Начальная стадия зародышеобразования при импульсном наноструктурном модифицировании металлов Текст научной статьи по специальности «Физика»

B.C. Постников

Пермский государственный технический университет

НАЧАЛЬНАЯ СТАДИЯ ЗАРОДЫШЕОБРАЗОВАНИЯ ПРИ ИМПУЛЬСНОМ НАНОСТРУКТУРНОМ МОДИФИЦИРОВАНИИ МЕТАЛЛОВ

Статья посвящена термическим расчетам, в результате которых установлено, что величина критического зародыша r0 определяется только кристаллографическими параметрами образующейся твердой фазы.

Импульсное лазерное воздействие на поверхность металла при длительности импульсов ~ 2-6 мс и энергии 8-12 Дж приводит к образованию в поверхностном слое ванны расплава и последующему формированию при

кристаллизации высокодисперсной микроструктуры (рис. 1). Тепловые рас-

1

четы показали, что в интервале температур кристаллизации скорость охлаждения достигает ~ 105 °С/с. При таких скоростях охлаждения элементы микроструктуры формируются в условиях значительного дефицита времени, что и объясняет их малые размеры. При этом было отмечено, что в одних и тех же условиях элементы микроструктуры с разным химическим составом отличаются средним размером частиц (частицы боридов мельче частиц карбидов), а наблюдаемый интервал размеров частиц каждой фазы достаточно мал. В связи с этим особую актуальность приобретает вопрос о механизме образования частиц избыточных фаз.

Очевидно, что при быстропротекающих процессах нагрева и охлаждения, притом при наличии довольно значительных температурных и концентрационных градиентов, какие наблюдаются при импульсном лазерном легировании, механизм образования способных к росту зародышей избыточных фаз будет иметь свои особенности. Также очевидно, что вследствие весьма ограниченного времени протекания фазовых процессов зародыши фаз, как стабильные, так и метастабильные при данных условиях, образуются в результате возникновения концентрационных флуктуаций. Но если в стационарных условиях для роста зародышей метастабильных фаз при заданных условиях существует термодинамический запрет независимо от их размера,

1

Вотинов Г.Н., Постников В.С., Цаплин А.И. Математическое моделирование процесса оплавления металла лучом лазера // Вестник ПГТУ. Механика и технология материалов и конструкций. - № 2. - Пермь, 1999. - С. 23-30.

то для стабильных фаз эффект образования поверхности раздела твердой и жидкой фаз приводит к подавлению роста и растворению зародышей размером меньше критического г0. В нестационарных условиях протекания процессов образования твердых фаз большую роль начинают играть кинетические процессы, на которые накладываются временные ограничения, связанные с высокой скоростью прохождения температурного интервала активных диффузионных перемещений атомов. Поэтому главная задача, возникающая при попытке описания механизмов фазового перехода с выделением частиц второй фазы, состоит в нахождении области критических размеров зародышей как стабильных, так и метастабильных фаз. Решается эта задача методами термодинамической теории флуктуаций, а конечный размер выделений твердой фазы определяется, очевидно, кинетическими параметрами реакции ее образования.

Рис. 1. Микроструктура поверхностного слоя после лазерного модифицирования с композицией Сг + В4С: а, б - сталь 40 (оптический микроскоп); в - сталь Х12М (сканирующий электронный микроскоп)

При интенсивном конвективном перемешивании жидкого вещества в объеме ванны расплава могут образовываться зародыши любых кристаллических структур любого химического состава. Дальнейший рост или исчезновение зародышей зависит от их термодинамической устойчивости и определяется механизмом диффузионного перемещения вещества в пространстве ванны расплава. Согласно термодинамической теории флуктуаций, вероятность возникновения зародыша новой фазы при температуре Т пропорциональна

где Я - универсальная газовая постоянная; Ег - энергия активации образования зародыша.

Для сферических зародышей радиуса г энергия активации образования Ег может быть найдена как разность полных энергий твердой и жидкой фаз с учетом энергии образующейся поверхности раздела Es. При достаточно больших степенях переохлаждения полная энергия зародыша избыточной фазы по модулю во много раз больше полной энергии равного объема жидкой фазы, а потому в первом приближении в качестве энергии активации можно использовать полную энергию зародыша избыточной фазы

Ег — ЕУ ~ ES •

Величина объемной энергии Еу зародыша сферической формы в первом приближении может быть определена через энергию Г иббса Е—:

ЕГ - ^ ■

Кл

где Ыу - количество молекул в зародыше твердой фазы; Ыл - число Авогадро.

Отношение Ес/Ыл представляет собой энергию Гиббса, приходящуюся на одну молекулу:

Ев 6 — ——,

Кл

а количество молекул в зародыше твердой фазы Ыу определяет размер этого зародыша:

дг Уг 4 3 Пу

Ыу - пу — = —пг —,

у УУ 3 V

а а

где г - размер зародыша твердой фазы; Уг - объем зародыша твердой фазы; Уа - объем элементарной ячейки; пу- количество молекул, приходящихся на элементарную ячейку.

В этом случае величина объемной энергии может быть представлена в виде

Еу - бЫу - 6—4 лг3.

у у уа 3

Наибольшие затруднения при расчете вероятности возникновения зародыша новой фазы вызывает определение величины поверхностной энергии Е5. Величина поверхностной энергии зародыша в общем случае определяется размером ограничивающей поверхности и формой зародыша. Эти затрудне-

ния можно снять, если представить поверхностную энергию через энергию некомпенсированных (оборванных) связей атомов в поверхностном слое зародыша. Для зародышей сферической формы в первом приближении (пренебрегая энергией деформации поверхностных слоев) поверхностная энергия зародыша будет пропорциональна количеству а нескомпенсированных связей:

Е8 — а&к,

в ,

где ек —----энергия, приходящаяся на одну связь; к - количество связей

к

в одной молекуле. Количество нескомпенсированных связей определяется количеством поверхностных атомов и кристаллографическими характеристиками атомных плоскостей, ограничивающих зародыш. Если в пределах элементарной ограничивающей плоскости (кристаллографическая плоскость плотнейшей упаковки атомов размером Ба в пределах элементарной ячейки) содержится па атомов, у каждого из которых оборвано ка связей, то общее количество нескомпенсированных связей для зародыша радиуса г

а — к „п.

4пг2

^7

а величина поверхностной энергии определится выражением

Е5 -бк^П4лг2.

¿а

Таким образом, энергия активации зародыша радиуса г

кп, 4 , к п

Ег — Єк уг Ъ "г3 _ 4пг2 — 4пг\

Проведем анализ полученного выражения. Очевидно, что способными к росту будут только зародыши размером г > г0. Величина г0 определится при

¿Е

условии уменьшения удельной энергии зародыша (—- < 0) при увеличении

¿г

его размера (превышении им критического размера).

йЕг

------ — 0 — 4пвк

аг к

кПу 2 ЛаПа —-г0 _ 2-^^г0 У Б

V 'а ’-'а У кпУ Ба

капа Уа

^ г0 — 2-а а а

Таким образом, величина критического зародыша г0 определяется только кристаллографическими параметрами образующейся твердой фазы.

Энергия активации Ег образования зародыша при этом представляет собой функцию

кп„ кп,

- -г0 ^ Ег - 4лг2бк

¿а 2У, ° г к Уа у

кп

/

г - ^ |-Еу 3 2

1 -1 го |.

2г

Функция плотности вероятности образования зародышей твердой фазы может быть записана в виде

где ф - нормировочный множитель, вид которого требует отдельного рассмотрения.

Получено 10.06.2010