CC BY
3
УДК 621.313.1/3=811.111
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-7-346-347
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ ВОЗДУШНЫХ ЗАЗОРОВ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ВРАЩЕНИЯ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ РОТОРА ОТНОСИТЕЛЬНО КАТУШКИ ВОЗБУЖДЕНИЯ
И.Л. Титов
Цепь данной статьи состоит в том, чтобы спроектировать вспомогательные воздушные зазоры генератора переменного тока, так как данная система статического возбуждения требует наличия двух дополнительных или вспомогательных воздушных зазоров, которые помогут обеспечить вращение магнитной цепи ротора относительно катушки возбуждения (статора). Нам необходимо хорошо охарактеризовать магнитные утечки в этой части, чтобы мы смогли получить максимально точный расчет потребления тока. Эти утечки развиваются в основном между кольцами в радиальном направлении. Также есть утечки между опорной частью и кольцами. На этапе моделирования вспомогательных или дополнительных воздушных зазоров объясняется только с учетом утечек между кольцами. Затем мы уточним расчет с учетом утечек между опорной деталью и кольцами. Также в данной статье нам необходимо установить выражения для расчета радиальных потоков утечки между кольцами и потоками утечки между кольцами и опорной деталью. Также нам будет необходимо проверить аналитическую модель при помощи осесимметричного расчета методом конечных элементов.
Ключевые слова: генератор переменного тока, магнитные утечки, система возбуждения, моделирование, воздушный зазор, ротор, аналитическая модель.
Введение. Модель вспомогательных воздушных зазоров с учетом утечек между кольцами. Модель вспомогательных воздушных зазоров представляет собой кольца, катушку, опорную деталь и вспомогательные воздушные зазоры ротора. Пояснительная схема модели представлена на рис. 1. Кольца смоделированы с учетом постоянной магнитной проницаемости, что позволяет учитывать их потребление в амперах.
Начало координат оси г находится у входа в кольца. Поток утечек положительно направлен в сторону увеличивающихся лучей. (Ь0-осевая координата, с которой начинается катушка Ротора, 1Ь - ширина катушки. ф - это поток, который входит в кольца. Первоначально мы предполагаем, что этот поток представляет собой поток воздушного зазора, который входит в полюс ротора фе=фр, поэтому мы игнорируем потоки утечки между зубцами [1-3].
(1)
Фр = ffBeds=is£{£B.dV)*r =
Ве- это индукция воздушного зазора на уровне среднего радиуса. R ext радиус воздушного зазора.
Далее рассчитаем выражения: Для z<lb0:
_ _ р Фд/О)
.Для lbo<z<lbo+lbo:
1 , IN , Р Фа/О)
внешний радиус, а R int- внутренний
2ж dz2
■IN
+
27Г dz2
lNS)=-ltNrlr
(2)
(3)
''S ^Инаружноs кольцо
« " a 12 j i **
О
Внутренее кольцо
4 ^
rr
I Опорная
t!
Рис. 1. Схема конструкции вспомогательных воздушных зазоров
а (м^
Величины фае и ф[ имеют одинаковую первую производную и одинаковую вторую производную. Тогда мы получаем два дифференциальных уравнения, которые имеют одинаковое общее выражение. Чтобы упростить написание уравнений, мы определяем константы:
(5)
с= (6)
1ЬоЬ
Тогда уравнение (1) имеет вид для г < 1Ь0:
(7)
Который допускает решения вида:
ФаеСЮ =2F * sinh
z) + Фе *e
(8)
Поскольку F является определяемой константой и фе потоком, который входит в кольца. С С и Н константами. Для определения этих трех неизвестных F, С и Ятребуется три уравнения. Они получены и разработаны на основе следующих трех условий [2-5]: Непрерывность потока фе(г) еп г = I Ь0
F* (-2sinh(
У
■lbo)) + G*e^>lb0 + H*e"
/ь^Ьо , Jb^bo
Jb = фе *e
(9)
Характер утечек между кольцами и опорной частью.
Эта модель позволяет уточнить расчет магнитной индукции вспомогательных воздушных зазоров, чтобы учесть потоки утечек, возникающие по обе стороны от опорной детали. Наличие этих утечек приводит к увеличению проходного сечения на уровне вспомогательных воздушных зазоров. На рис. 2 показана схема расчета этих утечек.
О
Внешнее кольцо
Rl Т в^да.^/г) \/
I
f S «34 V"
^ГТ
Внутр еннее
кольце
TT
яг |
'Т
7 4 rir. rt/2)
f
Опорная деталь
14
U "»es 7i)
Рис. 2. Схема утечек между кольцами и опорной частью
Утечки между кольцами и опорной деталью возникают в четырех областях, обозначенных на рисунке (они отмечены красным цветом). Мы предполагаем, что в одной и той же области все линии поля утечки имеют концентрическую и дугообразную форму. Потребление ампер, связанное с этими линиями, рассчитывается с учетом того, что магнитная индукция не является постоянной по их длине из-за изменения сечения прохода. Затем индукции в силовых линиях соединяются с индукцией вспомогательных воздушных зазоров посредством применения теоремы Ампера [1,5,6].
Мы начнем подход для краевых потоков с внешней стороны опорной детали. Эти краевые потоки отмечены индексом 1.
Краевой поток 1 внешнего кольца.
Из-за осевой топологии магнитные индукции в трубках потока утечки не являются постоянными. Они различаются в зависимости от радиальной координаты г. Таким образом, эволюция индукции в проточных трубках следует следующей взаимосвязи, вытекающей из закона сохранения потока:
B(r)*r=cste (10)
Эти утечки возникают при радиусах г1е между внутренним радиусом внешнего кольца Rei и внешним радиусом внешнего кольца Ree. Применяя уравнение 10, мы можем узнать индукцию по любой дуге для определенного углового положения. Эта индукция выражается от индукции дуги на внутреннем радиусе внешнего кольца [6-8].
Ble(rle,ale) =Ble(R-,rle,~)-
. —^- (11)
' г' Д1?+(г1е-Д1?)со5(а1е) 4 '
где а1е - угол, проходящий через линию поля и находящийся в диапазоне от 0 до л/2. Это показано на рис. 2. потребление ампер-оборотов в дуге АТ1е(г1е), который образует четверть дуги окружности, рассчитывается по формуле:
лти(г1в)=±в1в(1г!,г1в,2)£:—
Что дает:
fif+(rle-fif)cos(ale)
dai
(12)
Mo ^
^atan( l2Rf
(13)
|г1е(2Д1?-г1е)
Это потребление ампер-оборотов связано с индукцией внешнего вспомогательного воздушного зазора Ве путем применения теоремы об амперах в контуре, обозначенном красным на рис. 3. предполагается, что индукция вспомогательного воздушного зазора постоянна в соответствии с осевой координатой.
ЛГ1гСг,е)
^ /»..(Сг^/!) 1__________.1
Рис. 3. Применение теоремы об Амперах во вспомогательных воздушных зазорах
Если мы пренебрегаем потреблением ампер-оборотов в ферромагнитных частях, мы получаем:
АТ1е(г1е)+±В1е Ы?,г1еАдеа = ±В*д*а (14)
Мо V Мо
где д^ - длина внешнего вспомогательного воздушного зазора. Индукция В1е может быть выражено по ин-
дукции воздушного зазора Вд:
в1е (к!,г1е,-)=-(15)
1е V 1' 1е, г) се+к1е(г1е) в к '
C:
ce + ^ie(rie)
Ce=f (16)
Mo
Kie(rie) = f (17)
2 Щ~г1е
е(2Я?-г1е)
Краевой поток 1 внутреннего кольца Метод расчета аналогичен методу расчета внешнего кольца. Единственное отличие заключается в определении сечения проточных трубок [8,9]. В этом случае значение индукции ВИ(гИ, аИ) в любой дуге выражается как функция индукции на внешнем радиусе внутреннего кольца ВЩМШ , гИ, л/2):
Ви(ги,аи-) _ (18)
Радиус дуг г1; проходит от внутреннего радиуса Щ внутреннего кольца до его внешнего радиуса Щ,. Таким образом, потребление ампер-оборотов на дуге АТц^Гц) равно:
АТи(ги) =-Bli(Rie,rli,-)f■^-Г^^¡IгLi^-dali (19)
Мо ■'0 Я,е+(я,е-г11)соБ(а11) 11 у '
ATli(rli) = iBuiRlruä atanf (20)
2 lrli(2Ri-rli) N r«
Мы применяем тот же подход для краевых потоков на стороне обмотки ротора, называемых краевым потоком 2. мы упустили из виду влияние токов, окруженных силовыми линиями, проходящими через обмотку. Для простоты мы непосредственно показываем выражения индукций, связанных с этими краевыми потоками [5, 9-11].
Проверка модели вспомогательных воздушных зазоров.
Проверка модели вспомогательных воздушных зазоров выполняется с помощью осесимметричной 2D модели конечных элементов роторной цепи AGA. Эта модель конечных элементов имеет те же условия, что и допущения аналитической модели: потреблением ампер-оборотов в опорной части и в концевой части колец можно пренебречь. Этот образец соответствует схеме на рис. 1, 2.
Величина сравнения моделей - это магнитный поток, проходящий через кольца в зависимости от осевой координаты z. Мы проводим два сравнения, которые имеют следующие общие характеристики:
• Сечения обоих колец равны.
• Относительная магнитная проницаемость колец постоянна и равна ßlr =1200.
• Осевые длины колец и катушки равны.
• Длина вспомогательных воздушных зазоров также имеет то же значение де =gt=1mm.
Эти два случая различаются расстояниями между кольцами (Re - Ri), расстояние, которое создается высотой катушки.
Первый случай.
В первом случае кольца расположены близко друг к другу с разницей в Re-Ri=25mm. На рис. 4 (а) показаны силовые линии между кольцами в осесимметричной модели конечных элементов, а на рис. 4 (б) показано сравнение изменения потока в кольце фае(г) в зависимости от осевой координаты z.
Наличие катушки отмечено зеленым цветом. Линии поля на предыдущем рисунке подчеркивают форму радиальных утечек между кольцами и утечек между кольцом и опорной деталью. Эволюция потока в кольце хорошо учитывается аналитической моделью [11-13]. Что касается этого случая, мы можем видеть, что поток, достигающий конца кольца, увеличивается более чем на 30% по сравнению с потоком, входящим в осевую координату z = 0. Это оправдывает рассмотрение утечек в аналитической модели и показывает важность, которую будут иметь эти утечки в ага.
Второй случай. Второй случай показан на рис. 5 расстояние между кольцами увеличивается до ßf-
Rle =75mm.
На рис. 5 (б) мы можем наблюдать, что аналитическая модель правильно следует модели конечных элементов для малых значений осевой координаты z, когда преобладают утечки в радиальном направлении между кольцами (см. рис. 5 (а)). Когда мы приближаемся к опорной части, аналитическая модель недооценивает поток, который достигает конечной части колец. Это связано с тем, что намотка большого размера изменяет вид полевых линий, что снижает актуальность наших предположений [2-5]. Это явление можно заметить на рис. 5 (б), где нанесена эволюция
потоков в обоих кольцах. Потоки двух колец не совпадают в конечной области кольца. Поток внешнего кольца имеет более высокое значение, чем поток внутреннего кольца. Одно из предположений заключалось в том, что потоки двух колец должны быть равными, что соблюдается при небольших расстояниях между кольцами. В этом случае зазор между входящим и выходящим потоком колец уменьшается по сравнению с предыдущим случаем, но разница остается значительной. Поток от кольца, проходящего через вспомогательный воздушный зазор, на 15% выше, чем входной поток.
а
НЮ"3
Осевая координата ъ [мм]
б
Рис. 4. Модель вспомогательных воздушных зазоров, когда Де-Л1=25тЯ1 (а) строки поля ммежду кольцами (б)
эволюция магнитного потока в кольце фае(2)
Осевая координата z [мм]
б
Рис. 5. Модель вспомогательных воздушных зазоров, когда Йе-]И=75тт: (а) строки поля между кольцами (б)
эволюция потока в кольце фае(ф
349
Расчет расхода ампер-оборотов во вспомогательных воздушных зазорах. Наконец, потребление ампер-оборотов во вспомогательных воздушных зазорах может быть выражено как величина магнитного потока в конечной координате колец z = 1Ь0 + Ibob:
Ate а=Фае":^^^Ь0Ь>деа+Фае^Ь°Ь>д1а (21)
Mo ¿a Mo ¿a
Вывод. В данной статье подчеркивается важность утечек тока при расчете эволюции магнитного потока, проходящего через кольца и вспомогательные воздушные зазоры. Были установлены выражения для расчета радиальных потоков утечки между кольцами и потоков утечки между кольцами и опорной деталью. Аналитическая модель была проверена с помощью осесимметричного расчета методом конечных элементов. Результаты приемлемы, когда кольца находятся близко друг к другу, потому что соблюдаются расчетные допуски. По мере увеличения расстояния между кольцами отклонение от метода конечных элементов увеличивается из-за изменения формы траекторий полевых линий.
Список литературы
1. Баррьер О. де ла. Двухмерные и трехмерные электромагнитные аналитические модели с целью оптимизации дисковых приводов. Теоретическое и экспериментальное исследование магнитных потерь в гранулированных материалах // Докторская диссертация, Высшая нормальная школа Качана, 2010 г.
2. Бенсмейн Ф. Моделирование и управление суперконденсаторной системой накопления энергии для гибридизации генераторных установок // Докторская диссертация, Национальная Высшая инженерная школа Пуатье, декабрь 2014 г.
3. Буаррудж Л. Вклад в изучение генератора с зубчатым приводом. Применение в автомобильной сфере // Докторская диссертация, Национальный политехнический институт Гренобля, ноябрь 2005 г.
4. Фуками Т., Хаямидзу Т., Мацуи Ю., Сима К., Ханаока Р., Таката И С. Стационарный режим Анализ синхронного генератора с выступающим полюсом, работающего на постоянных магнитах // IEEE Transactions on Energy Conversion, 2010, том 25, № 2, C. 388-393.
5. Авдеев Б.А. Интеллектуальные энергоэффективные системы морских судов / Б.А. Авдеев // Вестник Керченского государственного морского технологического университета, 2021. №4. С. 99-113. DOI: 10.47404/2619-0605_2021_4_99.
6. Малоберти О. 3-D-2-D динамическое магнитное моделирование двигателя с постоянным магнитом с осевым потоком с мягкими магнитными композитами для гибридных электромобилей // IEEE Transactions on Magnetics, 2014, том 50, № 6, C. 1-11.
7. Джек А. Г. Машины с постоянными магнитами с сердечниками из порошкового железа и предварительно спрессованными обмотками // IEEE Transactions on Industry Applications, 2020, том 36, № 4, C. 1077-1084.
8. Авдеев Б.А., Вынгра А.В. Преобразователи на основе твердотельных трансформаторов для интеграции возобновляемых источников электроэнергии в энергетику России // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2022. № 8. С. 476-481. DOI: 10.24412/2071-6168-2022-8-476-481. EDN TRENMU.
9. Определение интергармоник тока асинхронного двигателя с переменной периодической нагрузкой / Б.А. Авдеев, С.Г. Черный, И.С. Моисеев, А.А. Жиленков // Электротехника. 2022. № 6. С. 39-44. DOI: 10.53891/00135860_2022_6_39. EDN QJGBTW.
10. Авдеев Б.А. Simulink-моделирование обратноходового преобразователя постоянного тока как составной части твердотельного трансформатора / Б.А. Авдеев, Е.И. Лейман // Вестник Керченского государственного морского технологического университета, 2020. Вып 2. С. 50-62.
11. Черный С.Г. Математические аспекты при выборе навигационных комплексов экспертными группами / С.Г. Черный, И.Л. Титов, А.С. Бордюг // Материалы конференции "Информационные технологии в управлении" (ИТУ-2014). Санкт-Петербург: ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2014. С. 534-538. EDN SXNRZD.
12. Жиленков А.А. Моделирование процесса повышения надежности автоматических систем управления в автономных системах объектов морского транспорта / А.А. Жиленков, И.Л. Титов, С.Г. Черный // Вестник государственного университета морского и речного флота им. адмирала С.О. Макарова. 2015. № 4(32). С. 198-207. EDN UDJUZR.
13. Титов И.Л. Анализ современных методов обеспечения безопасности морских нефтегазовых объектов / И. Л. Титов, А. А. Жиленков, С. Г. Черный // Нефть и газ - 2015: Сборник трудов 69-ой Международной молодежной научной конференции. М.: Российский государственный университет нефти и газа (национальный исследовательский университет) имени И.М. Губкина, 2015. С. 35. EDN VUXTPV.
Титов Иван Леонидович, канд. техн. наук, доцент, vanya-titov-1993@mail.ru. Россия, Керчь, Керченский государственный морской технологический университет
SIMULATION OF AUXILIARY AIR GAPES TO PROVIDE THE ROTATION OF THE ROTOR MAGNETIC CIRCUIT
RELATIVE TO THE EXCITATION COIL
I.L. Titov
The purpose of this article is to design auxiliary air gaps of an alternating current generator , since this static excitation system requires two additional or auxiliary air gaps that will help ensure the rotation of the rotor magnetic circuit relative to the excitation coil (stator). We need to characterize the magnetic leaks in this part well so that we can get the most accurate calculation of current consumption. These leaks develop mainly between the rings in the radial direction. There are also leaks between the support part and the rings. At the modeling stage, auxiliary or additional air gaps are explained only taking into account leaks between the rings. Then we will refine the calculation taking into account leaks between the support part and the rings. Also in this article, we need to establish expressions for calculating radial leakage flows between rings and leakage flows between rings and the support part. We will also need to test the analytical model using axisymmetric finite element calculation.
Key words: alternator, magnetic leakage, excitation system, simulation, air gap, rotor, analytical model.
Titov Ivan Leonidovich, candidate of technical sciences, docent, vanya-titov-1993@mail.ru, Russia, Kerch, Kerch State Maritime Technological University
УДК 621.313
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-7-351-352
РАЗРАБОТКА ПЕРСПЕКТИВНОЙ СТРУКТУРЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА МОРСКОГО СУДНА С ГРЕБНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ УСТАНОВКОЙ
А.Е. Савенко, П.С. Савенко
Рассмотрена работа электротехнического комплекса морского судна с гребной электрической установкой традиционной структуры. Приведены данные проведенных экспериментальных исследований, подтверждающие наличие существенных недостатков в работе судовой электростанции такого судна, а именно пульсаций напряжения и тока судовой сети, обменных и синфазных колебаний мощности. Отмечена сложность осуществления параллельной работы дизель-генераторных установок переменного тока. Предложена перспективная структура судового электротехнического комплекса морского судна с использованием генераторов постоянного тока на постоянных магнитах, позволяющая значительно улучшить технико-экономические характеристики, безопасность и надежность при эксплуатации морских судов.
Ключевые слова: обменные колебания мощности, синфазные колебания, пульсации, параллельная работа, электротехнический комплекс, генераторный агрегат, настройки регулятора частоты
Введение. Совершенство структуры электротехнического комплекса морского судна имеет решающее значение в эффективном использовании морского флота при выполнении им различных задач [1]. Существующие тенденции развития привели не только к росту и усложнению структуры автономных судовых электротехнических комплексов, но и обусловили их превращение в единую технологическую систему по обеспечению производства, транспортировки и необходимых преобразований параметров электрической энергии [2,3]. Электротехнические комплексы приобрели характерные черты искусственных систем кибернетического типа [4]. Их характерными чертами стали постоянное изменение в определенных пределах существования, сложность внутренних и внешних связей, наличие адаптивных свойств и т.п. [5].
Для улучшения эксплуатационных характеристик судовых электротехнических комплексов и повышения эффективности и безопасности их работы разработаны и применяются большое количество систем автоматического управления различного назначения. Их работа обеспечивается гибкими алгоритмами адаптивного характера [6]. Многие системы автоматического управления используют в своей работе математические модели судовых электротехнических комплексов. Современная элементная и технологическая база позволяет осуществлять непрерывный процесс совершенствования судовых электротехнических комплексов, как автономных электроэнергетических объектов, в соответствии с требованиями Морского Регистра.
Однако, более значимым фактором является структура электротехнического комплекса судна. Переход к новому структурному иерархическому уровню позволяет обеспечить эффективность эксплуатации судовых электротехнических комплексов и морских судов в целом на качественно ином уровне.
Материалы и методы исследования. На большинстве современных морских судов в качестве источников электрической энергии установлены дизель-генераторные установки. В основном используются синхронные электрические генераторы, и лишь в редких случаях могут устанавливаться асинхронные генераторы. В обоих случаях обычно предполагается параллельная работа дизель-генераторных установок на общие шины главного распределительного щита (ГРЩ), откуда получают питание различные судовые потребители. Таким образом, судовой электротехнический комплекс (рис. 1) является системой переменного тока. Особое внимание необходимо обратить на морские суда с гребными электрическими установками, так как электрические приводы таких установок достигают мощности в несколько десятков МВт. В гребных электрических установках могут использоваться электрические двигатели как переменного, так и постоянного тока.
Для работы электрических приводов постоянного тока производится преобразование переменного напряжения в постоянное. Для этого может использоваться система «Генератор-Двигатель», которая имеет в своем составе несколько электрических машин, имеет невысокий коэффициент полезного действия и большие массогабаритные показатели. Также для преобразования переменного напряжения в постоянное при питании электрических приводов могут применяться тиристорные преобразователи.
Результаты исследования. Однако, исследования, проведенные на пароме «Ейск», обнаружили в таком случае пульсации напряжений и токов генераторов, достигающие 80-100 % от мгновенных значений.
Параллельная работа дизель-генераторных установок переменного широко применяется на судах морского флота. В целом такой режим работы судовой электростанции достаточно хорошо себя зарекомендовал. Однако, ввод в параллель и сама параллельная работа требует высокой квалификации электромеханической службы и большое количество сложных систем автоматики. И даже, при наличии всего перечисленного возможны аварийные ситуации, связанные с бесперебойным обеспечением электроэнергией морских судов.
351
