ШЖ-Л

7//// X

х х

Л

Т.—X—XXX—X—X X X X X—

Рис. 5. Расчетная схема взаимодействия плитного фундамента с двухслойным основанием, образованным после преобразования верхнего слабого слоя

Сначала определим осадку плитного фундамента без учета преобразования, т.е. имеем:

8 = р И {(рг/Ег)+ (Р3/Е2)} =56 см

Результаты численного расчета показали (рис. 7), что осадка плитного фундамента с учетом преобразования грунтов верхнего слоя составляет 16,164 см. Следовательно, после преобразования осадка двухслойного основания уменьшается в 3,46 раза.

р.

и

1

3

-—2

2с

2Ь

4

h2

2b

2c

А Л Л A A

Рис. 6. Расчетная схема фрагмента плитного фундамента на двухслойном основании с преобразованным верхним слоем из грунтовых свай

Deformed Mesh

Extreme total displacement 161,64*1 O"^ m

0,920 0,880 0,840 0,800 0,760 0,720 0,680 0,640 0,600 0,560 0,520 0,480 0,440 0,400 0,360

Relative shear stresses

Extreme relative shear stress 0,91

Рис. 7. Изолинии коэффициента относительного взаимодействия плитного фундамента с двухслойным основанием (фрагмент)

Выводы

1. В процессе устройства грунтовых буронабивных шнековых свай в преобразованном слое возникают избыточные напряжения, которые оказывают существенное влияние на его взаимодействие с фундаментом.

2. Модули деформации грунтов в зоне уплотнения грунтов вокруг сваи существенно зависят от диаметра лидирующей скважины, от исходных параметров грунта (Ег, V,

p

1

2

h

h

3

3

] 31

Рг, сг, уг) усилия иа штангу шнеков в процессе нагнетания рабочего материала и объема рабочего материала, набиваемого в забое скважин.

3. Осадка слоя грунта при взаимодействии с фундаментной плитой с учетом и без учета его преобразования могут отличаться в несколько раз.

Литература

1. Абелев Ю. М., Абелев М. Ю. Основы проектирования и строительства в проса-дочных макропористых грунтах. М.: Стройиздат, 1979 г.

2. Абелев М. Ю. Строительство промышленных и гражданских сооружений на слабых водонасыщенных грунтах. М.: Стройиздат, 1983 г.

3. Галай Б. Ф. Рекомендации проектированию и устройству грунтовых свай, изготовленных шнековым способом в грунтах. Ставрополь, СевКавГТУ, 2001 г., 38 с.

4. Галай Б. Ф., Столяров В. Г. Шнековые способы глубинного уплотнение грунтов и устройство буронабивных свай. М.: Промышленное гражданское строительство. №10, 2000 г.

5. Основания, фундаменты и подземные сооружения. Справочник проектировщика под редакцией Сорочана Е. А. М.: Стройиздат, 1985 г..

6. СН 33-66 Указания по глубинному уплотнению просадочных грунтов в основании зданий и сооружений грунтовыми сваями. М.: Стройиздат, 1967 г.

7. СП 50-102-2003 Проектирование и устройство свайных фундаментов. М.: 2004 г.

8. СП 50-101-2004 Проектирование и устройство оснований фундаментов зданий и сооружений М.: 2005 г., 130 с.

9. Тер-Мартиросян 3. Г. Напряженно-деформированное состояние в грунтовом массиве при его взаимодействии со сваей и фундаментом глубокого заложения. Вестник МГСУ №1, 2006 г., с. 38-49.

10. Тер-Мартиросян З.Г. Механика грунтов, изд. АСВ М.: 2005 г., 480 с.

11. Ухов С. Б. и др. Механика грунтов, основания и фундаменты, изд. Высшая школа, М.: 2004 г., 566 с.