CC BY
28
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» № 1-2/2018 ISSN 2410-700Х
3. Globatek.3D - Глобатэк — [Электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: http://3d.globatek.ru/3d-scanners.
© Саитгараев А.Р., Гареева Г.А., Григорьева Д.Р., 2018
УДК 630*322
А.С. Сиркин
студент 4 курса МФМГТУ им. Н.Э. Баумана
г. Мытищи, РФ al.sirkin@yandex.ru Д.В. Жуков
студент 4 курса МФМГТУ им. Н.Э. Баумана
г. Мытищи, РФ zhykov2012@mail.ru
Научный руководитель: Е.Е. Клубничкин конд. техн. наук, доцент МФМГТУ им. Баумана
г. Мытищи, РФ vklubnichkin@mgul.ac .ru
МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ФУНКЦИЙ МИКРОПРОФИЛЯ ТРЕЛЕВОЧНЫХ
ВОЛОКОВ В СРЕДЕ MATLAB SIMULINK
Аннотация
В данной статье изложена методика моделирования в среде MATLAB/Simulink случайных функций микропрофиля трелевочных волоков по заданным их вероятностным характеристикам. Разработан алгоритм и составлена программа моделирования в среде MATLAB/Simulink случайных функций воздействия трелевочных волоком по их корреляционным функциям при различной скорости движения трактора.
Ключевые слова
Трелёвочный трактор (skidding ^ж*ог),трелевочный моделинг (skidding modeling),
микропрофиль (microprofile).
В ряде случаев, особенно при исследовании нелинейных колебаний трелевочных тракторов, возникает необходимость представить микропрофиль трелевочного волока в виде его реализации. Проблема построения реализаций случайного процесса по заданным вероятностным характеристикам в настоящее время решается по трем направлениям:
1) Представление случайных процессов в виде детерминированных функций некоторой совокупности случайных величин;
2) Воспроизведение случайных функций при помощи специальных генераторов;
3) построение реализаций случайного процесса с помощью алгоритмических методов.
Рассмотрим возможность применения алгоритмических методов построения реализаций случайных
процессов для моделирования микропрофиля трелевочных волоков. Выполненные нами, а так же Ю.Е. Рыскиным (ЦНИИМЭ) и Ю.А. Добрыниным (ЛТА) исследования позволили установить, что микропрофиль трелевочных волоков представляет собой эргодический стационарный случайный процесс с гауссовым распределением и рациональным спектром.
Задача построения реализации микропрофиля трелевочного волока сводится к получению разностного уравнения некоторого линейного дискретного оператора, на вход которого подается
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» № 1-2/2018 ISSN 2410-700Х определенный сигнал в виде гауссова белого шума, а на выходе воспроизводится случайныая функция q заданного микропрофиля. Поскольку в этом случае плотность входного сигнала z=1, то спектральная плотность микропрофиля определяется выражением:
Sq(z) = (W"(z))2 ,z = e (1)
где W"(z) - частототная характеристика линейного дискретного оператора. Уравнение можно использовать для моделирования воздействии микропрофиля волока на трелевочный трактор. Для каждого n имеет отношение:
РоЧп + F1qn+1+... +Fb-1qn+b= Eoqn + Enqx (2)
При суммировании нескольких независимых стационарных нормальных процессов образуется стационарный нормальный процесс, корреляционная функция которого равна сумме корреляционных функций слагаемых. Поэтому случайный процесс с корреляционной функцией можно получать суммированием двух независимых реализаций случайных процессов с корреляционными функциями:
Rqi(nA) = aje-a(nA) (3)
2
Яч2(пА)= а2е-а(пА) соб^пА (4)
Таким образом, задача построения модели микропрофиля волока в среде МАТЬАВ^шиПпк заключается в получении уравнения типа (2) по корреляционным функциям (3) и (4).
Спектральные же плотности моделируемых процессов, которые можно получить, применив к корреляционным функциям (3) и (4) двухстороннее дискретное преобразование Фурье, представляется выражениями:
Бп1 (г) = --ъ (5)
ч1^ ' В1 г2+вог+В1 у '
Б" (г} — С17,2 +Со 72 (6)
чп( ) = 0114 +й1 г3+оог3 +й1 г+02 ( )
Разлагая полиномы числителей и знаменателей спектральных плоскостей (5) и (6) на элементарные множители и учитывая уравнение (1), получим выражение частотных характеристик дискретных операторов, формирующих процесс с корреляционными функциями (3) и (4)
С(• -^(!-а2)- 4Щ(й2 - 1)С05 соя/ЗпА) (7)
Укажем некоторые практические рекомендации по использованию приведенных уравнений.
Избавиться от переходного процесса при моделировании случайной последовательности q2n можно путем соответствующего выбора начальных условий, например, положив значение q20 приняв произвольным из ряда нормальных случайных чисел с параметрами (0, ). Дискретная реализация будет иметь те же частоты, что и исходный непрерывный процесс, если на каждый цикл соответствующего колебания приходится по меньшей мере два отсчета. Поэтому наиболее высокая частота Шс, которая может быть выделена при дискретизации скоростью 1/А отсчетов в секунду, равна п/А С-1 . Рекомендуется частоту Шс выбирать в 1,2-2 раза больше максимальной частоты в спектр моделируемого процесса. Анализ энергетических спектров воздействия, поступающего от волока на колёсный трелевочный трактор при скорости движения последнего У= 1 м/с, показывает, что в качестве максимальной частоты в спектре этого процесса может быть частота 10 с-1 . Следовательно, при построении микропрофиля волока в среде МАТЪАВ^тиИпк, шаг дискретности должен составлять А< 0,25. Нормально распределенные случайные некоррелированные величины, которые входят в рекуррентную формулу (7) можно получить, воспользовавшись центральной предельной теоремой для одинаково распределенных случайных величин Р). Согласно этой теореме, если р1, р2.... Рп - независимые случайные величины, имеющие один и тот же закон распределения, то при неограниченном увеличении п закон суммы этих величин неограниченно приближается к реальному.
По изложенной методике нами составлена программа моделирования случайных функций воздействия трелевочных волоков по их корреляционным функциям в среде МА^АВ^тиПпк. Различные
МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ «СИМВОЛ НАУКИ» № 1-2/2018 ISSN 2410-700Х реализации с помощью этой программы можно получить, присвоив начальным значения составляющих случайных функций воздействия q1(n-1). Моделирование воздействия трелевочного волока при различных скоростях движения трактора достигается путем соответствующего изменения коэффициентов корреляционной связи, входящих в выражения (3) и (4). При этом шаг дискретизации моделируемого процесса также желательно изменить. Значения этих коэффициентов шага дискретизации при произвольной скорости движения V определяются по формулам
a= a1V , B=ß1V , Д= A1V
Список использованной литературы:
1. Клубничкин В.Е., Клубничкин Е.Е., Макаров В.С., Зезюлин Д.В., Беляков В.В. О проходимости лесозаготовительных машин на гусеничном ходу и агрегатных машин на их базе // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева 2016. № 4. С. 169-175.
2. Клубничкин В.Е., Клубничкин Е.Е., Макаров В.С., Зезюлин Д.В., Редкозубов А.В., Беляков В.В. Моделирование движения гусеничных машин по лесным дорогам // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева 2016. № 1. С. 171-176.
3. Клубничкин Е.Е., Клубничкин В.Е., Макаров В.С., Зезюлин Д.В., Беляков В.В. Оценочный показатель проходимости лесозаготовительных машин // Труды НГТУ им. Р.Е. Алексеева 2016. № 4. С. 176-183.
4. Якимов И.М., Кирпичников А.П., Мокшин В.В., Мухутдинов Т.А. Обучение имитационному моделированию в пакете Simulink системы Matlab // Вестник Казанского технологического университета. 2015. Т. 18. № 5. С. 184-188.
5. Клубничкин Е.Е., Клубничкин В.Е. Применение численного метода при исследовании ходовых систем многоопорных колёсных лесотранспортных машин // Инженерный вестник 2016. № 12. С. 3.
6. Елисеев П.С. Моделирование работы современных лесозаготовительных машин с использованием инновационных компьютерных программ // В сборнике: Инженерные кадры - будущее инновационной экономики России. Материалы Всероссийской студенческой конференции: в 8 частях. 2015. С. 44-47.
© Сиркин А.С., Жуков Д.В., 2018
УДК 631.372
А.С. Сиркин
студент 4 курса МФМГТУ им. Н.Э. Баумана
г. Мытищи, РФ al.sirkin@yandex.ru Д.В. Жуков
студент 4 курса МФМГТУ им. Н.Э. Баумана
г. Мытищи, РФ zhykov2012@mail.ru Научный руководитель: В.Е. Клубничкин конд. техн. наук, доцент МФМГТУ им. Баумана
г. Мытищи, РФ vklubnichkin@mgul.ac .т
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ЭНЕРГОНАСЫЩЕННОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ТРАКТОРОВ
Аннотация
В данной статье рассматриваем методы повышения энергонасыщенности сельскохозяйственных тракторов. Проведена исследовательская работа по повышению скоростных показателей тракторов
