CC BY
87
Моделирование структуры переплетений ниток в стежке
УДК 687.075
| МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРЫ ПЕРЕПЛЕТЕНИЙ НИТОК В СТЕЖКЕ
А.С. Ермаков, кандидат технических наук, доцент, [email protected], ФГОУВПО «Российский государственный университет туризма и сервиса», г. Москва
Modelingfor the weaving structure of threads in the stitch applies mathematical methods for the operational processes based on the graph theory and matrix calculation. The author establishes the mathematical method for determining the possibility of joint processes resulting from the coincidence of the parameters in the adjacency matrix and operational procedures. The similarity of data matrices and graphs shows the model of the technological processes and the implementation prospects for the procedure in a single constructive manner.
Keywords: operational process in stitch formation, stitch, modeling of the processes in the sewing machines.
Моделирование структуры переплетений в стежке выполняется на основе математического моделирования рабочих процессов с использованием теории графов и матричного исчисления. Установлен математический способ определения возможности совмещения процессов на основе совпадения параметров матриц смежности и состава операций. Подобие матриц и графов процессов указывает на технологическое подобие процессов и возможность их выполнения на единой конструктивной основе.
Ключевые слова: рабочий процесс образования стежка, стежок, моделирование процессов рабочих процессов швейных машин.
Для гибких технологических процессов необходимо технологическое оборудование с расширенными технологическими возможностями. На единой конструктивной основе в швейной машине закладывается возможность выполнения различных типов стежков. Бытовые швейные машины выполняют подобные по технологии стежки (челночный 301 типа и зигзагообразные различного вида), на первый взгляд, совершенно различные (краеобметочные, потайные, рас-пошивальные и т.п.). Математического обоснования возможности или принципиальной недопустимости подобного совмещения выполнения стежков на одной швейной машине в литературе не представлено. Существующая классификация стежков не во всем отражает их технологическую совместимость.
Известно [1] представление процесса образования стежка на швейной машине в виде круговой циклограммы, которую можно преобразовать в граф рабочего процесса. Однако в графе процесса не всегда находят отражение принципиальные решения по технологии образования стежка.
В структуре переплетения ниток в стежке отметим некоторые его элементы [2]: петля (рис. 1, а), протяжка (рис. 1, б) и набросок (рис. 1, г). Петля — это изгиб нитки, замкнутый по контуре,
имеющей на своих ветвях общее препятствие, через которое она проведена, протяжка — прямой отрезок нитки между ее изгибами, набросок — изгиб нитки о препятствие на ее вершине с ветвями, исходящими из разных участков.
В существующих основных технологиях машинного стежка имеются следующие варианты петлеобразования:
1) при проведении нитки иглой А через материал (несколько слоев материала);
2) при проведении собственной нитки рабочим органом Б (челноком) через другую петлю (петли);
3) при проведении собственной петли нитки петлителем (В и С) через другую петлю или петли (своей нитки или нитки другого рабочего органа);
4) при проведении нитки через петлю рабочим органом, не несущим нитку (ширитель) и др.
- д
а б в
Рис. 1. Элементы структуры образования переплетения нитки в стежке
63
ТЕХНОЛОГИЯ ИЗДЕЛИИ СЕРВИСА
Образование петли завершено, когда рабочие инструменты, участвующие в ее образовании, выходят из нее. Затяжка петли до формы, ею принимаемой в материале, совершается рабочими инструментами, материалом, а также при действии натяжения в нитках.
формирование протяжки нитки в стежке происходит следующими способами:
1) при перемещении рабочего органа несущего нитку между двумя процессами формирования петли;
2) при переносе материала или сформированной петли между двумя процессами формирования петли;
3) при комбинировании переноса петли или препятствия совместно со смещением рабочего органа, несущего или смещающего нитку. Наброски формируются, в основном, за счет
наброса нитки нитеводителем на лезвие рабочего инструмента или другие нитки. Обычно положение нитки в наброске формируется без затяжки за счет транспортирования материала или при выполнении следующего наброска.
структуры переплетений ниток в стежке завершено, когда все структурные элементы стежка сформированы.
Приняв данные условности, рассмотрим алгоритм формирования структуры переплетения ниток в стежке 504 типа (рис. 2).
1. Игла И прокалывает и проводит (момент И1+В2) игольную петлю а1 через петлю нитки верхнего петлителя с1 и материал d и сформировывает игольную петлю (момент И2) под захват ее носиком петлителя (момент Н1).
2. Игла выходит из петли и из материала и нитки верхнего петлителя с1 (момент И3) и формирует совместно с продвижением материала до следующего прокола (И1) протяжку а2 из игольной нитки.
3. Нижний петлитель захватывает (И2+Н1) игольную петлю a1 и проводит через нее петлю Ь1 из своей нитки.
4 Верхний петлитель проводит через петлю b1 свою нитку с1 (В1+Н2).
5. Нижний петлитель выходит (момент Н3) из захваченной игольной петли.
Рис. 2. Структура трехниточного краеобметочного стежка 504 типа
Виды, формы и размеры петель, набросков и протяжек формируются за счет взаимной ориентации рабочего органа и нитки, параметров обрабатываемого материала, натяжения ниток, их физико-механических свойств и др.
За начало формирования структуры стежка принимаем начало формирования игольной петли. Для связи стежка с обрабатываемым материалом необходимо, чтобы хотя бы одно петлеобразование (проведение нити) в стежке проходило через материал. Формирование
6. Верхний петлитель выходит из захваченной петли нитки нижнего петлителя (момент В3). При образовании структуры трехниточного краеобметочного стежка 504 типа выполняются следующие операции:
At^'d „ад - А - cb^Bt-^ - В
-AicI<i(d aI(i+I)- сЬ^-С^ -... , (1)
где A cI<i-I(-d iI(()— формирование i-й игольной петли aI через предыдущую (1-1(-ю петлю cI нитки верхнего петлителя и обрабатываемый материал
64 научный журнал ВЕСТНИК АССОЦИАЦИИ ВУЗОВ ТУРИЗМА И СЕРВИСА 2009 / № 4
Моделирование структуры переплетений ниток в стежке
d (начало At и окончание At ее формирование, т.е. выход из петли); BaI<i)bl(i) — формирование i-й петли bI нитки нижнего петлителя через i-ю игольную петлю а1 (Bt— начало и Bt — выход из петли); С bI(i) ((.)— формирование (Ct — начало и Ct — выход из петли) i-й петли cI нитки верхнего петлителя через i-ю петлю bI нитки нижнего
Сопоставления графы процессов на рис. 1 и 3 можно отметить значительное упрощение графа процесса образования структуры по сравнению с графом процесса образования стежка, что упрощает его рассмотрение. Матрицы А и В (рис. 4 и
5) являются математическими моделями процесса образования переплетений в стежке. В матрице
Рис. 3. Граф процесса образования структуры трехниточного краеобметочного стежка 504 типа (жирным выделены дуги операций по формированию переплетений ниток в стежке) со следующими моменты в работе: ИГ..И3 — иглы; HI...H3 — нижнего петлителя; BI...B3 — верхнего петлителя
петлителя; A a2(i) — формирование иглой i-й протяжки а2 из игольной нитки; В д2()) — формирование нижним петлителем i-й протяжки в2 из нитки нижнего петлителя; С c2(i) — формирование верхним петлителем i-й протяжки с2 из нитки верхнего петлителя.
i j 1 2 3 4 5 6
И1+В2 И2+Н1 ИЗ Н2+В1 НЗ ВЗ
i И1+В2 0 1 1 1 0 1
2 И2+Н1 1 0 1 1 1 1
3 ИЗ 1 1 0 0 0 0
4 Н2+В1 1 1 0 0 1 1
5 НЗ 0 1 0 1 0 0
6 ВЗ 1 1 0 1 0 0
Рис. 4. Матрица смежности A=[ij] графа процесса образования стежка
В представлены те же операции, что и в модели процесса (1).
0 A'l' А cl 0
А| 0 At в
G= А At 0 0 0
Cl Bl 0 0 Bt
0 В 0 Bt 0
Рис. 5. Матрица B=[ij] состава операций
Некоторые классы краеобметочных машин (например машины 51 класса) выполняют как образование трехниточного стежка 504 типа, так и образования двухниточных краеобметочных стежков 503 или 502 типов.
65
ТЕХНОЛОГИЯ ИЗДЕЛИИ СЕРВИСА
Рис. 6. Структура двухниточного краеобметочного стежка 502 типа
Процесс образования структуры двухниточного краеобметочного стежка 502 типа (рис. 6) можно представить выполнением следующей последовательности операций: при одном петлителе Aib-<i--),c , Bta<<i-<> . п —
В^аЮ-!)
. a!<i) ' ^ 1 b!<i-!)
— A[a!<i-!),b ?/, — А — Ai-^
В
a!<i)
a2<i)
bW*
при петлителе и ширителе
Aib!<i-!),c — Ct _ п —
a1<i)
—Cib-<i) — BJ a!(i>b!(i)
Bb%i-l)^Bba4‘> b!<i)
— Bt a!<i) —
a!<i+!) ~ ^ 1 b!<i) ^
(4)
b!<i),c
a!<i+!)
—
ct
, В —• BiaVO
b-<i-<). ' ±Jb2<i-<) ~ 1->y' b!<i)
At ^K^ — A ^ — Ai
b1<i)
• B,.^ —^ .
(2<i)
(5)
где Ab-<‘--),Cal(l) — формирование i-й игольной петли а< через предыдущую (.-<)-ю петлю b< нитки нижнего петлителя и обрабатываемый материал c (начало Ai и окончание At ее формирование, т.е. выход из петли); Ba-<i)-<(i) — формирование (Bi — начало и Bt — выход из петли) i-й петли b< нитки нижнего петлителя через i-ю игольную петлю а<; C<((i) — формирование (Ci — начало и Ct — выход из петли) i-й петли b< нитки нижнего петлителя ширителем; Аа2(1) — формирование иглой i-й протяжки а2 из игольной нитки; B вад — формирование нижнего петлителем i-й протяжки в2 из нитки нижнего петлителя.
АаЩ
рис. 7. Граф процесса образования структуры двухниточного краеобметочного стежка 502 типа при использовании петлитепля и ширителя: моменты в работе: И-...И3 — иглы;
Н-...Ю — нижнего петлителя; В-...В2 — ширителя
66 научный журнал ВЕСТНИК АССОЦИАЦИИ ВУЗОВ ТУРИЗМА И СЕРВИСА 2009 / № 4
Моделирование структуры переплетений ниток в стежке
i j 1 2 3 4 5
И1+В2 И2+Н1 ИЗ Н2+В1 НЗ
i И1+В2 0 1 1 1 0
2 И2+Н1 1 0 1 1 1
3 ИЗ 1 1 0 0 0
4 Н2+В1 1 1 0 0 1
5 НЗ 0 1 0 1 0
Рис. 8. Матрица смежности A=[ij] графа процесса образования стежка
0 а1 А cl 0
а1 0 At Bl в
А At 0 0 0
Bl 0 0 Bt
0 В 0 Bt 0
Рис. 9. Матрица состава операций В=[ij]
При сравнении графов (рис. 3 и 7) процессов образования стежков и моделей, их представляющих (рис. 4 и 5 с рис. 8 и 9), видим сходство по операциям функционирования иглы и нижнего петлителя. Математические модели (рис. 4 и 5 с рис. 8 и 9) имеют совпадение в составе следующих ее коэффициентов i=1.. .4 и j'=1.. .4.
Наиболее простым процессом образования крае-обметочных стежков является процесс образования однониточного краеобметочного стежка 501 типа.
В процессе образования структуры однониточного краеобметочного стежка 501 типа (рис. 10, 11) при одном петлителе (ширителе) выполняются следующие операции:
v Аа^А1
a1(i),b v (2)
a1(i+1) ^ 1 W
где А a1(i-1)bа1(1) — формирование i-й игольной петли а1 через предыдущую (1-1)-ю> петлю a1 и обрабатываемый материал b (начало АФ и окончание At ее формирование, т.е. выход из петли); Ва(()) — формирование (ВФ — захват петли) i-й петли игольной петли а( ширителем; А ^ — формирование иглой i-й протяжки а2 из игольной нитки.
рис. 10. Структура однониточного краеобметочного стежка 501 типа
рис. 11. Граф процесса образования структуры однониточного краеобметочного стежка 501 типа: моменты в работе: И1...И3 — иглы; Н1...Н2 — ширителя
67
ТЕХНОЛОГИЯ ИЗДЕЛИИ СЕРВИСА
I j 1 2 3
И1+Н2 И2+Н1 ИЗ
1 И1+Н2 0 1 1
2 И2+Н1 1 0 1
3 ИЗ 1 1 0
Рис. 12. Матрица смежности A=[ij] графа процесса образования стежка
0 А
-> < II О 0 в!
А Bl 0
Рис. 13. Матрица В=[ij] состава операций
Между графами процессов формирования переплетений в стежках 501 и 504 имеется следующее подобие: игла имеет одинаковые моменты в своей работе; ширитель лишь выполняет функцию расширения и переноса петли (а также затяжки преды-
дущей игольной петли). В математических моделях матрицах смежности (рис. 4 и 12) верхняя ее часть (,'=1...3, j'=1...3) также имеется полное подобие. Некоторое отличие имеется в этой части в матрице состава операций (рис. 13), что отражает различие в функционировании рабочих инструментов.
Рассмотрим процесс формирования переплетений в потайном однониточном стежке (рис. 14) 103 типа, который также выполняют на бытовых краеобметочных швейных машинах.
Модель процесса образования структуры однониточного потайного цепного стежка 103 типа следующая:
нВ^, H H А ^
ai(i>baI(i+I> , (3 )
где А aI(,-I)bа1(1) — формирование i-й игольной петли а1
через предыдущую ( ,-1)-ю петлю а1 и обрабатываемый материал b (начало и окончание АТ ее формирование, т.е. выход из петли); В а1(1) — формирование (В4- — захват петли) петли i-й игольной петли а1 петлителем (ширителем); А аад — формирование иглой протяжки а2 из игольной нитки в i-м стежке.
Рис. 14. Структура однониточного потайного цепного стежка 103 типа
Рис. 15. Граф процесса образования структуры однониточного потайного цепного стежка 103 типа: моменты в работе: И1...И3 — иглы; Н1...Н2 — ширителя
68 научный журнал ВЕСТНИК АССОЦИАЦИИ ВУЗОВ ТУРИЗМА И СЕРВИСА 2009 / № 4
Моделирование структуры переплетений ниток в стежке
Анализируя модели и графы, представленных типов стежков, отмечаем их совместимость (для 504 и 501 типов) и подобие для стежков 501 и 103 типов. При подобии процессов их матрицы смежности, характеризующие данные процессы, идентичны.
На основе указанных моделей можно выделить в структуре переплетений машинного стежка базовые и производные переплетения. Базовые переплетения характеризуются структурой, обладающей наличием в ней принципиально новых структурных элементов и реализованной на основе использования нового способа (принципа) образования стежка. Производные переплетения в стежке характеризуются наличием в их структуре
элементов базового переплетения, а также при их образовании реализующие единый принцип построения своей структуры. Базовое переплетение хотя бы частью отражено во всех производных переплетениях по составу структурных элементов в переплетениях в стежке, их графе процесса и его моделях. Базовым переплетением для краеобме-точных стежков является стежок 501 типа, а стежки 502, 503, 504, 505 и т.п., производными от него.
Таким образом, представленные модели образования стежков позволяют объективно отразить возможное их подобие и определить базовые процессы формирования переплетений ниток в стежке и производные от них.
Литература
1. Ермаков А.С. Математическая модель рабочего процесса образования стежка на швейной машине // Вестник Ассоциации вузов туризма и сервиса. Серия «Технология и техника». 2008. № 4. С. 71—75.
2. Русаков С.И. Технология машинных стежков и наладка швейных машин. М.: Гизлегпром, 1959.
69
