CC BY
59
УДК 629.76
МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕТЧАТОЙ КОМПОЗИТНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ СПИЦЫ ЗОНТИЧНОЙ АНТЕННЫ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА
В. Д. Бакаенко Научный руководитель - А. В. Лопатин
АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева» Российская Федерация, 662972, г. Железногорск, ул. Ленина, 52 Е-mail: office@iss-reshetnev.ru
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева
Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-mail: aaa@mail.sibsau.ru
Работа посвящена моделированию и оценке конструктивных параметров композитной цилиндрической спицы зонтичной антенны. Конечно-элементная модель цилиндрической сетчатой спицы моделируется как структура, состоящая из спиральных и кольцевых ребер. Влияние угла наклона, числа спиральных ребер, а также сечения спиральных и кольцевых ребер на жесткость конструкции рассматриваются с использованием параметрического анализа. Результаты этих исследований показывают, что метод моделирования, представленный в этой работе может быть успешно применен к решению проектных задач.
Ключевые слова: зонтичная антенна, сетчатая спица, композиционные материалы, конечно-элементное моделирование, модальный анализ.
MODELLING OF COMPOSITE LATTICED CYLINDRICAL SPOKE OF UMBRELLA-TYPE SPACE ANTENNA
V. D. Bakaenko Scientific supervisor - A. V. Lopatin
JSC Academician M. F. Reshetnev «Information Satellite Systems» 52, Lenin str., Zheleznogorsk, 662972, Russian Federation
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation Е-mail: aaa@mail.sibsau.ru
Work is dedicated to the modelling and analysis of the structural parameters of composite latticed cylindrical spoke of umbrella-type space antenna. The finite element lattice cylindrical model of the spoke is constructed as a structure, consisting of helical and hoop ribs. The impact of the number of helical ribs, the angles of their orientation, and cross-section of the helical and hoop ribs on the stiffness of the structure are considered using of the parametric analysis. According to the results of these studies determined that the method of modelling, presented in this paper, can be successfully applied to the solution of design problems.
Keywords: umbrella-type space antenna, latticed spoke, composite materials, finite-element modelling, modal analysis.
В последнее время в качестве элементов конструкции рефлектора антенны зонтичного типа, обеспечивающих придание и поддержание заданной формы отражающей поверхности используются сетчатые цилиндрические структуры большого удлинения. В сетчатых конструкциях ребра являются основными несущими элементами, которые обеспечивают одновременную мембранную и изгибную жесткость конструкции.
Моделирование и численный анализ композитной сетчатой цилиндрической спицы осуществлялся с использованием конечно-элементного программного пакета ANSYS. Используя язык пара-
метрического моделирования ЛРБЬ, был написан макрос для автоматического создания геометрии и конечно-элементной модели сетчатой спицы (рис. 1).
Рис. 1. Общий вид цилиндрической спицы спиральных ребер
Сетчатая цилиндрическая структура состоит из двух систем спиральных ребер и системы кольцевых ребер, как показано на рис. 1. Спиральные ребра располагаются под углом ф к образующей. Системе ребер с углом +ф соответствует эквивалентная система ребер с углом -ф. Кольцевые ребра расположены по середине между узлами пересечения
В качестве исходных данных для построения модели цилиндрической сетчатой структуры используются длина спицы L, диаметр спицы D, количество пар спиральных ребер na, количество кольцевых ребер nb, угол наклона спиральных ребер ф, высота поперечного сечения ребер, ширина поперечного сечения спиральных ребер ba, ширина поперечного сечения кольцевых ребер Ьь.
В макросе с помощью цикла создаются спиральные ребра под заданным углом наклона +ф, затем -ф (рис. 2). Для этого в системе координат, расположенной в центре окружности, заданного диаметра D, вдоль продольной оси Z спицы, по дуге создаются узлы элементов и строятся элементы одного ребра. Число конечных элементов спирального ребра на периоде сетчатой структуры рассчитывается с учетом количества кольцевых ребер и числа конечных элементов кольцевого ребра на его самом малом участке между спиральными ребрами: fea = 4 • щ • feb^ ■ Шаг спиральных ребер по окружности определяется как Ta = L / na. Период типового сегмента цилиндрической сетчатой структуры равен T = Ta / 1апф (рис. 2).
Кольцевые ребра строятся относительно центра заданной системы координат с диаметром D. Для кольцевых ребер учитывается положение первого кольцевого ребра и последующих ребер, а также расстояние между узлами пересечения спиральных ребер и кольцевых. Шаг кольцевых ребер рассчитывается исходя из количества кольцевых ребер по длине периода сетчатой структуры: Tb = T /2 • Пь . Число конечных элементов кольцевого ребра, расположенных на окружности рассчитывается следующим образом: feb = na • nb • febmÀa. Длина спицы генерируется в соответствии с величиной L, с помощью переноса рабочей системы координат, операций создания дополнительных линий из массива линий периода сетчатой структуры, разделения линий в узлах пересечения спиральных и кольцевых ребер и удаления лишних элементов. Ребра конструкции спицы смоделированы трехмерными линейными балочными элементами BEAM 188 с шестью степенями свободы. Геометрия, расположение узлов и координатная система элемента показаны на рис. 3.
Для проведения модального анализа использовались следующие геометрические параметры цилиндрической сетчатой структуры: длина L = 6m, диаметр D = 0.12m ; поперечное сечение спиральных и кольцевых ребер в форме квадрата со стороной 2 мм. Спиральные и кольцевые ребра изготовлены из однонаправленного углепластика на основе связующего M55J, имеющего следующие характеристики: модуль упругости Ex = 250GPa , плотность р = 1560kg / m3. Определим основную частоту колебаний f (Hz) сетчатого звена спицы, у которого один край закреплен, а другой край свобо-
ден. В табл. 1 и 2 представлены значения частот, полученные для рассматриваемых значений па, ф. Типичная первая форма колебаний сетчатого звена спицы приведена на рис. 4.
Рис. 2. Период цилиндрической сетчатой структуры
Рис. 3. Ориентация геометрии элемента BEAM 188
Таблица 1
Основные частоты колебаний / (Нг) сетчатой спицы
Па Ф°
5 10 15 20 25
12 5.83 5.3 4.8 4.34 3.85
16 6.98 6.59 6 5.44 4.83
20 7.34 6.98 6.46 5.85 5.2
Таблица 2
Масса (kg) сетчатой спицы
Ф° Па
12 16 20
5 0.49 0.65 0.82
10 0.53 0.71 0.89
15 0.58 0.78 0.98
20 0.64 0.85 1.07
25 0.7 0.94 1.17
Рис.4. Первая форма колебаний консольно-закрепленной цилиндрической спицы
Очевидно, что требуемые сочетания параметров па и ф определяются, исходя из необходимости удовлетворения заданных ограничений как по массе спицы, так и по ее жесткости.
В результате выполненных работ была создана параметрическая модель сетчатой цилиндрической спицы в программном пакете ANSYS. С помощью созданного макроса возможна быстрая и эффективная генерация конечно-элементной модели цилиндрических сетчатых конструкций. Разработанный алгоритм создания моделей сетчатых спиц зонтичных антенн используется в рамках работ по теме ОКР «Прибор» (Рефлектор) при проектировании рефлектора диаметром 48 м в АО «ИСС» имени академика М. Ф. Решетнева.
Библиографические ссылки
1. Totaro G., Gurdal Z. Optimal design of composite lattice shell structures for aerospace applications. 2009. № 13. Р. 157-164.
2. Lopatin A. V., Morozov E. V. Modal analysis of the thin-walled composite spoke of an umbrella-type deployable space antenna // Composite Structures, Elsevier. 2009. № 88. Р. 46-55.
3. Morozov E. V., Lopatin A. V., Nesterov V. A. Finite element modelling and buckling analysis of anisogrid composite lattice cylindrical shells // Composite Structures, Elsevier. 2011. № 93(2). Р. 308-323,.
© Бакаенко В. Д., 2015
