CC BY
29
УДК 621.396.96
Проф. В.В. Атаманюк, канд. техн. наук - Нащональна
Академiя сухопутных вшськ 1м. гетьмана Петра Сагайдачного, м. Львiв
МОДЕЛЮВАННЯ ПОЛ1В РОЗС1ЮВАННЯ РОЗПОД1ЛЕНИХ РАДЮЛОКАЦ1ЙНИХ ОБ'£КТ1В I СЦЕН
Проан^зовано методи отримання характеристик розсшвання складних радюло-кацiйних об'eктiв. Розглянуто математичну модель радiолокацiйних сигналiв вщ муль-тиспектрально! фоноцшьово! обстановки, задано! у виглядi шшгонально! моделi. Зап-ропоновано пiдхiд, який грунтуеться на дослщженш поля, розсiяного складним об'ектом на поверхнi приймально! апертури як функцн несно! частоти зондуючого сигналу та координат фрагменпв формоутворювально! поверхнi. Внаслiдок цифрового мо-делювання отримано характеристики розсiювання складних об'ектш, якi мають прак-тичну цшшсть.
Ключовi слова: складний радiолокацiйний об'ект, розсшвання електромагштних хвиль, полiгональна модель, характеристики розсшвання об'ектш.
Вступ. Застосування радiолокацiйних засобiв е найбiльш даевим шдхо-дом для виявлення ввдалених об'ектiв, вимiрювання параметрiв руху, а також 1х розпiзнавання (iдентифiкацií) незалежно вiд погодних умов i наявносп природного чи штучного освилення. Серед перерахованих задач, якi усшшно вирь шуються за допомогою радюлокацшних засобш, найбiльш складною е задача розшзнавання. Вирiшення цiеí проблеми пов'язано з дослщженням характеристик розсшвання складних об'ектш i пiдстильних поверхонь [1-5]. Однак i на сьогодш ця проблема не мае прямого та однозначного виртення. Тому спроби започаткувати новi пiдходи до пошуюв розв'язкш зазначено! проблеми е акту-альним i важливим як для науки, так i для практики завданням.
Мета роботи - проаналiзувати вiдомi методи отримання радюлокацшних характеристик розсiювання складних об'ектiв, здшснити пошук нових пiдходiв до можливосп застосування математичного моделювання розсiяного ними поля для 1х iдентифiкацií.
Постановка проблеми та анамз останнгх дослщжень i публiкацiй. Вiд самого початку широкого використання радiолокацiйних станцiй проекту-вальники намагаються якомога точнiше розв'язати задачу розрахунку характеристик радюлокацшних сигналов, розс1яних рiзноманiтними об'ектами.
Отримання шформацц про розс1яне поле можливе в разi використання експериментальних методiв. Однак вимiрювання параметров поля у широкому частотному дiапазонi (до 10 ГГц), великому динамiчному дiапазонi (до 60 дБ) та на дшянщ простору (кшька метрiв) якщо i можливе, то е надзвичайно дорогим. Теоретично поле, розс1яне складним об'ектом, можна визначити шляхом розв'язання рiвнянь Максвела для граничних i початкових умов, якi ввдповща-ють складному об'екту - радюлокацшнш цiлi. В областi без джерел повне поле задовольняе таке хвильове рiвняння:
де: и ¡(К, г) - векторш складовi поля, ¡=х, у, 2 - просторовий iндекс.
Однак можливкть отримання точних рiшень обмежена тшами просто!' форми (сфера, конус, тор та ш.) внаслiдок вщомих проблем формалiзацií проце-
(1)
су розсдавання електромагнiтних хвиль складною поверхнею радюлокацшно1 сцени [6-8]. Тому для бшьшосп практичних задач едино можливим ртенням е використання наближених теорiй. Розглянемо деят з них.
Розрахунки, засноваш на методах теорií геометрично1 оптики, викорис-товують представления розповсюдження електромагштно1 енерги у виглядi пучкiв промешв, пiд час падiния яких на межу роздшу середовищ справедливi закони вщбивання та заломлення. Цi методи не враховують поляризацда, а та-кож хвильову природу електромагнетизму, а отже, не враховують впливу штер-ференцц, яка зумовлюе флуктуацiйний характер залежносп параметрiв поля вiд ракурсу цш, характерний для складних об'ектш у короткохвильовiй обласп розсдавання (А«Ьц, де Ьц - характерш розмiри об'екта).
Часто методики розрахунку характеристик розсдавання опираються на допущення, згiдно з яким локальна густина струму в кожнш точщ опромiненоí частини об'екта приймаеться рiвнiй густинi струму в цiй точщ, так, якби би вiн протшав по нескiиченнiй дотичнiй площинi.
В шшш моделi методи обчислення дифракщйного поля елемеитiв ге-ометрично!' моделi об'екта представляються в формi об'ектно-орiентованих кла-сiв. Кожний клас використовуе шформацда про параметри розсiювача певного типу та методи ощнки розтного ним поля. Метод розвиваеться в напрямi удосконалення системи геометричного моделювання, яка пристосована до рь шення задач фiзичноí теорц дифракцл. Розроблено обчислювальш методи для застосування асимптотичних методов фiзичноí теорií дифракцií, таких як методи Юрхгофа та Уфiмцева (метод краевих хвиль). Однак застосувати íх вдаеться тiльки для елементш складного об'екта, якi допускають математичну формалiза-цда опису íх поверхиi.
Перспективним е теоретичний шдхвд, який використовуе методи геомет-рично1 теорií дифракцií. Вiн представляе собою розвиток геометрично1 оптики з урахуванням явища дифракцií електромагнiтних хвиль. Розс1яне складним об'ектом поле у конкретнш точщ спостереження и(Я,<р) видаеться сумою п век-торних полш деяких локальних центрiв розсiювания и (Я,ф) (блискучих точок) з вiдповiдними фазовими i амплiтудними спiввiдношениями, якi враховують ввдстань до кожного центра Я та його ракурс ф
N
и (Я, ф) = X и (Я, ф) ехр [Цах - 2кЯ)]. (2)
п=1
Одним iз прiоритетних напрямiв розвитку принципiв i методiв лока-цiйного виявлення та розшзнавання щлей на фонi шдстильних поверхонь та за наявностi завад е розроблення нових досконалiших методав математичного моделювання розсiювания i випромiнювания електромагнiтних хвиль складними об'ектами.
Виклад основного матерiалу. Сучасний рiвень розвитку обчислюваль-них пристро!в i систем автоматизованого проектування (САПР) дае змогу вико-ристовувати для рiшения задач математичного моделювання розсдавальних i випромiнювальних характеристик об'ектiв складно1 геометрично1 форми модели якi заснованi на представленш зовнiшньоí поверхнi об'екта у виглядi сукуп-
ност1 однотипних елемент1в, що дае змогу з инженерною точн1стю створити в1р-туальний образ практично будь-якого фоноц1льового сюжету.
Основою такого методу е тдходи, розвинеш у 3Э моделюванн1 оптичних зображень складних об'ект1в. У сучасних САПР 3Э-модель об'екта конвертуеться у т. зв. пол1гональну модель, яка представляе собою к1нцеву сукупшсть однотипних плоских елементарних в1дбивач1в (пол1гошв) з певним набором електроди-нам1чних властивостей, юльюстъ 1 форма яких може бути р1зною. Для прикладу, на рис. 1 наведено пол^гональну модель сфери. Це дае змогу синтезувати геомет-ричиу модель об'екта, який сиостер1гаеться, практично будь-якоУ форми.
Рис. 1. Сфера та п полкональна модель
До основних переваг таких моделей можна вщнести наявшсть б^блюте-ки готових об'екпв та спещашзованого програмного забезпечення з генерацп Ух 3Э моделей. Однак Ух недолжами е обмежеш можливост1 досягнення високоУ точности апроксимацп зовшшнього образу об'екта, як1 потребують великих затрат на опис складноУ радюлокацшноУ ц1л1, а також на розв'язання задача машин-ними методами. Додатково, похибки результатов, отриманих за допомогою фь зичноУ оптики, швидко ростуть по м1р1 вщхилення в1д напряму дзеркального вщбивання. Найчастше дослщжуеться результуюче поле в одн1й точц1 простору, що дае змогу отримувати д^аграми зворотного розсшвання (випром^нюван-ня) складних об'екпв, або Ух часов! залежносл в1д динамики руху.
Перспективним видаеться п1дх1д, який базуеться на дослщженш поля, розс^яного складним об'ектом на поверхш приймальноУ апертури як функцп несноУ частоти зондуючого сигналу та координат фрагментов формоутворю-вальноУ поверхш. Такий п1дх1д дае змогу отримати широкий клас локащйних характеристик, зв'язаних з геометричною формою об'екта, а отже, дае змогу проводити мультиспектральний анализ електромагштного поля, яке формуеться об'ектами складноУ конфигураций Поле в кожнш точц1 спостереження видаеться сумою пол1в, розс^яних (випромшених) однотипними елементарними поверхня-ми (наприклад, трикутниками), як1 формують поверхню ц1л1, з урахуванням Ух д^аграми зворотного розсшвання (ДЗР).
Недолжом такого подходу е неточне вщновлення фазовоУ структури поля на поверхш, однак збертаеться зв'язок енергетичних локащйних характеристик з геометричною формою об'екта та значно зменшуеться об'ем обчислень. Запро-понований метод математичного моделювання е адекватною альтернативою ек-спериментальним дослщженням, не мае обмежень за умовами спостереження \ може застосовуватись для вщпраиювання техшчних ршень на початкових ета-
пах проектування локацiйних систем, а також допускае каталогiзацiю щлей та пiдстильних поверхонь.
Розглянемо докладшше отримання розсiяного об'ектом поля за цим методом. У системi координат, зв'язанiй зi спостерiгачем (рис. 2), елемент об'екта характеризуеться:
а) формою (трикутник, ребро i т. ш.);
б) геометричними розмiрами;
в) координатами центра елемента - (х,, у,, 2,);
г) орieнтацieю елемента - нормаллю до елемента п;
д) залежно вщ форми i розмiрiв елемента йому приписуеться iндивiдуальна дiаграма зворотного розсшвання - а, (а,, в,, Я), де а, в, - проекцп кута м1ж напрямом на елемент вщ довшьно! точки простору (х, у, 2) i нормаллю до елемента пЯ - довжина зондуючо! хвилг У разi врахування поляриза-цшних ефектiв а, (а,, в,,Я) представляе собою поляризацшну матрицю розсi-ювання.
I
Рис. 2. Задавання параметрiв елементарног поверхш у системi координат, пов 'язанш зi спостериачем
Шд час формування поля некогерентних сигналiв, наприклад в шфра-червоному дiапазонi, окремому елементу 3Б моделi об'екта спостереження приписуеться певна температура або вщповвдна штенсивнкть випромiнювання. Для довiльноí точки простору (х, у, 2) потрiбно визначити:
а) вщстань вiд дано!' точки до центру елемента
Я, = [(х - х,)2 + (у - у,)2 + (2 - 2 ,.)2]^; (3)
б) проекцп' кулв (а, в,) мiж вектором Яi i нормаллю до поверхш елемента п, через параметри (х, у, 2), (х,, у,, 2,) i п
в) додатковi параметри, зв'язанi з особливими характеристиками елемента (наприклад, характеристики поглинаючого покриття i т. iн.).
На основi експортованих параметрiв елементiв iз 3Б моделi в просторо-во когерентному випадку для видiленоí областi простору формуеться напруже-нiсть електромагнiтного поля
Е (х, у, 2) = А/Я2 а (а,, ДД) ехр{2 ц Я+ , [2 к Я, - ю /]}, (4)
де: А - амплиуда зондуючо1 хвилц л - коефiцiент поглинання електромагнiтноí хвил1 в атмосфера к - хвильове число, ю - кругова частота зондуючого сигналу; / - час. Поля штенсивностей в некогерентному випадку формуються в деякiй областi картинноТ площини з урахуванням поглинання випромшювання в ат-мосферi i описуються р1внянням
и = ¡о, ехр(л(А), Я,}, (5)
де 10/ - iитенсивнiсть випромiнювания, яка приписуеться /'-тому елементу 3Б моделi.
Результати комп'ютерного моделювання. На основ1 запропонованого методу проведено комп'ютерне моделювання деяких об'ектав. Нижче (рис. 3-7) наведено калька прикладов:
• залежнiсть ЕПР куба вiд ракурсу спостереження для трьох частот;
• залежтсть ЕПР системи з двох кубiв вщ ракурсу спостереження;
• вiзуальне зображення складного об'екта та його полтенальна модель;
• залежнiсть ЕПР складного об'екта вщ ракурсу спостереження у полярних координатах.
Рис. 3. Залежтсть ЕПР куба в1д ракурсу спостереження для трьох частот
Рис. 4. Система з двох куб1в
Рис. 5. Залежшсть ЕПР системи з двох куб1в в1д ракурсу спостереження
Рис. 6. Складний радюлокацшний об'ект та його полигональна модель
Рис. 7. Залежнкть ЕПР складногорадюлокацшного об'екта в1дракурсу спостереження у полярних координатах
Висновки. Запропоноваш методи математичного моделювання характеристик розсговання цшей I вхщних сигнал1в РЛС р1зного призначення е адекватною альтернативою натурним I нашвнатурним дослщженням у широкому д!апазош радюхвиль.
На 0CH0Bi полiгональноí моделi розподшено1 радiолокацiйноí сцени можна отримати аналiтичнi стввщношення, що дають змогу обчислювати па-раметри розсiяного електромагнiтного поля в pi3Hnx точках простору, ЭПР оп-ромшювано1 дшянки сцени, частотнi та шпульсш характеристики розсдавання. Розроблена методика математичного моделювання не мае обмежень за дальнк-тю i може застосовуватися для розрахунку вхщних сигналiв радюлокацшних систем i характеристик розсдавання складних об'ектiв.
У багатьох практично важливих випадках можливий достатньо точний розрахунок розтного складними об'ектами поля, що дае змогу проводити моделювання мультиспектрально1 фонощльово1 обстановки.
Лiтература
1. Electromagnetic Wave Scattering by Aerialand Ground Radar Objects / Edited by Oleg I. Suk-harevsky - CRC Press Taylor & Francis GRoUp. - 2015.
2. Штагер Е.А. Рассеяние радиoвoлн на телах сложной формы / Е.А. Штагер. - М. : Изд-во "Радио и связь", 1986. - 184 с.
3. Ufimtsev, P. 1996. Comments on diffraction principles and limitations of RCS Reduction techniques / P. Ufimtsev // Proceedings of the IEEE. - Vol. 84(12). - Pp. 1830-1851.
4. Борзов А.Б. Математическая модель рассеяния электромагнитных волн на объектах сложной формы / А.Б. Борзов, А.В. Соколов // Электромагнитные волны & электронные системы : сб. науч. тр. - 1998. - № 10. - С. 39-54.
5. Антифеев В.Н. Физические модели радиолокационных полей рассеяния объектов сложной формы / В.Н. Антифеев, А.Б. Борзов, В.Б. Сучков. - М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. -2003. - 61 с.
6. Небабин В.Г. Методы и техника радиолокационного распознавания / В.Г. Небабин, В.В. Сергеев. - М. : Изд-во "Радио и связь",1984. - 152 с.
7. Юсеф Н.Н. Эффективная плoщадь oтражения оюжных радиoлoкациoнных целей / Н.Н. Юсеф // ТИИЭР : сб. науч. тр. - 1989. - Т. 77, No. 5. - С. 100-112.
8. Lee S.W. "Cpatch overview", description of capability of code Cpatch developed by DEMACO / S.W. Lee, J.E. Baldauf, and R.A. Kipp, 1994. - Pp. 182-183.
9. Song J.M. Multilevel fast multipole algorithm for electromagnetic scattering by large complex objects / J.M. Song, C.C. Lu and W.C. Chew // IEEE Trans. on Antennas and Propagation. - 1997. -Vol. 45, № 10. - Pp. 1488-1493.
8. Volakis J. Finite Element Method for Electromagnetics / J. Volakis, A. Chatterjee, and L. Kem-pel // Piscataway, NJ, IEEE PRess., 1998. - Pp. 130-132.
10. Shyh-Kang Jeng. Near-field scattering by physical theory of diffraction and shooting and bouncing Rays / Jeng. Shyh-Kang // IEEE TRans. on Antennas and Propagation. - 1998. - Vol. 46, № 4. -Pp. 551-558.
11. Ling H. "Shooting and bouncing Rays: Calculating the RCS of an arbitrarily shaped cavity" / H. Ling, R.C. Chou and S.W. Lee // IEEE TRans. Antennas and Propagation. - Vol. 37. - Pp. 194-205, Feb. 1989.
Атаманюк В.В. Моделирование распределённых радиолокационных объектов и сцен
Выполнен анализ методов получения характеристик рассеяния сложных радиолокационных объектов. Рассмотрена математическая модель радиолокационных сигналов от мультиспектральной фоноцелевой обстановки, заданной в виде полигональной модели. Предложен подход, который базируется на исследовании поля, рассеянного сложным объектом на поверхности приемной апертуры как функции несущей частоты зондирующего сигнала и координат фрагментов формообразующей поверхности. В результате цифрового моделирования получены характеристики рассеяния сложных объектов имеющие практический интерес.
Ключевые слова: сложный радиолокационный объект, рассеяние электромагнитных волн, полигональная модель, характеристики рассеяния объектов.
Atamanyuk V. V. Modeling of the Scattering Fields of Distributed Radiolocation Objects and Scenes
The analysis of methods for characterizing the scattering of complex radar objects is done. A mathematical model of the radiolocation signals from multispectral target-background scene that defined as a polygonal model is considered. The approach, based on investigation of the field scattered by complex object on the surface of receiving aperture as a function of carrying frequency of probing signal and fragments of the formatting surface coordinates is proposed. Scattering characteristics of complex objects having practical Importance are obtained by modelling.
Keywords: complex radiolocation object, scattering of electromagnetic waves, polygonal model, characteristics of scattering objects.
УДК 674.[09+093] Проф. Ю.1. Грицюк, д-р техн. наук - НУ "Львiвська
полтехтка"; доц. С.1. Коширець, канд. техн. наук -НЛТУ Украти, м. Львiв
ДОСЛ1ДЖЕННЯ ВПЛИВУ РОЗМ1РНО-ЯК1СНИХ ХАРАКТЕРИСТИК КОЛОД ХВОЙНИХ ПОР1Д НА ЕФЕКТИВШСТЬ ВИХОДУ РАД1АЛЬНИХ ПИЛОМАТЕР1АЛ1В
Проведено двофакторний дисперсшний ан^з ефективност виходу радiальних пиломатерiалiв шд час розкроювання колод хвойних порщ розвально-сегментним та розвально-сегментно-кутовим способом для рiзних розмiрних груп дiаметрiв колод за рiзних коефщентш елштичност поперечного перерiзу колоди. При цьому враховано ще й так фактори, як кривизна та довжина колоди. Результати проведеного дослщжен-ня сввдчать про те, що iз збiльшенням розмiрноl групи дiаметрiв колод змша елштич-ностi поперечного перерiзу дедалi бiльше впливае на вихщ радiальних пиломатерiалiв у бж збшьшення для розвально-сегментно-кутового способу. Щодо розвально-сегмен-тного способу розкрою, то ефект дослщжуваних факторiв мае зворотний характер.
Ключовi слова: двофакторний дисперсшний аналiз, яюсний фактор, способи розкрою колод на пиломатерiали, елiптичнiсть поперечного перерiзу колоди, ефективнiсть виходу радiальних пиломатерiалiв.
У попереднш нашш робота [1] обфунтовано актуальшсть ще! тематики дослвджень та з'ясовано, що на змшу значень ефективносп виходу рад1альних пиломатер1ал1в кожен з яккних факторш впливае не поодиноко, а у сукупносп разом. Це означае, що для бшьш змктовно! постановки само! задач1 та значно конструктившшого анал1зу ц ф1зичного змкту дощльно використовувати не одно-, а хоча б двофакторний дисперс1йний анал1з. Тому спробуемо дослщити зм1ну значень ефективносп виходу радаальних пиломатер1ал1в залежно ввд елш-тичносп поперечного перер1зу колод та 1х розм1рно1 групи дааметр1в для роз-вально-сегментного та розвально-сегментно-кутового способу розкрою. Якк-ним фактором А тут е елштичнкть поперечного перер1зу колоди (ке), а яккним фактором В - розм1рна група д1аметр1в колод. Кшьккть р1вшв вардавання кожного фактора дор1внюе т = к = 4. Загальна кшьккть проведених спостережень становила N = т-к-п = 160. Як ввдгуки спостережень кожного з дослвдв експе-рименту приймемо кшьккний показник - ефектившсть виходу рад1альних пи-ломатер1ал1в, значения якого визначаеться вщношенням об'ему отриманих рада-альних пиломатер1ал1в до об'ему розкроено! колоди [3], записують у ввдсотках.
