CC BY
167
УДК 330
раздел ЭКОНОМИКА
СТАВКА ДИСКОНТИРОВАНИЯ В ОЦЕНКЕ БИЗНЕСА И ИНВЕСТИЦИОННОМ АНАЛИЗЕ
© Г. Х. Ямалетдинова
Башкирский государственный университет Россия, Республика Башкортостан, 450074 г. Уфа, ул. Заки Валиди, 32.
Тел.: +7 (34 7) 273 6 7 78.
E-mail: [email protected]
В статье рассматриваются проблемы определения достоверной величины ставки дисконтирования для рублевого денежного потока в условиях недостаточности исходной информации. Представленные результаты исследований позволяют значительно сократить погрешности расчетов при оценке ставки дисконтирования по модели оценки долгосрочных активов в целях проведения оценки бизнеса или инвестиционного анализа. В частности вычислены значения ключевых показателей для расчета ставки дисконтирования: коэффициенты бэта по отраслям экономики РФ и премия за риск вложения в акции на российском фондовом рынке.
Ключевые слова: ставка дисконтирования, премия за риск вложения в акции, коэффициент бэта, модель оценки долгосрочных активов.
Введение
Определение ставки дисконтирования при оценке стоимости компаний или анализе эффективности инвестиционных проектов в основном базируется на моделях средневзвешенной стоимости капитала и модели оценки долгосрочных активов. При этом расчет ставки дисконтирования для оценки эффективности проектов, реализуемых на территории России по указанным выше моделям, как правило, сопряжен с недостаточностью исходной информации. Решение указанной проблемы на практике сводится к расчету ставки дисконта для денежного потока, номинированного в долларах или в евро на основе показателей зарубежных экономик, с последующей корректировкой на страновой и валютный риски. В свою очередь это приводит к высокой погрешности при определении стоимости собственного капитала, величины ставки дисконтирования и соответственно к недостоверным результирующим показателям: стоимости бизнеса и чистого приведенного дохода. Таким образом, актуальной является задача определения ставки дисконтирования на основе входных параметров, рассчитанных исключительно по данным российской экономики без дополнительных корректировок и поправок.
Модель оценки ставки дисконтирования
Ставка дисконтирования есть требуемая норма доходности во вложенный капитал в сопоставимые по уровню риска альтернативные инвестиции. Такое определение рассматриваемого показателя подразумевает сопоставление ставки дисконта и уровня рентабельности, однако значения данных показателей не являются эквивалентными. Величина ставки дисконтирования отражает минимальный порог рентабельности, при котором инвестор готов вкладывать средства в проект при уровне риска, соответствующем уровню риска аналогичных вариантов инвестирования. С математической точки зрения, ставка дисконтирования - это ставка, по которой будущие денежные потоки приводятся к текущей стоимости.
Основоположниками основных теоретических предпосылок наиболее распространенных моделей определения ставки дисконтирования (WACC и CAPM) являются Г. Марковитц, У. Шарп, Дж. Лит-нер, М. Миллер, Ф. Модильяни, Я. Моссин и др. Среди современных исследователей в рассматриваемой области можно выделить А. Дамодарана, А. Г. Грязнову, Ю. В. Козыря, Л. А. Лейфера, М. А. Лимитовского и др.
В соответствии с моделью оценки долгосрочных активов (CAPM - Capital Asset Pricing Model) стоимость привлечения собственного капитала определяется по следующей формуле [1]:
ks = rf+[E(rm)- rf]fi, (1)
где: ks - требуемая инвестором ставка дохода на собственный капитал; rf - безрисковая ставка дохода; в - коэффициент бэта; E(rm) - общая доходность рынка в целом.
Расчет стоимости привлечения собственного капитала по формуле (1) не представляет затруднений, однако использовать ее на практике не всегда удается по ряду причин:
• отсутствуют данные по отраслевым коэффициентам бэта по России;
• сложно определить объективную величину премии за риск вложения в акции.
Отраслевые коэффициенты бэта
Отраслевой коэффициент бэта отражает изменчивость доходности акций компаний определенной отрасли по отношению к доходности рынка. Если вложения в акции отрасли имеют меньший риск, чем рынок в целом, то коэффициент бэта меньше 1, в противном случае коэффициент бэта больше 1.
Коэффициент бэта i-го актива рассчитывается по известной формуле [2]:
д =
(2)
где: Д- - коэффициент бэта /'-го актива; а/т - ковариация актива / с рыночным портфелем; ат - дисперсия рыночного портфеля.
2
При отсутствии отраслевых коэффициентов бэта, рассчитанных для экономики РФ, используются значения, рассчитанные для других стран. К примеру, информация по отраслевым коэффициентам бэта для развитых и развивающихся стран представлена на сайте А. Дамодарана (www.damodaran.com). В этом случае необходимо также ввести изменения в модель САРМ, дополнив ее премией за страновой риск.
Однако используемые данные по другим странам могут привести к некорректным результатам. Для достоверного расчета ставки дисконтирования при оценке стоимости российских компаний или оценки инвестиционных проектов необходимо использовать данные по отраслевым коэффициентам бэта, рассчитанным на основе динамики цен по акциям российских компаний.
Автором были рассчитаны коэффициенты бэта по некоторым отраслям экономики РФ на основе динамики отраслевых индексов и котировок акций ММВБ. В табл. 1 отражено сравнение полученных значений и данных А. Дамодарана для развивающихся стран.
Как видим, расхождение отраслевых коэффициентов бэта по России и по развивающимся странам по некоторым отраслям невелико: значения показателей по отраслям «Телекоммуникации», «Металлургия», «Производство продуктов питания» практически совпадают, величина отклонений коэффициентов по развивающимся странам от российских значений составляет не более 12%. По некоторым отраслям имеются существенные расхождения коэффициентов: «Фармацевтика» - 72% и «Производство автомобилей» - 42%. Возникшие отклонения обусловлены разницей в экономическом развитии, уровне инфляции и темпах роста
экономики, привлекательности инвестиционного климата в регионе, уровне политической и социальной стабильности, условиях ведения бизнеса в стране. Кроме того, коэффициенты бэта рассчитаны с учетом финансового левериджа, средний уровень которого также различен для разных стран.
По коэффициентам бэта нетрудно проследить, что динамика котировок компаний нефтегазового сектора практически соответствует динамике индекса ММВБ (коэффициент бэта равен 0.99). Это свидетельствует о высокой зависимости российской экономики от развития данной отрасли.
Премия за риск вложения в акции
Российские фондовые биржи нового времени появились сравнительно недавно - в 1990-х гг. За столь короткий период существования торги на фондовом рынке еще не успели стабилизироваться, изменение котировок акций и фондовых индексов по-прежнему сопровождается высокой волатильностью, колоссальными показателями доходности по вложениям в акции и столь же масштабными падениями котировок в кризисные периоды (рис. 1).
Рис. 1. Динамика доходности индекса ММВБ за 1997-2009гг.
Таблица 1.
Отраслевые коэффициенты бэта на 01.01.2010 г.
Отрасль экономики Коэффициенты бэта с учетом финансового рычага Отклонение
по России по развивающимся странам**
Фармацевтика 0.32 0.55 72%
Торговля 0.44 0.60 36%
Авиация 0.50 0.59 20%
Производство автомобилей 0.51 0.72 42%
Машиностроение 0.55* 0.66 21%
Производство продуктов питания 0.60 0.53 -12%
Телекоммуникации 0.62* 0.61 -2%
Энергетика 0.62* 0.49 -22%
Металлургия 0.82* 0.81 -2%
Строительство и недвижимость 0.85 1.10 29%
Финансы 0.92* 0.56 -39%
Нефть и газ 0.99* 0.73-0.92 -26%...-7%
* — По данным отраслям коэффициенты бэта рассчитаны на основе отраслевых индексов ММВБ. По другим отраслям экономики коэффициенты бэта определены по котировкам акций компаний, входящих в отрасль, взвешенных с учетом объема торгов.
** — Данные с сайта А. Дамодарана (www.damodaran.com).
Доходность индекса ММВБ за 1997-2009 гг. колебалась в пределах от 67.2% до 234.96% годовых. Наиболее высокая волатильность показателя наблюдалась в кризисный и посткризисные периоды 1998-1999 гг. и 2008 - 2009 гг. На основе таких данных сложно определить премию за риск вложении в акции по сравнению с безрисковой доходностью.
Следует отметить, что в развитых странах фондовые рынки существуют уже несколько десятилетий, и в период их становления и развития для них также были характерны периоды значительного роста и падений, высокая волатильность изменений индексов. В настоящее время динамика индексов крупнейших мировых бирж (БЛ, КА8БАд, 8&Р 500, БТ8Б 100, САС 40) является более стабильной и характеризуется невысокой волатильностью индексов по сравнению с динамикой индексов ММВБ и РТС.
Использование годовых значений доходности по индексу ММВБ для расчета премии за риск вложения в акции недопустимо в виду высокой дисперсии величин доходности (рис. 1) и непродолжительного периода расчета индекса ММВБ -13 лет. Автором был рассмотрен иной подход к определению премии за риск вложения в акции. За основу расчетов принимаются показатели доходности не за год, а за месяц в годовом выражении. При этом длина исходного ряда представляет уже достаточный уровень для анализа динамики величины премии за риск вложения в акции. Расчет премии за риск вложения в акции при этом рассчитывается по следующей формуле:
12п
Е(12Ятт1 -Яй)
Р = —----------------, (3)
1+12п !2п
где: Р - премия за риск вложения в акции, %; Ятт/ - доходность индекса ММВБ за /-ый месяц, %; Я/ - безрисковая доходность в /-ом месяце (доходность 30-летних государственных облигаций РФ по данным ЦБРФ), %; п - период расчета, лет.
По данной формуле можно рассчитать скользящую среднюю премии за риск вложения в акции за п лет, проследив изменение показателя в различные периоды времени. На рис. 2 представлена динамика средней величины премии за риск вложения в акции при продолжительности периода расчета 5 лет. В качестве безрисковой ставки доходности при этом рассматривалась годовая бескупонная доходность 30-летних облигаций федерального займа. Выбор индекса ММВБ для определения доходности вложения в акции обусловлен тем, что объем торгов на торговой площадке ММВБ существенно выше объема торгов на РТС.
Как видим, величина премии за риск вложения в акции на протяжении анализируемого периода носила непостоянный характер со значительным разбросом значений: от 0.3% до 31.5%. Минимальный уровень премии зафиксирован в период кризисных явлений в мировой экономике. С середины 2009 г. наблюдается стабилизация величины пре-
мии за риск вложения в акции, что свидетельствует о повышении доверия участников рынка к фондовым инструментам: с июня 2009 г. по май 2010 г. диапазон значений составлял 10 - 17%.
Рис. 2. Динамика премии за риск вложении в акции.
Ставка дисконтирования на собственный капитал
Полученные значения коэффициентов бэта и премии за риск вложения в акции позволяют нам рассчитать и проанализировать среднерыночные ставки доходности на собственный капитал по модели САРМ для российских компаний. На рис. 3 отображена зависимость требуемой величины доходности на собственный капитал от отраслевой принадлежности компании.
отрасль ^
Рис. 3. Ставка дисконтирования на собственный капитал для предприятий различных отраслей экономики.
Выводы
Таким образом, по модели САРМ требуемая норма дохода на собственный капитал наиболее высока для отрасли производства, переработки и распределения нефти и газа, что подтверждает сырьевую направленность российской экономики. Тем не менее, при оценке ставки дисконтирования на собственный капитал на практике помимо указанных выше факторов необходимо учитывать также величину специфического риска предприятия, премию за риск вложения в компании с низкой капитализацией и уровень финансового рычага, определяющий итоговое значение коэффициента бэта.
По состоянию на май 2010 г. можно отметить восстановление котировок акций на российском фондом рынке по сравнению с показателями 2008, 2009 гг. Цена акций еще далека от максимальных
значений, достигнутых на протяжении всего периода обращения на фондовом рынке, однако котировки в настоящее время больше приближены к их фундаментальной стоимости. Тем не менее, мировая экономическая система в целом и российская экономика в частности еще не справились со всеми последствиями мирового финансового и банковского кризиса, поэтому говорить о полном восстановлении экономических показателей в ближайшем будущем пока рано. В краткосрочной перспективе следует прогнозировать ставку дисконтирования на собственный капитал, рассчитанную методом оценки долгосрочных активов, на уровне текущих значений. В долгосрочной перспективе премия за
риск вложения в акции, размер безрисковой ставки и другие факторы, определяющие итоговую величину ставки дисконтирования, будут определяться темпами восстановления мировой экономики.
ЛИТЕРАТУРА
1. Коупленд Т., Колер Т., Мурин Дж. Стоимость компаний: оценка и управление. М.: Олимп-Бизнес, 2005. С. 244.
2. Дамодаран А. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценка любых активов. М.: Альпина Бизнес, 2004. С. 95.
3. Ямалетдинова Г. Х. Ставка дисконтирования для оценки стоимости российских корпораций в условиях кризиса // Мат-лы международной школы-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых «Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании». Математика. Т. 1. Уфа: РИЦ БашГУ, 2008. С. 405- 415.
Поступила в редакцию 14.09.2010 г.
