Расчет производственной мощности и анализ безубыточности на стадии проектирования производственных систем Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

РАСЧЕТ ПРОИЗВОДСТВЕННОМ МОЩНОСТИ И АНАЛИЗ БЕЗУБЫТОЧНОСТИ НА СТАДИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМ

Г.В.ДАНИЛОВ,

кандидат экономических наук, доцент кафедры финансов и бухгалтерского учета Е-таИ:]ета-\@уапйех.ги

И. Г. РЫЖОВА,

старший преподаватель кафедры финансов и бухгалтерского учета Е-таИ:]ета-\@уапйех.ги

Е. С. ВОЙНОВА,

ассистент кафедры финансов и бухгалтерского учета Магнитогорский государственный технический университет им. Г. И. Носова Е-таИ:]ета-\@уапйех.ги

Предлагается методика расчета запаса финансовой прочности проектируемых производственных систем, учитывающая ассортиментные сдвиги в структуре продукции на стадии эксплуатации. Ассортиментные сдвиги придают вероятностный характер экономическим показателям, и обусловливают определенную степень риска проектных решений. Предлагаемые подходы позволяют повысить надежность экономического обоснования проектных решений.

Ключевые слова: мощность, анализ, безубыточность, прибыль, производство, ассортимент, уровень, риск.

Одним из показателей оценки эффективности инвестиций в создание производственных систем является запас финансовой прочности проекта [1]. Чем больше запас финансовой прочности, тем более привлекательно для субъектов экономической жизни инвестирование денежных средств в данный инвестиционный проект. В связи с этим у инициаторов инвестиционных проектов возникает потребность в оценке запаса финансовой прочности проектируемых производственных систем.

Запас финансовой прочности предприятия рассчитывается по формуле (1) [4]:

ЗФП = 00 Го) .100О/ (1)

00

где ЗФП— запас финансовой прочности;

(20 — производственная мощность;

У0 — точка нулевой прибыли.

При проектировании производственной системы необходимо учитывать возможные ассортиментные сдвиги в структуре выпускаемой продукции, что оказывает существенное влияние на значение реальной производственной мощности, точки безубыточности и запаса финансовой прочности. Зависимость этих показателей от ассортиментных сдвигов придает им вероятностный характер, который необходимо учитывать в ходе проектирования.

Иными словами, производственная мощность и точка безубыточности должны рассматриваться как интервальные показатели, величина которых будет изменяться в некоторых интервалах при изменении структуры выпускаемой продукции.

В обоснование управленческих решений используются те значения интервальных показателей, которые соответствуют заданному уровню

значимости.

Для принятия положительного решения относительно реализации проекта при заданном уровне значимости должно выполняться соотношение (2): объем производства (У0), соответствующий точке нулевой прибыли (ТНП), должен быть значимо меньше производственной мощности (б0):

V = — < Оо, (2)

р - с

где Z— постоянные затраты;

р — цена единицы продукции; с — себестоимость в части переменных затрат (предельные затраты).

Формула (2) применима для однопродуктового производства. В случае многопродуктового производства предлагается использовать следующую формулу [2]:

V = -п—--< О), (3)

Ё (Рг - Сг) • V

г=1

где / — номер вида продукции; р1 — цена /-го вида продукции; с. — себестоимость /-го вида продукции в части переменных затрат;

у1 — доля /-го вида продукции, определяемая по формуле (4):

V

V , (4)

IV

г=1

где V; — выпуск /-го вида продукции.

Результат расчета ТНП по формуле (3) существенно зависит от полноты учета переменных затрат в себестоимости видов продукции. Ниже рассматривается методика, которая позволяет учесть в себестоимости продукции не только прямые затраты, но и переменную часть косвенных затрат.

На стадии проектирования переменные косвенные затраты, как правило, калькулируются по агрегатам без разбивки по видам продукции. Для расчета запаса финансовой прочности с учетом ассортиментной структуры требуется дифференциация переменных косвенных затрат по видам продукции. Неточное распределение переменных косвенных затрат по видам выпускаемой продукции приведет к неверной оценке запаса финансовой прочности.

В современном высокомеханизированном и автоматизированном производстве значительная часть переменных косвенных затрат напрямую зависит от степени загрузки основного производственного оборудования. Если оно простаивает, то

переменная часть косвенных затрат равна нулю. Таким образом, переменная часть косвенных затрат должна распределяться по видам продукции пропорционально степени загрузки производственных агрегатов, создаваемой обработкой каждого вида продукции. Этот известный принцип распределения переменных косвенных затрат [3] не подтвержден в экономической литературе конкретными алгоритмами, эффективными в практическом использовании.

Ниже рассматривается единая методика расчета производственной мощности, себестоимости продукции в части переменных затрат и ТНП. Предложена формализованная схема представления структуры производственной системы в форме графа, специального вида. Схема позволяет записать все расчетные формулы в четкой математической форме и реализовать расчеты средствами электронных таблиц или путем разработки соответствующего программного обеспечения.

Традиционно методы и средства теории графов используются для решения задач оперативно-календарного планирования. В данной статье предлагается использовать средства теории графов для формализованного описания балансовой модели.

Рассмотрим на конкретном примере механизм расчета производственной мощности и точки безубыточности для производственной системы, структура и технико-экономические показатели которой представлены нарис. 1.

Производственная система включает три производственных звена и выпускает четыре вида продукции. Под производственным звеном в данном случае понимается рабочее место или агрегат, а также совокупность рабочих мест или агрегатов, выполняющих однородные производственные операции.

Рассматриваемый пример можно отнести к попередельному производству. Первый передел является основным. На втором и третьем переделах производится дополнительная обработка, которой подвергается только часть выпускаемой продукции. Например, предприятие выпускает металлическую сетку в двух вариантах: с покрытием и без покрытия.

В рассматриваемом примере для изготовления продукции расходуются два ресурса, поступающие со стороны. На схеме расходные коэффициенты указаны над соответствующими стрелками.

Для производственных звеньев заданы производственные мощности по продуктам (0кр и сумма переменных косвенных затрат, отнесенных

Звено № 1

«11 = Qu =1000

-( 1 jl

Qi2= 800 \ --*/? Jl

vi = 0,4

Zi=1200

«23 = 0,35

fl24 = 0,24

Звено № 2

b13=l,2 Q23 =500

-*C3 j -►

Z2 = 600

b24 = 0,8 Звено № 3

Q34= 600

У

Z3 = 900

v2 = 0,2

^3 = 0,2

Ьу — прямой расходный коэффициент /-го продукта на единицу 7-го продукта.

Расчет сквозных расходных коэффициентов ведется от конца к началу схемы производственной системы. Результаты расчета представленывтабл. 1.

2. Пропускные способности производственных звеньев рассчитаются по формуле 1

Q* =

-; к = 1..., I,

v4 = 0,2

Обозначения:

О

- производственные звенья;

- продукты;

- ресурсы, поступающие со стороны;

- расход внешних ресурсов на продукты (а,у) и расход одних продуктов на другие фу).

Рис. 1. Структура производственной системы

на соответствующее звено Эти величины

можно рассчитать, основываясь на паспортных данных оборудования и технико-технологических параметров производственных звеньев.

Ниже будет использован ряд понятий, содержание которых необходимо уточнить.

Сквозной расходный коэффициент — это расход продукта (ресурса) производственного звена на единицу конечной продукции системы с учетом ее ассортимента.

Пропускная способность звена — это максимально возможный выпуск продукции заданного ассортимента производственной системой, ограниченный мощностью данного звена.

Расчет производственной мощности системы выполняется в следующей последовательности:

1. Сквозные расходные коэффициенты определяются по формуле

= V + Ек]' ъч;1=1-'и'

где и ^ — соответственно сквозные расходные коэффициенты /-Й иу'-й продукции; /. — множество номеров продукции, на изготовление которых используется /-Й продукт;

Е —

jeJk Qkj

где Qk — пропускная способность к-го производственного звена (ПЗ);

Qkj. — производительность к-го ПЗ поу'-му продукту;

Jk — множество номеров продукции, обрабатываемых к-м звеном.

3. Узкое звено и его пропускная способность определяются

по формуле Q0 = min {Qk}.

к=1...,1

Традиционно считается, что в правильно спроектированной системе узким должно быть ведущее звено. При этом условии пропускная способность узкого звена определяет пропускную способность системы в целом, т. е. производственную мощность. Однако, как показывает анализ, при изменении ассортимента продукции узким может оказаться другое звено, и, соответственно, изменится фактическая величина производственной мощности.

Далее рассмотрим порядок расчета переменных затрат по видам продукции. Как уже отмечалось выше, переменные затраты состоят из двух слагаемых: прямые затраты, к которым в данном примере отнесены расход ресурсов, поступающих со стороны, и переменные косвенные затраты, которые сгруппированы по производственным звеньям.

Таблица 1

Расчет сквозных расходных коэффициентов

№ продукта J. 1 V. 1 Формула с числовыми значениями h. 1

4 - 0,2 й4 = 0,2 + 0 0,2

3 - 0,2 А, = 0,2 + 0 0,2

2 {4} 0,2 А, = 0,2 + 0,2-0,8 0,36

1 {3} 0,4 А, =0,4 + 0,2-1,2 0,64

Расчет переменных затрат на единицу продукции производится в следующей последовательности.

1. Прямые затраты определяются по формуле

Сй] = I Рг ' ач + I ' ЪУ, j = 1■■■, П

где и Cdi — прямые затраты на единицуу-го и /-го вида продукции соответственно; р1 — цена /-го вида ресурса;

—множество номеров ресурсов, расходуемых нау-й продукт;

I"— множество номеров продуктов /, расходуемых нау-й продукт.

2. Переменная часть косвенных затрат определяется по формуле

^ =

Л

I а>г

+ , j = 1..., п Ок

с] = Cdj + j,

где C\j — переменная часть косвенных затрат, включаемая в себестоимостьу-го продукта; ^ — множество номеров продуктов, расходуемых нау'-й продукт;

Z¿ — переменная часть косвенных затрат, отнесенная на к-е звено.

3. Общая сумма переменных затраты по видам продукции определяется по формуле

7 = 1., п.

Результаты расчетов, выполненных по приведенным формулам, представлены в табл. 2.

В рассмотренном примере значение ТНП, рассчитанное по формуле (3), равно 803 т, а запас финансовой прочности, рассчитанный по формуле (1), составляет 12,4% (917 - 803) / 917). На основании величины запаса финансовой прочности должно приниматься решение о целесообразности реализации проекта.

В представленном выше расчете ТНП и производственной мощности была использована проектная структура выпускаемой продукции. Но, как уже было сказано, на стадии эксплуатации производственной системы неизбежно возникают

ассортиментные сдвиги в структуре продукции. Поэтому для повышения надежности проектных решений необходимо в методике расчета запаса финансовой прочности учитывать влияние структурных сдвигов в ассортименте продукции.

В экономической литературе рассматриваются вопросы факторного анализа влияния ассортиментных сдвигов на запас финансовой прочности [5]. В соответствии с основной идеей факторного анализа сравниваются показатели базисного и отчетного периодов. Факторный анализ может быть полезен и при проектировании производственных систем для сравнения между собой двух или более вариантов проектных решений.

Однако в данной статье рассматривается совсем другой вопрос (другая задача): определение области возможного изменения запаса финансовой прочности под влиянием структурных сдвигов во время эксплуатации производственной системы. Характер изменения запаса финансовой прочности описывается некоторым законом распределения вероятности, подбор которого позволяет определить критическое значение запаса финансовой прочности для выбранного уровня значимости. Т. е. рассматривается методика учета риска, связанного с неопределенностью и изменчивостью ассортиментной структуры продукции в ходе эксплуатации проектируемой производственной системы.

Изменение структуры выпускаемой продукции вызывает изменения величины ТНП и производственной мощности. При всех изменениях в структуре выпускаемой продукции значения ТНП и, соответственно, производственной мощности будут находиться в некотором интервале, определенном для каждого показателя соответственно. Поэтому необходимо рассчитать границы интервала изменений ТНП и, соответственно, производственной мощности под влиянием структурных сдвигов в ассортименте выпускаемой продукции.

В общем случае для предприятия, выпускающего п видов продукции, определение границ

Таблица 2

Расчет основных показателей проектируемой системы

№ ПЗ № продукта Сквозной расходный коэффициент, т/т Пропускная способность, т Переменные затраты на единицу, руб.

Прямые Переменные косвенные Итого

к / к. е* СМ. Су. С.

1 1 0,64 917,43 16,50 1,2 17,70

2 0,36 17,25 1,5 18,75

2 3 0,20 2 500,00 22,43 2,64 25,07

3 4 0,20 3 000,00 15,60 2,70 18,30

Производственная мощность системы 917,43

интервала изменения ТНП может быть представлено задачей математического программирования с нелинейной целевой функцией и линейными

ограничениями, аименно:

2 ©

У =

I

где У — значение объема производства в точке нулевой прибыли в физических единицах;

— маржинальный доход на единицу продукции;

х1 — доля /-го вида продукции, причем 0 < < 1и ^ X, =1.

Требуется найти максимум и минимум функции (5).

При определении границ области риска с учетом дополнительных ограничений на структуру выпускаемой продукции математическая модель задачи имеет следующий вид:

г

у =

= тах (тт)

I ^

I Xj = 1

0 < Х] < 1

ау ' х] - Ъг, 1 = 1■■■, т где ау - коэффициент, определяющий соотношение (пропорции) между выпусками некоторых видов продукции;

Ь- доля выпуска одного или нескольких видов продукции, взятых в определенной пропорции.

В рассматриваемой производственной системе на структуру продукции наложены следующие дополнительные ограничения.

1. Доля первого вида продукции (х1) больше или равна 40%.

2. Доля второго вида продукции (х2) больше или равна 20%.

3. Доля третьего вида продукции больше или равна 10 %.

4. Доля четвертого вида продукции больше или равна 10 %.

В математической форме эти ограничения будут иметь следующий вид: X > 0,4; х2 > 0,2; хз > 0,1; х4 > 0,1.

Решение задачи линейного программирования (12—13) дает границы области изменения ТНП и соответствующую этим границам структуру продукции. Область изменения производственной мощности рассчитывается по формулам, исходя из структуры продукции, соответствующей ТНПт|п и ТНП .

тах

Результаты расчета границ областей изменения значений ТНП и производственной мощности под влиянием ассортиментных сдвигов представлены в табл. Зи4.

Расчет границ области изменения запаса финансовой прочности (рис. 2) производится по формуле (1). В результате получим интервал изменения запаса финансовой прочности: минимальное значение равно 10% (935 — 837) / 935), а максимальное значение равно 14% (900 - 776) / 900).

На графике запасу финансовой прочности соответствует отрезок, левая граница которого определяется величиной ТНП, а правая — про-

Таблица 3

Исходные данные для расчета границ области риска

Наименование показателя Вилы выпускаемой продукции

1 2 3 4

Переменные затраты на единицу продукции, тыс. руб. 17,7 18,7 25,1 18,3

Цена, тыс. руб. 34,5 37,3 48,9 35,7

Маржинальный доход, тыс. руб. 16,8 18,6 23,8 17,4

Постоянные затраты, тыс. руб. 15 000

Структура продукции, соответствующая ТНПш1п 0,4 0,2 0,3 0,1

Структура продукции, соответствующая ТНПшах 0,6 0,2 0,1 0,1

Таблица 4

Характеристики границ области риска

Структура продукции ТНП Производственная мощность

Характеристики левой границы области риска

(0,4; 0,2; 0,3; 0,1) 776 900

Характеристики правой границы области риска

(0,6; 0,2; 0,1; 0,1) 837 935

ТНП1 = 776

_Г

Область изменения ТНП

ТНП2 = 837 _

Область изменения ПМ ПМ1 =900 >У_ ПМ2 =

Л

К )

935

V

Область изменения левой границы запаса финансовой прочности

у

Область изменения правой границы запаса финансовой прочности

Рис. 2. Расчет границ области изменения запаса финансовой прочности

Объем производства, т

пускной способностью системы. Под влиянием структурных сдвигов положение левой и правой границ изменяется.

Изменение запаса финансовой прочности под влиянием структурных сдвигов имеет вероятностный характер. Выбор закона распределения плотности вероятности показателя запаса в заданном интервале является отдельным достаточно емким вопросом. В рассматриваемом примере сделаем предположение о равномерном законе распределения и зададимся уровнем значимости 10 %. В результате получим, что с вероятностью 90 % (100 % — 10 %) запас финансовой прочности будет равен 10,4% (14% — 10%) х 0,1 + 10%).

Список литературы

В заключение можно отметить, что существующая методика расчета запаса финансовой прочности для проектируемых производственных систем не учитывает возможных изменений в структуре выпускаемой продукции, так как исходит из заданной (проектной) ассортиментной структуры.

Предложенная методика расчета показателей производственной системы ориентирована на учет структурных сдвигов в ассортименте продукции и их влияния на показатели производственной мощности, точки нулевой прибыли и запаса финансовой прочности, что создает условия для повышения надежности экономического обоснования проектных решений.

1. Виленский П. Л., Лившиц В. Н., Смоляк С. А. Оценка эффективности инвестиционных проектов: теория и практика: учеб. пособие. 3-е изд., испр. и доп. М.: Дело, 2004. 888 с.

2. ДаниловГ.В.,РыжоваИ.Г.,ВойноваЕ. С. Операционный анализ и принятие управленческих решений в условияхреального производства //Научно-технические ведомости СПбГПУ. 2007. № 3.

3. Ивашкевич В. Б. Бухгалтерский управленческий учет: учеб. для вузов. М.: Юристь, 2003. С. 618.

4. Лапуста М.Г., Мазурина Т.Ю., Скамай Л. Г. Финансы организаций (предприятий): учебник. М.: ИНФРА-М, 2008. 575 с. (Высшее образование).

5. ЛюбушинН.П. Экономический анализ: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям 080109 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» и 080105 «Финансы и кредит» / Н. П. Любушин. 2-е изд., перераб. и доп. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. 423 с.