CC BY
39
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ НОВОВВЕДЕНИЯ В НЕОДНОРОДНОЙ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ ПРИ ПОМОЩИ СВОБОДНОГО ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Л. Л. Делицын, к.т.н., доцент МГУКИ Тел.: (906) 764 7641, email: L.Delitsin@yahoo.com С. А. Белоцерковский, аспирант МГУКИ Тел.:(499) 150 5187, email: tsarapkabel@mail.ru Московский Государственный Университет Культуры и Искусств
http://www.mguki.ru
The authors have developed a new innovation diffusion model that makes possible to compare Internet expansion in Russia, Moscow, St-Petersburg and some European countries within several age groups. Free SCILAB package is used to integrate a large first-order nonlinear ODE system that describes our model and includes up to 105 equations.
Разработана новая модель распространения нововведения в неоднородной социально-экономической системе, которая позволяет сравнить распространение Интернета в Москве, Петербурге и ряде европейских стран в отдельных возрастных группах. Для решения возникающей при этом системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, размерность которой может достигать 105 разработана разностная схема; вычисления проведены при помощи свободно распространяемого пакет SCILAB.
Ключевые слова: диффузия инноваций, распространение Интернета, свободной программное обеспечение
Key words: innovation diffusion, Internet use, quantitative models, open-source software
Проблема
Опубликованные ранее прогнозы распространения Интернета в России и других странах, построенные на основе классических трехпараметрических логистических моделей [1-3] оказались существенно занижены. Простая экстраполяция линейного тренда количества пользователей российского Интернета на период с 2005 по 2009 год [4] оказалась точнее логистических моделей.. Таким образом, классическая логистическая модель распространения нововведений не может адекватно описать процесс распространения Интернета и требуется разработка более детальной модели. Построенная нами модель описывает распространение нововведения в неоднородном социально-экономическом обществе с возрастной структурой воспроизводством населения и описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений, размерность которой достигает 105. При этом новые социологические данные, более детально описывающий процесс распространения нововведения в обществе (например, интернетизацию школ) требуют частой модификации уравнений и граничных условий.
Научная новизна работы
Авторы считают, что в данной работе новыми являются следующие положения и результаты:
1. Предложена новая количественная модель распространения инновации в отдельных возрастных группах с учетом процессов воспроизводства населения;
2. Для интегрирования системы уравнений применен свободно распространяемый высокоуровневый пакет научных вычислений SCILAB, распространяемый INRIA, позволяющий быстро вносить изменения в модель;
3. Построенн новая модель и прогноз распространения Интернета в России, Москве, Петербурге и ряде европейских стран, удовлетворяющие данным массовых социологических опросов.
Модель
Уравнения одностадийного процесса распространения нововведений с учетом взросления,
рождаемости и смертности, которые можно рассматривать как частный случай общих уравнений социальной динамики, получены нами в работе [6]. Пусть непрерывная переменная п соответствует дате рождения индивида. Совокупность индивидуумов, рожденных в момент п, будем называть поколением. Кроме того, разделим общество на два однородных непересекающихся сегмента по полу (мужчины и женщины) и на семь сегментов по размеру населенного пункта. Можно продолжить сегментацию и выделить несколько сегментов по уровню образования и дохода.
В каждый момент времени 1 каждый 7-й сегмент каждого поколения п разбивается на три непересекающихся подмножества, в зависимости от использования нововведения. Численности этих подмножеств удовлетворяют уравнению:
К7 (1, п) = Х7 (1, п) + У7 (1, п) + 27 (1, п),
где Х7 (1, п), У7 (1, п), Х7 (1, п) — численности существующих пользователей, потенциальных пользователей и представителей «недоступного» подмножества - тех, кто никогда не станет использовать нововведение. Многостадийные модели распространения требуют выделения большего числа подмножеств.
Изменение численности выделенных подмножеств во времени удовлетворяет уравнениям баланса
X7 = Игуг-нХ,,
17 = -Иг¥г + /г 0, ^ П(1)) - Н¥г ^г = -/г 0, ^ Ч'1)) - Нг^г (1)
с так называемыми “нелокальными” граничными условиями
¥г (1, 1) = I СЧ 1В] (1, п)К] (1, п)ёп , (2)
]= -ад
3
и ограничениями на параметры I С71 1 , С71 “ ^ ,
г, ]=1
где В1 (1, п) - рождаемость в поколении п сегмента ] в момент времени 1, н (1, п) - интенсивность смертности, и, (1, п) - функция риска, т.е. вероятность того, что потенциальный пользователь за период А1 станет пользователем, при условии, что не был таковым до момента 1, /7 (1, п, и(1)) - число переходов из «недоступного» подмножества в подмножество потенциальных пользователей в единицу времени, и(1) - «траектория» управляющих параметров (например, цены нововведения) во времени, коэффициенты с7- определяют доли сегментов (в частности, мальчиков и девочек) среди новорожденных.
Наша модель является одностадийной, поэтому слагаемое, описывающее численность перешедших из сегмента потенциальных пользователей в сегмент реальных пользователей, имеет вид произведения: И-(1 ,п')У]-(1,п) и не включает каких-либо временных задержек. Таким образом, за малый промежуток времени А1 некоторое число потенциальных пользователей, доля которых составляет И- (1, п)А1, начинает использовать нововведение. Используя одностадийную модель, мы игнорируем историию ознакомления потенциальных пользователей с инновацией, возникновения интереса к ней, желания ее приобрести, а также задержку, необходимая для накопления средств на покупку товара или оплату услуги. Рождаемость и интенсивность смертности мы считаем одинаковыми для пользователей, потенциальных пользователей и недоступного подмножества. Все новорожденные считаются потенциальными пользователями.
В этой работе мы предполагаем, что влияние различных групп при межличностном общении аддитивно, поэтому используемая нами функция риска суммирует влияние пользователей:
1 3 1
И (1, п) = Рг (п) + 7^7 I 1 Яг] (п 0) • Х] (1, . (3)
К (1) 1=1 -ад
Полученные уравнения (в дискретной форме) были применены нами для моделирования данных ФОМ И ВЦИОМ о распространении Интернета в различных возрастных группах, отдельно для мужчин и женщин.
Помимо традиционных каналов распространения информации о нововведении в нашей стране существенным фактором приобщения населения к Интернету стала всеобщая интернетизация школ. Для упрощения расчетов мы предполагаем, что с осени 2007 года все подростки в возрасте от 12 до 18 лет начали использовать Интернет и, более того, влиять на принятие взрослыми решения о подключении. Это позволяет учитывать интернетизацию школ при помощи внутренних граничных условий специального вида.
Определяя неизвестные параметры системы уравнений (1), мы предположили, что структура общения однородна и постоянна во времени qi}. (п, t) = q, а отличаются лишь потенциалы распространения Интернета в различных возрастных когортах. Эти потенциалы, а также начальный уровень распространения xi (0) и параметр q, были определены в ходе решения обратной задачи. После идентификации параметров у нас появляется возможность построения прогнозов показателей распространения Интернета в отдельных регионах.
100%
90%
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3
Q3 CQ Q3 CQ CQ Q3 CQ CQ CQ CQ CQ CQ CQCQCQCQ CQCQ CQCQ CQ CQCQ CQ ХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХХ КККККККККККККККККККККККК
Рис.1. Модель и оптимистический прогноз распространения Интернета в России в возрастных группах.
Численное решение
Выделение большого числа сегментов пользователей приводит к необходимости решать уравнения (1) относительно большого числа переменных. Действительно, пусть выделено два сегмента по полу, семь сегментов по размеру населенного пункта, три по уровню образования и пять по уровню доходов. Перечисленные переменные независимы, поэтому, перемножая их, получаем 210 сегментов. При использовании шага времени, равного одному кварталу, естественно взять аналогичный шаг изменения возраста. Если прослеживается поведение индивидов в возрасте от младенческого и до 100 лет, требуется использовать 400 возрастных когорт (сокращение максимального возраста дает весьма незначительную экономию). В итоге индекс пробегает 82 тысячи значений для каждой из переменных X, Y, Z . Действительно, 210 * 400 = 82000 . Для идентификации параметров системы (1) необходимо минимизировать функционал ошибки, что требует решить саму систему несколько сотен или даже тысяч раз.
При условии векторизации уравнений (1) возможно осуществить достаточно быстрое решение столь большой системы при помощи популярных программных пакетов. Для этого необходимо заменить обращение к отдельным элементам матриц операциями с матрицами в целом или, если это невозможно, с подматрицами. Известно, что иногда при этом достигается уменьшение времени счета задачи в сотни раз. Код для решения задачи реализован языке свободно распространяемого пакета SCILAB (7), содержащий векторизованную разностную версию уравнений (1). При этом используется матричное умножение и поэлементное умножения «*» . Полученные в итоге модель и прогнозы распространения Интернета в России представлены на рис.1.
При расчетах мы использовали ПК с процессором Intel Core ™ 2 Duo и 3,25 ГБ ОЗУ под управлением Windows XP Professional версии 2002 SP 3. Время работы содержащей приведенный код программы при указанном выше числе переменных и 120 шагах времени составило в среднем 1,8 сек.
Однако в 2008-2010 г. были опубликованы данные массовых опросов ФОМ и ВЦИОМ, иллюстрирующие чрезвычайно сильные контрасты в распространении Интернета между городами и селом. Мы ожидаем, что учет этих различий позволит построить существенно более надежные прогнозы проникновения Интернета в России, чем это было возможно ранее.
Литература
1. Делицын Л.Л., Засурский И.И. Состояние российского Интернета на сегодняшний день // Маркетинг в России и за рубежом. - 2003. - №2. - С. 80-86.
2. Галицкий Е.Б. Не исключено, что нас ждет пессимистический сценарий развития Интернета // Интернет-маркетинг. — 2007. — №1(37). — С. 10-25.
3. Левин М.И., Галицкий И.Б., Ковалева В.Ю., Щепина И.Н. Модели развития Интернета в России// Интернет-маркетинг. - 2006. - №4.
4. Казанцев С.Ю., Фролов И.Э. Условия и потенциал развития российского инфокоммуникационного комплекса // Проблемы прогнозирования. — 2006. - №4. - С.80-97.
5. Делицын Л. Л. // Сравнительный анализ распространения Интернета в России и некоторых европейских странах// Вестник МГУ. Серия журналистика. - 2010. - С.23-39.
6. Делицын Л.Л. // Количественные модели распространения нововведений в сфере информационных и телекоммуникационных технологий. - Москва: МГУКИ, 2009. - 106 с.
7. Пакет 8С!ЬЛБ: http://www.scilab.org
УДК 321 ББК: 66.03
ПОЛИТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ОБЩЕСТВА В КОНТЕКСТЕ ОБЩЕЙ ТЕОРИИ СИСТЕМ
А. И. Азаров, к. психол. н., заместитель директора филиала по научной и информационно-аналитической работе Тел. : (4832) 722821, e-mail: alexaza@yandex.ru, info@bforags.brk.ru Т. С. Болховитина, к. полит. н., доцент, директор Тел. : (4832)-722819, e-mail: info@bforags.brk.ru
Брянский филиал Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации (Брянский филиал РАНХиГС)
http://www.bforags.ru
The development of the general theory of systems has become a significant scientific event of the 20thcentury. The political science didn’t stay aside, suggesting the concept of the political system. The 21st century should become an epoch of integration of achievements in various branches of knowledge within the framework of the most perspective, in the author's opinion, concept of the system unity of the world. It will be the time when the sciences will cease to be divided into the natural and unnatural and the mystery of the origin of the biological from the physical and the phonomenon of conscience will be revealed.
Разработка общей теории систем стала значительным научным событием XX века. Политическая наука не осталась в стороне, предложив концепцию политической системы. XXI век должен стать эпохой интеграции достижений различных областей знаний в русле наиболее перспективной, по мнению автора, концепции системного единства мира. Это будет время, когда науки перестанут делиться на «естественные и неестественные», раскроется тайна происхождения биологического из физического и феномена сознания.
Ключевые слова: общая теория систем, политическая система.
Keywords: the general theory of system, political system
Целью публикации является привлечение внимания политологов и ученых, работающих в смежных областях науки к перспективе развития политической и других общественных наук в русле общей теории систем (ОТС) как наиболее перспективного, по мнению автора, пути дальнейшего их развития, которое становится невозможного без интеграции с точными и другими естественными науками. Конечно, это нелегко сделать «чистому» политологу или социологу.
