CC BY
75
Полученные результаты позволяют предложить методику расчета точек контурной линии поверхности, основанную на использовании численных методов определения условного экстремума, не требующей получения соответствующих дифференциальных уравнений. В этом случае выполняется расчет экстремума, например, координаты у при наложении связи на координату х, а независимой переменной является координата г.
Тогда контур Ь поверхности является объединением множества экстремальных точек, а именно
п
I = • (тт~ тах /1(и, у)| Шг)=а), г = [3{и, у).
I = 1
Выводы
Выполненные исследования отображения ортогональным проецированием поверхности, заданной параметрическими уравнениями, на координатную плоскость, позволяют получить более полное представление о строении дискриминантной кривой этой поверхности. На основе исследования сформулирована теорема, определяющая множества, в которых могут находиться точки очерка поверхности.
Полученные результаты о расположении точек контурной линии относительно координатных плоскостей, содержащих ось, вдоль которой выполняется проецирование, позволяют предложить методику расчета, основанную на численных методах, не требующих вывода соответствующих дифференциальных зависимостей.
Библиографический список
1. Арнольд, В. И. Особенности гладких отображений / В. И. Арнольд. — Успехи мат. наук. — 1968. — Т. XXIII, вып. 1(139) - С. 4-44.
2. Брус, Дж. Кривые и особенности / Дж., Брус, П. Джиб-лин. — М. : Мир, 1988. — 262 с.
3. Быков, В. И. Определение контурной линии на поверхности, заданной уравнением в неявной форме / В. И. Быков,
B. В. Найханов // Применение систем автоматизированного проектирования конструкций в машиностроении : Тезисы Все-союзэ науч.-метод. симпозиума. — Ростов-на-Дону, 1983 —
C. 40 — 41.
4. Ляшков, А. А. Особенности отображений проецирования некоторых поверхностей / А. А. Ляшков // Современные проблемы геометрического моделирования : сб. тр. 7-й Межд. науч.-пр. конф. — Мелитополь : ТГАТА, 2003. — С. 61—65.
5. Платонова, О. А. Проекции гладких поверхностей / О. А. Платонова // Труды семинара им. И. Г. Петровского. — 1984. — Т. 10. — С. 135 — 149.
6. Платонова, О. А. Особенности проекций гладких поверхностей / О. А. Платонова // Успехи мат. наук. — Т. 39, вып. 1. — С. 149 — 150.
7. Погорелов, А. В. Геометрия / А. В. Погорелов. — М. : Наука, 1984. — 268 с.
ЛЯШКОВ Алексей Ануфриевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры начертательной геометрии, инженерной и компьютерной графики.
Адрес для переписки: [email protected]
Статья поступила в редакцию 02.12.2011 г.
© А. А. Ляшков
Информация
Стипендии для обучения в магистратуре и аспирантуре
в Германии
Фонд имени Генриха Бёлля (Heinrich-B^l-Stiftung) ежегодно предоставляет учебные гранты иностранным студентам, обучающимся в немецких вузах. Претендовать на стипендию фонда может любой иностранный студент, независимо от изучаемого предмета, допущенный к учебе в магистратуре или аспирантуре в одном из вузов Германии.
Будущий стипендиат фонда должен иметь законченное высшее образование, минимум — бакалаврское. Обратите внимание на то, что студенты магистерских программ, продолжительность которых составляет один год, к участию в конкурсе на стипендию не допускаются.
Одним из главных условий для подачи заявки в Фонд имени Генриха Бёлля является наличие документа, подтверждающего факт зачисления соискателя в государственный или имеющий государственную аккредитацию вуз Германии. При этом заявка на получение стипендии должна быть подана до начала обучения. И, наконец, будущие стипендиаты фонда должны отлично владеть немецким языком и быть в состоянии подтвердить это соответствующими сертификатами.
Студенты магистратуры могут подавать заявку на стипендию два раза в год: до 1 марта и до 1 сентября. При подаче заявки к 1 марта выплата стипендии начинается с октября текущего года, к 1 сентября — с апреля следующего года.
Для аспирантов действует лишь один срок подачи документов — до 1 сентября; выплата стипендии начинается, соответственно, с апреля следующего года.
Максимальная сумма выдаваемой фондом стипендии составляет 585 евро в месяц. Сверх этого каждому студенту ежемесячно выплачивается фиксированная сумма в размере 80 евро на покупку книг и другой учебной литературы. Помимо финансовой помощи фонд организует для стипендиатов многочисленные семинары по научным и общественно-политическим темам, а также тренинги, направленные на укрепление их лидерских и управленческих качеств.
Подробная информация о процедуре подачи заявки опубликована на сайте фонда: http://www.boell.de/ scholarships/scholarships.html
Источник: http://www.rsci.ru/grants/grant_news/297/231955.php (дата обращения: 10.04.2012)
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА
13
ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012
УДК 514.181.2:519.67:621.771.068 Ю. И. БИТЮКОВ
В. А. КАЛИНИН Ю. И. ДЕНИСКИН П. В. МИРОШНИЧЕНКО
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
НАХОЖДЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ НИТЕРАСКЛАДЧИКА В ПРОЦЕССЕ НАМОТКИ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ВОЛОКНИСТЫХ КОМПОЗИЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ
Данная статья посвящена развитию математической модели одного из важнейших методов получения изделий из композиционных материалов — намотки непрерывными волокнами в направлении действия силы. В статье рассматривается вопрос нахождения оптимальной траектории и закона движения раскладывающего механизма станка с числовым программным управлением при изготовлении конструкций из волокнистых композитов методом намотки с учетом ограничений на допустимые положения раскладчика, натяжения нитей ленты и скорости протяжки ленты.
Ключевые слова: намотка, волокнистый композиционный материал, динамическое программирование, функция Беллмана, раскладывающий механизм намоточного станка.
Работа выполнена при финансовой поддержке ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы по теме «Развитие теории геометрического моделирования технологических процессов намотки и выкладки конструкций из волокнистых композиционных материалов», Госконтракт № 14.740.11.0279 от 17 сентября 2010 года.
1. Введение
Последние десятилетия являются свидетелями все возрастающего применения композиционных материалов в авиастроении и ракетно-космической отрасли. Это объясняется простотой достижения аэродинамических свойств и заданного теоретического контура внешнего обвода летательных аппаратов при изготовлении конструкций из композиционных материалов, небольшим весом, а также возможностью получать монолитные конструкции без швов и скреплений. Одним из недостатков композиционных материалов является до сих пор их высокая стоимость. Поэтому при моделировании процесса изготовления конструкций из композитов методом намотки лентой, составленной из однонаправленных армирующих волокон, пропитанных связующим, которая укладывается с натяжением на поверхность технологической оправки, необходимо иметь высокую точность соответствующих моделей не только для достижения требуемых параметров конструкций, но и для экономии материалов за счет виртуальной компьютерной отладки процесса изготовления конструкций.
Основным технологическим фактором, регулирующим прилегание ленты к поверхности оправки, является заданное натяжение на раскладчике ленты намоточного станка. Натяжение может быть как по-
стоянным, так и переменным, в зависимости от сложности поверхности технологической оправки, схемы армирования, возможности намоточного оборудования. При разработке управляющей программы важно знать необходимое натяжение ленты на каждом этапе укладки ленты для формирования правильного закона движения раскладчика ленты.
Важное значение имеет учет скорости протяжки ленты через лентоформирующий тракт намоточного станка. Известно, что скорость протяжки ленты оказывает сильное возмущающее воздействие на интенсивность пропитки ленты, а значит, и на качество изделия.
Работы многих авторов посвящены нахождению оптимальной траектории и закона движения раскладывающего механизма намоточного станка [1, 2], но эти законы строятся без учета реальной структуры ленты и рассматриваются только для класса поверхностей вращения. В статье [3] была построена геометрическая модель укладки ленты в процессе намотки, в которой учитывалась реальная структура ленты и предпринята попытка построения траектории движения раскладывающего механизма с учетом реальной структуры ленты, но эта траектория строилась без учета ограничений на возможные положения механизма, натяжения нитей ленты и скорость протяжки ленты. В данной статье впервые предпринята попытка обобщения существующих результатов по
нахождению траектории и закона движения раскладывающего механизма станка с учетом структуры ленты и описанных ограничений.
Пусть в пространстве фиксирована декартова система координат Оху2. Поверхность технологической оправки Е, принадлежащая классу С2 поверхностей зависимых сечений с криволинейной образующей [4], задана параметрическим представлением г = г(и^), (и^)е [а1; Ъ1]х[а2; Ь2]. Схема укладки ленты задается с помощью гладкой кривой у, имеющей параметрическое представление г = г(и(Ц^(1)), 1е [ 0О — • ;
01 — • ], • >0 и называемой кривой армирования. Требуется переместить нитераскладчик из начального положения в конечное за минимальное время, не нарушая ограничений на натяжения нитей ленты, допустимые положения нитераскладчика и скорость протяжки ленты через лентоформирующий тракт.
2. Модель объекта управления
Положение раскладывающего механизма намоточного станка можно задать, указав радиус-векторы гА, гв крайних точек А и В механизма (рис. 1). Точки А и В, очевидно, должны принадлежать торсовым поверхностям ЕА и Ев, направляющие которых представляют собой кривые на поверхности, по которым укладываются крайние нити ленты (рис. 1).
В статье [1] была построена геометрическая модель укладки ленты для любого метода намотки. Как известно, по исходному состоянию укладываемой ленты различают «сухую» и «мокрую» намотки. Для «сухой» намотки используется заранее изготовленная (сформированная из определенного числа нитей, определенной ширины и толщины, подсушенная и смотанная в барабаны) лента. При «мокрой» намотке лента формируется из нитей, пропитывающихся связующим в процессе намотки. В статье [1] любой из видов намотки моделируется единым образом: с помощью явно заданного гладкого отображения прямоугольника в трехмерное Евклидово пространство ш:[00; 01] х [ — <3/2; <3/2]®К3, где <3 — максимальная ширина ленты при «мокрой» намотке и неизменная ширина ленты при «сухой» намотке. Как и в статье [1], будем предполагать, что выполнены следующие допущения: лента состоит из п идеальных
Рис. 1. Укладка нитей ленты на технологическую оправку
растяжимых однородных нитей; укладка крайних нитей ленты осуществляется по кривым с параметрическим представлением ш(1 3/2), 1 е [00; 01] и ш(1 —3/2), 1е [0О; 01]; укладка произвольной нити, лежащей между крайними, осуществляется по одной из кривых ш(1,8), 1 е [00; 01], где 8е (— 3/2; 3/2) и фиксированно.
Используя вектор-функцию ш, легко написать параметрические представления торсовых поверхностей, которым должны принадлежать крайние точки нитераскладчика. Итак, параметрические представления поверхностей ЕА и Ев имеют вид: Еа: гА(1 1)=ш(1 — 3/2)+1.ш'1(1 -3/2), 1 е [00; 01], 1>0; Ев: гв(1,1)=ш(1, 3/2)+1.ш'1(1, 3/2), 1е [00; 01], 1>0. Следовательно, задать положения точек А и в можно, указав значения параметров 1, 1. Обозначим 1 — значение параметра 1, определяющее образующую торсовой поверхности ЕА, которой принадлежит точка А, 11 — расстояние от точки А до точки касания нити и поверхности. Аналогично обозначим 1п, 1п — значения параметров, определяющие точку в. Выбор таких параметров, конечно, непроизволен и должен удовлетворять определенным ограничениям.
Во-первых, расстояние р между точками А и в не может изменяться, поэтому точка в должна принадлежать линии пересечения торсовой поверхности Ев и сферы Ба с центром в точке А и радиусом р (рис. 1). Таким образом, должно выполняться равенство | гА(^, 11)- гв(1:п, 1п)| = р. Введем следующие обозначения: а1(1)=ш'1(1, — 3/2)/|ш'1(1 -3/2)|, а2(1) = = ш'1(1 3/2)/|'ш'1(1 3/2)|, ЬД1)=ш(1, -3/2), Ь2(1) = = ш(1 3/2). Найдем возможные значения 11 по заданному значению 1п и значениям 11, 1п. Для этого рассмотрим образующие торсовых поверхностей, соответствующие выбранным значениям ^, 1 и точку на образующей поверхности Ев, соответствующую значению 1п. Опустим перпендикуляр из этой точки на вторую образующую. Пусть основанию перпендикуляра соответствует значение 1*. Это значение определяется из условия (а 1(11),Ь1(11) — Ьп(1п) + + аДу.Л* — ап(1п).1п) = 0. Отсюда получаем
1*(11,1п, 1П) = (а1(11), ап(1п)).1п-а1(11).(Ь1(11) —Ьп(1п)).
Следовательно, если выполняется неравенство |гA(tl, ^ гв(1п то возможные значения 1
определяются равенством:
1 1 =1 * ^Р2 - Га(11, 1 *) - Гв(1п, 1 п)2 .
Во-вторых, нитераскладчик должен находиться в области БсК3 его допустимых положений. Эта область определяется возможностями намоточного станка, и в рассматриваемой модели будет задаваться двумя поверхностями Е1 и Е2 (рис. 1) с параметрическими представлениями г1(и, V), г2(и, V), (u,v)еFсR3. Следовательно, должно выполняться условие М(0)еБ, где ОМ(0) = гА(^, 11) + т.(гв(1п, 1 п) — — Га(11, 11)), те [0; 1].
Рассмотрим теперь ограничения на скорость протяжки ленты. Обозначим через Ь(1, 1.), .= 1,п, длины протянутых крайних нитей ленты, а Б1 а ■ Ь)Ь. = = Э“+ЬЬ./Э 1“Э1А Пусть т обозначает время. Тогда 1,1. являются функциями от времени т. Обозначим через 1'., 1'., первые производные этих функций по времени. Тогда скорость протяжки нити может быть найдена по формуле Ь '. = В|1,0)Ь.1'. + Б|0,1)Ь.1'Г Таким образом, должны выполняться неравенства 0<Ь'.<с1, где с1 — заданная константа.
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА
15
ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012
Натяжения нитей ленты, должны обеспечивать плотное прилегание их к поверхности технологической оправки. Для нахождения следующего ограничения рассмотрим задачу определения натяжения нитей ленты.
Рассмотрим произвольную нить, укладываемую по кривой уа:ш(1,.)Де [0О;01]. В каждой ее точке имеется натяжение. При равновесии нити на оправке, натяжение будет функцией параметра 1. Таким образом, натяжение нити, укладываемой по кривой у., описывается функцией Т(1 .) (. — фиксированно). Мы будем рассматривать упругие деформации нитей. Тогда натяжение связано с относительным удлинением нити законом Гука и, как видно из [3], его можно найти по следующей формуле:
описать разностным уравнением х. + 1 = Б(х.,и.), . = 0, 1. .... N—1, где и. = (и 'и, .;и 'и 'и,.;и,-.)т=(1' Ґ,1
' ' ' у . 0') 1') 2') 3. 4') 5. п. 1') п.
Д1п.; ДТ.; и5.)т, и5.= ±1 вектор управления, а
хо,1 + из.
Р(х., и.) =
х2. + иц ■ и3. / и0.
х3,і + и2. ■ и3,] / и0,]
1 *(х0,і, Ч. х2,і) +
Х 7Р2 " |ГА(Хи , 1 ‘(Х0., ХЦ , ХЧ )) - ГВ К,, Х2,і )|2
|в(1,0)№(1,8)|
^ + Е) - Е, где .0е[—<Л/2; <Л/2] произвольное фиксированное значение, а Е — модуль упругости материала нити. Итак, натяжение Т(1 .) произвольной нити ленты выражается через натяжение Т(1 .0) одной из ее нитей.
Пусть лента состоит из п нитей, укладываемых по кривым у.: ш(1 ..), 1е [00; 01], 1= 1, 2, ..., п. Так же как и крайние точки А, В нитераскладчика, точка схода А 1-ой нити (А1 = А, Ап = В) принадлежит торсовой поверхности Е.: г(1 1)=ш(1, 81)+1.'ш'1(1,81), 1е [00; 01], 1>0. Пусть 1. — значение параметра 1, определяющее образующую торсовой поверхности Е., которой принадлежит точка А.. Очевидно, что при выбранных ^, 1п, значения ^, . = 2, 3, ..., п—1 не могут быть выбраны произвольно. Так как нити должны быть в натянутом состоянии, то значения 1=^(1;^ у должны быть выбраны из условия пересечения торсовой поверхности Е. и отрезка АВ. Таким образом, значение 1;. находится из уравнения ш(1 ..)+1.^(1;, ..) =
= гв(tn, ^Л + ИГа^г 11) Гв(1п ^ где ^>0, те[0;1]
а 1е[т.п(11, у —5; тт^у + б], 8>0.
Ленту обычно наматывают с некоторым технологическим натяжением Т0<Тр (здесь Тр — разрывная нагрузка арматуры ленты), установленным на раскладчике ленты намоточного станка. Тогда натяжение Т(1 .0) является некоторой функцией технологического натяжения. Следовательно, условие плотного прилегания нитей ленты к поверхности выражается следующими неравенствами:
|Р|1,0)^(11,81)|
(Щ^о) + Е) - Е > 0,1 = 1, 2, ...,п;
Множеством допустимых состояний нитерас-кладчика является пересечение множеств
Х1 = {х = (х0; ...;х4) е К5 :
: |ГА(Х1г1 ‘(х0, X1, Х2)) - ГВ(Х0, Х2^ £Р;
Х4 =^‘(Х0, X1, Х2) ±
^Р2 - |rA(X1,1 ^ X1, Х2)) - ГВ(Х0, Х2)2 ;
м(т) е б,
ом(т) = Гв(х 0, х 2) + т ■ (Га(х1, х 4) -- Гв(х0,X2)), те [0; 1]};
Х2 = {х = (х0;...;Х4) є К5
Тр + пЕ
у |Р(1,0)^,(1і(Х1,Х0),8і)| мК'0^^, Х 0),80)|
- Е}.
^(1-0)^(1іГв0}| п |D|1'0)w(t1,s1)|
§|Б;l'отw(1^:0І|T|‘',s»}+Е) - пЕ < тр.
Для упрощения дальнейших уравнений будем считать, что Т(у 80)=Т(у 80) = ... = Т(у .0).
Объектом управления является нитераскладывающий механизм. Обозначим 1. = 1(т.), 1.. = 1.(т.), 1'.. = 1'.(т.), 1'.. = 1'.(т.). Тогда, если т. — время пере-
хода нитераскладчика из состояния, в котором он находился в момент времени т., в состояние, в котором он оказывается в момент времени т. + 1, то справедливы приближенные равенства 1.= 1.. + 1'...т..,,. Следовательно, 1 . = 1.+ 1'. ..
1,] + 1 1] ц ],| + 1 « 1,] + 1 1 1)
.(1 . + — .)/ 1' ., 1 .+ =1 . + 1' ..(1 . + — )Л' ..
' п. + 1 п.' п.' п. + 1 п. п. ' п. + 1 п.' п.
Итак, вектор состояния нитераскладчика имеет вид х. = (х • х • х • х • х..)Т=(1 ; ^ ; 1 ; Т.; 1, )Т, где
^ . ' 0,.’ 1,! 2.' 3,.' 4,. V п,. 1,! п,. 1,.' ' ^
Т. = Т(11., .0). Поведение объекта управления можно
Множеством допустимых управлений служит следующее множество:
Ц^^иШбК6: 0<D(1г0)Ll(XlJ,X4J).Ul +
+ D(0г1)Ll(xlгj,x4гj).1,l<Cl;
0<D(1г0)Ln(XoJ,X2J).Uo + D(0г1)Ln(XoJ,X2J).U2<Cl;
и5=±1}.
Время перехода Т.^ из состояния х. в состояние х. + 1 может быть найдено следующим образом: т. . + 1 = и3./и0.. Эффективность всего процесса в целом будем характеризовать функцией вида
N-1 и
Л(х* и*) = £ uk), Л^ ик) =
к=0 -0,к
где x*=(x0,x1,...,xN) — набор состояний (фазовая траектория процесса), а и'^и^и^.^и^) — набор векторов управления. Итак, оптимальный закон движения нитераскладчика (оптимальный в смысле увеличения производительности процесса за счет сокращения времени изготовления конструкции) может быть найден в результате решения следующей задачи многошаговой оптимизации, которая может легко быть решена методом дискретного динамического программирования:
Л^и'^шт, x.,=F(x.,u.), 1 = 0, 1, ..., N—1, x.еXlnX2, и-еи.^.).
) + 1 V . ^ ^ г г ) 1 2 ) ^ .
Для решения полученной задачи мы применим метод дискретного динамического программирова-
Х4,І + и 4,1
+ и5,. Х
-Е < Х 3 <
Рис. 2. Оптимальная траектория движения нитераскладчика 1 — положение нитераскладчика; 2 — крайние нити ленты; 3 — поверхность оправки; 4 — лента на оправке
Рис. 3. Натяжения на крайних нитях ленты
ния. Функции Беллмана для данной задачи многошаговой оптимизации находятся из следующих соотношений
ленты. Это важнейшие параметры, влияющие на ход процесса намотки и, следовательно, на точность изготовления проектируемого изделия.
Вм(хм_1) —
Ш1П
иы_1еиы_1(хы_1)
^N-1 (^N-1, иК_1);
Вк(Хк_1) — Ш1П Ук^к^ ик_1) + Вк+1(Хк)}
ик_1еик_1(Хк_1)
к — 1, 2, ..., N _ 1.
В качестве примера найдена оптимальная траектория движения нитераскладчика при укладке одного витка ленты на эллиптический цилиндр (рис. 2) и зависимость натяжения на крайних нитей ленты от параметра 1 кривой армирования у (рис. 3).
Итак, в данной статье впервые с учетом реальной структуры ленты найдена траектория и закон движения раскладывающего механизма намоточного станка при изготовлении конструкций из волокнистых композиционных материалов. Такая траектория и закон движения находятся с учетом допустимых положений раскладчика, скорости протяжки ленты через лентоформирующий тракт и обеспечения заданного технологического натяжения волокон
Библиографический список
1. Князев, Д. Н. Математические модели и алгоритмы программирования процессов формообразования изделий методом намотки [Текст] : дис.... канд. техн. наук : 05.13.18, 05.13.06 / Князев Дмитрий Николаевич. — Новочеркасск, 2002. — 170 с. — Библиогр.: с. 133-141.
2. Задача оптимизации законов движения исполнительных органов многокоординатных станков с программным управлением / В. В. Алексейчик [ и др.] // Системы управления технологическими процессами. — Новочеркасск, 1976. — С. 51 — 54.
3. Битюков, Ю. И. Численный анализ схемы укладки ленты переменной ширины на технологическую оправку в процессе намотки конструкций из композиционных материалов [Текст] / Ю. И. Битюков, В. А. Калинин // Механика композиционных материалов и конструкций. — М., 2010. — Т. 16., № 2. — С. 276-290.
4. Иванов, Г. С. Начертательная геометрия [ Текст]: учебник для вузов / Г. С. Иванов. - М. : Машиностроение, 1995. -223 с. - ISBN 5-217-02058-Х.
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА
ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОМЕТРИЯ И КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012
БИТЮКОВ Юрий Иванович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Теория вероятностей». Адрес для переписки: [email protected] КАЛИНИН Виктор Александрович, доктор технических наук, профессор кафедры «Вычислительная математика и программирование».
Адрес для переписки: [email protected] ДЕНИСКИН Юрий Иванович, доктор технических наук, профессор кафедры «Инженерная графика». Адрес для переписки: [email protected]
МИРОШНИЧЕНКО Павел Владимирович, аспирант кафедры «Инженерная графика».
Адрес для переписки: [email protected]
Статья поступила в редакцию 01.12.2011 г.
© Ю. И. Битюков, В. А. Калинин, Ю. И. Денискин, П. В. Мирошниченко
Информация
Гранты для стимулирования закрепления молодежи в сфере науки, образования и высоких технологий
Объявлена I очередь конкурса на выделение грантов для стимулирования закрепления молодежи в сфере науки, образования и высоких технологий в рамках реализации федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России».
Одним из наиболее значимых мероприятий федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 — 2013 годы является финансирование научных исследований коллективами научно-образовательных центров (мероприятие 1.1).
В Программе под научно-образовательным центром понимается структурное подразделение (часть структурного подразделения или совокупность структурных подразделений) научной, научно-производственной организации или высшего учебного заведения, осуществляющее проведение исследований по общему научному направлению, подготовку кадров высшей научной квалификации на основе положения о научно-образовательном центре, утвержденного руководителем организации. Важнейшими квалификационными характеристиками научно-образовательного центра являются, в том числе, высокий научный уровень выполняемых исследований, не уступающий мировому уровню, высокая результативность подготовки научных кадров высшей квалификации, участие в подготовке студентов по научному профилю научно-образовательного центра, использование результатов научных исследований в образовательном процессе.
Целью мероприятия является достижение научных результатов мирового уровня по широкому спектру научных исследований, закрепление в сфере науки и образования научных и научно-педагогических кадров, формирование эффективных и жизнеспособных научных коллективов, в которых молодые ученые, аспиранты и студенты работают с наиболее результативными исследователями старших поколений.
На это мероприятие будет в 2012 — 2013 годах направлено 2,4 млрд рублей. Будет отобрано около 300 проектов продолжительностью 2 года и стоимостью до 8,5 млн рублей каждый.
Объявление о проведении конкурсного отбора на предоставление грантов в форме субсидий для юридических лиц на поддержку научных исследований в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 — 2013 годы (I очередь — мероприятие 1.1, гуманитарные науки).
Конкурсная документация на проведение конкурсного отбора на предоставление гарантов в форме субсидий для юридических лиц из федерального бюджета в рамках реализации федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 — 2013 годы (I очередь — мероприятие 1.1, гуманитарные науки).
Информация о грантах для поддержки научных исследований (I очередь — мероприятие 1.1, гуманитарные науки).
Источник: http://www.rsci.ru/grants/grant_news/297/231814.php (дата обращения: 10.04.2012)
