CC BY
46
УДК 51-74; 621
ПРОБЛЕМАТИКА МАНЕВРЕННОСТИ АВТОПОЕЗДОВ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ
А.Г. Амосов, М.Ю. Куприков, В. А. Голиков
Рассмотрена актуальная на сегодняшний день проблема поворота и движения по окружности длиннобазных автопоездов. В качестве исследовательской задачи определена попытка оценки имеющейся литературы, так же выделяются и описываются характерные особенности подхода к описанию данного движения.
Ключевые слова: транспортные агрегаты, проектирование, движение по кривой, законы движения, кинематика поворота, динамика поворота.
Улучшение вписываемости в определенные требования достигается путем повышения поворотливости длиннобазных полуприцепов, входящих в состав транспортных агрегатов. Под поворотливостью полуприцепа понимается качественная особенность системы поворота его колес, благодаря которой полуприцеп на повороте движется по траектории, максимально приближаемой к траектории тягача. При этом необходимо учитывать, что хорошая поворотливость полуприцепа должна сочетаться с дешевизной, простотой технической реализации и высокой надежностью системы управления поворотом колес. Наряду с поворотливостью одним из важнейших эксплуатационных свойств является курсовая устойчивость, на которую значительное влияние оказывают компоновочная схема, габаритно-массовые параметры автопоезда, характеристики шин, варьирование которыми зачастую затруднено.
Таким образом обеспечение хорошей поворотливости и курсовой устойчивости транспортных агрегатов является технической задачей, решение которой в значительной мере было бы облегчено, если бы существовали достаточно точные и производительные методы оценки влияния параметров систем управления поворотом колес полуприцепов и других характеристик звеньев на характер движения в целом.
Современные агрегаты выполняются по схемам седельных автопоездов, состоящих из тягача и одного или нескольких полуприцепов и поэтому при их проектировании необходимо и возможно учитывать результаты, накопленные при разработке теории движения автомобиля и прикладной теории движения автопоезда и других автотранспортных средств.
Общие положения
К числу первых работ по теории поворота транспортных средств можно отнести работы М.М. Бергмана [1] и З.Ш. Блоха [2]. В этих работах был использован графический метод построения траектории звеньев в частности З.Ш. Блох в своей работе уделил также внимание распределению скоростей и ускорений. Им, в частности, было отмечено, что для того
342
чтобы точке В1 конца прицепа с базой двигалась по траектории с радиусом точка сцепки 01 должна двигаться по траектории с радиусом
-у/Я/ + ,а также то, что необходимым и достаточным условием равномерного движения точек 01 и В1 по своим траекториям является совпадение во все время движения центров кривизны их траекторий; последние являются концентрическими окружностями.
В работе [3] А.Ю. Ишлинский исследовал процесс изменения угла складывания в случаях, когда точка сцепки движется по прямой, окружности и произвольной кривой. Им было отмечено, что при движении точки сцепки по произвольной кривой уравнение для угла складывания в функции пути сводится к общему уравнению Риккати.
Простой и достаточно точный графический метод построения траекторий прицепных звеньев предложил Г.Л. Тереков [4]. Однако следует отметить, что графический метод построения траекторий звеньев автопоезда при повороте практически неприменим для оценки различных способов управления поворотом, а также при определении влияния параметров систем управления поворотом колес на характер формообразования траекторий звеньев.
К числу первых наиболее обширных работ по теории движения автопоездов следует отнести работы Я.Х. Закина [5-11]
При разработке вопросов кинематики поворота автопоезда для учета режимов движения и оценки их влияния на маневренные качества этот автор ввел понятие режимного коэффициента поворота Кп, который представляет собой отношение угловой скорости у поворота управляемых колес тягача к поступательной скорости движения его ведущей колесной тележки V = (Кп = у/У). Кинематические уравнения криволинейного движения, разработанные Я.Х.Закиным, позволили ему создать графоаналитический метод построения траекторий звеньев автопоезда от их числа. В основе этого метода лежит способ определения взаимного расположения звеньев по величинам углов складывания между ними на всех стадиях поворота. К недостатку графоаналитического метода построения траекторий звеньев автопоезда следует отнести невысокую точность и необходимость выполнения вычислений на каждом шаге построения, что делает метод весьма трудоемким.
Аналитическому определению угла складывания полуприцепа как с неуправляемыми, так и с управляемыми колесами посвящена статья Н.И. Крышеня [12]. Им было получено следующее дифференциальное уравнение для угла складывания у.\
где 1Яр, Ят - соответственно скорость и радиус поворота тягача; ЬП - база полуприцепа.
В статье приводятся аналитические выражения зависимости
I?
у = f(a), где а = — для случаев RT < Ln при RT = const, Ln = const
В работе И.И. Марголина [13] отмечается, что процесс поворота автопоезда характеризуется четырьмя стадиями: входная переходная траектория, круговая, выходная переходная, прямолинейная траектория. Автор подчеркивает, что в условиях, когда скорость движения при подходе к повороту и на повороте не превышает 3 м/с (8... 10 км/ч), можно в связи с малой длиной пренебречь входной и выходной переходными траекториями и считать, что поворот осуществляется в 2 стадии: на первой стадии водитель переводит тягач мгновенно на круговую траекторию, прицеп движется по некоторой криволинейной траектории; на второй стадии - тягач мгновенно переводится на прямолинейное движение, а прицеп продолжает двигаться по криволинейной траектории. В выводах Марголин И.И. отмечал тот факт, что увеличение габаритной ширины полосы движения на повороте достигает значительных размеров и должно учитываться при проведении горных выработок и строительства дорог.
В работе [14] А.П. Колпаков показал, что поворот автопоезда с неуправляемым полуприцепом характеризуется смещением траектории движения колес полуприцепа к центру поворота, в результате чего увеличивается необходимый для проезда автопоезда габаритный коридор. Проведенный им анализ показал, что ширина габаритного коридора движения при повышении базы полуприцепа над базой тягача в 1,5 раза - резко возрастает. С учетом этого максимальная база неуправляемых полуприцепов должна быть: для полуприцепов с блокированным приводом ведущих колес и для неактивных полуприцепов, предназначенных для эксплуатации на извилистой узкой дороге, в 1,5 раза более базы тягача; для полуприцепов общего назначения в 2,5 раза более базы тягача.
Экспериментальную попытку оценить влияние явления бокового увода, эластичных шин на маневренность автопоездов с управляемыми колесами прицепных звеньев выполнили А.П. Колпаков и С.Я. Марголис
В частности, А.П. Колпаков показал, что наибольшие углы бокового увода получались при управляемых колесах полуприцепа за счет меньшей величины радиуса поворота центра тележки полуприцепа и большей величины центробежной силы. Так, у неуправляемого полуприцепа при давлении воздуха в шинах 3 кг/см2 и скорости движения 4 м/с ( ~ 15 км/ч) угол увода меньше на 1,5° по сравнению с управляемым.
Кроме того, А.П. Колпаков в работе [15] проанализировал возможность улучшения вписываемости автопоезда в повороты дорог путем введения некоторого отставания в отработке управляемыми колесами прицепного звена задающего воздействия в качестве которого используется угол складывания между звеньями. Если поворот колес полуприцепа осуществляется при помощи гидромеханического силового следящего привода, то это отставание достигается занижением расчетной производительно-
344
сти насосной установки на 12-13%. Между тем, аналитический метод расчета траекторий прицепных звеньев с учетом этого явления автором предложен не был, что не позволяет сделать заключения о преимуществах этого способа на различных режимах поворота.
Обоснование возможности пренебрегать уводом шин при оценке маневренных свойств автопоездов содержится в статье [16]. Для определения характеристик поворота автопоезда авторы сначала выбирают плоскую велосипедную модель автопоезда с эластичными шинами. Вводится в рассмотрение увод кинематический, связанный с рассогласованием геометрических и кинематических параметров автопоезда, и увод силовой, вызванный воздействием тяговой силы. Моделируя взаимное влияние прицепа и тягача силой, приложенной в точке сцепки, авторы рассматривают сначала отдельно полуприцеп и тягач, а затем поворот всего автопоезда. В общем случае криволинейного движения автопоезда, когда имеет место взаимное угловое перемещение тягача и полуприцепа, их мгновенные центры вращения не совпадают. Анализ совместной кинематики тягача и полуприцепа строится на том, что точке сцепки принадлежит одновременно как тягачу, так и полуприцепу, и их траектории в этом месте должны совпадать. Был произведен расчет установившегося значения угла складывания полуприцепа длиной 27 м и 10 м автопоезда с тягачом КАЗ-258 как с учетом увода шин, так и без него. Максимальная погрешность при неучете кинематического увода шин составила при повороте тягача на 160° для длиннобазного полуприцепа 6,5 % и для короткобазного - 5,4 %. Характер кривых в обоих случаях одинаков. При существующих соотношениях конструктивных параметров автопоезда, жесткостных характеристиках шин и коэффициентах сопротивления уводу неучет силового увода шин дает погрешность при подсчете угла складывания автопоезда не более 5 % при повороте тягача на 180°, характер изменения угла складывания остается без изменения.
В работе [17] В. А. Павлов, рассматривая кинематику поворота криволинейного движения прицепа, имеющего передние и задние поворотные колеса, отмечал, что в случае, если между колесами имеется жесткая связь, то водитель, задавая траекторию движения передних колес, одновременно определяет траекторию задних колес, не позволяя задним колесам повторять траекторию передних. Создание прицепа с идеальной поворотливостью, как отмечал автор, возможно только при непрерывном изменении передаточного отношения между углом поворота колес задающей оси тягача и остальных колес автопоезда. Он предлагает выбирать передаточное отношение рулевого привода, исходя из кругового движения автопоезда, считая этот путь наиболее простым и в то же время обеспечивающим автопоезду достаточную поворотливость. Одним из фактором, улучшающих поворотливость прицепа с механическим приводом управления поворотом колес, автор считает уменьшение смещений траекторий звеньев на входе в
поворот. Для этой цели автор исследовали влияние механизма углового запаздывания. Опыты проводились на модели. Автор показал, что время запаздывания может быть различным и зависит от режима движения автопоезда.
В работе [18] Л.М. Зисман осуществил программную реализацию на ЭВМ методики расчета взаимного положения звеньев при повороте автопоезда. Методика строится, исходя из кинематики криволинейного движения автопоезда. В этой же работе автором приводятся сведения о системе поворота колес задней тележки автопоезда, в конструкцию которой введен механизм углового запаздывания. Как показали данные натурного эксперимента, это позволило уменьшить отклонения траектории задней тележки от траектории передней почти на 30%.
В работе [19] приводится методика выбора и расчета конструктивных параметров устройства для управления колесами длиннобазных прицепов, построенных на принципе «запоминания траектории» для обеспечения движения задней тележки прицепа по траектории передней с минимальными, допускаемыми условиями эксплуатации, смещениями.
В работе [20] Г.Д. Цейтлин подчеркнул, что одним из способов улучшения поворотливости длиннобазного сочлененного транспортного средства является уменьшение расхождений траектории передней и задней тележек, в предельном случае - совмещение этих траекторий. Такое решение задачи может быть достигнуто с помощью систем управления с запоминанием. Для этого блок памяти, являющийся основной частью системы управления с запоминанием, должен фиксировать значение угла поворота управляемых колес передней тележки и вырабатывать команду на поворот управляемых колес задней тележки после перемещения передней на путь, равный расстоянию между тележками, замеренному по траектории, пройденной передней тележкой. В работе, кроме того, разработаны способы построения переходных траекторий, по которым осуществляется возвращение задней тележки на траекторию передней после случайного отклонения. Анализ криволинейного движения автопоезда производился, исходя из кинематических зависимостей, без учета явления бокового увода. Скорость движения ограничивалась ~ 1,4 м/с (5 км/ч).
Занимаясь исследованием движения на повороте многоосных седельных автопоездов, А.Б. Азбель [21,22] отмечал, что, поскольку при движении с большими углами поворота управляемых колес скорости, как правило, малы, то такое движение можно рассматривать как установившееся, что соответствует круговому движению, и если, например, будет доказано, что боковой увод шин автопоезда при круговом движении с одной комбинацией параметров меньше, чем с другой, то есть достаточно оснований утверждать, что и при движении с переменным радиусом с небольшими скоростями это соотношение сохранится, т.к. эффекты, связанные с неустановившимcя движением, невелики, в частности
А.Б. Азбель показал, что поворот автопоезда с маневром не уменьшает ширину коридора, занимаемого им при повороте, но является необходимым в том случае, когда поворот без выезда на внешнюю смежную или даже встречную полосу невозможен. Так же отмечено, что рассматриваемый автопоезд имеет передаточное число привода поворота колес полуприцепа близкое к 0,6, а для любого другого автопоезда уточняется отдельным исследованием.
Выводы
Таким образом, по опубликованным работам по теории криволинейного движения автопоездов могут быть сделаны следующие выводы.
1. Налицо два подхода - кинематический и динамический. При определении поворотливости седельных автопоездов наибольшее распространение получил кинематический подход. Однако отсутствуют четкие рекомендации по границам применяемости кинематического и динамического подходов.
2. При изучении поведения автопоездов на повороте широко используются методы математического и физического моделирования, а также исследования на макетных образцах.
3. Поведение длиннобазных седельных автопоездов с различными законами управления поворота колес полуприцепов изучено недостаточно.
4. Выбор параметров систем управления поворотом колес полуприцепов осуществляется на основе рассмотрения кинематики кругового движения автопоезда, без учета переходных режимов движения.
5. Является значительной проблемой получение точного геометрического выражения для определения смещения основной траектории тягача и опорной траектории полуприцепа.
Список литературы
1. Бергман М.М. Графическое исследование поворота автомобиля без прицепа и с прицепом. 11-е изд. М.: Мотор, 1934. 84 с.
2. Блох З.Ш. Кинематика поворота. 1-е изд. М.: Сельхозмашины, 1937. 12 с.
3. Ишлинский А.Ю. Теория движения прицепки трактора. 1-е изд. М.: Сельхозмашины, 1937. 134 с.
4. Терсков Г. Л. Графоаналитическое определение траектории движения передка при непрямолинейном движении ведущей точки // Теория, конструкция и производство сельскохозяйственных машин. 1936. №4. С. 51-52.
5. Закин Я.Х. Автопоезда. Развитие конструкций автомобилей. Ленинград: Машгиз, 1955. 19 с.
6. Закин Я.Х. Методы анализа маневренных свойств автопоездов. М.: Автотранзитиздат, 1961. 81 с.
7. Закин Я.Х. Оценки маневренности автопоездов // Автомобилет-сроение. М.: Автоиздат, 1965. 101 с.
8. Закин Я.Х. Методика проведения испытаний по определению маневренных свойств подвижного состава. Ленинград.: Ленфилиал НИИАТ, 1966. 69 с.
8. Закин Я.Х. Прикладная теория движения автопоезда. М.: Транспорт, 1967. 25 с.
9. Закин Я.Х., Пуприк М.А. Определение маневренных свойств автомобилей и автопоездов // Автомобильная промышленность. 1974. №2. 88 с.
10. Крышень Н.И. Аналитический метод определения углов складывания автопоезда // Автомобильная промышленность. 1979. №3. 13 с.
11. Марголин И.И. Криволинейное движение автопоезда// Автомобильная промышленность. 1972. №2. 123 с.
12. Сигал Я.Г. К теории поворота автопоезда с неуправляемыми колесами прицепного звена // Автомобильная промышленность. 1972. № 2. 61 с.
13. Клычков П. Д. О криволинейном движении автопоезда// Автомобильная промышленность. 1979. №3. 66 с.
14. Колпаков А.П. Исследование поворота автопоезда с управляемыми и ведущими колесами полуприцепа: дис. ... канд. техн. наук М., 1979. 21 с.
15. Колпаков А.П., Ермилов С.С. Боковой увод эластичных шин управляемого полуприцепа // Автомобильная промышленность, 1979. № 3. 71 с.
16. Колпаков А.П. Исследование влияния конструкции поворотных устройств на маневренность и износ шин сочлененных автобусов и троллейбусов: дис. ... канд. техн. наук М., 1979. 92 с.
17. Колпаков А.П. К вопросу расчета привода управления колесами полуприцепа // Автомобильная промышленность. 1981. № 4. 37 с.
18. Крышень Н.И. О требованиях к рулевому приводу и к поворотным устройствам управляемых колес полуприцепов // Автомобильная промышленность, 1981. № 4. 44 с.
19. Крышень Н.И. О требованиях к рулевым приводам управляемых колес полуприцепов // Автомобильная промышленность. 1982. № 5. 55 с.
20. Крышень Н.И. Метод определения конструктивного параметра привода поворота колес полуприцепа // Автомобильная промышленность. 1984. № 6. 184 с.
21. Кулик Б.Ф. Оптимальное передаточное отношение привода управления поворотом длиннобазного полуприцепа // Автомобильная промышленность. 1984. № 6. 132 с.
Амосов Алексей Германович, аспирант, lamosov@yandex. ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет),
Куприков Михаил Юрьевич, д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой, kuprikov@mai.ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет),
Голиков Владислав Андреевич, аспирант, fordik08@yandex. ru, Россия, Москва, Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет)
PROBLEMATICS OF MANEUVERABILITY OF TRAILERS AT DESIGNING A.G. Amosov, M.Y. Kuprikov, V.A. Golikov
The article is devoted to the actual issues of turning and motion along the circumference of long-bodied road trains. As a research task, the authors made an assessment of the existing knowledge available, as are characteristic features of the approach to describing this movement.
Key words: transport aggregates, design, motion along a curve, laws of motion, kinematics of turn, dynamics of turn.
Amosov Alexey Germanovich, postgraduate, lamosov@yandex.ru, Moscow, Russia, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Kuprikov Mikhail Yurievich, doctor of technical sciences, head of the department, kuprikovamai.ru Moscow, Russia, Moscow Aviation Institute (National Research University),
Golikov Vladislav Andreevich, postgraduate, fordik08@yandex. ru, Moscow, Russia, Moscow Aviation Institute (National Research University)
