CC BY
866
Секция 4
Приливые воздействия и каскад механической энергии
И. Н. Сибгатуллин1,2, Д. А. Рязанов2, К.А. Ватутин2, Е. В. Ерманюк3, Т. Доксуа4
1Институт океанологии РАН им. П. П. Ширшова
2Институт системного программирования РАН им. В. П. Иванникова
3Институт гидродинамики СО РАН им. М. А. Лаврентьева
4Высшая нормальная школа Лиона (ENS de Lyon), Франция
Email: ilias.sibgat@gmail.com
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10116
По сравнению с атмосферой, мировому Океану труднее сопоставить классическую тепловую машину: для меридионального потока тепла и глубоководной циркуляции необходимо механическое воздействие. В свою очередь, замыкание меридиональной циркуляции зависит от каскада механической энергии в толще океана и его влияния на вертикальное перемешивание. В связи с этим изучение каскада механической энергии от крупномасштабных приливных воздействий к мелкомасштабным внутренним волновым движениям и перемешиванию приобретает особую важность. В наших работах предлагаются простые модели для изучения основных механизмов каскадов неустойчивостей, как прямых, так и обратных, в стратифицированных или вращающихся объемах жидкостей. При этом учитываются особые свойства распространения пучков внутренних и инерционных волн: при отражении от наклонных поверхностей сохраняется угол пучка к вертикали, а не к нормали к поверхности. В результате после отражения может возникнуть фокусировка или расфокусировка пучков волн. Лео Маасом было показано, что в замкнутых геометриях при постоянной монохроматической накачке фокусировка превалирует над расфокусировкой и в общем случае возникают замкнутые траектории, к которым сходятся пучки волн - волновые аттракторы. Также были проведены оценки, что для характерной орографии океанского дна в плоской задаче на каждую тысячу километров приходятся около десяти аттракторов. С прикладной точки зрения наиболее интересны турбулентные режимы, наблюдаемые в Океане. Мы впервые экспериментально и численно показали, что при умеренных амплитудах воздействия в модельных задачах о динамике стратифицированной жидкости в бассейне с наклонным дном переход к турбулентным режимам происходит через каскад триадных взаимодействий [1, 2]. При больших амплитудах на фоне накачки энергии в аттрактор наблюдаются явления опрокидывания внутренних волн, приводящие к интенсивному вертикальному перемешиванию. С другой стороны, во вращающихся слоях жидкости с увеличением амплитуды внешнего воздействия на фоне мелкомасштабной турбулентности наблюдается обратный каскад, приводящий к азимутальной циркуляции крупных вихревых структур, для которой проводится сопоставление с волнами Россби.
Работа ведется при поддержке грантов Российского научного фонда 19-11-00169, Российского фонда фундаментальных исследований 17-07-01391.
Список литературы
1. Сибгатуллин И. Н., Ерманюк Е. В. Аттракторы внутренних и инерционных волн (обзор) //Прикладная механика и техническая физика. 2019. № 2. С. 113-136.
2. Ilias Sibgatullin, Evgeny Ermanyuk, Leo Maas, Xu Xiulin, and Thierry Dauxois. Direct numerical simulation of three-dimensional inertial wave attractors//IEEE Conference Proceedings. 2017. P. 17526262.
3. C. Brouzet, E. V. Ermanyuk, S. Joubaud, I. Sibgatullin, and T. Dauxois. Energy cascade in internal-wave attractors // Europhysics Letters. 2016. Vol. 113, no. 4. P. 44001.
Опыт применения вариационных сеточных методов в задачах геологического картирования
А. Н. Сидоров, А. А. Сидоров
Научно-аналитический центр рационального недропользования им. В. И. Шпильмана
Email: sidorov@crru.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10117
В основе решения многих геологических задач, таких как прогноз нефтегазоносности, поиск и разведка месторождений углеводородов, подсчет запасов, лежит анализ цифровых моделей строения и свойств осадочного чехла. Совершенствование вычислительной техники задает два главных направления развития методов построения геологических моделей: детализация с целью наиболее полного приближения модели имеющемуся объему исходных данных и расширение с целью выявления региональных особенностей геологического строения. Оба направления подразумевают использование
Математическая геофизика
67
комплексной информации, т. е. как прямых измерений картируемого параметра, так и косвенных данных, связанных с ним определенными соотношениями.
Задача формулируется в вариационной постановке с требованием минимума квадратичного функционала. Решение происходит методом конечных элементов с использованием в качестве базисных функций бикубических B-сплайнов. Возможности вариационного метода картирования показаны на примере построения цифровых геологических моделей по территории Западной Сибири.
Аналитический анализ длиннопериодных сейсмогравитационных процессов: новые вызовы в сейсмологии
Л. Е. Собисевич1, А. Г. Фатьянов2 1Институт физики Земли РАН
2Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: fat@nmsf.sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10330
В последнее время в периоды формирования очаговых структур крупных сейсмических событий и в момент начала землетрясения (главного толчка) современные обсерваторские информационно-измерительные системы фиксируют "мгновенное" длиннопериодное сейсмогравитационное возмущение, предваряющее Р-волны в точке наблюдения [1]. В то же время известно, что для классических упругих сред никакого сигнала, предшествующего прямым P-волнам, быть не может. Данный парадокс ряд французских и американских авторов [2] объясняют возникновением гравитационных волн, распространяющихся со скоростью, близкой к скорости света. Другие исследователи [3] считают слабо обоснованной предложенную в [2] технологию выделения сейсмогравитационного процесса. Однако сам факт возможности регистрации сигналов, предшествующих прямым сейсмическим волнам, не отрицается [3].
В данной работе дано объяснение этого парадокса в рамках известных моделей сейсмогравитации, в параметры которых скорость света не входит [4].
Список литературы
1. Собисевич А.Л., Собисевич Л.Е., Канониди К.Х. УНЧ возмущения в вариациях магнитного поля Земли (результаты обсерваторских наблюдений). М.: ИФЗ РАН, 2019. 224 с.
2. Vallee M., Ampuero J.P., Juhel K., Bernard P., Montagner J.-P., Barsuglia M. Science Journal. 2017. Vol. 358. P. 1164-1168.
3. Kimura M, Kame N, Watada S, Ohtani M, Araya A, Imanishi Y, Ando M, Kunugi T (2019). Planets Space 71:27. https://doi.org/10.1186/s40623-019-1006-x.
4. Собисевич А.Л., Собисевич Л.Е., Фатьянов А.Г. Длиннопериодные сейсмогравитационные процессы в литосфере. М.: ИФЗ РАН, 2020. 228 с.
Численное решение задачи контактного взаимодействия в моделях с газовыми полостями
П. В. Стогний1, Н. И. Хохлов1,2, И. Б. Петров1,2
1Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет) 2Научно-исследовательский институт системных исследований РАН Email: k_h@inbox.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10164
Геологические среды Арктического шельфа, в которых расположены огромные запасы углеводородов, часто содержат газовые полости [1]. Газовые полости существенно влияют на результаты сейсмо-разведочных работ, поэтому их важно учитывать при построении геологических моделей Арктического региона.
Ранее авторами данной работы было проведено исследование по изучению распространения газа в пространстве с течением времени для двумерных и трехмерных моделей, в которых гетерогенная среда считалась методом сквозного счета без учета особых контактных условий между средами [2]. В данной работе представлены результаты численного моделирования распространения сейсмических волн в моделях с газонасыщенными полостями с учетом контактного взаимодействия различных геологических слоев. Приводятся результаты численного моделирования - волновые картины и сейсмо-
