CC BY
13
УДК 51-73 : 533.6
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАЖИГАНИЯ СЛОЯ ЛЕСНОГО ГОРЮЧЕГО МАТЕРИАЛА СФОКУСИРОВАННЫМ ПОТОКОМ СОЛНЕЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С УЧЕТОМ ПОРИСТОСТИ ЛГМ И ПРОНИКНОВЕНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ В СЛОЙ
КУЗНЕЦОВ Г.В., БАРАНОВСКИЙ Н.В.
Национальный исследовательский Томский политехнический университет,
634050, г. Томск, пр. Ленина, 30
АННОТАЦИЯ. Определены условия зажигания слоя лесного горючего материала (ЛГМ) сфокусированным потоком солнечного излучения. Рассмотрена одномерная постановка задачи. Учтена пористая структура ЛГМ и проникновение излучения в слой. Для различных интенсивностей излучения проведен сравнительный анализ влияния пористости ЛГМ и проникновения излучения в слой на условия зажигания.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: зажигание, лесной горючий материал, химическая реакция, стекло, сфокусированное солнечное излучение, закон Бугера-Ламберта-Бера.
ВВЕДЕНИЕ
В последнее время регистрируется учащение проявлений экстремальных погодных условий в отдельных регионах. В том числе имеет место увеличение максимальных температур и числа засушливых дней. В связи с этим актуален катастрофический сценарий лесной пожарной опасности, когда содержание влаги в ЛГМ настолько мало, что она практически не влияет на условия зажигания. Слой ЛГМ в таком случае можно считать состоящим из воздуха и сухого органического вещества [1]. Естественная плотность сухого органического вещества ЛГМ значительно больше плотности воздуха, но доля его очень мала (4-6 %), поэтому радиационный теплообмен в пористой структуре ЛГМ может играть важную роль. При воздействии лучистого теплового потока высокой интенсивности часть излучения поглощается верхними слоями ЛГМ, что должно приводить к изменению интенсивности тепло-массопереноса в ЛГМ. Представляет интерес моделирование процесса зажигания лесного горючего материала с учетом его пористости и проникновения излучения в глубину слоя.
Цель исследования - численное моделирование условий зажигания слоя ЛГМ в результате воздействия сфокусированного потока солнечного излучения с учетом пористости лесного горючего материала и проникновения излучения в глубь слоя.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Рассматривается достаточно типичный рыхлый слой ЛГМ, образованный опадом сосновой хвои [2]. В соответствии с [1] объемную долю сухого органического вещества ф1 можно оценить по формуле:
<и=т р),
где т - масса образца слоя ЛГМ в контрольном объеме, V - величина контрольного объема, р1 - типичная плотность элемента ЛГМ (хвоинки). Как показали оценки [1], для слоя из хвоинок объемная доля сухого органического вещества меняется в пределах 0,03 < ф1 < 0,06, т. е. объемная доля конденсированного вещества существенно мала по сравнению с объемной долей воздуха.
В [1] экспериментально исследовано изменение радиационного потока с изменением высоты слоя. В результате обработки экспериментальных данных авторы [1] установили, что зависимость относительной интенсивности потока после прохождения через слой ЛГМ от высоты слоя укладывается на прямую линию в координатах lnqй, pz, где qr - лучистый тепловой поток, р - плотность пористой среды, z - координата. В итоге в [1] сделан вывод о том, что ослабление лучистого потока при прохождении через слой хвои описывается выражением, аналогичным уравнению закона Бугера-Ламберта-Бера.
Газовая смесь
При постановке задачи принята следующая схема исследуемого процесса. На подстилающей поверхности расположен слой ЛГМ, на малом участке которого фокусируется поток солнечного излучения. Процессы, происходящие в фокусирующем элементе, не моделируются в связи с отсутствием, как экспериментальных данных, так и результатов теоретических исследований по этой проблеме. Слой ЛГМ нагревается и термически разлагается с образованием газообразных продуктов пиролиза. Состав газовой смеси принимается трехкомпонентным (горючее - монооксид углерода, окислитель -кислород, инертные компоненты). Продукты пиролиза диффундируют в область газовой смеси. При определенных температуре и концентрациях реагирующих газов происходит зажигание смеси. Кинетическая схема включает одну брутто-реакцию окисления монооксида углерода до диоксида [3]:
2С0+02^2С02.
Г2 Приняты следующие критерии зажигания: 1) теплоприход от химической реакции превышает тепловой поток от нагретой поверхности в область газовой смеси; 2) температура в газовой смеси достигает критического значения. На рис. 1 представлена геометрия области решения. Символами Г обозначены границы области решения и различных слоев. Процесс зажигания слоя ЛГМ сфокусированным потоком солнечного излучения описывается системой одномерных нестационарных нелинейных уравнений Рис. 1 Область решения теплопроводности и диффузии (1) - (2), (6), (9)
с соответствующими начальными и граничными условиями. Численная реализация проведена с использованием конечно-разностного метода [4]. Разностные аналоги одномерных уравнений теплопроводности и диффузии решены методом прогонки в сочетании с методом простой итерации [4].
Уравнение энергии для слоя ЛГМ:
д2Т ( V + ^ЛРФ ехР
Сфокусированное солнечное излучение
Слой ЛГМ
Слой почвы
дТ 3
АА/ -¡¡г
Ел
RTl
+
(г еХР(- К Р/) .
(1)
Уравнение энергии для газовой смеси:
Р2 С2
дТ2
2 _
д 2т
+ ?5(1 -у5)
дг " д22 Граничные условия для уравнений (1) - (2):
Го Г1 Го
а(т - Т*) _4 дТ
д2
дТх _ дТ2
_А2 д2 д2
а2(Теа - Т) = ¿2
Начальные условия для уравнений (1) - (2):
4=0 _ Т0. ¡ =
Кинетическое уравнение и начальное условие:
+ АЛ, дТ2 д2 .
Т _ Т Т1 Т 2
дф 1 Рх — _- кр рф ехр
дг
RT
Ч _ о _Фо.
1 У
Уравнение диффузии для окислителя:
дС± _ в д2с± дг
д2
2
ыА
М5
(2)
(3.1)
(3.2)
(3.3)
(4)
(5)
(6)
дС
pD дС4 = 0,
д2 '
pD дс4 = 0. дг
Граничные условия для уравнения (6):
Г1
Г2
Начальные условия для уравнения (6):
С I = С
С4|г=0 С4.0 •
Уравнение диффузии для горючих компонент пиролиза:
дС5=D - я,.
дг
Граничные условия для уравнения (9):
Г1 Г2
дг2
дС
PD С-С = у5,
дг
pD дС5 = 0. дг
Начальные условия для уравнения (9): Уравнение баланса массы:
С = С
С5 |г=0 С5.0-
X С=1.
1 = 4
Начальные условия для уравнения (12):
С I = С
С61г=0 С60-
Выражение для массовой скорости реакции R5 [3]:
Я5 = к5М5Т-2 25 ехр
(
Е5
л
ЯТ
X025х2,х1 > 0.05
1 у
, Х1Х2
,х, < 0.05
х =
С,
6 С
к=4 Мк 1
(7.1)
(7.2)
(8) (9)
(10.1) (10.2)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
где Тр, сь X - температура, плотность, теплоемкость, теплопроводность (1 - слоя ЛГМ, 2 - воздуха); Си М1 - концентрация и молярная масса (4 - окислителя, 5 - горючего газа, 6 - инертных компонентов воздуха); qp - тепловой эффект реакции пиролиза ЛГМ; к1 - предэкспонент реакции пиролиза ЛГМ; Е1 - энергия активации реакции пиролиза ЛГМ; Я - универсальная газовая постоянная; щ - объемная доля сухого органического вещества ЛГМ (1 = 1) и воздуха (1 = 2); q5 - тепловой эффект реакции окисления оксида углерода; V - доля теплоты поглощенная слоем ЛГМ; Я5 - массовая скорость реакции окисления оксида углерода; а1 - коэффициент теплопередачи; а2 - коэффициент теплоотдачи; к5 - предэкспонент реакции окисления оксида углерода; Е5 - энергия активации реакции окисления оксида углерода; D - коэффициент диффузии; У5 - поток массы горючих продуктов пиролиза; х1 - вспомогательная переменная; qs - поток сфокусированного солнечного излучения; кг - коэффициент ослабления; г - пространственная координата; г - временная координата. Индексы е?, еа, 0, w, ef - соответствуют параметрам окружающей среды в почве, воздухе, начальный момент времени, на границе раздела ЛГМ-воздух и эффективным характеристикам. При численном моделировании использованы следующие
3 3
исходные данные [5]: р1=500 кг/м ; р2=0,1 кг/м ; с1=1400 Дж/(кгК); с2=1200 Дж/(кгК); X.1=0,102 Вт/(мК); Х2=0,1 Вт/(мК); qp=1000 Дж/кг; к=3,б3-104; Е1/Я=9400 К; <р1н=1;
q5 D
=10' Дж/кг; к5=31013 с-1;
-.-б
Е5/Я=11500 К; у5=0,3; а1=20 Вт/(м2К); а2=80 Вт/(м2К);
10 ; М4=0,032; М5=0,028; Мб=0,044; кг=5,1 м2/кг.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Задачей исследования было проведение сравнительного анализа моделей зажигания слоя ЛГМ потоком сфокусированного солнечного излучения. Исследовались две модели: 1) слой ЛГМ полностью заполнен сухим органическим веществом; 2) структура слоя ЛГМ рыхлая и пористая. В таблице представлены результаты численного определения времени задержки воспламенения, как по первой модели, так и по второй. Также представлены известные экспериментальные данные [6] по г^.
Таблица
Время задержки воспламенения слоя ЛГМ лучистым тепловым потоком
Тепловой поток, Время задержки Время задержки Время задержки
qs, кВт/м воспламенения воспламенения воспламенения
(расчет, вар. 1), ^ с (расчет, вар. 2), ^ с (эксперимент [6]), с
15 96 119 Нет зажигания
20 59 80 197-207
25 31 50 93-100
30 24 42 40-42
35 20 37 27-30
40 18 34 18-26
Теоретический предел qs, при котором еще возможно воспламенение слоя ЛГМ, по
'у
результатам численного исследования в обоих вариантах составил 15 кВт/м . Можно сделать вывод, что даже относительно низкие концентрации потока естественного солнечного излучения [7] способны привести к воспламенению слоя ЛГМ и возникновению низового лесного пожара. В диапазоне 15 - 25 кВт/м2 теоретические оценки времен задержки воспламенения ниже таковых, установленных экспериментально (для обеих моделей). Наиболее близкое согласование теоретических и экспериментальных значений г^ соответствует = 30 кВт/м2. В диапазоне 35 кВт/м и выше более адекватно процесс описывается моделью без учета пористой структуры ЛГМ. Для модели пористого слоя ЛГМ установлено, что теоретические значения г^ превышают на 40 % времена задержки воспламенения, рассчитанные по модели монолитного слоя. Этот результат обусловлен тем, что при радиационном теплоотводе энергии от нагреваемой поверхности вглубь материала температура в тонком приповерхностном слое меньше по сравнению с вариантом монолитной (непористой) структуры ЛГМ. Соответственно условия зажигания достигаются позднее в случае пористого лесного горючего материала. При этом за счет дополнительной энергии, поступающей в глубинные слои ЛГМ, интенсифицируется процесс термического разложения хвои. Но так как этот процесс является эндотермическим, а фильтрующиеся к
нагреваемой поверхности газообразные продукты пиролиза имеют меньшую, чем каркас ЛГМ температуру, то в результате температура в каждой точке прогретого слоя несколько снижается по сравнению с непористым ЛГМ. Типичное распределение температуры по вертикальной координате в системе "слой ЛГМ-газовая смесь" в момент зажигания представлено на рис. 2. Пик на температурной кривой соответствует месту локализации химической реакции окисления монооксида углерода до диоксида углерода. Анализ результатов изменения температуры показывает, что пористый слой прогревается глубже и, как следствие, на большую глубину происходит его термическое разложение.
1 - вариант модели сплошного слоя; 2 - вариант модели с учетом пористой структуры слоя
Рис. 2. Распределение температуры в системе "слой ЛГМ-газовая смесь" в момент
зажигания при qs=15000 Вт/м
Если для варианта 1 разложение слоя происходит в пределах 1,5 мм от верхней границы слоя, то в случае пористой структуры слой разлагается на глубину до 5 мм.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Полученные посредством численного моделирования процессов тепломассопереноса, предшествующих зажиганию лесного горючего материала потоком сфокусированного солнечного излучения, результаты показывают возможность дальнейшего развития математических моделей, описывающих физические процессы в ЛГМ и в тонком газовом слое вблизи его поверхности при воздействии потока концентрированного солнечного излучения.
Установленное влияние внутрипорового радиационного теплопереноса на условия зажигания ЛГМ отражает специфику процессов прогрева ЛГМ в период, предшествующий зажиганию, и демонстрирует направления дальнейших исследований с целью повышения достоверности прогнозов лесной пожарной опасности [8,9].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Гришин А.М., Зима В.П., Кузнецов В.Т. и др. Зажигание лесных горючих материалов потоком лучистой энергии // Физика горения и взрыва. 2002. Т.38, № 1. С.30-35.
2. Курбатский Н.П. Исследование свойств и количества лесных горючих материалов // Сборник статей «Вопросы лесной пирологии». Красноярск : ИЛиД СО АН СССР, 1970. С.5-58.
3. Гришин А.М., Шипулина О.В. Математическое моделирование распространения вершинных лесных пожаров в однородных лесных массивах и вдоль просек // Физика горения и взрыва. 2002. Т.38, №6. С.17-29.
4. Самарский А.А. Теория разностных схем. М. : Наука, 1983. С.33-36.
5. Гришин А.М. Математическое моделирование лесных пожаров и новые способы борьбы с ними. Новосибирск : Наука, 1992. 408 с.
6. Касперов Г.И., Гоман П.Н. Исследование пожароопасных свойств лесных горючих материалов сосновых насаждений // Труды Белорус. гос. технол. ун-та. Сер. II. Лесная и деревообрабатывающая промышленность. Минск : Изд-во БГТУ, 2010. Вып. XVIII. С.337-340.
7. Научно-прикладной справочник по климату СССР. Серия 3. Многолетние данные. Части 1-6. Вып. 20. (Томская, Новосибирская, Кемеровская области и Алтайский край). СПб. : Гидрометеоиздат, 1993. 718 с.
8. Барановский Н.В., Кузнецов Г.В. Конкретизация неустановленных причин в детерминированно-вероятностной модели прогноза лесной пожарной опасности // Пожаровзрывобезопасность. 2011. Т.20, №6. С.24-27.
9. Кузнецов Г.В., Барановский Н.В. Прогноз возникновения лесных пожаров и их экологических последствий. Новосибирск : Изд-во СО РАН, 2009. 301 с.
SIMULATION OF FOREST FUEL LAYER IGNITION BY FOCUSED FLOW OF SUNLIGHT TAKING INTO ACCOUNT FOREST FUEL POROUS AND RADIATION PENETRATION IN LAYER
Kuznetsov G.V., Baranovskiy N.V.
National Research Tomsk Polytechnic University, Tomsk, Russia
SUMMARY. Conditions of forest fuel layer ignition by focused flow of sunlight are determined. One-dimensional statement of problem is considered. Porous structure of forest fuel layer and penetration of radiation into a layer is taken into account. Comparative analysis of influence of forest fuel porosity and penetration of radiation into layer for various intensity of radiation is lead.
KEYWORDS: ignition, forest fuel, chemical reaction, glass, focused sunlight, Buger-Lambert-Ber law.
Кузнецов Гений Владимирович, доктор физико-математических наук, профессор, заместитель директора по научной работе НИ ТПУ
Барановский Николай Викторович, кандидат физико-математических наук, докторант НИ ТПУ, e-mail: firedanger@narod. ru
