CC BY
126
Сведения об авторах Данилин Аркадий Николаевич
заведующий лабораторией высоковольтной электроэнергетики и технологии Центра физико-технических проблем энергетики Севера КНЦ РАН, к.т.н.
Россия, 184209, Мурманская область, г. Апатиты, мкр. Академгородок, д. 21А эл. почта: [email protected]
Ефимов Борис Васильевич
директор Центра физико-технических проблем энергетики Севера КНЦ РАН, д.т.н. Россия, 184209, Мурманская область, г. Апатиты, мкр. Академгородок, д. 21А эл. почта: [email protected]
Залесова Ольга Валерьевна
младший научный сотрудник лаборатории высоковольтной электроэнергетики и технологии Центра физико-технических проблем энергетики Севера КНЦ РАН Россия, 184209, Мурманская область, г. Апатиты, мкр. Академгородок, д. 21А
Якубович Марина Викторовна
научный сотрудник лаборатории высоковольтной электроэнергетики и технологии Центра физико-технических проблем энергетики Севера КНЦ РАН, к. т. н.
Россия, 184209, Мурманская область, г. Апатиты, мкр. Академгородок, д. 21А эл.почта: [email protected]
Селиванов Василий Николаевич
ведущий научный сотрудник лаборатории высоковольтной электроэнергетики и технологии Центра физико-технических проблем энергетики Севера КНЦ РАН, к.т.н. Россия, 184209, Мурманская область, г. Апатиты, мкр. Академгородок, д. 21А эл.почта: [email protected]
УДК 621.311
О.В.Залесова, М.В.Якубович
МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГИ НА ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ С УЧЁТОМ ГАРМОНИК ТЯГОВОЙ СЕТИ*
Аннотация
Рассмотрено воздействие тяговой сети железной дороги на переменном токе на смежные линии электропередачи с учётом спектра тока и напряжения контактной сети. Дана оценка вклада высших гармоник в наведённое напряжение при различной ширине сближения ЛЭП и железной дороги.
Ключевые слова:
железная дорога, линия электропередачи, взаимное влияние
* Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 09-08-00276).
O.V.Zalesova, M.V.Yakubovich
MODELING OF ELECTRIC RAILWAY INFLUENCE ON TRANSMISSION LINES WITH CONSIDERATION OF TRACTION HARMONICS
Abstract
Effect electric railway on neighbouring transmission lines allowing for traction current and voltage spectra was considered. Higher harmonics contribution to induced voltage have been evaluated for various distances between railway and transmission line.
Keywords:
railway, transmission lines, mutual influence
С каждым годом грузооборот железных дорог непрерывно растет, что ведёт к повышению мощности электровозов, а также потребляемого ими тока. В связи с этим актуальным стало применение переменного тока для электрической тяги. Его способность к трансформации, позволила подводить высокое напряжение к контактному проводу и понижать его на электровозе, на котором с помощью кремниевых выпрямителей преобразовывать переменный ток в постоянный. На сегодняшний день в России электрифицирована половина всей сети железных дорог и более 22 тыс. км из них работает на переменном токе.
Характерной особенностью тяговых сетей переменного тока является создаваемое ими мощное электромагнитное поле, которое наводит ЭДС на смежных линиях различного назначения. Наибольшее магнитное влияние оказывает контактная сеть с системой электроснабжения на переменном токе напряжением 25 кВ. Влияние тяговой сети 2 х 25 кВ, по оценкам исследователей, в несколько раз меньше [1].
Со стороны железнодорожной энергетики этой проблеме уделяется особое внимание. В первую очередь рассматриваются взаимные влияния друг на друга контактных сетей соседних путей многопутных участков, затем влияние тяговой сети на смежные линии низкого и среднего напряжения, линии связи и проводного вещания, цепи сигнализации, централизации и автоблокировки (СЦБ). Для таких случаев в литературе встречаются описания различных математических моделей и методов расчета электромагнитного влияния тяговых сетей [1, 2, 3, 4, 5, 6]. В них учитывается электрическое и магнитное взаимодействие проводов контактной подвески, рельсов и смежных линий. Разработанные модели и методы расчёта позволяют определить токи и напряжения во всех проводниках рассматриваемой электрической системы. В соответствии с результатами моделирования и расчётов разрабатываются мероприятия по обеспечению электробезопасности рабочих при эксплуатации и ремонте тяговых сетей переменного тока, а также обеспечению надёжной работы систем СЦБ и связи.
Тяговые сети железных дорог переменного тока оказывают влияние не только на объекты железнодорожной энергетики, но и на линии электропередачи энергосистем (ЛЭП), имеющие участки сближения с железной дорогой. К сожалению, в известных нам публикациях практически не рассматривается данная проблема, связанная с безопасностью работы персонала энергосетевых предприятий.
Однако, рассматривая вопросы внутренней ЭМС железной дороги, некоторые исследователи фактически затрагивают проблему взаимодействия электрифицированной железной дороги и ЛЭП высокого напряжения. К подобным публикациям принадлежит статья [5], посвящённая моделированию влияний контактной сети на смежные линии электропередачи, предназначенные для электроснабжения нетяговых объектов железной дороги. Авторы отмечают резкую несинусоидальность тока тяговой сети, возникающую из-за работы выпрямительных устройств электровозов, и сосредоточивают своё внимание на исследовании вклада высших гармоник в наведённое напряжение.
Авторы [5] используют для расчётов созданный ими программный комплекс Ба20поМ-Качество. Для исследования они выбрали модель двухпутного участка железной дороги длиной 25 км, электрифицированного на напряжении 1^25 кВ. Отключённая линия была задана той же длины и изолирована по обоим концам. Удельное сопротивление грунта принято 100 Омм. Ширина сближения принималась равной 20, 50, 100 м.
Рассматривалось влияние тяговой сети на отключённую линию при движении пяти поездов по каждому из путей с интервалами 11 мин. Более подробного описания графика движения поездов авторы, к сожалению, не приводят.
Исследователи традиционно выделяют две составляющих наведённого напряжения: электрическую и магнитную, обусловленные воздействием
электрического и магнитного полей тяговой сети, соответственно. Они справедливо отмечают, что напряжение электрического влияния снижается с ростом ширины сближения гораздо быстрее напряжения магнитного влияния.
Результаты расчётов в [5] показывают, что с увеличением ширины сближения действующее значение наведённого напряжения основной частоты уменьшается быстрее, чем действующее значение наведённого напряжения высших гармоник (3, 5 и 7-й). Авторы отмечают, что это явление обусловлено существенным вкладом электрической составляющей первой гармоники при ширине сближения 20 м. При ширине сближения 100 м величины наведённых напряжений первой гармоники и высших гармоник становятся сравнимыми (в описываемом исследовании напряжение высших гармоник в некоторые моменты даже превышало напряжение основной гармоники в несколько раз). Таким образом, с ростом ширины сближения наблюдается возрастание коэффициента несинусоидальности наведённого напряжения. По данным [5] он может порой достигать сотен процентов (при ширине сближения более 70 м).
Для исследования воздействия тяговой сети на отключённые ЛЭП нами была выбрана более простая модель, состоящая из однопутного участка железной дороги, электрифицированного на напряжении 1x25 кВ, вдоль которого проходит линия электропередачи длиной 20 км - аналог конфигурации сближения реальной ЛЭП с железной дорогой (рис.1). Спектры тока и напряжения тяговой сети, использованные в расчётах, получены в ходе экспериментальных исследований, проведённых сотрудниками нашей лаборатории в 2006-2008 гг.
Питание влияющего участка железной дороги двустороннее. Электроподвижной состав, находящийся на участке, получает энергию от двух тяговых подстанций и ток, потребляемый электровозом, поступает к нему с двух сторон, складываясь из токов 1^ и 12кп (рис.2). Величины 1^ и 12кп обратно пропорциональны расстоянию от электровоза до соответствующей тяговой
подстанции (чем ближе к тяговой подстанции находится электровоз, тем большая часть тока поступает к нему от этой подстанции) [8].
ПС-14 ПС-12
1 73 км
ПС-60 ЛЭП , Ъ ПС-13
20 км
Рис.1. Схема параллельного сближения участка железной дороги и ЛЭП
Рис. 2. Схема замещения влияющего участка железной дороги
Тяговый ток возвращается на подстанции частично по рельсам и частично через землю. Доля тока, стекающего в землю, зависит от ряда параметров: сопротивления рельсов, переходного сопротивления рельсы - земля, качества и состояния электрических соединителей, насыпи и т.п. Глубина проникновения тока, стекающего с рельса, в землю определяется выражением: И = 2• к0 = 2• 400--Щ] (м), где/- частота (Гц), р — удельное сопротивление
земли, в нашем случае принятое равным 100 Омм [7]. Наведенное напряжение на проводах отключенной ЛЭП зависит от распределения обратного тягового тока между рельсами и землей. В расчетах доля обратного тягового тока в рельсе принимается равной 40%, в земле - 60%.
Решение задачи влияния тяговой сети железной дороги на отключенную линию электропередачи сводится к расчету плоскопараллельного поля квазистационарных токов в двух проводящих средах.
Расчет ЭДС взаимоиндукции на единицу длины провода ЛЭП, подверженной влиянию, проводился по общеизвестной формуле [7]:
Еп = I. ■ 2- ■ кзд = I. ■ і -а ■ М. ■ к
п і т зд і •-* т
зд '
где 1 - влияющий провод, п - провод отключенной линии, 11 - ток во влияющем проводе, 21п - взаимное сопротивление между проводами 1 и п, М1п - взаимная индуктивность между проводами 1 и п, а> = 2п[ - угловая частота, кзд -коэффициент защитного действия рельса, принятый равным 0,6. При определении магнитной составляющей наведенного напряжения была внесена поправка на экранирующий эффект встречных токов в месте расположения
электровоза. В расчетах наведенного напряжения учитывалась также электрическая составляющая.
Расчеты проводились для отключенной линии, изолированной по концам. Значения гармоник тока и напряжения контактной сети задавались в соответствии с экспериментально полученными спектрами. Ширина сближения линии с участком железной дороги варьировалась в диапазоне от 50 м до 1500 м. Результаты расчетов представлены в табл.1.
Таблица 1
Наведенные напряжения на отключенной линии электропередачи, вызванные гармониками тока и напряжения контактной сети
№ гармоники 1кп, А Наведенное напряжение на ЛЭП, В
ширина сближения ЖД с линией, м
50 100 500 1000 1500
1 193.20 267.7 89.5 21.5 9.7 5.3
3 43.16 41.6 30.0 8.0 2.9 1.4
5 20.95 30.7 21.4 4.7 1.5 0.7
7 13.52 26.1 17.6 3.4 1.0 0.5
9 8.55 20.4 13.3 2.3 0.7 0.3
11 5.57 15.9 10.0 1.6 0.5 0.2
I 199.78 275.1 99.8 23.8 10.3 5.6
Исследование проводилось для момента расположения электровоза напротив середины ЛЭП. При этом максимальное напряжение наводилось на конце линии со стороны ПС-60, что объясняется неравным соотношением тяговых токов поступающих к электровозу с двух сторон (электровоз получает большую часть питания со стороны ПС-14 г.Апатиты).
По результатам расчетов были построены графики зависимости наведенного напряжения от ширины сближения Ь отдельно для каждой гармоники (рис.3).
Рис.3. Изменение гармонических составляющих наведенного напряжения с увеличением ширины сближения Ь
Из рисунка 3 видно, что основной вклад в наведенное напряжение вносит первая гармоника. Значение наведенного напряжения основной гармоники при ширине сближения в десятки метров определяется главным образом электрической составляющей. Так, при ширине сближения Ь = 50 м наведенное напряжение, вызванное электрическим влиянием, составляет 90% от полного значения наведенного напряжения, при Ь = 100 м - 62%.
С увеличением ширины сближения электрическая составляющая быстро уменьшается, и при Ь = 500 м электрическое влияние фактически отсутствует, то есть наведенное напряжение определяется магнитным влиянием.
Наличие высших гармоник в тяговой сети приводит к увеличению электромагнитного влияния. Значительный вклад в наведенное напряжение вносит третья гармоника. Как видно из рис.3, её влияние заметно больше влияния других высших гармоник. Однако её составляющая при любой ширине сближения не превышает составляющую первой гармоники. При ширине сближения Ь = 500 м, где электрическое влияние фактически отсутствует, вклад третьей гармоники составляет 34% от полного значения наведенного напряжения, при Ь = 1000 м - 28%, при Ь = 1500 м - 25%.
На основе результатов расчета была также определена степень нелинейного искажения формы наведенного напряжения на ЛЭП, которая оценивается коэффициентом гармоник, определяемым по следующей формуле [9]:
к Г =
Ж
1=2
в числителе стоит действующее значение суммы гармонических составляющих наведенного напряжения без основной гармоники, в знаменателе - действующее значение основной гармоники наведенного напряжения. Зависимость изменения коэффициента гармоник от ширины сближения Ь представлена на рис.4.
Рис. 4. Зависимость изменения коэффициента КГ от ширины сближения Ь
Коэффициент КГ резко возрастает до 56% с увеличением ширины сближения от 50 до 300 м, а затем начинает медленно спадать: при Ь = 1000 м он составляет 36%. Данное явление объясняется тем, что электрическое влияние, вызванное напряжением основной гармоники, ощутимо на ширине сближения до 300 м, но уже после 300 м электрическая составляющая не так велика, а от 500 м - пренебрежимо мала, поэтому при ширине сближения большей нескольких сотен метров величина наведенного напряжения первой гармоники может быть на порядок меньше величины напряжения первой гармоники при ширине сближения до 300 м.
Таким образом, коэффициент гармоник, определяющий степень искажения формы наведенного напряжения, динамично увеличивается до тех пор, пока ощутимо электрическое влияние на линию, а затем плавно уменьшается.
Следует отметить, что при исследовании нами простой модели влияния тяговой сети на отключённую линию суммарный вклад высших гармоник в наведённое напряжение становился существенным при ширине сближения от сотни метров и выше, но ни в одном случае он не превысил вклад первой гармоники, в отличие от результатов исследования [5].
Заключение
Тяговая сеть электрифицированной железной дороги переменного тока оказывает существенное влияние на смежные линии электропередачи, расположенные в десятках и сотнях метров от неё. Сложность оценки этого влияния связана с несинусоидальным характером как тока, так и напряжения тяговой сети. В соответствии с этим и наведённые напряжения на отключённых ЛЭП имеют несинусоидальный характер, причём вклад высших гармоник в наведённое напряжение на удалённых от железной дороги линиях оказывается весьма существенным. Степень несинусоидальности наведённого напряжения зависит от целого ряда параметров, таких как количество путей на участке сближения, число составов находящихся на дистанции, потребляемые ими мощности, режимы работы электровозов, ширина сближения, и т.д. Определение закономерностей воздействия тяговой сети на отключённые линии требует продолжения расчётных и экспериментальных исследований для наиболее типичных случаев сближений.
Литература
1. Закарюкин В.П,, Крюков А.В., Асташин С.М.. Электронный журнал "Исследовано в России", 6, 68-77, 2008. http://zhumal.ape.relam.ru/artides/2008/006.pdf
2. Карякин Р.Н. Тяговые сети переменного тока: 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Транспорт - 279 с., 1987.
3. Гаврилюк В.И., Завгородний А.В. Модель распределения гармоник тягового тока в рельсовой линии // Инфомацційно керуючі системи на залізнічному транспорті, ІКСЗТ, 2009, № 4, С.40-43.
4. Косарев А.Б., Наумов А.А., Закиев Е.Э. Опасное влияние системы тягового электроснабжения переменного тока на кабельные линии СЦБ и связи // Вестник ВНИИЖТ, 2004, № 1, С. 29-31.
5. Крюков А.В., Закарюкин В.П., Кобычев Д.С. Моделирование электромагнитных влияний контактной сети железных дорог на смежные линии электропередачи // Электротехнические комплексы и системы управления, 2009, № 1, С.2-7
6. Лукьянов П.Ю. Математические модели контактной сети и рельсовых цепей // Электричество, 2008, № 10, С. 40-45.
7. Костенко М.В. Влияние электрических сетей высокого напряжения на техно-и биосферу. Учебное пособие. - Л., изд. ЛПИ, 1984. - 56 с.
8. Фрайфельд А.В., Марков А.С., Тюрнин Г.А. Устройство, монтаж и эксплуатация контактной сети. Изд. 3-е, перераб. и доп. - М., “Транспорт”, 1974, 416 с.
9. Поливанов К.М. “Теоретические основы электротехники” ч. 1, Линейные электрические цепи с сосредоточенными постоянными, М.-Л., изд. «Энергия», 1965, 360 с.
Сведения об авторах Залесова Ольга Валерьевна
младший научный сотрудник лаборатории высоковольтной электроэнергетики и технологии Центра физико-технических проблем энергетики Севера КНЦ РАН Россия, 184209, Мурманская область, г. Апатиты, мкр. Академгородок, д. 21А
Якубович Марина Викторовна
научный сотрудник лаборатории высоковольтной электроэнергетики и технологии Центра физико-технических проблем энергетики Севера КНЦ РАН, к.т.н.
Россия, 184209, Мурманская область, г. Апатиты, мкр. Академгородок, д. 21А эл.почта: [email protected]
