CC BY
199
ИНФОРМАТИКА И ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
УДК 629.114.3
МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ АВТОПОЕЗДА
А.М.Абрамов
MODELING OF A CONTROL SYSTEM FOR A ROADTRAIN
А.M.Abramov
Политехнический институт НовГУ, abramov@novsu.ru
Разработан алгоритм управления прицепным звеном длиннобазного автопоезда с корректирующим каналом управления. Критерием оптимизации является величина смещения реальной траектории прицепного звена автопоезда относительно номинальной траектории тягача. Для расчета корректирующих значений угла поворота управляемых осей прицепного звена используется линеаризованная одноколейная модель автопоезда с системой управления. Ключевые слова: автопоезд, система управления, алгоритм, структурная схема, моделирование, траектория движения
The control algorithm for the trailer link of a long-wheelbase roadtrain with a correcting control channel has been developed. The shift of the actual trajectory of the roadtrain trailing link in comparison with the nominal trajectory is the optimization criterion. The linearized single-track model of a roadtrain with control system is used for calculating correction values of rotation angle of the trailer link steering axles.
Keywords: roadtrain, control system, algorithm, functional chart, modeling, motion trajectory
Введение
Значительным недостатком существующих механических и гидростатических систем управления прицепным звеном длиннобазного автопоезда (ДАП), где в качестве задающего параметра используется угол складывания автопоезда, угол между продольной осью тягача и полуприцепа, является сложность управления в присутствии внешних возмущающих воздействий, например на дорогах с низким коэффициентом сцепления [1].
Отсутствие обратной связи по каналу, контролирующему реальное поведение автопоезда, не позволяет вносить корректирующие управляющие воздействия.
В статье представлена математическая модель и алгоритм управления прицепным звеном длинно-базного автопоезда. В качестве задающего параметра используется угол поворота управляемых колес а1
тягача, а в качестве критерия оптимизации используется величина смещения траектории прицепного звена относительно траектории движения тягача.
Основная стратегия управления
Стратегия управления длиннобазным автопоездом заключается в следующем. Система управления имеет два канала управления: основной, отрабатывающий заданное водителем управ-
ляющее воздействие в виде угла поворота рулевого колеса арк, и корректирующий, использующий в
качестве задающих параметров сигналы с датчиков обратной связи — скорость движения автопоезда vx, боковое ускорение управляемой тележки ]у и
ее угловую скорость относительно вертикальной оси ю .
г
Структурная схема адаптивной системы управления прицепным звеном длиннобазного автопоезда представлена на рис. 1.
В основном канале управления угол поворота рулевого колеса арк с использованием математической модели номинального поведения автопоезда преобразуется в управляющий сигнал для поворота управляемой оси прицепного звена.
В номинальной математической модели рассчитываются параметры движения автопоезда, которые соответствуют движению в идеальных условиях на дороге с высоким коэффициентом сцепления [2].
Второй контур управления — корректирующий. При использовании в качестве задающего параметра сигнала с датчиков обратной связи vx, ]у , юг в
математической модели определяются параметры реального движения автопоезда.
Внешние воздействия
Рис. 1. Структурная схема системы управления длиннобазного автопоезда
Результаты расчетов номинальных и реальных параметров сравниваются, и с использованием элементов логики определяются корректирующие воздействия в виде + da3 — угла поворота управляемой
оси прицепного звена.
В качестве критерия оптимизации принимается величина смещения траектории тележки прицепного звена относительно траектории тягача. Идеальной ситуацией является совмещение траекторий тягача и тележки прицепного звена. Для этого необходимо обеспечить при прохождении контрольной точки совпадение радиусов поворота (кривизны траектории) базовых точек тягача и тележки прицепного звена.
К = к2; (1)
7 1 7 1
где К = —, к2 = —--кривизна траектории тягача и
1 Д1 2 Д2 тележки прицепного звена; Л1>2 — радиус поворота тягача и тележки прицепного звена.
С учетом углов увода осей 5у радиусы поворотов будут равны [3]:
Д =
и
1 tga1 + tg(512 - 5П);
Д =__
2 ^ + ^2 - 521)'
(2)
При Д = Д2 угол поворота управляемой оси
а3 будет равен
tga3 + tg(522 - 521) = -и- ■ (tga3 + tg(512 - 5П));
tga3 =
и • (tgaз + tg(5l2 - §п))
(3)
- - §21).
Обозначив и2 базу полуприцепа при заданной скорости автопоезда, мы можем определить вре-
мя задержки поворота управляющей оси тележки полуприцепа:
А/ = —
ЗАП V '
где Ух — скорость движения автопоезда.
Для расчета номинальных значений угла поворота управляемой оси тележки прицепного звена используется математическая модель автопоезда с системой управления.
Математическая модель автопоезда, расчетная схема которого приведена на рис.2, учитывает и такое качество грузового автомобиля, как переменная масса.
Для плоско-параллельного движения звеньев автопоезда система дифференциальных уравнений запишется в следующем виде [2]:
т -{уу + ^ • Юг) = 11 + ^ 12)• cosal -
-(^1 + ^12)-Sinal - Fy21 + Fy22;
•}Л - Ю г = 4^11 + Fy12)]-а - C0Sal +
+ (Fy11 - ^12 )-В/2 • ¡¡Ш «1 +(Fy2l + ^2 )-Ь -
-(^11 + ^12 )-а - Sin «1 + (^11 - Fl2 )-В/2 - C0S «1 +
+ (^21 - Fг22)-В2 где т., Jzi — масса и момент инерции 7-го звена относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести; ю — угловое ускорение 7-го звена относительно вертикальной оси; Fyi — боковые силы на колесах тягача и полуприцепа; Fxi — тангенциальные силы на колесах тягача и полуприцепа; а, Ь — координаты центра масс; В — колея.
В автоматических системах алгоритм управления должен быть эффективно запрограммирован в блоке управления, и для него должно требоваться как можно меньше расчетного времени.
(5)
F,
Рис.2. Расчетная схема автопоезда
С целью сокращения расчетного времени в математической модели автопоезда двухколейная модель заменяется на одноколейную [3]. Погрешность расчетов при этом не превышает 5%. Расчетная схема одноколейной модели автопоезда приведена на рис.3.
Система линеаризованных дифференциальных уравнений одноколейной модели представляет собой:
т ■ у = F. + F, + F ,
1^1 у1 у 2 усц'
^ = Fy1 ^ а1 - Fy2 ■ а2 - Fyсц ■ (Ь1 - е1);
•• (6)
т ■ у = F — F
2^2 у3 усц>
■<»,,= — ■ ь — F ■ а;
/ 2 г2 у3 2 усц 2'
вертикальной оси; Fy1, Fy2 — силы бокового увода
где y1, у2
перемещение центра тяжести тягача и
полуприцепа в поперечном направлении; юг1, <г2 — угловая скорость тягача и полуприцепа относительно
у2
на колесах тягача; Fт1 — тангенциальная сила на колесах тягача; Fyсц — сила в опорно-сцепном устройстве действующая в поперечном направлении; т1, т2 — масса тягача и седельного прицепа; 121, 12 2 —
момент инерции тягача и седельного прицепа относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести.
После геометрического перерасчета угла бокового увода 5 с учетом курсового угла р, угловой скорости относительно вертикальной оси юг и угла поворота управляемых колес арк из уравнений (6) получаются выражения для расчета номинальных параметров движения автопоезда.
Для описанного здесь автопоезда получается выражение, в котором угловая скорость юг является выходной величиной, а угол поворота рулевого колеса a рк — входной:
ю
^ = Л, тг, к) (7)
рк
где ух7 — мгновенное значение продольной скорости; 5. — угол бокового увода 7-й оси; т. — масса 7-го звена автопоезда; К — конструктивные параметры автопоезда.
По аналогии с выражением (7) определяется курсовой угол Р:
ОТ = ЛУЛ т, к) (8)
рк
и это позволяет получить выражение для определения угла складывания седельного автопоезда Аю :
£ = /з(у„- , 8г, тг, к). (9)
С помощью выражений (7)-(9) математической модели определяются параметры номинального поведения автопоезда.
Целью стабилизирующего воздействия системы управления является обеспечение минимальной габаритной полосы движения автопоезда. Реализуется это за счет обеспечения минимального смещения траектории тележки полуприцепа относительно траектории движения базовой точки тягача. Для этого система управления на основе рассогласования между номинальными и реальными параметрами движения автопоезда рассчитывает корректирующие воздействия, которые реализуются в виде поворота управляемых колес прицепного звена.
Результаты моделирования
Моделирование криволинейного движения длиннобазного автопоезда и отработка алгоритмов управления осуществлялось с использованием программного комплекса LMS Virtual.Lab Motion, представляющего собой полное комплексное решение для численного моделирования реального движения и действующих нагрузок в механических системах.
Созданная виртуальная модель автопоезда включала в себя имитацию работы колес, передней и задней подвесок тягача, подвески полуприцепа, системы управления тягачом и прицепным звеном (рис.4).
Необходимые для проведения последующего расчета физические характеристики отдельных деталей и узлов модели (такие как масса, моменты инерции и т.д.) в случае их отсутствия в справочной литературе были скалькулированы непосредственно в самой программе по построенной предварительно геометрии компонент. Создание и проектирование геометрической составляющей модели ДАП осуществлялось с использованием интегрированной подсистемы моделирования на основе программного комплекса CATIA V5.
Для получения точного представления о рабочих характеристиках автопоезда дополнительно были смоделированы различные опорные поверхности: прямолинейный участок дороги, поворот на 90° и 120°, площадка. В качестве сценариев расчета имитировались соответствующие маневры, движение по прямой, поворот на 90° и 120°, переставка, рывок рулевого колеса, движение по кругу.
Моделирование системы управления осуществлялось с использованием Matlab. Simulink.
Рис.4. Модель колеса 52
Ulms Virtual.Lab - [ST_Research.CAT Analysis]
Start File Edit View Insert lools Window Help
1 Nodes and Elements
«-gg Joints Control;
g Sensor Axis System
-£■-, Point Semi_LTire (Semi_LTire) -fr-. Point Sem LRTire (Semi_RTire) Point Semi_VTire (Semi_VTire) GP* Camera, 1 Function Comparison Displays ^ClAnalvsisCase.l - Uncontrolled Semitrailer
гаи Configurations. 1 к®1 solution Set
a-^uncflon Dlsplays^J ||AnalysisCase.2 - Steering Test 2-Axlesf]
!e.6 Steering Test FTires
л* Ш■ »,
0 9 ЩИ
LMS VirtuaUab
Рис.6 . Визуализация режима движения автопоезда
Полученные результаты расчетов анализировались при помощи механизмов встроенной трехмерной визуализации и построения многообразных графиков параметров и характеристик движения автопоезда. В частности, был произведен анализ действующих ускорений в поперечном направлении автопоезда, угловых скоростей вращения отдельных звеньев автопоезда, углов увода колес, возникающих вследствие боковой эластичности шин, были построены габаритные полосы движения прохождения маневров и траектории движения характерных точек автопоезда.
При обработке данных расчета использовалась встроенная возможность программного комплекса по синхронизации результатов трехмерной визуализации и построение графиков изменения параметров движения автопоезда в режиме реального времени (рис.5).
Заключение
Использование системы управления прицепным звеном длиннобазного автопоезда с корректирующим каналом управления, оптимизирующим величину смещения траектории тележки полуприцепа относительно траектории движения базовой точки
тягача, позволяет уменьшить величину смещения до 0,1 м, что существенно улучшает управляемость длиннобазного автопоезда и повышает безопасность движения, особенно в условиях интенсивных транспортных потоков.
1. Закин Я.Х. Маневренность автомобиля и автопоезда. М.: Транспорт, 1986. 136 с.
2. Абрамов А.М., Малафеев А.Н. Выбор оптимального алгоритма управления прицепным звеном длиннобазного автопоезда // Мат. Пятой междунар. конф. «Организация и безопасность дорожного движения в крупных городах». СПб, 2002. С.394-396.
3. Mitschke M. Dynamik der Kraftfahrzeuge. VDI-Buch, 2004, 806 s.
Bibliography (Transliterated)
1. Zakin Ia.Kh. Manevrennost' avtomobilia i avtopoezda. M.: Transport, 1986. 136 s.
2. Abramov A.M., Malafeev A.N. Vybor optimal'nogo al-goritma upravleniia pritsepnym zvenom dlinnobaznogo avtopoezda // Mat. Piatoi mezhdunar. konf. «Organizatsiia i bezopasnost' dorozhnogo dvizheniia v krupnykh gorodakh». SPb, 2002. S.394-396.
3. Mitschke M. Dynamik der Kraftfahrzeuge. VDI-Buch, 2004, 806 s.
