CC BY
49
УДК 621.396.6
Виноградов С. А., Корнилов И. А., Черкашин Ю.В., Юркин В. С.
ФГКВОУ ВПО "ВА РВСН имени Петра Великого" МО РФ (филиал в г. Серпухове Московской области) -Серпухов Московской области, Россия
НАДЕЖНОСТЬ МНОГООСНЫХ СПЕЦИАЛЬНЫХ КОЛЕСНЫХ ШАССИ: ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НА ЭТАПЕ ЭКСПЛУАТАЦИИ
Многоосные специальные колесные шасси (МСКШ) предназначены для транспортирования длинномерных неделимых грузов и специальных систем вооружения как по дорогам общего пользования, так и по разведанной местности. МСКШ являются сложными дорогостоящими техническими изделиями, в связи с чем прогнозирование процесса изменения показателей их надежности является одной из актуальных и сложных научно-методических задач. При решении данного типа задач необходимо учитывать следующие факторы.
Во-первых, МСКШ, как правило, состоит из уникальных и малосерийных конструкционных элементов; во-вторых, для его структурной схемы всегда характерна функциональная избыточность, поэтому отказы отдельных элементов, отвечающих за выполнение тех или иных функций, могут не приводить к выходу из строя шасси в целом, но снижают эффективность выполнения основных функций, а следовательно, само понятие "отказ" становится "расплывчатым"; в-третьих, сроки эксплуатации МСКШ исчисляются десятками лет и более, что выдвигает на первый план проблему обеспечения не только высокой их безотказности, но и долговечности [1] ; в-четвертых, МСКШ эксплуатируются в самых разнообразных, порой трудно предсказуемых, дорожно-климатических условиях, в-пятых, МСКШ должны быть способными к движению в одиночку и в составе колонн, в том числе в потоке других транспортных машин, причем на различных режимах и пониженных передачах; наконец, в-шестых, объем статистической информации об отказах одного образца МСКШ на этапе эксплуатации чаще всего очень невелик, т.е. он не позволяет оценить показатели надежности с высоким уровнем точности и достоверности [2].
Учитывая все это, есть все основания сказать, что прогнозирование показателей надежности МСКШ — задача не просто сложная, но и решаемая в условиях ограниченной и разнородной информации.
Тем не менее методов решения такого рода задач в настоящее время существует достаточно много [3] . Это статистические, детерминированные, физико-статистические и экспертные методы. Более того, часть из них предназначена для индивидуального прогнозирования надежности не только отдельных типов объектов, но и вполне определенного конкретного изделия.
Такое индивидуальное прогнозирование основано на построении процесса изменения определяющих параметров изделия, т. е. тех параметров, по изменению которых можно сделать вывод о техническом состоянии объекта в целом. В частных случаях такими параметрами могут быть либо параметры основ -ные (непосредственные), либо дополнительные (косвенные). При этом к основным параметрам относятся те, выход которых за предела технического допуска рассматривается как отказ.
Применительно к автомобильной технике в качестве основных параметров можно использовать некоторые параметры технического состояния агрегатов, систем и механизмов: зазоры в сопряжениях
"гильза—поршень", "подшипник—шейка вала", износ сопряжений "гнездо—клапан", "игла—корпус распылителя форсунки", фрикционных накладок, а также шестерен, суммарный угловой люфт рулевого управления, зазор между коромыслом и стержнем клапана в газораспределительном механизме и т.д.
После того, как основные (определяющие) параметры (один или несколько) выбраны, ведется наблюдение за их изменением, проводится статистическая оценка этих изменений и с помощью той или иной модели прогнозирования делается вывод о предполагаемой надежности изделия для некоторого будущего интервала времени.
Однако опыт показывает, что знание процесса изменения выбранных основных параметров при оценке надежности конкретного изделия (в частности, единичного шасси) процесс изменения его основных показателей непосредственно не характеризует. Причина — низкая интенсивность эксплуатации МСКШ, небольшая наработка за большой период времени и нестационарный характер их изменения.
Вторая часть перечисленных методов предназначена для прогнозирования надежности всей совокупности агрегатов, находящихся в эксплуатации с различным временем их пребывания в ней, может применяться там, где индивидуальное прогнозирование нецелесообразно или определение показателей надежности затруднено из-за отсутствия необходимого объема статистической информации.
Есть еще и третья часть методов. Это методы, предназначенные для парка МСКШ, рассматриваемых как однотипные объекты с высоким процентом унификации. Здесь в качестве интегрального показателя надежности можно использовать параметр потока w (t) отказов. Причем определение статистической оценки этого показателя, как правило, не составляет трудностей, а зная его, легко найти другие количественные характеристики надежности [1].
Метод прогнозирования показателей надежности на этапе эксплуатации всей совокупности агрегатов, находящихся в эксплуатации, пригодный для использования в условиях ограниченности исходных данных, может быть построен на основе идей экстремального (гарантированного) или минимаксного оценивания [4] . То есть принципа минимакса, при реализации которого расчет ведется на наихудший случай.
Такой вариант расчета позволяет, по сравнению с принятым в классической статистике вариантом минимизации среднего риска, решить задачу без привлечения каких-либо гипотез и допущений о стохастических свойствах прогнозируемого процесса; полностью использовать заданную исходную информацию; обеспечить гарантированную достоверность и точность результатов прогноза.
Суть минимаксной оценки состоит в определении гарантированных относительно имеющихся исходных данных пределов изменения оцениваемой величины. Соответственно и предлагаемый метод прогнозирова-ния технического состояния направлен на построение гарантированных границ изменения параметра, представляющего собой функцию времени, т.е. на получение интервальной оценки потока w(t) отказов. При этом следует отметить, что интервальный прогноз w(t) может быть выполнен и на основе из-
вестных статистических процедур типа максимального правдоподобия, наименьших квадратов и т.п. Однако его достоверность невозможно оценить (гарантировать) без привлечения дополнительных данных (гипотез) о стохастических свойствах w(t) и ошибок e(t). В этом, собственно, и состоит принципиальная особенность и отличие минимаксного подхода к решению задач прогнозирования.
Алгоритм адаптивного гарантированного прогноза параметра потока w(t) отказов, содержащий специальный индикатор для устранения влияния ошибок модели на результаты предсказания, может быть построен аналогично алгоритму индивидуального прогнозирования, изложенного в работе [5] . В его основу положены экстремальные полиномы Карлина.
1) На интервале Тр с Т выполняется (р+1) мониторинг величины w (t), причем p > m, (m+1) — размер детерминированного базиса модели w (t).
2) Данные замеров, с нулевого по m-й, используются для построения нижних и верхних значений функции w^t) и We(t), поиск которых осуществляется решением задачи обычного линейного программирования :
2 ajjj (б=max
j=0
m
2 ajh(t*)
j=о
= min
(1)
где t* — любая фиксированная точка из Т/Тр;
3) На момент tm+i времени вычисляется значение критерия:
0 =
2 ak k=m+1 Р
2 a'k
k=m+1
(2)
Где
ak = W (tk ) — z(tk ) — D2 (tk I ak = z(tk ) — D1(tk ) — Wh (tk )
проверяется выполнение условия
|1 — 0\<g (4)
(3)
где g — заданное число.
4. При соблюдении этого условия данные (т+1)-го мониторинга используются для уточнения прогноза w(t), в противном случае Wa(t) и We(t) строятся только по результатам последних (m+1) оценок w (t).
5. Процедура повторяется, начиная с п. 3, с увеличением m на единицу.
Рассмотрим пример.
Надежность МСКШ как восстанавливаемого технического объекта оценивается величиной параметра потока w(t) отказов. Пусть на интервалах эксплуатации, соответствующих годовому пробегу l шасси, lp с L проводится мониторинг показателя надежности. Изменение w(l) по величине пробега можно аппроксимировать зависимостью w = wo + w1l, в которой wo и w1 — параметры модели.
Допустим, далее, что статистические оценки w (l) были рассчитаны при наработке l = 450 км и I12 = 900 км. Им соответствуют w (і1) = 0,000167±e км—1 и w (і2) = 0,000239±e, где e — ошибка измерения, которая не превышает 0,000068. Требуется определить техническое состояние МСКШ при пробегах 1з = 1350 км, і4 = 1800 и 15 = 2250 км. Для чего построим в соответствии с изложенным выше алгоритмом экстремальные полиномы w^l) и w^l), т.е. решим задачу линейного программирования: wk (l) = 0,000111 + 4,6444-10—7l; we (l) = 0,0003 — 1,4444-10—7l . В итоге находим, что при 1з = 1350 км величина w (l) будет лежать (рис. 1) в пределах 0,000105—0,000516. Результат расчета w (l) при 1з = 1350 км: Ю (13) = 0,0 0 02 31±£.
Опираясь на эти данные, попробуем дать прогноз w (l) для I4 = 1800 км.
Экстремальные полиномы, построенные с учетом результатов измерений w (l) при I1 = 450 км, І2 = 900 и 1з = 1350 км имеют следующий вид (рис. 2):
wH(l) = 0,000271 — 8,1111 ■ 10—81; wB(l) = —2,5 ■ 10—6 + 2,2333 ■ 10—71.
*Е0
0,00045 -і 0,0004 -0,00035 ■
0,0003 -0,00025 -0,0002 -0,00015 -0,0001 -0,00005 -0 -
450,00 9 00,00 1350,00 1300,00
наработка t, т
Рисунок 2 - Результаты прогноза на пробег 1800 км
Вычисление значения критерия 0 и проверка условия 1 — 0 < g требует «забыть» данные первого контроля и при дальнейших расчетах использовать данные двух последних оценок (рис. 3). Соответственно, экстремальные полиномы имеют следующий вид:
ЮнШ = 0,000597 - 3,22222-10'71, Юв(1) = -2,5-10'б + 2,2333-10'7! .
Рисунок 3 - Результаты прогноза на пробег 1800 км после проверки условия 1 — 0<g
Отсюда следует, что при 1А = 1800 км величина w(1) будет лежать в пределах 0,000017—0,000428. (При измерении w (1) в момент I4 = 1800 км было получено w (I4) = 0,000342±e, т.е. результат соответствует предсказанному.) Теперь дадим прогноз w (1) для I5 = 2250 км, построив экстремальные полиномы с учетом результатов контроля w (1) при І2 = 900 км, 1з = 1350 и I4 = 1800 км. Они имеют вид: Юн(1) = 0,000341 — 3,77778-10—8, we (1) = — 0,00007 + 2,66667-10—71, а величина w (1) будет лежать в пределах 0,000530 - 0,000256 (рис. 4).
0,000й 1
0,0005 ■
Q,00D4 0,0003 -0,0002 0,0001 о -■
450,00 900,00 1350,00 1SOO.OO 2250,00
Егаработса t, кг
Рисунок. 4 - Результаты прогноза на пробег 2250 км
При контроле w(1) для пробега 15 = 1800 км было получено w (15) = 0,00043±e, т.е. результат соответствует предсказанному.
«0П
ai(t)« X w(t)P> ^
^^0,00041 0,000342
0,000235 Xх •0,000307 0,000233--^ ,^ГбГо002РР 0,000231 <9,000273
о,орйурР><~* •-ицюоїТ—- -^000162
0,000093 ю(«".
Вычисление значения критерия 0 и проверка условия (4) позволяют использовать данные последнего измерения в дальнейших расчетах для уточнения прогноза w (l) .
Апостериорно по конкретной выборке результатов контроля может быть определена максимально возможная ошибка в полученной оценке для параметра w (l) в момент прогноза 1*. Ее дает формула
8(f) = max|д«(7*)| = 0,5|(«в(/*)-wH(/*)) (6)
Вследствие однозначности значений wu(1*) и wB(1*) рассматриваемый метод дает однозначную оценку для параметра w (1*) .
Таким образом, предложенные в [4] и [5] идеи и принципы являются приемлемыми и для решения задач прогнозирования показателей надежности МСКШ на этапе их длительной эксплуатации.
ЛИТЕРАТУРА
1. ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Термины и определения.- М.: Гос. комитет по стандартам, 1989.
2. Виноградов С.А., Корнилов И.А. Методика оценки показателей надежности многоосных специальных колесных шасси на этапе эксплуатации. Труды Международного симпозиума"Надежность и качество" в 2-х т./под ред.Н.К.Юркова.т.1, Пенза: Пензенский информационно-издательский центр Пенз-ГУ, 2 0 08. с . 451...453 .
3. Дедков В.К.Разработка принципов прогнозирования результатов испытаний объектов "на надежность". Труды Международного симпозиума"Надежность и качество" в 2-х т./под ред.Н.К.Юркова.т.1, Пенза: Пензенский информационно-издательский центр ПензГУ,2012.с.136.138.
4. Гермейер Ю.Б.Введение в теорию исследование операций. М.: «Наука». 1971.
5. Абрамов О.В., Розенбаум А.Н. Прогнозирование состояния технических систем М.: «Наука».
1990 .
