Моделирование влияния ассортимента продукции на основные показатели предприятия Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

15 (270) - 2012

Управленческий анализ

УДК 658:338.32.053.3

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ АССОРТИМЕНТА ПРОДУКЦИИ НА ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРЕДПРИЯТИЯ

Г. В. ДАНИЛОВ,

кандидат экономических наук, доцент кафедры финансов и бухгалтерского учета E-mail: jenia-v@yandex. ru

Е. С. ВОЙНОВА,

кандидат экономических наук, старший преподаватель кафедры финансов и бухгалтерского учета E-mail: jenia-v@yandex. ru

И. Г. РЫЖОВА,

старший преподаватель кафедры финансов и бухгалтерского учета

E-mail: jenia-v@yandex. ru Магнитогорский государственный технический университет имени Г. И. Носова

В статье рассматривается взаимосвязь трех важнейших показателей предприятия: производственной мощности, точки нулевой прибыли и запаса финансовой прочности. Предлагается графо-мат-ричная модель для расчета и анализа влияния ассортиментных сдвигов на указанные показатели.

Ключевые слова: ассортимент, продукция, запас, финансовая прочность, производство, мощность, точка нулевой прибыли, графо-матричное моделирование.

Для принятия большого числа управленческих решений необходим расчет основных экономических показателей предприятия: производственной мощности, точки нулевой прибыли и запаса фи-

нансовой прочности. Однако известные методики расчета этих показателей не позволяют учитывать влияние на их величину ассортиментных сдвигов в структуре продукции, которые неизбежно возникают в работе предприятия.

Предлагается единая методика расчета производственной мощности (ПМ), точки нулевой прибыли (ТНП) и запаса финансовой прочности (ЗФП) на основе графо-матричной модели производственной системы. Особенностью этой методики является то, что при расчете показателей предприятия она учитывает ассортиментную структуру продукции и может быть использована для оценки влияния ассортиментных сдвигов на величину этих показателей.

Перед тем как изложить методику расчета производственной мощности, точки нулевой прибыли и запаса финансовой прочности, необходимо уточнить соотношения между этими показателями и обосновать единицы измерений их величины. Конечной целью всех построений является совершенствование методики принятия управленческих решений на основе названных показателей.

Несмотря на то, что критерием принятия большинства управленческих решений является прибыль, в ряде случаев целесообразно вместо прибыли использовать запас финансовой прочности, который напрямую зависит от производственной мощности, коэффициента использования производственной мощности и точки нулевой прибыли.

Общепринятым является расчет запаса финансовой прочности в процентах [4]. Для принятия управленческих решений более информативным является измерение данного показателя в физических единицах для однопродуктового производства или в условных ассортиментных единицах в случае многопродуктового производства. В условных ассортиментных единицах предлагается также измерять производственную мощность и точку нулевой прибыли. Экономический смысл условных ассортиментных единиц будет уточнен далее.

Запас финансовой прочности, измеренный в физических единицах, в сравнении с прибылью имеет определенные преимущества, а именно:

- в отличие от прибыли он в меньшей степени зависит от цен на продукцию и ресурсы [3];

- измеренный в физических единицах, данный показатель непосредственно сравним с показателями производственной мощности и точки нулевой прибыли.

Особенностью показателя запас финансовой прочности, измеренного в физических единицах, является то, что объем производства продукции можно представить как сумму точки нулевой прибыли и запаса финансовой прочности: V = ТНП + ЗФП. Объем производства, равный точке нулевой прибыли, необходим для покрытия постоянных затрат, в то время как запас финансовой прочности обеспечивает получение прибыли. Каждая единица продукции приносит прибыль, равную разности цены единицы продукции и удельных переменных затрат, т. е. прибыль может быть рассчитана по следующей формуле:

П = (р - с) ЗПФ,

где р - цена единицы продукции;

с - себестоимость единицы продукции в части переменных затрат.

Таким образом, запас финансовой прочности пропорционален прибыли и характеризует величину прибыли, но в отличие от прибыли показатель запаса финансовой прочности в меньшей степени зависит от цен.

Как известно, экономические показатели, процессы и события имеют случайный (вероятностный) характер, который необходимо учитывать при принятии управленческих решений. Одним из важнейших факторов, придающих случайный характер экономическим показателям, являются ассортиментные сдвиги в структуре продукции [1]. Для учета влияния ассортиментных сдвигов на значение запаса финансовой прочности целесообразно использовать вместо точечного значения этого показателя его интервальную оценку.

Характер изменения плотности вероятности запаса финансовой прочности в определенном интервале описывается законом распределения вероятности, который позволяет определить критическое значение запаса финансовой прочности для выбранного уровня значимости [2].

Закон распределения плотности вероятности показателя запаса финансовой прочности в заданном интервале может быть определен статистической обработкой данных прошлых периодов работы предприятия. При принятии управленческих решений часто нельзя сказать, каково будет значение показателя, но можно достаточно уверенно предсказать (рассчитать), в каком интервале будет находиться значение показателя с заданным уровнем доверительной вероятности.

Оценка риска принятия неэффективного управленческого решения на основе показателя запаса финансовой прочности проиллюстрирована на рис. 1.

Риск принятия неэффективного управленческого решения в данном примере составляет 25 %.

Запас финансовой прочности функционально зависит от производственной мощности и точки нулевой прибыли и может быть вычислен по следующей формуле:

ЗПФ =

ПМk - ТНП

(1)

ПМk

где к - коэффициент использования производственной мощности.

Как видно из формулы (1), влияние ассортиментных сдвигов на запас финансовой прочности явля-

25% _______ 75%

ЗПФ1 ЗПФ,

упр

ЗПФ7

Рис. 1. Оценка риска принятия неэффективного (заштрихованная область) управленческого решения по запасу финансовой прочности ЗПФупр

ется косвенным через показатели производственной мощности и точки нулевой прибыли.

Для оценки влияния ассортиментных сдвигов на производственную мощность и точку нулевой прибыли предлагается использовать графо-матрич-ную модель производственной системы, представленную на рис. 2.

Графо-матричное моделирование производственных систем обладает большими возможностями для экономического анализа и принятия управленческих решений. В графо-матричной модели производственная система представляется графом специального вида. Вершины графа (кружки с соответствующими номерами) обозначают продукты, дуги графа (стрелки, связывающие кружки) обозначают расход одних продуктов на другие. В модели учитывается не только конечная продукция производственной системы, но и промежуточная, которая выступает как внутренний ресурс. Каждый внутренний ресурс является продукцией определенного производственного звена. Пятиз-венная производственная система представлена на рис. 2. Производственные звенья изображены на схеме прямоугольниками с соответствующими номерами.

Производственные звенья могут быть одно-продуктовыми и многопродуктовыми. Первое и второе звенья являются двухпродуктовыми, а третье, четвертое и пятое звенья - одно продуктовыми.

= 0.3

4

ЧА Ь - У---.

= 0,2

Расход одних продуктов на другие

Фиктивное звено

Рис. 2. Графо-матричная модель производственной системы: 1-6 - производственные звенья; 1—У1П - вершины графа (продукты); г = )я1 - вектор ассортиментных соотношений конечной (валовой) продукции; Ь = (Ь. . )тп - матрица прямых расходных коэффициентов продуктов на продукты; Ч = (Чк 1 )ь - матрица производственной мощности звеньев по продуктам

Продукция первого и второго звеньев потребляется внутри системы, т. е. принимает форму внутренних ресурсов. Продукция третьего, четвертого и пятого звеньев является готовой и предназначена для реализации на сторону.

Для введения и обоснования понятия условной ассортиментной единицы на схеме кроме реальных звеньев показано фиктивное звено (на рис. 2 оно изображено пунктирной линией и имеет номер 6). Примем, что фиктивное звено выпускает один условный вид продукции с номером УШ, на который расходуются все виды конечной продукции системы в пропорциях, равных заданным ассортиментным соотношениям.

Таким образом, были заменены заданные (например, проектные или плановые) ассортиментные соотношения конечной продукции системы технологическими связями между реальными звеньями и фиктивным звеном. Производственная система, дополненная фиктивным звеном, эквивалентна исходной по всем производственным характеристикам, но в отличие от исходной имеет всего один условный вид конечной продукции, измеренный в условных ассортиментных единицах. Переход к условным ассортиментным единицам имеет решающее значение для расчета основных экономических показателей производственной системы в единицах конечной продукции.

Информация, представленная на графе (рис. 2), может быть отображена набором матриц, т. е. фактически рассматриваются две модели: графовая и матричная, между информацией которых существует взаимно однозначное соответствие. Графовая модель позволяет представить структуру производственной системы в наглядной форме для анализа экономистом. При сравнительно небольшой размерности модели (ограниченное количество производственных звеньев, продуктов и ресурсов со стороны) все расчеты можно выполнить непосредственно по схеме графа. Однако для производственных систем со сложной структурой производственного процесса и ведения расчетов на компьютере идеальной формой представления информации о производственной системе является матричная модель.

Расчет производственной мощности в матричной форме с учетом вектора ассортиментных соотношений валовой (товарной) продукции можно произвести по формуле

где ПС = (ПСк )К+1 - вектор пропускных способностей звеньев производственной системы, который рассчитывается по формуле

ПС = .

-(Е - Ь)-1 г Ч

Особенностью рассматриваемой графо-матрич-ной модели является то, что она позволяет рассчитывать производственную мощность для крупного промышленного предприятия со сложной структурой производственного процесса, большим количеством параллельно работающего оборудования и разветвленными потоками ресурсов, поступающих со стороны и произведенных самим предприятием.

По результатам анализа зависимости производственной мощности от ассортимента выпускаемой продукции для исследуемой производственной системы (рис. 2) были построены графики зависимости производственной мощности от ассортимента продукции (рис. 3).

При гх = 0,25, г2 = 0,7 и, следовательно, г3 = 0,05 (1-0,25-0,7) производственная мощность будет равна 7 условным ассортиментным единицам (рис. 3).

Следующим показателем, необходимым для расчета значения запаса финансовой прочности, является показатель точки нулевой прибыли. Зависимость данного показателя от основной группы факторов представлена на рис. 4.

На рис. 4 представлено три уровня детализации факторов, влияющих на величину точки нулевой прибыли, каждому из которых соответствует своя расчетная формула и свои аналитические возможности.

Первый уровень детализации:

г г

ТНП = -

d„

р - с

г ср с!

где 2 - постоянные затраты;

dср - средний маржинальный доход; рср - средняя цена за единицу продукции; сср - средняя себестоимость единицы продукции.

Второй уровень детализации:

ТНП =

г

(Р - с) Г

(2)

ПМ = шт,.

(ПСк),

где р - вектор цен на выпускаемую продукцию; с - вектор себестоимости каждого вида продукции;

г - вектор ассортимента выпускаемой продукции.

12

10

XI

ь

0

1

о

о

о С

Рис. 3. Зависимость производственной мощности от ассортимента выпускаемой продукции

Г2 = 0,1

Гз = 1-(Г1 + Г2)

Г3 = 1-0,25-0,7 = 0,05

—I-1-'-1-1-1-1-1-1-1-1—

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Доля первого вида продукции в общем выпуске, Г1

Рис. 4. Факторная модель точки нулевой прибыли: ресурсы № 1 - ресурсы, поступающие со стороны; ресурсы № 2 - внутренние ресурсы

Третий уровень детализации:

ТНП = 2

:/{-[р>(Е - Ь)-1 ]т }г, (3)

где Р - вектор цен на продукцию;

р - вектор цен на ресурсы со стороны; а - матрица расходных коэффициентов ресурсов со стороны;

Ь - матрица расходных коэффициентов внутреннего оборота;

г - вектор ассортиментных соотношений продукции предприятия.

В зависимости от целей анализа можно использовать тот или иной уровень детализации факторов.

Для учета влияния ассортиментных сдвигов в структуре выпускаемой продукции на значение точки нулевой прибыли необходимо использовать формулы (2) или (3). Формула (3) в отличие от формулы (2) позволяет более полно учесть основные факторы, оказывающие влияние на значение точки нулевой прибыли. Эта формула позволяет учесть, в частности, влияние на показатель точки нулевой прибыли изменения цен на ресурсы, поступающие со стороны.

Поскольку основные показатели работы предприятия подвержены случайным изменениям в некоторых пределах под влиянием ассортиментных сдвигов, то расчет показателей производственной мощности, точки нулевой прибыли и запаса финансовой прочности по формулам оказывается недостаточным. Для оценки вероятностных свойств показа-

£

8

6

4

2

02,3 = 1,4

/ \ "2,3

( . ^ 01,1 = 1,2__

Гз^ 034= 1,5

4з,з = 15

41,1=7,68 42,2=9,6 ¿2,3 =1,5

¿1,2=1,2

•О

1 .

44,4=12

Гз=1

V.

\ 4

/

*

г4 = 0

Рис. 5. Графо-матричная модель с однопродуктовыми звеньями: I-IV - производственные звенья; 1-3 - ресурсы

телей необходимо прибегнуть к моделированию. То есть выяснить, что будет со значением показателя запаса финансовой прочности, если произойдут ассортиментные сдвиги. Предложенная графо-мат-ричная модель позволяет решить эту задачу.

Для иллюстрации зависимости показателей производственной мощности, точки нулевой прибыли и запаса финансовой прочности от ассортиментной структуры продукции рассмотрим простую производственную систему с однопродуктовыми звеньями, гра-фо-матричная модель которой представлена на рис. 5.

Система включает четыре однопродуктовых производственных звена, обозначенных на схеме кружками со сплошной линией. Со стороны пос-

7 6 5 4 3 2 1

тупает три вида ресурсов, обозначенных на схеме кружками со штриховой линией. Стрелки показывают расход ресурсов на продукты. Вектор а = (а, р тп показывает расход ресурсов со стороны на продукцию. Вектор Ь = (Ь, .) пп содержит расходные коэффициенты продуктов на продукты.

На схеме указана производственная мощность звеньев системы по соответствующим видам продукции q = (чк, ) 1п. Ассортимент продукции определяет вектор г = (г ) п1 (рис. 5).

Результаты моделирования (изменение производственной мощности, точки нулевой прибыли и запаса финансовой прочности от ассортиментной структуры продукции) представлены на рис. 6.

90 80 70 - 60

- 50

- 40

- 30 20 10

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6 0,7 0,8 0,9

Доля третьего вида продукции —К) Производственная мощность (левая шкала) ~~П- Точка нулевой прибыли (левая шкала)

Запас финансовой прочности (правая шкала)

Рис. 6. Графики изменения основных экономических показателей производственной системы по результатам моделирования

Выпускается всего два вида продукции (3-й и 4-й). Просчитываются различные варианты, в которых доля четвертого продукта снижается, а доля третьего продукта растет. Сумма долей третьего и четвертого продуктов всегда равна единице. Из графика видно, что с увеличением доли третьего продукта в выпуске все показатели системы ухудшаются.

Представленная графо-матричная модель производственной системы позволяет учесть основные факторы, определяющие значение ключевых экономических показателей производственной системы. Она может быть использована для анализа чувствительности показателей производственной мощности, точки нулевой прибыли и запаса финансовой прочности к ассортиментным сдвигам, что важно для обоснования управленческих решений на основе этих показателей.

Кроме того, использование графо-матричной модели предприятия позволяет решить ряд других важных управленческих задач: определить собственные цены предприятия на продукцию (цены безубыточности), которые затем сравниваются с рыночными

ценами; собственную ассортиментную структуру продукции предприятия, т. е. продукцию, обеспечивающую наиболее полную и равномерную загрузку мощностей звеньев производственной системы.

Список литературы

1. Данилов Г. В., Рыжова И. Г., Войнова Е. С. Анализ и оптимизация структуры производственных мощностей предприятия // Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2010. № 4.

2. Данилов Г. В., Рыжова И. Г., Войнова Е. С. Расчет производственной мощности и анализ безубыточности на стадии проектирования производственных систем // Экономический анализ: теория и практика. 2010. № 3.

3. Данилов Г. В., Рыжова И. Г., Войнова Е. С. Учет ассортиментных сдвигов в структуре выпускаемой продукции в анализе безубыточности // Экономический анализ: теория и практика. 2009. № 26.

4. Финансовый менеджмент: теория и практика: учебник / под ред. Е. С. Стояновой. М.: Перспектива, 2009.