CC BY
7УДК 621. 039.534.54:621.364:634.3
Izatullo N. Ganiev1, Omadqul H. Niyzov2, Amirsho G. Safarov3, Nukra M. Mulloeva4
INFLUENCE OF STRONTIUM ON HEAT CAPACITY AND CHANGE IN THERMODYNAMIC FUNCTIONS OF LEAD PLUMBUM-ANTIMONY ALLOY CCy3
V.I. Nikitin Institute of Chemistry of Academy of Sciences of Republic of Tajikistan, 299/2, Ayni Street, Dushanbe 734063,, Tajikistan. e-mail: ganiev48@mail.ru S.U. Umarov Physical-Technical Institute of Academy of Sciences of Rebublic of Tajikistan, Dushanbe, Tajikistan
Heat capacity is the most important characteristic of substances, and from its temperature change one can determine the type of phase transformation, the Debye temperature, the energy of vacancy formation, the coefficient of electronic heat capacity, and other properties. In the present work, the heat capacity of the lead-antimony- strontium alloy was determined in the "cooling" mode according to the known heat capacity of the reference copper sample.
Polynomials describing the temperature dependence of the heat capacity and the change in the thermodynamic functions of the alloys are obtained. It is established that, as a whole, as the temperature increases, the heat capacity, enthalpy and entropy of the alloys increase and the Gibbs energy decreases. Strontium additives decrease the heat capacity, enthalpy and entropy of the lead-antimony parent alloy and increase the Gibbs energy.
Keywords: lead alloy with antimony (lead-antimony), calcium, heat -capacity, cooling mode, enthalpy, entropy, Gibbs energy.
Введение
Теплоемкость представляет собой одно из важнейших физических свойств твердых тел, характеризующее изменение состояния вещества с температурой. Изучение теплоемкости является одним из основных методов исследования структурных и фазовых пре-
И.Н. Ганиев1, О.Х. Ниёзов2, А.Г. Сафаров3,
Н.М. Муллоева4
ВЛИЯНИЕ СТРОНЦИЯ НА ТЕПЛОЕМКОСТЬ И ИЗМЕНЕНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ФУНКЦИИ СВИНЦОВОГО СПЛАВА ССу3
Институт химии им. В. И. Никитина АН Республики Таджикистан. ул. Айни 299/2 г. Душанбе, 734063, Таджикистан. е-таН: ganiev48@mail.ru
Физико-технический институт им. С.У. Умарова АН Республики Таджикистан, г. Душанбе, 734063, Таджикистан
Теплоемкость является важнейшей характеристикой веществ и по ее изменению от температуры можно определить тип фазового превращения, температуру Дебая, энергию образования вакансий, коэффициент электронной теплоемкости и другие свойства. В настоящей работе теплоемкость сплава ССу3 со стронцием определялось в режиме «охлаждения» по известной теплоемкости эталонного образца из меди. Полученыы полиномы/ описывающие температурную зависимость теплоемкости и изменение термодинамических функций сплавов. Установлено, что в целом с ростом температуры/ теплоемкость, энтальпия и энтропия сплавов увеличиваются, а значения энергии Гиббса уменьшается. При этом добавки стронция уменьшают теплоемкость, энтальпию и энтропию исходного сплава ССу3 и увеличивают величину энергии Гиббса.
Ключевые слова: сплав ССу3, стронций, теплоемкость, режим «охлаждения», энтальпия, энтропия, энергия Гиббса.
вращений в сплавах. Из температурной зависимости теплоемкости можно определить другие физические характеристики твердого тела: температуру и тип фазового превращения, температуру Дебая, энергию образования вакансий, коэффициент электронной теплоемкости и другие свойства [1-5].
1. Ганиев Изатулло Наврузович, академик АН Республики Таджикистан, д-р хим. наук, профессор, заведующий лаб. Корро-зионностойкие материалы, Институт химии им. В.И. Никитина АН РТ, e-mail: ganiev48@mail.ru
Izatullo N. Ganiyev, acad. of AS RT, Dr Sci. (Chem.), professor, Head of the Corrosion resistant materials Laboratory, V.I. Nikitin Institute of Chemistry AS of the Republice Tajikistan
2. Ниёзов Омадкул Хамрокулович, аспирант, Институт химии им. В.И. Никитина АН РТ, е-mail: omadniezov86@mail.ru Omadqul H.Niyzov, PhD student, V.I. Nikitin Institute of Chemistry AS of the Republice Tajikistan
3. Сафаров Амиршо Гоибович, канд. техн. наук, вед. науч. сотр. Физико-технического Института им. С.У. Умарова АН Республики Таджикистан, e-mail: amirsho71@mail.ru
Amirsho G. Safarov, PhD (Eng.), Leading researcher S.U. Umarov Physics and Technology Institute AS of the Republic of Tajikistan
4. Муллоева Нукра Мазабшоевна, канд. хим. наук, ст. науч. сотр. Государственное научно-экспериментальное и производственное учреждение АН Республики Таджикистан, ул. Айни, 299, г. Душанбе, 734063, Республика Таджикистан
Nukra M. Mulloeva, PhD (Chem.), Senior Researcher State Scientific-experimental and industrial institutions, Academy of Sciences, Republic of Tajikistan, 299, Ayni Street, Dushanbe 734063,, Tajikistan
Дата поступления -25 августа 2018 года
Авторами [6-9] теплоемкость сплавов свинца с щелочноземельными металлами (ЩЗМ) измерялось в режиме «охлаждения». Методика была апробирована и показана хорошее совпадение полученных температурных зависимостей теплоемкости для чистого свинца с имеющимися в литературе данными.
Настоящая работа посвящена исследованию влияния добавок стронция на температурную зависимость теплоемкости и изменение термодинамических функции сплава ССу3 (РЬ+3мас. %Sr) (ГОСТ 1292 -81). Основное преимущество сплава ССу3 по сравнение с другими сплавами это малый интервал кристаллизации, поэтому в отливках не образуется усадочной пористости. Сплав ССу3 отличается высокой механической прочностью, литейными свойствами и используется в типографии, для производства подшипников, а также для пайки различных металлов. Сплавы свинца типа ССу3 используются в кабельной промышленности, где им предохраняют от коррозии телеграфные и электрические провода при подземной или подводной прокладке [10, 11]. Однако в литературе практически отсутствуют экспериментальные данные по теплоемкости этого сплава.
Теория метода и описание установки
Для измерения удельной теплоемкости сплавов в широкой области температур использовался закон охлаждения Ньютона - Рихмана. Всякое тело, имеющее температуру выше окружающей среды, будет охлаждаться, причем скорость охлаждения линейно зависит (пропорционально) градиенту температуры. Если взять два одинаковой формы металлических образца и охлаждать их от одной температуры, то по зависимости температуры образцов от времени (кривым охлаждения) можно найти теплоемкость одного образца, зная теплоемкость другого (эталона).
Количества тепла, теряемого объемом V металла за время dт равно
<2 = С Р -Р- Ст- ¿V,
(1)
где С° - удельная теплоемкость металла, р - плотность металла, Т - температура образца (принимается одинаковым во всех точках образца, так как линейные размеры тела малы, а теплопроводность металла велика).
Величину <2 можно подсчитать и по закону Ньютона-Рихмана:
или
52 = а(Т — Т0 ) - С8 - Ст,
(2)
где dS - элемент поверхности, Т0 - температура окружающей среды, а - коэффициент теплоотдачи.
Приравнивая выражения (1) и (2), получим
С0 - Р - СТ - ¿V = а(Т — Т0 )С8 - Ст.
(3)
Количество тепла, которое теряет весь объем образца равно
2 =/ С0-Р-СТ - СV = /а(Т — Т0)СБ - Ст. (4)
V 8
Полагая, что и р не зависят от координат точек объема, а а, Т и Т0 не зависят от координат точек поверхности образца, можно написать:
С Р
Р- VCCT = а(Т — Т0)Б, (5) Ст
СТ
СР - т— = а(Т — То)8, Ст
(6)
где V - объем всего образца, а р^ = т - масса, S -площадь поверхности всего образца.
Соотношение (6) для двух образцов одинакового размера при допущении, что Sl = S2, а1 = а2 имеет вид:
' стл (атл
с р = с р---
1 2 т.
Ст у 2
Ст
= С р, — -
Ат )2 АТ
(7)
Ст ) ^ Ат )
Следовательно, зная массы образцов т1 и т2, скорости их охлаждения и удельную теплоемкость эталона с£ , можно вычислить скорости охлаждения и удельную теплоемкость неизвестного образца С°2 из уравнения:
СТ" Ст )
О _ у—«о
С Р 2 = С р 1 т2 ( СТ Ст
(8)
где m1=р1V1 - масса первого образца, m2=р2V2 - масса второго образца, (Л (Л - скорости охлажде-
I Ст X' I Ст у 2
ния эталона и изучаемого образца при данной температуре.
Целью данной работы является определение удельной теплоемкости сплава ССу3 со стронцием по известной удельной теплоемкости эталонного образца из меди.
Для определения скорости охлаждения строят кривые охлаждения (термограммы) данных образцов. Кривая охлаждения представляет собой зависимость температуры образца от времени при охлаждении его в неподвижном воздухе.
Передача тепла от более нагретого тела к менее нагретому - процесс, стремящийся к установлению термодинамического равновесия в системе, состоящей из огромного числа частиц, то есть это релаксационный процесс, который можно описать во времени экспонентой. В нашем случае нагретое тело передает свое тепло окружающей среде (т.е. телу с бесконечно большой теплоемкостью), поэтому температуру окружающей среды можно считать постоянной (Т0). Тогда закон изменения температуры тела от времени г можно записать в виде ДТ = ДТге" Тг/Т2, где ДТ -разность температур нагретого тела и окружающей среды; ДТ1 - разность температур нагретого тела и окружающей среды при г = 0, г± - постоянная охлаждения, численно равная времени, в течение которого разность температур между нагретым телом и окружающей средой уменьшается в е раз.
Измерение теплоемкости проводилось по методике описанной в работах [12-17] на установке, схема которой представлено на рисунке 1. Установка состоит из следующих узлов: электропечь 3 смонтирована на стойке 6, по которой она может перемещаться вверх и вниз (стрелкой показано направление перемещения). Образец 4 и эталон 5 также могут перемещаться и представляют собой цилиндр длиной 30 мм и диаметром 16 мм с высверленными каналами с одного конца, в которые вставлены термопары 4 и 5. Концы термопар подведены к термометру 7, который подсоединен к компьютеру 8.
1
2
Рисунок 1. Установка для определения теплоемкости твердых
тел в режиме «охлаждения»: 1 - автотрансформатор; 2 -терморегулятор; 3 - электропечь; 4 - образец измеряемый; 5 - эталон; 6 - стойка электропечи; 7 - многоканальный цифровой термометр; 8 - регистрирующий прибор (компьютер).
Включение электропечи 3 производится через автотрансформатор 1, температура устанавливается с помощью терморегулятора 2. По показаниям термометра 7 отмечается значение начальной температуры. Измеряемый образец 4 и эталон 5 помещаются в электропечь 3 и нагреваются до нужной температуры, температура контролируется по показаниям термометра 7 на компьютере 8. Далее измеряемый образец 4 и эталон 5 одновременно выгружаются из электропечи 3 и с этого момента фиксируется снижение температуры. Показания термометра 7 регистрируются на компьютере 8 через фиксированное время (от 0,1 до 20 с). Охлаждение образца и эталона производится до температуры ниже 30 °С.
Для измерения температуры использовали многоканальный цифровой термометр 7, который позволял прямо фиксировать результаты измерений на компьютере в виде таблиц. Точность измерения температуры составляла 0,1 °С. Временной интервал фиксации температуры составлял 1 с. Относительная ошибка измерения температуры в интервале от 40 °С до 400 °С составляла ±1 %. Погрешность измерение теплоемкости по предлагаемой методике не превышает 4-6 % в зависимости от температуры.
Обработка результатов измерений производилось с помощью программы MS Excel. Графики строились с помощью программы Sigma Plot. Значение коэффициента корреляции составляет величину
Ккорр У 0,948, подтверждая правильность выбора аппроксимирующей функции.
Результаты и их обсуждение
Экспериментально полученные кривые охлаждения образцов из сплава ССу3 со стронцием и эталона (Си марки М00) представлены на рисунке 2.
Полученные зависимости температуры сплавов от времени с достаточной точностью описываются уравнением вида:
Т = aexp (—bx) + с exp(—kx),
(9)
где а Ь, р, к - постоянные величины для данного образца, т - время охлаждения.
Рисунок 2. График зависимости температуры/ образцов (Т) от времени охлаждения (т) для сплава ССу3 со стронцием
Дифференцируя уравнение (9) по т, получаем уравнение для определения скорости охлаждения сплавов
— = —abe ~bx— pke~kx. dx
(10)
Значения коэффициентов а, Ь, р, к, аЬ, рк в уравнении (10) для исследованных сплавов приведены в таблице 1.
Таблица 1 Значения коэффициентов а, Ь, р, к, аЬ, рк в^ уравнение (10) для сплава ССу3 со стронцием
Содержание стронция в сплаве ССу3, мас.%
m, г
а, K
b 10-3,c-1
р, K
k10-12,c-1
a-b, Kc
pk 10 K'C1
Коэффициент корреляции R, %
Сплав ССу3 (1)
66,5
418,32
3,75
272,61
7,17
1,57
1,96
0,9565
(1)+ 0.01 Sr
67,5
435,98
3,54
265,31
1,86
1,55
0,49
0,9507
(1)+ 0.05 Sr
67,5
439,89
4,19
287,07
2,10
1,84
0,60
0,9514
(1)+ 0.1 Sr
67,5
439,63
4,35
283,74
2,05
1,91
0,58
0,9490
(1)+ 0.5 Sr
67,5
446,82
4,21
287,46
2,11
1,88
0,61
0,9489
Эталон (:u Марки М00)
44,23
307,02
2,28
279,24
9,05
0,70
2,53
0,9838
Обработка кривых охлаждения сплавов проведена с помощью программного обеспечения Sigma Plot 10.0, вводя данные по зависимости температуры образца от времени охлаждения в рабочее окно строится график T = t(X ). Далее открывается окно «Regression Wizard-Equation», в котором появляется табло инструментов, из них мы с «Equation Category» выбираем «Exponential Decay». Далее - «Equation», затем
«Double, 4 parameter», которые и дают нам результаты расчёта и полиномы кривых скорости охлаждения в общем виде «f= aexp(-b'x)+cexp(-d'x)».
Полученная двухэкспоненциальная зависимость температуры охлаждения образцов от времени характеризуются коэффициентом корреляции R^pp У 0,9489^0,9838, что позволяет повысить точность и воспроизводимость результатов эксперимента (табли-
ца 1). Так, коэффициент корреляции для уравнений температурной зависимости теплоемкости сплавов также составлял Ккорр У 1,000^0,9832 (таблица 3).
Далее полученные результаты в виде —
(параметры релаксации) использовалось для расчёта теплоемкости сплавов по уравнению (8) с использова-
Т
нием программы MS Excel. Результаты расчета представлены в таблице 2.
dz
Содержание стронция в сплаве ССуЗ, мас.% Т К
300 350 400 450 500
Сплав ССуЗ (1) 0,094 0,31625 0,372 0,42175 0,626
(1)+ 0.01 Бг 0,108 0,37075 0,44 0,47025 0,616
(1)+ 0.05 Бг 0,0528 0,3348 0,4088 0,4458 0,6168
(1)+ 0.1 Бг 0,0975 0,358375 0,4145 0,446625 0,6355
(1)+ 0.5 Бг 0,0575 0,3495 0,4235 0,4505 0,6015
Эталон (Си Марки М00) 0,0363 0,17955 0,2823 0,34305 0,4203
Кривые скорости охлаждения в виде зависимости (10) для изучаемых сплавов представлены на рисунке 3.
Таблица 2. Значения для эталона и образцов из
сплава ССуЗ со стронцием
Рисунок 3. Температурная зависимость скорости охлаждения эталона (медь марки М00) и сплава ССу3 со стронцием
Получены следующие коэффициенты полиномы температурной зависимости удельной теплоемкости эталона (меди марки М00) и сплава ССу3 со стронцием, которые описываются общим уравнением типа (11):
ѰР^ = а + ЬТ + сТ2 + (Т .3 ^^
Частные уравнения теплоёмкости сплавов отдельных составов приведены ниже: Для сплава
ССу3: СР =-7520,934 + 56,5169Т - 0,1346Т2 +1,066-10-4Т3 и сплавов со стронцием, мас.%:
0,01 : СР =-6102,368 + 45,4726Т - 0,1059Т2 + 0,821 • 10-4Т3; 0,05%£г : С0 =-7004,128 + 51,3298Т -0,1190Т2 + 0.919-10~4Т3;
0,1%Sr : CP =-7327,103 + 54,3084Т -0,1275Т2 + 0.997-10-4Т3;
0,5%Sr : C°p = -7152,970 + 52,2165Т -0,1205Т2 + 0.927 • 10-4Т3.
Значения коэффициентов указанных уравнений обобщены в таблице 3.
Таблица 3. Значения коэффициентов а, Ь, с, d в уравнении (11) для эталона и сплава ССуЗ со стронцием
Содержание стронция в сплаве ССуЗ, мас.% а, Дж/кпК b, Дж/кпК2 с, Дж/кпК3 d -10-4, Дж/кпК4 Коэффициент корреляции К, %
Сплав ССуЗ (1) -7520,93 56,52 -0,13 1,06 0,9832
(1)+ 0,01 Бг -6102,37 45,47 -0,11 0,82 0,9870
(1)+ 0,05 Бг -7004,13 51,33 -0,13 0,92 0,9894
(1)+ 0,1 Бг -7327,10 54,31 -0,13 0,99 0,9876
(1)+ 0,5 Бг -7152,97 52,22 -0,12 0,93 0,9890
Эталон (Си марки М00) 324,45 0,27 2,87-10-4 1,42 1,00
Таблица 4. Температурная зависимость удельной теплоемкости (кДж/кгК) эталона (Си марки М00) и __сплава ССуЗ со стронцием
Содержание стронция в Т К Рост С°,
сплаве ССуЗ, мас.% 300 350 400 450 500 %
РЬ (марки С2) (127,5*) (119,12**) (122,12**) (132,8*) (128,43**) (135,51**) (137,6*) (140,83**)
Сплав ССуЗ (1) 0,2043 0,3528 0,3911 0,3979 0,4539 122,17
(1)+ 0.01 Бг 0,2372 0,3434 0,3811 0,4063 0.4252 79,26
(1)+ 0.05 Бг 0,1659 0,3237 0,3696 0,3712 0,4179 152,05
(1)+ 0.1 Бг 0,1772 0,3327 0,3737 0,3742 0,4173 135,62
(1)+ 0.5 Бг 0,1701 0,3358 0,3864 0,3904 0,4165 144,85
Рост С^ , % -16,74 -4,81 -1,20 -1,88 -8,24
Эталон (Си марки М00) 0,3859 0,3917 0,3976 0,4031 0,4081
(0,38*) (0,39*) (0,41 *) 5,96
Примечание: *В скобках приведены данные теплоемкости свинца согласно справочнику [18, стр. 70 и 127] и ** по данным [9]
Результаты расчета с£о по уравнениям (8) и (10) через каждые 100 К представлена в таблице 4 и на рисунке 4. Сравнение полученных данных температурной зависимости теплоемкости для чистого свинца полученное нами с данными работы [9] и представленные в справочниках [18-22] показывают их хорошую сходимость.
Для расчета температурной зависимости изменение энтальпии, энтропии и энергии Гиббса были использованы интегралы от удельной теплоемкости по уравнениям (12)-(14):
H o(T) — H °(T0) = a(T — T0)+b T 2 — To2 )+ c {t 3 — T? )+ d T 4 — T4 );
(12)
5o(T) — 5o(To) = aln T + b{T — To)+ c{t2 — To2)+ d{t3 — To3);
To 2 3
(13)
[Go (T) -Go (To) ]=[Ho(T)-Ho (To) ]-T[So (T)-So (To) ],
o14)
где Т0 = 298,15 К.
Результаты расчета изменение температурных зависимостей энтальпии, энтропии и энергии Гиббса по уравнениям (12)-(14) через 50 К представлены в таблице 5.
Рисунок 4. Температурная зависимость удельной теплоемкости эталона (Си марки М00) и сплава ССу3 со стронцием
Таблица 5. Температурная зависимость изменение термодинамических функций сплава ССу3 со стронцием и эталона
Содержание стронция в сплаве ССу3, мас.% Т К
300 | 350 | 400 | 450 | 500
[H o(T) — H o(To*)], кДж/кг для сплавов
Сплав ССу3 (1) 0,3695 14,9319 33,8348 53,5222 74,4502
(1)+ 0.01 Бг 0,4245 16,0443 35,7750 56,2323 77,1105
(1)+ 0.05 Бг 0,2991 13,1646 30,8249 49,3769 68,3638
(1)+ 0.1 Бг 0,3245 13,7952 31,8020 50,5103 69,8245
(1)+ 0.5 Бг 0,3057 13,5819 31,9821 51,4532 71,4184
Эталона (Си марки М00) 0,7120 20,1315 39,8675 59,8880 80,1667
[5 o(T) — S o(To*)], кДж/кг K для сплавов
Сплав ССу3 (1) 0,0012 0,0458 0,0962 0,1426 0,1867
(1)+ 0.01 Бг 0,0014 0,0493 0,1019 0,1501 0,1941
(1)+ 0.05 Бг 0,0010 0,0403 0,0874 0,1311 0,1711
(1)+ 0.1 Бг 0,0011 0,0423 0,0903 0,1344 0,1751
(1)+ 0.5 Бг 0,0010 0,0416 0,0907 0,1365 0,1786
Эталона (Си марки М00) -0,0103 0,0495 0,1022 0,1494 0,1921
[G°(T) — G °(T0*)], кДж/кг для сплавов
Сплав ССу3 (1) -0,0011 -1,1112 -4,6713 -10,664 -18,8924
(1)+ 0.01 Бг -0,0013 -1,2127 -5,0024 -11,328 -19,9424
(1)+ 0.05 Бг -0,0009 -0,9589 -4,1554 -9,6416 -17,2051
(1)+ 0.1 Бг -0,0010 -1,0138 -4,3352 -9,9760 -17,7161
(1)+ 0.5 Бг -0,0009 -0,9867 -4,2943 -9,9965 -17,8825
Эталона (Си марки М00) 3,8118 2,79788 -1,0218 -7,3323 -15,8860
Примечание * Т0 = 298,15 К
Заключение
В режиме «охлаждения» по известной теплоемкости эталонного образца из меди установлена теплоемкость сплава ССу3 со стронцием. Получены полиномы, описывающие температурную зависимость теплоемкости и изменение термодинамических функций (энтальпия, энтропия, энергия Гиббса) сплавов в интервале температур 300-500 К. С помощью полученных полиномных зависимостей показано, что с ростом температуры теплоемкость, энтальпия и энтропия сплавов увеличиваются, а значения энергии Гиббса уменьшается. Добавки стронция в изученном концентрационном интервале (0,01-0,5 мас. %) уменьшает теплоемкость, энтальпию и энтропию исходного сплава ССу3. При этом значение энергии Гиббса растёт. Изменение
теплоемкости эвтектического сплава ССу3 при его модифицировании стронцием, объясняется модифицирующим эффектом последнего, т.е. добавка изменяет форму и характер кристаллизаций твердого раствора сурьмы в свинце. Как известно структурные изменения приводят к значительным изменениям физических и механических свойств материалов [23, 24].
Литература
1. Киров С.А., Козлов А.В., Салецкий А.М., Ха-рабадзеД.Э. Измерение теплоемкости и теплоты плавления методом охлаждения: учеб. пособие М.: ООП Физ. фак-т МГУ, 2012. 23 с.
2. Булкин П.С., Попова И.И. Общий физический практикум. Молекулярная физика. М.: . МГУ, 1988. С. 52-60.
3. Матвеев А.Н. Молекулярная физика. 4-е изд.. М.: Бином., 2010. С. 321-333.
4. СивухинД.В. Общий курс физики. В 5 т. Том 2. Термодинамика и молекулярная физика М.: Физмат-лит, 2006. 544 с.
5. Кикоин А.К., Кикоин И.К.. Молекулярная физика. М.: Лань, 2008. 480 с.
6. Муллоева Н.М., Ганиев И.Н., Махмадуллоев Х.А.Теплофизические и термодинамические свойства сплавов свинца с щелочноземельными металлами. Германия: Изд. дом LAP LAMBERT Academic Publishing. 2013. 152 с.
7. Ganiev I.N, Mulloeva N.M., Nizomov Z, Obidov F.U. Temperature dependence of the specific heat and thermodynamic functions of alloys of the Pb-Ca system // High temperature. 2014. Vol. 52. Iss. 1. P. 138140.
8. Муллоева Н.М, Ганиев И.Н., Эшов Б.Б., Махмадуллоев Х.А., Низомов З. Теплофизические свойства и термодинамические функции сплавов системы Pb-Sr // Известия Самарского НЦ РАН. 2014. Т. 6. № 6. С. 3842.
9. Умаров М.А., Ганиев И.Н. Температурная зависимость теплоемкости и изменение термодинамических функций свинца марки С2 // Известия Самарского НЦ РАН. 2018. Т. 20. № 1. С. 23-29.
10. Дасоян М.А. Химические источники тока. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1961. 231 с.
11. Дунаев ЮД.Нерастворимые аноды из сплавов на основе свинца. Алма-Ата: Наука Каз. ССР, 1978. 316 с.
12. АзимовХ.Х., Ганиев И.Н, Амонов И.Т., Иб-рохимов Н.Ф. Влияние лития на теплоемкость и изменении термодинамических функции алюминиевого сплава АЖ2,18 // Вестник МГТУ им. Г.И. Носова. 2018. Т. 16. № 1. С. 37-44.
13. Ганиев И.Н, Якубов УШ, Сангов М.М, Сафаров А.Г. Влияния кальция на температурную зависимость удельной теплоемкость и изменение термодинамических функции алюминиевого сплава АЖ5К10 // Вестник Казанского технологического университета. 2018. Т. 21. №8. С. 11-15.
14. Ганиев И.Н., Муллоева Н.М, Низомов З, Обидов Ф.У, Иброхимов Н.Ф. Температурная зависимость теплоемкости и термодинамических функций сплавов системы Pb-Ca // Теплофизика высоких температур. 2014. Т. 52. №1. С. 147-150.
15. Иброхимов Н.Ф, Ганиев И.Н, Низомов З, Ганиева Н.И, Иброхимов С.Ж. Влияние церия на теплофизические свойства сплава АМг4 // Физика металлов и металловедения. 2016. Т. 117. № 1. С.53-57.
16. Зокиров ФШ, Ганиев И.Н, Бердиев А.Э., Иброхимов Н.Ф. Температурная зависимость теплоемкости и термодинамических функции сплава АК12М2, модифицированного стронцием // Известия СПбГТИ(ТУ). 2017. № 41(67). С. 22-26.
17. Ганиев И.Н., Ниезов Х.Х., Гулов Б.Н, Низомов З, Бердиев А.Э. Температурная зависимость теплоемкости и термодинамических функции сплава АК1М2, легированного празеодимом и неодимом // Вестник СибГИУ. 2017. № 3. С. 32-39.
18. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах: справ. изд., М.: Металлургия. 1989. 384 с.
19. Равдель А.А. Краткий справочник физико-химических величин. 12-е изд. М.: ТИД «АРИС», 2010. 240 с.
20. Лидин РА, Андреева Л.Л. Молочко В.А. Химические свойства неорганических веществ: учеб. пособие для вузов / под ред. Р.А. Лидина 4-е изд., стереотип. М.: Колос, 2003. 479 с.
21. Лидин Р. А, Андреева Л.Л. Молочко В .А. Константы неорганических веществ: справочник / под ред. Р.А. Лидина 3-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2008. 685 с.
22. Лидин РА, Андреева Л.Л. Молочко В.А. Справочник по неорганической химии: Константы неорганических веществ: учеб. пособие для вузов / под ред. Р.А. Лидина М.: Химия, 1983. 232 с.
23. Ганиев И.Н, Вахобов А.В. Стронций-эффективный модификатор силуминов // Литейное производство. 2000. № 5. С. 28
24. Каргаполова Т.Б, Ганиев И.Н, Махмадуллоев Х.А, Хакдодов М.М. Барий новый модификатор силуминов // Литейное производство. 2000. № 10. С. 9-10.
References
1. Kirov SA, Kozlov A. V., Saleck/j A.M., Hara-badze D.Je. Izmerenie teploemkosti i teploty plavlenija metodom ohlazhdenija: ucheb. posobie M.: OOP Fiz. fak-t MGU, 2012. 23 s.
2. Bukkin P.S, Popova I.I. Obshhij fizicheskij praktikum. Molekuljarnaja fizika. M.: . MGU, 1988. S. 5260.
3. Matveev A.N. Molekuljarnaja fizika. 4-e izd.. M.: Binom., 2010. S. 321-333.
4. Sivuhin D.V. Obshhij kurs fiziki. V 5 t. Tom 2. Termodinamika i molekuljarnaja fizika M.: Fizmatlit, 2006. 544 s.
5. Kikoin A.K, Kikoin I.K.. Molekuljarnaja fizika. M.: Lan', 2008. 480 s.
6. Mulloeva N.M, Ganiev I.N, Mahmadulloev H.A. Teplofizicheskie i termodinamicheskie svojstva splavov svinca s shhelochnozemel'nymi metallami. Ger-manija: Izd. dom LAP LAMBERT Academic Publishing. 2013. 152 s.
7. Ganiev I.N, Mulloeva N.M, Nizomov Z, Obi-dov F.U. Temperature dependence of the specific heat and thermodynamic functions of alloys of the Pb-Ca system // High temperature. 2014. Vol. 52. Iss. 1. P. 138140.
8. Mulloeva N.M, Ganiev I.N, Jeshov B.B, Mahmadulloev H.A, Nizomov Z. Teplofizicheskie svojstva i termodinamicheskie funkcii splavov sistemy Pb-Sr // Izvestija Samarskogo NC RAN. 2014. T. 6. № 6. S. 38-42.
9. Umarov MA, Ganiev I.N. Temperaturnaja zavisimost' teploemkosti i izmenenie termodinamicheskih funkcij svinca marki S2 // Izvestija Samarskogo NC RAN. 2018. T. 20. № 1. S. 23-29.
10. Dasojan M.A. Himicheskie istochniki toka. M.-L.: Gosjenergoizdat, 1961. 231 s.
11. Dunaev Ju.D. Nerastvorimye anody iz splavov na osnove svinca. Alma-Ata: Nauka Kaz. SSR, 1978. 316 s.
12. Azimov H.H, Ganiev I.N, Amonov I.T, Ibro-himov N.F. Vlijanie litija na teploemkost' i izmenenii ter-modinamicheskih funkcii aljuminievogo splava AZh2,18 // Vestnik MGTU im. G.I. Nosova. 2018. T. 16. № 1. S. 3744.
13. Ganiev I.N, Jakubov U.Sh, Sangov M.M, Sa-farov A.G. Vlijanija kal'cija na temperaturnuju zavisimost' udel'noj teploemkost' i izmenenie termodinamicheskih funkcii aljuminievogo splava AZh5K10 // Vestnik Ka-
zanskogo tehnologicheskogo universiteta. 2018. T. 21. №8. S. 11-15.
14. Ganiev I.N., Mulloeva N.M., Nizomov Z., Obi-dov F.U., Ibrohimov N.F. Temperaturnaja zavisimost' tep-loemkosti i termodinamicheskih funkcij splavov sistemy Pb-Ca // Teplofizika vysokih temperatur. 2014. T. 52. №1. S. 147-150.
15. Ibrohimov N.F., Ganiev I.N., Nizomov Z, Ga-nieva N.I., Ibrohimov S.Zh. Vlijanie cerija na teplofiziches-kie svojstva splava AMg4 // Fizika metallov i metalloveden-ija. 2016. T. 117. № 1. S.53-57.
16. Zokirov F.Sh., Ganiev I.N., Berdiev A.Je., Ibrohimov N.F. Temperaturnaja zavisimost' teploemkosti i termodinamicheskih funkcii splava AK12M2, modificiro-vannogo stronciem // Izvestija SPbGTI(TU). 2017. № 41(67). S. 22-26.
17. Ganiev I.N., Niezov H.H., Gulov B.N., Nizomov Z., Berdiev A.Je. Temperaturnaja zavisimost' teploemkosti i termodinamicheskih funkcii splava AKlM2, legirovannogo prazeodimom i neodimom // Vestnik Sib-GIU. 2017. № 3. S. 32-39.
18. Zinov'ev V.E. Teplofizicheskie svojstva metallov pri vysokih temperaturah: sprav. izd., M.: Metallurgija. 1989. 384 s.
19. Ravdel' A.A. Kratkij spravochnik fiziko-himicheskih velichin. 12-e izd. M.: HD «ARIS», 2010. 240 s.
20. Lidin R.A., Andreeva L.L. Molochko V.A. Himicheskie svojstva neorganicheskih veshhestv: ucheb. posobie dlja vuzov / pod red. R.A. Lidina 4-e izd., stereotip. M.: Kolos, 2003. 479 s.
21. Lidin R.A., Andreeva L.L. Molochko V.A. Kon-stanty neorganicheskih veshhestv: spravochnik / pod red. R.A. Lidina 3-e izd., stereotip. M.: Drofa, 2008. 685 s.
22. Lidin R.A., Andreeva L.L. Molochko V.A. Spravochnik po neorganicheskoj himii: Konstanty neorganicheskih veshhestv: ucheb. posobie dlja vuzov / pod red. R.A. Lidina M.: Himija, 1983. 232 s.
23. Ganiev I.N., Vahobov A.V. Stroncij-jeffektivnyj modifikator siluminov // Litejnoe proizvodstvo. 2000. № 5. S. 28
24. Kargapolova T.B., Ganiev I.N., Mahmadulloev H.A., Hakdodov M.M. Barij novyj modifikator siluminov // Litejnoe proizvodstvo. 2000. № 10. S. 9-10.
