CC BY
8
УДК 336.76, 330.16
Д. В. Негримовский, Р. И. Ям,иное
Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)
Моделирование рыночных манипуляций в реальном
времени
Рассматривается задача обнаружения манипуляций на рынке криптовалют. Предлагается новое веб-приложение для моделирования эффекта манипуляции в лабораторном эксперименте с участием реальных игроков. Приложение позволяет в зависимости от входных параметров моделировать различные конфигурации манипуляции. В отличие от реальных данных без учителя, на лабораторных данных с учителем возможна более точная оценка качества моделей поиска аномалий.
Ключевые слова: криптовалюты, рыночные манипуляции, накачка и сброс, обнаружение аномалий, экспериментальная экономика.
D. V. Negrimovskii, R. I. Yaminov Moscow Institute of Physics and Technology
Real time market manipulations modeling
The problem of detecting manipulations in the cryptocurrency market is studied. A new web application is proposed for modeling the effect of manipulation in a laboratory-experiment involving real players. The application allows us, depending on the input parameters, to simulate various manipulation configurations. Unlike real unsupervised data, supervised laboratory data allows a more accurate assessment of the quality of anomaly-search models.
Key words: cryptocurrencies, market manipulations, pump-and-dump scheme, anomaly-detection, experimental economics.
1. Введение
Одним из наиболее влиятельных факторов высокой волатильности рынка криптовалют являются характерные для него манипулятивные схемы, в частности, наиболее популярная их разновидность - P&D (Pump and Dump). Идея схемы P&D заключается в организованных действиях, способствующих неестественному резкому росту цены конкретной валюты и в последующей фиксации прибыли за счёт этого роста. Проблематика данного явления на криптовалютных рынках отличается от фондовых тем, что в первом случае вследствие анонимности трейдеры ненаказуемы за совершение манипуляций даже в случае введения регулирующих мер, как на национальных фондовых рынках. По этой причине случаи P&D активно исследуются [1-3]. На данный момент существуют исследования по двум принципиальным аспектам: по анализу информационного пространства, связанного с манипуляциями, и по математическому моделированию и выявлению паттернов данных, соответствующих данным манипуляциям (постфактум).
Целью данной работы стала разработка приложения для моделирования рыночных манипуляций с участием реальных игроков. Такое развитие инструментария поспособствует исследованию проблемы экспериментальным путём. Для достижения результата был разработан дизайн эксперимента, подобраны численные параметры, проведена серия экспериментов, участниками которых были студенты МФТИ.
@ Негримовский Д. В., Яминов Р. И., 2022
(с) Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)», 2022
2. Дизайн эксперимента
В данной работе на базе платформы оТгее [4] было создано веб-приложение для экспериментальных исследований одной из конфигураций манипулятивной схемы РХ:П в форме игры в непрерывном времени с участием реальных игроков. Приложение даёт каждому игроку возможность торговать на рынке, имитирующем реальную биржу, где представлены три различных инструмента: Си\,Си2,Си?,. В зависимости от целей эксперимента и количества игроков исследователь имеет возможность изменять режим работы приложения: для исследования поведения только неосведомлённых о манипуляции масс, где роль организатора манипуляции выполняет само приложение; для исследования полностью замкнутого рынка, где сами игроки выполняют все роли; промежуточные гибридные режимы с разной степенью вмешательства программы в процесс изменения цены.
В модели приложения каждый инструмент С1!г имеет свою начальную настройку из четырёх параметров:
где - стартовая цена инструмента в условных единицах, аг - показатель, отвечающий за волатильность, const1 и аг - параметры функционала, отвечающего за поведение цены инструмента. Для увеличения заинтересованности игроков и имитации влияния внешних факторов ценой каждого инструмента управляет винеровский процесс. С периодом Т цена инструмента меняется по формуле
где е* ~ N(0, (^)2Т).
Для получения искомого роста и падения цены у выбранного для манипуляции инструмента встроена зависимость цены от совершаемых игроками действий и ситуации на рынке. Такая функция не является прообразом ценообразования на реальных рынках, но имитирует реальные тенденции на небольшом временном промежутке, моделируемом в эксперименте [5]. Варьируя различные параметры функции, можно задать для конкретной модели инструмента требуемое поведение внутри эксперимента в зависимости от действий игроков. В общем случае все такие функции имеют вид
где Др - изменение цены, вызванное торговой операцией игрока; д - объём денег, вложенных (д > 0) или выведенных (д < 0) из инструмента; р - цена инструмента к моменту совершения операции. Для предотвращения заработка от постоянной купли-продажи одного инструмента введена комиссия за операцию, так что каждый игрок при покупке/продаже инструмента осуществляет операцию по цене р + 0.6 ■ Др.
Некоторая доля игроков представляет аудиторию, ожидающую сигнала. В не обозначенный заранее момент времени такие игроки получают сообщение с названием инструмента и призывом начинать его закупать. Остальные игроки представляют не знающих о потенциальной манипуляции трейдеров. Также было предусмотрено новостное пространство: время от времени на экране появляются новости, содержащие название инструмента и утверждаемую тенденцию цены на него. Игроки знают о том, что новости не обязаны быть правдивыми, и не знают о том, что среди новостей, как и в реальных ситуациях, присутствуют новости, подстроенные организаторами манипуляции, призванные подогреть интерес как можно большего количества трейдеров к манипулируемому инструменту; генерация не подстроенных новостей носит случайный характер. Один раунд длится приблизительно от трех до девяти минут, длительность раунда также носит случайный характер.
В итоге приложение позволяет исследовать три характерные ситуации: поведение не осведомлённой о манипуляции публики в момент, когда она происходит; взаимодействие осведомлённых и не осведомлённых, когда сами игроки и «накачивают», и «сбрасывают»
рг0, аг, const\ а1,
Pt+T = Р\ + ^
(1)
инструмент; взаимодействие внутри множества игроков, где все осведомлены о манипуля-
3. Результаты эксперимента
К моменту написания статьи были проведены три игровых сессии но 3 5 раундов, каждой сессии соответствует уникальный состав игроков. От раунда к раунду доля участников манипуляции варьировалась и принимала значения 50% или 100%, а в случае первого в сессии раунда 0%;. По завершении раунда приложение возвращает таблицу с данными обо всех операциях всего множества игроков с метками времени, на основании которой проводился весь дальнейший анализ.
Далее продемонстрированы результаты на примере одного раунда, в ходе которого ма-нипулируемым инструментом был CU\, доля осведомлённых о манипуляции игроков равнялась 50%, Т = 5 секунд, где Т - период обновлений цены случайным процессом в (1). Начальный портфель игрока разделён поровну на четыре составляющих между тремя инструментами и удельными единицами и к началу игры эквивалентен 20 000 у.е. Параметры инструмента CUi : ро = 100 у.е., а = 0.6, а = 1; параметр const в каждой сессии подбирался под а и количество игроков таким образом, чтобы управляющая функция (2) позволяла половине игроков, единовременно вложив полностью свои активы в инструмент, поднять его цену на р0 ■ 60% v.e.
ail
1Ь0 140 * | 1
1 1 1 I 1
If ~f
V
--- buy/sell
— together
1 а » 120 150 МО 210 240 270 300 330 360 390 420 45 0 480
Рис. 1. Динамика цены Си^ в разрезе влияния игроков и внешнего влияния
На рис. 1 представлена динамика цены инструмента Си\ (игра заняла чуть более восьми минут). Сплошной линией обозначена реальная хронология цены, пунктирной линией влияние на цену только торговыми операциями со стороны игроков, точечной пунктирной линией влияние на цену только обновлениями со стороны случайного процесса. Кроме этого, вертикальной чертой отмечен момент объявления о начале манипуляции. Стрелками, направленными вверх и вниз, отмечены новости, касающиеся инструмента Си\ и утверждаемый в них прогноз (стрелка вверх прогноз на рост цены, стрелка вниз прогноз на спад цены).
В ходе раунда удалось смоделировать в лабораторных условиях эффект от организованной манипуляции: цена инструмента с начала манипуляции за 10 секунд увеличилась с 80 у.е. до 120 у.е. (скачок на 40%; от стартовой цены и на 50%; от последней перед манипуляцией); затем последовал практически настолько же резкий спад цены вследствие массовой продажи инструмента.
На рис. 2 в верхней части представлена плотность операций среднее количество операций, совершаемых игроками в секунду, вычисленное в пределах временного окна. Яркая сплошная линия отображает плотность, вычисленную в окне размером 15 секунд, бледная сплошная линия пять секунд, точечная пунктирная линия три секунды. С помощью данных графиков предлагается изучать влияние новостей на активность игроков. На некоторых участках раунда наблюдается явная реакция трейдеров на новости, на других нет. В данном конкретном раунде активность игроков слабо отвечала новостям. Более того, инструментом Си\, позиционируемым как слабый и неустойчивый, в целом торговали мало: с учетом активного периода манипуляции, когда плотность доходила до 14-ти операций в секунду, с данным инструментом было совершено 225 операций покупки и продажи. Для сравнения, в нижней части рисунка аналогичный график для инструмента Сиз, позиционируемого как наиболее сильный и устойчивый: было совершено 215 операций, интерес к инструменту имел гораздо более постоянный характер.
ЯШЙОЛ = 35 лтйол - 55
--- ---А Гт- . . *
30 0 50 12 0 0 160 210 240 270 300 330 3( 0 33 Ю 420 450 46 0
Время, с
сиз
Время, с
Рис. 2. Средняя плотность операций с монетами Си1, Си3 с размерами окна 3 с, 5 с, 15 с
Рис. 3. Формирование пика операциями участвовавших игроков (красная пунктирная линия) и поучаствовавших (синяя сплошная)
На рис. 3 представлена динамика изменения цены инструмента Си\ под влиянием только операций игроков па отрезке 420 460 с. Каждая точка операция по купле-продаже одним игроком; идущее вверх ребро изображает покупку инструмента, вниз продажу. Пунктирные красные линии иллюстрируют операции, совершенные игроками, участвовавшими в манипуляции; сплошные синие линии игроками, не осведомленными о манипуляции. Одним из качественных достижений эксперимента является крупная покупка инструмента Си\ игроком, не осведомлённым о манипуляции, в самом разгаре «накачивания» инструмента. Одним присутствием этой крупной покупки подтверждается, что лабораторный процесс не просто имел схожую с реальной форму графика цены инструмента, но и по смыслу подражает реальным манипуляциям: совершивший искомую покупку игрок не имел представления о сговоре, действовал только на основании новостей и динамики цены инструмента.
4. Обнаружение аномалий
К полученным в ходе эксперимента данным был применен метод обнаружения манипуляций, предложенный в [6]. Данные о динамике цены инструмента преобразуются в формат диаграммы ОНЬС; здесь же появляется первый гиперпараметр будущей модели т - длительность одной свечи. На преобразованных данных происходит разрезание их на кадры - объединения нескольких идущих подряд свечей; количество свечей в кадре N - второй гиперпараметр модели. Результатом этих преобразований является набор кадров точек в многомерном пространстве. На этом множестве применяется метод понижения размерности для последующего отображения их на плоскость (в оригинальной статье [6] использовался метод главных компонент, однако в данной работе кроме него были опробованы ¿-БМЕ и МБЯ). На множестве двумерных точек применяются методы расстояния и плотности для обнаружения аномалий; найденная моделью аномальная точка (кадр) расценивается как участок временного ряда, содержащий аномальную динамику цены.
Метрикой качества моделей была выбрана расширенная .-мера с коэффициентом @ = 2 (полнота модели важнее точности):
=
(1 + ft2)Precision ■ Recall ft2Precision + Recall
Ориентируясь на F-меру по сетке были подобраны оптимальные гиперпараметры среди обеспечивающих длину кадра от 10 до 40 секунд.
На рис. 4 продемонстрирован результат отображения на плоскость данных о динамике цены инструмента CU\ в 13-ти раундах методом главных компонент с гиперпараметрами т = 4, N = 5. Вычисление метрик Precision и Recall учитывало, что для выполнения задачи модели необходимо найти хотя бы один из серии идущих подряд кадров, содержащих этапы манипуляции. Полнота модели в данном случае составила 1.
-100 -50 0 50 100 150
Рис. 4. Отображённое на двумерную плоскость множество кадров *
* Цветное изображение иллюстраций данной статьи см.: https://mipt.ru/upload/medialibrary/de6/07.pdf
На рис. 5 проиллюстрирована разметка графика цены инструмента Си 1 в раунде, продемонстрированном в разделе 3. Из трех кадров, которые были изначально размечены как манипуляции, модель сработала на двух (кадры выделены желтым цветом), пропуск третьих) кадра в таком случае ошибкой не считался (выделен серым цветом). Также модель допустила одно ложное срабатывание на кадре в первой половине раунда (выделен голубым цветом). Все три срабатывания модели в этом раунде обусловлены методом плотности.
\
VIЛ r v,*,' v. r"i „ ■ ".I" .. 'l. '1 1 II "l. I
О 1D0 2<К 30D '100 iOO
Время, с
Рис. 5. Размотка кадров моделью в раунде, отображённом на рис. 1
В итоге расширенная F-мера для метода главных компонент при оптимальных гиперпараметрах принимает значение 0,54 при полноте модели 0,77.
5. Заключение
Описанное приложение удачно совмещается с функционалом предложенных ранее моделей [6], что было прямо продемонстрировано в данной работе. Приложение дает возможность исследователям получать статистические данные в зависимости от установленных настроек для последующего анализа имеющимися инструментами [7]. Одним из ключевых преимуществ в работе с приложением являются возможность обучения моделей с учителем и возможность их точной оценки в работе с реальными данными сложнее оценивать качество работы моделей, так как достоверно неизвестен факт наличия или отсутствия манипуляции на конкретном промежутке времени. Кроме упомянутых выше возможностей, с появлением данного приложения появляется большое пространство для исследования влияния психологической составляющей игроков на результаты для исследования конфигураций новостного пространства и его связи с распределением плотности операций во времени.
Литература
1. Nizzoli L.. Tardelli S., Avvenuti M., Cre.sci S., Te.sconi M., Ferrara E. Charting the Landscape of Online Cryptocurrency Manipulation /7 IEEE Access. 2020. V. 8.
2. Pennoni FBartolucci FForte. G., Ametrano F. Multivariate Hidden Markov model: An application to study correlations among cryptocurrency log-returns /7 The 2nd Crypto Asset Lab Conference. 2020.
3. Li T.r Shin DWang B. Cryptocurrency Pump-and-Dump Schemes /7 SSRN. 2021.
4. Chen L.D., Schonger M., Wickens C. oTree — An open-source platform for laboratory, online, and field experiments // Journal of Behavioral and Experimental Finance. 2016. V. 9. P. 88-97.
5. Toth B., Lemperiere Y., Deremble C., de Lataillade J., Kockelkoren J., Bouchaud J.P. Anomalous price impact and the critical nature of liquidity in financial markets // Physical Revew. 2011. N 1. P. 021006.
6. Mansourifar H., Chen L., Shi W. Hybrid Crvptocurrencv Pump and Dump Detection // ArXiv. 2020.
7. Kokia C., Leonardos S., Piliouras G. Exploring the Predictability of Crvptocurrencies via Bavesian Hidden Markov Models // Research in International Business and Finance, Elsevier. V. 59(C).
References
1. Nizzoli L., Tardelli S., Avvenuti M., Cresci S., Tesconi M., Ferrara E. Charting the Landscape of Online Crvptocurrencv Manipulation. IEEE Access. 2020. V. 8.
2. Pennoni F., Bartolucci F., Forte G., Ametrano F. Multivariate Hidden Markov model: An application to study correlations among crvptocurrencv log-returns. The 2nd Crypto Asset Lab Conference. 2020.
3. Li T., Shin D., Wang B. Crvptocurrencv Pump-and-Dump Schemes. SSRN. 2021.
4. Chen L.D., Schonger M., Wickens C. oTree — An open-source platform for laboratory, online, and field experiments. Journal of Behavioral and Experimental Finance. 2016. V. 9. P. 88-97.
5. Toth B., Lemperiere Y., Deremble C., de Lataillade J., Kockelkoren J., Bouchaud J.P. Anomalous price impact and the critical nature of liquidity in financial markets. Physical Revew. 2011. N 1. P. 021006.
6. Mansourifar H., Chen L., Shi W. Hybrid Crvptocurrencv Pump and Dump Detection. ArXiv. 2020.
7. Kokia C., Leonardos S., Piliouras G. Exploring the Predictability of Crvptocurrencies via Bavesian Hidden Markov Models. Research in International Business and Finance, Elsevier. V. 59(C).
Поступим в редакцию 03.06.2022
