CC BY
32
УДК 372.851 ББК 74.262.21
МОДУЛЬНЫЙ ПОДХОД В ПОДГОТОВКЕ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ (НА ПРИМЕРЕ
КУРСА «УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ»)
Р.М. Асланов, В.Л. Матросов, А.В. Синчуков, С.В. Матросов, МПГУ
В статье рассматриваются возможности реализации модульного похода в преподавании математических дисциплин при подготовке будущего учителя математики и информатики на примере организации учебного процесса по курсу «Уравнения математической физики».
Ключевые слова: подготовка учителя, модульный подход, учитель математики и информатики.
THE MODULAR APPROACH IN EDUCATION OF THE TEACHER OF MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE (ON THE EXAMPLE OF THE RATE OF «THE EQUATIONS OF MATHEMATICAL PHYSICS »)
R.M. Aslanov, V.L. Matrosov, A.V. Sinchukov, S.V. Matrosov
In article substantive provisions of realization of modular training to mathematical disciplines of the future teacher of mathematics and computer science on an example of the organization of educational process at the rate «The equations of mathematical physics» are considered.
Keywords: education of the teacher, modular approach, teacher of mathematics and computer science. с_й „ „ _ ^ _ _ „ _ _
наряду с торговлей, информационными техноло-'гиями, культурой, наукой, спортом выделяет образованию одну из центральных ролей в процессе глобализации, при этом образование зачастую воспринимается в первую очередь как решающий фактор, демонстрирующий степень конкурентоспособности и динамичности развития экономики страны. C целью создания в Европе самой конкурентоспособной и динамичной экономики в мире, основанной на знаниях и способной обеспечить устойчивый экономический рост, большее количество и лучшее качество рабочих мест и большую социальную сплоченность, в 1999 г. принята Болонская декларация, в которой сформулированы основные цели, ведущие к достижению сопоставимости и в конечном счете гармонизации национальных образовательных систем высшего образования в странах Европы. Начиная с 2003 года к реализации Болонской декларации присоединилась Россия. В нормативных документах, определяющих направления внедрения данной декларации, подчеркивается, что в числе прочих должны произойти следующие изменения [1]:
1) переход на систему «образования в течение всей жизни» (LLL, Lifelong Learning);
2) углубленное внимание в системе высшего профессионального образования к результатам обучения, приобретаемым компетенциям, а не к срокам обучения и перечню преподаваемых дисциплин;
3) концентрация внимания на студенте, активизация его самостоятельной деятельности в процессе обучения, изменение при этом роли преподавателя высшей школы, который становится менеджером учебного процесса;
4) в организации обучения, динамике и интенсивно -сти программ, логике их построения, переход на систему, когда в основу построения образовательной программы должен быть положен модульный принцип;
5) переход от отметочной к более гибкой балльной системе оценивания учебных достижений студентов, при этом должна учитываться активная работа студента на протяжении всего периода обучения, а не только результаты сдачи экзаменов и зачетов.
Реализация перечисленных положений Болонской декларации требует целенаправленной работы по изменению всей системы высшего профессионального образования, пересмотра применяемых средств и методов обучения, внедрения инновационных технологий обучения. Среди последних выделяется модульный подход в организации профессионального обучения, поскольку он обеспечивает
альной программы обучения, учитывающей уровень исходной подготовки, уровень обученности, стиль учебной деятельности, и ориентирован на преимущественно самостоятельную работу студентов, которая выходит на первый план в условиях сокращения числа аудиторных часов.
В настоящее время в педагогической литературе широко анализируется модульный подход к организации обучения, проводится анализ современного понимания модульной технологии профессионального обучения и сущности модульного подхода, выявляются дидактические закономерности и принципы реализации модульной системы профессиональной подготовки. В частности, в работах П.А. Юцявичене [2], М.А. Чошанова [3] проведено исследование модульной технологии профессионального обучения; вопросам реализации модульной технологии на разных уровнях профессионального образования посвящены исследования Т. С. Куликовой, Г.В. Букаловой, Т.И Царегородцевой; возможности применения технологии в преподавании разных дисциплин рассмотрены В.Ф. Баша-риным [4], С.Н. Милюковой, А. Головатенко, М.М. Нащокиной.
Ключевым понятием модульной технологии обучения является понятие модуля, рассмотрим различные трактовки данной категории.
По мнению отечественных исследователей В. М. Гарее-ва, С.И. Куликова и Е.М. Дурко, "обучающий модуль представляет собой интеграцию различных видов и форм обучения, подчиненных общей теме учебного курса или актуальной научно-технической проблеме" (1987 г.) [5, с. 30].
П.А. Юцявичене определяет модуль как "блок информации, включающий в себя логически завершенную единицу учебного материала, целевую программу действий и методическое руководство, обеспечивающее достижение поставленных дидактических целей" (1990 г.) [5, с. 50].
Существует еще междисциплинарный подход к понятию модуля, разработанный в исследованиях В.В. Карпова и М.И. Катханова, которые трактуют модуль как "организационно-методическую междисциплинарную структуру учебного материала, предусматривающую структурирование информации с позиций логики познавательной деятельности" (1992 г.) [6, с. 70]. С.Я. Батышев указывает, что «модуль - это часть блока, такой объем учебного материала, благодаря которому обеспечивается первичное приобретение некоторых теоретических и практических навыков для выполнение7какой-либо конкретной работы»
Следуя Н.В. Борисовой [8] под модулем мы понимаем
автономную организационно-методическую структуру учебной дисциплины, которая включает в себя дидактиче-
ские цели, логически завершенную единицу учебного материала (составленную с учетом внутрипредметных и междисциплинарных связей), методическое руководство (включая дидактические материалы) и систему контроля.
Рис. 1. Составные компоненты модуля
В работах М. В. Горонович [9] понятие модуля рассматривается на трех уровнях:
1) уровне анализа профессиональной деятельности,
как имеющая строго определенное начало и конец часть деятельности;
2) уровне формирования программы обучения,
как образовательный модуль - объем учебного материала, необходимый и достаточный для обучения выполнению соответствующего элемента деятельности;
3) уровне формирования знаний, умений и навыков,
как обучающий модуль, представляющий собой пакет учебных элементов (представленных на бумажных или электронных носителях), которые используются непосредственно в учебной деятельности.
Остановимся подробнее на проблемах модульного обучения, возникающих на выделенных уровнях.
Уровень анализа профессиональной деятельности в целом позволяет говорить о модульном подходе в высшем профессиональном образовании как интегральной совокупности целей, содержания, средств, методов и форм обучения, ориентированных на обучение деятельности. Сущность модульного подхода состоит в том, что студент самостоятельно работает с предложенной ему индивидуальной учебной программой, включающей в себя целевую программу действий, банк информации и методическое руководство по достижению дидактических целей.
На уровне формирования программы обучения по определенным направлениям можно говорить о системе модульной профессиональной подготовки, включающей следующие элементы:
• системы модульных программ: общую модульную программу профессиональной подготовки, модульные программы по основным дисциплинам и спецкурсам, индивидуальные программы студентов;
• системы модулей и учебных элементов, определяющих содержание профессиональной подготовки, и ориентированных на формирование конкретных умений в профессиональной деятельности;
• системы электронной поддержки деятельности обучаемых, основанные на применении современных информационно-коммуникационных технологий и включающие учебно-методические комплексы на электронных носителях и размещенные в Internet.
На уровне формирования знаний, умений и навыков речь может идти о модульном принципе организации материалов, предполагающем следование логике деления содержания обучения на модули и учебные элементы; определенную последовательность разработки материалов для обучения; соблюдение правил постановки целей; логику построения содержательной части модульных материалов.
Таким образом, все вышесказанное позволяет говорить о модульной технологии обучения, предполагающей соблюдение определенных правил организации деятельности преподавателя и студентов: основным видом деятельности студентов становится самостоятельная работа по освоению модульных материалов, деятельность по выполнению практических заданий, проектов и т.п.; преподаватель становится при этом менеджером учебного процесса, задача которого состоит в правильной организации самостоятельной деятельности студентов.
Рассмотрим возможности реализации модульного подхода к организации учебного процесса и, как следствие, возможности внедрения модульных технологий обучения, в подготовке учителя математики и информатики на примере курса «Уравнения математической физики». При этом мы рассматриваем модульный подход на уровне формирования
знании, умении и навыков, а значит, как отмечалось выше, речь идет о модульном принципе организации материалов по заявленной учебной дисциплине.
Основываясь на требованиях ГОС ВПО, учитывая составляющие профессиональной компетентности будущего педагога, т.е. осуществляя отбор профессионально-значимых вопросов содержания, на наш взгляд содержание курса «Уравнения математической физики» для будущих учителей информатики и математики состоит из пяти дидактических модулей и имеет следующий вид:
Дисциплина «Уравнения математической физики»
Основные понятия и определения
Модуль №1 Задачи, приводящие к уравнениям с частными производными. Вывод уравнения колебаний струны и теплопроводности стержня. Основные определения и понятия, связанные с дифференциальными уравнениями с частными производными. Дифференциальное уравнение с частными производными и его решение. Общее решение. Интегральная поверхность. Задача Коши и ее геометрический смысл. Корректность постановки задач математической физики.
Линейные и квазилинейные дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка
Модуль №2 Линейные однородные дифференциальные уравнениям с частными производными первого порядка. Построение общего решения линейных однородных дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка по методу характеристик. Задача Коши для линейного однородного дифференциального уравнения с частными производными первого порядка. Линейные неоднородные (квазилинейные) дифференциальные уравнениям с частными производными первого порядка. Построение общего решения квазилинейных дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка по методу характеристик. Задача Коши для квазилинейного дифференциального уравнения с частными производными первого порядка.
Дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка
Модуль №3 Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям с частными производными второго порядка. Задача Коши для дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка. Характеристики. Классификация квазилинейных дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка. Эллиптический, гиперболический и параболический тип. Приведение к каноническому виду квазилинейных дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка. Метод характеристик для решения задачи Коши. Формула д'Аламбера. Интегральная формула Фурье. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье и его обращение. Свойства преобразования Фурье. Свертка и преобразование Фурье.
Основные уравнения математической физики
Модуль №4 Уравнение колебаний струны. Краевые задачи для уравнения колебаний струны. Метод Фурье. Явление резонанса нагруженных струн. Уравнение теплопроводности. Краевые задачи для уравнения теплопроводности. Метод Фурье. Уравнения Пуассона и Лапласа. Гармонические функции. Краевые задачи для уравнения Лапласа. Уравнение Лапласа в полярных координатах. Решение задачи Дирихле для круга.
Применение информационных технологий в математической физике
Модуль № Применение математического пакета Maple в области решения задач математической физики.
В рамках каждого из выделенных модулей для эффективной организации работы студента разрабатываются следующие компоненты методического обеспечения:
- Study Guide учебного курса ( «навигатор» по изучаемому курсу);
- практикум по курсу (содержащий дифференцированные индивидуальные задания);
- тестовые задания, выполнение которых направлено на контроль усвоения теоретического материала. Особо следует сказать о структуре Study Guide, которая включает в себя следующие компоненты:
- перечисление основных понятий, определений, положений теории и ссылки на информационные источники;
- исследовательские или творческие задания по изучаемому курсу;
- профессионально ориентированные задачи - проектные задания, для выполнения которых необходимо соединение знаний, умений, навыков и способов деятельности из различных дисциплин.
Методическое обеспечение учебного курса «Уравнения математической физики», соответствующее перечисленным выше теоретическим положениям, разрабатывается и внедряется авторами в учебный процесс на математическом факультете Mill У.
Литература
1. The European Highjer Education Area. Joint declaration of the European Ministers of Education, Bologna, June 19, 1999.
2. Юцявичене П.А. Принципы модульного обучения. // Советская педагогика. - №1, 19905.
3. ЧошановМ.А. Гибкая технология проблемно-модульного обучения. - М.: Народное образование, 1996.
4. Башарин В. Ф. Модульная технология обучения физике // Специалист. - 1994. - № 9.
5. Гареев В.М., Куликов С.И., Дурко Е.М. Принципы модульного обучения// Вестник высш. шк. - 1987. - № 8.
6. Зимняя И.А., Алексеева О.Ф., Князев А.М., Кривченко Т.А., Лаптева М.Д., Морозова Н.А. Отражение содержания ключевых социальных компетентностей в текстах действующих ГОС ВПО (теоретико-эмпирический анализ). Проблемы качества образования. Кн. 2. Ключевые социальные компетентности студента. - М., Уфа, 2004.
7. Галямина И.Г. Проектирование государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования нового поколения с использованием компетентностного подхода: Материалы к 6 засед. методол. сем. 29 марта 2005 г. -М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2005. - 106 с.
8. Борисова Н.В. От традиционного через модульное к дистанционному образованию: Учеб. пособие. - М. -Домодедово: ВИПК МВД России,1999.
9. Горонович М.В. Организационно-педагогические условия подготовки профессионально-педагогического персонала к применению модульных технологий обучения: Дисс. ... канд. пед. наук : 13.00.08 Екатеринбург, 1999.
10. Асланов Р.М., Синчуков А.В. Уравнения математической физики. Курс лекций // Учебное пособие. - М, Изд-во МПГУ.-2005.
11. Асланов Р.М., Баврин И.И., Синчуков А.В. Программа курса «Уравнения математической физики» Для студентов высших педагогических учебных заведений, обучающихся по специальностям 030100 (050202) - информатика и 030100.21 - «информатика с дополнительной специальностью математика». - М.: Прометей, 2007.
12. Асланов Р.М., Матросов В.Л., Топунов М.В. Дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными. - Т.1-2. - М.: Прометей, 2003, 2004.
УДК 371 ББК 74.200.58
ПРЕЕМСТВЕННОСТЬ ПРОЕКТНОЙ ТЕХНОЛОГИИ В ШКОЛЕ И ВУЗЕ
А.Е. Веретенникова, докторант кафедры социальной педагогики Омского государственного педагогического университета
Статья основывается на исследовании развития навыков критического мышления и письменной речи при проектной методике обучения и описывает опыт применения учебного проекта в средней школе и вузе. Основываясь на положении о взаимодействии процессов мышления и письменной речи, рассматривается аспект взаимодействия критического мышления и письменной речи. Приводится алгоритм работы над индивидуальным проектом.
Ключевые слова: технология, проект, критическое мышление, письменная речь, средняя школа, вуз.
CONTINUITY OF PROJECT TECHNIQUE AT SECONDARY AND HIGHER SCHOOLS Veretennikova A. Ye.
The article is based on the research of critical thinking and writing skills development through project-based learning and deals with its use at secondary and higher schools. Basing on the speech and thinking interaction, the details of critical thinking and written speech are analyzed. The individual project work stages are described.
Keywords: technique, project, critical thinking, writing, secondary schools, higher schools.
Популярность использования метода проектов в учебном процессе образовательных учреждений подтверждается потоком публикаций в научных журналах. Например, статьи И.Ю. Малковой, Т.Г. Курьяновой в №2, 3 журнала «Наука и школа» в 2006 году [1; 2]. В предлагаемой статье описывается опыт преемственности использования учебного проекта в средней и высшей школе. Особенностью предлагаемой версии проектной работы является акцент на развитие навыков критического мышления и письменной речи. Именно эти навыки приобретают особую актуальность в становлении личности профессионала.
Несмотря на то, что еще в середине прошлого века в нашей стране проводились исследования «критичности» мышления [4; 5], понятие «критическое мышление» для педагогической общественности впервые было введено в середине 90-х годов [6; 7] и в настоящее время приобретает все большую
значимость в педагогических исследованиях, направленных на совершенствование учебно-воспитательного процесса в школе [8].
По определению Б. Бейера, «критическое мышление - это способ оценки аутентичности, ценности или точности чего-либо» [9, с. 16]. Российские исследователи приходят к собственному определению понятия «критическое мышление». Они трактуют его как «способность анализировать информацию с позиции логики и личностно-психологического подхода, с тем чтобы применять полученные результаты как к стандартным, так и нестандартным ситуациям, вопросам и проблемам» [6, с. 68].
Мыслительными операциями критического мышления ученые считают следующие: отличать существенную информацию от несущественной; отличать факты, поддающиеся проверке, от общеизвестных положений; определять фак-
