CC BY
84
Виноградов С.А, Корнилов И.А МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ МНОГООСНЫХ СПЕЦИАЛЬНЫХ КОЛЕСНЫХ ШАССИ НА ЭТАПЕ ЭКСПЛУАТАЦИИ
В статье приводится методика оценки показателей надежности многоосных специальных колесных шасси, отличительной особенностью которых является то, что наряду с требованиями к показателям надежности для восстанавливаемых объектов, к ним еще предъявляются требования обеспечения показателя не ниже заданного в форме вероятности безотказной работы после каждого восстановления.
Известно [1], что на этапе эксплуатации любой сложной технической системы, к каковым относятся и многоосные специальные колесные шасси, (МСКШ) используемые для транспортировки специальных грузов особого назначения, одной из основных задач является поддержание надежности системы на требуемом уровне.
С этой целью на этапе эксплуатации периодически проводится мониторинг (оценивание показателей надежности системы и проверка соответствия их требуемым значениям). Форма задания требований может быть разная, однако суть неизменная: кроме требуемых численных значений показателей надежности в
комплексе задаются и требования к характеристикам точности их статистических оценок.
Если система невосстанавливаемая, то в качестве показателей надежности её, как правило, используются вероятность безотказной работы Р^), средняя наработка до отказа ^р, интенсивность отказов А^) и у - процентная наработка до отказа ^ , а их определение зависит от вида закона распределения наработки до отказа[2].
Для систем восстанавливаемого типа наиболее часто в качестве показателей надежности используются коэффициент готовности Кг, средняя наработка на отказ То, вероятность безотказной работы Р(^, параметр потока отказов о^).
Определение численных значений перечисленных выше показателей надежности по экспериментальным данным, не является в большинстве случаев трудноразрешимой задачей. Для этой цели разработаны и хорошо себя зарекомендовали различные статистические методы как классического характера, так и новые.
Классическими процедурами обработки экспериментальных данных, как правило предусматривается: а)
определение эмпирической функции распределения наработки до отказа (между отказами), времени восстановления и других случайных переменных в зависимости от оцениваемого свойства надежности; б) выбор теоретического закона распределения из семейства известных с точностью до параметров его с последующей проверкой гипотезы согласия одним из критериев; в) определение статистических оценок параметров распределения; г) вычисление оценок показателей надежности и характеристик их точности.
В последнее время разработаны и предложены для практического использования и другие, отличные от классических, процедуры получения оценок показателей надежности, в том числе и при малых объемах выборок [3]. Они основаны на использовании метода последовательных медиан и семейств распределений значительной общности, например, многомерного двойного нормального распределения. С помощью данных процедур можно находить интервальные оценки и проверять статистические гипотезы как о согласии эмпирического распределения теоретическому в генеральной совокупности, так и равенстве математических ожиданий или дисперсий двух генеральных совокупностей и т.п.
Преимуществом данных процедур является то, что они не требуют по сравнению с классическими знания закона распределения статистики критерия. Основной недостаток их - более высокая вычислительная реализуемость (большие затраты памяти ЭВМ). Однако, для современных компьютеров этот недостаток не является решающим.
Следует отметить, на наш взгляд, одно важное обстоятельство. Как классические, так и новые методы получения статистических оценок показателей надежности по экспериментальным данным требуют однородной информации, то есть, если объект работает только до первого отказа, предполагается, что все N находящихся в эксплуатации объектов функционируют преимущественно в одинаковых условиях. Если же речь идет об объектах, допускающих восстановление работоспособного состояния после каждого отказа, то процесс функционирования их между отказами также должен быть однородным (стационарным).
Многоосные специальные колесные шасси (МСКШ) являются восстанавливаемыми системами. Отличительной особенностью их является то, что наряду с требованиями к показателям надежности для восстанавливаемых объектов ( средняя наработка на отказ, среднее время восстановления и др.), к ним еще предъявляются требования обеспечения показателя не ниже заданного в форме вероятности безотказной работы после каждого восстановления.
В этом случае возникает задача по статистическим данным, полученных на этапе эксплуатации восстанавливаемого объекта, оценить показатели безотказности невосстанавливаемого объекта.
Для решения данной задачи предлагается использовать следующую математическую модель, основанную на идее, изложенной в [4] и заключающейся в использовании интегрального уравнения Вольтерра, связывающего показатели надежности восстанавливаемого и невосстанавливаемого объекта при условии, что время восстановления его пренебрежимо мало по сравнению со временем нахождения в работоспособном состоянии:
?
Ю) = /(?)+ \ю(т)/(?+т)Л (1)
0
где о^) - параметр потока отказов;
:£^) - плотность распределения времени работы объекта до первого отказа.
Математическая модель надежности шасси как восстанавливаемой технической системы включает следующие основные положения:
1. Оценивание параметра потока отказов о*^) по экспериментальным данным об отказах элементов шасси, накопленных на этапе эксплуатации производится с использованием зависимости вида:
о>-(Г)
^А(?)' 121
где г(А?) - число отказов за период времени А?,
- количество объектов, находящихся в эксплуатации.
2. Выбор и обоснование вида аппроксимирующей функции о = ф^)
- функции, описывающей процесс изменения параметра потока отказов по времени эксплуатации. Функция о = ф(^ должна иметь преобразование Лапласа.
3. Применение преобразования Лапласа к функции о^):
о (э)=ф(А,э) (3)
где А - множество коэффициентов в преобразовании Лапласа.
4. Применение преобразования Лапласа к плотности распределения наработки до отказа:
Г (•*) =
ю^)
1 + ю(5)
(4)
Основное требование к функции £(г): она должна иметь обратное преобразование Лапласа.
5. Нахождение обратного преобразования Лапласа функции £(г):
/(?) = '¥(Б,?), (5)
где В - множество коэффициентов в обратном преобразовании Лапласа ф.
6. Определение вероятности безотказной работы объекта на основе полученной зависимости :£^):
Р(г) = | / (г) аг
(6)
Исходными данными для расчета оценок показателей надежности по предложенной выше модели являются число отказов г( Д^), зарегистрированные на интервале наработки Д^, ] = 1, к за весь период эксплуата-
ции:
Поскольку интервалы наблюдений, как правило, берутся одинаковыми, то
А :
т
к
Чаще всего принимают Дt = 1 месяц, квартал, полугодие и т.п. или эквивалентным им пробег в километрах пути. Основным допущением, принимаемым при расчетах с использованием представленной выше методики, является отсутствие влияния условий эксплуатации и режимов работы элементов и подсистем на показатели надежности, то есть все N0 объектов в течение наработки Тэкспл находились в одинаковых условиях, то есть отказы носили в основном внезапный характер, а постепенные отказы имели примерно одинаковую скорость их развития.
Таким образом, совокупность математической модели, исходных данных и принятых допущений по сути являются методикой оценки показателей надежности шасси на этапе эксплуатации, алгоритм которой представлен на рисунке 1.
Рис.1. Алгоритм расчёта показателей надёжности.
Рассмотрим применение данного метода для оценки надежности МСКШ по данным многолетней эксплуатации . Для выполнения численных расчетов по оценке надежности было использовано программное средство Matematika [5].
В таблице 1 и 2 приведены статистические данные об отказах и неисправностях шасси и его основных систем в течение семи лет после истечения гарантийного ресурса.
Таблица 1. Данные об отказах и неисправностях шасси и его основных систем
Период эксплуата- ции Число отказов Агрегаты и системы шасси
Х о д о в о й двигатель Трансмиссия Ходовая часть Электро- оборудование Тормозная система Рулевое управление
1 11 1 5 2 2 1 0
2 10 4 2 0 3 1 0
3 17 4 6 1 5 1 0
4 13 5 5 0 2 1 0
5 13 2 7 2 1 1 0
6 16 3 5 2 6 0 0
7 20 1 4 4 2 5 4
8 23 6 2 10 3 2 0
9 27 3 4 6 6 8 0
10 27 4 4 5 7 5 2
11 39 6 8 10 8 3 4
12 51 8 8 8 14 13 0
13 49 11 14 10 8 6 0
14 39 4 8 17 7 2 1
2 355 62 82 77 74 49 11
Отказы обобщались каждые полгода, то есть период эксплуатации Дt = 6 месяцев . Наработка приводится в километрах пробега, число единиц техники N0 = 280
Таблица 2. Данные об отказах, приведенные к нормативному пробегу
г(Д^ 11 10 17 13 13 16 20 23 27 27 41 49 49 38
^ км 225 450 675 900 1125 1350 1575 1800 2025 2250 2475 2700 2925 3150
ю^) -10-3 0,175 0,159 0,270 0,207 0,207 0,254 0,318 0,366 0,430 0,430 0,653 0,780 0,780 0,605
Как следует из [4], точность такого метода зависит от вида аппроксимирующей функции, количества
исходных данных, их достоверности.
Результаты решения представлены в таблице3 и графике (рисунок 2). Таблица 3 Результаты расчетов показателей надежности
t, КМ 225 450 675 900 1125 1350 1575
0(1:) -1СГ3 0.121 0.155 0.191 0.231 0.274 0.320 0.370
р(Ю 0.976 0.946 0.909 0.865 0.814 0.755 0.689
□ і
♦ ■ ■ ■ ■ г ■ ■ ■ ■ г ■ ■ ■ ■ ' ■ ■ ■ ■ г ■ ■ ■ ■ г ■ ■ ■ ■ г ■ ■ t, км
500 1000 1500 2000 2500 3000
Рис. 2. График функции о^)
Анализ полученных результатов показывает, что если одновременно к МСКШ заданы требования по средней наработке до отказа, Т0 и вероятности безотказной работы Р(^, как это указано в [6], то на этапе эксплуатации за пределами гарантийного ресурса возникает ситуация несоответствия эксплуатационных показателей требованиям, что подтверждает необходимость мониторинга надежности МСКШ и принятия дополнительных мер, направленных на повышение эффективности системы ТО, профилактики и диагностики отказов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Виноградов С.А. «Основы математической теории надежности». Серпухов 2000 год.
2. ГОСТ 27.002 - 89 Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения.
3. Котельников В.П. «Надежность обордования комплексов» РВИ РВ 2007г.
4. ПоловкоА.М. , Гуров С.В. «Основы теории надежности» , Санкт-Петербург, «БХВ-Петербург», 2006.
5. А.М. Половко «Matematika для студента», Санкт-Петербург, «БХВ-Петербург», 2007.
6. «Проектная надежность МСКШ» РР - С 1044 1990г.
