CC BY
8
PHYSICO-MATHEMATICAL SCIENCES
Theory MOST: modified space-time coordinates Bolhovskiy V. (Russian Federation) Теория MOST: модифицированные пространственно-временные
координаты Болховский В. Л. (Российская Федерация)
Болховский Владислав Леонидович /Bolhovskiy Vladislav - старший преподаватель, кафедра физики и математики, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Пермская государственная фармацевтическая академия, г. Пермь
Аннотация: в статье введены модифицированные нелинейные пространственно-временные координаты, содержащие константы а и R, т и в. Модифицированные координаты функционально связаны с классическими координатами. Указан интервал (зона), в которой эти координаты, с заданной погрешностью, совпадают. Abstract: in the article, the modified nonlinear space-time coordinates containing the constans а and R, т and в. Modified coordinates are functionally related to the classical coordinates. You specif the interval (zone) in which these coordinates, with a given error, the same.
Ключевые слова: пространство, время, MOST. Keywords: space, time, MOST.
УДК 521
Введение. Возникшие трудности в интерпретации новых, наблюдаемых в инструментальной астрономии фактов, побудили создание в 80-е годы пошлого века создание теории MOND -модифицированной ньютоновской динамики, которая, введя поправки в динамику Ньютона, смогла бы объяснить эти факты [1; 2; 4]. Однако можно пойти по другому пути: пересмотреть наши представления о пространстве и времени как изотропных, равномерных и бесконечных категориях. Теория MOST является альтернативой теории MOND. Сделана попытка не трогать динамику Ньютона, а попытаться объяснить возникшие трудности путем пересмотра существующих представлений о пространстве и времени.
В действительности пространство искривлено гравитацией и ограничено размерами Вселенной, а время - жизнью Вселенной. А такие абстрактные понятия, как геометрическая точка (ноль), бесконечная прямая линия и просто бесконечность (да) в природе не реализуются.
В процессе Большого Взрыва возникает и само пространство-время. Оно имеет «зернистую» структуру. Новые модифицированные координаты и составляют содержание теории MOST (MOdified Space - Time coordinates).
Введём модифицированные координаты пространства «Х», выраженные через классические (наблюдаемые) «х»:
Х = RV ((а г + хг,) / (R2 + х2)), i = 1, 2, 3 (1).
Здесь а и R - константы, имеющие смысл наименьшей и наибольшей модифицированной координаты. (Далее - координаты без индекса). При х ^ 0, Х ^ а. При х ^ да, Х ^ R. В точке Х = х = VаR = CR (2).
Константа CR лежит в зоне В (см. ниже). Если R >> а, то функция (1) разобьётся на три приближенные функции, а координатные оси (0,х) и (а,Х) - на три условные зоны:
1. При х << VaR и х ~ а, Х ~ V (а 2 + х2), интервалы (0 ^ х 1), (а ^ Х 1) - это зона А -микромир (3).
2. При а << х << R, Х~ х, интервалы (х 1 + х2), (Хi ^Х2) - зона В, макромир (4).
3. При VaR < х < R, Х ~ Rх / V R + х2), интервалы (х2 ^ ® ), (Х2 -R) - это (5) зона С -Мегамир (5).
(Заметим: формула (5) получена в [2, с. 78], но другим путём).
Если задать значения констант а и R, а также значение погрешности Е = | (Х - х) / х |, то можно вычислить границы зон А, В, С. (6).
Рассмотрим пример такого приближённого расчета. Примем значение константы
а = V (Gh / с3) = 1,б10'35м - фундаментальная длина, введённая М. Планком, [3, с. 217] (7) (здесь G -гравитационная постоянная, h - постоянная Планка, с -скорость света).
Назовём константу а - Планк, сокращённо - Pl (англ.). Константа R - это переменный параметр, равный максимальному размеру Вселенной на данный момент времени. Её можно оценить так: R = возраст Вселеннойскорость света ~ 1,41 026 м (8).
Зададим погрешность Е = 10-10 . Граница между зонами А и В по оси (0,х), вычисленная по формулам (3) и (6) (при условии Е2 << 2Е), равна:
/ V2E = 10- м. А граница между зонами В и С, вычисленная по формулам (9) (5) и (6), равна: х2 ~ R V 2Е = 1021 м. ~ 103 световых лет (10).
В зоне В классические и модифицированные координаты практически, с точностью до 10-10, совпадают. В зоне А при х ~ а нужно применять дискретную математику. В зоне С при подстановке модифицированных координат в формулы ньютоновской динамики и кинематики возникнут расхождения с классикой. Например, для сил тяготения:
F(X) = GMm /X2= GMm(R2 + x2) /R2x2 = GMm / x2 + GMm / R2 (11).
Мы видим, что в зоне С к классической силе тяготения есть «добавка», не зависящая от расстояния между тяготеющими массами М и m. Константа =0,4 10- м попадает в зону В. При возрастании R эта константа приближается к значению 1 м. Если принять Сл=1м и
а R=W, то R=1 / а=6,25• 1036 м=Rв - размер Вселенной в момент в (см. ниже) (12).
Пространство и время - равноправные категории, возникающие одновременно в момент Большого Взрыва, поэтому и функциональная связь с классическими координатами для них одинакова:
Т = eV ((т2 +12) / (в2 + t2)) (13),
где Т - модифицированная, а t - классическая координаты времени, а т, в -наименьшее и наибольшее значения модифицированных координат.
Назовём константу т - blink (англ.) - мигать, (сокр.) - bik. Время, как и пространство, дискретно. Возможно, а и т связаны формулой: а = тс, (14), где с -скорость света. Тогда т = а /с = 5,3- 10-44с. в - время одного цикла жизни Вселенной.
При t —>0, Т^т. При t —да, T ^ в. В точке T=t=V тв=Св (15). При условии в >> т функция (13) разобьётся на три приближённых функции, которые применимы каждая в с своей зоне:
1. При t < Vтв, t~ т, T ~ V (т2 +12) - зона А t - микромир (16).
2. При т << t << в, T ~ t - зона В( - макромир (17).
3. При Vтв < t < в, T~ tв/V (в2 + t2) - зона Ct - мегамир (18) .
Подтвердить или опровергнуть формулу (13) мы, к сожалению, на данный момент времени не можем. Это остается научной гипотезой.
Теория MOST исходит из закрытой или циклической модели Вселенной. Вид функциональной зависимости (1) косвенно подтверждается совпадением частной формулы (5) с результатом, полученным в [2], где успешно применена подобная формула для объяснения особенностей скоростей вращения ветвей спиральных
European science № 7(17) ■ 6
галактик на больших расстояниях от центра масс галактики, а также успешно объясняется гравитационное линзирование далёких галактик [2, с. 74 - 85].
Знаковое ускорение в MOND a0 ~ 10-10 м / с2 [5, с. 959], найденное экспериментально, вычисляется через принятый параметр R и среднюю плотность вещества во Вселенной р~10-26 кг/м3 [5, c. 968]:
a0=GM/R2 ~ 10-10 м/с2, где М=4пр R3/3 - масса вещества в сфере радиуса R Теория MOST нарушает равномерность натурального ряда: он приблизительно равномерен в макромире (зона В). Попытки опровергнуть равномерность и бесконечность натурального ряда уже были [4].
Выбор значения константы а произволен, но логичен на данный момент времени. Дальнейшие исследования и эксперименты в области сверхмалых расстояний в микромире, возможно, покажут другое значение а.
В заключение хотелось бы высказать ещё одну «экзотическую» гипотезу: ячейки пространства (Pl), возникающие в процессе Большого Взрыва, начинают делиться на равные а части (точнее сказать - умножаться в 2 или 6 раз), чем и объясняется «раздувание» Вселенной. Однако, вблизи сильных гравитационных полей это деление тормозится (иначе бы мы его просто не заметили). Каждое деление происходит за время bik. Например, при удвоении (подобно делению клеток) в 1 секунду произойдёт n=1: bik= c4x делений. Объём одной ячейки Pl равен (4п/3)а3. Через 1 секунду после БВ объём образовавшегося пространства будет равен: 2n(4n/3)a3=(4n/3)R13 м3, где R1 размер Вселенной через 1 секунду после БВ: R1=2n/3 а=2с/3аа м (19).
В процессе расширения Вселенной некоторые ячейки пространства сливаются, образуя неоднородности - кластеры, которые растут по мере расширения Вселенной и достигают молекулярных размеров, что делает энергетически выгодным образовываться некоторым органическим молекулам в слабых гравитационных полях (на кометах, астероидах - линейка РНК)? Однако, размеры кластеров со временем растут, поэтому возникновение этих молекул ограничено определённым временным интервалом. В дальнейшем кластеры сливаются, образуя сети космических размеров, что влияет на распределение материи во Вселенной (сотовая структура?). В ячеистом пространстве могут возникать вихревые явления - «ячейковороты - кротовые норы»? Подобные процессы могут протекать и в ячеистом времени. Скорее всего, они протекают совместно в пространственно-временном пространстве Минковского. Впрочем, теория такого ячеистого пространства ещё ждёт своего автора.
Если деление ячеек пространства подтвердится наблюдениями, то этот факт позволит сформулировать универсальный принцип развития живой и неживой Природы в нашей Вселенной.
Литература
1. Milgrom M. Astrophys J., 1983. p. 270, pp. 365-370.
2. Ромашка М. Ю. Принцип Маха в реляционном подходе и в модифицированных теориях гравитации: дис. канд. физ.-мат. Наук. МГУ им. Ломоносова. Физ. фак. М., 2013.
3. Гинзбург В. Л. О некоторых успехах физики и астрономии за последние три года // УФН, 2002. Т. 172, № 2, С. 213-219.
4. Рвачёв В. Л.Неархимедова арифметика и другие конструктивные средства математики, основанные на идеях теории относительности // Доклады АН СССР, 1991. Т. 316, № 4.
5. Болотин Ю. Л., Ерохин Д. А., Лемец О. А. Расширяющаяся Вселенная: замедление или ускорение? // УФН, 2012. Т. 182, № 9. С. 941-986.
