CC BY
8
УДК 378.096
https://doi.org/10.24412/2226-2296-2023-1-56-60
Начало исторического анализа математических методов как основы подготовки инженерных кадров
Колчина Г.Ю.1, Мовсум-заде Н.Ч.2, Гусейнова С.Н.3, Хасанова З.Р.3, Логинова М.Е.3, Мовсумзаде Э.М.3,4
1 Стерлитамакский филиал Уфимского университета науки и технологий, 453103, г. Стерлитамак, Россия ORCID: http://orcid.org/0000-0003-2808-4827, E-mail: kolchina.gyu@mail.ru
2 Институт информационных технологий НАН Азербайджана, AZ1141, г. Баку, Азербайджанская Республика
3 Уфимский государственный нефтяной технический университет, 450062, г. Уфа, Россия E-mail: guseynovas@yandex.ru
0RCID:http://orcid.org/0000-0002-4683-1673, E-mail: zilya.ramazanova@yandex.ru ORCID: http://orcid.org/0000-0001-7077-8705, E-mail: ufamel@yandex.ru ORCID: http://orcid.org/0000-0002-7267-1351, E-mail: eldarmm@yahoo.com
4 Российский государственный университет им. А.Н. Косыгина (Технологии. Дизайн. Искусство), 117997, Москва, Россия 0RCID: http://orcid.org/0000-0002-7267-1351, E-mail: eldarmm@yahoo.com
Резюме: В работе приведен исторический анализ математических методов, как основы инженерного дела во всех отраслях промышленности: на курсах нефтяных специальностей, при моделировании поиска и разведки нефтяных и газовых месторождений, а также в ходе оптимизации при описании процессов нефтегазохимии. Предложены методы использования статистического планирования для определения оптимальных параметров реакций. Показаны расчеты параметров рециркуляции. Также математические методы используются для определения химических, физических и термодинамических параметров молекул и систем, которые другими методами иногда получить невозможно.
Ключевые слова: моделирование, оптимизация, расчеты, математические методы, статистическое планирование, процессы управления, рециркуляция, рециркуляционные процессы.
Для цитирования: Колчина Г.Ю., Мовсум-заде Н.Ч., Гусейнова С.Н., Хасанова З.Р., Логинова М.Е., Мовсумзаде Э.М. Начало исторического анализа математических методов как основы подготовки инженерных кадров // История и педагогика естествознания. 2023. № 1. С. 56-60. D0I:10.24412/2226-2296-2023-1-56-60
Благодарность: Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта по гранту № 19-29-07471 мк.
THE BEGINNING OF HISTORICAL ANALYSIS OF MATHEMATICAL METHODS AS A BASIS FOR THE TRAINING OF ENGINEERING STAFF Kolchina Galina YU.1, Movsum-zade Nazrin CH.2, Guseynova Saadet N.3, Khasanova Zilya R.3, Loginova Marianna E.3,
Movsumzade Eldar M.3, 4
1 Sterlitamak branch of the Ufa University of Science and Technology, 453103, Sterlitamak,Russia ORCID: http://orcid.org/0000-0003-2808-4827, E-mail: kolchina.gyu@mail.ru
2 Institute of information technology of NAS of Azerbaijan, AZ1141, Baku, Azerbaijan Republic
3 Ufa State Petroleum Technological University, 450062, Ufa, Russia E-mail: guseynovas@yandex.ru
ORCID ORCID ORCID
http://orcid.org/0000-0002-4683-1673, E-mail http://orcid.org/0000-0001-7077-8705, E-mail http://orcid.org/0000-0002-7267-1351, E-mail
zilya.ramazanova@yandex.ru
ufamel@yandex.ru
eldarmm@yahoo.com
4 Kosygin Russian State University (Technology. Design. Art)117997, Moscow, Russia ORCID: http://orcid.org/ 0000-0002-7267-1351, E-mail: eldarmm@yahoo.com
Abstract: The paper provides a historical analysis of mathematical methods as the basis of engineering in all industries: in the courses of petroleum specialties, modeling the search and exploration of oil and gas fields, as well as optimization in the description of petrochemical processes. Methods for using statistical planning to determine the optimal reaction parameters are proposed. Calculations of recirculation parameters are shown. Also, mathematical methods are used to determine the chemical, physical and thermodynamic parameters of molecules and systems, which are sometimes impossible to obtain by other methods.
Keywords: modeling, optimization, calculations, mathematical methods, statistical planning, control processes, recycling, recycling processes.
For citation: Kolchina G.YU., Movsum-zade N.CH., Guseynova S.N., Khasanova Z.R., Loginova M.E., Movsumzade E.M. THE BEGINNING OF HISTORICAL ANALYSIS OF MATHEMATICAL METHODS AS A BASIS FOR THE TRAINING OF ENGINEERING STAFF. History and Pedagogy of Natural Science. 2023, no. 1, pp. 56-60. DOI:10.24412/2226-2296-2023-1-56-60
Acknowledgments: The reported study was funded by RFBR according to the research project No 19-29-07471 mk.
История и педагогика естествознания
1 •2023
В начале XX века одним из центральных вопросов химической технологии был вопрос о разработке теоретических принципов и основ математического моделирования химико-технологических процессов. Тогда была установлена невозможность непосредственного перехода от лабораторных исследований к промышленным.
В настоящее время основными задачами промышленных комплексов являются создание новых высокоэффективных процессов и совершенствование уже существующих, что возможно только с помощью разработки и использования систем автоматизированного проектирования и оптимизации технологических процессов, развитие которых обусловлено широким и глубоким внедрением вычислительной техники и прикладного математического обеспечения. Основой данных систем являются прикладная математика, методы математического моделирования и математической оптимизации, заключающиеся в представлении свойств объектов с помощью математических моделей и математических методов [1-3].
В начале второй половины прошлого столетия было дано строго количественное определение скорости реакции как изменение количества превращающегося вещества в единицу времени. Вслед за этим были установлены основные типы зависимостей скорости химической реакции от концентрации реагирующих веществ, температуры и других факторов, влияющих на ход химических превращений. Бурный рост химической промышленности в послевоенные годы обусловил пересмотр способов исследования и оптимизации технологических процессов, что стало основой для быстрого развития и внедрения в практику статистических методов планирования экстремальных экспериментов [4-6].
Изучая особое значение математизации в инженерных специальностях, хотелось бы отметить ее важность в изучении химико-технологических процессов. Так, представления о том, что химические реакции протекают во времени, возникло у первых химиков, сознательно наблюдавших химические превращения и явления. Сосредоточив свое внимание на конечном этапе химической реакции, они рассматривали время как фактор, необходимый для превращения исходного сырья в конечный продукт реакции. Изменяя условия протекания процесса (например, умеренно или интенсивно нагревая сосуд, в котором заключено превращаемое вещество), можно было заметить, что в зависимости от установленных условий реакция протекает быстрее или медленнее, с большей или меньшей скоростью, с большим или меньшим выходом продукта реакции [7-10].
С середины ХХ века интенсивно развивались промышленные методы синтеза органических веществ. В это время произошел большой скачок в промышленных методах получениях нефтехимической продукции, а также масштабные производства привели к необходимости точного регулирования процессов. Развитие производства нефтехимической продукции привело к контролю, регулированию, автоматизации и управлению процессами, что поспособствовало появлению и развитию следующих направлений науки и техники: автоматика, кинетика, рециркуляция, статистическое планирование, моделирование, оптимизация, квантовая механика, квантовая химия [11-12].
Конечной целью исследования химико-технологических процессов с применением статистических методов планирования является полное математическое описание процесса в оптимальной области с построением математической модели [13]. В основе методов статистического планирования экспериментов лежит использование упорядоченного плана расположения точек в факторном пространстве и переход к новой системе координат [14]. Полученные таким способом математические модели могут быть использованы не только
для выявления оптимальных режимов изучаемых процессов, но и как источник информации, необходимый для создания системы оптимального управления процессом.
Еще в начале ХХ века ученых интересовали вопросы развития теории химических технологий. Большой вклад в ее развитие внес академик М.Ф. Нагиев [15-17]. В 1939 году им была разработана теория рециркуляционных процессов, сыгравшая важную роль в развитии и становлении теории химической технологии. Для решения основных задач химической технологии требуется полное использование целевых продуктов, что достигается проведением химических реакций с рециркуляцией, представляющей собой многократное возвращение потоков газов, жидкостей и твердых веществ в установку [15].
Интересны также огромные новые возможности квантовой механики, являющейся симбиозом физики и математики, а современная квантовая химия дала понять, как устроен микромир на молекулярном уровне, и позволила с достаточно высокой степенью достоверности производить численный прогноз. Данный новый метод физической химии предоставил возможность с помощью теоретических расчетов получить структурные, физические, химические и термодинамические параметры органических и неорганических молекул и систем. Таким образом, индексы реакционной способности, применяемые в квантовой химии, являются эффективным инструментом для анализа молекулярных взаимодействий, где ключевым преимуществом подхода является прогноз возможности молекулярных взаимодействий, опирающихся исключительно на данные о структуре и свойствах реагентов [18-19].
Математическая наука является необходимой базой для многих процессов и расчетов, а также неотъемлемой частью практически всех видов науки. Если инженерные специальности появились еще несколько тысячелетий назад, то математика изначально была ее неотъемлемой составляющей. Если обратиться к закономерностям развития и исследования различных процессовво времени, то перед нами открывается перспективное применение математики в области описания динамики различных процессов, особенно патологических (в биологии). Поэтому неудивительны попытки применять методы кинетического анализа для описания развития злокачественных опухолевых процессов в эксперименте и т.д. Таким образом, новые и прогрессивные методы анализа процессов, открывающие ранее неизвестные направления исследований и практические решения инженерных задач, могут позволить в дальнейшем скорректировать научные инженерные решения с практическим внедрением [20-21].
Определение сущности одной из основных естественных наук подчеркивает различие между так называемой химической статикой и химической динамикой. Химическая статика включает взаимосвязь свойств с составом и строением вещества и химическую термодинамику. Химическая динамика, или химическая кинетика, - наука о химическом превращении, химическом процессе [7].
Ход химических реакций может контролироваться многими способами. Например, можно следить за накоплением конечного продукта реакции во времени или за убылью количества исходных веществ. Обычно эти зависимости изображаются графически в виде кинетических кривых химической реакции. Иногда в процессе реакции наблюдают, как изменяется во времени какое-либо из свойств реагирующей смеси, например окраска, электропроводность, спектр или давление (в случае взаимодействия газообразных веществ) и т.п. Изменение свойств с течением времени также может быть представлено в виде кинетической кривой [10].
1 ■2023
История и педагогика естествознания
Слова, приведенные ниже, были написаны более 200 лет назад основоположником научной химии М.В. Ломоносовым в его знаменитой работе «Элементы математической химии» (1741): «Химия - наука об изменениях, происходящих в смешанном теле, поскольку оно смешанное» [22]. Исходя из данного выражения видно, что в начале развития химии как науки уже были высказаны мнения о значении математики в этой науке.
Спустя чуть более 100 лет после Ломоносова великий русский ученый-химик Д.И. Менделеев в своих знаменитых «Основах химии» (1869) дал следующее определение химии: «Ближайший предмет химии составляет изучение однородных веществ, из сложения которых основаны все тела мира, превращений их друг в друга и явлений, сопровождающих такие превращения» [23].
Создание мощного программного обеспечения наряду с самим развитием ЭВМ сделало численный прогноз практически доступным широкому кругу исследователей различных направлений, химических реакций и технологических процессов. Как показано выше, расчетам с использованием математических методов могут быть подвергнуты процессы, что позволит получать достаточно объективные и достоверные результаты, являющиеся важными для любой исследовательской деятельности.
В последние годы во всех сферах экономики, в том числе и в промышленности, большое внимание уделяется совершенствованию процессов управления. Достижения науки и техники позволяют осуществлять дальнейшее совершенствование уже существующих АСУ и поднять технический и научный уровень вновь созданных АСУ. Дальнейшее развитие АСУ промышленными предприятиями нашло свое выражение в качественно новых системах - интегрированных автоматизированных системах управления. Объективными условиями для создания таких систем стали выпуск отечественной промышленностью российских ЭВМ третьего поколения и многочисленные виды периферийных устройств. Вместе с тем технологические процессы переработки и выдачи информации намного усложнились. Естественно, создание новых информационно-вычислительных систем становилось необходимым для решения математических задач.
В 1960-1970-е годы практика автоматизации управления на предприятиях с непрерывным характером производства шла по пути раздельной разработки систем управления технологическими процессами (АСУ ТП) и систем организационно-экономического управления предприятием в целом в соответствии с принятым критерием управления (АСУ ТП). ЭВМ второго поколения не позволяли строить эффективные многомашинные комплексы, обеспечивающие взаимосвязанное решение функциональных задач различных иерархических уровней управления и принадлежащих различным подсистемам. Требования совершенствования управления крупными предприятиями, появление новых средств измерения, сбора и переработки информации, и особенно ЭВМ третьего поколения обусловливали необходимость и возможность создания качественно новых систем управления предприятиями - интегрированных автоматизированных систем. Эти системы должны осуществлять оптимальное управление предприятием, решая наряду с задачами технико-экономического управления предприятием в целом и задачи управления технологическими процессами, при этом осуществлялся поиск наилучших решений с учетом функционирования всего предприятия [24-25].
Развитие системы комплексного автоматизированного проектирования в проектах и научно-исследовательских институтах, конструкторских бюро обусловлено широким внедрением и использованием средств вычислительной техни-
ки и прикладного математического обеспечения. В основе таких систем лежит бурно развивающийся метод объекта математического моделирования - изучение свойств объекта на математической модели, целью которого является определение оптимальных условий протекания процесса, управление им на основе математической модели и перенос результатов на объект. Математической моделью называется приближенное описание какого-либо явления или процесса внешнего мира, выраженное с помощью математической символики [26].
Математическое моделирование включает три взаимосвязанных этапа:
1) составление математического описания изучаемого объекта;
2) выбор метода решения системы уравнений, математического описания и реализацию его в форме моделирующей программы;
3) установление соответствия (адекватности) модели объекту.
На этапе составления математического описания предварительно выделяют основные явления и элементы в объекте и затем устанавливают связи между ними. Далее для каждого выделенного элемента и явления записывают уравнение (или систему уравнений), отражающее его функционирование. Кроме того, в математическое описание включают уравнения связи между различными выделенными явлениями. В зависимости от процесса математическое описание может быть представлено в виде системы алгебраических, дифференциальных, интегральных и интегродифференциальных уравнений. И в этих любых инженерных направлениях математическое моделирование является важной операцией в решении тематических задач.
Проблемы дальнейшего развития и совершенствования химической промышленности требуют правильного и рационального решения многих задач химической технологии. Главной из них является получение целевых продуктов с максимальным выходом продуктов реакции при полном использовании исходного сырья. Задача по определению рентабельного варианта осуществления комплексных и многостадийных процессов ранее не могла быть решена из-за отсутствия показателей процесса при установившемся состоянии для смешивания потоков, а также из-за отсутствия математической теории, связывающей все элементы комплексного процесса в единую систему. Но даже когда величины выхода продуктов реакции при установившемся процессе принимались грубо ориентировочно, при попытках определения веса потоков и составления материального баланса сопряженно работающих (одно- и многостадийных) процессов не удавалось рассчитать все теоретически возможные варианты сопряжения отдельных процессов и выбрать из них наиболее рентабельные посредством постепенного подбора. Проводимые таким образом весьма примитивные, далекие от точности расчеты были настолько громоздки и трудоемки, что выбрать оптимальный вариант становилось практически невозможно. Отсутствие же соответствующих математических зависимостей, связывающих все элементы комбинированной комплексной системы, не позволяло при таких расчетах использовать современные вычислительные машины. Из-за неточности расчетов по определению весов отдельных потоков почти всегда наблюдалась диспропорция между фактическими мощностями отдельных агрегатов одной и той же инстанции [27-28].
Применение теории рециркуляции позволяет решить вышеперечисленные задачи и недочеты с большой точностью, использовать современную вычислительную технику, что служит основой для автоматизации производ-
(58)
История и педагогика естествознания
1 ■2023
ственных процессов, а также широко применять методы линейного программирования. На основании экспериментальных результатов и расчетов параметров рециркуляции можно определить, при каких технологических параметрах будет протекать процесс с максимальной глубиной превращения [16].
В зависимости от конкретной реализации процесса и его аппаратурного оформления все многообразие химико-технологических процессов и других технологий можно разделить на четыре класса, исходя из временного и пространственного признаков:
- процессы, переменные во времени (нестационарные);
- процессы, не меняющиеся с течением времени (стационарные);
- процессы, в ходе которых их параметры изменяются в пространстве;
- процессы без пространственного изменения параметров.
Так как математические модели являются отражением соответствующих объектов, то для них характерны те же классы, а именно:
- модели, неизменные во времени (статические);
- модели, переменные во времени (динамические);
- модели неизменные в пространстве (с сосредоточенными параметрами);
- модели, изменяющиеся в пространстве (с распределенными параметрами).
Математическое описание в статических моделях не включает время как переменную и состоит из алгебраических либо дифференциальных уравнений (последнее - в случае объектов с распределенными параметрами). Использование статистических планов дает исследователю возможность не только устранить основные недостатки классического регрессионного анализа, но и значительно повысить эффективность эксперимента [29].
В заключение нужно отметить, что важной задачей химической технологии является создание новых высокоэффективных процессов и совершенствования уже существующих. Ее решение возможно только с помощью разработки и использования систем автоматизированного проектирования и оптимизации химико-технологических процессов. Исследования многофакторных химико-технологических процессов привели к внедрению в практику математических методов статистического планирования экстремальных экспериментов. Использование статистического планирования приводит к получению математического описания процесса в оптимальной области. Определение оптимальных условий проведения процессов осуществляется методом рециркуляции, заключающимся в определении коэффициента, показывающего кратность проведения процесса.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Воронкова В.Г. Гуманитарный дискурс инженерного образования в XXI веке // Высшее образование в России. 2001. № 3. С. 32-39.
2. Холоднов В.А., Дьяконов В.П. Математическое моделирование и оптимизация химико-технологических процессов. СПб.: Профессионал, 2003. 480 с.
3. Похолков Ю.П. Национальная доктрина опережающего инженерного образования России в условиях новой индустриализации: подходы к формированию, цель, принципы // Инженерное образование. 2012. Вып. 10. С. 50-65.
4. Рузинов Л.П. Статистические методы оптимизации химических процессов. М.: Химия, 1972. 217с.
5. Налимов В.В. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1965. 340 с.
6. Гутер Р.С. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта. М.: Наука, 1970. 432 с.
7. Панченков Г.М., Лебедев В.П. Химическая кинетика и катализ. М.: Химия, 1985. 589 с.
8. Эммануэль Н.М. Курс химической кинетики. М.: Химия, 1974. 400 с.
9. Эммануэль Н.М. Учение о химическом процессе. М.: Знание,1954. 40 с.
10.Безденежных А.А. Инженерные методы составления уравнений скоростей реакций и расчета кинетических констант. Л.: Химия, 1973. 256 с.
11. Бондарь А.Г. Математическое моделирование в химической технологии. М.: Высшая школа, 1973. 280 с.
12. Закгейм А.Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессов. М.: Химия, 1982. 288 с.
13. Мовсумзаде Э.М., Исаева Т.А., Пушина Л.А. и др. Математизация - важная ступень развития инженерных специальностей // НефтеГазоХимия. 2020. № 3-4. С. 62-65.
14.Вороненко Б.А., Крысин А.Г., Пеленко В.В., Цуранов О.А. Введение в математическое моделирование. СПб.: НИУ ИТМО, 2014. 44 с.
15. Nagiev M.F. The theory of recycle process in chemical engineering. London: Pergamon pres, 1964. 243 p.
16.Нагиев М.Ф. Теория рециркуляции и повышение оптимальности химических процессов. М.: Наука, 1970. 392 с.
17. Нагиев М.Ф. Химическая рециркуляция. М.: Наука, 1978. 88 с.
18. Грибов В.Д. Квантовая химия: учеб. для студентов. М.: Гардарики, 1999. 387 с.
19. Бурштейн К.Я. Квантово-химические расчеты в органической химии и молекулярной спектроскопии. М.: Наука, 1989. 104 с.
20.Мовсумзаде Э.М., Валитова Н.Э., Баулин О.А. и др. Факты, определяющие основные направления образовательной системы и этапы становления и развития техники // История и педагогика естествознания. 2022. № 2-3. С. 5-8.
21.Ахтямов Э.К., Мовсумзаде Э.М., Пахомов С.И. и др. Математическое выражение закономерностей и объяснений ряда предметов и дисциплин инженерного образования // Транспорт и хранение нефтепродуктов и углеводородного сырья. 2021. № 2-3. С. 89-95.
22.Ломоносов М.В. Элементы математической химии // Полн.собр. соч. АН СССР: Тр. по физике и химии. 1738-1746 гг. С. 65-84.
23. Менделеев Д.И. Основы химии. М.: Госиздат, 1928. Т. 2. 771 с.
24. Гутер Р.С., Овчинский Б.В. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта. М.: Наука, 1970. 432 c.
25.Мовсумзаде Э.М., Черноглазкин С.Ю., Пушина Л.А. Инженерное образование - ХХ1: концепты гуманитаризации // Образование и общество. 2021. № 5 (130). С. 41-49.
26. Кафаревуса В.В. Системный анализ процессов химической технологии. Основы стратегии. М.: Наука. 1976. 367 c.
27. Мовсумзаде Э.М., Колчина Г.Ю., Пушина Л.А. и др.О^овные составляющие инженерного образования - гуманитаризация и математизация // История и педагогика естествознания. 2021. № 1-2. С. 76-82.
28.Лихолетов, В.В. ТРИЗ и перспективы инженерного образования //Инженерное образование. 2014.Вып. 15. С. 246-252.
29.Колчина Г.Ю., Полетаева О.Ю., Мовсум-заде Н.Ч. и др. Гуманитарные и математические научные направления в магистерском образовательном процессе // История и педагогика естествознания. 2020. № 1. С. 17-20.
REFERENCES
1. Voronkova V.G. Humanitarian discourse of engineering education in the XXI century. Vyssheye obrazovaniye v Rossii, 2001, no. 3, pp. 32-39 (In Russian).
1 -2023
История и педагогика естествознания
2. Kholodnov V.A., D'yakonov V.P. Matematicheskoye modelirovaniye i optimizatsiya khimiko-tekhnologicheskikh protsessov [Mathematical modeling and optimization of chemical-technological processes]. St. Petersburg, Professional Publ., 2003. 480 p.
3. Pokholkov YU.P. National doctrine of advanced engineering education in Russia under the new industrialization: approaches to formation, purpose, principles. Inzhenernoye obrazovaniye, 2012, no. 10, pp. 50-65 (In Russian).
4. Ruzinov L.P. Statisticheskiye metody optimizatsiikhimicheskikh protsessov [Statistical methods for optimizing chemical processes]. Moscow, Khimiya Publ., 1972. 217 p.
5. Nalimov V.V. Statisticheskiye metodyplanirovaniya ekstremal'nykh eksperimentov [Statistical methods for planning extreme experiments]. Moscow, Nauka Publ., 1965. 340 p.
6. Guter R.S. Elementy chislennogo analiza i matematicheskoy obrabotki rezul'tatovopyta [Elements of numerical analysis and mathematical processing of experimental results]. Moscow, Nauka Publ., 1970. 432 p.
7. Panchenkov G.M., Lebedev V.P. Khimicheskaya kinetika ikataliz [Chemical kinetics and catalysis]. Moscow, Khimiya Publ., 1985. 589 p.
8. Emmanuel' N.M. Kurskhimicheskoykinetiki [Course of chemical kinetics]. Moscow, Khimiya Publ., 1974. 400 p.
9. Emmanuel' N.M. Ucheniye o khimicheskom protsesse [The doctrine of the chemical process]. Moscow, Znaniye Publ., 1954. 40 p.
10. Bezdenezhnykh A.A. Inzhenernyye metody sostavleniya uravneniy skorostey reaktsiy i rascheta kineticheskikh constant [Engineering methods for compiling reaction rate equations and calculating kinetic constants]. Leningrad, Khimiya Publ., 1973. 256 p.
11. Bondar' A.G. Matematicheskoye modelirovaniye vkhimicheskoy tekhnologii [Mathematical modeling in chemical technology]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1973. 280 p.
12. Zakgeym A.YU. Vvedeniye v modelirovaniye khimiko-tekhnologicheskikh protsessov [Introduction to the modeling of chemical-technological processes]. Moscow, Khimiya Publ., 1982. 288 p.
13. Movsumzade E.M., Isayeva T.A., Pushina L.A. Mathematization is an important stage in the development of engineering specialties. NefteGazoKhimiya, 2020, no. 3-4, pp. 62-65 (In Russian).
14. Voronenko B.A., Krysin A.G., Pelenko V.V., Tsuranov O.A. Vvedeniye vmatematicheskoye modelirovaniye [Introduction to mathematical modeling]. St. Petersburg, NIU ITMO Publ., 2014. 44 p.
15. Nagiev M.F. The theory of recycle process in chemical engineering. London, Pergamon press Publ., 1964. 243 p.
16. Nagiyev M.F. Teoriya retsirkulyatsii i povysheniye optimal'nosti khimicheskikh protsessov [Theory of recycling and improving the optimality of chemical processes]. Moscow, Nauka Publ., 1970. 392 p.
17. Nagiyev M.F. Khimicheskaya retsirkulyatsiya [Chemical recycling]. Moscow, Nauka Publ., 1978. 88 p.
18. Gribov V.D. Kvantovayakhimiya [Quantum chemistry]. Moscow, Gardariki Publ., 1999. 387 p.
19. Burshteyn K.YA. Kvantovo-khimicheskiye raschety v organicheskoy khimii i molekulyarnoy spektroskopii [Quantum-chemical calculations in organic chemistry and molecular spectroscopy]. Moscow, Nauka Publ., 1989. 104 p.
20. Movsumzade E.M., Valitova N.E., Baulin O.A. Facts that determine the main directions of the educational system and the stages of formation and development of technology. Istoriya ipedagogika yestestvoznaniya, 2022, no. 2-3, pp. 5-8 (In Russian).
21. Akhtyamov E.K., Movsumzade E.M., Pakhomov S.I. Mathematical expression of regularities and explanations of a number of subjects and disciplines of engineering education. Transport i khraneniye nefteproduktovi uglevodorodnogo syr'ya, 2021, no. 2-3, pp. 89-95 (In Russian).
22. Lomonosov M.V. Elementy matematicheskoy khimii. Poln.sobr. soch. AN SSSR: Tr. po fizike i khimii. 1738-1746 gg. [Elements of mathematical chemistry. Complete collection of works. USSR Academy of Sciences: Works on Physics and Chemistry]. pp. 65-84.
23. Mendeleyev D.I. Osnovykhimii [Fundamentals of chemistry]. Moscow, Gosizdat Publ., 1928. 771 p.
24. Guter R.S., Ovchinskiy B.V. Elementy chislennogo analiza i matematicheskoy obrabotki rezul'tatov opyta [Elements of numerical analysis and mathematical processing of experimental results]. Moscow, Nauka Publ., 1970. 432 p.
25. Movsumzade E.M., Chernoglazkin S.YU., Pushina L.A. Engineering education - XXI: humanitarian concepts. Obrazovaniye i obshchestvo, 2021, no. 5 (130), pp. 41-49 (In Russian).
26. Kafarevusa V.V. Sistemnyy analiz protsessov khimicheskoy tekhnologii. Osnovy strategii [System analysis of chemical technology processes. Fundamentals of strategy]. Moscow, Nauka Publ., 1976. 367 p.
27. Movsumzade E.M., Kolchina G.YU., Pushina L.A. The main components of engineering education - humanitarization and mathematization. Istoriya i pedagogika yestestvoznaniya, 2021, no. 1-2, pp. 76-82 (In Russian).
28. Likholetov, V.V. TRIZ and prospects for engineering education. Inzhenernoye obrazovaniye, 2014, no. 15, pp. 246-252 (In Russian).
29. Kolchina G.YU., Poletayeva O.YU., Movsum-zade N.CH. Humanitarian and mathematical scientific directions in the master's educational process. Istoriya ipedagogika yestestvoznaniya, 2020, no. 1, pp. 17-20 (In Russian).
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ / INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Колчина Галина Юрьевна, к.х.н., доцент кафедры химии и химической технологии, Стерлитамакский филиал Уфимского университета науки и технологий.
Мовсум-заде Назрин Чингизовна, к.т.н., научный сотрудник, Институт информационных технологий НАН Азербайджана. Гусейнова Саадет Назимовна, к.т.н., кафедра общей, аналитической и прикладной химии, Уфимский государственный нефтяной технический университет.
Хасанова Зиля Рустэмовна, аспирант кафедры вычислительной техники и инженерной кибернетики, Уфимский государственный нефтяной технический университет.
Логинова Марианна Евгеньевна, к.ф.-м.н., доцент кафедры бурения нефтяных и газовых скважин, Уфимский государственный нефтяной технический университет.
Мовсумзаде Эльдар Мирсамедович, д.х.н., проф., чл.-корр. РАО, советник ректора, Уфимский государственный нефтяной технический университет, Российский государственный университет имени А.Н. Косыгина (Технологии. Дизайн. Искусство).
Kolchina Galina YU., Cand. Sci. (Chem.), Assoc. Prof., Sterlitamak branch of the Bashkir State University.
Movsum-zade Nazrin CH., Cand. Sci. (Tech.), Researcher, Institute of information technology of NAS of Azerbaijan.
Guseynova Saadet N., Cand. Sci. (Tech.), Department of General, Analytical and Applied Chemistry, Ufa State Petroleum Technological University. Khasanova Zilya R., Postgraduate Student of the Department of Computer Science and Engineering Cybernetics, Ufa State Petroleum Technological University.
Loginova Marianna E., Cand. Sci. (Ph.-m.), Assoc. Prof. of the Department of Oil and Gas Well Drilling, Ufa State Petroleum Technological University. Movsumzade Eldar M., Corresponding Member Russian Academy of education, Dr. Sci. (Chem.), Prof., Adviser to the Rector, Ufa State Petroleum Technological University, Kosygin Russian State University (Technology. Design. Art).
Щ
История и педагогика естествознания
1 •2023
