CC BY
71
МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАВКИ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ПРИ ОЦЕНКЕ КОММЕРЧЕСКОЙ НЕДВИЖИМОСТИ МЕТОДОМ ДИСКОНТИРОВАННЫХ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ
© Гарбузов Д.О.*, Стерхов А.В.*
Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, г. Екатеринбург
В статье доработана методика расчета ставки дисконтирования применительно к оценке инвестиционных проектов, связанных с рынков коммерческой недвижимости. Предложен алгоритм оценки риска неопределенности развития рынка коммерческой недвижимости. Систематизированы практические рекомендации по избеганию основных ошибок, которые могут привести к серьезному искажению конечной оценки.
Ключевые слова: расчет ставка дисконтирования, оценка коммерческой недвижимости, метод дисконтированных денежных потоков.
Известный немецкий социолог и экономист Карл Маркс в своем знаменитом труде «Капитал» говорил, что есть четыре фундаментальных процесса, образующих основу мировой организации жизнедеятельности: производство, распределение, обмен и потребление. Все четыре процесса являются взаимодополняющими и вместе образуют единый цикл, обращение которого обеспечивает общественное развитие. Суть этого цикла заключается в том, что индивид, вкладывая изначально некоторый набор факторов производства, посредством механизмов распределения и обмена получает в итоге определенное количество конечных потребительских благ. Соотношение вложенных факторов и полученных продуктов определяется отношениями, которые установлены сложившейся экономической системой, где проходит этот самый цикл.
Современная мировая экономическая модель основана на принципах рыночной экономики. Безусловно, ее нельзя назвать чисто рыночной, поскольку такая модель существует только на страницах учебника по экономике. Однако фундаментальная ее основа именно рыночная. В современной экономической теории выделяют 5 основных факторов производства: земля, капитал, труд, предпринимательский ресурс и информация (или научные достижения). Каждый из этих факторов может приносить индивиду конечный доход, если его задействовать в описанном ранее цикле Карла Маркса. Один из самых простых видов дохода на фактор производства - это проценты, который получает владелец капитала или земли за право пользоваться
* Студент.
* Ассистент кафедры Финансового менеджмента.
его собственностью. Представим, что некий индивид владеет определенным капиталом, в самой простой его форме - в форме денег. Чтобы «запустить» их в цикл и впоследствии получить доход, ему необходимо выбрать инструмент для инвестирования. Современная экономическая система имеет очень сложные схемы индивидуального и совместного использования факторов производства, и поэтому может предложить множество разновидностей инвестиций с разной степенью риска и размером возможного дохода.
Все инвестиции, по природе определения, подразумевают будущие доходы от вложений в актив. Эти поступления дохода могут быть как единовременные (например, в результате перепродажи), так и планомерные (например, при коммерческом использовании объекта). Выбирая любой из инструментов инвестирования, необходимо сопоставить объем начальных инвестиций, величину возможного дохода и риск его не получить или получить в уменьшенном размере. Далеко не всегда размер величины вложений и итоговой выгоды изначально известны и точно определены. Безусловно, в современной экономической системе свою работу выполняет механизм рыночного ценообразования. Но даже он иногда задает лишь некоторый диапазон, не давая конкретного значения цены инвестиций. Тут даже можно выдвинуть некоторую гипотезу: чем больше проект, тем сложнее определить его текущую стоимость. Но это уже тема другого исследования. В любом случае, думаю, что в большинстве случаев это суждение будет правдивым.
Один из самых распространенных видов инвестиций - вложения в недвижимость. В такого рода инвестициях, вопрос оценки проекта является основополагающим. На процессе оценки недвижимого имущества уже сложился целый сегмент рынка. Т.к. данный вид вложений требует внушительных размеров капиталовложений, оплата услуг квалифицированного оценщика является своеобразным видом снижения инвестиционного риска.
На сегодняшний день есть немало разных методов оценки коммерческой недвижимости. Выбор оптимального метода для оценки конкретного объекта зависит от таких факторов, как характер объекта, его размер, функции, специфика. Все эти методы можно распределить на 3 основных подхода к оценке: затратный, доходный и сравнительный (рыночный) [1.а, гл. 3.5]. Также возможен вариант оценки одновременно несколькими методами с последующим усреднением полученных результатов, что повышает объективность полученной оценки. Встает вопрос, какой же из трех подходов к оценке в наибольшей степени подходит для коммерческой недвижимости? На наш взгляд - доходный, поскольку он основан на принципе оценки текущей стоимости будущих выгод, которые может принести объект.
Доходный подход, в свою очередь, состоит из двух методов: метод капитализации доходов и метод оценки проекта на основании суммы дисконтированных будущих денежных потоков [1.Ь, гл. 3.5.3]. Они очень схожи между собой, однако есть некоторые различия в методике расчетов и спе-
цифике оцениваемых объектов. Мы имеем дело с оценкой коммерческой недвижимости, удобнее будет пользоваться вторым методом. Метод суммы дисконтированных денежных потоков (ДДП) опирается на следующие составляющие: на прогнозные чистые денежные потоки будущих периодов, включая возможные темпы изменения, и на ставку дисконтирования. Соответственно, чем объективнее будут данные факторы, тем объективнее будет сама модель, и, следовательно, точнее конечная оценка.
По сути, эти факторы как бы дополняют друг друга. Возможно, рассчитывать будущие чистые денежные потоки от проекта, усредняя их и закладывая всевозможные структурные сдвиги, резервы на неуплату и так далее. В итоге получим усредненный размер денежного потока с уже заложенными в него рисками. Однако в таком случае при дальнейшем расчете ставки дисконтирования, нам важно не учесть те риски, которые уже учли в прогнозе денежных потоков. Таким образом, оптимальным вариантом расчетов, некой «золотой серединой», мы видим описываемую далее схему расчетов.
При расчете будущих чистых денежных потоков важно правильно оценить наиболее вероятные денежные поступления и наиболее вероятные оттоки. Возможно, стоит заложить риски, которые произойдут с наибольшей долей вероятности (например, простои некоторых площадей при сдаче в аренду большого объекта). А все остальные риски, в том числе макроэкономические, «оставить» для ставки дисконтирования, а если точнее - для премии за риск. Об этом мы поговорим далее.
Перейдем к расчету ставки дисконтирования в случае инвестиций в недвижимость. Ставка дисконтирования - это тот «инструмент», с помощью которого мы можем увидеть текущую стоимость будущих денежных потоков:
ГУ
РУ =-,
(1 + В)"
где РУ - текущая стоимость денежного потока;
РУ - будущая стоимость денежного потока;
Б - ставка дисконтирования;
п - число периодов.
Безусловно, ставка дисконтирования - фундаментальный элемент метода ДДП, ведь в долгосрочном периоде даже небольшое ее изменение приводит к существенной коррекции текущей оценочной стоимости объекта. Поэтому к ее расчету необходимо подойти очень внимательно.
Зачастую, большие компании при оценке инвестиционных проектов используют данный метод. Так как речь идет об очень внушительных суммах инвестиций, то даже малейшее отклонение от объективной ставки дисконтирования приводит к потере одной из сторон сделки существенного объема дохода. Поэтому очень часто определение ставки дисконтирования становится
отдельной статьей расходов в бюджете при выборе проекта инвестиций. Международные консалтинговые и аудиторские компании предоставляют услугу -расчет ставки дисконтирования под конкретный инвестиционный проект.
Итак, как же рассчитывается ставка дисконтирования? На сегодняшний день методов ее расчет довольно много. Одни из самых распространенных [2]:
Модель оценки капитальных активов (САРМ). Она чаще используется при оценке инвестиционных проектов - компаний, акции которых обращаются на фондовой бирже [3].
Модель средневзвешенной стоимости капитала (WACC - weighted average cost of capital). Данная модель встречается чаще других, однако для ее использования необходимо наличие тесных финансовых взаимозависимостей компании, которая оценивает какой-либо инвестиционный проект. Она рассчитывает средневзвешенную стоимость собственного (акционерного) капитала и стоимость заемных средств [4].
Метод кумулятивного построения. Именно этот метод расчета ставки дисконтирования, на наш взгляд, в большей степени подходит для оценки инвестиций в недвижимость, и именно им мы и будем пользоваться при моделировании ставки [2].
В методе кумулятивного построения ставка дисконтирования состоит из двух основных частей: безрисковой ставки капитала и премии за риск.
Прежде всего необходимо определить безрисковую ставку. Как это сделать? По своему определению, это тот процент за ссуду Вашего капитала, который Вы можете получить с почти нулевым риском невозврата инвестиций. Т.е. риск, конечно, всегда остается, но в данном случае он будет на очень низком уровне и будет воплощен лишь при очень глобальных макроэкономических потрясениях или больших природных катастрофах. Другими словами, это тот уровень дохода на инвестиции, который Вы могли бы получить пассивным способом, вложившись в альтернативные финансовые инструменты с минимальной степенью риска.
Чем рискованнее инструмент инвестирования, тем меньшую долю в итоговой ставке составляет безрисковая (базовая) ставка, поскольку увеличивается премия за риск. Думается, такая закономерность не должна вызвать сомнений.
Как правило, безрисковую ставку процента определяют по средней арифметической из ставок двух наиболее надежных финансовых инструментов: средняя доходность по депозитам крупнейших банков и доходность сверхнадежных облигаций (обычно, это ценные бумаги государств). Гораздо более сложный, дискуссионный процесс - расчет премии за риск.
По своей сути, это та награда, в виде дополнительного процента дисконтирования, которую Вы получаете за то, что вкладываете деньги в более рискованные инвестиционные инструмент (сравнительно с базовыми). Под словом «награда» здесь следует понимать некое уменьшение текущей стои-
мости объекта, т.к. будущие денежные потоки от него связаны с определенной степенью риска.
Методические рекомендации по оценке эффективности любых инвестиционных проектов рекомендуют учитывать три типа риска при использовании кумулятивного метода [5]:
- страновой риск;
- риск ненадежности участников проекта;
- риск неполучения предусмотренных проектом доходов.
Однако, в отношении объекта коммерческой недвижимости данные надбавки имеют слишком общий характер, поэтому в этом случае, к примеру, С.В. Гриненко предлагает выделять следующие «надбавки» за риск [1.Ь, гл. 3.5.3]:
- За риск, как таковых, вложений в недвижимость.
- За низкую ликвидность.
- За инвестиционный менеджмент.
Рассмотрим каждую из них в отдельности.
Надбавка за риск вложений в недвижимость.
В данной премиальной надбавке речь идет о физической подверженности объекта недвижимости экзогенным факторам. Таковыми могут являться: природные катаклизмы, разного рода аварии на прилегающей территории, пожар на объекте, - в общем, любые физические воздействия на объект инвестиций, вызывающие существенное понижение его стоимости. Величина вероятности наступления этих негативных событий прямо пропорционально отражается на размере данной надбавки за риск. Наиболее объективно ее можно оценить, воспользовавшись величиной страховой премии для объекта данного типа у надежной страховой компании.
Надбавка за низкую ликвидность.
Степень ликвидности капитала, грубо говоря, это скорость, с которой мы можем конвертировать актив в денежные средства. Они, по определению, имеют максимально возможную ликвидность, т.к. являются единым средством обмена. Степень ликвидности недвижимости невысокая, а в случае с крупной коммерческой недвижимостью, скорость ее конвертации в денежные средства еще сильнее замедляется. Таким образом, получаем надбавку за риск того, что в случае непредвиденных обстоятельств, требующих «высвобождения» собственных денежных средств, нам потребуется довольно длительный срок, чтобы продать наш недвижимый актив по рыночной его стоимости. Однако, ввиду нужды в денежных средствах, мы можем быть вынуждены продать его по заниженной цене. Этот вариант является неблагоприятными и нерациональными для инвестора в нормальных условиях. Поэтому мы и получаем надбавку за риск попасть в такую ситуацию.
Как измерить премию за низкую ликвидность? Мы предлагаем принять ее на уровне долларовой инфляции за типичное время экспозиции на рынке
объекта недвижимости. Именно долларовой, т.к. в нашем случае речь идет о капиталоемких вложениях, а, соответственно, необходимо соизмерять с наиболее фундаментальными мировыми макроэкономическими показателями. Информацию по среднему времени экспозиции типового объекта недвижимости на рынке не всегда просто найти. В таком случае можно его рассчитать, как отношение между среднегодовым показателем продаж площадей данного типа к среднегодовому вводу в эксплуатацию площадей этого же типа в одинаковых географических рамках:
_ Среднегодовые продажи, м2 к — "
Среднегодовой ввод в экплуатацию, м
Полученный коэффициент мы умножаем на среднегодовую инфляцию доллара и получаем значение искомой премии за риск.
Надбавка за инвестиционный менеджмент.
Данный вид премии за риск, можно сказать, разновидность упомянутой типовой премии «за риск неполучения предусмотренных доходов». Он подразумевает зависимость эффективности управления объектом и разницы между реальным и максимально возможным эффектом от коммерческого использования объекта недвижимости. Другими словами, чем эффективнее управление объектом, тем лучше используются его «производственные мощности», а, соответственно, и максимизируется доходная часть бюджета объекта. В случае с объектом коммерческой недвижимости, риск подразумевает собой возможные простои площадей.
Расчет данной надбавки довольно спорный процесс. Вполне логичным выглядит вычисление премии исходя из среднего количества простоев, однако остается большим вопросом то, как его соотнести со ставкой дисконтирования. Как мы уже говорили, метод дисконтированных денежных потоков состоит из двух основных составляющих: ставки дисконтирования и будущих чистых денежных потоков. И все риски, связанные с оцениваемым финансовым инструментом, распределяются между этими двумя факторами. На мой взгляд, будет гораздо объективнее с точки зрения модели, если мы риск неполного использования коммерческого потенциала объекта учтем при расчете чистых будущих денежных потоков. Сделать мы это можем по следующей формуле:
СF ■ К^ ,
где СЕ - чистые поступления за период;
Кзап - коэффициент средней заполненности.
Этот коэффициент мы можем найти исходя из статистики последних периодов:
где Квп - коэффициент вакантных площадей за период.
Стоит отметить, что необходимо также учесть, что есть часть эксплуатационных издержек, которые являются фиксированными (или накладными), они не зависят от наличия арендатора. Другими словами, если наши площади «простаивают», мы все равно несем некоторые издержки по их содержанию. Таким образом, правильнее рассчитывать чистые годовые денежные потоки за период по следующей формуле: (период примем равным 1 году, т.к. это наиболее распространенный временной диапазон расчетов)
СГ = [(ТК - АУС )-12 • Кзап ]- FC,
где СР - чистые денежные потоки в годовом выражении;
ТЯ - ежемесячный доход;
АУС - ежемесячные переменные расходы;
Кзап - коэф. среднегодовой заполненности;
РС - накладные расходы в годовом выражении.
В конечном итоге мы получаем достаточно точный показатель ежегодных чистых поступлений, исходя из сложившейся статистики предыдущих периодов.
В таком случае, мы как бы «перераспределили» риск из ставки дисконтирования в расчет чистых притоков от инвестиционного проекта. Однако, думаю, что упразднять премию за инвестиционный менеджмент все же не стоит. В данном типе надбавки мы можем учесть риск возможного изменения конкурентной среды на рынке, где ведет деятельность оцениваемый объект недвижимости. Ведь если конкуренция будет расти, нам будет сложнее сохранять текущий уровень занятости площадей. Поэтому расчет данной премии можно вести исходя из прогноза по развитию конкуренции в отрасли. Довольно сложно взять какой-либо конкретный показатель, на который можно ориентироваться при прогнозе уровня конкуренции в отрасли, т.к., безусловно, в самом грубом смысле, он сложится из объемов предложения и спроса на данном рынке. И если рост предложения еще можно рассчитать из объемов вводимых в эксплуатацию площадей, то со спросом все гораздо сложнее. Поэтому, прогноз по развитию конкуренции необходимо делать для каждого проекта индивидуально. И лучше, если прогнозом займется эксперт в данной области.
Итак, мы разобрали 3 основных премии за риск в случае с оценкой объекта коммерческой недвижимости. Однако это вовсе не аксиома, в каждом конкретном случае можно выделять какие-либо иные надбавки, ведь каждый инвестиционный проект по-своему индивидуален, у него есть прису-
щие только ему риски. Также бывают ситуации, когда есть вероятность наступления какого-либо события в будущем, результатом которого будет существенное изменение денежных потоков от объекта. В таком случае, можно смоделировать отдельную надбавку к ставке дисконтирования, которая может быть как положительной, т.е. уменьшающей текущую стоимость объекта, так и отрицательной.
В нашем случае, мы предложили «индивидуальные» премии за риск такого типа. Отмечу, что это лишь мои личные суждения. Характер зависимости и влияния на итоговую ставку также выведены мной и имеют субъективный характер.
Надбавка за степень неопределенности развития сегмента рынка.
Здесь речь идет о риске, который берет на себя инвестор, вкладывая денежные средства в ту или иную отрасль рынка. Безусловно, есть стабильные на сегодняшний момент сегменты. Таковыми можно назвать рынок земли, автомобильную промышленность, некоторые сырьевые рынки. Также есть и новые отрасли, связанные, к примеру, с инновационными технологиями, будущее развитие которых очень непредсказуемо и, соответственно, риск инвестирования в подобные сегменты весьма велик. Однако, по всеобщему закону рынка, чем выше риск, тем больше и возможный доход. Ведь подобные отрасли, в случае успешного развития растут в геометрической прогрессии, а за ними и возврат на инвестиции.
Рынок недвижимости считается довольно стабильным и низкорискованным сегментом, поэтому в нашем случае данная надбавка не должна быть очень существенной. Однако, иногда бывают и существенные структурные сдвиги на рынке недвижимости, когда образуются большие «скачки» цены покупки или аренды квадратного метра площадей. Это может быть связано с самыми разными факторами, но нас интересуют даже не сами факторы, а результирующий показатель от их воздействия - изменения цен на рынке недвижимости.
Для расчета премии данного типа предлагаю воспользоваться весьма распространенным и уже не раз задействованным в текущей статье методом -методом статистического анализа. Мы можем «привязать» величину данной надбавки к средней волатильности цен на рынке. Мы оцениваем коммерческую недвижимость, поэтому будем искать данные по динамике цен на м2 и ставки аренды за м2 для объектов нашего формата.
Рассчитывать предлагаем по следующей формуле:
-X - Хср
где xi - значение показателя в /-том периоде;
хср - среднее значение показателя в рассматриваемой статистической базе; п - количество периодов в статистической базе
Необходимо рассчитать волатильность отдельно для ставки аренды и
2
отдельно для цены за м , наити их среднее значение.
Исходя из российской практики, имеется примерно одинаковая значимость прироста цены недвижимости и текущих доходов от нее, поэтому при анализе итоговой волатильности считаем целесообразным взять среднее арифметическое показателей динамики арендных ставок и цены недвижимости.
Зависимость между волатильностью основных показателей рынка и величиной премии за риск с большей вероятностью носит нелинейный характер, поскольку имеется определенная часть инвесторов, избегающих риска и склонных к риску. В частности, есть определенная часть инвесторов, сознательно инвестирующая в более рискованные объекты (например, недостроенные офисные комплексы, перепланировку производственных мощностей и т.д.) В связи с вышеуказанными соображениями предлагаем полученный результат возвести в степень 1/2, что уменьшит значимость в итоговой оценке экстремальных колебаний ставок арендной платы и цен недвижимости. Стоит отметить, что это относительно справедливо именно для рынка недвижимости. Итоговая формула надбавки за неопределенность развития отрасли получится такого вида:
V + V
2
где Уа - волатильность ставки аренды;
Уп - волатильность цены за м2.
Надбавка за состояние экономики.
Также, в качестве «индивидуальной» премии за риск можно добавить некую абстрактную премию, характеризующую общую стабильность в стране или нескольких странах, где данный инвестиционный проект будет вести деятельность или от которых имеет существенную зависимость. Нельзя определенно сказать, как экономическая ситуация влияет на ставку дисконтирования, ведь, к примеру, нестабильность экономики может снизить базовую ставку из-за уменьшения процентных ставок по вкладам. Однако, она может повлиять и в обратном направлении, т.к. общее состояние экономики характеризует и состояние на конкретных рынках. Получается, что ухудшение или улучшение экономической ситуации может сказаться на устойчивости рынков, воплотить в реальность некоторые риски и т.д.
Таким образом, эту надбавку использовать можно, но надо быть очень аккуратным в расчете ее величины. Зачастую, твердо аргументировать ее каким-либо показателем почти нереально. Можно попробовать «привязать» ее к основным макроэкономическим показателям стабильности, вроде вола-тильности курса национальной валюты, валового внутреннего продукта и
прогноза по нему от экономических институтов, однако, и они не будут являться безусловными аргументами к общей экономической стабильности. Другой вариант, выстроить зависимость данной премии от рейтинга страны, предлагаемого мировыми рейтинговыми агентствами (Moody's, S&P и т.д.). В таком случае, она будет соответствовать типовой премии «за страновой риск». Однако, объективность данных рейтингов нередко вызывает сомнения даже у высокопоставленных в мировой политике лиц. Поэтому, если все же принято решение добавить данную надбавку к своем модели оценки проекта, придется опираться на некоторые оценочные суждения.
Приведем основанный на опыте практической деятельности пример, но хотелось бы заметить, что значение премии задано исключительно субъективным оценочным суждением, не основанным на каких-либо статистических данных. Ведь вопрос степени влияния состояния экономики на рынок недвижимости очень дискуссионный. В случае с рынком коммерческой недвижимости, можно установить следующую надбавку к ставке дисконтирования за экономическую стабильность - 3 варианта состояния и значений надбавки: рост (-0,6 %), стагнация (0,2 %), кризис (0,6 %). Значение премии задано исключительно субъективным оценочным суждением, не основанным на каких-либо статистических данных, поскольку вопрос степени влияния состояния экономики на рынок недвижимости очень дискуссионный. Получается, что когда в общем виде экономическая ситуация благоприятная, то ставка дисконтирования снижается на величину: 0,6 %. Когда состояние застоя - увеличивается на величину 0,2 %, т.к. стагнация в экономике - неблагоприятное явление. А если экономический кризис - премия увеличивается на 0,6 %. Таким образом, экономическая стабильность влияет на ставку дисконтирования с амплитудой в 1,2 %. Мы считаем, это довольно объективный размер влияния, т.к. рынок недвижимости довольно сильно подвержен общим экономическим колебаниям. Яркий тому пример, кризис 2008 года.
Таким образом, итоговая ставка дисконтирования будет высчитываться по формуле:
D = Базовая ставка + Премиальная ставка,
где D - ставка дисконтирования;
Премиальная ставка = «типовые» надбавки + «индивидуальные» надбавки.
Как было отмечено, оценить объект недвижимости - весьма непростая задача. Однако, можно это сделать с помощью различных инструментов моделирования, одним из примеров которых является метод суммы дисконтированных денежных потоков.
Залог объективности данной модели - тщательно рассчитанная и аргументированная ставка дисконтирования. Пример ее расчета был приведен в данной статье. Безусловно, в моделировании ставки есть довольно спорные
и «тонкие» места, где надо быть аккуратными в оценке и расчетах. Есть несколько типичных ошибок, которые могут повлечь за собой искажение ставки дисконтирования:
- Сильная корреляция рисков между собой.
- Один и тот же риск учтен несколько раз (в ставке дисконтирования и при расчете будущих поступлений).
- Не учтен значимый риск.
- Переоценен незначимый риск.
В свою очередь, искажение ставки дисконтирования приведет к необъективности всей модели, а, соответственно, и неправильной конечной оценке проекта. Но все же, если при создании модели оценки по методу ДДП, внимательно отнестись к возможным ошибкам, правильно рассчитать чистые будущие поступления и смоделировать объективную ставку дисконтирования, то конечная цена инвестиций вполне может стать весомым и определяющим аргументом в переговорах по данному проекту.
Список литературы:
1. Гриненко С. В. «Экономика недвижимости». Конспект лекций. - Таганрог: Изд-во ТРТУ 2004.
2. Дамодаран А. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов / Пер. с англ. - М.: Альпина Бизнес, 2004.
3. Кармазина Ю.А. Оценка бизнес-процессов // Менеджмент сегодня. -2007. - N 1. - С. 16-28.
4. Об оценке эффективности инвестиционных проектов: Методические рекомендации. Утверждено 21.06.1999 г., Минэкономики, Минфином, Госстроем России. Официальное издание. - М.: Экономика, 2000.
5. Синадский В. Расчет ставки дисконтирования // «Финансовый директор». - 2003. - № 4.
6. Энциклопедия финансового риск-менеджмента / Под ред. А.А. Лобанова и А.В. Чугунова. - М.: Альпина Паблишер, 2003. - 786 с.
7. Black, Fischer., Michael C. Jensen, and Myron Scholes (1972). The Capital Asset Pricing Model: Some Empirical Tests, pp. 79-121 in M. Jensen ed., Studies in the Theory of Capital Markets. New York: Praeger Publishers.
8. Lintner J. The valuation of risk assets and selection of risky investments in stock portfolio and capital budgets // Review of economics and statistics. Vol. 47. 1965. pp. 13-37.
