CC BY
101
Региональная экономика
Тырсин А.Н., Чистова Е.В., Костин К.К.
Моделирование взаимосвязи между качеством жизни и социально-экономическими показателями регионов России*
Тырсин Александр Николаевич — доктор технических наук, старший научный сотрудник, Институт экономики УрО РАН, Екатеринбург, РФ. E-mail: at2001@y andex. ru SPIN-код РИНЦ: 1408-1093
Чистова Елена Витальевна — кандидат экономических наук, старший научный сотрудник, Институт экономики УрО РАН, Екатеринбург, РФ. E-mail: elvitvas@ya.ru SPIN-код РИНЦ: 5080-8395
Костин Кирилл Константинович — аспирант, Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет), Челябинск, РФ. E-mail: lemwwwar@gmail.com
Аннотация
В статье исследуется взаимосвязь между качеством жизни и отдельными социально-экономическими показателями региона. Представлено описание оригинального подхода к математическому моделированию этой взаимосвязи на основе логистической регрессии. Предложено рассматривать региональную экономическую систему в виде многомерной стохастической системы, компонентами которой являются различные социально-экономические показатели региона, влияющие на качество жизни населения. Статья содержит описание построения логистической регрессии по критерию максимального правдоподобия. Предложено использовать логистическую регрессию в качестве математической модели взаимосвязи между качеством жизни и социально-экономическими показателями региона. Особенностью логистической регрессии является то, что она относится к методам классификации, которые не требуют построения непосредственной модели взаимосвязи между качеством жизни и социально-экономическими показателями. Показано, что логистическая регрессия соответствует основным признакам математической модели. Апробация математической модели проведена на примере субъектов РФ. В качестве показателя оценки качества жизни населения субъектов РФ обосновывается использование индекса развития человеческого потенциала (ИРЧП). В качестве социально-экономических показателей рассмотрены отдельные индикаторы, установленные майскими Указами Президента России, как целевые ориентиры в управлении. Практическое применение показало возможность статистически достоверной классификации регионов по величине ИРЧП на основе множества социально-экономических показателей.
Ключевые слова
Качество жизни, индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП), логическая регрессия, математическая модель, субъект РФ.
Введение
Приоритетной целью любого государства является повышение качества жизни граждан посредством улучшения здоровья населения, повышения реальных доходов, создания условий для достойного труда и продуктивной занятости. В России общую
* Исследование выполнено при поддержке РФФИ (грант №16-06-00048а «Социальная парадигма регионального развития: выбор приоритетов и трансформация экономики»).
стратегию развития по этим направлениям до 2020 года определили так называемые майские указы, касающиеся образования, науки, здравоохранения, демографической и социальной политики, экономики, жилищно-коммунальной сферы. За четыре года выполнено и снято с контроля 154 из 218 поручений Правительству, содержащихся в указах1. Однако оценивать качество реализации майских указов нужно не по числу принятых решений, а по тому, как меняется жизнь граждан, насколько улучшаются условия ведения бизнеса, развиваются ли социальные отрасли2.
Значительная роль в практической реализации майских указов отводится субъектам РФ. Региональные органы власти активно вырабатывают свои механизмы управления качеством жизни и пути достижения утвержденных в указах целевых ориентиров, успешность исполнения которых варьируется по регионам России. На Рисунке 1 представлено распределение субъектов РФ по уровню достижения ими плановых значений показателей за 2015 год. Согласно государственной автоматизированной информационной системе «Управление», за 2015 год ни один из субъектов РФ не достиг полностью плановых показателей по всем указам Президента РФ от 7 мая 2012 года.
№ 596 «О долгосрочной государственной экономической политике»
№ 597 «О мероприятиях по реализации государственной социальной политики»
№ 598 «О совершенствовании государственной политики в сфере здравоохранения»
№ 599 «О мерах по реализации государственной политики в области образования и науки»
№ 600 «О мерах по обеспечению граждан Российской Федерации доступным и комфортным жильём и повышению качества ЖКУ»
№ 606 «О мерах по реализации демографической политики в Российской Федерации»
12
15
42
22
63
80
72
69
49
41
15
14
Все показатели ■ Часть показателей Ни одного показателя
Рисунок 1. Достижение субъектами РФ плановых показателей в 2015 году3
7
5
1 О состоянии исполнения поручений Правительству, содержащихся в указах Президента Российской Федерации от 07.05.2012 № 596-606 // Правительство России [Официальный сайт]. URL: http://government.ru/orders/23023/ (дата обращения: 20.07.2016).
2 Заседание Комиссии по мониторингу достижения целевых показателей социально-экономического развития // Президент России [Официальный сайт]. URL: http://kremlin.ru/events/president/news/49425 (дата обращения: 20.07.2016).
3 Источник: Государственная автоматизированная информационная система «Управление». URL: http://gasu. gov.ru/commoninformation.
Государственное управление. Электронный вестник
Выпуск № 59. Декабрь 2016 г.
В текущих непростых внешнеполитических и экономических условиях исполнение указов все более осложняется. Еще в декабре 2013 года заместитель министра экономического развития А. Клепач отметил, что для полной реализации указов президента потребуется ежегодный экономический рост в 7% ВВП4. По данным Росстата, рост ВВП в 2013 году составил 1,3%, в 2014 — 0,7% и в 2015 — минус 3,7%5. Очевидно, что исполнение майских указов Президента РФ в столь сжатые сроки требует больших усилий и финансовых вложений, а значит, приводит к дополнительной нагрузке на бюджет, в т. ч. и на региональный. Это можно наглядно проиллюстрировать на примере исполнения ряда положений указов, касающихся радикального повышения средней заработной платы работников бюджетной сферы до заданных региональных средних значений по зарплате. В соответствии с поставленными в майских указах задачами, за 2012-2013 годы произошел значительный рост заработных плат в бюджетном секторе. При этом в таких экономически сильных регионах, как Москва и Санкт-Петербург, зарплаты работников бюджетной сферы были относительно ниже, чем в других субъектах РФ. Обратная ситуация сложилась в регионах с дефицитными бюджетами за счет активного привлечения ими целевых трансфертов из федерального бюджета6. Несмотря на доплаты в рамках исполнения указов, вследствие экономического спада и инфляции заработная плата работников бюджетной сферы в 2015 году по своей покупательной способности осталась на уровне 2012 года Относительно достигнутого максимума (начало 2014 года) к концу 2015 года реальная зарплата в бюджетном секторе составила 84%7. Кроме того, в сентябре 2015 года Правительством РФ были предприняты меры в отношении статистического учета исполнения майских указов. С конца 2015 года подвергнута изменению методология расчета заработной платы, а именно: помимо заработной платы сотрудников средних и крупных предприятий, будут учитываться
4 Астапкович В. МЭР: ВВП должен расти на 7% в год, чтобы обеспечить выполнение «майских указов» президента // ТАСС [Официальный сайт]. URL: http://tass.ru/ekonomika/807510 (дата обращения: 20.07.2016).
5 Валовой внутренний продукт. Годовые данные (индексы физического объема, в % к предыдущему году) // Федеральная служба государственной статистики [Официальный сайт]. URL: http://www.gks.ru/free doc/new site/vvp/vvp-god/tab3.htm (дата обращения: 20.07.2016).
6 ШарунинаА.В. Где бюджетнику жить хорошо? Анализ межсекторных различий в оплате труда в регионах России. М.: ИД ВШЭ, 2015. URL: https://www.hse.ru/pubs/share/direct/document/178237267 (дата обращения: 20.07.2016).
7 Чепель А. Кому хуже, кому лучше: о секторальных различиях в динамике зарплат // Комментарии о Государстве и Бизнесе. 2016. № 107. С. 10-12. URL: https://dcenter.hse.ru/data/2016/02/07/1140233398/hh 16-01.pdf (дата обращения: 20.07.2016).
Государственное управление. Электронный вестник
Выпуск № 59. Декабрь 2016 г.
доходы участников «неформального» сектора экономики8. Такая мера приведет к
занижению статистического уровня средней заработной платы, но увеличит
вероятность достижения плановых значений9.
Указы Президента РФ от 7 мая 2012 года принимались при стоимости нефти 113 долларов за баррель и на фоне прогнозов об экономической стабильности и росте доходов. В настоящее время социально-экономические условия в России существенно ухудшились, но это не является значимым поводом, чтобы отказаться от исполнения указов, которые, безусловно, позволят повысить качество жизни населения. Однако для эффективной реализации указов необходимо применить дополнительные меры. В частности, чтобы избежать формализма и действительно улучшить качество жизни населения, следует оценить, насколько обоснованны целевые индикаторы в данной сфере, насколько они значимы и чувствительны. С учетом вышесказанного, целью настоящего исследования является выявление взаимосвязи между качеством жизни населения и отдельными социально-экономическими показателями, отраженными в майских указах.
Любую экономическую систему, включая и региональную, можно классифицировать как сложную многомерную стохастическую систему. В качестве компонент такой системы можно использовать различные социально-экономические показатели региона, влияющие на качество жизни населения. В таких ситуациях часто бывает эффективным для моделирования систем использовать методы многомерного статистического анализа. Особенностью таких систем является наличие множества компонент, которые сложным образом связаны как между собой, так и с качеством жизни. Однако непосредственное построение причинно-следственной модели между социально-экономическими показателями региона и качеством жизни населения вряд ли возможно. Поэтому рассмотрим иной подход, основанный на использовании методов классификации, которые не требуют создания модели этой взаимосвязи.
8 Постановление Правительства РФ от 14.09.2015 № 973 «О совершенствовании статистического учета в связи с включением в официальную статистическую информацию показателя среднемесячной начисленной заработной платы наемных работников в организациях, у индивидуальных предпринимателей и физических лиц (среднемесячного дохода от трудовой деятельности)» // Правительство РФ [Официальный сайт]. URL: http://government.ru/media/files/MN8IYpGMBftHAATdmYq SLBjxg7x094eE.pdf (дата обращения: 20.07.2016).
9 Имильбаева Р.Р. Повышение заработной платы в здравоохранении: реальный рост или игра статистики (на примере Республики Башкортостан) // Вестник ВЭГУ. 2016. № 2 (82). С. 170-177.
Государственное управление. Электронный вестник
Выпуск № 59. Декабрь 2016 г.
Логистическая регрессия относится к одному из распространенных методов
классификации многомерных данных в разных областях10.
Обоснование использование индекса развития человеческого потенциала как показатель оценки качества жизни населения
Качество жизни — интуитивно понятная, но плохо формализуемая категория. В настоящее время вопрос о содержании этой категории остается открытым11. Существует ряд подходов для ее описания, но чаще используются общепринятые и рекомендованные международными организациями определения. Одним из наиболее авторитетных и распространенных показателей для характеристики качества жизни является индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП)12. Впервые он был представлен в Первом докладе о развитии человека (1990) Программы развития ООН. Как и любой другой интегральный показатель, ИРЧП обладает определенными ограничениями и возможностями для его использования при исследовании территории. Среди таких особенностей индекса можно выделить три основных.
Во-первых, ИРЧП рассчитывается по ключевым показателям, упрощенно характеризующим достаточно сложные явления социального и экономического развития страны (или региона): долголетие, образованность и уровень доходов населения. Использование первых двух показателей позволило уйти от чисто экономических категорий и придать индексу многоаспектность. При том, что для расчета индекса используется всего три показателя, индекс является универсальным и согласуется с центральным тезисом Программы развития ООН: «подлинное богатство народов — люди».
10 Azen R., Walker C.M. Categorical Data Analysis for the Behavioral and Social Sciences. New York: Routledge, 2011; Lachin J.M. Biostatistical Methods: The Assessment of Relative Risks. 2nd ed. Hoboken, NJ: Wiley, 2011; Shoukri MM, Pause C.A. Statistical Methods for Health Sciences. London: CRC Press, 1999.
11 Айвазян С.А., Исакин М.А. Интегральные индикаторы качества жизни населения региона как критерии эффективности социально-экономической политики, проводимой органами региональной власти // Прикладная эконометрика. 2006. № 1. С. 25-31; Кильчукова А.Л. Структурные составляющие качества жизни населения // Terra Economicus. 2012. № 2-2. Т. 10. С. 84-88; Лапин Н.И. Новые проблемы исследований региональных сообществ // Социологические исследования. 2010. № 7. С. 28-37; Discoli C., Martini I.,San Juan G., Barbero D., Dicroce L., Ferreyro C., Esparza J. Methodology Aimed at Evaluating Urban Life Quality Levels // Sustainable Cities and Society. 2014. No 10. P. 140-148; McPheat D. Technology and Life-quality // Social Indicators Research. 1996. Vol. 37. Issue 3. P. 281-301.
12 Jahan S. Measuring Human Development in the Future // United Nations Development Programme. Human Development Reports [Official Site]. 01.06.2016. URL: http://hdr.undp.org/en/content/future-human-development-measures (accessed: 15.03.2016). В Докладе 2013 года используются уточненные формулировки ключевого термина «человеческое развитие» по сравнению с изданиями предыдущих лет, в частности «Индекс человеческого развития» (ИЧР) вместо «Индекс развития человеческого потенциала» (ИРЧП); см.: Доклад о человеческом развитии в Российской Федерации — 2013. Устойчивое развитие: вызовы Рио / Под общ. ред. С.Н. Бобылева. М., 2013. URL: http://www.undp.ru/documents/NHDR-2013.pdf (дата обращения: 15.03.2016).
Государственное управление. Электронный вестник
Выпуск № 59. Декабрь 2016 г.
Во-вторых, в методику расчета ИРЧП заложено использование статистической информации, что, с одной стороны, существенно ограничивает выбор критериев оценки, поскольку не каждый из них поддается количественному измерению. К таким неподсчитываемым критериям можно отнести политическую свободу, гарантированные права человека, самоуважение, которые изначально разработчики индекса закладывали в понятие человеческого развития13. С другой стороны, применение статистических данных позволяет получать достаточно объективные и верифицируемые результаты. Такой подход к расчету индекса дает возможность применения его и на национальном, и на региональном уровнях, поскольку необходимые для расчета индекса исходные данные собираются как по странам, так и по отдельным регионам.
В-третьих, ИРЧП не является абсолютным мерилом благосостояния той или иной территории. Индекс носит в большей степени практический характер, выступая в качестве некого ориентира развития страны (или региона) и инструмента для проведения бенчмаркетинга и выявления «лучших» практик.
Исходя из представленных особенностей индекса, представляется оправданным при исследовании взаимосвязи между качеством жизни и социально-экономическими показателями региона численно оценивать качество жизни региона через ИРЧП.
Построение логистической регрессии по критерию максимального правдоподобия
Основная цель логистической регрессии состоит в разделении множества исходных значений линейной границей (разделяющей прямой, плоскостью или гиперплоскостью) на две соответствующих заданным классам области. Логистическая регрессия прогнозирует вероятность некоторого события, находящуюся в пределах от 0 до 114. Следует указать, что число классов Ь может быть больше двух, в этом случае речь идет о мультиномиальной регрессии. Ее, например, можно построить с помощью Ь -1 независимых логистических регрессий. Поэтому будем рассматривать задачу классификации с двумя классами.
13 Human Development Report 1990 / UNDP — United Nations development Programme. New York; Oxford: Oxford University Press, 1990. URL: http://hdr.undp.org/sites/default/files/reports/219/hdr 1990 en complete nostats.pdf (accessed: 15.03.2016).
14 НаследовА. SPSS 19: профессиональный статистический анализ данных. СПб.: Питер, 2011.
В настоящее время построение логистической регрессии обычно осуществляют в виде оптимизационной задачи, реализующей критерий максимального правдоподобия15.
Пусть имеем выборку прецедентов (обучающую выборку)
(X, У), i = 1,2,..., п, (1)
где
X =
{х Л ( 1 Л
/0 1
X,,
V Хгт ) V )
X,,
— вектор значений /-го объекта, V/ х/0 = 1;
X =
х1
Т
х2 =
Т
V х п
1 х1 1 х
... х
21
V 1 хп1
.х
2т
.х
пт )
у/ е {-1; 1} — бинарная переменная, указывающая на принадлежность /-го объекта соответствующему классу, например, для определения его принадлежности первому классу при у{ = -1 и второму — при у{ = 1, т — число признаков у каждого
объекта; п — количество наблюдений (число регионов в обучающей выборке). Классификацию осуществляют с помощью функции 1
А(х) = ■
(2)
1 + ехр{-ЬТ х}
принимающей значения в интервале (0; 1). Пороговым значением является
1
й(х) = 0,5 . Функция 5(2) =
называется логистической функцией.
1 + е - 2
Вектор ЬТ = (Ь0 ... Ьт) коэффициентов в (2) задает разделяющую линейную границу, описываемую в общем случае уравнением гиперплоскости
т
Ж (х) = Ьо +Х Ь]х] = 0.
(3)
1=1
Зададим область Ц возможных значений х для первого класса как Ц = {х : Ж(х) < 0} , а для второго класса — как Ц2 = {х : Ж(х) > 0} . Тогда Vx е Ц й(х) < 0,5 и Vx е Ц2 й(х) > 0,5 . Если х принадлежит гиперплоскости (3), то й(х) = 0,5 .
15 Мятлев В.Д., Панченко Л.А., Ризниченко Г.Ю., Терехин А.Т. Теория вероятностей и математическая статистика. Математические модели. М.: Академия, 2009.
Тогда для произвольного наблюдения х * вероятность его отнесения к первому классу равна Р(х* е Ц) = 1 -И(х*), а ко второму — Р(х* е Б2) = И(х*).
На Рисунке 2 в качестве иллюстрации приведен пример построения разделяющей плоскости для случая двух признаков у объектов.
Рисунок 2. Пример построения разделяющей плоскости для случая двух
признаков у объектов
В публикации К.В. Воронцова16 показано, что определение вектора b на основе максимизации логарифма правдоподобия эквивалентно минимизации функционала
Q(b) = Y ln(l + e ~y'bT x min. (4)
V ' beR™
Аналитически задача минимизации (4) не решается. Поэтому для оценивания вектора коэффициентов b используют итерационные алгоритмы спуска для решения экстремальных задач. В публикации К.В. Воронцова 17 описан итерационный алгоритм Ньютона — Рафсона решения задачи (4). Он состоит в следующем.
16 Воронцов К.В. Математические методы обучения по прецедентам (теория обучения машин) // MachineLearning.ru [Сайт]. URL: http://www.machinelearning.rU/wiki/images/6/6d/Voron-ML-1.pdf (дата обращения: 15.03.2016).
17 Там же.
Государственное управление. Электронный вестник
Выпуск № 59. Декабрь 2016 г.
В качестве нулевого приближения в публикации К.В. Воронцова18
предлагается взять решение задачи классификации методом многомерной линейной
регрессии
Ь(0) = (X г X)-1(Х г У).
Затем начинается итерационный процесс, на к-м шаге которого уточняется вектор коэффициентов Ь(к):
Ь(к) = Ь(к-1) -Ик(0"(Ь(к-1)))-1 д'(Ь(к-1)),
где 0'(Ь(к)) — вектор первых производных (градиент) функционала 0(Ь) в точке Ь(к), 0"(Ь(к)) — матрица вторых производных (гессиан) функционала д(Ь) в точке Ь(к), кк — величина шага, который можно положить равным 1, но его подбор на каждом шаге способен увеличить скорость сходимости. Метод Ньютона — Рафсона описан в ряде учебников по методам оптимизации, например, в публикации А.В. Пантелеева и Т.А. Летовой19.
Логистическая регрессия как математическая модель взаимосвязи между ИРЧП и социально-экономическими показателями региона
Рассмотрим в качестве вектора хг- множество значений информативных социально-экономических показателей /-го региона. Сформируем два класса регионов. Пусть первый класс — это регионы с низким (если ИРЧП < П), а второй класс — с высоким (если ИРЧП > П) значением ИРЧП, где П — некоторый пороговый уровень. Зададим для первого класса значение бинарной переменной принадлежности у = -1, а для второго класса — у = 1.
Введем также вектор коэффициентов Ь, который будет задавать разделяющую линейную границу в виде уравнения гиперплоскости (3). Этот вектор формируют на основе обучающей выборки.
Тогда соотношения (2) и (3) задают математическую модель взаимосвязи между качеством жизни (в виде ИРЧП) и социально-экономическими показателями региона. Действительно, по набору фактических значений х * социально-экономических показателей некоторого региона можно, согласно (3), оценить Ж(х *). При этом, если Ж(х *) < 0, то регион будет отнесен к первому классу с вероятностью 1 - к(х *) . Если Ж(х*) > 0, то регион будет принадлежать второму классу с вероятностью к(х*) . При
18 Воронцов К.В. Указ. соч.
19 Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 2005.
равенстве Ж (х *) = 0 имеется неопределенная ситуация, когда с равной вероятностью 0,5 регион может быть отнесен как к первому, так и ко второму классу.
Параметрами математической модели являются вектор Ь коэффициентов логистической регрессии и вектор х значений социально-экономических показателей. При этом компоненты вектора Ь относятся к экзогенным переменным, а вектора х — к эндогенным.
Исследуем соотношения (2) и (3) с точки зрения соответствия признакам математической модели. Основными задачами модели являются20:
• объяснение устройства исследуемого объекта, его структуры, внутренних
свойств;
• возможность управления объектом, определение наилучших способов управления при заданных целях и критериях;
• прогнозирование прямых и косвенных последствий реализации заданного воздействия на объект.
Исследуемыми объектами являются регионы. Они представлены в виде множества социально-экономических показателей. Рассмотрим некоторый регион с множеством фактических значений социально-экономических показателей в виде вектора х*. Согласно (2), имеется возможность вероятностной оценки качества жизни населения в этом регионе. Действительно, его с вероятностью И(х*) относим к регионам с высоким качеством жизни. Эту вероятность можно использовать как значение целевой функции: чем выше значение И(х*), тем с большей вероятностью можно считать, что население региона имеет высокое качество жизни.
Свойства исследуемого объекта определяются местоположением точки х* относительно гиперплоскости (3). Численно их можно описать, например, с помощью расстояния от точки х* до гиперплоскости (3)
d =
ЬТ *
x
i
I b
j=1
и градиента §гаё И(х *) функции й(х) в точке х *
20 Клюев С.А. Моделирование в естествознании. 2009. URL: http://window.edu.ru/resource/668/65668/files/k luev modelirovanie.pdf (дата обращения: 15.03.2016).
§гаё к(х*) =
Сдк(х*) дк(х*)^
V дх1
дх
= ^х*)^,..., Ът ),
т у
где д(х*)=
ехр{-ЬТх*} (1 + ехр{-ЬТх*})2 .
Ь0
I (Ъ / )2 = 1.
/=1
Таким образом, §гаё к(х *) всегда ортогонален гиперплоскости (3), его направление задается вектором Ь, а длина — величиной ^(х*). Поскольку вектор коэффициентов задает уравнение гиперплоскости (3) с точностью до множителя, то при решении практических задач для определенности целесообразно его нормировать, т. е.
Ь0 = Л
Ь
Дадим интерпретацию коэффициентов разделяющей плоскости Ъ/, / = 1,2,..., т . Пусть имеем некоторый вектор
С1 ^ х1
х =
V Хт J
Изменим одну из его переменных (координат), например к-ю, на Дхк. Все остальные переменные оставим без изменений (зафиксируем). В результате получим новый вектор х', у которого V/ ^ к х'/ = х/ и х'к = хк + Дхк .
Выполнив простые преобразования, получим
к(х') =
к(х)
к(х)
к(х)(1 - е -Ък Дхк) + е
-Ък Дх,.
к(х) + (1 - к(х))е
ЪкДхк
, к(х') к(х)
1п——--1п—= Ъ, Дх,.
1 - к(х') 1 - к(х) к к
т. е. изменение переменной хк на единицу при фиксированных значениях
остальных переменных изменяет величину 1п
к(х)
на Ък единиц.
1 - к(х)
Производная функции к(х') по приращению Дхк пропорциональна коэффициенту Ък. Следовательно, для увеличения значения к(х') при положительных значениях Ък приращения Дхк должны быть также положительными, а при отрицательных — отрицательными.
Управление объектом можно реализовать в виде экстремальных задач. Суть этих задач состоит в повышении качества жизни за счет увеличения вероятности й(х) посредством оптимального изменения вектора социально-экономических показателей х. Рассмотрим некоторые из таких задач.
Задача 1. Максимизация вероятности й(х) при наличии ограничений на изменения социально-экономических показателей имеет вид
h(x) ^ max,
x, = x* + А ., j = 1,..., m,
J J J j J J
А, e G,, j = 1,..., m,
j j j ' ' '
(5)
где А j — изменение J-й компоненты, Gj — область допустимых значений
изменения J-й компоненты.
В задаче (5) не учитываются экономические ограничения и затраты, связанные с изменением компонент Xj. Их учет приведет к задаче
h(x) ^ max, x = x* + А , j = 1,..., m,
<
А, e G., j = 1,..., m,
J J ^
(А j ) < v., J = 1,..., m,
(6)
где (А) — функция затрат на изменение у'-й компоненты, V — предельная
величина затрат на изменение у'-й компоненты.
Задача 2. Достижение функцией й(х) требуемой вероятности р0 при минимальных затратах на изменение вектора социально-экономических показателей х. Задачу в этом случае можно сформулировать как
Z (А j ) ^ min,
J=1
x = x* + А , j = 1,..., m,
А, e G., j = 1,..., m,
J J ^
h(x) = pq.
(7)
Прямые последствия реализации заданного воздействия на объект оцениваются значением целевой функции в задачах (5)-(7). Косвенные последствия можно оценить в каждом конкретном случае на основе значения вектора социально-экономических показателей, полученного в результате решения оптимизационной задачи.
Таким образом, модель на основе соотношений (2), (3) удовлетворяет основным признакам математической модели.
Государственное управление. Электронный вестник
Выпуск № 59. Декабрь 2016 г.
Пример использования логистической регрессии для моделирования взаимосвязи между качеством жизни и социально-экономическими показателями региона
Одним из основных вопросов, связанных с использованием логистической регрессии в качестве математической модели взаимосвязи между качеством жизни и социально-экономическими показателями региона, является возможность статистически достоверной классификации регионов по значениям ИРЧП. Поэтому на конкретном примере выявим потенциальную возможность взаимосвязи между качеством жизни (взяв его как количественную оценку ИРЧП) и социально-экономическими показателями региона.
Рассмотрим задачу классификации регионов на два класса:
• с низким уровнем ИРЧП (у = -1),
• с высоким уровнем ИРЧП (у = 1).
В качестве социально-экономических показателей рассмотрены отдельные индикаторы, установленные майскими Указами Президента России21. В этих указах определены конкретные целевые показатели, которые касаются уровня и условий жизни населения, здоровья граждан, повышения заработной платы работников бюджетной сферы. Значения показателей для проведения исследования взяты из статистической отчетности Росстата22, Центрального банка РФ23, Казначейства
21 Указ Президента Российской Федерации от 07.05.2012 № 596 «О долгосрочной государственной экономической политике» // Гарант [Информационно-правовая система].
URL: http://www.garant.ru/hotlaw/federal/396364/ (дата обращения: 20.12.2016); Указ Президента Российской Федерации от 07.05.2012 № 597 «О мероприятиях по реализации государственной социальной политики» // Гарант [Информационно-правовая система].
URL: http://www.garant.ru/hotlaw/federal/396486/ (дата обращения: 20.12.2016); Указ Президента Российской Федерации от 07.05.2012 № 598 «О совершенствовании государственной политики в сфере здравоохранения» // Гарант [Информационно-правовая система]. URL: http://base.garant.ru/70170948/ (дата обращения: 20.12.2016); Указ Президента Российской Федерации от 07.05.2012 № 599 «О мерах по реализации государственной политики в области образования и науки» // Гарант [Информационно -правовая система]. URL: http://www.garant.ru/hotlaw/federal/396483/ (дата обращения: 20.12.2016); Указ Президента Российской Федерации от 07.05.2012 № 600 «О мерах по обеспечению граждан Российской Федерации доступным и комфортным жильем и повышению качества жилищно-коммунальных услуг» // Гарант [Информационно-правовая система]. URL: http://www.garant.ru/hotlaw/federal/396482/ (дата обращения: 20.12.2016); Указ Президента Российской Федерации от 07.05.2012 № 606 «О мерах по реализации демографической политики Российской Федерации» // Гарант [Информационно-правовая система]. URL: http ://www. garant. ru/hotlaw/federal/396369/ (дата обращения: 20.12.2016).
22 Регионы России. Социально-экономические показатели — 2015: Стат. сб. / Росстат. М., 2015; Регионы России. Социально-экономические показатели — 2014: Стат. сб. / Росстат. М., 2014; Демографический ежегодник России — 2015: Стат. сб. / Росстат. M., 2015.
23 Сведения о рынке жилищного (ипотечного жилищного) кредитования в России. Статистический сборник. № 2 (2010-2014 гг.) / Центральный банк Российской Федерации. М., 2015. URL: http://www.cbr.ru/statistics/b sector/stat/Stat digest mortgage 02.pdf (дата обращения: 13.01.2017).
Государственное управление. Электронный вестник
Выпуск № 59. Декабрь 2016 г.
России24 и Доклада о человеческом развитии в Российской Федерации25. Для
приведения абсолютных величин в сопоставимый вид приведем их к относительной
шкале, поделив на среднегодовую численность населения региона.
С 2014 года сложилась острая внешнеполитическая ситуация, которая вызвала замедление роста российской экономики, а потом ее спад. За последние годы экономика России испытала два негативных внешних воздействия. Во-первых, в ответ на присоединение Крыма были введены санкции против России. Во-вторых, произошло существенное падение цен на нефть, которое оказало даже более серьезное влияние на экономику. Для смягчения последствий этих событий было приято решение об осуществлении перехода к плавающему курсу рубля, что вызвало повышение уровня потребительской инфляции. Такие периоды экономического спада сильно влияют на качество жизни населения. В связи с этим в рамках данного исследования моделирование взаимосвязи между качеством жизни и социально-экономическими показателями субъектов РФ проведено по данным за 2013 год, чтобы избежать искажения результатов.
С целью повышения достоверности результатов были удалены из общего массива статистических данных 24 субъекта РФ:
• с очень низким уровнем ИРЧП (Республика Тыва и Чеченская Республика);
• с очень высоким уровнем ИРЧП (г. Москва и г. Санкт-Петербург);
• со значениями ИРЧП, близкими среднему значению по всей выборке (Вологодская область, Иркутская область, Калининградская область, Костромская область, Ленинградская область, Новгородская область, Орловская область, Пензенская область, Республика Карелия, Республика Северная Осетия, Ростовская область, Самарская область, Смоленская область, Тамбовская область, Ульяновская область, Чувашская Республика, Чукотский автономный округ);
• с пропусками в данных (Ненецкий, Ханты-Мансийский и Ямало-Ненецкий автономные округа).
24 Консолидированные бюджеты субъектов Российской Федерации и бюджетов территориальных государственных внебюджетных фондов // Федеральное казначейство [Официальный сайт Казначейства России]. URL: http://www.roskazna.ru/ispolnenie-bYudzhetov/konsolidirovannYe-bvudzhety-subektov/ (дата обращения: 15.03.2016).
25 Доклад о человеческом развитии в Российской Федерации — 2014. Человеческое развитие в условиях экономической неустойчивости / Под ред. Л.М. Григорьева и С.Н. Бобылева. М.: Аналитический центр при Правительстве Российской Федерации, 2014. URL: http://ac.gov.ru/files/publication/a/4758.pdf (дата обращения: 13.01.2017).
Государственное управление. Электронный вестник
Выпуск № 59. Декабрь 2016 г.
В результате были сформированы два класса прецедентов (обучающие выборки). В первый класс попали регионы с низким уровнем ИРЧП, не выше 0,84 — таких субъектов РФ оказалось 28. Во второй класс попали регионы, у которых уровень ИРЧП не менее, чем 0,85, — здесь оказался 31 субъект РФ. На основе дискриминантного анализа, выполненного в пакете БТАТКТГСА, была сформирована система статистически значимых показателей, позволяющая достоверно классифицировать наблюдения из обучающих выборок. Коэффициенты уравнения разделяющей гиперплоскости (3), построенного по обучающей выборке, приведены в Таблице 1.
Таблица 1. Коэффициенты разделяющей гиперплоскости для классификации
субъектов РФ по ИРЧП26
Показатель Условное обозначение Коэффициент
ИРЧП Хо 0,072
Суммарный коэффициент рождаемости, ед. X, -2,381
Ожидаемая продолжительность жизни при рождении, лет/100 Х2 0,807
Количество ипотечных жилищных кредитов, предоставленных кредитными организациями физическим лицам-резидентам, сл. на 1 000 чел. Хз 0,879
Инвестиции в основной капитал на душу населения в фактически действовавших ценах, руб. на 100 тыс. чел. Х4 10,004
Объем валового регионального продукта (ВРП) в душу населения, руб. на 1 000 тыс. чел. Х5 3,974
Отношение объема инвестиций в основной капитал на ВРП, ед.*10 Хб -1,911
Смертность населения от новообразований, число умерших на 10 млн чел. нас. Х7 -1,149
Отношение средней заработной платы младшего медицинского персонала к средней заработной плате по субъекту РФ, ед.*10 Х8 0,165
Отношение средней заработной платы среднего медицинского (фармацевтического) персонала к средней заработной плате по субъекту РФ, ед. Х9 -1,770
Уровень общей безработицы, %/10 Х10 -2,739
Обеспеченность населения врачами, чел. на 100 тыс. человек нас. X,, 0,688
Консолидированный бюджет субъекта РФ и территориального государственного внебюджетного фонда на ЖКХ, тыс. руб. на 10 чел. Х12 -4,223
Консолидированный бюджет субъекта РФ и территориального государственного внебюджетного фонда на здравоохранение, тыс. руб. на 10 чел. Х13 -0,870
Из 28 наблюдений, касающихся регионов с низким уровнем ИРЧП, неправильно классифицировано только одно. Вероятность правильного распознавания составила 0,964. Из 31 наблюдения, касающегося регионов с высоким уровнем ИРЧП, неправильно классифицировано тоже только одно. Вероятность правильного распознавания составила
26 Источник: расчеты авторов.
Государственное управление. Электронный вестник
Выпуск № 59. Декабрь 2016 г.
0,968. Средняя вероятность правильного распознавания по всей обучающей выборке
составила 0,966. Во всех случаях вероятность оказалась выше стандартного уровня в
0,95. Таким образом, приведенный пример показывает, что логистическая регрессия
может применяться в качестве математической модели взаимосвязи между качеством
жизни и социально-экономическими показателями региона.
Для управления с помощью логистической регрессии на основе задач (5)-(7) необходимо задать дополнительные параметры. Это требует конкретизации для каждого отдельного региона.
Коэффициенты логистической регрессии при переменных XI, Xв, X7, X9, X10, X12, X1з оказались отрицательными. Это означает, что при фиксированных значениях всех остальных переменных для повышения качества жизни в регионе (вероятности И(х)) необходимо значения этих переменных уменьшать. Для остальных переменных рост вероятности И(х) достигается при увеличении их значений (при фиксации остальных переменных).
Если с такими переменными, как смертность населения от новообразований (Х7) или уровень общей безработицы (Х10), отрицательные значения коэффициента очевидны, то остальные случаи требуют пояснения. Во-первых, полученное отрицательное значение коэффициента для переменной суммарного коэффициента рождаемости (Х1) отразило феномен, который в научной литературе получил название обратной связи рождаемости с уровнем жизни. Факты такой обратной связи достаточно хорошо доказаны. Однако сами по себе они не говорят о причинно-следственном механизме своего возникновения27. В отношении этого противоречия Г. Беккер справедливо отмечает, что принятие решений о рождаемости лежит за пределами экономических расчетов28.
Во-вторых, отрицательное значение коэффициента при переменной отношения объема инвестиций в основной капитал к ВРП (Х6) можно объяснить тем, что она является относительной. При этом в регионах с высоким качеством жизни инвестиции используются более эффективно. Иными словами, на одно и то же увеличение объема ВРП в более развитом регионе (имеющим более высокое качество жизни) требуется в среднем меньше инвестиций в основной капитал по сравнению с менее развитым регионом. Поэтому уменьшение коэффициента перед рассматриваемой переменной
27 Борисов В.А. Перспективы рождаемости. М.: Статистика, 1976.
28 Becker G.S. The Economic Way of Looking at Life // Journal of Political Economy. 1993. Vol. 101. No 3. P. 385-409.
Государственное управление. Электронный вестник
Выпуск № 59. Декабрь 2016 г.
(Х6) при прочих равных условиях означает более эффективное использование
инвестиций в основной капитал.
В-третьих, отрицательные коэффициенты при таких переменных, как отношение средней заработной платы среднего медицинского (фармацевтического) персонала к средней заработной плате по субъекту РФ (Х9), консолидированный бюджет субъекта РФ и территориального государственного внебюджетного фонда на ЖКХ на душу населения (Х,2), а также консолидированный бюджет субъекта РФ и территориального государственного внебюджетного фонда на здравоохранение на душу населения (Х,3), можно объяснить неэффективностью функционирования здравоохранения и жилищно-коммунального хозяйства. Это — на основании имеющихся статистических данных — проявляется в том, что альтернативные варианты использования денежных средств приводят к более существенному росту качества жизни. Разумеется, данный результат не опровергает необходимость развития здравоохранения и жилищно-коммунального хозяйства.
Наиболее высокое положительное значение коэффициента получено при показателе инвестиций в основной капитал на душу населения (Х4). Такой результат является вполне обоснованным и согласуется с кейнсианской теорией. Концепция мультипликатора Дж. Кейнса показывает, что, когда происходит прирост общей суммы инвестиций, доход возрастает на величину, которая в к раз больше, чем прирост инвестиций29. Также в рамках выдвинутой теории Дж. Кейнс предпринимает попытку объяснить так называемый «порочный круг нищеты», связывая его с низким уровнем потребления и сбережений. Низкие доходы населения сопровождаются вялым потреблением, что выражается в слабом спросе и способствует сохранению узкого внутреннего рынка и небольших объемов инвестиций. Недостаточное инвестирование, свою очередь, приводит к низкой эффективности производства и не дает прибыльно реализовать продукцию. Низкие доходы не позволяют накапливать сбережения, что — замыкая круг — ведет к недостатку инвестиционных ресурсов и невозможности повышать доходы работающих30. Инвестиции являются источником роста, они позволяют запустить экономический рычаг, называемый механизмом акселерации. Рост финансовых вложений в основной капитал позволяет «запустить» производство, привлечь свободную рабочую силу и увеличить платежеспособность населения и его доходы.
29 Кейнс Дж. Общая теория занятости, процента и денег. М.: Эконом-Ключ, 1993.
30 Там же.
Выводы
В настоящее время в Российской Федерации сложились объективные обстоятельства, затрудняющие выполнение майских указов. С момента их подписания произошел ряд событий, которые негативно отразились на экономике страны и ее финансовых возможностях: против России были введены санкции, цены на нефть существенно упали, сократив доходы от ее экспорта и увеличив уровень инфляции. Возможности бюджета по финансированию указов значительно сократились, а отдельные показатели социально-экономического развития регионов вернулись к изначальному уровню. Ограниченность ресурсов и времени приводит к формальному подходу к исполнению поручений31, избежать которого в дальнейшем позволит выстраивание разноплановых и многоаспектных задач, поставленных в указах, по их приоритетности. Для этого в проведенном исследовании выявлена взаимосвязь между качеством жизни и отдельными социально-экономическими показателями, отраженными в майских указах. Апробация логистической регрессии для моделирования этой взаимосвязи показала, что наиболее высокого повышения качества жизни населения в регионе можно достичь путем увеличения объема инвестиций в основной капитал при фиксированных значениях всех остальных переменных. Инвестиции в основной капитал являются показателем, который отображает размер финансовых вложений в реальный сектор экономики. Государство, стимулируя такие вложения, строит новые предприятия и модернизирует уже существующие, что вызывает значительное оживление производства, рост занятости населения и его доходов. Таким образом, для повышения качества жизни граждан наиболее значимым является инвестиционный рост. Даже в период рецессии и дефицита финансовых ресурсов сокращение расходов за счет уменьшения объема инвестиций является тупиковым выходом. Такое явление в экономической науке называется парадоксом бережливости32. Именно финансовая поддержка инвестиционных проектов и программ, связанных с индустриализацией и модернизацией реального сектора экономики, формирует основу повышения качества жизни населения в регионах России.
31 Дмитриева Н.Е., Жулин А.Б., Клименко А.В., Кузьминов Я.И., Плаксин С.М. Административная реформа и сокращение контрольно-надзорных функций / Тезисы доклада на XVII Апрельской международной научной конференции по проблемам развития экономики и общества // Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» [Официальный сайт]. иКЬ: 1Шр8://сопГ.118С.г и/аа1а/2016/04/21/1130135177/Административная°/о20реформа^ (дата обращения: 20.07.2016).
32 Ивантер В.В. В кризисе виноваты не санкции, а отсутствие госинвестиций // Металлургия машиностроения. 2015. № 2. С. 43-47; Ивантер В.В. У российской экономики есть потенциал для роста // Вестник Финансового университета. 2015. № 3. С. 18-25.
Список литературы:
1. Айвазян С.А., Исакин М.А. Интегральные индикаторы качества жизни населения региона как критерии эффективности социально-экономической политики, проводимой органами региональной власти // Прикладная эконометрика. 2006. № 1. С. 25-31.
2. Астапкович В. МЭР: ВВП должен расти на 7% в год, чтобы обеспечить выполнение «майских указов» президента // ТАСС [Официальный сайт]. URL: http://tass.ru/ekonomika/807510 (дата обращения: 20.07.2016).
3. Борисов В.А. Перспективы рождаемости. М.: Статистика, 1976.
4. Валовой внутренний продукт. Годовые данные (индексы физического объема, в % к предыдущему году) // Федеральная служба государственной статистики [Официальный сайт]. URL: http://www.gks.ru/free doc/new site/vvp/vvp-god/tab3.htm (дата обращения: 20.07.2016).
5. Воронцов К.В. Математические методы обучения по прецедентам (теория обучения машин) // MachineLearning.ru [Сайт]. URL: http://www.machinelearning.ru/wiki/ images/6/6d/Voron-ML-1.pdf (дата обращения: 15.03.2016).
6. Демографический ежегодник России — 2015: Стат. сб. / Росстат. M., 2015.
7. Дмитриева Н.Е., Жулин А.Б., Клименко А.В., Кузьминов Я.И., Плаксин С.М. Административная реформа и сокращение контрольно-надзорных функций / Тезисы доклада на XVII Апрельской международной научной конференции по проблемам развития экономики и общества // Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» [Официальный сайт]. URL: https://conf.hse.ru/data/2016/04/ 21/1130135177/Административная%20реформа.pdf (дата обращения: 20.07.2016).
8. Доклад о человеческом развитии в Российской Федерации — 2013. Устойчивое развитие: вызовы Рио / Под общ. ред. С.Н. Бобылева. М., 2013. URL: http://www.undp.ru/documents/NHDR-2013.pdf (дата обращения: 15.03.2016).
9. Доклад о человеческом развитии в Российской Федерации — 2014. Человеческое развитие в условиях экономической неустойчивости / Под ред. Л.М. Григорьева и С.Н. Бобылева. М.: Аналитический центр при Правительстве Российской Федерации, 2014. URL: http://ac.gov.ru/files/publication/a/4758.pdf (дата обращения: 13.01.2017).
10. Заседание Комиссии по мониторингу достижения целевых показателей социально-экономического развития // Президент России [Официальный сайт]. URL: http://kremlin.ru/events/president/news/49425 (дата обращения: 20.07.2016).
11. Ивантер В.В. В кризисе виноваты не санкции, а отсутствие госинвестиций // Металлургия машиностроения. 2015. № 2. С. 43-47.
Государственное управление. Электронный вестник
Выпуск № 59. Декабрь 2016 г.
12. Ивантер В.В. У российской экономики есть потенциал для роста // Вестник Финансового университета. 2015. № 3. С. 18-25.
13. Имильбаева Р.Р. Повышение заработной платы в здравоохранении: реальный рост или игра статистики (на примере Республики Башкортостан) // Вестник ВЭГУ. 2016. № 2 (82). С. 170-177.
14. КейнсДж. Общая теория занятости, процента и денег. М.: Эконом-Ключ, 1993.
15. КильчуковаА.Л. Структурные составляющие качества жизни населения // Terra Economicus. 2012. № 2-2. Т. 10. С. 84-88.
16. Клюев С.А. Моделирование в естествознании. 2009. URL: http://window.edu.ru/reso urce/668/65668/files/kluev_modelirovanie.pdf (дата обращения: 15.03.2016).
17. Консолидированные бюджеты субъектов Российской Федерации и бюджетов территориальных государственных внебюджетных фондов // Федеральное казначейство [Официальный сайт Казначейства России]. URL: http://www.roskazna.ru/ispolnenie-byudzhetov/konsolidirovannye-byudzhety-subektov/ (дата обращения: 15.03.2016).
18. Лапин Н.И. Новые проблемы исследований региональных сообществ // Социологические исследования. 2010. № 7. С. 28-37.
19. Мятлев В.Д., Панченко Л.А., Ризниченко Г.Ю., Терехин А.Т. Теория вероятностей и математическая статистика. Математические модели. М.: Академия, 2009.
20. Наследов А. SPSS 19: профессиональный статистический анализ данных. СПб.: Питер, 2011.
21. О состоянии исполнения поручений Правительству, содержащихся в указах Президента Российской Федерации от 07.05.2012 № 596-606 // Правительство России [Официальный сайт]. URL: http://government.ru/orders/23023/ (дата обращения: 20.07.2016).
22. Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах. М.: Высшая школа, 2005.
23. Постановление Правительства РФ от 14.09.2015 № 973 «О совершенствовании статистического учета в связи с включением в официальную статистическую информацию показателя среднемесячной начисленной заработной платы наемных работников в организациях, у индивидуальных предпринимателей и физических лиц (среднемесячного дохода от трудовой деятельности)» // Правительство РФ [Официальный сайт]. URL: http://government.ru/media/files/MN8IYpGMBftHAATdmyqS LBjxg7x094eE.pdf (дата обращения: 20.07.2016).
24. Регионы России. Социально-экономические показатели — 2014: Стат. сб. / Росстат. М., 2014.
Государственное управление. Электронный вестник
Выпуск № 59. Декабрь 2016 г.
25. Регионы России. Социально-экономические показатели — 2015: Стат. сб. / Росстат. М., 2015.
26. Сведения о рынке жилищного (ипотечного жилищного) кредитования в России. Статистический сборник. № 2 (2010-2014 гг.) / Центральный банк Российской Федерации. М., 2015. URL: http://www.cbr.ru/statistics/b_sector/stat/Stat_digest_mortgage_ 02.pdf (дата обращения: 13.01.2017).
27. Указ Президента Российской Федерации от 07.05.2012 № 596 «О долгосрочной государственной экономической политике» // Гарант [Информационно-правовая система]. URL: http://www.garant.ru/hotlaw/federal/396364/ (дата обращения: 20.12.2016).
28. Указ Президента Российской Федерации от 07.05.2012 № 597 «О мероприятиях по реализации государственной социальной политики» // Гарант [Информационно-правовая система]. URL: http://www.garant.ru/hotlaw/federal/396486/ (дата обращения: 20.12.2016).
29. Указ Президента Российской Федерации от 07.05.2012 № 598 «О совершенствовании государственной политики в сфере здравоохранения» // Гарант [Информационно-правовая система]. URL: http://base.garant.ru/70170948/ (дата обращения: 20.12.2016).
30. Указ Президента Российской Федерации от 07.05.2012 № 599 «О мерах по реализации государственной политики в области образования и науки» // Гарант [Информационно-правовая система]. URL: http://www.garant.ru/hotlaw/federal/396483/ (дата обращения: 20.12.2016).
31. Указ Президента Российской Федерации от 07.05.2012 № 600 «О мерах по обеспечению граждан Российской Федерации доступным и комфортным жильем и повышению качества жилищно-коммунальных услуг» // Гарант [Информационно-правовая система]. URL: http://www.garant.ru/hotlaw/federal/396482/ (дата обращения: 20.12.2016).
32. Указ Президента Российской Федерации от 07.05.2012 № 606 «О мерах по реализации демографической политики Российской Федерации» // Гарант [Информационно-правовая система]. URL: http://www.garant.ru/hotlaw/federal/396369/ (дата обращения: 20.12.2016).
33. Чепель А. Кому хуже, кому лучше: о секторальных различиях в динамике зарплат // Комментарии о Государстве и Бизнесе. 2016. № 107. С. 10-12. URL: https://dcenter.hse.ru/data/2016/02/07/1140233398/hh 16-01.pdf (дата обращения: 20.07.2016).
Государственное управление. Электронный вестник
Выпуск № 59. Декабрь 2016 г.
34. Шарунина А.В. Где бюджетнику жить хорошо? Анализ межсекторных различий в оплате труда в регионах России. М.: ИД ВШЭ, 2015. URL: https://www.hse.ru/pubs/shar e/direct/document/178237267 (дата обращения: 20.07.2016).
35. Azen R., Walker C.M. Categorical Data Analysis for the Behavioral and Social Sciences. New York: Routledge, 2011.
36. Becker G.S. The Economic Way of Looking at Life // Journal of Political Economy. 1993. Vol. 101. No 3. P. 385-409.
37. Discoli C., Martini I.,San Juan G., Barbero D., Dicroce L., Ferreyro C., Esparza J. Methodology Aimed at Evaluating Urban Life Quality Levels // Sustainable Cities and Society. 2014. No 10. P. 140-148.
38. Human Development Report 1990 / UNDP — United Nations Development Programme. New York; Oxford: Oxford University Press, 1990. URL: http://hdr.undp.org/ site s/default/files/reports/219/hdr_1990_en_complete_nostats.pdf (accessed: 15.03.2016).
39. Jahan S. Measuring Human Development in the Future // United Nations Development Programme. Human Development Reports [Official Site]. 01.06.2016. URL: http://hdr.undp.org/en/content/future-human-development-measures (accessed: 15.03.2016).
40. Lachin J.M. Biostatistical Methods: The Assessment of Relative Risks. 2nd ed. Hoboken, NJ: Wiley, 2011.
41. McPheatD. Technology and Life-quality // Social Indicators Research. 1996. Vol. 37. Issue 3. P. 281-301.
42. ShoukriM.M., Pause C.A. Statistical Methods for Health Sciences. London: CRC Press, 1999.
Tyrsin A.N., Chistova E.V., Kostin K.K.
Modeling the Relationship Between the Quality of Life and Socioeconomic Indicators in the Russian Regions
Alexander N. Tyrsin — Ph.D., Senior Researcher, Institute of Economics, Ural branch of the Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg, Russian Federation. E-mail: at2001@y andex. ru
Elena V. Chistova — Ph.D., Senior Researcher, Institute of Economics, Ural branch of the Russian Academy of Sciences, Yekaterinburg, Russian Federation. E-mail: elvitvas@ya.ru
Kirill K. Kostin — graduate student, South Ural State University (National Research University), Chelyabinsk, Russian Federaton. E-mail: lemwwwar@gmail.com
Annotation
This article examines the relationship between the quality of life and individual socioeconomic indicators of a region. The article presents the description of the original approach to mathematical modeling of this relationship on the basis of logistic regression. The regional economic system is considered as a multidimensional stochastic system, components of which are the various socio-economic indicators of the region, affecting the quality of life of the population. This article describes the creation of a logistic regression on the criterion of maximum likelihood. It is proposed to use logistic regression as a mathematical model of the relationship between the quality of life and socio-economic indicators of a region. An important feature of logistic regression is that it relates to classification methods that do not require building a direct model of the relationship between the quality of life and socioeconomic indicators. It is shown that the logistic regression method corresponds to the main characteristics of the mathematical model. The model was tested on the example of the subjects of the Russian Federation. The article explains the use of the index of human development (HDI) as measure of the quality of life. The socio-economic indicators taken from the may Decrees of the President of Russia were used as target reference points. The test has shown the possibility of statistically significant region classification according to the HDI, based on many socio-economic indicators.
Keywords
Quality of life, index of human development (HDI), logistic regression, mathematical model, subject of the Russian Federation.
References:
1. Ajvazjan S.A., Isakin M.A. Integral'nye indikatory kachestva zhizni naselenija regiona kak kriterii jeffektivnosti social'no-jekonomicheskoj politiki, provodimoj organami regional'noj vlasti. Prikladnaja jekonometrika, 2006, 1, pp. 25-31.
2. Astapkovich V. MJeR: VVP dolzhen rasti na 7% v god, chtoby obespechit' vypolnenie "majskih ukazov" prezidenta. TASS [Oficial'nyj sajt]. URL: http://tass.ru/ekonomika/807510 (data obrashhenija: 20.07.2016).
3. Borisov V.A. Perspektivy rozhdaemosti. Moscow: Statistika, 1976.
4. Valovoj vnutrennij produkt. Godovye dannye (indeksy fizicheskogo ob#ema, v % k predydushhemu godu).
Federal'naja sluzhba gosudarstvennoj statistiki [Oficial'nyj sajt]. URL: http://www.gks.ru/free doc/new site/vv p/vvp-god/tab3.htm (data obrashhenija: 20.07.2016).
5. Voroncov K.V. Matematicheskie metody obuchenija po precedentam (teorija obuchenija mashin). MachineLearning.ru [Sajt]. URL: http://www. machinelearning. ru/wiki/images/6/6d/Voron-ML- 1.pdf (data obrashhenija: 15.03.2016).
6. Demograficheskij ezhegodnikRossii — 2015: Stat. sb. Moscow: Rosstat, 2015.
7. Dmitrieva N.E., Zhulin A.B., Klimenko A.V., Kuz'minov Ja.I., Plaksin S.M. Administrativnaja reforma i sokrashhenie kontrol'no-nadzornyh funkcij. Tezisy doklada na XVII Aprel'skoj mezhdunarodnoj nauchnoj konferencii po problemam razvitija jekonomiki i obshhestva. Nacional'nyJ issledovatel'skiJ universitet "VysshaJa shkola Jekonomiki" [Oficial'nyJ saJt]. URL: https://conf.hse.ru/data/2016/04/21/1130135177/Administrativnaia %20reforma.pdf (data obrashhenija: 20.07.2016).
8. Doklad o chelovecheskom razvitii v RossiJskoJ Federacii — 2013. UstoJchivoe razvitie: vyzovy Rio / Pod obshh. red. S.N. Bobyleva. Moscow, 2013. URL: http://www.undp.ru/documents/NHDR-2013.pdf (data obrashhenija: 15.03.2016).
9. Doklad o chelovecheskom razvitii v RossiJskoJ Federacii — 2014. Chelovecheskoe razvitie v uslovijah JekonomicheskoJ neustoJchivosti / Pod red. L.M. Grigor'eva i S.N. Bobyleva. Moscow: Analiticheskij centr pri Pravitel'stve Rossijskoj Federacii, 2014. URL: http://ac.gov.ru/files/publication/a/4758.pdf (data obrashhenija: 13.01.2017).
10. Zasedanie Komissii po monitoringu dostizhenija celevyh pokazatelej social'no-jekonomicheskogo razvitija. Prezident Rossii [Oficial'nyJ sajt]. URL: http://kremlin.ru/events/president/news/49425 (data obrashhenija: 20.07.2016).
11. Ivanter V.V. V krizise vinovaty ne sankcii, a otsutstvie gosinvesticij. Metallurgija mashinostroenija, 2015, 2, pp. 43-47.
12. Ivanter V.V. U rossijskoj jekonomiki est' potencial dlja rosta. Vestnik Finansovogo universiteta, 2015, 3, pp. 18-25.
13. Imil'baeva R.R. Povyshenie zarabotnoj platy v zdravoohranenii: real'nyj rost ili igra statistiki (na primere Respubliki Bashkortostan). Vestnik VJeGU, 2016, 2 (82), pp. 170-177.
14. Kejns Dzh. Obshhaja teorija zanjatosti, procenta i deneg. Moscow: Jekonom-Kljuch, 1993.
15. Kil'chukova A.L. Strukturnye sostavljajushhie kachestva zhizni naselenija. Terra Economicus, 2012, vol. 2-2, issue 10, pp. 84-88.
16. Kljuev S.A. Modelirovanie v estestvoznanii. 2009.
URL: http://window.edu.ru/resource/668/65668/files/kluev modelirovanie.pdf (data obrashhenija: 15.03.2016).
17. Konsolidirovannye bjudzhety sub'ektov Rossijskoj Federacii i bjudzhetov territoriaTnyh gosudarstvennyh vnebjudzhetnyh fondov. Federal'noe kaznachejstvo [Oficial'nyJ sajt Kaznachejstva Rossii]. URL: http://www.roskazna.ru/ispolnenie-byudzhetov/konsolidirovannye-byudzhety-subektov/ (data obrashhenija: 15.03.2016).
18. Lapin N.I. Novye problemy issledovanij regional'nyh soobshhestv. Sociologicheskie issledovanija, 2010, 7, pp. 28-37.
19. Mjatlev V.D., Panchenko L.A., Riznichenko G.Ju., Terehin A.T. Teorija verojatnostej i matematicheskaja statistika. Matematicheskie modeli. Moscow: Akademija, 2009.
20. Nasledov A. SPSS 19: professional'nyj statisticheskij analiz dannyh. Saint Petersburg: Piter, 2011.
21. O sostojanii ispolnenija poruchenij Pravitel'stvu, soderzhashhihsja v ukazah Prezidenta Rossijskoj Federacii ot 07.05.2012 № 596-606. Pravitel'stvo Rossii [Oficial'nyJ sajt]. URL: http://government.ru/orders/23023/ (data obrashhenija: 20.07.2016).
22. Panteleev A.V., Letova T.A. Metody optimizacii vprimerah i zadachah. Moscow: Vysshaja shkola, 2005.
23. Postanovlenie Pravitel'stva RF ot 14.09.2015 № 973 "O sovershenstvovanii statisticheskogo ucheta v svjazi s vkljucheniem v oficial'nuju statisticheskuju informaciju pokazatelja srednemesjachnoj nachislennoj zarabotnoj
platy naemnyh rabotnikov v organizacijah, u individual'nyh predprinimatelej i fizicheskih lic
(srednemesjachnogo dohoda ot trudovoj dejatel'nosti)". Pravitel'stvo RF [Oficial'nyj sajt].
URL: http://government.ru/media/files/MN8IYpGMBftHAATdmyqSLBixg7x094eE.pdf (data obrashhenija:
20.07.2016).
24. Regiony Rossii. Social'no-jekonomicheskie pokazateli — 2014: Stat. sb. Moscow: Rosstat, 2014.
25. Regiony Rossii. Social'no-jekonomicheskie pokazateli — 2015: Stat. sb. Moscow: Rosstat, 2015.
26. Svedenija o rynke zhilishhnogo (ipotechnogo zhilishhnogo) kreditovanija v Rossii. Statisticheskij sbornik. № 2 (2010-2014 gg.) / Central'nyj bank Rossijskoj Federacii. Moscow, 2015. URL: http://www.cbr.ru/statistics/ b sector/stat/Stat digest mortgage 02.pdf (data obrashhenija: 13.01.2017).
27. Ukaz Prezidenta Rossijskoj Federacii ot 07.05.2012 № 596 "O dolgosrochnoj gosudarstvennoj jekonomicheskoj politike". Garant [Informacionno-pravovaja sistema]. URL: http://www.garant.ru/hotlaw/federal/396364/ (data obrashhenija: 20.12.2016).
28. Ukaz Prezidenta Rossijskoj Federacii ot 07.05.2012 № 597 "O meroprijatijah po realizacii gosudarstvennoj social'noj politiki". Garant [Informacionno-pravovaja sistema]. URL: http://www.garant.ru/hotlaw/federal/396486/ (data obrashhenija: 20.12.2016).
29. Ukaz Prezidenta Rossijskoj Federacii ot 07.05.2012 № 598 "O sovershenstvovanii gosudarstvennoj politiki v sfere zdravoohranenija". Garant [Informacionno-pravovaja sistema]. URL: http://base.garant.ru/70170948/ (data obrashhenija: 20.12.2016).
30. Ukaz Prezidenta Rossijskoj Federacii ot 07.05.2012 № 599 "O merah po realizacii gosudarstvennoj politiki v oblasti obrazovanija i nauki". Garant [Informacionno-pravovaja sistema].
URL: http://www.garant.ru/hotlaw/federal/396483/ (data obrashhenija: 20.12.2016).
31. Ukaz Prezidenta Rossijskoj Federacii ot 07.05.2012 № 600 "O merah po obespecheniju grazhdan Rossijskoj Federacii dostupnym i komfortnym zhil'em i povysheniju kachestva zhilishhno-kommunal'nyh uslug". Garant [Informacionno-pravovaja sistema]. URL: http://www.garant.ru/hotlaw/federal/396482/ (data obrashhenija: 20.12.2016).
32. Ukaz Prezidenta Rossijskoj Federacii ot 07.05.2012 № 606 "O merah po realizacii demograficheskoj politiki Rossijskoj Federacii". Garant [Informacionno-pravovaja sistema]. URL: http://www.garant.ru/hotlaw/federal/396369/ (data obrashhenija: 20.12.2016).
33. Chepel' A. Komu huzhe, komu luchshe: o sektoral'nyh razlichijah v dinamike zarplat. Kommentarii o Gosudarstve i Biznese, 2016, 107, pp. 10-12. URL: https://dcenter.hse.ru/data/2016/02/07/1140233398/hh 16-01.pdf (data obrashhenija: 20.07.2016).
34. Sharunina A.V. Gde bjudzhetniku zhit' horosho? Analiz mezhsektornyh razlichij v oplate truda v regionah Rossii. Moscow: ID VShJe, 2015. URL: https://www.hse.ru/pubs/share/direct/document/178237267 (data obrashhenija: 20.07.2016).
35. Azen R., Walker C.M. Categorical Data Analysis for the Behavioral and Social Sciences. New York: Routledge, 2011.
36. Becker G.S. The Economic Way of Looking at Life. Journal ofPolitical Economy, 1993, vol. 101, issue 3, pp. 385-409.
37. Discoli C., Martini I.,San Juan G., Barbero D., Dicroce L., Ferreyro C., Esparza J. Methodology Aimed at Evaluating Urban Life Quality Levels. Sustainable Cities and Society, 2014, 10, pp. 140-148.
38. Human Development Report 1990 / UNDP — United Nations development Programme. New York; Oxford: Oxford University Press, 1990. URL: http://hdr.undp.org/sites/default/files/reports/219/hdr 1990 en co mplete nostats.pdf (accessed: 15.03.2016).
39. Jahan S. Measuring Human Development in the Future. United Nations Development Programme. Human Development Reports [Official Site]. 01.06.2016. URL: http://hdr.undp.org/en/content/future-human-development-measures (accessed: 15.03.2016).
40. Lachin J.M. Biostatistical Methods: The Assessment of Relative Risks. 2nd ed. Hoboken, NJ: Wiley, 2011.
41. McPheat D. Technology and Life-quality. Social Indicators Research, 1996, vol. 37, issue 3, pp. 281-301.
42. Shoukri M.M., Pause C.A. Statistical Methods for Health Sciences. London: CRC Press, 1999.
