CC BY
8
5. ШФОРМАЦШЙИШ ТЕХНОЛОГИ
ГАЛУЗ1
УДК 535.343.2 Проф. З.П. Чорнш, д-р фiз.-мат. наук; асист. 1.Б. Шрко;
доц. В.М. Салапак, канд. фЬ.-мат. наук; асист. М.В. Дячук -
НЛТУ Украти, м. nbsis
МОДЕЛЮВАННЯ РАД1АЦ1ЙНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ
1ОННИХ КРИСТАЛ1В
Загальновщомо, що радiацiйну чутливiсть iонних матерiалiв визначають дора-дiацiйнi власнi i чужорiднi T04K0Bi дефекти. Радiацiйна чутливiсть залежить вщ кон-центрацп точкових дефектiв, ix структури i зарядового стану. За вщсутносп загаль-но'1 теорп радiацiйного дефектоутворення класифiкацiю iонних кристалiв за ix радь ацiйною чутливiстю можна виконати в рамках одновимiрноi моделi iонного ланцюга [1]. Аналiзуються також базовi положення одновимiрноi моделi юнного кристала та ii iнформативнiсть.
Prof. Z.P. Chornij; assist. I.B. Pirko; assoc. prof. V.M. Salapak;
assist. N.V. Diachuk NUFWT of Ukraine, L'viv
Design of radiation properties of ionic crystals
Generally known, that of ionic materials determine a radiation sensitiveness own and point bugs. A radiation sensitiveness relies on concentration of point bugs, their structure and charge state. In default of general theory of radiation the classification of ionic crystals after their radiation sensitiveness can be conducted within the framework of one-measure model of ionic chain [1]. In the given work comes into question base positions of one-measure model of ionic crystal and its informing.
1. Класифжащя точкових дефектов за ix електричним зарядом
У бшьшост юнних кристашв рад1ацшне забарвлення виникае внасль док локашзаци вшьних носив заряду на дорад1ацшних точкових дефектах кристал1чно1" гратки [1].
Рад1ацшна чутливють кристалу i структура центр1в забарвлення залежить вщ типу точкових дефеклв, ix концентраци та зарядового стану. При розрахунку рад1ацшних процеЫв доцшьно класифжащю точкових дефеклв (D) проводити з врахуванням ix зарядового стану:
• електронейтральт точков1 дефекти (D -дефекти);
• електрично заряджет точков1 дефекти (D~ та D + -дефекти);
• дефекти дипольного типу (d= D- D +) - два протилежно заряджет точков1
дефекти, яю розмщет у вузлах кристал1чно1 гратки.
1.1. Електронейтральш точков1 дефекти (D0)
Цей тип дефеклв мютить в себе, як правило, чужородш юни замщен-ня, як е 1зовалентними з юнами основи. Для ЛГК типовим D0-дефектом е од-новалентш юни важких метал1в Ме+ (Me+=Tl+, In+). Ме+-юни виступають пас-тками як для електрошв, так i для д1рок i утворюють Me0 та Me2+-активаторнi центри забарвлення:
Ме+ + Ме0; Ме+ + е+ ^ Ме2+. (1)
У кристалах ГДМ Pb2+-iони захоплюють електрони, а Eu2+-iони захоп-люють дiрки. Чужороднi У- галогени утворюють в кристалах МеХ 1 МеХ2 змiшанi дiрковi центри типу (ХУ)- -центри.
Особливiсть утворення центрiв забарвлення, що мiстять електроней-тральш дефекти, полягае в тому, що за вщсутност електростатично1 взаемо-дй мiж дефектом i носiем заряду центри забарвлення утворюються лише у випадку, коли утворений радiацiею носш заряду безпосередньо знаходиться на домшковому iонi або в першiй його координацшнш сферi. Тому ймовiр-шсть утворення центрiв забарвлення в кристалах з В0-дефектами становить величину порядку w=0,01 при концентрацй дефектiв с=0,1 мол. %.
1.2. Електрично заряджеш Б- 1 Б+ точков1 дефекти
До дефек^в цього типу необхщно вiднести, передусiм, власнi структуры точковi дефекти (анiоннi та катюнт вакансй, мiжвузловi iони) та акти-
0 2+ + 3+
ваторш центри забарвлення (Ме i Ме -юни в ЛГК, РЬ 1 Ей юни в ГДМ, (ХУ)- дiрковi центри в галогешдах одно- та двовалентних металiв). За наяв-ностi в кристалiчнiй гратщ заряджених точкових дефектiв вiльнi носй заряду здiйснюють дрейфовий (крiм дифузшного) рух: вiдбуваеться захоплення дефектом протилежно заряджених носйв заряду i витiснення однойменних заряджених носйв з околу домiшки. Завдяки дрейфовому руху ймовiрнiсть ло-калiзацil носйв заряду на 1 Б+-дефектах на порядок вища порiвняно з Б0-дефектами i становить величину w=0,1.
1.3. Дипольн1 d-дефекти
До дипольного типу точкових дефек^в в ЛГК необхщно вiднести бь вакансй (Уа+Ус- ) та Ме2+Ус- домшково-вакансшш комплекси. Обидва ди-польнi дефекти не вщграють пом^но1 ролi в радiацiйних процесах: бiвакан-сй - через !х низьку концентрацiю в кристалi, а ДВД - через вщсутшсть в складi комплексу анюнно1 вакансй. У кристалах ГДМ дипольш дефекти ма-ють структуру ДВД. За способом локалiзацil носйв заряду на ДВД в кристалах флюориту дипольш дефекти можна роздшити на три класи:
1. Домшково-вакансшш диполi Ме+Уа+ (Ме=Ы+, №+, К+). У цьому класi ДВД електрон локалiзуеться на анiоннiй вакансй, а дiрка - в першiй координацшнш сферi домiшкового iона. При опромшенш в кристалi утворюються (Ед-У^-комплементарш пари:
V + Ме+Уа+ ^ Ме+У0 = (2)
Ме+Уа+ ^ е+Ме+У+ = Укв '
2. Домшково-вакансшш комплекси, до складу яких входять однова-лентний iон важкого металу i вакансiя типу Т1+Уа+. У таких диполях носй заряду локалiзуються на iонi металу з утворенням (Т10(1)-Т12+(1)) - комплек-сних пар:
Т1+Уа+ ^ Т10Уа+ = Т10(1); (3)
Т1+Уа+ ^ Т12+Уа+ ^ Т12+(1) . ( )
3. Киснево-вакансшш комплекси в кристалах фторидiв лужних земель - 02-Уа+-диполь При захопленш носйв заряду даними диполями елек-трон локалiзуеться на атоннш вакансй, а дiрка - на кисневому юш. Утворю-ються (Бд-0 - (1)) пари:
02-Уа+ ^ О 2-Уа° = 02-Уа+ ^ О-Уа+= О-(1).
Через те, що величина монополь-дипольно1 взаемодй (взаемодй мiж носiем заряду i електричним диполем) менша порiвняно з величиною моно-поль-монопольно1 взаемодй (взаемодй мiж носiем заряду i зарядженим дефектом), то iмовiрнiсть захоплення носйв заряду диполем е меншою порiвня-но iз зарядженим дефектом i становить величину 0,01<w<0,1.
2. Одновим1рна модель рад1ац1йних процес1в в юнних
кристалах. Обгрунтування модел1
Радiацiйне дефектоутворення в iонних кристалах не порушуе принципу електронейтральностi кристала в цiлому. Створенi радiацiею електронш та дiрковi пари генетично пов'язаш мiж собою: утворюються комлементарна пара центрiв забарвлення. Виникнення кожно1 комплементарно: пари центрiв забарвлення можна роглядати як результат змши зарядового стану пари дора-дiацiйних дефек^в внаслiдок локалiзацil на них носйв заряду. На рис. 1, а схематично зображено кристалiчну гратку ЛГК, леговану талiем. Якщо в око-лi домiшкового iона пiд дiею радiацil виникне електронно-дiркова пара, то вона може релаксувати шляхом рекомбшацй (е- + е8+^-Ъу). у ненарушенш гратцi кристала внаслiдок локалiзацil носйв заряду на домшкових iонах з ут-воренням (Т10-Т12+)-комплементарно1 пари центрiв забарвлення:
е- + Т1+ ^ Т10; е+ + Т1+ ^ Т12+. (5)
Т10-центр володiе надлишковим зарядом вiдносно гратки, T12+-iон -додатшм зарядом. Якщо тепер в околi (Т10-Т12+)-пари пiд дiею радiацil вини-кае електронно-дiркова пара, то активаторш центри забарвлення вiдiграють роль центрiв рекомбшацй:
е- + Т12+ ^ Т1+ + Ъу; е+ + Т10 ^ Т1++ Ъу . (6)
Внаслiдок протiкання реакцй (6) в гратцi кристала зникае (Т10-Т12+)-комплементарна пара i вiдповiдно вщновлюеться пара (T1+-T1+)-iонiв. Отже, реакцiя (5) описуе мехашзм генерацй центрiв забарвлення, реакщя (6) описуе висвiтлювальну дда юшзуючо1 радiацil. Оскiльки пiд дiею радiацil електрон-но-дiркова пара з однаковою ймовiрнiстю може виникнути в будь-якому iз вузлi кристалiчноl гратки, а величина розльоту в електронно^рковш парi (вiдстань мiж електроном i дiркою) може змiнюватися в широких межах за-лежно вiд величини енергй електронного збудження кристалiчноl гратки, то тополопя розмiщення носйв заряду вщносно точкових дефектiв кристалiчноl гратки е невизначеною.
• • • 0 • • • • • • (2) • • •
О
е
е
О
©
е
е
©
+
+
О а)
• О •
Ь)
© - Т12+ ia^
О - Т1 - ia^ © - Т1 - атом
Рис. 1. Схематичне зображення кристалiчно'i гратки кристала КС1-Т1
Отже, ефектившсть протжання реакцш (5) 1 (6) не можна розрахувати.
Чисельш розрахунки можна виконати лише для випадку, коли компонента електронно-д1рково1 пари розташоваш на 1онному ланцюгу, який з'еднуе м1ж собою точков1 дефекти. У цьому випадку тривим1рну задачу зво-дять до лшшно!: реальний кристал замшюеться на 1онний ланцюг, який обме-жений по довжиш точковими дефектами.
0 KCl-Tl 0
SrCl2Tl
Б
О
+
Т1
о
Т1
0 Б
d
+ +
КУ а
+ о КУ а
Б-
е е
е е
Б а - + а
О ©в- .е..е...0в
+ Т1 Т1У а Т1У а
2+ Т1 Т1Уа+ 2+ + - Т1У - + а
© е е
+ Б 2- + ББ + Б
а)
SrCl2K
- +
с)
d
• •©ш
+ +
КУ а
+ + о
еКу а
<ЮШ
Б+а
d
0Ш<
Ь)
SrF2O
2-
а
ош
2- + ОУ а
2- + ОУ а
2-ОУ
+
а +
Б-
ОУ
а
ош
+
Б
а)
Рис. 2. Схема зображення фрагментiв юнних ланцюгiв в кристалах КС1(а),
8гС12-Т1+ (Ь), 8гС1гК (с) / 8гГ2-в2- (¿)
+
+
Як i у витдку з точковими дефектами, клaсифiкaцiю iонних лaнцюгiв доцiльно викошти, беручи зa основу зaрядовий стaн точкового дефектa вщ-носно кристaлiчноï i^aTOn. Отже, окремо необхiдно видшити лaнцюги типу D0-D0, D--D+, d-d (по всш довжинi лaнцюгa розмщет iони основи, a в кшщ лaнцюгa розмiщенi однойменнi точковi дефекти) i лaнцюги типу D0-D+, D0-D-, D0-d, D--d, D+-d, в кшщ яких мютяться точковi дефекти, зaрядовий стaн яких e вщмшний. Ha рис. 2. нaведено зрaзки iонних лaнцюгiв в леговaних кристa-лaх до опромiнення (верхнiй ряд) i шсля опромiнення (нижнiй ряд). ^йпрос-тiшa схемa рaдiaцiйних перетворень реaлiзуeться в ЛГK, леговaних одновa-лентними вaжкими метaлaми, нaприклaд, тaлieм). 1они утворюють пaстки як для електрошв, тaк i для дiрок. У цьому випaдку D0=Tl+, D-=Tl0, D+=Tl2+.
Склaднiше протiкaють рaдiaцiйнi процеси в кристaлaх флюоритiв, якi мютять домiшково-вaкaнсiйнi диполi. У тaкому витдку носй зaряду можуть локaлiзувaтися як m вaкaнсiях, тaк i m домiшкових iонaх aбо в ix околi.
3. Oдновимiрнa модeль рaдiaцiйного дeфeктоyтворeння.
Iнформaтивнicть модeлi
Пiд дieю iонiзуючоï рaдiaцiï в iонному лaнцюгу утворюються високо-енергетичнi електричнi збудження, розтад яких супроводжуеться виникнен-ням лaнцюгa електронно-дiрковоï пaри. Релaксaцiя електронно-дiрковоï пaри в iонному лaнцюгу може вiдбувaтися зa рaxунок рекомбiнaцiйниx процеЫв (як в сaмому лaнцюгу, тaк i нa точкових дефектax, тaк i зa рaxунок зaxоплен-ня носйв зaряду просторово роздiленими точковими дефектами (генерaцiя центрiв зaбaрвлення). Вкгад кожного з цих процесiв зaлежить вiд розподiлу електричного потенцiaлу вздовж юнного лaнцюгa. Ha рис. З таведено прос-торову змiну електричного потенцiaлу для носйв зaряду зaлежно вiд електричного зaряду точкових дефеклв. Як видно з рисунюв, в електричному по-лi, зобрaженому нa рис. З; a, с i e, юнуе високa ймовiрнiсть зaxоплення носйв зaряду нa дефектах, a отже, необхщно очiкувaти високу рaдiaцiйну чутли-вiсть кристaлiв. В уЫх iншиx випaдкax електрони i дiрки почергово зaxоплю-ються m одному iз точкових дефектiв, i кристaл не зaбaрвлюeться. У сxемax, нaведениx нa рис. З, не врaxовaно електростaтичну взaeмодiю мiж електро-ном i дiркою. Kожен iз носйв зaряду (нaприклaд, електрон), здшснюе дрейфо-вий рух в сумaрному полi, створеному трьомa точковими зaрядaми (двомa точковими дефектaми тa дiркою). Зaлежно вiд топологй розмiщення електро-нa, дiрки i точкових дефеклв електрон i дiркa можуть aбо рекомбiнувaти, aбо утворити пaру цен^в зaбaрвлення. Розрaxунок вклaду кожного iз дaниx га-нaлiв в сумaрну релaксaцiю бaзуeться нa тaкиx вихщних положеннях:
1. Хaрaктер електронних збуджень, структурa центрiв зaбaрвлення тa меxaнiзм ïx генерaцiï в iонному лaнцюгу i в кристaлiчнiй i^a^i щентичш.
2. Високоенергетичнi електроннi збудження, як генеруе рaдiaцiя, можуть з одшковою ймовiрнiстю утворювaтися в будь-якому вузлi (iонiв основи) лaнцюгa.
3. Розпaд високоенергетичних збуджень m електронно-дiркову пaру вiдбувaeться внaслiдок вильоту електрош з aнiонiв основи. Розмщення дiрки
в 1онному ланцюгу при вильот електрона залишаеться незмшним, що обу-мовлено великою ефективною масою д1рки в ЛГК та ГДМ (здатшсть д1рки до автолокал1ащ1).
Рис. 3. Розподт електричного потенщалу вздовж юнного ланцюга для носив заряду (електрона та дiрки) залежно вiд електричного заряду точкових дефектiв. Довжина юнного ланцюга 1=10 а, де а —параметр (ратки
4. Електрон, який вилггае з анюна при розпадi електронного збудження, з однаковою ймовiрнiстю може опинитися в будь-якому Ï3 вузлiв iонного ланцюга.
5. Електрон та дiрка, як утворилися при розпадi високоенергетичних збуджень, мають кiнетичну енергiю недостатню, щоб вийти за межi фрагменту юнного ланцюга (перебороти потенщальш бар'ери точкового дефекта, який розмiщений на кшщ ланцюга).
Розрахунки проводяться таким чином. Позначимо через n число юшв основи, яю входять до складу юнного ланцюга. Довжина ланцюга становить na, де а - параметр кристалiчноï гратки. Очевидно, що 1/ n □ tfc де с - кон-центрацiя точкових дефеклв (домiшкових iонiв). У розрахунках концентра-цiя домiшкових iонiв змшювалася в межах вiд 0,01 до 0,5 мол. %, а отже, n змшювалося в межах вщ 6 до 21.
В юнному ланцюгу довжиною l=na юнуе n способiв розташування електрона та дiрки. Для кожного iз них проводилися розрахунки способу ре-лаксацп електронно-дiрковоï пари. Визначалося число електронно^ркових пар, якi зникають на просторово-роздшених точкових дефектах (n1) i внасль док захоплення носiïв заряду одним i тим же точковим дефектом (n2), а також релаксащю електронно-дiрковоï пари на одному iз вузлiв iонного ланцюга
(Пз) (П1+П2+ПЗ=П2).
Висновки
Розрахунки, наведет в робот^ дали змогу визначити ймовiрнiсть рекомбшацй електронно-дiрковоï пари тим чи шшим способом, а отже, розра-ховувати:
• ймовiрнiсть утворення комплементарно! пари центов забарвлення;
• ймовiрнiсть утворення активаторного свiчення та його енергетичний вихiд;
• енергiю, яка затрачаеться для створення одте1 пари центрш забарвлення;
• граничну концентрацию центов забарвлення, яю утворюються в кристалл
• вплив концентрацiï точкових дефекпв i температури на ефективнiсть забар-
влення кристала.
Лгтература
1. Чорн1й З.П., Шрко 1.Б., Салапак В.М., Дячук М.В. Мехашзм генераци центр1в забарвлення в легованих кристалах флюорипв. Одновим1рна модель// Наук. вюник УкрДЛТУ: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: УкрДЛТУ. - 2005, вип. 15.1. - С. 298-307.
2. Чорнш З.П., Шрко 1.Б., Салапак В.М., Дячук М.В. Генеращя центр1в забарвлення в легованих кристалах флюорипв. Одновим1рна модель// Наук. вюник УкрДЛТУ: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: УкрДЛТУ. - 2005, вип. 15.1. - С. 170-174.
3. Чорнш З.П., С.1. Качан, Шрко 1.Б., Салапак В.М. Релаксащя електрично зарядже-них центр1в забарвлення в кристалах флюорипв. Одновим1рна модель// Вюник НУ "Льв1вська пол1техшка" "Електрошка". - 2005, № 532. - С. 90-98.
4. Чорнш З.П., А.Д. Кульчицький, Шрко 1.Б., Беляншова Н.П. Рекомбшацшш про-цеси та термошдуковаш перетворення центр1в забарвлення в кристалах флюорипв. Однови-м1рна модель// Науков1 записки: Наук.-техн. зб. - Льв1в: Украшська АД. - 2005, вип. 8. -С. 58-63.
5. Чорнш З.П., Шрко 1.Б., Салапак В.М. Вплив дом1шкових анюшв на ефективнють генераци центр1в забарвлення в кристалах SrQ2-Me+. Одновим1рна модель// Наук. вюник НЛТУ Украши: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: НЛТУУ. - 2006, вип. 16.2. - С. 112-118.
