Моделирование техногенных возмущений для оценки устойчивости балки Б-2 здания Екатеринбургского цирка* Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

© Т.В. Кадыкова, А.М. Мухаметшин, А. С. Ведерников, В.М. Анисимов,

С. С. Панфилов, 2006

УДК 551.242.001.57

Т.В. Кадыкова, А.М. Мухаметшин, А. С. Ведерников,

В.М. Анисимов, С. С. Панфилов

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОГЕННЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ УСТОЙЧИВОСТИ БАЛКИ Б-2 ЗДАНИЯ ЕКАТЕРИНБУРГСКОГО ЦИРКА *

Семинар № 3

~ИЪ продолжение статьи о

.О необходимости контроля за состоянием конструкции по расчетам строительной механики, опубликованной в горном информационно-аналитическом бюллетене [1], в настоящей статье пойдет речь выборе параметров

сейсмометрических измерений на основе расчетов строительной механики.

Расчет остаточного срока эксплуатации сооружений практически невозможен в силу трудностей получения исходных данных, необходимых для расчета срока эксплуатации, отсутствия документации, отсутствия геофизического мониторинга. Несмотря на это утверждение, выполняются работы, позволяющие в той или иной степени оценить устойчивость конструкции методами неразрушающего контроля. Одним из таких методов является сейсмометрический. «Для

решения проблемы долговечности имеется физически достоверный путь, основанный на современном сейсмоакустическом методе исследования глубинных слоев бетона, реальном определении напряженного состояния и продольного трещинообразования, применении

параметров живучести и масштабных коэффициентов» [2].

Методика оценки устойчивости конструкций предполагает проверку ее элементов на наличие или отсутствие повреждений (трещин) в сжатой зоне, которые определяют долговечность под влиянием длительно действующей нагрузки или агрессивной среды. Цель исследования заключается в выяснении параметров устойчивости на основе сейсмометрических исследований и определения параметров трещиноватости (глубины, ширины раскрытия и количества трещин).

Суть задачи сводится к тому, что необходимо знать как и где провести сейсмометрические измерения, чтобы получить нужные результаты для расчета устойчивости сооружения, т.к. параметры возбуждаемых и регистрируемых волн напрямую связаны с параметрами трещин. Слишком низкий частотный диапазон может даже не затронуть сеть мелких трещин и наоборот - высокочастотные волны слишком быстро погаснут, не дойдя до приемника; с другой стороны, слишком мощные сигналы могут привести к дополнительному разрушению.

Так, имеется объект, известны его параметры: размеры, вид материала,

модули упругости, коэффициенты,

* Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранд №05-05-65065). 121

Рис.1. Схема расположения монолитных балок в чердачном помещении. Уровень низа балок +9,25 м. Верх балки Б-2 - 12,91

используемые в геомеханике. Требуется исследовать объект сейсмометрическим способом с целью оценки его устойчивости. Перед началом измерений нужно как можно точнее знать свойства источника упругих волн и его основные характеристики: вид источника, место расположения, направление сигнала, частоту и интенсивность сигнала. Каждый вышеперечисленный пункт выбирается в соответствии с параметрами объекта. При этом важно учитывать размер объекта

(масштабность), расстояние между предполагаемыми источниками и приемниками, тип материала, его упругопластические свойства,

особенности конструкции (возможность подхода к объекту).

Решим эту задачу на примере балки Б-2 здания цирка. Рассчитаем параметры источника, т.е. создадим модель техногенного воздействия.

Описание объекта исследования подробно приведены в статье [1].

Рис. 2. Элемент конструкции с опорной колонной и балками Б2, Б4

Расположение диагонального прогона Б-2 показано на рис. 1 и 2.

Произведем теоретический расчет напряженно-деформированного состояния балки, а затем сверим с практическими сейсмометрическими исследованиями.

Для выяснения реального напряженно-деформированного состояния изгибаемой конструкции необходимо использование глубины хсгс и ширины асгс раскрытия поперечных (нормальных) трещин. Все эти стохастические изменения трещин увязываются со структурой и прочностью бетона, а в конечном итоге интегрируются в более или менее детерминированные итоговые оценки в виде хсгс и асгс (рис. 3) [2].

Нижеследующие расчеты базируются на результатах, полученных Скоро-богатовым С.М. [2]. Согласно гипотезе плоского сечения (рис. 3 а) вначале

следует определить величину

относительных удлинений е, = а, / Е,. Для этого используют формулу В.И.

Мурашева [2], но в современных обозначениях

асгс ^ 1сгс / ЕЯ,

где 1сгс - расстояние между трещинами, которое можно определить из [2] или из натурных измерений.

Напряжение а в арматуре определяется также через изгибающий момент, если известна действующая нагрузка

а = М/А, 1 или а = (М - Р(1 - ер))/А, 1.

В научной литературе имеются и другие предложения по определению величины е,. Согласно рис. 1, а кинематика плоского сечения

характеризуется следующими

соотношениями:

(е, - еЪ() / е, хсгс// х, ; х, / е,

хсгс / (е, - еЪ1^ ; еЪс / е, хЪс/ х, •

Это дает возможность определить высоты отдельных частей сечения:

хЪс Ьд - х, ; хъ ее х, / е, •

Рис. 3. Кинематическая схема плоского сечения (а), эпюра напряженного состояния (в) и схема продольных трещин в сжатой зоне (с)

Вычисления по кинематике заканчиваются определением

относительной деформации в крайнем сжатом волокне бетона, которая равна еЬс

ХЬс / Х5*

1 £лаг

. К-О

^ 1&з £с'1

Шг Гг/

Х*с 'Ха . 1

чг/

- от фахверковых ферм = 2,846 тс;

- от вертикальных пилонов в

помещении фойе = 15,38 тс;

- от нижнего пояса стены = 4,989 тс;

- оконное остекление = 2,619 тс;

- пт ттяпяттетнпй стены =5 1 9.3 ТС'

196

в с

196

■ ЮМ

[ =

суммарная величина опорного давления от стеновых элементов равна сумме давлений от фахверковых ферм и стеновых элементов:

<^с

= Я3Л3 = 3478-18-10,18 = 637309 кгс.

Определяем равнодействующую

сжатия в нижней сжатой полке

Та = Уи2’Ки ■ и'а - р'а = 0б9-148-80-45 -----

479520 кгс.

На сжатую стенку приходится следующая площадь сжатой зоны

N - 637309 - 479520 „

= —3-----=----------------------= 59,2 см

УВ2 - яв - Ь 0,9-148 - 20

Определяем центр тяжести сжатой зоны бетона

45 • 80 • 22,5 + 20 • 59,5 • 76,6 45 • 80 + 20 • 59,2

= 36 4784

Плечо внутренней пары сил

171694

ZB = к0 - ХС = 351 - 36 = 315 см

Прочность балки Б-2 на изгиб равна

[М = ув2Квк/• ФУ- Ь)(ко - ку/2) + ув2 Кв • Ьх (ко - х /2) =

= 0,9 148 • 45 (80 - 20) (351-45/2) + +0,9 • 148^20^59,2 (351 - 59,2/2) = =1688,3 тс^м, что превышает действующий изгибающий момент М=1456,36 тс^м на 16 %.

Проводим расчет по наклонному сечению вблизи опоры на единицу балки

• 2АШ 7/7 ^

=2782 • 2 •1,54 / 20 = 428,4 кгс/см

Рис. 5. Расположение трещин на левой поверхности балки-консоли Б-2 по оси 10р/11р

0,75 - h'■ (Ь' - ь) = 0,75 - 45 -(80 - 20) =

Ь - К,

20 - 351

= 0,29

кгс/см

qш > 0,6 (1 + (р)Кв-Ь к0 /2Й0 =

=0,6 (1+0,29) -10,7-20-351/(2-351) = =82,8 кгс/см

Определяем момент относительно центра тяжести сжатой зоны бетона

MBl = фв2 (1 + ^) ■ Кв-Ь=

=2,0 (1+0,29) -10,7-20-3512 = =68021736 кгс см

Горизонтальное положение наклонной трещины

c0 =^|Mm/ дш = Л168021736/428,4 = 398,47 см < 2Ьо = 702

Рис. 6. График изменения частоты вертикальной компоненты скорости колебаний консоли Б-2 и Б'-2

Рис. 7. Амплитудно-частотный спектр скорости смещения элементов конструкции северовосточного сектора цирка от взрывных работ

Проверка прочности по наклонному сечению

[0] = МВ1 / С0 + qш С0 = 68021736 / /398,47 + 428,4-398,47 = 341412 кгс,

что превышает действующую поперечную силу 0 = 173591 кгс на 96,7 %.

Для определения трещиностойкости по наклонному сечению применяем формулы для расчета бетонного элемента без поперечной арматуры, но вместо расчетного сопротивления ЯЬ/ используем нормативное сопротивление ЯЬ/,зег = 16,3

кгс/см2:

1) 0В1 = 2,5 - ЯЫ,зеу - Ь ^ =

2.5 -16,3-20-351 = 286065 кгс

2) 0В2 = фВ4 - ЯЫз'ег - Ь к20 / С =

1.5 -16,3-20-3512/398,47 = 151192 кгс Последняя величина 151192

превышает 0п = 148229 кгс на 2,0%, что должно говорить об отсутствии наклонных трещин.

Определяем напряжение при средней раскрытой трещине асгс=0,9 мм й^/к0 = 1,4/351 = 0,004 ^ = 2-1,54/(20-20) = 0,0077 Е3 ^/к0 = 8000

а = Е/Ев = 2 -106/(351 -103) = 5,698

2а = 2-5,698 - 0,0077 = 0,088

ст = асгс ( ( /h0 + 0,15ЕВ (1 + 2ам№ )) =

™ 0,6 - V -&м - п

= 0,9(8000 + 57283,2) =

= 0,6-0,29-1,4-1 =

= 241194 кгс/см2 > Я3 = 4000 кгс/см2.

Визуальное наблюдение позволило создать такую картину поверхностной трещиноватости балки Б-2 (см. рис. 5). Сопоставим результаты теоретического расчета с данными сейсмометрии [3].

С ростом напряжений для идеально упругих тел происходит увеличение деформаций. При этом деформации происходят лишь в пределах объема, в котором возникли избыточные напряжения. Объем среды,

деформируемой в процессе одного цикла

нагружения, определяется скоростью распространения колебаний V и интервалом времени А/, при котором происходит увеличение напряжений

Ж = 4/3 п(У А)3.

Затем, с учетом условия дУ/од > 0, получим А/ = 0,25 Т.

Тогда Ж = 4/3 п(0,25Я)3.

Величина а3 = У-А/ = 0,25Я называется глубина захвата упругих волн или «активный» объем по размерам первой зоны Френеля.

В первом приближении разность времен прихода колебаний в смежные

. I (АхV точки составит А/ и—I — I , где У -

2У I I )

средняя скорость волны на пути I (база измерений); 1=4 м и тогда А/ и 0,003 мс.

Далее длина волны используемых упругих колебаний Я может определиться из выражения Япред = (1,7г2,4)1, при условии 8// и 3%. Так как у нас А/ и 0,003 мс и 8/, то 8^ << 3% и тогда мы можем принять

Япред = (1,7г2,4)-4 и 8 м.

И далее /пред = У/Япред = 4000/8 и 500 Гц.

Тогда минимальный размер выделяемой неоднородности ((1тП) составит

Зтт = (0,05г0,08)Я и 0,4 г 0,64 м.

Данное рассмотрение доказывает обоснованность оптимального варианта применяемой методики измерений.

На рис. 6 приведен график изменения частотного спектра колебаний балок Б-2 и Б'-2 в течение периода наблюдений с мая 1997 по январь 1998 года.

На рис. 7 представлен амплитудночастотные спектры скорости смещения элементов конструкции северо-восточного сектора цирка от взрывных работ. Для сравнения были еще проведены расчеты амплитудно-частотных спектров колебания балок от зрителей в обычное представление и во время концертов.

В заключение отметим, что результаты сейсмометрического обследования

сопоставимы с теоретическими расчетами и в большой степени дополняют результаты по части балки, где визуальное обследование невозможно и внутренней структуры железобетонной балки.

1. Кадыкова Т.В. Целесообразность решения задач теоретической механики при сейсмометрических исследованиях строительных конструкций./ Горный инф.-анал. бюл., №7, 2005.

- М.: Изд-во МГГУ. - С. 107-111.

2. Скоробогатов С.М. Определение долговечности для железобетонных изгибаемых конструкций при обследовании// Десятые

Результаты обследования определяют целесообразность усиления,

восстановления, а также реновации исследуемых железобетонных сооружений и конструкций, поэтому особенно важно получать достоверные результаты с наименьшей погрешностью.

--------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Уральские акад. чтения/ Интеграция образов науки и практики. Екатеринбург, 2005;

3. Отчет по х/д «Инженерно-сейсмологические исследования состояния несущих конструкций здания цирка при его реконструкции (опорное кольцо, необследованные колонны, балки)»: ИГД УрО РАН. Науч. рук. Мухаметшин А.М. - Екатеринбург, 1998.

— Коротко об авторах --------------------------------------------------------------

Кадыкова Т.В., Мухаметшин А.М., Ведерников А.С., Анисимов В.М., Панфилов С.С. - ИГД УрО РАН, Екатеринбург.

ТЕКУЩАЯ ИНФОРМАЦИЯ О ЗАЩИТАХ ДИССЕРТАЦИЙ ПО ГОРНОМУ ДЕЛУ И СМЕЖНЫМ ВОПРОСАМ ДИССЕРТАЦИИ

Автор Название работы Специальность Ученая степень

УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПОДДУБНЫЙ Владимир Владимирович Обоснование инженерных решений по эффективному освоению подземного пространства крупнейших и крупных городов 25.00.22 к.т.н.

КАРАГАНДИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ТАЗАБЕКОВ Иман Имашевич Основы расчета деформации грузонесущего органа многоприводного пластинчатого конвейера 05.05.06 д.т.н.