CC BY
9
УДК 669.715:541.127
И.Н. Ганиев, М.Ч. Ширинов, Н.С. Олимов, Н.Ф. Иброхимов
МОДИФИЦИРУЮЩЕЕ ВЛИЯНИЕ КАЛЬЦИЯ, СТРОНЦИЯ И БАРИЯ
НА ТЕМПЕРАТУРНУЮ ЗАВИСИМОСТЬ ТЕПЛОЕМКОСТИ И ИЗМЕНЕНИЙ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ АЛЮМИНИЕВОГО СПЛАВА АК9
Аннотация. В режиме «охлаждения» исследована температурная зависимость теплоемкости, коэффициента теплоотдачи и изменений термодинамических функций (энтальпия, энтропия, энергии Гиббса) алюминиевого сплава АК9, модифицированного щелочноземельными металлами. Проведенные исследования показали, что с ростом концентрации модифицирующего компонента и температуры удельная теплоемкость, энтальпия и энтропия сплавов увеличиваются, а значение энергии Гиббса уменьшается. Энтальпия и энтропия сплавов при переходе от сплавов с кальцием к сплавам со стронцием увеличиваются и к сплавам с барием уменьшаются. Величина энергии Гиббса при этом имеет обратную зависимость.
Ключевые слова: алюминий, сплав АК9, магний, кальций, стронций, барий, теплоемкость, термодинамические функции, энтальпия, энтропия, энергия Гиббса
I.N. Ganiev, M.Ch. Shirinov, N.S. Olimov, N.F. Ibrokhimov
MODIFYING EFFECT OF CALCIUM, STRONTIUM, AND BARIA
ON THE TEMPERATURE DEPENDENCE OF HEAT CAPACITY AND CHANGES IN THERMODYNAMIC FUNCTIONS OF THE AK9 ALUMINUM ALLOY
Abstract. In the «cooling» mode, the temperature dependence of the heat capacity, heat transfer coefficient and changes in thermodynamic functions (enthalpy, entropy, Gibbs energy) of the AK9 aluminum alloy modified with alkaline earth metals was studied. The research has shown that with an increase in the concentration of the modifying component and temperature, the specific heat capacity, enthalpy, and entropy of the alloys increase, whereas the value of the Gibbs energy decreases. The enthalpy and entropy of the alloys increase in the transition from alloys with calcium to alloys with strontium, and decrease to alloys with barium. The value of the Gibbs energy in this case has an inverse relationship.
Keywords: aluminum, AK9 alloy, magnesium, calcium, strontium, barium, heat capacity, thermodynamic functions, enthalpy, entropy, Gibbs energy
ВВЕДЕНИЕ
Силумины, которые являются алюминий-кремниевыми сплавами, широко применяются во многих литейных композициях на основе алюминия, их применяют в качестве конструкционных материалов для фасонного литья в различных отраслях промышленности: авиастроении, транспорте, строительстве, производстве тракторов и др. Однако по характеристикам прочности и пластичности силумины уступают другим сплавам, так как в их составе отмечаются интерметаллические фазы, а также грубые хрупкие включения кремния, что является характерным для структурных особенностей литых сплавов. Для промышленных литейных алюминиевых сплавов возможно улучшение структуры и механических свойств за счёт регулирования режимов плавления и литья, а также условий кристаллизации отливок (литьё под давлением, в металлические или песчаные формы и т. п.) [1, 2].
Однако одним из наиболее результативных факторов, который способствует благоприятному структурообразованию силуминов, является метод модифицирования, то есть измельчение структуры заданного расплава путём введения в него перед заливкой незначительных количеств модифицирующих компонентов. Самым распространённым в настоящее время модификатором доэвтектических и эвтектических силуминов является металлический натрий или его соединения, надёжно обеспечивающие измельчение важнейшей структурной составляющей этих сплавов - алюминиево-кремниевой эвтектики [3]. В последние годы в качестве модификатора структуры силуминов нашли применение щёлочноземельные металлы [4]. В работе измерение теплоемкости сплавов в режиме «охлаждения» производилось на установке, в основу работы которой положен метод С-калориметра с тепломером и адиабатической оболочкой.
ИСХОДНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И СХЕМА УСТАНОВКИ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ТЕПЛОЕМКОСТИ СПЛАВОВ
Для измерения удельной теплоемкости металлов использован закон охлаждения Ньютона - Рихмана. Всякое тело, имеющее температуру выше окружающей среды, будет охлаждаться, причем скорость охлаждения зависит от величины теплоемкости тела и коэффициента теплоотдачи.
Если взять два металлических стержня определенной формы, то сравнивая кривые охлаждения (температуры как функции времени) этих образцов, один из которых служит эталоном (его теплоемкость и скорость охлаждения должна быть известна), можно определить теплоемкость другого, определив скорости их охлаждений.
Следовательно, зная массы образцов т1 и т2, скорости их охлаждения и удельную теплоемкость эталона Ср1, можно вычислить теплоёмкость другого вещества СР2 по формуле
2
(1)
Правомочность использования данного уравнения для определения теплоемкости сплавов представлена в работах [5-9].
Для оправданности такого допущения экспериментально были установлены зависимости температуры образцов от времени охлаждения для алюминия и меди. Полученные значения теплоемкости хорошо согласуются с литературными данными. Температурный диапазон измерения составил до 800 К. Погрешность измерения теплоемкости по данной методике не превышает 4 %.
В рамках данной работы исследовано влияние кальция, стронция и бария (ШЗМ) на теплоемкость, коэффициент теплоотдачи и изменений термодинамических функций литейного алюминиевого сплава АК9.
Для приготовления сплавов были использованы алюминий марки А7 (ГОСТ 47842019), кремний - кристаллический КРОО (ГОСТ 19014.1-73), кальций металлический марки КМ1 (ТУ 48-40-215-72), стронций металлический марки СтМ1 (ТУ48-4-173-72), барий металлический марки БаМ1(ТУ 48-4-465-85).
Синтез сплавов осуществлен в лабораторных шахтных печах сопротивления марки СШОЛ при температуре 750-850° С с использованием лигатуры алюминий-кремний (9 % Si), лигатур алюминия с 10 мас.% ЩЗМ. Из синтезированных сплавов в графитовые изложницы отливали цилиндрические образцы высотой 30 мм и диаметром 16 мм. Шихтовка сплавов проводилась с учётом угара металлов. Дальнейшим исследованиям подвергались сплавы, масса которых отличалась от массы шихты не более чем на 1-2 % отн.
Измерение теплоемкости проводилось на установке, схема которой представлена на рис. 1. Установка состоит из следующих узлов: электропечь (3) смонтирована на стойке (6), по которой она может перемещаться вверх и вниз (стрелкой показано направление перемещения). Образец (4) и эталон (5) (тоже могут перемещаться) представляют собой цилиндр длиной 30 мм и диаметром 16 мм с высверленными каналами с одного конца, в которые вставлены термопары (4) и (5). Концы термопар подведены к цифровым многоканальным термометрам (7, 8, 9), которые подсоединены к компьютеру (10).
Включаем электропечь (3) через автотрансформатор (1), установив нужную температуру с помощью терморегулятора (2). По показаниям цифрового многоканального термометра отмечаем значение начальной температуры. Вдвигаем измеряемый образец и эталон в электропечь и нагреваем до нужной температуры, контроли-
руя температуру по показаниям цифрового многоканального термометра на компьютере. Далее измеряемый образец и эталон одновременно выдвигаем из электропечи. С этого момента фиксируем снижение температуры. Записываем показания цифровых термометров на компьютере через фиксированное время 10 с. Охлаждаем образец и эталон ниже 30° С.
Исследование теплоемкости алюминиевого сплава АК9 с щелочноземельными металлами проводилось по методике, описанной в работах [10-15].
Рис. 1. Установка для определения теплоемкости твердых тел в режиме «охлаждения» [16]
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Температурную зависимость теплоемкости алюминиевого сплава АК9, модифицированного кальцием, стронцием и барием, изучали в режиме «охлаждения» в интервале температур 298,15-800 К. На рис. 2 в качестве примера представлены экспериментально полученные зависимости температуры образцов из сплава АК9, модифицированного кальцием, которые описываются уравнением
Т = Т 0 +
2 [( т ,
Т 0) е 'Т1 + (Т
Т0) е"т/т2
(2)
Проводя дифференцирование уравнения (2) по т, получим уравнение для определения скорости охлаждения образцов из сплава АК9 с кальцием вида
сТ С т
'Т1 -Т0Л
- т / т 1
'Т2 - Т0Л
-т /т
(3)
]
е
е
х
т
1
2
Т.К
8001 а
700. 600500400300.. 0
Рис. 2. Кривые зависимости температуры образцов из сплава АК9, модифицированного кальцием, от времени охлаждения
16- ат/ат.к/с
300 400 500 600 700 800
Рис. 3. Зависимость скорости охлаждения образцов из сплава АК9, модифицированного кальцием, от температуры
По дифференцированному уравнению (3) были рассчитаны скорости охлаждения образцов из сплавов, которые графически представлены на рис. 3. В табл. 1 для исследованных сплавов представлены экспериментальные значения коэффициентов ДТ01, ii, ДТ02, т2 в уравнении (3). Результаты экспериментов обработаны по программе MS Excel, графики построены с помощью программы Sigma Plot. При этом коэффициент корреляции составлял не менее 0,9989.
Таблица 1
Значения коэффициентов АТ1 ,т1, АТ2, т2 в уравнении (3) для алюминиевого сплава АК9, модифицированного кальцием, стронцием, барием, и эталона (Си марки М00)
Содержание кальция, стронция и бария в сплаве АК9, мас.% Т1-Т0, K T1, с Т2-Т0, K T2, с (Т1-Т0УТ1, K/c (Т2-Т0УТ2, K/c Т0, K
0,0 387,96 128,89 377,66 465,55 3,01 0,81 293,30
0,01 Ca 305,90 147,95 356,59 524,93 2,07 0,68 293,95
0,1 Ca 305,00 153,63 345,70 543,60 1,99 0,64 294,52
0,5 Ca 306,53 152,87 347,43 540,89 2,01 0,64 295,99
1,0 Ca 295,38 150,91 332,50 510,49 1,96 0,65 294,62
0,01 Sr 233,07 142,64 338,96 523,07 1,63 0,65 310,51
0,1 Sr 231,00 143,92 335,94 527,79 1,60 0,64 307,74
0,5 Sr 231,20 143,79 336,24 527,31 1,61 0,64 308,01
1,0 Sr 231,42 133,37 315,28 492,54 1,74 0,64 295,09
0,01 Ba 204,53 151,82 358,05 546,48 1,35 0,66 294,52
0,1 Ba 196,65 151,82 344,26 546,48 1,30 0,63 293,70
0,5 Ba 200,34 155,73 331,58 559,03 1,29 0,59 292,17
1,0 Ba 200,34 155,73 331,58 559,03 1,29 0,59 293,51
Эталон 388,04 129,62 376,28 466,72 2,99 0,81 298,83
Для вычисления удельной теплоемкости алюминиевого сплава АК9, модифицированного кальцием, стронцием и барием, использовали значения скоростей охлаждения и эталона (Си марки М00) и образцов из сплавов по уравнению (3).
Температурная зависимость теплоемкости алюминиевого сплава АК9 с щелочноземельными металлами описывается общим уравнением вида
С°р = а + ЬТ + сТ2 + dTъ. (4)
Обработкой уравнения (4) были получены нижеследующие коэффициенты уравнения температурной зависимости удельной теплоемкости (10) алюминиевого сплава с щелочноземельными металлами (табл. 2).
Таблица 2
Значения коэффициентов а, Ь, с, С в уравнении (4) для образцов из алюминиевого сплава АК9 с ЩЗМ и эталона (Си марки М00)
Содержание кальция, стронция и бария в сплаве, АК9 мас.% а, Дж/(кг-К) Ь10-2, Дж/(кгК2) с10-5, Дж/(кгК3) С10-8, Дж/(кгК4) Коэффициент корреляции R
0,0 -1,066 1,07 -1,70 0,978 0,9948
0,01 Са -0,9692 1,01 -1,57 0,882 0,9947
0,1 Са -1,8375 1,49 -2,39 1,36 0,9935
0,5 Са -1,9241 1,56 -2,54 1,48 0,9939
1,0 Са 0,28090 0,50 -0,75 0,48 0,9929
0,01 Sr -0,634 0,694 -7,46 0,373 0,9988
0,1 Sr -0,645 0,707 -0,759 0,380 0,9988
0,5 Sr -0,794 0,835 -1,00 0,521 0,9986
1,0 Sr -0,0114 0,581 -0,532 0,193 0,9994
0,01 Ва 0,3245 2,75 • 10-4 -2,8710-7 1,4210-10 1,00
0,1 Ва -0,664 0,665 -0,616 0,345 0,9988
0,5 Ва -1,1532 0,972 -1,14 0,663 0,9984
1,0 Ва -1,1532 1,02 -1,19 0,693 0,9984
Эталон 0,3245 2,75 • 10-4 -2,8710-7 1,4210-10 1,00
Рассчитанные значения удельной теплоемкости для алюминиевого сплава АК9, модифицированного щелочноземельными металлами, через 100 К приведены в табл. 3.
Таблица 3
Значения удельной теплоёмкости (кДж/(кгК) модифицированного щелочноземельными металлами алюминиевого сплава АК9 и эталона (Си марки М 00) от температуры
Содержание кальция в сплаве АК9, мас.% Т, К
300 400 500 600 700 800
0,0 0,8750 1,1148 1,2490 1,3364 1,4358 1,6065
0,01 Са 0,8895 1,1296 1,2683 1,3583 1,4527 1,6047
0,1 Са 0,8523 1,1759 1,3495 1,4549 1,5739 1,7881
0,5 Са 0,8705 1,2003 1,3767 1,4883 1,6237 1,8715
1,0 Са 1,2555 1,4141 1,5375 1,6545 1,7940 1,9843
0,01 Sr 0,8784 1,1887 1,436 1,6533 1,8522 2,0589
0,1 Sr 0,8938 1,2097 1,4649 1,6824 1,8849 2,0952
0,5 Sr 0,9477 1,2733 1,5234 1,7291 1,9217 2,1325
1,0 Sr 1,3051 1,5850 1,8048 1,9761 1,1103 2,2192
0,01 Ва 0,8482 1,1903 1,4950 1,7803 2,0642 2,3647
0,1 Ва 0,8694 1,2308 1,5519 1,8532 2,1556 2,4796
0,5 Ва 0,9158 1,3351 1,6856 2,0069 2,3389 2,7214
1,0 Ва 0,9562 1,6856 1,7714 2,1130 2,4661 2,8723
Эталон 0,3850 0,3977 0,4080 0,4169 0,4251 0,3850
Далее по рассчитанным данным теплоемкости и экспериментально полученным величинам скоростей охлаждения образцов из сплавов была рассчитана температурная зависимость коэффициента теплоотдачи (а, Вт/Км2). Результаты расчёта представлены в табл. 4.
Таблица 4
Значения коэффициента теплоотдачи (Вт/К-м2) алюминиевого сплава АК9, модифицированного щелочноземельными металлами, и эталона (Си марки М 00) от температуры
Содержание кальция, стронция и бария в сплаве, АК9, мас.% Т, К
300 400 500 600 700 800
0,0 0,0003 0,0028 0,0059 0,0095 0,0134 0,0170
0,01 Са 0,0003 0,0028 0,0059 0,0095 0,0134 0,0170
0,1 Са 0,0003 0,0027 0,0059 0,0095 0,0134 0,0171
05 Са 0,0003 0,0029 0,0062 0,0105 0,0151 0,0205
1,0 Са 0,0003 0,0032 0,0067 0,0105 0,0150 0,0191
0,01 8Г 0,0003 0,0026 0,0061 0,0107 0,0157 0,0207
0,1 8Г 0,0003 0,0028 0,0066 0,0117 0,0171 0,0225
0,5 8Г 0,0003 0,0029 0,0068 0,0119 0,0175 0,0230
1,0 8Г 0,0003 0,0037 0,0084 0,0138 0,0192 0,0238
0,01 Ва 0,0003 0,0026 0,0060 0,0105 0,0161 0,0221
0,1 Ва 0,0003 0,0028 0,0065 0,0117 0,0180 0,0237
0,5 Ва 0,0003 0,0029 0,0067 0,0118 0,0182 0,0250
1,0 Ва 0,0003 0,0029 0,0067 0,0118 0,0182 0,0240
Эталон 0,0003 0,0019 0,0049 0,0095 0,0152 0,0205
Для расчета температурной зависимости изменений энтальпии, энтропии и энергии Гиббса по (5)-(7) были использованы интегралы от удельной теплоемкости по (4) для алюминиевого сплава АК9 с ЩЗМ:
[Н0(Т)-Н0(Т))] = а(Т-Т0) + 2(Т2 -Т2) + 3(Т-Т3) + 4(Т4 -Т4); (5)
[£0(Т) - £0(Т0)] = а 1пТ + Ь(Т - Тс) + С (Т2 -Т02) + С (Т3 -Т3); (6)
Т0 23
[G0(T) - G0(Т0)] = [Н0(Т) - Н0(Т0)] - Т[£0(Т) - £0(Т0)], (7)
где Т0 = 298,15 К.
Результаты расчёта температурной зависимости изменений энтальпии, энтропии и энергии Гиббса для алюминиевого сплава АК9, модифицированного ЩЗМ, на примере сплавов, содержащих 1,0 мас.% модифицирующего компонента и эталона (Си марки М00), через 100 К представлены в табл. 5.
Таблица 5
Величины изменений энтальпии, энтропии и энергии Гиббса от температуры для алюминиевого сплава АК9, модифицированного
щелочноземельными металлами, и эталона (Си марки М 00
Т, К Эталон Сплав АК9 (1) (1)+1,0 % Са (1)+1,0 % Sr (1)+1,0 % Ва
Н0 (Т)- Н0 (т ) , кДж/кг, для сплавов
300 0,712 1,611 2,320 2,409 1,761
400 39,869 102,059 136,214 147,448 120,323
500 80,168 220,571 283,966 317,361 279,295
600 121,419 349,463 443,501 506,706 473,589
700 163,517 486,921 615,623 711,193 702,274
800 206,442 636,998 804,013 927,691 968,576
£0(Т)-£0(т ) , кДж/(кг *К), для сплавов
300 0,002 0,005 0,008 0,008 0,006
400 0,115 0,293 0,392 0,423 0,344
500 0,206 0,557 0,721 0,802 0,697
600 0,282 0,791 1,012 1,146 1,050
700 0,347 1,003 1,277 1,461 1,402
800 0,406 1,203 1,528 1,750 1,757
[g 0 (т)-g 0 (т0*) , кДж/кг для сплавов
300 -0,004 -0,005 -0,007 -0,008 -0,005
400 -6,278 -15,026 -20,528 -21,902 -17,243
500 -22,727 -57,737 -76,555 -83,446 -69,260
600 -47,562 -125,366 -163,451 -181,108 -156,655
700 -79,588 -215,239 -278,024 -311,724 -279,286
800 -117,957 -325,595 -418,320 -472,503 -437,202
Видно, что с ростом температуры энтальпия и энтропия сплавов увеличиваются, а величина энергии Гиббса уменьшается.
Энтальпия и энтропия сплавов при переходе от сплава АК9 кальцием к сплавам стронцием растут, далее к сплавам с барием уменьшаются. Зависимость величины энергии Гиббса имеет обратный характер. Изменение термодинамических функций алюминиевого сплава АК9 в результате модифицирования ЩЗМ объясняется ростом степени гетерогенности структуры сплавов в результате модификации их структуры ЩЗМ.
ВЫВОДЫ
Исследованы температурная зависимость удельной теплоемкости, коэффициент теплоотдачи и термодинамических функций сплава АК9, модифицированного кальцием, стронцием и барием. Показано, что значения удельной теплоёмкости, энтальпии и энтропии изученных сплавов с ростом температуры увеличиваются, а величина энергии Гибб-са снижается. Теплоёмкость сплава АК9 при модифицировании щёлочноземельными металлами увеличивается.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Альтман М.Б. Металлургия литейных алюминиевых сплавов. Москва: Металлургия, 1972. 153 с.
2. Залинова И.М., Гудченко А.П., Панкова Л.Е. Кинетика окисления стронция в Al-Si-расплаве // Литейное производство. 1974. № 10. С. 20-21.
3. Мальцев М.В. Модифицирование структуры металлов и сплавов Москва: Металлургия, 1964. 214 с.
4. Модифицирование силуминов стронцием / Ганиев И.Н., Пархутик П.А., Вахо-бов А.В., Купрянова И.Ю. Минск: Наука и техника, 1985. 143 с.
5. Иванцов Г.П. Нагрев металла (теория и методы расчёта) / Свердловск-Москва: Гос. науч.-техн. изд-во литературы по черной и цветной металлургии, 1948. 191 с.
6. Багницкий В.Е. Обратные связи в физических явлениях (продолжение книги Новая физика электронных приборов). Германия: Изд. Дом LAB LAMBERT Academic Publishing, 2014. 196 c.
7. Измерение теплоемкости и теплоты плавления методом охлаждения: учеб. пособие / С.А. Киров, А.В. Козлов, А.М. Салецкий, Д.Э. Харабадзе. Москва: ООП Физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, 2012. 52 с.
8. Ерёмина Р.М., Скворцов А.И., Мутыгуллина А.А. Экспериментальные задачи общего физического практикума по молекулярной физике и термодинамике. Процессы переноса. Жидкости и твердые тела. Казань: Казанский (Приволожский) федеральный университет, 2015. 42 с.
9. Рогачев Н.М., Гусева С.И. Определение удельной теплоемкости твердых тел: метод. указания к лаб. работам № 1-23. Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва, 2012. 14 с.
10. Влияние церия на теплофизические свойства сплава AMr2 / Н.Ф. Иброхимов, И.Н. Ганиев, З. Низомов, Н.И. Ганиева, С.Ж. Иброхимов // Физика металлов и металловедение. 2016. Т. 117. № 1. С. 53-58.
11. Температурная зависимость теплоемкости и изменение термодинамических функций сплава АК1, легированного стронцием / И.Н. Ганиев, С.Э. Отаджонов, Н.Ф. Иб-рохимов, М. Махмудов // Теплофизика высоких температур. 2019. Т. 57. № 1. С. 26-31.
12. Влияние скандия на физико-химические свойства сплава АМг4 / С.Ж. Ибро-химов, Б.Б. Эшов, И.Н. Ганиев, Н.Ф. Иброхимов // Известия Самарского научного центра Российский академии наук. 2014. Т. 16. № 4. С. 256-260.
13. Иброхимов Н.Ф., Низомов З. Исследование температурной зависимости теплоемкости сплава АМГ6 методом охлаждения // Вестник Таджикского технического университета. 2013. № 3 (23) С. 61-65.
14. Теплоемкость особочистого алюминия в зависимости от температуры / Х. Ма-джидов, Б. Аминов, М. Сафаров, А. Вахобов, Ф.У. Обидов // Докл. АН Тадж. ССР. 1990 Т. 33. № 6. С. 380-383.
15. Температурная зависимость теплоемкости и изменение термодинамических функций сплава АК1, легированного стронцием / И.Н. Ганиев, С.Э. Отаджонов, Н.Ф. Иброхимов, М. Махмудов // Теплофизика высоких температур. 2019. Т. 57. № 1. С. 26-31.
16. Малый патент № Т 877. Республика Таджикистан. Установка для определений теплоемкости и теплопроводности твердых тел / Ганиев И.Н., Иброхимов Н.Ф., Зокиров Ф.Ш. Приоритет изобретения от 09.01.2019.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Таджикского технического университета имени М.С. Осими, Таджикистан
Ганиев Изатулло Наврузович -
академик НАНТ, доктор химических наук,
профессор кафедры «Технология химического производства»
Izatullo N. Ganiev -
Academician of NAST, Dr. Sci. (Chemistry), Professor, Department of Chemical Production Technology, Tajik Technical University named after M.S. Osimi, Tajikistan
Олимов Насруддин Солихович -
кандидат химических наук, заведующий кафедрой «Общетехнические дисциплины и машиноведение» Таджикского государственного педагогического университета имени С. Айни, Таджикистан
Nasruddin S. Olimov -
Ph.D. (Chemistry),
Head: Department of General Technical Disciplines and Engineering Science,. Tajik State Pedagogical University named after S. Aini, Tajikistan
Ширинов Миркурбон Чилаевич -
кандидат технических наук, доцент Таджикского государственного педагогического университета имени С. Айни, Таджикистан
Иброхимов Насимжон Файзуллоевич -
кандидат технических наук, доцент кафедры «Материаловедение, металлургические машины и оборудование» Таджикского технического университета имени М.С. Осими, Таджикистан
Mirkurbon C. Shirinov -
Ph.D., Associate Professor, Tajik State Pedagogical University S. Aini, Tajikistan
Nasimjon F. Ibrohimov -
Ph.D., Associate Professor, Department of Materials Science, Metallurgical Machines and Equipment, Avicenna Tajik Technical University M.S. Osimi, Tajikistan
Статья поступила в редакцию 19.09.2022, принята к опубликованию 20.12.2022
