Моделирование выбора класса корпоративной информационной системы на основе анализа внутренней среды предприятия Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.317

МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ХАРАКТЕРНЫХ ТОЧЕК СИГНАЛОВ

В.С. Мелентьев, Ю.М. Иванов, А.С. Калашникова

Самарский государственный технический университет, г. Самара

Исследуется новый метод, использующий для определения интегральных характеристик гармонических сигналов моменты перехода сигнала напряжения через ноль. Приводятся результаты анализа погрешности, обусловленной влиянием квантования мгновенных значений сигналов на погрешность результата измерения.

Ключевые слова: интегральные характеристики сигналов, дополнительные сигналы, характерные точки сигнала, мгновенные значения, погрешность.

ВВЕДЕНИЕ

Измерение интегральных характеристик гармонических сигналов (ИХГС) по отдельным мгновенным значениям предполагает два основных способа их разделения: во времени и в пространстве [1].

Второй способ требует формирования дополнительных сигналов напряжения и тока, сдвинутых по фазе относительно входных, и обеспечивает сокращение времени измерения.

Распространение получили методы измерения ИХГС: среднеквадратических значений (СКЗ) напряжения и тока, активной (АМ) и реактивной (РМ) мощности, основанные на сравнении ортогональных составляющих напряжения и тока. Однако при реализации данных методов возникают погрешности, обусловленные частотной погрешностью фазосдвигающих блоков (ФСБ), обеспечивающих формирование ортогональных составляющих сигналов [2].

Этот недостаток устраняется в методах измерения ИХГС, основанных на сравнении основных и дополнительных сигналов напряжения и тока, сдвинутых на произвольный, в общем случае, угол Да [3]. Однако при отличии углов сдвига фаз в каналах напряжения и тока возникает существенная погрешность.

Оба рассмотренных недостатка устраняет метод, использующий сравнение только основного и, сдвинутого относительно него на произвольный угол Да, дополнительного сигналов напряжения [4]. Однако, при наличии погрешности по модулю ФСБ, амплитуда дополнительного сигнала будет отличаться от амплитуды входного сигнала, что приведет к погрешности измерения ИХГС.

В статье рассматривается новый метод, основанный на формировании дополнительных сигналов напряжения и определении интегральных характеристик по мгновенным значениям только входных сигналов. При этом используются характерные точки сигналов напряжения - их переходы через ноль.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

Метод заключается в том, что формируют первый и второй дополнительные сигналы напряжения, сдвинутые относительно входного по фазе на углы Да и 2Да соответственно. В момент перехода второго дополнительного сигнала напряжения через ноль измеряют первое мгновенное значение входного напряжения. В момент перехода первого дополнительного сигнала напряжения через ноль измеряют второе мгновенное значение входного напряжения и первое мгновенное значение тока. В момент перехода входного сигнала напряжения через ноль измеряют второе мгновенное значение тока. ИХГС определяют по измеренным мгновенным значениям сигналов напряжения и тока.

Временные диаграммы, поясняющие метод, представлены на рис. 1.

и s' t ;>

S ' "—7 У tj V t ■ч

-'<0

"V Г

Рис. 1. Временные диаграммы, поясняющие метод

Для входных сигналов напряжения щ (t ) = Um sin rot и тока i(t ) = Im sin(at + ф) дополнительные сигналы напряжения имеют вид: «2 (t) = Um sin(a t + Да), щ (t) = Um sin(ro t + 2Да), где Um , Im - амплитудные значения напряжения и тока,

ф - угол сдвига фаз между сигналами напряжения и тока; ю - угловая частота.

В момент времени /j, когда второй дополнительный сигнал напряжения переходит через ноль из отрицательной полуволны в положительную, мгновенное значение входного напряжения равно Ui = Um sin(-Aa).

В момент времени /2, когда первый дополнительный сигнал напряжения переходит через ноль из отрицательной полуволны в положительную, мгновенные значения входного напряжения и тока будут равны: U2 = Um sin(- Aa) и 12 = Im sin(9 - Aa).

В момент времени Ц, когда входной сигнал напряжения переходит через ноль из отрицательной полуволны в положительную, мгновенное значение тока равно I3 = Im sin ф.

Используя мгновенные значения сигналов и счи-

л %

тая, что угол сдвига Aa < —, получим выражения для

определения основных ИХГС:

- СКЗ напряжения и тока

V2u22 _

U CK

л}4U2 - U12

1<КЗ V2VI3

lj2 + (/3U1 -212U2)2 .

4U2 -U2

активная и реактивная мощности

P =

sign(U 2)U 22 (I3U1 - 2I2U2).

4U 2 - U2 Q = IU 2

^4U22 - Uf '

(1)

(2)

(3)

(4)

Устройство, реализующее метод, представлено на рис. 2.

. Прерывания

Рис. 2. Схема устройства, реализующая метод

Устройство содержит: первичные преобразователи напряжения ППН и тока ППТ, два фазосдвигающих блока ФСБ1 и ФСБ2, осуществляющие сдвиг сигналов на угол Да, три нуль-органа НО1 - НО3, два аналого-цифровых преобразователя АЦП1 и АЦП2, контроллер КНТ, шины управления ШУ и данных ШД.

В момент времени ї (рис. 1), когда напряжение щ (ї) переходит через ноль из отрицательной полу-

волны в положительную, срабатывает нуль-орган НО1, на выходе которого формируется импульс, поступающий на вход прерывания КНТ. Контроллер запускает АЦП1, на входе которого в это время действует сигнал напряжения U . Аналого-цифровой преобразователь преобразует этот сигнал в код, который записывается в оперативную память КНТ.

В момент времени /2, когда напряжение и2 (/) переходит через ноль из отрицательной полуволны в положительную, срабатывает нуль-орган НО2, на выходе которого формируется импульс, поступающий на вход прерывания КНТ. Контроллер одновременно запускает АЦП1 и АЦП2, на входах которых в это время присутствуют сигнал напряжения U и сигнал напряжения, пропорциональный мгновенному значению тока I . АЦП преобразуют эти сигналы в коды, которые записываются в оперативную память КНТ.

В момент времени /3, когда напряжение щ (/) переходит через ноль из отрицательной полуволны в положительную, срабатывает нуль-орган НО3, на выходе которого формируется импульс, поступающий на вход прерывания КНТ. Контроллер запускает АЦП1, на входе которого в это время действует сигнал напряжения, пропорциональный мгновенному значению тока I3. Данный сигнал с помощью АЦП1

преобразуется в код, который записывается в оперативную память КНТ.

В КНТ производятся вычисления в соответствии с выражениями (1) - (4).

При реализации цифровых методов измерения неизбежно возникает погрешность квантования. Для анализа влияния погрешности квантования на результирующую погрешность определения ИХГС используем известный подход, заключающийся в оценке погрешности вычисления значения функции, аргументы которой заданы приближенно, с помощью дифференциала этой функции. При этом будем считать, что предельные абсолютные погрешности аргументов соответствуют погрешностям квантования мгновенных значений сигналов [1].

Если пренебречь погрешностью от нелинейности, то можно считать, что основной погрешностью аналого-цифровых преобразователей является абсолютная погрешность квантования в канале напряжения

AU=Unp/2n и тока AI = Inp/2", где U„p, Inp - максимально допустимые напряжение и ток на входе АЦП; n - число двоичных разрядов.

В этом случае абсолютные погрешности определения ИХГС в соответствии с (1) - (4) примут вид:

AU К =

AICKS

(u CKS )u1 + (u CKS )

AU; (5)

~ , . f f _

(I CКЗ ) I2 + (I CКЗ ) I3

AI +

{ \' .

(I СКЗ ) U1 + (I СКЗ ) U 2

AU;

АР =

А1 +

AQ =

(Q)'

А1 +

(Р) Ul +(Р) (q) Ul + (q) U 2

AU.

(6) AU (7) (8)

Используя выражения (1) - (4) и предельные значения абсолютных погрешностей АЦП (5) - (8), можно определить относительные погрешности определения СКЗ напряжения и тока и приведенные погрешности определения АМ и РМ:

2 cos Аа + |cos Аа| |sin3 Аа|2И+1

|cos ф| + |cos(9 - Аа) |sin Аа| 2"

cos ф | 2 sin Аа sin^ - Аа) + cos ф + cos^ - Аа)]

sin3 Аа 2"+1

1 + cos Аа

У р =-

-|sin ф sin Аа-

|sin Аа|2" |sin3 Аа|2"

- 2 cos ф cos Аа| + 2|cos ф cos 2Аа + cos Аа cos(ф- Аа)]; |sin ф|(2|^2Аа| + |cos Аа|) 1

У Q

sin3 Аа 2"

2"

Анализ полученных выражений показывает, что погрешности определения ИХГС зависят от разрядности АЦП п и угла сдвига фазы ФСБ Да. Кроме того, погрешности определения СКЗ тока, АМ и РМ зависят еще и от угла сдвига фаз между напряжением и током ф.

На рис. 3 приведен график зависимости относительной погрешности измерения СКЗ напряжения от угла сдвига Да при 12-разрядном АЦП.

Ьи, %'

7

Рис. 3. Г рафик зависимости погрешности измерения СКЗ напряжения от Да

На рис. 4 приведены графики зависимости относительной погрешности измерения СКЗ тока от Да и угла сдвига фаз ф при 12-разрядном АЦП.

Рис. 4. Г рафики зависимости погрешности измерения СКЗ тока от Аа и ф

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ показывает, что погрешности определения ИХГС уменьшаются при углах сдвига фазы ФСБ, близких к 90°, однако это приводит к увеличению общего времени измерения.

Наиболее кардинальным способом повышения точности измерения является увеличение разрядности АЦП.

Полученные результаты позволяют определять оптимальные параметры измерительного процесса, при которых погрешности измерения ИХГС минимальны.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Мелентьев, В.С. Аппроксимационные методы и системы измерения и контроля параметров периодических сигналов [Текст] / В.С. Мелентьев, В.И. Батищев. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. - 240 с.

2. Мелентьев, В.С. Методы измерения интегральных характеристик гармонических сигналов, основанные на сравнении ортогональных составляющих сигналов [Текст] / В.С. Мелентьев, Д.В. Рудаков // Измерения, автоматизация и моделирование в промышленности и научных исследованиях: межвуз. сборник. - Вып.1. -Бийск: Изд-во Алтайского гос. техн. ун-та им. И.И. Ползунова, 2011. - С. 129 - 131.

3. Мелентьев, В.С. Метод измерения интегральных характеристик на основе сравнения мгновенных значений гармонических сигналов, распределенных в пространстве [Текст] / В.С. Мелентьев, А.О. Лычев // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки. - 2011. - № 4(32). - С. 236-239.

4. Мелентьев, В.С. Новый подход к измерению интегральных характеристик гармонических сигналов по мгновенным значениям, распределенным в пространстве [Текст] / В.С. Мелентьев, А.Н. Камышникова, Г.И. Леонович // Информационные, измерительные и управляющие системы (ИИУС-2010): Мат. Междунар. науч.-техн. конф. - Самара: Самар. гос. техн. ун-т. - 2010. - С. 186-191.

Мелентьев Владимир Сергеевич — д.т.н., доцент, заведующий кафедрой информационно-измерительной техники, ФГБОУВПО Самарский государственный технический университет, тел. (846)3370545, e-mail: vs_mel@mail.ru.

Иванов Юрий Михайлович — к.т.н., младший научный сотрудник кафедры информационно-измерительной техники, ФГБОУ ВПО Самарский государственный технический университет, тел. (846)2784306, e-mail: ims@samgtu.ru

Калашникова Анастасия Сергеевна — студент, ФГБОУ ВПО Самарский государственный технический университет, тел. (846)3370865, e-mail: kalaschnikova_90@mail.ru.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 11 -08-00039-а)

+

I

и

2

СКЗ

8

+

I

СКЗ

+

1

+