CC BY
996 Секция 5
Численные сценарные исследования процессов распространения загрязняющих примесей в Южном Прибайкалье
Э. А. Пьянова\ В. В. Пененко1, Л. М. Фалейчик2
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН 2Институт природных ресурсов, экологии и криологии СО РАН Email: pyanova@ommgp.sscc.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10353
Представлена мезомасштабная негидростатическая модель динамики атмосферы и переноса примесей, разрабатываемая в ИВМиМГ СО РАН. На основе этой модели выполнены сценарные расчеты развития атмосферных циркуляций над территорией Байкальского региона в зимний период. На фоне смоделированных метеорологических условий имитировалось рассеивание атмосферных выбросов Иркутско-Черемховского промышленного комплекса, Байкальской ТЭЦ и Гусиноозерской ГРЭС. Рассмотрены ситуации распространения примесей в условиях, когда Байкал покрыт льдом и при открытой воде озера.
Работа в части развития базовых математических моделей выполняется в рамках темы № 0315-2019-0004 государственного задания ИВМиМГ СО РАН, а проведение исследований для Байкальского региона - при поддержке РФФИ, проект № 17-29-05044. Анализ результатов моделирования и подготовка иллюстраций выполнены с использованием геоинформационного инструментария, разработанного в рамках госзадания ИПРЭК СО РАН (проект XI.174.1.8. Программы фундаментальных исследований СО РАН). Расчеты выполнены на ССКЦ СО РАН.
Интерполяция данных сетевых наблюдений концентрации примеси по территории города
В. Ф. Рапута1, Т. В. Ярославцева2, А. А. Леженин1, Р. А. Амикишиева1,3
1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
2Новосибирский институт гигиены
3Новосибирский государственный университет
Email: raputa@sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10161
Широкое применение расчетных методов для определения полей концентраций не исключают экспериментальные исследования состояния загрязнения городской среды [1]. В работе предложены модели оценивания атмосферного загрязнения территорий площадными источниками. Их основу составляют различные асимптотики решений полуэмпирического уравнения турбулентной диффузии в приземном и пограничном слоях атмосферы [2]. Выполнен численный анализ результатов мониторинговых исследований загрязнения снежного покрова в г. Новосибирске и его окрестностях.
Работа выполнена в рамках Госзадания (0315-2019-0004), при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и Правительства Новосибирской области (код проекта 19-47-540008).
Список литературы
1. Безуглая Э. Ю., Смирнова И. В. Воздух городов и его изменения. СПб.: Астерион, 2008. 254 с.
2. Бызова Н. Л., Гаргер Е. К., Иванов В. Н. Экспериментальные исследования атмосферной диффузии и расчеты рассеяния примеси. Л.: Гидрометеоиздат, 1991. 278 с.
Моделирование волновых аттракторов с помощью квазигидродинамических уравнений
И. Н. Сибгатуллин1,2, Д. А. Рязанов1,3, К. А. Ватутин1,3, М. И. Провидухина2 1Институт системного программирования им. В. П. Иванникова 2Институт океанологии им. П. П. Ширшова
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Email: ryazanov@math.msu.su
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10162
Эффект фокусировки внутренних и инерциальных волн активно изучается с девяностых годов двадцатого века. Многократные отражение внутренних волн от препятствий благодаря свойству фокусировки приводит к образованию аттракторов внутренних или инерционных волн [1]. Аттрактор в океане отнюдь не уникальное явление [2], которое влияет на перемешивание жидкости в океане, миграцию
Математические модели физики атмосферы, океана и окружающей среды
97
живых организмов и осаждение различного рода веществ. Исследование аттракторов активно проводится в лабораторных условиях, а также с помощью численного моделирования методом спектральных элементов [3] и конечных объемов [4]. В настоящей работе рассматриваются попытки воспроизвести результаты, полученные с помощью метода спектрального элемента двумя различными способами: стандартными средствами платформы OpenFOAM - алгоритмом PISO и на базе реализации квазигидродинамических уравнений. В качестве расчетных примеров используется постановка задачи о моделировании аттракторов внутренних волн в двумерной постановке и количественное сравнение результатов полученных реализацией квазигидродинамических уравнений с методом высокого порядка. Также рассчитывается аттрактор внутренних волн в трехмерной постановке методом PISO и реализацией квазигидродинамических уравнений, результаты моделирования сравниваются с результатами, полученными при помощи методов спектральных элементов. Результат моделирования бигармоническо-го аттрактора сравнивается с методом трассировки лучей. Также приведены результаты моделирования аттрактора внутренних волн с локализованным источником возмущений. В работе также рассматриваются аттракторы инерциальных волн во вращающемся резервуаре, приводятся результаты численного моделирования.
Список литературы
1. Leo R. M. Maas & Frans-Peter A. Lam. Geometric focusing of internal waves. J . Fluid Mech., 300:1-41, 1995.
2. Guo, Y., & Holmes-Cerfon, M. (2016). Internal wave attractors over random, small-amplitude topography. J. of Fluid Mechanics, 787, 148-174. DOI:10.1017/jfm.2015.648.
3. F. Beckebanze, C. Brouzet, I. N. Sibgatullin, L. R. Maas Damping of quasi-two-dimensional internal wave attractors by rigid-wall friction // J. of Fluid Mechanics. 2018. Vol. 841. P. 614-635
4. Matvey Kraposhin, Daniil Ryazanov, Tatiana Elizarova, Ilias Sibgatullin, Michael Kalugin, Vasily Velikhov, and Eygene Ryabinkin. Openfoam high performance computing solver for simulation of internal wave attractors in stratified flows using regularized hydrodynamic equations. In Proceedings of the 2018 Ivannikov ISPRAS Open Conference (ISPRAS, 22-23 Nov. 2018), IEEE Xplore Digital Library, United States, 2018. United States.
Asymptotic behavior and stability of vorticity equation solutions for a viscous incompressible fluid on a rotating sphere
Yu. N. Skiba
Universidad Nacional Autónoma de México
Email: skiba@unam.mx
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10163
A nonlinear vorticity equation describing the behavior of a viscous incompressible fluid on a rotating sphere is considered. The viscosity term is modeled by a real degree of the Laplace operator [1]. Theorems on the existence and uniqueness of non-stationary and stationary weak solutions are given [2]. The smoothness of external forcing is established that guarantee the existence of a limited attractive set in the space of solutions. Sufficient conditions for the global asymptotic stability of solutions are obtained. An example is constructed that shows that, in contrast to the stationary forcing, the Hausdorff dimension of the global attractor generated by a quasiperiodic (in time) polynomial forcing can be arbitrarily large, even if the generalized Grashof number is limited.
This work was partially supported by the National System of Researchers (SNI, CONACYT, Mexico) through grant 14539.
References
1. Skiba Yu. N. Mathematical problems of the dynamics of incompressible fluid on a rotating sphere. Cham: Springer, 2017.
2. Skiba Yu. N. On the existence and uniqueness of solution to problems of fluid dynamics on a sphere // J. Math. Analys. Appl. 2012. V. 388. P. 627-644.
