CC BY
30
МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ПЛАЗМЕННО-ДУГОВОЙ НАПЛАВКЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗАГОТОВОК
Прохоров Александр Владимирович
канд. техн. наук, доцент, филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южно-Уральский государственный университет» (национальный исследовательский университет) в г. Озерске, РФ, г. Озерск
E-mail: Prokhorov@bk.ru
MODELLING OF THERMAL PROCESSES IN CASE OF PLASMA-ARC SURFACING OF CYLINDRICAL BLANKS
Aleksandr Prokhorov
candidate of engineering sciences, associate professor of branch of FSBEIHVE National Research South Ural State University in Ozersk, Russia Ozersk
АННОТАЦИЯ
В статье предложена аналитическая методика определения температурных полей в цилиндрической заготовке при плазменно-дуговой наплавке с учетом теплоотдачи с поверхности обрабатываемого металла; по полученным соотношениям проведен расчет температуры в цилиндре, обрабатываемом электрической дугой.
ABSTRACT
In the article there is proposed an analytical method of temperature fields' determination in a cylindrical blank in case of plasma-arc surfacing with regard to the heat transmission from the surface of the processed metal. According to the obtained correlations temperature calculation has been performed in a cylinder exposed by an electric arc.
Ключевые слова: математическое моделирование; температурное поле; нагрев; теплопередача.
Keywords: mathematical modelling; temperature field; heating; heat transmission.
Процесс резания сверхпрочных марок стали характеризуется большими тепловыми и силовыми нагрузками на режущий инструмент. Вследствие этого
снижается его стойкость, увеличивается время, затрачиваемое на обработку одной детали, растут мощность, габариты и вес станков [6].
Процесс плазменно-механической обработки позволяет повысить весовую производительность процесса резания, то есть массу стружки, снимаемой с заготовки в единицу времени. Плазменно-механическая обработка — это комбинированный способ формообразования деталей, включающий подогрев срезаемого слоя сильноточной стабилизированной дугой и его последующее удаление режущим инструментом [5, 8]. Обрабатываемая деталь при этом, как правило, является анодом.
Использование сильноточной стабилизированной дуги имеет следующие преимущества перед другими видами нагрева: высокая пространственно-временная устойчивость столба дуги и прианодной области, большая концентрация потока энергии на поверхности обрабатываемого материала, удобство регулирования мощности потока плазмы [1].
Проведенные эксперименты [2] показали, что вводимый в анод тепловой поток в пятне нагрева подчиняется закону нормального распределения. Анализ экспериментальных распределений позволяет сказать, что за характерный размер гауссова источника можно брать радиус сопла плазмотрона.
Кроме того, в [2] приведены номограммы для определения распределения температуры по глубине изделия при электродуговом нагреве. Выявлено, что определяющим фактором длительности пребывания металла в области высоких температур является скорость перемещения источника энергии.
Знание распределения температуры в обрабатываемой заготовке позволяет судить о структурных превращениях в материале и изменениях его механических характеристик [3, 4, 7].
Следует отметить, что определение температуры заготовки по таблицам и номограммам по информативности и удобству заимствования значительно уступает аналитическим инженерным формулам, позволяющим проводить расчеты температурных полей для любой точки изделия независимо от типа и вида моделируемого источника.
При разработке аналитического метода расчета предполагается, что источник тепла (опорное пятно дуги) является быстроперемещающимся в направлении окружной скорости, температура по окружности практически не изменяется, и пятно нагрева эквивалентно по своему действию кольцевому источнику тепла.
В пользу этого предположения говорит то обстоятельство, что при малой продольной подаче (» 1 мм/с) и относительно большом числе оборотов заготовки (2 5 об/с) опорное пятно плазменной дуги пробегает несколько раз практически по одной и той же поверхности, которая при этом не успевает значительно остыть и имеет температуру, близкую к температуре плавления металла заготовки.
В [6] быстродвижущийся источник теплоты, моделирующий действие электрической дуги, перемещается по поверхности цилиндра по винтовой линии малого шага. Температура в заданной точке тела находится как сумма температур от действия мгновенных линейных круговых источников, расположенных на указанной винтовой линии. При большом числе витков расчет температуры значительно усложняется и требуется переход к другой модели источника.
В данной работе тепловое действие движущейся электрической дуги моделируется, в отличие от [1, 3], одним круговым нормально распределенным источником.
Источник перемещается вдоль цилиндра со скоростью, равной V = пб , где п — частота вращения обрабатываемой детали, б — шаг винтовой линии, по которой ведется наплавка материала.
Из дифференциального уравнения энергии для перемещающегося цилиндрического тела при граничных условиях третьего рода по методике, описанной в работах [4, 5] получена формула для расчета температурного поля в любой точке нагреваемой заготовки:
T =
Q
i F
/ 2 \ n + 2 _ n + 4 i m л
m=1
22
4
R ,
X
[/? Cm)+J2 Cm)]
a.
X
exp
+ exp
V i (
i ( v ^
- + am
V a
2
z + -016
Г2 ( v
- + an
a
1 - erf
A+ro
v r o
4
- + an V a J J
+
2
v
- — + ar a
z +
ro_ 16
2 f
v
- — + a a
v
у
/
1 + erf
z ro
V r 0
4
' v ^
--+ an
V a J J
где: Т — приращение температуры;
а — температуропроводность стали;
С — теплопроводность материала детали;
К0 — радиус заготовки;
! — гипергеометрическая функция;
г, К — цилиндрические координаты;
¡лт — корни характеристического уравнения;
J0, J1 — функции Бесселя первого рода нулевого и первого порядка;
Г0 — характерный размер источника теплоты; Q — эффективная тепловая мощность источника; erf (z) — интеграл ошибок;
n — показатель степени отношения R/ R0, входящего в функцию источников теплоты.
Расчет температуры в стальной цилиндрической заготовке (вале) проведен
5 2
при следующих исходных данных: a=110" м/с; c=40 Вт/(мК); R0 =0,05 м; v =3-10"4 м/с; r0=5-10"3 м; n =100; Q =2-103 Вт.
Результаты расчета показали, что при Я = Я0 положение максимума температуры не совпадает с началом координат (центром источника); с уменьшением Я это несовпадение гтах увеличивается и достигает наибольшей величины при Я =0. С ростом скорости перемещения источника гтах также увеличивается.
Большой перепад температуры вблизи источника, обусловленный отводом тепла в направлении осей г и Я может привести к закалке поверхностного слоя детали (для сталей типа 25ХГСА-35ХГСА), что скажется на характере окончательной механической обработки вала.
Список литературы:
1. Буланый П.Ф. Оптимизация нагрева металла электрической дугой / П.Ф. Буланый, С.П. Поляков // ИФЖ. — 1980. — Т. 39, — № 4. — С. 687— 691.
2. Киселев Ю.Я., Исследование радиального распределения плотности теплового потока в опорных пятнах плазменной режущей дуги / Ю.Я. Киселев, В.К. Погора // ИФЖ. — 1990. — Т. 56, — № 6. — С. 892— 896.
3. Осовец С.В. Расчет нестационарного теплового состояния плиты при ее нагреве перемещающимся источником / С.В. Осовец, Е.В. Торопов, А.В. Прохоров, В. Л. Кириллов // Инженерно-физический журнал. — 2000. — Т. 73, — № 4. — С. 757—760.
4. Пашацкий Н.В. Тепловые процессы при обработке предварительно нагретой стальной плиты огневой машиной / Н.В. Пашацкий, А.В. Прохоров // Известия ВУЗов. Черная металлургия. — 2001. — № 3. — С. 46—48.
5. Пашацкий Н.В. Аналитическая модель нагрева заготовки при плазменно-механической обработке / Н.В. Пашацкий, А.В. Прохоров // Технология машиностроения. — 2002. — № 1. — С. 8—9.
6. Строшков А.Н. Обработка резанием труднообрабатываемых материалов с нагревом / А.Н. Строшков. М.: Машиностроение, 1977.
7. Теория сварочных процессов / Под ред. В.В. Фролова. М.: Высшая школа, 1988. — 559 с.
8. Шатерин М.А. Эффективность нагрева заготовки при плазменно-механической обработке / М.А. Шатерин, А.Л. Попилов, В.С. Медко // Сварочное производство. — 1982. — № 5. — С. 29—30.
