CC BY
97ПОЛИМЕРНЫЕ ТРУБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ В АРКТИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ
УДК 621.791.01:678.029.43
О.А. Аммосова1, Н.П. Старостин2
1Институт проблем нефти и газа Сибирского отделения Российской академии наук, научный сотрудник
677890 Россия, г. Якутск, ул. Октябрьская, 1 ammosova_o@mail.ru
2 Институт проблем нефти и газа Сибирского отделения Российской академии
наук, заведующий лабораторией
677890 Россия, г. Якутск, ул. Октябрьская, 1
nikstar56@mail.ru
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ СВАРКИ ПОЛИЭТИЛЕНОВЫХ ТРУБ В УСЛОВИЯХ НИЗКИХ КЛИМАТИЧЕСКИХ ТЕМПЕРАТУР
Аннотация: Предлагается технология сварки полиэтиленовых труб существующим сварочным оборудованием при температурах воздуха ниже регламентируемых нормативными документами, основанная на управлении тепловым процессом нагрева и охлаждения сварного соединения. Теоретическое обоснование предлагаемой технологии и определение технологических параметров сварки, обеспечивающих необходимую динамику температурного поля, проводится с использованием метода математического моделирования теплового процесса. Для адекватного математического описания теплопоглощения (тепловыделения) при плавлении (кристаллизации) полиэтилена предлагается учитывать протекание фазового перехода в интервале температур путем использования данных дифференциального сканирующего калориметра. Соответствующая задача решается численно методом конечных разностей. Предложена методика расчета параметров предварительного подогрева при сварке полиэтиленовых труб при низких климатических температурах из условия обеспечения однородного температурного поля в окрестности сварного соединения из допустимого интервала температур окружающего воздуха. На этапе осадки предлагается математическая модель теплового процесса, учитывающая формоизменение и тепловое влияние грата на динамику температурного поля. Показана возможность регулирования скорости охлаждения варьированием размерами теплоизоляционной камеры. Определены размеры теплоизоляционной камеры, обеспечивающей допустимую скорость охлаждения сварного соединения полиэтиленовых труб при низких климатических температурах.
Ключевые слова: сварка, полиэтиленовая труба, расчет, тепловой процесс, предварительный подогрев, сварное соединение, грат, скорость охлаждения, теплоизоляционная камера.
О.А. Ammosova, N.P. Starostin
11nstitute of oil and gas problems of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences,
research associate
677980, Yakutsk, Oktjabr'skaja, 1
ammosova_o@mail.ru
2 Institute of oil and gas problems of Siberian Branch of Russian Academy of Sciences, Head of Laboratory
677980, Yakutsk, Oktjabr'skaja, 1 nikstar56@mail.ru
THE VODELLING OF THERMAL PROCESSES WELDING OF POLYETHYLENE PIPES AT LOW CLIMATIC TEMPERATURES
Abstract: A technology of polyethylene pipes welding by equipment at air temperatures below the regulated normative document is proposed here. The techology based on thermal process of heating and cooling of welded joint. A theoretical justification of proposed technology and a detection of technological parametres of welding which provided indispensable dynamics of temperature field are carried out using the method of mathematical modeling of thermal processes. A flowing of phase transition at temperature interval by using differential scanning are proposed to consider for adequate mathematical description of thermal absorption (heat input) at fusing (crystallization) of polyethylene. The appropriate problem is solved numerically by the finite difference method. The methodology of parametres calculation of preliminary heating at welding of polyethylene pipes at low climatic temperatures from the confition of ensuring one-dimensional temperature field in the welded joint from the tolerance temperature interval of ambient air is cosidered here. The phase of draft the mathematic model of thermal process considering into deformation and thermal influence of burr on dynamics of temperature field is proposed. Defined dimensions of thermal enclosure which provided permissible speed of cooling welding joint of polyethylene pipes at low climatic temperatures.
Keywords: welding, polyethylene pipe, payment, thermal process, preheating, weld joint, burr, cooling rate, insulating chamber.
Актуальность
В строительстве газораспределительных сетей полиэтиленовые трубы (ПЭ) заняли уже довольно прочные позиции. В тоже время их применение в северных регионах представляется наиболее проблематичным и сдерживается, главным образом, действующими нормативными документами. Так, в своде правил по строительству и проектированию полиэтиленовых труб для газопроводов СП 42-103-2003 [7] существует ограничение по температуре окружающего воздуха (ОВ) при проведении строительных работ. В средней полосе и, особенно в северных регионах Российской Федерации, с середины сентября по май месяц среднесуточная температура ОВ ниже минус 15 °С. При сварке полиэтиленовых труб в условиях низких температур ОВ динамика температурного поля не обеспечивает необходимую прочность свар-
ного шва. Согласно нормативным документам при температурах ОВ ниже минус 15 °С сварочные работы производятся во временных укрытиях или сооружениях, в которых поддерживается температура из допустимого диапазона (от -15 °С до 45 °С). Однако такая сварка связана с большими энергетическими непроизводительными затратами и длительными подготовительными работами, что недопустимо в аварийных ситуациях. Тем не менее, возможности существующей технологии контактной тепловой сварки встык далеко не исчерпаны. Для решения проблемы регулирования динамики температурного поля необходимо привлечение методов математического моделирования. В большинстве работ, посвященных данной теме, тепловой процесс при сварке полимерных труб исследуют, используя одномерное уравнение теплопроводности. При таком моделировании не учитываются особенности теплового процесса при сварке полимерных труб. На этапе осадки часть расплавленного материала выдавливается наружу, образуя грат, и свариваемые трубы укорачиваются. В существующих математических моделях теплового процесса при сварке влияние образовавшегося грата на температурное поле не учитывается. Не учитывается также уменьшение длины трубы на величину осадки, что препятствует использованию подобных моделей для решения задач регулирования температурного режима. В связи с вышеизложенным целью данной работы является исследование динамики температурных полей, определение путей регулирования тепловыми процессами и разработка технологии сварки полиэтиленовых труб при низких климатических температурах без использования временных сооружений.
Математическая модель теплового процесса сварки полиэтиленовых труб.
Пренебрегая конвективной теплопроводностью в воздухе внутри трубы, тепловой процесс сварки описывается двумерным уравнением теплопроводности в цилиндрических координатах:
с, (гЫт)д-=-< (1+< (¿,(т)< 1 , (1)
< г <Сг дг ск ск
V 7 V 7
о < г < гш; 0 < г < гг; 0 < к < I,
где T(r,z,t) - температура в момент времени £ с(Т)- коэффициент теплоемкости; г(Т) - удельная плотность; 1(Т) - коэффициент теплопроводности; tm - время расчета; г, z - цилиндрические координаты; Г - свободная поверхность грата и части трубы. Индекс /=1 для твердой фазы материала трубы; /=2 для жидкой фазы материала трубы; /=3 для воздуха.
Распределение температуры в трубе в начальный момент времени однородно и равно температуре окружающего воздуха:
Т(г, к,0)=Т0. (2)
На одном торце задается температура нагретого инструмента:
Т(г,0, г) = Т) . (3)
Учитывая низкую теплопроводность полиэтилена, примем, что на некотором удалении г = I от зоны сварки температура трубы не изменяется на протяжении все-
го времени протекания процесса. Таким образом, на другом торце трубы задается условие:
T(r,l,t)= T0 . (4)
На внешней поверхности трубы происходит конвективный теплообмен с ОВ:
яд
дг
= -а{т\ - T0 ). (5)
При r = 0 условие ограниченности решения:
lim Är дT = 0 ■ dr
В полиэтилене не существует такой четко выраженной границы, фазовый переход происходит в интервале температур. В случае фазового перехода в интервале температур в математической модели необходимо учитывать промежуточную фазу между твердым и жидким веществом [1]. Границы промежуточной фазы определяются температурами солидуса TS и ликвидуса TL. В работе [1, 2] температурное поле в этом случае предлагается определять из уравнения теплопроводности с эффективным коэффициентом теплоемкости:
,дт 1 э, ,._этч d
C (т )р(т )—= -—(гё(т )—) + — я(т )—
эт
dt г дг дг dz
О < t < tm ; 0 < г < гг ; 0 < z < l,
dz
(7)
где
Щ(т )=
C1, т < т1
L
C1 - L —, тL < т < тS , (8)
а
с2, т>т,
¥(Т) - объемная доля твердой фазы, L - удельная теплота фазового перехода.
При предположении прямой пропорциональности объема расплавленного полиэтилена количеству выделившейся теплоты, ¥(Т) определяется по формуле:
т
J q(u)d
Y(T) = 1 -т-, (9)
J q(udu )
ts
где q(7) - зависимость теплового потока от температуры, регистрируемая дифференциальным сканирующим калориметром, отнесенная к единице массы вещества.
Задача (1)-(9) решалась численно методом сглаживания коэффициентов. Алгоритм сквозного счета строился с использованием чисто неявных схем. Получающиеся при этом нелинейные трехточечные уравнения решались методом итераций, решения на каждой итерации находились методом прогонки. Разработанные алгоритмы реализованы в виде комплекса программ в среде «Delphi».
Предварительный подогрев при сварке полиэтиленовых труб при низких температурах.
г
Возможности существующей технологии контактной тепловой сварки полиэтиленовых труб используются недостаточно полно. При сварке в условиях низких температур не используется теплота, сохранившаяся при воздействии нагревательным инструментом. Проведение сварочных работ при температурах ниже нормативных приводит к недостаточному прогреву стенки трубы, резкому изменению температуры по длине. В результате образуются повышенные значения температурных напряжений. Отметим, два возможных последствия повышенных напряжений.
Во-первых, известно, что прочное сварное соединение получается, если в зоне сплавления сварного соединения формируются образования сферолитной, а не ленточной структуры. При оптимальных технологических режимах сварки ленточные образования, сформированные при вытеснении расплава из зоны сплавления в грат, вследствие релаксации расплава трансформируются в сферолитные. Формирование ленточной структуры в зоне сплавления связывают с повышением температуры кристаллизации деформируемых полимерных расплавов [3]. При определенных напряжениях и температурах ленточная структура может сохраниться вследствие ранней кристаллизации расплава даже при обеспечении скорости охлаждения, соответствующей сварке при допустимых температурах ОВ.
Во-вторых, согласно расчетам, приведенным в работе [6], напряжения, обусловленные сваркой, повышаются с понижением температуры окружающего воздуха. Максимальные напряжения возникают в зоне сплавления. При сварке без предварительного подогрева в условиях низких температур при увеличении продолжительности воздействия нагревательным инструментом и получении необходимого объема расплава свариваемые трубы подогреваются на небольшое расстояние от стыка. Неоднородность распределения температуры по длине трубы способствует повышению напряжений в зоне сплавления, которые не могут релаксировать и могут привести к зарождению и распространению в этой зоне трещин.
В связи с этим можно предположить, что для получения прочного сварного соединения при температурах воздуха ниже нормативных следует подогреть до допустимой температуры трубу на некоторое расстояние от торца, обеспечить однородность распределения температуры для снижения напряжений и провести нагрев торцов по регламентированному технологическому режиму.
Расчетная схема стенки трубы с нагревателем представлена на рис. 1. Предполагая однородность температурного поля по окружности полиэтиленовой трубы, рассмотрим отрезок его стенки длиной N с нагревателем и эластичным элементом толщиной N1, обеспечивающей идеальный тепловой контакт соприкасающихся поверхностей. Нагреватель обеспечивает постоянную температуру Тн на внешней поверхности эластичного элемента, поэтому изменение температуры в нагревателе не рассчитывается. Значение Тн меньше температуры плавления полиэтилена.
Рис. 1. Схема стенки трубы 1 с нагревателем 3 и эластичным элементом 2
В области G, ограниченной свободными поверхностями стенки трубы и эластич-
ного элемента запишем уравнение теплопроводности:
с РК=IАГ VAi^dT4
' ' dt r dr dr dz ' dz
(10)
г,ге G, 0 < г < г
' ' т
На внешней границе эластичного элемента 1 задана постоянная температура:
T(r, z, t)z = Tz, 0 < t < tm
(11)
На свободных поверхностях стенки и эластичного элемента С происходит конвективный теплообмен с окружающей средой с температурой Т0:
I
dT
дп
= -a(T(r,z, t)c - To) 0 < t < t
(12)
На правом конце стенки, на удалении, котором нагреватель практически не изменяет температуру стенки, зададим температуру ОВ:
T (r, N + Nj, t )= T0
(13)
В начальный момент времени в стенке трубы и эластичном элементе распределение температуры однородно и равно температуре ОВ:
T (r, z,0) = To
(14)
Индекс i = 1 для полиэтилена, i = 4 для эластичного материала. Задача решалась методом конечных разностей сведением задачи к цепочке одномерных и использованием однородной разностной схемы со вторым порядком аппроксимации по пространственным переменным. Граничные условия вида (13) аппроксимировали со вторым порядком.
Численное моделирование проводилось для трубы ПЭ 100 ГАЗ SDR 9 110'12,3. Расчеты проводились при следующих данных: r1 = 0,0416; r2=0,055 м; Л1=0,38; Л2=0,29 Вт/(кг-К); r1=954; r2=700 кг/м3; с=1900; с2=1900 Дж/(кг-К). Длина подогреваемой области нагревательного инструмента равнялась 6,5 см. Температура окружающего воздуха минус 40 °С.
c
При подогреве инструментом через определенное время температура в стенке трубы становится равной температуре инструмента по толщине и по длине части трубы. Для удаления инструмента предварительного подогрева и приведения труб в контакт с другим нагревательным инструментом необходимо некоторое время, за которое прогретая часть остывает. Поэтому температура инструмента для подогрева специально выбирается 60 °С, что выше допустимой для сварки температуры ОВ, но ниже температуры размягчения. Продолжительность подогрева выбирается таким образом, чтобы распределение температуры стенки трубы стало неоднородным по радиальной переменной. Такой прием позволяет сделать достаточно длительную паузу для обеспечения более однородного распределения температуры (выравнивания) в допустимом для сварки диапазоне.
На рис. 2 представлено полученное расчетным путем изменение температуры по толщине стенки трубы на различном расстоянии от торца после 90 секунд подогрева. Конец трубы подогревается на расстояние, не превышающее длины нагревательного инструмента. Поскольку торец трубы также подогревается, в этой области температура близка к температуре инструмента.
Расчетами получена продолжительность выравнивания равная 190 секундам. Распределение температуры стало более однородным (рис. 2) и значения температуры находятся в допустимом диапазоне, что позволяет провести стыковую сварку в стандартном режиме.
За температуру ОВ при проведении сварки можно выбрать среднюю температуру в прогретой части трубы. Тогда параметры технологического режима сварки (температура рабочей поверхности нагретого инструмента, продолжительность нагрева, время нарастания давления осадки, время охлаждения) определяются по таблицам [7]. т,°с
70 60 50 40 30 20 10 о -10
41,6 43,3 45 46,6 43,3 50 51,7 53,3 55
I, 1,11,1
Рис. 2. Распределение температуры в стенке трубы по радиусу: 1-3 - соответственно расстояние от торца 0,01; 0,03; 0,06 м; 1-3 - в момент завершения подогрева (90 с);
1'-3' - в момент завершения выравнивания (190 с)
Как видно из расчетов за температуру ОВ можно принять температуру равную 20 °С. Тогда дальнейший технологический процесс сварки ПЭ труб происходит как при допустимых температурах. Согласно [7] продолжительность нагрева торцов труб при температуре ОВ равной 20 °С составляет 100 с. Анализ распределения тем-
пературы по длине трубы в некотором радиусе (рис. 3) показал, что при проведение предварительного подогрева температурное поле (кривая 1) в зоне сварки становится идентичным температурному полю при температуре ОВ 20 °С (кривая 2). Как видно из рис. 3 при проведении сварки по стандартной технологии при температуре ОВ -40 °С без предварительного подогрева (кривая 3) температурное поле в трубе не достигает необходимого уровня.
т.с
250 200 150 100 50 О -50
0 0.02 0.04 0,06 0,0В
Z, мм
Рис.3. Распределение температуры по длине трубы в момент завершения этапа нагрева (100 с) радиус трубы 0,0483 м: 1 - Т0 = - 40 °С с подогревом; 2 - Т0 = 20 °С; 3 - Т0 = - 40 °С
без подогрева
Охлаждение сварного соединения в теплоизоляционной камере. Определение размера теплоизоляционной камеры.
После оплавления (нагрева) кромок свариваемых труб следует этап осадки. При осадке свариваемые детали оплавленными поверхностями сближаются под давлением. В результате сближения оплавленных торцов часть оплавленного материала вытекает наружу, образуя грат. При медленном охлаждении расплава формируется крупнокристаллическая структура материала, наличие которой увеличивает склонность полиэтилена к хрупкому разрушению [4].
Осадка при температурах воздуха ниже регламентируемых приводит к возрастанию скорости охлаждения сварного соединения. Слишком быстрое охлаждение вызывает в зоне сварки значительные внутренние напряжения, которые не успевают сглаживаться до того, как к швам прикладывается дополнительные монтажные нагрузки [4]. Также при слишком быстром охлаждении процесс кристаллизации может оборваться на промежуточной стадии, тогда как при формировании структуры в условиях медленного охлаждения разрушившиеся центры кристаллизации успевают восстанавливаться [5].
Пренебрегая продолжительностью технологической паузы и временем, затрачиваемым на течение расплава при осадке, труба считается укороченной на величину осадки. Для упрощения расчетов принимается допущение, что поперечное сечение образующегося грата имеет прямоугольную форму. Для величины осадки 2,6 мм поперечное сечение бралось в форме прямоугольника со сторонами 3,3 и 5,3 мм. Начало координат по длине трубы z смещалось на величину осадки и ставилось на месте стыка труб.
i
\
\
V
JK.
\
\
В начале процесса охлаждения распределение температуры в грате предполагается равномерным. Значение температуры в грате определяется из условия теплового баланса - равенства количеств теплоты в области уходящей в грат и в образовавшемся грате. Таким образом, распределение температуры в трубе с гратом в начале процесса охлаждения получается в результате определения температурного поля в конце нагрева. Несмотря на то, что в расчетах пренебрегается продолжительность технологической паузы, предполагается, что при отделении нагревательного инструмента от свариваемых труб и смыкании оплавленных деталей температура воздуха внутри трубы становится равной температуре окружающего воздуха и вновь повышается за счет теплоотдачи от нагретой части трубы на стадии охлаждения. При этом постановка задачи аналогична этапу нагрева, но условие (3) на одном торце изменяется на условие отсутствия теплового потока. На свободной поверхности грата задается условие конвективного теплообмена с окружающим воздухом. Для расчета использовались те же обозначения и исходные данные, что и для нагрева.
Так как скорость охлаждения увеличивается с понижением температуры ОВ, предлагается использование цилиндрической камеры. Размеры камеры определяются на основе теоретического моделирования процесса охлаждения сварного соединения с теплоизоляционной камерой из условия обеспечения допустимой скорости охлаждения. При высоте камеры равной 0,03 м расчетами найдена полудлина камеры И2 равная 0,03 м, обеспечивающая допустимую скорость охлаждения в интервале низких температур ОВ (-45, -15) °С.
Характерные зависимости температуры от времени при охлаждении сварного соединения в теплоизоляционной камере при различных температурах ОВ приведены на рис. 4. Для сравнения показаны полученные расчетами предельные кривые изменения температур по времени при температурах ОВ -15 и 45 °С (кривые 2, 1 соответственно) при охлаждении соединения в естественных условиях, а также изменение температуры по времени при температуре ОВ -40 °С при естественном охлаждении (кривая 5). Зависимость температуры по времени при охлаждении соединения в теплоизоляционной камере лежит между предельными кривыми.
f \ у
ч Ч
\
ч /2
■_ , ,5
'
О 120 240 360 460 600 720 840 960
I, с
Рис. 4. Изменение температуры во времени в точке (0,0553; 0,001) при различных температурах ОВ, (1-3, 5) - без камеры, 4 - с камерой: 1 - 45 °С; 2 - -15 °С; 3 - 20 °С; 4 - -40 °С с подогревом; 5 - -40°С без подогрева
Заключение
Разработана математическая модель теплового процесса сварки полиэтиленовых труб учитывающая фазовый переход в интервале температур. Разработан алгоритма определения продолжительности предварительного подогрева при сварке полиэтиленовых труб при низких температурах окружающего воздуха. Разработана математическая модель теплового процесса охлаждения сварного соединения с учетом теплового воздействия грата и формоизменения труб. Разработана методика определения размеров теплоизоляционной камеры, обеспечивающей допустимую скорость охлаждения сварного соединения полиэтиленовых труб.
Литература
1. Авдонин, Н.А. Математическое описание процессов кристаллизации. - Рига : Зинатне, 1980. - 180 с.
2. Вабищевич, П.Н. Численные методы решения задач со свободной границей. -М. : Изд-во МГУ, 1987. - 164 с.
3. Гринюк, В.Д., Шадрин, А.А., Золотарь, А.В. Микроструктура и качество стыковых сварных соединений полиэтилена / В.Д. Гринюк, А.А. Шадрин, А.В. Золотарь и др. // Автоматическая сварка. - 1990. - № 11 (452). - С. 23-26.
4. Каргин, В.Ю., Шурайц, А.Л. Сварка и контроль газопроводов из полимерных материалов. В помощь сварщикам и специалистам сварочного производства. - М. : Приволжск. кн. изд-во, 2003. - 330 с.
5. Крюкова, И.М., Сквирская, И.И., Ушаков, В.Я. Влияние температуры расплава на свойства полиэтилена в крупногабаритных изделиях / И.М. Крюкова, И.И. Сквирская, В.Я. Ушаков и др. // Пластические массы. - 1998. - № 6. - С. 38-39.
6. Нестеренко, Н.П., Сенченков, И.К., Червинко, О.П. Моделирование температурных полей и напряжений в полиэтиленовых трубах при сварке нагретым инструментом / Н.П. Нестеренко, И.К. Сенченков, О.П. Червинко и др. // Автоматическая сварка. - 2009. - № 2. - С. 11-15.
7. СП 42-103-2003. Проектирование и строительство газопроводов из полиэтиленовых труб и реконструкция изношенных газопроводов. - М. : Полимергаз, ФГУП ЦПП, 2004. - 86 с.
References
1. Avdonin, N.A. Matematicheskoe opisanie processov kristallizacii. - Riga : Zinatne, 1980. - 180 p.
2. Vabishhevich, P.N. Chislennye metody reshenija zadach so svobodnoj granicej. - M. : Izdatel'stvo MGU, 1987. - 164 p.
3. Grinjuk, V.D., Shadrin, A.A., Zolotar, A.V. Mikrostruktura i kachestvo stykovyh svarnyh soedinenij polijetilena / V.D. Grinjuk, А.А. Shadrin, A.V. Zolotar' and ect // Avtomaticheskaja svarka. - 1990. - No 11 (452). - P. 23-26.
4. Kargin, V.Ju., Shurajc, A.L. Svarka i kontrol' gazoprovodov iz polimernyh materialov. V pomoshh' svarshhikam i specialistam svarochnogo proizvodstva. - M. : OAO Privolzhskoe knizhnoe izdatel'stvo, 2003. - 330 p.
5. Krjukova, I.M., Skvirskaja, I.I., Ushakov, V.Ja. Vlijanie temperatury rasplava na svojstva polijetilena v krupnogabaritnyh izdelijah / I.M. Krjukova, I.I. Skvirskaja, V.Ja. Ushakov and ect // Plasticheskie massy. - 1998. - No 6. - P. 38-39.
6. Nesterenko, N.P., Senchenkov, I.K., Chervinko, O.P. Modelirovanie temperaturnyh polej i naprjazhenij v polijetilenovyh trubah pri svarke nagretym instrumentom / N.P. Nesterenko, I.K. Senchenkov, O.P. Chervinko // Avtomaticheskaja svarka. - 2009. - No 2. - P. 11-15.
7. SP 42-103-2003. Proektirovanie i stroitel'stvo gazoprovodov iz polijetilenovyh trub i rekonstrukcija iznoshennyh gazoprovodov. - M. : Polimergaz, FGUP CPP, 2004. - 86 p.
