МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ЕКСТРАГУВАННЯ ЗА ВИРОБНИЦТВіА ОЛІЇ АМАРАНТУ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 665.3.061.3

Бурдо О.Г., д.т.н., професор, Буйвол С.М., астрант © Одеська нацюнальна академ1я харчових технологт

МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ЕКСТРАГУВАННЯ ЗА ВИРОБНИЦТВ1А

ОЛП АМАРАНТУ

Вступ. В харчовш промисловост лжарську сировину використовують у виглядi водних i водо-спиртових екстрактiв. При цьому основним являеться екстрагування, тобто приготування настоянок [1].

Ефектившсть екстрагування речовини залежить перш за все вiд розчинност i швидкостi переходу з одше! фази в iншу. Розчиннiсть можна змшити, пiдбираючи розчинник, в який переходить потрiбна речовина. Швидкiсть переходу речовини з твердо! фази можна збшьшувати, тдвищуючи температуру розчинника. Однак, пщвищення температури веде, з одного боку, до штенсифшацп процесу дифузи, а з iншого - чинить довготривалу теплову дiю, яка веде до витрат БАР внаслщок !х деструкци.

За екстрагування в нерухомому чи в шарi, що перемшуеться, можливе злежування частинок i блокування !х поверхнi iншими частинками. Якщо частинки здатнi стискатись, то зi збiльшенням товщини шару, чи тд дiею напору рiдини, проникнiсть шару попршуеться. В шарi матерiалу утворюються звивистi канали. Вiд !х неперервност та дiаметру залежить проникнення розчинника в товщину частинок. 1х злежування попршуе умови руху розчинника через матерiал; скупчення дрiбних частинок в деяких мюцях збiльшуе гiдравлiчний отр, цi дiлянки гiрше обробляються розчинниками. З вищенаведеного, до чинникiв, яю визначають швидкiсть екстрагування, необхiдно вщнести в першу чергу структурно-механiчнi властивост екстрагованого матерiалу, якi залежать вщ способу його пiдготовки. Зовнiшня структура матерiалу характеризуеться розмiром i формою частинок. Для максимального вилучення оли i високо! швидкостi процесу зовшшня структура матерiалу повинна вiдповiдати низщ умов. Передбачаються мiнiмальнi розмiри частинок для забезпечення максимально! питомо! поверхш зiткнення матерiалу з розчинником.

Крiм того, легкi частинки вимиваються потоком розчинника i збiльшують величину вщстоювання у мiцелi, погiршують умови його фшьтрування. Це обмежуе ступiнь подрiбнення матерiалу при його пiдготовцi до екстрагування i змушуе використовувати доцшьний розмiр його частинок, який визначаеться для кожного виду насшня.

Внутршня структура частинок матерiалу, що екстрагуеться, також повинна вiдповiдати низцi умов: забезпечувати швидке проникнення розчинника всередину частинок, якi не повиннi мати вторинних перегородок i володiти великою внутршньою пористiстю.

© Бурдо О.Г., Буйвол С.М., 2011

Для штенсифшаци процесу екстрагування традицшш технологи мають три тдходи:

- максимальний контакт поверхш сировини з екстрагентом за рахунок механiчного подрiбнення сировини;

- упорядкування концентрацп за рахунок ефективного перемшування;

- прискорення процесiв дифузи за рахунок пщвищення температури процесу екстрагування.

Доцшьшсть двох перших пiдходiв очевидна, вони практично легко ре^зуються, а третш - викликае ускладнення, оскшьки пiдвищзення температури, приводить, з одного боку до штенсифшаци процесу дифузи, а з шшо! - до довготривало! теплово! дИ.

Метою дано! роботи е побудова математично! моделi процесу екстрагування розчинних речовин з насшня амаранту пiд дiею електромагштного поля. Об'ектом дослiдження е екстракт оли амаранту, отримано! обробкою СВЧ. В якост екстрагенту використовували гексан, спирт, нефрас.

1снують безлiч моделей екстракцшних процесiв як для умов неперервност чи перiодичностi !х протжання, так i для рiзного направлення основних потокiв вихiдного матерiалу i екстрагенту. Математична модель дозволяе рiзнобiчно дослiдити процес з точки зору впливу на нього рiзних змшних, якi були включенi в експеримент [2].

Узагальнення експериментальних даних проведено в безрозмiрних змiнних. Для цього знаходимо визначений розмiр, виходячи з густини потоку маси на межi роздiлу твердо! i рщко! фази:

1 * Ш пл ё = — *- (1)

Бр йт

де g - густина потоку екстракту, 8р - площа межi роздiлу, М - маса екстракту, т - час процесу.

Розглянемо рiвняння (1) на прикладi сферичних зерен, якi мютять екстракт. В такому випадку:

М = N * шо, = N * £о (2)

де, N - число зерен в середиш розчинника, т 0 - маса екстракту всередиш одного зерна, - площа поверхш одного зерна.

Для вдеально! сфери:

8о = 4*^* г2, шо = в* ш (3)

де, г - ращус одше! гранули, т - маса одше! гранули, 9 - доля екстракту в однш гранулi.

Так як т = П * р* г3 (р - густина зерен), 6

тодi та = — *в* р* г3 (для амаранту 0 = 0,12) о 6

Шсля постановок (2) в (1) з розрахунком (3) отримаемо

а =_1_* — * \п*д* р* г 3* N )

4*п* г2 * N ёт \ 6 )

а = *—Р (4)

24 ёт

З (4) отримуемо визначаючий розмiр - радiус одше! гранули. Цим доказано, що дисперсiйний склад являеться дшчим фактором в процес екстрагування [1]. Виведемо три фактори, яю визначають процес:

- дисперсний склад твердо! фази;

- час;

- температура.

Цшьовою функщею являеться концентрацiя екстракту в розчиннику С. Безрозмiрною концентращею назвемо вiдношення:

= _С_

2=сТ

(С0- початкова концентращя екстракту всерединi зерен вщносно об'ему розчинника)

За незалежнi змiннi приймаемо безрозмiрну температуру

х = — (tk - температура кипiння розчинника)

а *т2

i безрозмiрний комплекс у = —- (а - прискорення вшьного падшня)

г

В прийнятих позначеннях математичну модель процесу екстрагування представляе функцiя двох змшних: г = / (х, у)

Найбшьше поширення в теорi! подiбностi мають степеневi функцi!. В даному випадку така функцiя мае видгляд:

2 = А * хауг (5)

де параметри А, а, у тдлягають визначенню. Пiсля логарифмування (5) отримаемо лшшну функцiю

Ж = а + а*и + у*¥ (6)

де, Ж = 1п г, и = 1п х, V = 1п у, а = 1п А

Використовуючи метод найменших квадратiв, коефщенти в (6) находимо iз системи рiвнянь

я и 2

д и

—У (а + а*и, + у*Уг -Ж)2 = 0 да 7=1

д

У (а + a*UI + у*¥, - Ж, )2 = 0

да 1=1

(7)

д п

—У (а + а * и, + у*Уг - W )2 = 0 ду 7=1

де, i - номер експериментально! точки (и,У^) п - кiлькiсть експериментальних точок.

В результат диференцiювання i тдсумування в рiвняннях (7) отримаемо лшшну систему рiвнянь:

п * а + Ь1* а + Ь2* у = В1 Ьх * а + Ь3 * а + Ь4 * у = В2 Ь2* а + Ь4 * а + Ь5 * у = В3

де, Ь =Уи ,

1=1

п 2

Ь5 =ZV

1=1

В =Ущ ;

Ь2 ,

Ьз =Уи2

(8)

Ь4 = Уи *К,

В2 =ущ *и,; Вз =ущ ^

Знайшовши розв'язки системи (8), отримаемо а, а, у и А = еа Повертаемось до старих змшних, отримаемо формулу для прогнозу концентраци в залежност вiд температури i часу процесу екстрагування.

С = А * с0

( , Л" Г

V {к у

g *Т

2 Л'

(9)

Зв'язок формули (9) з класичними дифузшними критерiями Фур'е i Шервуда можна отримати, якщо застосувати нове число подiбностi.

В =

g *т

в

де в - коефщент масовiддачi

Тодi

В * Бк * Го =

g *т г * в В *т g *т2

в В г1

i математична модель екстрагування мае вигляд:

С = А * С0 *

( х \а

V У

*(В * Бк * Го)?

(10)

Адекватшсть моделi була провiрена на лабораторному стенд^ де були проведет 96 дослвдв.

1

1

1

1

*

г

г

Фрагмент результат показаш в таблищ.

експерименту

№ до^ду г с ] С 0 у г с г С v- 0 у А 8

1 0,54 3,02 2,47 4,52

2 0,54 3,1П 2,56 4,69

3 0,39 2,45 2,06 5,28

4 0,37 2,19 1,81 4,85

5 0,40 2,32 1,91 4,71

6 0,42 2,45 2,03 4,81

7 0,28 2,19 1,91 6П80

8 0,32 2,32 1,99 6,07

9 0,46 2,74 2,27 4,85

Таким чином, отримаш рiвняння можуть бути використаш для прогнозування виходу олиасшня амаранту за обробки електромагштним полем.

Л1тература

1.Лысянский В.М. Экстрагирование в пищевой промышленности/ В.М.Лысянский, С.М.Гребенюк. - М.: Агропромиздат, 1988. - 187 с.

2.Адлер Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных решений / Ю.П.Адлер, Е.В.Маркова, Ю.В.Грановский. - М.: Наука, 1976. - 279 с.

3.Бурдо О.Г., Ряшко Г.М . Экстрагирование в системе «кофе - вода». Одесса, 2007. - 176 с.

Рецензент - д.т.н., проф. Бшонога Ю.Л.

Рис 1. - Мжрохвильовий екстрактор