Направления модернизации профессиональной подготовки кадров для региона Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

8 (65) - 2008

Профессиональное образование

НАПРАВЛЕНИЯ МОДЕРНИЗАЦИИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ПОДГОТОВКИ КАДРОВ ДЛЯ РЕГИОНА

о.М. перминова,

кандидат экономических наук, доцент Ижевский государственный технический университет

Происходящие трансформационные процессы поставили вопрос о необходимости серьезных преобразований в системе профессиональной подготовки кадров, приведения структуры профессионального образования в соответствие с потенциальным спросом на рынке труда, ресурсной базой регионов, требованиями работодателей. Ориентация подготовки кадров на региональные потребности и передача ряда полномочий регулирования структуры подготовки квалифицированных кадров на уровень региона требуют формирования региональной кадровой политики и выбора направлений модернизации профессионального образования. Специфика отечественного рынка труда определяется его дифференциацией по региональному признаку, поэтому для перспективного развития региона необходимы определенный уровень развития каждого из партнеров и создание действенной системы взаимодействия [3]. Тем более что регионализация профессионального образования рассматривается как системная форма взаимодействия с работодателем и как средство развития у обучающегося ответственности не только за свою профессию, но и за свой регион, этнос, формирование его активной гражданской позиции [8].

Целью настоящей статьи является разработка научно обоснованных экономических и управленческих решений, направленных на формирование кадрового потенциала региона путем моделирования и оптимизации инновационно-образовательного и научно-инновационного процессов на основе формирования требований рыночной конъюнктуры, что позволит повысить эффективность профессиональной подготовки кадров для промышленного региона. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

• проанализировать состояние региональной кадровой политики и выявить влияющие на него факторы;

• сформировать модель согласования спроса на рынках труда и образования;

• подобрать методику прогнозирования потребности в специалистах для системы поддержки принятия управленческих решений, позволяющую оптимизировать кадровый потенциал региона.

Модернизация системы профессиональной подготовки предполагает определение взаимосвязи факторов, определяющих региональную политику в сфере подготовки кадров (рис. 1).

Социально-экономическая ситуация в Удмуртской Республике обусловлена спецификой развития промышленности, специализирующейся на производстве продукции промышленного назначения. За 1990-е гг. объем производства сократился более чем в 2,5 раза, причем особенно пострадали такие отрасли, как черная металлургия и машиностроение. Так, с 1991 по 1996 г. производство стали сократилось на 36 %, проката — на 40 %, станков — на 86 %, легковых автомобилей — на 93 %. Процессы снижения объемов производств сопровождались массовым высвобождением работников. С 1995 по 1998 г. в службах занятости ежегодно были зарегистрированы в среднем около 7 тыс. работников, уволенных по причине высвобождения. Высвобождению подлежали в основном высококвалифицированные рабочие и специалисты. Если в 1989 г. регион занимал 13-е место по индексу человеческого развития, который составлял 0,783, то уже в 1994 г. республика переместилась на 40-е место, а индекс человеческого развития снизился до 0,708. С конца 1990-х гг. ситуация начала стабилизироваться, объем валового

Рис. 1. Взаимосвязь факторов региональной политики профессиональной

подготовки кадров

регионального продукта начал увеличиваться. В 2001 г. по показателям развития человеческого потенциала Удмуртия переместилась на 19-е место, а в Приволжском Федеральном округе — на 6-е место. Прирост объемов производства наблюдается в нефтяной отрасли, легкой промышленности, производстве стройматериалов, деревообработке. Снижение объемов продолжается в машиностроении, производстве электронного оборудования [4].

Показатели образованности рабочих республики ниже общероссийских. Только 56,9 % рабочих

имеют профессиональное образование. В наиболее образованной группе квалифицированных рабочих эта доля составляет 61 %, тогда как в целом по России — 70 %. По всем группам рабочих работники с высшим и неполным высшим образованием составляют 3 %, со средним профессиональным — 26 %, с начальным — 27,5 % от общего числа работников в этих группах (по России эти показатели составляют 4,5, 31 и 24 %, соответственно) [1].

В связи с экономическими и социально-демографическими тенденциями ситуация с обеспеченностью рабочими кадрами в регионе является одной из самых напряженных в России. Сокращения работников с крупных предприятий республики в 1990-е гг. привели к потере массы высококвалифицированных кадров, закрытию многих рабочих специальностей в учреждениях начального профессионального образования. Рыночные механизмы регулирования экономики привели к тому, что система образования переориентировалась на подготовку бухгалтерских, экономических и менеджерских профессий. Новые приоритеты вызвали снижение значимости отдельных отраслей и обусловили различный уровень обеспеченности специалистами в различных сферах (табл. 1).

Самой низкой является обеспеченность кадрами сельского хозяйства, рабочими и специалистами промышленности, специалистами науки. Отраслевая динамика численности работников отличается неравномерностью распределения: снижение численности наблюдается в машиностроительном, металлургическом, энергетическом производствах и в транс-

порте. Повышение численности наиболее заметно

Таблица 1

Обеспеченность кадрами в отраслях экономики Удмуртской Республики

Отрасль Руководители Специалисты Служащие Рабочие

Промышленность 87,7 72,5 93,6 63,3

Сельское хозяйство 71,4 61,1 58,5 60,2

Транспорт и связь 90,4 84 95,5 83,3

Строительство 90 78,7 88,8 77,3

Торговля и общественное питание 89,1 85,4 91 82,5

ЖКХ 85,8 83,8 91,8 76,3

Образование 94,5 84,5 92,5 -

Наука 86,4 73,5 100 -

Управление 88,3 90 95,5 -

в деревообработке и строительстве, в наименьших масштабах проявляется в пищевой промышленности, в производстве электрооборудования, стройматериалов и стекольной промышленности.

В настоящее время в экономике Удмуртской Республики потребность в работниках с профессиональным образованием находится на стабильном уровне, прежде всего рабочих с начальным профессиональным образованием (табл. 2).

Как видно, только 18 % рабочих имеют начальное профессиональное образование. Самый низкий уровень образования имеют рабочие в производстве машин и оборудования, т е. в тех видах деятельности, которые принято считать «наукоемкими». Среднее профессиональное образование имеют лишь 29 % рабочих этой отрасли, а доля рабочих с начальным профессиональным образованием намного ниже среднего и составляет всего 13,6 %. Невысок уровень образования рабочих в деревообработке (32 %) и металлургии (41 %). К общероссийским показателям образованности рабочих приближаются такие отрасли, как производство электрооборудования, стройматериалов и пищевая промышленность. Неравномерность развития отраслей приводит к усилению дифференциации работников различных отраслей не только по уровню доходов, но и по уровню образования. Наиболее успешные отрасли привлекают к себе наиболее квалифицированных и образованных работников.

Низкие показатели образованности рабочих основных производственных отраслей указывают и на недостаточное использование крупными предприятиями потенциала системы профессионального образования, нехватку взаимной заинтересованности в сотрудничестве и нежелание молодежи работать в производственной сфере. Кроме того,

подобная ситуация обусловлена также отсутствием профессиональной подготовки по многим остродефицитным рабочим профессиям, что вынуждает предприятия использовать собственные ресурсы, осуществляя подготовку на рабочем месте либо в системе учебных центров. Именно поэтому в целом среди рабочих преобладают работники без профессионального образования (63 %).

Говоря о состоянии рынка труда, следует заметить, что численность официально зарегистрированных безработных по состоянию на октябрь 2007 г. составляет 10,5 тыс. чел., уровень безработицы среди экономически активного населения определен в 1,24 %. Динамика количества безработных по всем уровням образования положительная (табл. 3).

Возможно, причинами дисбаланса на рынке труда служат качество подготовки в учреждениях профессионального образования (табл. 4) и проблемы, возникающие при найме работников (табл. 5).

Анализ динамики возрастного состава показывает заметное увеличение среднего возраста работников, что делает ситуацию в некоторых отраслях напряженной и требует вливания молодых кадров. Заметное старение рабочих кадров наблюдается в энергетике, деревообработке, производстве стройматериалов. В этих отраслях, а также в машиностроении средний возраст рабочих превышает 40 лет [5].

Предварительные прогнозы специалистов кафедры математических методов в экономике Удмуртского государственного университета показали, что к 2015 г. потребность в работниках увеличится в среднем в 5 раз [5]. Расчетная потребность в работниках с начальным профессиональным образованием на 2006 г. в целом больше выпуска (табл. 6) за исключением металлообрабатывающей

Таблица 2

Доля работников основных категорий с различным уровнем образования (%, по сравнению с требуемым экспертным)

Категория работников Начальное профессиональное Среднее профессиональное Высшее

Имеется Должно быть Имеется Должно быть Имеется Должно быть

Руководители 1,3 - 32,9 7,2 58,8 82,8

Специалисты 1,1 - 36,1 25,7 54,6 75,3

Прочие служащие 10 20,9 28,8 29,5 10,7 31,2

Рабочие 18,1 46,7 14,2 35,1 4,3 8,1

Таблица 3

Состав безработных по уровню образования

Уровень образования Общая численность безработных за год, чел.

2000 г. 2001 г. 2002г. 2003 г. 2004 г. 2005 г.

Высшее профессиональное 1 687 1 638 1 449 1 537 1 717 1 938

Среднее профессиональное 3 994 4 131 3 721 3 644 3 705 3 935

Начальное профессиональное 4 043 3 557 2 818 2 600 2 669 2 423

Среднее общее 8 296 7 824 5 650 5 962 6 220 6 020

Таблица 4

Экспертные оценки качества подготовки в образовательных учреждениях Удмуртской Республики

Уровень образовательного учреждения Теоретическая подготовка Практическая подготовка

Вузы 4,4 3,0

Учреждения среднего профессионального образования 4,1 3,4

Учреждения начального профессионального образования 3,8 3,8

Таблица 5

Рейтинг причин трудностей при поиске и найме на работу

Причины трудности трудоустройства Число профессий

Недостаточное число выпускников по профессиям 65

Недостаточный уровень квалификации 25

Отсутствие на рынке труда Удмуртской республики 23

Низкая заработная плата 20

Таблица 6

Расчетный баланс потребности и выпуска рабочих с начальным профессиональным образованием Удмуртской Республики до 2015 г.

Отрасль 2010 г. 2015 г.

Профессии, общие для всех отраслей экономики -1 201 -2 845

Металлообработка -8 576 -19 263

Электротехническое производство -167 -350

Производство изделий электронной техники + 11 +9

Производство радиоаппаратуры и аппаратуры проводной связи -42 -264

Бурение скважин. Добыча нефти и газа +31 +25

Производство черных металлов -214 -445

Производство цветных металлов -183 -396

Профессии переработки нефти и нефтепродуктов +39 +30

Электроэнергетика +35 +28

Строительные, монтажные и ремонтно-строительные работы -4 201 -12 121

Лесозаготовительные работы +75 +59

Деревообрабатывающее производство -810 -1733

Транспорт -3 643 -7 707

Работы и профессии рабочих связи -177 -339

Легкая промышленность -293 -1 094

Общественное питание, торговля и производство пищевой продукции -5 639 -14 516

Профессии производства художественных изделий +25 +20

Сфера обслуживания -125 -178

Сельское хозяйство -1 465 -4 569

Должности служащих + 124 +66

Всего: -26 396 -65 582

отрасли, где потребность превышает выпуск более чем в два раза. Прогноз показал, что к 2015 г. при сохранении существующей структуры профессионального образования расчетная потребность по всем отраслям в целом будет превышать выпуск уже почти в 16 раз, а в металлообработке — в 24 раза.

Таким образом, основным направлением модернизации кадровой политики региона должно быть формирование механизма согласования потребностей рынков труда и предложения профессионального образования. На основании проведенных исследований выявлено 4 основных группы факторов воздействия на конъюнктуру рынка труда (рис. 2).

Представленная классификация показывает роли общества и государства, определяющие правила регулирования взаимоотношений работников и работодателей, и позволяет оценить силу адресного воздействия каждого фактора. Для снижения социальной напряженности в регионе в спектре развития социального партнерства определены факторы влияния и элементы эффективного взаимодействия субъектов рынков труда и образовательных услуг (рис. 3).

Возможность прогнозирования развития рынка труда в рамках теории социального партнерства позволяет формировать структуру специальностей

Федеральные, региональные и муниципальные органы власти

Нормативные факторы Организационные факторы

Конституция РФ Трудовой кодекс Закон о занятости Закон о собственности Закон о профсоюзах Закон об образовании Служба занятости Комитет по труду Кадровые агентства Профсоюз Учреждения образования, подготовки и переподготовки кадров

Рис. 2. Классификация факторов, влияющих на конъюнктуру рынка труда

Социально-экономическое развитие

Международные тенденции и Болонский процесс

Нормативно-

правовое обеспечение

Компоненты образовательной среды Инновационно-образовательная

Социальная

Организационная

Личность

Управленческая

Ресурсная

Научно-инновационная

Рынок образовательных услуг

ПРЕДЛОЖЕНИЕ

Баланс спроса и Специалист Социальное

предложения сотрудничество

СПРОС Рынок труда

Рис. 3. Модель взаимодействия региональных рынков труда и образования

подготовки кадров, наиболее отвечающую потребностям рынка труда.

Модель взаимодействия рынков образовательных услуг и труда дает возможность прогнозирования потребности в кадрах требуемой квалификации, формирования планов набора и выпуска, адаптации направлений подготовки к потребностям работодателей (рис. 4).

Основными функциями представленной модели являются:

• мониторинг профессионально-квалификационной структуры занятых в экономике региона по отраслям;

• диагностика профессионально-квалификационного дисбаланса на региональном рынке труда;

• отслеживание изменений законодательной и нормативно-правовой базы рынка труда;

• комплексный качественно-количественный анализ социальных, политических и экономических тенденций;

• расчет оптимальных объемов государственного заказа на подготовку по уровням образования для экономики региона;

• подготовка среднесрочных прогнозов на специалистов для экономики в разрезе про-фессионально-квалификаци-онных групп.

Такое взаимодействие рынков образования и труда предполагает социальный диалог субъектов рынков труда и образовательных услуг для формирования баланса спроса и предложения. Схема взаимодействия образовательных структур и производства для определения научно обоснованной потребности региона в кадрах и формирования госзаказа на подготовку специалистов представлена на рис. 5.

Реализация перечисленных мероприятий позволит повысить эффективность функционирова-

Рынок образования

Абитуриент

Образовательное учреждение

Рынок труда

Предприятия и организации

Оптимизация структуры подготовки

Мониторинг социально-экономических показателей

Прогноз потребности региона в кадрах

Мониторинг соответствия моделям специалиста

Рис. 4. Обобщенная модель согласования спроса на рынках труда и образовательных услуг

Рис. 5. Схема формирования госзаказа на подготовку специалистов для экономики региона

ния региональной системы подготовки конкурентоспособных специалистов. На сегодняшний день открытым остается вопрос о механизме формирования и размещения государственного заказа на подготовку специалистов. Для этого целесообразно создание специального ассоциативного органа министерств экономики, промышленности и обра-

зования, который будет формировать проект государственного заказа на подготовку кадров и выносить его на утверждение в Правительство Удмурдской Республики. Реализация предложенной модели взаимосвязи региональных рынков труда и образования и схемы формирования госзаказа на подготовку специалистов для экономики региона позволят снизить социальную напряженность в регионе.

Мониторинг текущего состояния рынков труда и образования предполагает изучение согласования потребностей в образовании и возможностей учебных заведений. Для получения надежных прогнозов необходимо подробно изучить настоящее состояние явления или процесса. Одной из задач является исследование некоторого динамического ряда показателей для осуществления прогноза на заданный отрезок времени.

Временной ряд есть последовательность, в которой каждое значение содержит в себе прошлое для последующих состояний. Характеристики временного ряда со временем меняются, колеблются, но волатильность не одинакова и может быть вызвана влиянием общих факторов, определяющих главное направление, основную тенденцию развития явления. На динамику оказывают влияние факторы общего характера, действующие периодически. Специфические факторы, действующие в разных направлениях, являются источником случайных колебаний. Большинство методов анализа временных рядов основаны на концепции о наличии вероятностных элементов в динамике процессов, и уровни временного ряда рассматриваются как сумма детерминированного и случайного компонентов. Детерминированный компонент выражается некоторой функцией и определяется уравнением основной тенденции

или тренда. Проявление случайного компонента оценивается с некоторой вероятностью. Отклонения фактических уровней временного ряда от тренда рассматривается как стационарный случайный процесс. Выявление основной тенденции развития — это один из методов анализа и обобщения временных рядов. Он позволяет выразить особенности изменения явления во времени. Тренд описывает общую тенденцию на базе фактора времени.

В общем случае формализованное описание динамического процесса можно описать с помощью функций, состоящих из нескольких слагаемых

/«)=/т С)+/ С)+/г С)+Б(*), где /т (7) — медленная нерегулярная составляющая (тренд); /пу) — периодическая составляющая (например, сезонные изменения); /г (О — быстрые нерегулярные малые вариации; ) — случайная составляющая.

Информативными компонентами временного ряда являются тренд и периодика. Тренд можно выделить с использованием уравнения линейной или нелинейной регрессии, но остальные информативные компоненты при этом будут потеряны. Для выделения основных информативных компонент можно применить метод главных компонент [3]. Для этого одномерный ряд преобразуется в многомерный. Многомерный ряд исследуется методом главных компонент, восстанавливается одномерный ряд, выделяются медленный тренд, периодические и колебательные компоненты.

Допустим, имеется числовая последователь-

ность(/),1 = 1,N. Задав параметрт,1 <т<N, преобразуем его в многомерную последовательность

векторов X1,...,Хп, п = N-т +1,= (х*), i = 1Т следующим образом

X = (X \..., Хп) =

'Л /2

/2 /3

/п

Лп+1

(1)

ух = (V1,..., Vх) =

V V!2

V! V22

V V„

_ Лт /т+\ /N

Матрица X называется нецентрированной матрицей наблюдений, соответствующей последовательности (/),i = 1,N.

Рассмотрим матрицу вторых моментов полученной многомерной выборки

С =1 ххт.

п

Метод главных компонент предполагает приведение этой матрицы к диагональному виду и нахождению базиса, составленного из ее собственных векторов. Обозначим через

матрицу собственных векторов матрицы вторых моментов. Собственные векторы упорядочим по возрастанию соответствующих собственных чисел

>^2 >... >А,т > 0

Операция получения главных компонент есть изображение исходной выборки в базисе, составленном из выбранных собственных векторов их = V^X , а операция восстановления — проектирование выборки на гиперплоскость, порожденную выбранным набором собственных векторов

X.

I=1

Алгоритм продолжения временного ряда (экстраполяции функции дискретного аргумента) может быть представлен следующим образом [2].

1. Имеется последовательность (/), I = 1, N ранга г. Для прогнозирования необходимо, чтобы N>г+т.

2. Формируется Матрица X, вычисляется С и находится базис v1,...,vг , соответствующий ненулевым собственным числам.

3. Записывается система линейных алгебраических уравнений

г

Е УjVi = Л-т+2 j=1

Е = А

V j'=1 —

Если система имеет решение у}, у = 1, г , то исходный ряд имеет продолжение:

г

х=Е Уу^т. у=1

Если система уравнений несовместна, то исходный ряд не допускает продолжения.

Свойство единственности продолжения может быть обобщено на случай многошагового продолжения /N+\,..., /N+к ■

Е Уу^=^

у=1

Е Уу^т-1 = Лт

у=1

т

V

т

V

2

т

V

т

Продолжение временных рядов также эффективно осуществлять с помощью нейронных сетей, задавая в качестве данных матрицу X.

Зависимости самого общего вида

£=£ X)+С,-,

5,. = F X а,) + ,

где векторыX; = (£_у),у = 1,к;а, = (а,._у),у = 1,г ; я -дисперсия значений, можно построить с применением нейросетевых моделей.

Для извлечения знаний из системы данных и для решения задач управления широкое применение нашли однонаправленные многослойные нейронные сети. Важным свойством нейронных сетей является способность к обучению и обобщению полученных знаний. Обученная на ограниченном множестве обучающих выборок, сеть обобщает накопленную информацию и выдает реакцию на данные, не применявшиеся при обучении.

Применительно к решению задачи продолжения временного ряда нейронная сеть осуществляет нелинейное преобразование вектора х в вектор у: у = Ф(Ж, х),

где W— матрица коэффициентов преобразования, определяемая в процессе обучения сети.

Временной ряд или последовательность £,; = 1,N также преобразуется в матрицу Х(1), состоящую из столбцов Ху, ] = 1, п, с помощью сдвига по времени или лага длиной т.

Последовательность временного ряда переведена в набор обучающих данных, содержащий п точек (х, уУ, ] = 1, п , где

f++

, У = j

j+k-i-

(

i

f

л

j

j+k-2

Затем проводим суммирование входящих сигналов

S¡ =Z Wx, i = 1, N1.

I =0

Здесь N — число нейронов на первом скрытом слое. После суммирования проводится нелинейное преобразование с помощью функции активации. В качестве функции активации используется сигмоида

G(s) =-1-.

1 + exp(-Ps)

Производная от этой функции выражается через значения самой функции

dG = PG(s)(1 -G(s)). ds

Полученное преобразование имеет вид: z1 = G(s1), i = 1Ñ.

Выходные преобразованные сигналы суммируются на последнем слое:

s2 =tz2 = G(s2),

так что

0 2 Z = x, y = z .

VУ+к_2У

Многослойная нейронная сеть состоит из входного и выходного слоев, а также из нескольких внутренних (скрытых) слоев. Рассмотрим один скрытый слой.

Увеличим размерность вектора х на единицу, добавляя х0 = 1

Построенный таким образом вычислительный процесс содержит весовые коэффициенты wq, i = 1, Nk , l = 0, Nq-1 , q = 1,2, N2 = 1 требующие определения в процессе обучения.

Для обучения используется система данных, представляющая собой набор наблюдаемых точек (x, y)j, j = 1,n , где y — входной вектор и вектор функции, соответственно. Система данных из n точек делится на две выборки: обучающую

(xj,У), j = 1,h и проверочную (xj,yJ), j = h + 1,n . Весовые коэффициенты нужно подобрать таким образом, чтобы они обеспечили минимальное отклонение рассчитываемых в сети значений у от имеющихся y;, т. е. давали бы минимум целевой функции

1 ■ 2

ф(Щ = -(y-yj)2 ^min.

Здесь W— матрица коэффициентов wq, i = i, Nk,

Это делается для включения величины смещения функции активации в множество весовых коэффициентов [6].

I = 0, , q = 1,2, N = 1 ] — номер предъявляемой для обучения пары из выборки (хУ, уУ), у = 1, h.

Для настройки коэффициентов W обычно применяется алгоритм обратного распространения ошибки.

Этот алгоритм подбирает весовые коэффициенты нейронной сети с вычислением градиента

1=0

x =

x =

целевой функции по рекуррентным формулам и с последующим применением градиентных методов оптимизации.

С применением описанного алгоритма определяется зависимость вида:

/ = / (X),

на обучающей выборке из к точек. В последующие моменты времени th+í,th+2,... полученная зависимость используется для прогнозирования значений рассматриваемого показателя. При таком подходе процесс продолжения временного ряда является не задачей экстраполяции, а задачей интерполирования, что дает устойчивые результаты.

Зависимость для волатильности s¡ = В(х.., ) находится с применением полученного преобразования / = /(х(). Строится последовательность

*2 =

1

(* _,) Е<Л- у- Л(х - > ))2,;=*,№ •

(2)

Затем эта последовательность преобразуется в двумерную матрицу, так же, как последовательность /.. Для построения зависимости вида s¡ = В (х(., s¡) используется входной вектор:

( 1 ^

Xj =

/у

/у

у+к-2

s!

V sj+к-2 у

Выходом является у = Sj+к-1.

Рассмотренные методы продолжения временных рядов сравнивались на примере изучения спроса на профессиональные образовательные услуги в Ижевском государственном техническом университете. Основной проблемой при обработке явилось малое число точек, в связи с чем нельзя выбрать большую величину лага. Рассмотренные результаты показывают, что восстановление временных рядов с учетом дисперсии результатов является более полным в сравнении с методом главных компонент. С помощью нейросетевой аппроксимации сформирован краткосрочный прогноз потребности на подготовку специалистов экономического профиля, который выявил тенденцию стабильного спроса [7].

В целом, обобщая результаты исследований, можно сделать следующие выводы:

• в ходе анализа региональной конъюнктуры рынков труда и профессионального образования выявлены основные факторы, формирующие региональную кадровую политику;

• сформирована модель согласования спроса на рынках труда и образования, функционирующая на основе мониторинга социально-экономических показателей развития региона и моделей профессиональных требований;

• современная нейросетевая аппроксимация по сравнению с другими подходами дает более полные результаты прогнозирования потребности экономики региона в профессиональных кадрах.

ЛИТЕРАТУРА

1. Карпова И. В. Социальное партнерство: реалии, перспективные задачи. Социальное партнерство в образовательной сфере России: опыт, проблемы и перспективы развития // Под ред. О. И. Зацепиной. — Ярославль, 2004.

2. Ткаченко Е. В., Глазунов А Т. Базовое профессиональное образование. Проблемы регионализации и развития. — Чебоксары, 2001. С. 44.

3. Краткий анализ основных показателей социально-экономического положения Удмуртской Республики. — Ижевск, 1997. — 34 с.

4. Занятия населения. — М.: ИИЦ «Статистика России», 2005. Итоги Всероссийской переписи населения 2002 г.: в 14 т. Т. 9. С. 178.

5. Макарова М. Н. Образовательный потенциал рабочих: проблемы воспроизводства (вопросы социально-экономической теории и региональной практики): Монография. — Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет»,

2006. - 316 с.

6. Ивченко Б. П., МартыщенкоЛ. А, Табухов М. Е. Управление в экономических и социальных системах. — СПб.: Нордмед-Издат, 2001. — 248 с.

7. Оссовский С. Нейронные сети для обработки информации/ Пер. с польского И. Д. Рудинского. — М.: Финансы и статистика, 2002. — 344 с.

8. Перминова О. М. Прогнозирование регионального спроса на подготовку специалистов экономических направлений// Математические модели и информационные технологии в организации производства: период. науч. -практ. журнал. 2007. № 1. — Ижевск: Изд-во ИжГТУ,

2007. С. 181—191.