CC BY
33
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ РЕАКЦИИ СВС Амосова Антонина Александровна, к.б.н., доцент Амосов Евгений Александрович, к.т.н., доцент (e-mail: amosov-ea@ramblerl.ru) Самарский государственный технический университет, Россия
Рассмотрены простые физические модели, отражающие некоторые особенности протекания СВС реакции, такие как связь скорости распространения волны горения с температурой реакции, наличие режима неустойчивого горения и скачкообразное изменение скорости волнового фронта в микро масштабе.
Ключевые слова: СВС, физическое моделирование, химическая реакция
Реакция само распространяющегося высокотемпературного синтеза (СВС реакция) является одним из основных современных методов получения различных тугоплавких соединений, таких как карбиды, бориды, силициды, нитриды, в том числе и нано структурированных и нано размерных порошков [1-6].
Проведём аналогию между течением жидкости в модельной системе, представленной ниже на рисунке 1, и распространением волны горения в смеси порошков, подготовленной для проведения реакции (СВС шихте).
Рисунок 1 - Модельная система
Модельная система представляет собой некоторую идеализированную жидкость, находящуюся в сосуде изображённой на рисунке формы. Высота столба жидкости может быть различной. Жидкость вытекает из сосуда через отверстие, диаметр которого может изменяться в некоторых пределах.
Покажем, что предлагаемая нами модельная система отражает некоторые закономерности протекания СВС реакции, а именно, связь скорости реакции с количеством выделяющееся теплоты.
Движение, жидкости, как известно, определяется законом Бернулли (разновидностью закона сохранения энергии) [21]
pgh + pv /2 + p = const,
где p - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h -высота столба жидкости, v - скорость течения, p - избыточное давление. Для системы, представленной на рисунке 1, это уравнение (интеграл Бернулли) можно записать как
2
рg^ = ру /2
(иначе говоря, потенциальная энергия поднятой жидкости переходит в её кинетическую энергию). Следовательно, квадрат скорости движения жидкости пропорционален потенциальной энергии (или энергии, которая выделяется, превращаясь в кинетическую энергию движения жидкости).
Перейдём от движения жидкости в модельной системе к движению волнового фронта (волны горения) в смеси порошков при СВС реакции. Схематически синтез тугоплавкого материала при СВС можно представить как переход атома через потенциальный барьер и выделение тепла при этом процессе. Этот процесс представлен на рисунке 2.
Л,
Рисунок 2 - Схема перехода атома через «барьер»
Переход атома через потенциальный барьер происходит с некоторой вероятностью, и приводит к выделению энергии. По аналогии с законом Бернулли, рассмотренным в модели выше, можно полагать, что выделяющаяся энергия Е пропорциональна квадрату скорости, то есть, что
Е ~ V2.
Величина энергии пропорциональна вероятности перехода атома через барьер, которая прямо пропорциональна ехр [- Еа/(ЯТ)], поэтому можно ожидать, что
ехр [- Еа/(ЯТ)] ~ V2,
- ЕДЯТ) ~ 1п V2,
- Еа/(2КТ) ~ 1П V,
- [Еа/(2Д)] ■ (1/Т) ~ 1п V где Еа - энергия активации процесса перехода, Я - универсальная газовая постоянная, Т - абсолютная температура.
Таким образом, из наших рассуждений следует предположение о связи логарифма скорости распространения волнового фронта с обратной абсолютной температурой. Это соответствует действительности: как правило, при изучении СВС реакции строят график зависимости логарифма скорости распространения волны горения от обратной абсолютной температуры, считая его прямой линией [4].
Покажем, что наша модель отражает переход СВС реакции от стационарного режима горения к неустойчивому горению с изменяющейся скоростью, который наблюдается в экспериментах [5]. Пусть отверстие для вытекания жидкости имеет достаточно малый диаметр, и высота столба
жидкости невелика. Тогда, как известно из повседневного опыта, жидкость будет вытекать каплями. Иначе говоря, скорость вытекания жидкости будет существенно изменяться: пока капля формируется у выходного отверстия, у вытекающей жидкости одна средняя скорость, затем, при падении сформировавшейся капли, у неё, очевидно, другая средняя скорость.
Отметим, что режим с изменяющейся скоростью вытекания существует при низкой высоте столба жидкости, то есть, при низком напоре и низкой потенциальной энергии поднятой части жидкости. Отсюда вытекает предположение, что низка величина тепловой энергии, выделяющейся при СВС реакции, приводит к изменению режима реакции.
И действительно, как известно [5,6], неустойчивые режимы горения (в частности, автоколебательный режим) возникают, когда величина тепловой энергии (и скорость распространения волнового фронта) достаточно малы. Это означает, что наша модель отражает такую закономерность СВС реакции как смена режимов реакции при изменении количества выделяющейся при реакции тепловой энергии.
Рассмотрим ещё одну модель СВС реакции, которая отражает известное представление о СВС шихте как о наборе реакционных ячеек, каждая из которых сначала нагревается, а потом в этой ячейке происходит процесс синтеза [5]. Модель представлена на рисунке 2.
I г?
Рисунок 2 - Модель СВС системы
В данной модели имеется некоторое тело (тёмного цвета на рисунке), которое может двигаться в некоторой гладкой трубе. В этой трубе имеется ряд подвижных перегородок, разделяющих трубу на части. Перегородки расположены на одинаковом расстоянии. Труба заполнена некоторым газом. Справа от тела стоит некоторый небольшой упор, препятствующий движению тела вправо. Упор может поворачиваться при определённом усилии. Тело удерживает собой некоторую очередную перегородку, которая может подняться под действием пружинного механизма (как показано стрелкой) и принять вертикальное положение.
Рассмотрим работу данной модельной системы. Газ, находящийся слева от тела нагревается некоторым внешним источником. В результате давление газа в отсеке повышается, а тело не сдвигается благодаря действию упора. При определённой величине давления упор поворачивается, тело сдвигается, лежащая под ним перегородка освобождается и встаёт вертикально. Находящийся слева от тела газ по
закону Менделеева-Клапейрона охлаждается. Тело под действием давления газа скользит вправо до очередного упора. За остановленным телом за счёт поднятия перегородки возникает очередной отсек. Затем описанный выше процесс повторяется.
Таким образом, в данной модельной системе тело периодически, рывками сдвигается вправо и периодически останавливается, и по нашему мнению, это отражает процесс распространения волны горения при синтезе тугоплавкого продукта в СВС реакции.
Действительно, согласно литературным данным [5,6], если рассмотреть движение волнового фронта при СВС в микро масштабе по оси времени, то часть времени скорость движения волны равна нулю (то есть, волна не двигается), а часть времени отлична от нуля. Иначе говоря, волна движется скачками, которые не заметны в большем масштабе времени (размер скачков зависит от размера частиц порошков, участвующих в СВС реакции). Поэтому скачкообразное движение тела в нашей модели на самом деле своеобразно отражает скачкообразное движение волнового фронта при протекании химической реакции синтеза тугоплавкого соединения.
Итак, предлагаемые нами в данной статье модельные системы своеобразно отражают следующие известные из литературы закономерности скорости волнового фронта СВС реакции:
-зависимость квадрата скорости от выделяющейся энергии,
-наличие режима распространения волны с изменяющейся скоростью,
-скачкообразное изменение скорости волнового фронта в микро масштабе.
Предлагаемые выше простые и наглядные модели вполне могут быть использованы для образного представления некоторых закономерностей СВС реакции.
Список литературы
1.Амосов А.П., Бичуров Г.В. Азидная технология самораспространяющегося высокотемпературного синтеза микро- и нанопорошков нитридов монография М.: Машиностроение-1, 2007.
2.Бичуров Г.В., Шиганова (Кондратьева) Л.А., Титова Ю.В. Азидная технология СВС микро- и нанопорошков нитридных композиций. М.: Машиностроение, 2012.
3.Амосов А.П., Боровинская И.П., Мержанов А.Г. Порошковая технология самораспространяющегося высокотемпературного синтеза материалов. М.:Машиностроение-1, 2007.
4.Рогачев А.С., Мукасьян А.С. Горение для синтеза материалов. М.: Физматлит, 2013.
5.Мержанов А.Г., Мукасьян А.С. Твердопламенное горение. М.: ТОРУС ПРЕСС, 2007.
6.Рогачев А.С., Юхвид В.И. и др. Перспективные материалы и технологии самораспространяющегося высокотемпературного синтеза. М.: МИСИС, 2011.
7.Зельдович Я.Б. и др. Математическая теория горения и взрыва. М.: Наука, 1977.
8.Левашов Е.А. и др. Физико-химические и технологические основы СВС. М.: БИНОМ, 1999.
9.Самсонов Г.И., Виницкий И.М. Тугоплавкие соединения. М.: Металлургия, 1976.
10.Зельдович Я.Б. Избранные труды. Химическая физика и гидродинамика. М.: Наука, 1984.
11.Франк-Кменецкий Д. А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1987.
12. Технологическое горение. М.: ИПХФ РАН, 2018.
13.СВС: теория и практика. Черноголовка: Территория, 2001.
14.Мержанов А.Г. Процессы горения и синтез материалов. Черноголовка: ИСМАН, 1998.
15.Шкадинский К.Г. Математическое моделирование СВС-процессов/ Самораспространяющийся высокотемпературный синтез: теория и практика. Черноголовка: Территория, 2001 . С.33-43 .
16.Шульц Д.С., Крайнов А.Ю. Математическое моделирование СВС процесса в гетерогенных реагирующих порошковых смесях // Компьютерные исследования. Моделирование. 2011 Т. 3 № 2 С. 147-153
17.Алдушин А.П., Хайкин Б.И., Мержанов А.Г. О некоторых особенностях горения конденсированных систем с тугоплавкими продуктами реакции // ДАН. СССР. 1972. Т.204. №5. С.1139-1142.
18.Амосов Е.А. и др. Физическое моделирование в порошковой металлургии. Самара: СамГТУ, 2012.
19.Амосов Е.А.Простые модели некоторых процессов. LAP, 2012.
20.Процессы горения и химической технологии и металлургии. Черноголовка: Изд-во ОИХФ АН ССССР, 1975.
21.Чижиумов С.Д. Основы гидродинамики. Комсомольск-на-Амуре: ГОУВПО КнАГТУ, 2007.
Amosova Antonina Aleksandrovna, cand. bio.sci., associate professor
Amosov Evgeniy Aleksandrovich, cand. tech.sci., associate professor
(e-mail: amosov-ea@rambler.ru)
Samara state technical university, Samara, Russia
MODELING OF SHS REACTION REGULARITIES
Abstract. Simple physical models which reflect some of the peculiarities of SHS reactions, such as the relationship of the propagation velocity of the combustion wave with the reaction temperature, the presence of the mode of unstable combustion and the abrupt change in the speed of the wave front in the micro scale are reviewed. Keywords: SHS, chemical reaction, physical modeling
