Моделирование теплового воздействия пожара в обваловании на резервуар с нефтепродуктом Текст научной статьи по специальности «Математика»

Моделирование теплового воздействия пожара в обваловании

на резервуар с нефтепродуктом

Басманов А. Е., Кулик Я. С.,

Национальный университет гражданской защиты Украины,

г. Харьков

Постановка проблемы. Пожар в обваловании резервуара с нефтепродуктом представляет особую опасность в связи с угрозой нагрева стенок резервуара до температуры самовоспламенения нефтепродукта, могущего привести к взрыву паровоздушной смеси. Поэтому для проектирования системы пожаротушения необходимо оценить время, в течение которого должно быть начато охлаждение стенок резервуара, либо ликвидирован пожар в обваловании. Таким образом, возникает необходимость в построении модели теплового воздействия пожара в обваловании на резервуар с нефтепродуктом.

Анализ последних исследований и публикаций. Пожар в обваловании и его воздействие на резервуар с нефтепродуктом рассмотрен в работе [4]. Но построенная в ней модель учитывает лишь лучистую передачу тепла от факела к стенке резервуара, а конвективная составляющая не учтена. В работе [2] построены оценки скорости и температуры восходящих потоков над горящим разливом жидкости, но не рассматривается их воздействие на окружающие объекты.

Постановка задачи и ее решение. Целью работы является построение математической модели нагрева стенки резервуара, не соприкасающейся с налитым в него нефтепродуктом, под тепловым воздействием пожара в обваловании.

Рассмотрим малую область А площадью S на сухой стенке резервуара (не соприкасающейся с налитым в резервуар нефтепродуктом). Она участвует в теплообмене (рис. 1):

• теплообмене излучением с факелом - ql;

• конвективном теплообмене с восходящими воздушными потоками над факелом - q2;

• теплообмене излучением с внутренним пространством резервуара - q3;

• конвективном теплообмене с паровоздушной смесью в газовом пространстве резервуара - q4.

Тепловой поток излучением от факела определяется законом Стефана-Больцмана [3]:

41 = С08ф8с

с х л Тф

V100

4

Т 100

нф + с08 с

í Т л Т0

100

Т 100

Н

где С0 = 5,67 Вт/м К ; 8ф, 8 с - степени черноты поверхностей пламени и

стенки резервуара; Тф - температура излучающей поверхности пламени; Т -температура стенки резервуара; Т0 - температура окружающей среды; Нф, Н0 -площади взаимного облучения области А с пламенем и окружающей средой.

4

4

4

4

Рис. Теплообмен стенки резервуар при пожаре в обваловании: 1 - разлив; 2 - факел; 3 - восходящие воздушные потоки над очагом горения

По закону Ньютона [3], тепловой поток, получаемый областью А путем конвективного теплообмена с восходящими воздушными потоками над очагом

горения, равен

q2 =а2^тв - т):

где а 2 - коэффициент конвективного теплообмена; Тв - температура воздушной среды в месте соприкосновения с областью А .

Тепловой поток излучением, уходящий от нагреваемой стенки во внутреннее пространство резервуара, имеет вид

Чз = с08 с

Л т

Л4

100

г Т л4

100

Б.

Конвективный тепловой поток, уходящий в паровоздушную смесь в газовом пространстве резервуара, равен

Ч4 =а 4Б(Т0 - т ).

Общее количество тепла, получаемое областью А за промежуток времени dt, идет на ее нагрев на температуру dT:

ХЧ^ = mcdT = pVcdT = pS5cdT,

1=1

где т, V - масса и объем рассматриваемой области А ; 5 - толщина стенки резервуара; р, С - плотность и теплоемкость стали.

Тогда динамика изменения температуры области А описывается дифференциальным уравнением

dT = С08ф8 с dt р5с

С т N 1Ф

V100 У

/ T А

V100 у

С08 с

р5с

с т n 10

V100 у

у T ^

V100 у

(1 -V)

+

4

4

4

4

, а2 (Тв - Т) + с08с

р5с

С0 8ф8с

р8с

л4

V100 у

р5с

( ^

V100.

г

Т

\4

0

100

г т

100

4

а 4 (Т0 - Т)

Ш +

с8

0с

р8с

Т

0

р5с

( Т

+

44

100

V100.

(2 -у)

+

, а2 (Тв - Т) + а4 (Т0 - Т)

Я Я - (1)

рос рос

где у - локальный коэффициент облучения факелом, рассчитанный для центра области А,

ш = НтН0/$.

Значение коэффициентов конвективного теплообмена а 2 и а 4 может быть определено из выражения

№ X

а

L

где X - коэффициент теплопроводности воздуха; L - характерный размер; Ыи -число Нуссельта.

Для вынужденного конвективного теплообмена (с восходящими над очагом горения воздушными потоками), значение числа Нуссельта может быть оценено из соотношения [3]

Ыи = 0,0364Re0'8Pr0'4 8 х,

где Яе - число Рейнольдса:

Яе = wL / V ;

W - скорость движения воздушного потока, соприкасающегося с областью А ; V - кинематическая вязкость воздуха; Рг « 0,7 - число Прандтля воздуха; 8 1 -поправочный коэффициент:

81 =

1!^w )0'11,Т < Т {/ ^ w)'

0,25

Т > Т

р, £, р, w - динамическая вязкость воздуха при температурах Тв и Т соответственно.

Тогда оценка коэффициента конвективного теплообмена с восходящими воздушными потоками примет вид:

= . 0,0364^)0,8 Рг0 4 8< _ 0,0364Xw0,8 Рг0 4 81 а 2 — х

Lv

0,8

L0,2 V °,8

При этом параметры X, Рг, V являются функциями температуры воздушного потока.

В [2] построены оценки для скорости и температуры восходящих потоков над очагом горения:

Тв - Т =

Тф - Т0 V

w

и.

V г1 + Г2 у

г

где и0 - скорость конвективных потоков в факеле; г1 - расстояние до границы ядра струи; г2 - расстояние до границы восходящих воздушных потоков (рис.); f - таблично заданная функция [1, 2]. Вводя обозначение

Ф = f

Г1

V Г1 + Г2 У

запишем слагаемое, характеризующее вклад конвективного теплообмена с восходящим воздушным потоком, в виде

а 2 (Г, - T) = 1 0,0364^(и0 ф)0,8 Рг04 с t [(т т )/ф + т т1 (2) р5с =р5с Е02^ ^-тс,А/Ф + ^ -^ (2)

Для свободного конвективного теплообмена (с паровоздушной смесью в газовом пространстве резервуара) значение числа Нуссельта определяется из соотношения [3]

Ш = 0,135(0г • Рг )1/3,

где Ог - число Грасгофа:

ог= еАт^,

V

где АT = T - T0; р - температурный коэффициент объемного расширения воздуха; § - ускорение свободного падения.

Тогда слагаемое в (1), соответствующее конвективному теплообмену с паровоздушной смесью, примет вид

а4(т - т)- -0,135 —^—Г^ГУ/3(T - T0)43. (3)

^2

р5с р5с

Дифференциальное уравнение (1) с учетом соотношений (2)-(3) и начального условия т (0 )= т0 определяет динамику изменения температуры произвольно выбранной точки на сухой стенке резервуара.

Выводы. Построена математическая модель нагрева сухой стенки резервуара с нефтепродуктом при пожаре в его обваловании. Модель учитывает лучистый теплообмен с факелом и конвективный теплообмен с поднимающимся над очагом горения воздушным потоком.

Библиографический список

1. Абрамович Г. Н. Теория турбулентных струй / Г. Н. Абрамович. - М.: Физматгиз, 1960. - 715 с.

2. Басманов А. Е. Оценка параметров воздушного потока, поднимающегося над горящим разливом произвольной формы / А. Е. Басманов, Я. С. Кулик // Проблемы пожарной безопасности. - Х.: НУГЗУ, 2013. - № 33. - С. 17-21.

3. Луканин В. Н. Теплотехника / В. Н. Луканин, М. Г. Шатров, Г. М. Камфер и др. - М.: Высш. шк., - 2002. - 671 с.

4. Улинец Э. М. Математическая модель теплового воздействия пожара разлива нефтепродукта на резервуар / Э. М. Улинец // Проблемы пожарной безопасности. - 2008. - Вып. 24. - С. 227-231.

Обеспечение некоторых эксплуатационных свойств адсорбентов

для нефти и нефтепродуктов

Бобрышева С. Н., Журов М. М., ШингирейК. В.,

Гомельский инженерный институт МЧС Республики Беларусь, г. Гомель

Освоение природных ресурсов и применение их для очистки природных систем от загрязнений нефти и нефтепродуктов (далее НП) является актуальным. Принято выделять физические (механическое, радиоактивное, световое, шумовое, электромагнитное и тепловое), биологические (биотическое, микро- и макробиологическое) и химические загрязнения биосферы. Особый интерес вызывают загрязнения НП гидросферы, требующие оптимизации процесса ликвидации разливов НП на водных средах. Загрязнение воды НП происходит при добыче, транспортировке и переработке нефти, а также в результате стока сточных вод, загрязненных НП. [1-3].

Ликвидация аварийных разливов включает локализацию нефтяного пятна, сбор основной массы разлитой нефти с поверхности воды с последующей ликвидацией остаточной пленки [4]. Известны механические, физико-химические, химические, биохимические методы для очистки воды от НП. Из физико-химических методов большой интерес представляет адсорбция.

Беларусь обладает богатейшими залежами минеральных ископаемых и реальными возможностями их добычи и использования в качестве адсорбентов. Их адсорбционные свойства определяются в основном специфическим строением каркаса кристаллической решетки и развитой межфазной поверхностью. Указанные природные минералы, обладают высокоразвитой внутренней поверхностью, способностью к набуханию, а также устойчивостью к воздействию внешней среды. Этим требованиям соответствуют глины отечественных разработок месторождений Гомельской и Могилевской области, обладающие слоистой структурой породообразующего минерала, развитой удельной поверхностью и склонностью к принудительному диспергированию - глины бентонитового класса. К бентонитам относятся тонкодисперсные высокопластичные глины, основную роль в составе которых играет монтмориллонит. Способность монтмориллонита приобретать определенную степень дисперсности и склонность к принудительному диспергированию под действием внешних нагрузок позволяет представить глины как твердотельную матрицу с высокой возможностью модификации [5].

Для обеспечение эксплуатационных свойств адсорбентов проводят модификацию различными веществами, одной из целей которой может являться