CC BY
9Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации (Воронежский филиал)
Преображенский Б. Г., доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой экономики, финансов и менеджмента
E-mail: [email protected] Тел.: 8 (473) 247-74-05
Национальный исследовательский технологический университет (МИСиС'), г. Москва
Толстых Т. О., доктор экономических наук, профессор, профессор кафедры промышленного менеджмента E-mail: [email protected] Тел.: 8-903-651-80-80
Воронежский государственный технический университет
Шкарупета Е. В., кандидат экономических наук, доцент, доцент кафедры экономики и управления на предприятии машиностроения
E-mail: [email protected] Тел.: 8-905-659-15-61
УДК 330.341.4
Н. В. Сироткина, Я. Шан
МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРАТЕГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ГОРОДСКОЙ АГЛОМЕРАЦИИ
Аннотация: в следующем году отмечается десять лет с момента начала разработки такого документа как «Концепция совершенствования региональной политики в Российской Федерации», который, к сожалению, так и не был закончен. Тогда же, в 2008 г. была принята Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 г., до завершения реализации которой остается не более двух лет, наполненных работой над стратегией социально-экономического развития Российской Федерации до 2035 г. Работа над новой национальной стратегией ведется в соответствии с федеральным законом «О стратегическом планировании в Российской Федерации» (No 172-ФЗ от 28.06.2014 г.), предполагающим интеграцию планов и программ, разрабатываемых на муниципальном, региональном и федеральном уровнях. Наличие общей генеральной линии поведения, а. также проблемных полей, возникающих при ее реализации, побуждает к научному поиску перспективных направлений координации управленческих взаимодейст вий и моделирования параметров эффективного регионального социально-экономического развития, являющихся целевыми ориентирами достижения контрольных точек стратегических планов.
Ключевые слова: региональная экономика, субъекты региональной экономики, стратегия, стратегия регионального развития, моделирование, координация, планирование.
UDK 330.341.4
N. V. Sirotkina, Ya. Shan
MODELING OF STRATEGIC OPTIONS SOCIO-ECONOMIC DEVELOPMENT URBAN AGGLOMERATION
Abstract: next year marks the tenth anniversary of the inception of such a document as «The Concept of improving regional policy in the Russian Federation», which, unfortunately, was never finished. Then, in 2008, adopted the Concept of long-term socio-economic development of the Russian Federation for the period up to 2020, to complete the implementation of which is not more
than two years, filled with work on the strategy for socio-economic development of the Russian Federation up to 2035. The work on the new national strategy is in accordance with the Federal law «On strategic planning in the Russian Federation» (Ns 172 of 28.06.2014), suggesting the integration of plans and programmes at municipal, regional and, Federal levels. The presence of a, common General line of conduct, as well as problem fields encountered during its implementation, encourages scientific search of perspective directions of coordination of management actions and modeling parameters of effective regional socio-economic development, which targets the achievement of control points strategic plans.
Keywords: regional economy, regional economy, strategy of regional development, modeling, coordination, planning.
Введение
Моделирование всегда было и остается исследовательским приемом, позволяющим представить образ сложной системы, с тем, чтобы прогнозировать изменения параметров ее развития в результате внешних и внутренних возмущений. Применительно к социально-экономическим системам моделирование оказывается одним из немногих средств, позволяющих получить объективные представления об их будущем состоянии, под влиянием воздействия на них экзогенных и эндогенных факторов. Вслед за решением применять в когнитивных целях инструментарий моделирования, на начальных этапах проведения исследования встают вопросы о выборе типа модели, а главное о параметрах, подлежащих моделированию. При этом, в вопросах планирования, прогнозирования и моделирования регионального развития у исследователей, практически не остается свободы выбора, так как, во-первых, набор «контрольных точек» доводится до нижестоящего уровня со стороны вышестоящего управленческого уровня; во-вторых, оцениваемые параметры отбираются из числа характеристик, по которым ведется официальный учет Федеральной службой государственной статистики и ее территориальными органами.
Задачи моделирования стратегических параметров развития городской агломерации заключаются в следующем:
— выявить взаимосвязи между индикаторами социально-экономического развития, определить зависимые и независимые индикаторы;
— построить модели влияния одних показателей на другие и проанализировать структуру взаимовлияния показателей;
— разработать методику оценки интегрального показателя стратегического социально-экономического развития (ИПСР) на основании значений индикаторов;
— определить степень влияния каждого года на общий показатель стратегического социально-экономического развития;
— определить роли индикаторов в формировании итогового показателя ИПСР.
Этапы моделирования параметров развития городской агломерации (на примере городского округа — город Воронеж).
В ходе исследования нами были проанализированы основные индикаторы социально-экономического развития городского округа город Воронеж на основании статистических данных, взятых за период с 2008 по 2016 гг. Далее, отступая от Логики изложения этапов моделирования параметров развития городской агломерации, сделаем некоторые терминологические уточнения. Традиционно под индикаторами понимают «качественно-количественные характеристики исследуемого процесса или явления, отражающие его изменение в динамике или отклонение от нормативного значения» [1—3]. Придерживаясь данного определения, мы, также, выступаем за индексный способ вычисления индикаторов и против их отождествления с показателями, признавая, однако, что показатели являются необходимой аналитической базой для расчета индикаторов. Указанная точка зрения цолучила признание [4—6] и сама по себе уже не нуждается в обосновании. Необходимость уточнений связана с тем, что процессы стратегического планирования развития городских агломераций, муниципалитетов, регионов (областей, краев,
республик) и, в делом, национальной экономики находятся в тесном иерархическом единстве. Так, О. Кузнецова отмечает, что показатели в качестве пороговых значений устанавливаются при разработке региональной политики федеральными органами власти, а индикаторы, из числа определяемых на региональном уровне параметров, указывают на их достижение [7]. Сочетая оба рассмотренных выше подхода, будем считать показатели харак-
Для каждого целевого индикатора определены статистические данные за период с 2008 по 2016 гг. [9] (табл. 2).
1 Выбор данных индикаторов произведен автором на основе Информации об исполнении плановых значений целевых индикаторов Стратегического плана социально-экономического развития городского округа город Воронеж на период до 2020 года за 2013—2016 гг. [Электронный ресурс]: Режим доступа http:// www.voronezh-city.ru/administration/structure/ detail/10763 (Дата последнего обращения 21.11.17 г.)
теристиками, установленными федеральным центром, а индикаторы — их значениями, достигнутыми «на местах» и сигнализирующими о результативности предпринимаемых исполнительными органами государственной власти управленческих взаимодействий.
Итак, в качестве основных целевых индикаторов социально-экономического развития городского округа город Воронеж были взяты 14 параметров (табл. I)1
На первом этапе необходимо определить, как влияют индикаторы друг на друга. Для этих целей используем методы корреляционного анализа. Ввиду того, что каждый индикатор формируется под влиянием большого числа факторов различной природы, согласно центральной предельной теоремы теории вероятностей, можно предположить, что распределение значений индикаторов близко к нормальному закону и для анализа их взаимосвязей можно использовать параметрический коэффициент корреляции Пирсона. Кор-
Таблица 1
Основные целевые индикаторы социально-экономического развития городского округа город Воронеж
Показатель Единица измерения Обозначение
Численность постоянного населения (на начало года) тыс. чел. к;
Средняя продолжительность жизни лет Ко
Реальная заработная плата работников в % к 2011 году к3
Общая площадь жилищного фонда, приходящаяся на 1 человека кв. м к,
Доля автомобильных дорог, соответствующих требованиям транс-портно-эксплуатацпонных показателей по сети автомобильных дорог общего пользования местного значения %
Доступность дошкольного образования для детей в возрасте от 3 до 7 лет % к6
Численность населения, систематически занимающегося физической культурой н спортом тыс. чел. К,7
Число зарегистрированных преступлений на 100 000 человек населения единицы Ks
Оборот организаций промышленности млн руб. к9
Удельный вес организаций, осуществляющих инновационную деятельность, в общем количестве обследуемых организаций % Kw
Объем инвестиций в основной капита л за счет всех источников финансирования млн руб. кп
Число субъектов малого и среднего предпринимательства в расчете на 10 000 человек населения (с учетом мпкропредприятий) единицы Щм
Доходы бюджета, всего млн руб. Щз
Сальдированный финансовый результат деятельности организаций, расположенных на территории городского округа млн руб. к14
реляционная матрица взаимосвязей меж- значениях их уровней по годам, предетав-ду индикаторами, построенная на прямых лена в табд. 3.
Таблица 2
Значения целевых индикаторов социально-экономического развития городского округа город Воронеж
Обозначение индикатора Годы
2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Щ 920,4 924,1 970,4 979,5 991,3 1003,6 1014,6 1023,6 1032,4
К 67,8 68,9 69 69 69,2 70,9 70,8 71,4 72,6
К3 X X X 100 111,7 117,4 118,8 105,7 105,2
Ш-4 24,7 25,4 24,9 25,2 25,6 25,9 26,3 26,9 27,7
к 22 X 31,2 38,1 42,8 52 70 70 70,5
к6 68,3 77,9 78,3 87,6 88,2 90 99 100 100
КТ 101,4 154,1 184,6 221,9 244,7 315,5 359 372,9 373,9
кЙ 1859 1592 1292 1172 1231 1519 1747 1975 1690
к9 99405,1 100791,2 125998,8 151486,6 163085,8 182482,9 208014,7 219916 238950,9
Щш 6,2 6,3 6,7 7,3 9,7 10,5 10,9 13,3 13,8
кп 40659,9 30672,5 34514,9 52097,1 51036,2 73819,3 72029,5 63260,8 75078,5
Щз 523 497,5 425,7 437,8 448,5 413,2 444,4 499 554,5
От 11258,9 12109,3 14182,1 15191,7 14796,2 13488 16319,2 15757,1 18037,8
к14 6285,3 3351,5 2400,7 5846 9708,9 6207,1 7990,8 12207 14679,4
Таблица 3
Корреляционная матрица индикаторов, построенная на прямых значениях их уровней с 2008 по 2016 гг.
к( Ко К3 К4 к5 кв К7 к8 к9 к10 кП к12 к13 к14
Щ 1,000 0,888 0,816 0,821 0,933 0,947 0,962 0,105 0,970 0,912 0,867 -0,069 0,896 0,727
К2 0,888 1,000 0,651 0,959 0,930 0,897 0,943 0,361 0,941 0,941 0,850 0,228 0,802 0,749
к3 0,816 0,651 1,000 0,546 0,765 0,800 0,818 -0,039 0,764 0,695 0,838 -0,405 0,603 0,458
к4 0,821 0,959 0,546 1,000 0,909 0,876 0,891 0,445 0,917 0,949 0,776 0,441 0,805 0,865
к5 0,933 0,930 0,765 0,909 1,000 0,966 0,986 0,400 0,980 0,951 0,886 0,130 0,845 0,776
к6 0,947 0,897 0,800 0,876 0,966 1,000 0,978 0,197 0,963 0,910 0,843 0,020 0,888 0,735
КТ 0,962 0,943 0,818 0,891 0,986 0,978 1,000 0,291 0,981 0,946 0,898 0,020 0,839 0,732
к8 0,105 0,361 -0,039 0,445 0,400 0,197 0,291 1,000 0,297 0,419 0,290 0,622 0,007 0,419
к9 0,970 0,941 0,764 0,917 0,980 0,963 0,981 0,297 1,000 0,969 0,908 0,136 0,887 0,829
1чо 0,912 0,941 0,695 0,949 0,951 0,910 0,946 0,419 0,969 1,000 0,860 0,270 0,794 0,889
кп 0,867 0,850 0,838 0,776 0,886 0,843 0,898 0,290 0,908 0,860 1,000 0,014 0,699 0,704
К, о -0,069 0,228 -0,405 0,441 0,130 0,020 0,020 0,622 0,136 0,270 0,014 1,000 0,114 0,551
К13 0,896 0,802 0,603 0,805 0,845 0,888 0,839 0,007 0,887 0,794 0,699 0,114 1,000 0,721
ки 0,727 0,749 0,458 0,865 0,776 0,735 0,732 0,419 0,829 0,889 0,704 0,551 0,721 1,000
Из табл. 3 видна высокая корреляционная зависимость между многими индикаторами, но полученные результаты имеют неоднозначный характер. Значения индикаторов представляют собой
временные ряды и связи между ними могут быть обусловлены не влиянием индикаторов друг на друга, а одновременным влиянием на них фактора времени. Так, если коэффициент парной корреля-
ции для двух временных рядов высок, то это не значит, что между показателями имеется столь сильная связь, т. к. коэффициент линейной корреляции может быть завышен из-за наличия тенденции в каждом ряду. Такая ситуация называется ложной корреляцией. Например, между индикаторами Ке(доступность дошкольного образования для детей в возрасте от 3 до 7 лет) и К7 (численность населения, систематически занимающегося физической культурой и спортом), показана очень высокая связь, с коэффициентом корреляции 0,978. Однако, вероятно, это вызвано не влиянием факторов друг на друга, а влиянием на них фактора времени, приводящего к синхронному изменению их уровней. Для исключения ложной корреляции и расчета истинной степени влияния индикаторов друг на друга представляется возможным использовать следующие методы:
Как видно из табл. 4, число связей заметно сократилось, что вызвано исключением ложной корреляции. Такая картина является объективной и будет использована в дальнейшем при построении регрессионных моделей.
В результате анализа значимости коэффициентов корреляции по критерию Стью-
— метод отклонений от тренда — для его реализации строится трендовая составляющая (тенденция) каждого ряда и вычисляется разность между уровнями ряда и трендом;
— метод последовательных разностей — для его реализации вычисляются разности между последовательными уровнями рядов, которые при линейной тенденции не зависят от тренда [9].
По нашему мнению, рациональнее использовать первый метод, т, к. второй приводит к потере информации.
На основе применения метода отклонений от тренда для каждого индикатора были построены модели линейной временной тенденции. При расчете коэффициентов корреляции использовались не абсолютные значения индикаторов, а их отклонения от тенденции. Рассчитанные таким образом коэффициенты корреляции представлены в табл. 4.
дента, были выявлены 2 сильные связи (коэффициенты корреляции значимы на уровне менее 0,01), 4 умеренные связи (коэффициенты значимы на уровне от 0,1 до 0,01) и множество слабых, малосущественных связей (значимость на уровне 0,3—0,1). Граф связей между индикаторами представлен на рис. 1.
Таблица 4
Корреляционная матрица индикаторов, построенная на их отклонениях от временной тенденции за период с 2008 по 2016 гг.
к} Ко К3 К4 К6 КТ КЙ К9 ЩЙ Кп К-12 Км к14
К, 1,000 -0,540 0,489 -0,929 —0,210 0,153 0,200 -0,681 0,253 -0,549 0,101 -0,805 0,345 -0,454
Ко -0,540 1,000 -0,412 0,627 —0,078 -0,436 -0,011 0,343 -0,411 0,126 0,030 0,348 -0,323 -0,211
к3 0,489 -0,412 1,000 -0,707 0,164 0,392 0,614 -0,401 0,120 -0,315 0,546 -0,788 -0,224 -0,440
К4 -0,929 0,627 -0,707 1,000 -0,029 -0,324 -0,464 0,541 -0,334 0,483 -0,291 0,891 -0,118 0,487
к5 -0,210 -0,078 0,164 -0,029 1,000 0,375 0,647 0,616 0,421 -0,002 0,235 -0,006 -0,163 -0,182
к6 0,153 -0,436 0,392 -0,324 0,375 1,000 0,548 -0,303 -0,042 -0,611 -0,111 -0,449 0,283 -0,410
К7 0,200 -0,011 0,614 -0,464 0,647 0,548 1,000 0,105 0,044 -0,346 0,350 -0,652 -0,376 -0,749
к8 -0,681 0,343 -0,401 0,541 0,616 -0,303 0,105 1,000 0,208 0,685 0,099 0,614 -0,528 0,348
К9 0,253 -0,411 0,120 -0,334 0,421 -0,042 0,044 0,208 1,000 -0,029 0,604 0,025 0,182 0,247
-0,549 0,126 -0,315 0,483 -0,002 -0,611 -0,346 0,685 -0,029 1,000 -0,011 0,624 -0,633 0,709
ки 0,101 0,030 0,546 -0,291 0,235 -0,111 0,350 0,099 0,604 -0,011 1,000 -0,227 -0,371 -0,073
-0,805 0,348 -0,788 0,891 -0,006 -0,449 -0,652 0,614 0,025 0,624 -0,227 1,000 -0,010 0,775
0,345 -0,323 -0,224 -0,118 -0,163 0,283 -0,376 -0,528 0,182 -0,633 -0,371 -0,010 1,000 -0,007
ки -0,454 -0,211 -0,440 0,487 -0,182 -0,410 -0,749 0,348 0,247 0,709 -0,073 0,775 -0,007 1,000
Сильная связь Умеренная связь Слабая связь
Рис. 1. Граф взаимосвязей между индикаторами
По результатам построения графа получены две сильные связи КГК4 и К4-К12.
Уравнения регрессии (К4 = 0,0004Е12 -- 0,7445К1 + 377,83; 1С,, = 35.384К'/ - 1830К4 + + 24101) для указанных индикаторов были построены на основе наличия связи факторов, что позволило осуществлять прогноз одного индикатора по второму В результате анализа регрессионных зависимостей оказалось, что лучшей из них является параболическая регрессия.
Далее рассмотрим методику получения оценки интегрального показателя стратегического развития городского округа город Воронеж на основании значений индикаторов. Как правило, в экономических исследованиях стратегического рогиопал ь-ного развития используется аддитивная модель формирования оценки относительно значений индикаторов (абсолютных или относительных), когда уровень интегрального показателя равен сумме степени изменения индикаторов, умноженных на их веса (важности). Однако в такой модели уже заложена линейная зависимость интегрального показателя от индикаторов, что делает несостоятельным применение методов регрессионного и корреляционного анализа и, на практике, оказывается достаточно сложно определить важности ин-
дикаторов. Кроме этого, в связи с разной размерностью индикаторов, сложность вызывает интерпретация оценок интегрального показателя.
С учетом сказанного выше, предлагается использовать для оценки ИПСР модель Раша (основанную на методе наименьших квадратов), позволяющую оценить не только рассматриваемые латентные переменные, но и проанализировать свойства индикаторных переменных.
Очевидно, что из-за различной размерности индикаторов и важности учета их изменения, необходимо использовать не сами значения индикаторов, а их относительный прирост за годовой период. Для этого введем показатели относительного прироста индикаторов:
и- =
V
и1М
(1)
где 14 значение /-го индикатора ву-й период времени, т = 1, 2, ..., 14,] = 1, 2, ..., 8.
Далее проведем Нормирование индикаторов на единичную шкалу, как это требует модель Раша. При этом будем учитывать то, что все индикаторы, дают прямые вклады в ИПСР, а К8 (число зарегистрированных преступлений на 100 ООО человек населе-
ния) — обратный. В результате получаем индикаторные переменные вида:
и„ - mm и„
J и 1
Х - =
V
max uti - mm u„
i,j Uj
max uu - u.
ij
при г
(2)
max utj - mm uu
ij Uj
, при г = 8
Введем латентные переменные: 0,: — оценка степени влияния индикатора Щ на ИПР за весь временной период наблюдений;
— оценка ИПСР г. Воронежа за временной период с номером /.
При этом следует учитывать, что оценки интегрального показателя тем больше, чем меньше их влияние, поэтому после вычислений найденные оценки необходимо обратить.
Для нахождения значений латентных переменных 0,- и следует решить оптимизационную задачу вида:
14 8
II
¿=1 j=1
Л-Pj
■V
l + e
0,-fij
mm
(3)
Так как, в (3) латентные переменные 0,: и II; присутствуют в виде разности, начало отсчета их не определено. В случае нормирования оценок латентных переменных и установки начала отсчета на равенство нулю меньшей из оценок, оптимизационная задача (3) будет дополняться системой ограничений:
0,:>О;В,>О; ?'= 1, 2, ..., 14;/ = 1, 2, ..., 8. (4)
После нахождения оценок можно провести их нормализацию таким образом, чтобы сумма оценок равнялась единице:
g-JL^-A. Tfij-
М
14 1«
(5)
¿=1
После такой нормализации оценки будут иметь следующий смысл: Qi — доля вклада в ИПСР каждого индикатора, /Г — доля прироста ИПСР в каждом временном периоде. Решение оптимизационной задачи (3), (4) и нормирование (5) проводилось в среде MS Excel с помощью надстройки «Поиск решений» (Solver). Результаты расчета представлены в табл. 5 и 6.
Таблица 5
Оценки интегрального показателя стратегического развития (ИПСР) городского округа город Воронеж за 2009—2016 гг.
Годы 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016
Оценка ИПР Д 0,267 0,346 0,777 0,475 0,294 0,437 0,330 0,380
Нормированный ИПСР ¡3, 0,081 0,105 0,235 0,144 0,089 0,132 0,100 0,115
Таблица 6
Доли влияния целевых индикаторов на интегральный показатель
стратегического развития
Индикатор К1 К2 КЗ К4 К5 Кб К7 К8 К9 К10 К11 К12 К13 К14
Оценка 0, 0,489 0,471 0,487 0,489 0,875 0,591 0,926 0,453 0,769 0,746 0,755 0,485 0,631 1,115
Нормир ов ан н а я оценка в, 0,053 0,051 0,053 0,053 0,094 0,064 0,100 0,049 0,083 0,080 0,081 0,052 0,068 0,120
Таким образом, оценки годовых приростов интегрального показателя стратегического развития городского округа город Воронеж показывают, что в 2009 и в 2013 гг. доли приростов оказывались самыми низкими (0,081 и 0,089 соответственно), а наибольшее значение ИПРС было достигнуто
в 2011 г. (0,235). В 2015—2016 гг. наметилась тенденция к росту ИПСР, которую необходимо учитывать и закладывать в значения целевых индикаторов стратегии на период до 2035 года. В целом, за период 2009—2016 гг. степени влияния целевых индикаторов на интегральный показа-
те л ь стратегического развития городского округа город Воронеж различались достаточно существенно, однако удалось сгруппировать полученные оценки следующим образом:
— низкая степень влияния на ИПСР — индикаторы 1С,.,, 1С.,, 1С,1С,, 1С::, 1С, — значения от 0,049 до 0,053; "
— средняя степень влияния на ИПСР — индикаторы К6 и 1С,,, — значения от 0,064 до 0,068;
— высокая степень влияния на ИПСР — индикаторы К10, 1С,,, К9 — значения от 0,080 до 0,083;
— максимальная степень влияния — индикаторы К5, КТ, 1С,, — значения от 0,094 до 0,120.
Выводы по результатам моделирования
Минимальное влияние на интегральный показатель стратегического развития городского округа город Воронеж оказывает индикатор «Число зарегистрированных преступлений на 100 000 человек населения», максимальное — индикатор «Сальдированный финансовый результат деятельности организаций, расположенных на территории городского округа». В целом, социально-экономическое положение городского округа город Воронеж в стратегической перспективе определяют следующие индикаторы:
— в части экономической политики — оборот организаций промышленности; удельный вес организаций, осуществляющих инновационную деятельность, в общем количестве обследуемых организаций; объем инвестиций в основной капитал за счет всех источников финансирования; сальдированный финансовый результат деятельности организаций, расположенных на территории городского округа, общие доходы бюджета;
— в части социальной политики — доля автомобильных дорог, соответствующих требованиям транспортно-эксплуатационных показателей по сети автомобильных дорог общего пользования местного значения; численность населения, систематически занимающегося физической культурой и спортом; доступность дошкольного образования для детей в возрасте от 3 до 7 лет.
Общие выводы
В процессе стратегического планирования городского округа город Воронеж на период до 2035 года необходимо учитывать общерегиональные тенденции развития, а также необходимость повышения степени влияния индикаторов развития малого и среднего предпринимательства (индикатор К12), реальной заработной платы работников (индикатор К3), средней продолжительности жизни (индикатор К2), что позволит стабилизировать численность постоянного населения (индикатор Kj), повысить доходы бюджета, активизировать инновационно-инвестиционную деятельность, определить новые Направления социально-экономической политики городского округа город Воронеж и региона в целом.
ЛИТЕРАТУРА
1. Сироткина Н. В. Индикативное управление промышленными предприятия в инновационной среде: теория, методология, практика / Н. В. Сироткина ; Воронежский институт инновационных систем. — Воронеж : ИПЦ «Научная книга», 2008. — 322 с.
2. Сироткина Н. В. Концепция индикативного управления предприятиями пищевой промышленности / Н. В. Сироткина // Российское предпринимательство. — 2008. №6-1, —С. 118—122.
3. Сироткина Н. В. Методы и приемы эффективного индикативного управления / Н. В. Сироткина, А. А. Черникова // Вестник Белгородского университета потребительской кооперации. — 2008. — № 2. — С. 69—71.
4. Брякина А. В. Механизм индикативного управления предприятиями пищевой промышленности / А. В. Брякина // ФЭС: финансы, экономика, стратегия. — 2013. — № 4. — С. 23—28.
5. Гончаров А. Ю. Индикаторы сбалансированного развития региона / А. Ю. Гончаров // Вестник Северо-Осетинского государственного университета имени Коста Левановича Хетагурова. — 2014. — № 4. — С. 577—583.
6.Волкова.А. Г. Критерии и индикаторы сбалансированного развития региона / А. Г. Волкова, И. Н. Воронцова, В. Б. Арте-
менко // Регион: системы, экономика, управление. — 2016. — № 4 (35). — С. 79—84.
7. Кузнецова О. В. Региональная политика России: дискуссионные вопросы современного этапа развития / О. В. Кузнецова // Региональные исследования. — 2016. — № 4 (54). — С. 10—16.
8. Мониторинг реализации стратегического плана городского округа город Воронеж [Электронный ресурс]. — Режим доступа http://www.voronezh-city.ru/administration/ 81,гис1,иго/(1о1;а 11/1076Я (Дата последнего обращения 22.11.17 г.)
9. Айвазян С. А. Методы эконометрики : учебник / С. А. Айвазян ; Московская
школа экономики МГУ им. М. В. Ломоносова (М (ТЮ). — М. : Магистр : ИНФРА-М, 2010.— 512 с.
Воронежский государственный университет
Сироткина Н. В., доктор экономических наук, профессор, профессор кафедры экономики и управления организациями E-mail: [email protected] Тел.: 8-910-342-07-73
Шан Я., аспирант E-mail: [email protected] Тел.: 8 (473) 228-11-60
