CC BY
11
JUSTIFICATION OF THE NEED TO INCLUDE ELEMENTS OF SURPRISE IN THE MODERN COURSE OF DRIVING COMBAT VEHICLES
V.F. Vasilchenkov, A.V. Kalygin
The article discusses the relevance of the study for the inclusion of new elements or individual training sites in the new - Course - driving combat vehicles. On the basis of the theory of control of combat wheeled vehicles and ergonomics, the requirements for ensuring the safety of driving during the development of the military technicians.
Key words: motor racing and tank racing tracks, high-speed maneuvering, elements of surprise, prediction, foresight, movement image.
Vasilchenkov Vasily Fedorovich, doctor of technical sciences, professor, vasilchen-kova2011@yandex.ru, Russia, Ryazan, Ryazan Guards Higher Airborne Order of Suvorov twice Red Banner Command School named after General of the Army V.F. Margelov,
Kalygin Alexander Vladimir ovich, guard major, adjunct, aleksan-drkalygin13@,mail.ru, Russia, Ryazan, Ryazan Guards Higher Airborne Order of Suvorov twice Red Banner Command School named after General of the Army V.F. Margelov
УДК 623.437 DOI: 10.24412/2071-6168-2021-5-203-213
МОДЕЛИРОВАНИЕ УДАРНО-СИЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИЗЕМЛЕНИЯ ПАРАШЮТНОЙ ПЛАТФОРМЫ С ВОЗДУШНЫМИ АМОРТИЗАТОРАМИ
С.С. Волков, А.В. Янкавцев, И.И. Бухтояров
В работе выявлено возможное уменьшение давления в воздушных оболочках амортизаторах парашютных платформ при их сдавливании в зависимости от их исходной формы. Показано, что действие амортизаторов цилиндрической формы эффективно при исходной высоте цилиндра меньше его диаметра. Экспериментальные испытания платформы со снаряженной массой 18 тонн показали концентрацию силовых напряжений на швах стенок с верхней плоскостью цилиндрических оболочек.
Ключевые слова: десантирование, парашютная платформа, воздушный амортизатор, форма, давление система, задача Коши, преобразование Лапласа, воздушная амортизация.
При десантировании многотонных грузов и бронетехники основной проблема снижения ударных нагрузок, воздействующих на десантируемый груз при приземлении, до уровня допустимых значений становится главной. Это решается несколькими путями: снижением скорости движения парашютной системы при приземлении путем увеличения площади купола (куполов), повышением ударостойкости десантируемых объектов, уменьшением величины ускорения торможения при ударе [1, 2]. В соответствии с теорией удара нужно увеличивать длительность ударного импульса, приближая при этом силу воздействия к средним значениям за время удара [3]. Наиболее распространенным техническим решением при этом является использование устойчивых парашютных платформ в качестве единого защитного основания для десантируемой техники и грузов с воздушными амортизаторами в виде мягких тканевых цилиндрических оболочек с жесткими основаниями, исходно компактно упакованных внутри складной платформы [4-6]. Под действием усилия в подвесной системе, созданного при наполнении парашютной системы, складная платформа разворачивается, тканевые оболочки освобождаются, разворачиваются под действием веса их оснований и наполняются
203
воздухом через отверстия в их основаниях. При приземлении воздушные тканевые оболочки сдавливаются, давление в них повышается, что создает тормозящую силу противодействия и смягчает ударное воздействие [7-10]. Целью данной работы являлось исследование изменений формы и объема амортизирующих воздушных оболочек парашютной платформы при приземлении.
Геометрическая модель амортизирующей системы. С учетом всех особенностей десантирования тяжелой техники и грузов устройство парашютной платформы сформировалось в виде трех основных составных частей: основание с необходимой площадью размещения технического средства, опорные для устойчивости откидные боковые панели и амортизирующая система в виде нескольких тканевых оболочек, наполненных набегающим (вертикальным) потоком воздуха в процессе парашютного спуска платформы [6, 7]. Откидные панели соединяются на петлях к основанию и складываются для компактности под основание. Под понятием «амортизатор» в данной работе подразумевается устройство, уменьшающее перегрузки при приземлении и ударном торможении платформы; «перегрузка» - это относительное ускорение в единицах g, то есть N = a/g, где a - ускорение в единицах [м/с2]; g=9,8 м/с2, или ускорение в единицах ускорения свободного падения. Перегрузка определяет также силу торможения F = ma=mgN=PN, где m и P - масса и вес тормозимого тела. Фактически перегрузка есть относительная сила F/P = N в единицах массы тормозимого тела, действующая на тело при ускорении. Важно отметить, что если тело состоит из автономных тел со слабой силовой связью, то перегрузка на каждое отдельное тело определяется по массе этого составного тела, а полная перегрузка на сумму всех тел равна сумме перегрузок тел
-^полн _ S Ni, где Ni — одна из составляющих суммы тел [2].
Амортизаторы прикрепляются к нижней плоскости основания парашютной платформы. Они выполняются в виде цилиндрических тканевых легко деформируемых по вертикали оболочек высотой, как правило, больше диаметра с плоскими твердыми днищами с отверстием (фанера) и с отверстиями в боковых стенках, закрытыми тканевыми клапанами с калиброванной прочностью, меньшей прочности стенок. При повышении давления клапаны срабатывают и выпускают из оболочек воздух на давлениях, предельно допустимых для оболочек, защищая их от разрушения. Например, при латеральных размерах платформы 6*2,6 м2, массой в 3200 кг, грузоподъемностью 18 тонн десантируемого груза, под ее нижней плоскостью располагаются 6 оболочек-амортизаторов диаметром и высотой соответственно D = 1 м и H = 1,2 м. Для платформ, рассчитываемых для транспортной техники, массой менее 1000 кг, при латеральных размерах 2,5*1,25 м2 количество амортизирующих мешков остается 6 шт с ориентировочными размерами D = 0,8 м и H = 1 м и менее. Для компактности и удобства транспортировки амортизирующие оболочки сминаются, твердыми доньями прижимаются к нижней плоскости платформы и для безопасности закрываются боковыми откидными панелями платформы как дверками. Ввиду большого веса и габаритов платформа снабжается разборным колесным ходом, замками для соединения с напольным оборудованием самолета, замками для крепления груза, устройствами управления замками, вспомогательными погрузочными направляющими, и петлями. В связи с этим масса платформы достигает 10 - 20% десантируемого груза [8]. Основным путем снижения массы платформы является использование конструкционных материалов на их пределе прочности с малым коэффициентом запаса. Для этого необходимо провести всесторонний анализ энергосиловых процессов во всех элементах платформы.
Модель динамики приземления амортизатора. Для определения прочностных характеристик амортизатора необходимо провести анализ действия платформы при статических нагрузках в самолете и при снижении под куполами и в процессе воздействия ударно-динамических нагрузок при сбросе и приземлении. После сброса из грузового отсека самолета при раскрытии куполов парашютной системы вследствие
ударного торможения платформы откидные панели раскрываются и фиксируются вровень с плоскостью платформы, увеличивая ее площадь для устойчивого приземления. Твердые днища амортизаторов-оболочек при раскрытии куполов парашютов силой инерции торможения оттягивают оболочки из укомплектованного состояния от днища платформы и расправляют до формы цилиндров. Воздух в тканевые цилиндры втягивается через отверстие впускные клапаны оболочек и поступает под небольшим напором через донные отверстия в твердом фанерном днище. В таком виде тканевые оболочки подготовлены к работе.
При приземлении в момент времени, когда днища оболочек ложатся на землю, их скорости становятся равными Кдн = 0, а скорость верхней плоскости Кверх цилиндра-оболочки равна скорости равномерного снижения парашютной системы. Плоскость днища платформы находится на высоте развернутой оболочки. Этот момент времени является началом торможения платформы с грузом. С движением платформы высота оболочек уменьшается. Так как площадь полной поверхности оболочки цилиндра не изменяется, то уменьшаясь по высоте, они расширяются по диаметру. Давление воздуха в них повышается, и оболочки оказывают противодействие движению платформы силой Есопр = р£, где р - давление в оболочке; £ - площадь контактного взаимодействия оболочки с основанием, и снижает ее скорость. Величина силы сопротивления увеличивается вследствие двух причин: увеличения давления в оболочке вследствие уменьшения высоты прижимаемой оболочки к земле и увеличения площади соприкосновения с плоскостью днища платформы даже при неизменном давлении. Скорость нарастания силы определяется скоростью уменьшения высоты оболочки, которая в каждый момент времени равна уменьшающейся скорости платформы. Ускорение торможения определяет величину перегрузки на платформу и десантируемый груз. Критерием предельной величины силы торможения является допустимая величина перегрузки, определяемая, как отмечено выше, безразмерной величиной N отношением ускорения торможения а к ускорению свободного падения g и равная Ы=ам&кс/^.
При увеличении силы сопротивления оболочки больше допустимой силы торможения платформы в оболочке прорываются тканевые клапаны (вступают в работу выпускные клапаны), и воздух оболочки начинает выходить наружу, снижая давление в оболочке и соответственно силу сопротивления оболочек. Известно, что все динамические процессы, в том числе механические, описываются в приближении квазистатических состояний. Считается, что в каждый момент времени движения сила движения платформы равна силе сопротивления оболочки. На этом условии построена динамика Ньютона, на основе равенства силы торможения и силы инерции Е = та. Тем не менее, в торможении платформы оказывается важным направление передачи энергии. При одном и том же угловом положении энергия маятника может переходить из кинетической в потенциальную, или наоборот. В начале торможения кинетическая энергия платформы повышает потенциальную энергию воздуха оболочки, а в конце движения кинетическая энергия платформы должна быть полностью погашена. В итоге необходимо, чтобы с уменьшением высоты оболочки не раньше потери избыточного давления в оболочке скорость движения платформы приземления должна уменьшиться до величины безопасного удара об грунт. В динамике Ньютона это описывается движением центра масс системы «оболочка-платформа» и движения платформы и оболочки относительно центра масс системы [2, 3]. Так как оболочка изменяет силу воздействия на платформу и свою форму, то для более точного описания динамики движения обоих объектов необходимо использовать энергетический баланс системы. В рассматриваемой системе кинетическая энергия платформы с грузом переводится в потенциальную энергию сжатия газа в оболочке в режиме политропного процесса сжатия оболочки и в кинетическую энергию выпускаемого газа из оболочек через клапаны. Критериями ограничения давления в амортизирующих оболочках являются прочностные характеристики материала оболочек (особенно на швах), предотвращение колебательных процессов в системе «платформа-оболочки», приводящих к опрокидыванию груза. Крити-
ческой точкой для колебательных процессов является равенство кинетической энергии тормозимой платформы и суммарной энергии сжатия оболочек. Превышение энергии сжатия создает условия возврата энергии сжатых оболочек платформе с грузом. Система «платформа-оболочки» оказываются в таком положении при условии передачи оболочкам половины начальной кинетической энергии. Скорость тормозимой платформы в таком положении оказывается равной Vторм = vo / 21/2 . Относительная высота, на которой система переходит через такое критическое состояние, оказывается небольшой из-за параболического характера нарастания давления, а энергия платформы еще остается значительной (половина начальной). Отсюда следует необходимость повышения скорости нарастания давления на начальном этапе торможения и поддержания силы сопротивления на уровне силы инерции платформы после критической точки.
В идеальном варианте кинетическая энергия платформы при торможении переходит в потенциальную энергию сжатия воздуха в оболочках, а в момент полного погашения скорости платформы нужно мгновенно снизить давление до нуля.
Анализ энергетических процессов при ударе показывает, что погасить скорость платформы до значения, близкой к нулю, путем сжатия оболочек после критической точки не удается вследствие сложности синхронизации силовой реакции оболочек и, главным образом, вследствие недостаточной прочности материалов. Ограничение предельного давления в оболочках выпуском воздуха через дроссельные отверстия снижается упругость и энергия торможения оболочек и приводит к наличию остаточной скорости платформы. В результате, на конечном этапе движения платформы неизбежно происходит ударное торможение в контакте с поверхностью грунта.
Теоретическое описание процесса торможения информативно и наиболее полно можно описать дифференциальными уравнениями силы энергии торможения [1]
а2 г
т
= + р(г )£д (г) - р [тв (р )]
^ 2 й 7 дч/ 1 > Ртах'
2
Ш
, ч „ пдртстрУ,с,
= -т^ + к(г)гп + др с;р стр + 2къГМмол,
д^ст^стр + 2^ты (1)
2 "" 4 7 2 где: тп — масса снаряженной платформы; г — координата оси от точки на верхнем дне оболочки вниз при сжатии оболочки; р(г) — давление в оболочке амортизатора; 5д — площадь амортизатора, соприкасающаяся с платформой; р [щ (р)] — сила дав-
р > ртах
ления в объеме оболочки парциальной составляющей выпущенного воздуха через клапаны до координаты г; ртах — максимально допустимое давление в оболочке; к(г) — коэффициент сжатия оболочки; р(г)=С/^(г); п — показатель политропного процесса сжатия; пдр — число дроссельных отверстий; тстр — масса вышедшего воздуха через отверстия; Vстр — скорость потока выходящего воздуха; кв — постоянная Больцмана; Т - темпертура газа в оболочке; Ммол — число молекул в единице объема струи.
Сложные аналитические зависимости между параметрами уравнений (1) позволяют решать практические задачи в основном численными методами. Однако определить граничные критерии безопасного приземления при допустимых перегрузках можно на основе анализа взаимозависимостей основных параметров. Для уточнения характеристик модели амортизационного устройства парашютной платформы проведем анализ действия одной оболочки.
Примем форму оболочки цилиндрической, что соответствует форме практически используемых оболочек. При сжатии оболочки платформой площадь ее полной поверхности 5с остается неизменной. Поэтому можно считать, что форма оболочки остается приблизительно цилиндрической, при этом высота цилиндра уменьшается, а диаметр увеличивается (рис. 1). В теоретической модели для наглядности рассмотрим изменение объема в виде цилиндрической геометрии с постоянным значением площади поверхности при уменьшении высоты и соответственно при увеличении диаметра.
Рис. 1. Изменение формы цилиндрической воздушной оболочки парашютной платформы при уменьшении высоты H под действием удара и при неизменной полной площади поверхности S=Si=Si=Ss
Для расчета условимся определять величину площади поверхности при исходных параметрах D и H. Очевидно, что в конце сжатия объем оболочки с уменьшением высоты уменьшается и стремится к нулю, следовательно, давление в оболочке увеличивается (неограниченно). По умолчанию предполагается, что объем оболочки уменьшается с самого начала процесса сжатия. Отметим, что сжатие происходит в ударной форме при длительностях в пределах 0,1 - 0,5 с.
Определим характер изменения объема и давления в течение полного периода сжатия оболочки с приближенной формой цилиндра. Так как площадь полной поверхности цилиндра при сжатии остается неизменной, то при уменьшении высоты радиус цилиндра увеличивается.
Объем V цилиндра и площадь S его поверхности определяются формулами:
V = nR2 H, (2)
S = 2nR2 + 2nRH = 2%R(R + H )= S0 = const, (3)
где R и H — радиус и высота цилиндра.
Определим H из формулы поверхности, подставим в выражение для объема и получим:
h=Is°/4r|-r.
(4)
С учетом полученного изменение объема можно выразить в зависимости от ра-
диуса
V = nR2 i s/4r -R ^ =
R - nR3 = R S// - nR2
(5)
'2 р /2 Для анализа торможения желательно получить зависимость объема цилиндра от высоты сжатия. Для этого выразим радиус через высоту и подставим в выражение (5). Зависимость высоты от радиуса выражена уравнением (4). Отсюда величина радиуса от высоты может быть определена из квадратичного уравнения
R2 + HR - S//n = /
и равна
R =
н2+Sy -H
/л
(6) (7)
2
2/7
Тогда величина объема выразится равенством
П"(VН2 + Уп -Н) (8)
= 4 .
По полученным зависимостям объема и радиуса от высоты цилиндра можно представить наглядно силовые процессы ударного торможения парашютной платформы с грузом. Основной особенностью ударного взаимодействия является возможное наличие экстремума в зависимости объема цилиндра от высоты.
Приравняв производную полученной функции объема (8) нулю, можно определить наличие экстремума на зависимости объема от радиуса или от высоты
^ = ^ - 3пЯ2 = 0, (9)
ая 2 w
откуда радиус цилиндра в точке экстремума
Яэ ^ (10)
V 6п
Согласно уравнению (3) равенство (10) можно переписать в виде
- 3пЯ2 = 2пЯ0 (Я0 + Н0 ) - 3пЯэ2 = 0, 2 2 э
откуда
(11)
Яо + Я)"0 - 3Яэ2 = 0. (12)
Полученное равенство может быть справедливым при условии
Яэ = Н/ или В = Н. (13)
Полученный экстремум является максимумом. Без дополнительного анализа из
уравнения производной (9) следует, что при Я<д|5°бЛ производная >0, и функ-
ция К(Я) нарастающая, а при Я>^^/бг производная <0, и функция У(Я) убыва-
ющая. Это подтверждается и предельными значениями изменения объема в зависимости от радиуса при постоянной величине поверхности оболочки. Из уравнения объема следует, что при Я=0 объем У=0. Вследствие неизменности и ограниченности площади поверхности 50 объем цилиндра оказывается равным нулю при площадях доньев цилиндра, равных половине площади всей поверхности. Максимальный радиус цилиндра (уже как плоскости при сложившихся плоскостях дна и верха цилиндра) определяется
)2 50/_______я
из условия пЯтах = 02 и равен Ятах - -у /2п •
Соотношение радиуса Яэ и высоты Нэ цилиндра в точке экстремума определяется из условия постоянства площади поверхности при сжатии. Для этого подставим в уравнение радиуса при экстремуме значение площади в соответствии с уравнением (3) и получим
я2 = 50 = 2пЯэ (Яэ + Нэ ) = Яэ (Я + Нэ ), 6п 6п 3
отсюда 2Яэ = Нэ = Вэ.
Таким образом, при уменьшении высоты цилиндра с исходным значением высоты больше диаметра Вэ и с неизменной величиной площади поверхности, равной начальной, объем изменяется немонотонно. Сначала при уменьшении высоты (увеличении радиуса) объем цилиндра увеличивается, а при достижении экстремума (Вэ = Нэ) объем цилиндра будет уменьшаться до нуля.
На рис. 2 приведены зависимости радиуса и объема цилиндра с постоянным значением полной площади поверхности в зависимости от высоты цилиндра. Площадь поверхности принимается равной площади начальной геометрии цилиндра. Графиков видно, что объем цилиндра с постоянным значением площади полной поверхности в зависимости от высоты изменяется немонотонно. В функции зависимости объема от высоты и соответственно от радиуса имеется экстремум. Для тонкого и высокого цилиндра с уменьшением высоты объем сначала увеличивается, а затем уменьшается. В замкнутом цилиндре с начальным атмосферным давлением газа и с жесткими стенками такое изменение объема будет сопровождаться уменьшением давления ниже атмосферного.
0,25 0,5 0,75 1,0 1,25 Я2, м
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 уи м3
^ 1 ЦТ1 ГГ £о 1 -1-1-ь-1-1-н^
Рис. 2. Зависимости радиуса Я и объема V цилиндра (ось х) с постоянным значением полной поверхности от высоты Н (ось у) цилиндра: площадь цилиндра 1, с исходными радиусом Я1=0,05 м и высотой 1,5 м равна 81=0,48695 м2; площадь
цилиндра 2, с исходными радиусом Яг=0,75 м и высотой Н=1,5 м равна 8г=10,6029 м2. Штрихпунктирной линией отмечена исходная высота цилиндра
После перехода экстремума функции объема (величина) объема с уменьшением высоты цилиндра уменьшается. При полном сжатии (И = 0) объем уменьшается до нуля. Соответственно объему изменяется и давление в оболочке. Максимальным объем цилиндра оказывается при высоте равной диаметру. Поэтому целесообразно использовать в качестве амортизаторов оболочки с исходной высотой меньше диаметра или при выборе конструкции системы учитывать определенную высоту начального сжатия в виде некоторого подготовительного к сжатию свободного хода. При уменьшении высоты оболочки меньше экстремального значения давление в оболочке повышается и появляется нарастающая сила торможения. Сила нарастает вследствие двух факторов:
209
увеличения давления в оболочке из-за уменьшения объема и увеличения силы при постоянном давлении из-за увеличения отталкивающей поверхности в контакте с платформой, происходящего из-за уплощения оболочки.
В первом приближении давление в цилиндре можно упрощенно определять по закону Бойля-Мариотта P=const/V, где постоянная const определятся начальными объемом и давлением. Поскольку сжатие оболочек практически является политропным процессом, то такой расчет носит оценочный характер, но силовые взаимодействия отражает в достаточной мере. В быстропротекающих, ударных процессах в отличие от статических и медленных динамических процессов, распределения всех силовых и термодинамических характеристик оказываются неравномерными и по объему газа, и по стенкам оболочек. Для упрощения задач полезно использовать средние величины по объему и по времени. Основная практическая характеристика оболочки - сила торможения - определяется для рассматриваемой идеальной модели так же, как и для реальных оболочек.
Сила торможения Яторм = PS, где S - площадь взаимодействия оболочки с платформой, оказываемой на платформу верхней плоскостью цилиндра; P - давление в оболочке, характер нарастания которого при уменьшении высоты цилиндра предопределяется характером изменения объема.
На практике при сжатии амортизирующих оболочек из мягкой деформируемой ткани (авизент) описанные характеристики идеальной геометрической модели с экстремумами не повторяются и выражаются изменениями формы оболочки с отклонениями от цилиндричности.
Регулирующими факторами сглаживания изменений объема без экстремума и изменения давления без разрежения являются выравнивание внутреннего давления в оболочке внешним давлением на начальном участке сжатия, изменение формы оболочек при изменениях внутреннего давления в прцессе сжатия и упругость материала оболочек. Форма мягких оболочек при силовых воздействиях стремится к максимальному значению отношения объема к поверхности и отличается от описанной цилиндрической идеальной модели. Применением растягивающихся материалов для изготовления оболочек можно создается дополнительная амортизация удара при повышении давления в оболчках увеличением объема оболочек до 30 %, что эквивалентно увеличению пути торможения.
Оболочки с мягкими стенками при сдавливании принимают бочкообразную форму, что сглаживает вышеописанный эффект изменения объема. При сдавливании вертикально продолговатых оболочек отношение объема к поверхности неизменной величины объем не проходит через положительный экстремум из-за воздействия внешнего атмосферного давления. Однако на существенном участке начального пути в результате внешнего силового воздействия атмосферы и наличия мягких стенок внутреннее давление остается равным атмосферному. Основное уменьшение объема оболочки происходит после того как оболочка по высоте становится меньше ее среднего поперечного размера, что приводит к увеличению скорости нарастания давления в оболочке и, соответственно, силы торможения. Учет этого эффекта может оказаться полезным при создании платформ с ячеистыми амортизаторами.
Реальные амортизирующие оболочки парашютных платформ имеют цилиндрическую форму. Боковые стенки выполнены из прочного авизента и имеют боковые отверстия с упрочняющими обрамлениями. Отверстия предназначены для стравливания воздуха при больших давлениях и ограничения максимального значения давления, а, соответственно, ограничения ударных перегрузок на материал оболочек и на десантируемый груз. Уменьшение скорости нарастания давления и ограничение величины давления выпуском воздуха, одновременно уменьшается энергетический потенциал оболочки, что может привести к большой остаточной скорости платформы. Торможение платформы до нулевой скорости достигается при условии равенства работы по сжатию оболочки начальной кинетической энергии снаряженной платформы (всей парашютной системы с грузом).
На практике амортизирующее устройство конструируется из нескольких оболочек-цилиндров, расположенных под нижним основанием платформы почти вплотную друг к другу. Поэтому при сжатии цилиндров цилиндричность формы искажается. Контактирование внутренних стенок оболочек при вертикальном сдавливании создает обобщенную единую оболочку, высота которой существенно меньше поперечного размера системы оболочек, что повышает эффективность их действия.
Выводы:
1. На примере идеализированной математической модели проведен анализ изменений формы и объема амортизирующих воздушных оболочек парашютной платформы при приземлении. Показан экстремальный характер изменения объема идеальной геометрической модели оболочек при сжатии оболочки с участком увеличения объема и при соотношении диаметра цилиндрической оболочки к его высоте меньше единицы образование пониженного давления в оболочках.
2. Показано более эффективное действие оболочек с исходной высотой оболочки меньше ее диаметра.
Список литературы
1. Курс теоретической механики: учебник для вузов / В.И. Дронг, В.В. Дубинин, М.М. Ильин и др. / под ред. К.С. Колесникова, 3-е изд. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. 736 с.
2. Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Динамика. М.: Наука, 1966. Т.2. 663 с.
3. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики: учеб. для. втузов / под ред. С М. Тарг. 20-е изд., М.: Высш. школа, 2010. 416 с.
4. Арабин М.В., Герасименко И.А., Комов И.А. Воздушно-десантная подготовка ч.2. Парашютно-десантные средства, их подготовка боевой техники (грузов): учеб. -метод, пособие / под ред. М.В. Арабин. М.: МОРФ, 1985. С. 9.
5. Лялин В.В., Морозов В.И., Пономарев А.Т. Парашютные системы. Проблемы и методы их решения / под ред. В.В. Лялин. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. 576 с.
6. Бледных В.В. Парашютно-грузовая система ПГС-500 серии 2, материальная часть и подготовка к десантированию: учеб. пособие / под ред. В.В. Бледных. Новосибирск: НВВКУ (ВИ), 2005. 129 с.
7. Летная инструкция Ил-76 М (МД), поправка №15 «Доставка снабженческих грузов методом парашютного и беспарашютного десантирования систем типа ПГС-1000Р и БПГС». М.: Передовые технологии и сервис, 2016. 41 с.
8. Фельдман В.Ю. Аварийно-спасательное оборудование воздушных судов: применение в аварийных ситуациях: учеб. пособие / под ред. В.Ю. Фельдман. М.: Транспорт, 2001. 195 с.
9. Таликов Н.Д. Ил-76: десантирование личного состава, военной техники и грузов // Техника и вооружение, 2009. № 7 (10). С. 51-59.
10. Опаричев О.Л. Иллюстрированное учебное пособие по подготовке воинских грузов к десантированию на ПГС-500 и в парашютно-десантной таре // Кафедра ВДП РВВДКУ, 1983. 265 с.
11. Физический энциклопедический словарь / гл. ред. А.М. Прохоров. М.: Советская энциклопедия, 1984. 703 с.
12. Физическая энциклопедия. М.: Большая Российская энциклопедия, 1994. Т.4. 618 с.
13. Левич В.Г. Курс теоретической физики. Т.1. М.: Наука, 1969. 348 с.
211
14. Терлецкий ЯП. Теоретическая механика: учеб. пособие. М.: Из-дво УДН, 1987. 160 с.
Волков Степан Степанович, д-р физ. мат. наук, профессор, volkovstst@mail.ru, Россия, Рязань, Рязанское гвардейское высшее воздушно-десантное училище имени генерала армии В. Ф. Маргелова,
Янкавцев Александр Васильевич, адъюнкт, aynkavcev@yyandex.ru, Россия, Рязань, Рязанское гвардейское высшее воздушно-десантное училище имени генерала армии В. Ф. Маргелова,
Бухтояров Иван Исаевич, канд. техн. наук, aynkavcev@yandex. ru, Россия, Москва, МКПК ОАО «Универсал»
IMPACT FORCE MODELING PARCHUTE PLATFORM LANDING PROCESSES
WITH AIR SHOCK ABSORBERS
S.S. Volkov, A.V. Yankavtsev, I.I. Bukhtoyarov
The work revealed a possible decrease in pressure in the air shells of the shock absorbers of parachute platforms when they are squeezed, depending on their initial shape. It is shown that the action of cylindrical shock absorbers is effective when the initial height of the cylinder is less than its diameter. Experimental tests of the platform with a curb weight of 18 tons showed the concentration of force stresses at the seams of the walls with the upper plane of the cylindrical shells.
Key words: landing, parachute platform, air damper, form, pressure system, cauchy problem, laplace transform, air damping.
Yankavtsev Alexander Vasilievich, adjunct, aynkavcev@, yandex. ru, Russia, Ryazan, Ryazan Guards Higher Airborne School named after General of the Army V.F. Margelova,
Volkov Stepan Stepanovich, doctor of physical and mathematical sciences, professor, volkovstst@,mail.ru, Russia, Ryazan, Ryazan Guards Higher Airborne School named after General of the Army V.F. Margelova,
Bukhtoyarov Ivan Isaevich, candidate of technical sciences, aynkavcev@yandex.ru, Russia, Moscow, MKPK JSC «Universal»
