CC BY
22
7. Королёв А.Ю., Королёва А.А., Яковлев А.Д. Маскировка вооружения, техники и объектов. СПб: Университет ИТМО, 2015. 155 с.
Зарайский Денис Александрович, адъюнкт, zaraiskiy-vdv@yandex. ru, Россия, Рязань, Рязанское гвардейское высшее воздушно-десантное ордена Суворова дважды Краснознаменное командное училище имени генерала армии В. Ф. Маргелова
SIMULA TION OF THE PROBABILITY OF DETECTING AND HITTING SINGLE AND GROUP TARGETS WITH HIGH-PRECISION SUBMUNITIONS.
D.A. Zaraisriy
This article describes the work of a computer program that was developed using the simulation method to evaluate the effectiveness of ways to protect light-armored vehicles of airborne troops from high-precision weapons. a model of the spread of submunitions of high-precision weapons over the area of concentration of light-armored vehicles of airborne troops is constructed. The probability of hitting vehicles with submunitions WITHOUT setting false targets and with setting false targets in the radar range is estimated.
Key words: high-precision weapons, simulation, probability, efficiency, security, evaluation.
Zaraisky Denis Alexandrovich, adjunct, zaraiskiy-vdv@yandex.ru, Russia, Ryazan, Ryazan Guards Higher Airborne order of Suvorov, red banner Command School named after General of the army V.F. Margelov
УДК 621.45.02
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВНУТРИБАЛЛИСТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ДВИГАТЕЛЬНЫХ УСТАНОВКАХ БОЛЬШОГО УДЛИНЕНИЯ
М.В. Арсентьева
Рассмотрены вопросы численного моделирования рабочего процесса в двигательных установках, имеющих значительное удлинение. Представлен разработанный программно-методический комплекс и приведены результаты расчета.
Ключевые слова: внутренняя баллистика, двигательная установка, эрозионное
горение.
Конструктивное исполнение ракетных двигателей твердого топлива (РДТТ) значительно проще других типов двигателей, источником энергии в которых является химическое топливо, однако, процессы их функционирования достаточно сложны по своей физико-химической природе. От того, насколько полно и строго изучены внутрибаллистические процессы, в значительной мере зависит точность методов прогнозирования рабочих параметров (скорости горения, давления в камере сгорания, секундного расхода продуктов сгорания, тяги и др.), а, следовательно, энергетическое и массовое совершенство и надежность создаваемых двигателей.
133
Внутрикамерные процессы в РДТТ определяются закономерностями горения топливного элемента, особенностями движения рабочего вещества по тракту камеры сгорания (КС) и истечения из сопла продуктов сгорания. Рассмотрение рабочего процесса в термодинамической постановке [1, 2] не позволяет учесть изменение параметров газового потока по свободному объему камеры сгорания, а также их влияния на скорость горения топлива, что особенно существенно в начальный период работы двигателя, когда возникает эрозионное горение топлива, особенно, в двигателях значительного удлинения и с высокой объемной плотностью заряжания [3].
Кроме того, при течении продуктов сгорания топлива по камере двигателя имеют место гидродинамические потери, особенно существенные в предсопловом объеме [4].
Явно выраженные нестационарные процессы наблюдаются в течение непродолжительного времени, поэтому прогнозирование уровня давления в КС, а также значение уровня падения полного давления по её длине можно вычислить с использованием системы уравнений, описывающей нестационарное течение газа, пренебрегая членами, которые содержат частные производные по времени, как несущественными по сравнению с теми, что содержат частные производные по координате.
Математическая модель процесса течения газа в осесимметричном канале КС (позволяющем рассматривать поток одномерным) без учета сил трения, сил инерции и теплопроводности (тепловые потери учитываются введением коэффициента теплопотерь ф) выглядит следующим образом [5]:
д£
рти
| (р*) + (р*и) дг дх
дх
д (р№)+аХ 2
)=- *—;
' дх
д
дг
р*
н +
и
2
2
+ ■
А
дх
н+
и
2
2
ФРти ^дт--д( р*и); дх дх
р = рят,
где р, р, Т - средние по сечению канала давление, плотность и температура газа; * - площадь поперечного сечения канала; и - средняя по сечению скорость потока; рт - плотность топлива; и - скорость горения топлива; £ - площадь поверхности; - теплота, выделяющаяся при сгорании единицы массы топлива; Н - энтальпия; Я - газовая постоянная.
Скорость горения твердого топлива с учетом эффекта эрозионного горения определяется по следующей зависимости:
и = а +
Ьрп)1 + Шпор ),
где а, Ь п - коэффициенты в законе скорости горения; Ки- коэффициент эрозионного горения; ипор - пороговая скорость эрозионного горения;
5- логический множитель, определяемый следующим образом:
134
8=\
0, если и<и
1, если и>и
пор; пор.
На стационарном режиме работы двигателя уравнения газовой динамики упрощаются на основе гипотезы квазистационарности, т.е. предположения о том, что неоднородности давления, обусловленные неустановившимися течениями газа, пренебрежимо малы.
Поэтому распределение параметров газа вдоль оси КС в любой момент времени определяется геометрическими характеристиками в этот момент времени и система уравнений при пренебрежении всеми частными производными по времени принимает следующий вид:
' й ^ йБ
— р^и = рти —;
ил ил
£ ^2 )=-;
ил ил
йх
р^и
Н +
и
2
2
рти£~2т - £(рЫ;
ил ил
I р = рЯТ.
Постановка граничных условий зависит от специфики конструкции заряда и камеры сгорания. Если через сечение х = 0 нет дополнительного газоприхода, то скорость потока в этом сечении задается равной нулю (10 = 0). Температура газового потока в сечении х = 0 в квазистационарных условиях определяется по формуле
т0
я
Давление и плотность в сечении х = 0 связаны уравнением состояния идеального газа
Р0 =р 0 ят0.
Таким образом, граничные условия для задачи течения продуктов сгорания в камере двигателя имеют следующую особенность: два условия задаются во входном сечении канала, третье - в выходном. Так как для решения задачи необходимо, чтобы начальные условия были заданы в одной точке, то при численном решении используется метод последовательных приближений. На левой границе расчетной области, через которую газовый поток втекает, задаются: некоторое ожидаемое значение давления, определяется температура и плотность. В ходе численного решения проводится сравнение расходов газа через выходное сечение канала и наименьшее сечение сопла. В случае превышения заданной величины относительной допустимой погрешности проводится уточнение значения давления на левой границе расчетной области, и расчет повторяется.
По приведенной математической модели был составлен алгоритм (рис. 1), реализованный в виде программно-методического комплекса «КОТТ_1 ОавБт», интерфейс которого представлен на рис. 2 - 4.
Исследования проводились для двигательной установки с тандем-ным зарядом, имеющей большое удлинение. На рис. 5 приведены графики распределения полного и статического давлений по относительной длине КС при начальных температурах -50 и +50 °С, а на рис. 6 - зависимости изменения скорости и температуры газа по относительной длине КС.
Cравнения полученных расчетных значений с экспериментальными данными и результатами расчета в термодинамической постановке без учета движения газа вдоль оси КС показало, что при расчете осредненных по камере параметров потока расхождение с результатами экспериментов составляет 38 % (при -50 °С) и 56 % (при +50 °С) соответственно. Определение параметров рабочего процесса по данной методике позволяет получить расхождение расчетного и экспериментального давлений не более 5 %.
а б
Рис. 2. Выбор расчетной схемы (а) и формы заряда (б)
Ввод исходных данных
Камера сгорания || Заряд ) Топливо ] Коэффициенты | 1
Г
Диаметр камеры сгорания, м Диаметр критического сечения сопла, м Число сопел
и
Открыть | Сохранить |
Рис. 3. Ввод исходных данных
а б
Рис. 4. Результаты расчета: а - в виде графика; б - в виде таблицы
р,р*
МПа
16 15 14 13 12 11 10 У
Р*(Тнач=50"С)
Р(Тнач=50°С]
Р*(Тнач=-50Х) Р(Тнач=-50°С)
0 0.11 0.22 0.33 0.44 0.56 0.67 0.78 0.89 X
Рис. 5. Графики давлений по относительной длине КС
Также с помощью разработанной программы проводился расчёт процесса для двигателя с канально-щелевым топливным элементом, реальная конструкция которого была приведена к осесимметричной с сохранением площадей свободного потока газа и поверхности горения топлива.
О 0.11 0.22 0.33 0.44 0.56 0.67 0.78 0.89 X
Рис. 6. Графики скорости и температуры по относительной длине КС
Анализ графиков показывает, что из-за наличия распределённых (вызванных смешением газов, оттекающих от горящей поверхности, с осевым потоком) и местного (вызванного резким изменением формы и поперечных размеров канала) гидросопротивлений наблюдается падение полного давления примерно на 6 %, статического - на 12 %. Также для сравнения приведены результаты расчета давления по термодинамической модели.
Рис. 7. Графики давления в КС двигателя с канально-щелевым
топливным элементом
Проведенные исследования позволили уточнить значения параметров процесса в камере двигателей с учетом эрозионного горения топлива. Разработанный программный комплекс может быть использован при разработке двигателей значительного удлинения с целью прогнозирования параметров их рабочего процесса и оценке надежности их функционирования.
Список литературы
1. Внутрибаллистические процессы в ствольных и ракетных двигателях / М.В. Арсентьева, М.С. Воротилин, Н.В. Могильников, В.Ю. Слад-ков, О. А. Фомичева. Тула: Изд-во ТулГУ, 2019. Ч. 1. 283 с.
2. Арсентьева М.В., Никитин В. А. Программно-методический комплекс расчета внутрибаллистических процессов в ракетных двигателях с топливными элементами сложной формы // Современные технологии в науке и образовании - СТНО-2017: сб. тр. междунар. науч.-техн. и науч.-метод. конф.: в 8 т. Т.8 / под общ. ред. О.В. Миловзорова. Рязань: Рязан. гос. радиотехн. ун-т, 2017. С. 54-58.
3. Арсентьева М.В., Куприк Д.А., Ложкин И.А. Расчет рабочего процесса в двигательных установках большого удлинения // Молодежь. Техника. Космос: труды XI Общероссийской молодежной науч.-техн. конф. Т.2 / Балт. гос. техн. ун-т. СПб.; 2019. С. 234-239.
4. Арсентьева М.В. Исследование течения двухфазного газового потока в предсопловой области энергетической установки // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2018. Вып. 11. С. 75-80.
5. Ерохин Б.Т., Липанов А.М. Нестационарные и квазистационарные режимы работы РДТТ. М.: Машиностроение, 1977. 200 с.
Арсентьева Марина Владимировна, канд. техн. наук, доцент, mars 100@niail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
MODELING OF INTRA-BALLISTIC PROCESSES IN THE PROPULSION PLANTS
OF LARGE ASPECT RA TIO
M. V. Arsentieva
The problems of numerical simulation of the working process in propulsion systems with significant elongation are considered. The developed program-methodical complex is presented and results of calculation are resulted.
Key words: internal ballistics, propulsion system, erosion burning.
Arsentieva Marina Vladimirovna, candidate of technical sciences, docent, mars 100@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
