CC BY
36
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
УДК 521
В.Л. Болховский
старший преподаватель, кафедра физики и математики, ГБОУ ВПО «Пермская государственная фармацевтическая академия»
МОДИФИЦИРОВАННЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫЕ КООРДИНАТЫ,
ТЕОРИЯ MOST
Аннотация. В статье введены модифицированные нелинейные пространственно-временные координаты, содержащие константы а и R, т и в. Модифицированные координаты функционально связаны с классическими координатами. Указан интервал (зона), в которой эти координаты, с заданной погрешностью, совпадают.
Ключевые слова: пространство, время, MOST.
V.L. Bolhovskiy, Perm state pharmaceutical academy
MODIFIED SPACE-TIME COORDINATES, THEORY MOST
Abstract. In the article, the modified nonlinear space-time coordinates containing the constans a and R, т and в. Modified coordinates are functionally related to the classical coordinates. You specifi the interval (zone) in which these coordinates, with a given error, the same.
Keywords: space, time, MOST.
Введение. Возникшие трудности в интерпретации новых, наблюдаемых в инструментальной астрономии фактов, побудили создание в 80-е годы пошлого века создание теории MOND -модифицированной ньютоновской динамики, которая, введя поправки в динамику Ньютона, смогла бы объяснить эти факты [1; 2; 4]. Однако можно пойти по другому пути: пересмотреть наши представления о пространстве и времени как изотропных, равномерных и бесконечных категориях. Теория MOST является альтернативой теории MOND. Сделана попытка не трогать динамику Ньютона, а попытаться объяснить возникшие трудности путем пересмотра существующих представлений о пространстве и времени.
В действительности пространство искривлено гравитацией и ограничено размерами Вселенной, а время - жизнью Вселенной. А такие абстрактные понятия, как геометрическая точка (ноль), бесконечная прямая линия и просто бесконечность («) в природе не реализуются.
В процессе Большого Взрыва возникает и само пространство-время. Оно имеет «зернистую» структуру. Новые модифицированные координаты и составляют содержание теории MOST (MOdified Space - Time coordinates).
Введём модифицированные координаты пространства «X», выраженные через классические (наблюдаемые) «х»:
X: = Ril ((a2 + x2i ) / ( R2 + х2)), i = 1,2,3. (1)
Здесь a и R - константы, имеющие смысл наименьшей и наибольшей модифицированной координаты. (Далее - координаты без индекса). При х ^ 0, X^ а. При х ^ «, X^ R. В точке X = х = laR = CR (2).
Константа CR лежит в зоне В (см. ниже). Если R >> а, то функция (1) разобьётся на три приближенные функции, а координатные оси (0,х) и (a,X) - на три условные зоны:
1. При х << laR и х ~ a, X « l a + х2), интервалы (0 - х1), (a + X1) - это (3 ) зона А -микромир.
2. При a << х << R, X« х, интервалы (х1 + х2), (X1 + X2) - зона В, макромир (4).
3. При laR < х < R, X « Rх /1 (R2 + х2), интервалы (х2 - « ), (X2 -R) - это (5) зона С - кос-
момир. (Заметим: формула (5) получена в [2, с. 78], но другим путём).
Если задать значения констант а и R, а также значение погрешности Е = | (Х - х) / х |, то можно вычислить границы зон А, В, С. (6)
Рассмотрим пример такого приближённого рассчета. Примем значение константы а = V
3 35
(Gh /с ) = 1610' м - фундаментальная длина, введённая М. Планком, [3, с. 217] (7) (здесь G -гравитационная постоянная, h - постоянная Планка, с - скорость света).
Назовём константу а - Планк, сокращённо - PI (англ.). Константа R - это переменный параметр, равный максимальному размеру Вселенной на данный момент времени. Её можно
оценить так: R = возраст Вселенной- скорость света = 1,41 026 м (8).
10
Зададим погрешность Е = 10" . Граница между зонами А и В по оси (0,х), вычисленная по формулам (3) и (6) (при условии Е2 << 2Е) равна:
V30
2Е = 10 м. А граница между зонами В и С, вычисленная по (9) формулам (5) и (6) равна: х2 = RV 2Е = 1021 м. = 103 световых лет (10).
В зоне В классические и модифицированные координаты практически, с точностью до
10
10 , совпадают. В зоне А при х ~ а нужно применять дискретную математику. В зоне С при подстановке модифицированных координат в формулы ньютоновской динамики и кинематики возникнут расхождения с классикой. Например, для сил тяготения:
F(X) = GMm / X2= GMm( R2 + x2 ) / R2x2 = GMm / x2 + GMm / R2 (11)
Мы видим, что в зоне С к классической силе тяготения есть «добавка», не зависящая от расстояния между тяготеющими массами М и m. Константа CR = VаR = 0,410-4м попадает в зону В. При возрастании R эта константа приближается к значению 1 м. Если принять С^1м и аR=1м2, то R= 1 / а = 6,251 036 м = Re - размер Вселенной в момент в (см. ниже) (12).
Пространство и время - равноправные категории, возникающие одновременно в момент Большого Взрыва, поэтому и функциональная связь с классическими координатами для них одинакова:
Т = eV ((т2 + t2) / (в2 + t2)), (13)
где Т- модифицированная, а t- классическая координаты времени, а т, в - наименьшее и наибольшее значения модифицированных координат.
Назовём константу т - blink (англ.) - мигать, (сокр.) - bik. Время, как и пространство, дискретно. Возможно, а и т связаны формулой: а = т с, (14), где с - скорость света. Тогда т = а / с = 5,310-44с. в - время одного цикла жизни Вселенной.
При t^0, Т^т. При t^«, T ^ в. В точке Т= t = V тв = Св (15). При условии в >> т функция (13) разобьётся на три приближённых функции, которые применимы каждая в с своей зоне:
1. При t < Vтв, t-т, T « V ( т2 +12 ) - зона At - микромир. (16)
2. При т << t << в, T « t- зона В1 - макромир. (17)
3. При Vтв < t < в, T « tв / V ( в2 + t2) - зона Ct - космомир. (18) Подтвердить или опровергнуть формулу (13) мы, к сожалению, на данный момент времени не можем. Это остается научной гипотезой.
Выводы. Теория MOST исходит из закрытой или циклической модели Вселенной. Вид функциональной зависимости (1) косвенно подтверждается совпадением частной формулы (5) с результатом, полученным в [2], где успешно применена подобная формула для объяснения особенностей скоростей вращения ветвей спиральных галактик на больших расстояниях от центра масс галактики, а также успешно объясняется гравитационное линзирование далёких галактик [2, с. 74-85].
Знаковое ускорение в MOND a0 ~ 10-10 м / с2 [5, с. 959], найденное экспериментально, вычисляется через принятый параметр R и среднюю плотность вещества во Вселенной р « 10"26 кг / м3 [5, с. 968]:
а0 = GM / R2 ~ 10-10 м / с2, где M=4npR3/3 - масса вещества в сфере радиуса R.
Теория MOST нарушает равномерность натурального ряда: он приблизительно равномерен в макромире (зона В). Попытки опровергнуть равномерность и бесконечность натурального ряда уже были [4].
Выбор значения константы a произволен, но логичен на данный момент времени. Дальнейшие исследования и эксперименты в области сверхмалых расстояний в микромире, возможно, покажут другое значение a.
Список литературы:
1. Milgrom M. Astrophys J. 1983. P. 270, 365-370.
2. Ромашка М.Ю. Принцип Маха в реляционном подходе и в модифицированных теориях гравитации: дис. ... канд. физ.-мат. наук / МГУ им. Ломоносова, Физ. фак. М., 2013.
3. Гинзбург В.Л. О некоторых успехах физики и астрономии за последние три года // УФН. 2002. Т. 172, № 2, С. 213-219.
4. Рвачёв В.Л. Неархимедова арифметика и другие конструктивные средства математики, основанные на идеях теории относительности // Доклады АН СССР. 1991. Т. 316, № 4.
5. Болотин Ю.Л., Ерохин Д.А., Лемец О.А. Расширяющаяся Вселенная: замедление или ускорение? // УФН. 2012. Т. 182, № 9. С. 941-986.
