CC BY
39
К 90-ЛЕТИЮ СПЕЦИАЛЬНОСТИ «ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО»
Каждую из них определяют длиной рычагов
(О-О/)=L и (О-О25)=L.
X1 = I^cosa^ X2 = L1-cosa2; Y1 = I1-sina1 ;
Y2 = I2-sina2, получая в сумме:
X = L1-cosa1+L2-cosa2;
Y = L1-sina1+L2-sina2. (3)
Рассмотрим изменение параметров X и Y при изменении углов поворота a1 и a2 на Aa1 и Aa2.
X = L1-cos(a1+Aa1) + I2-cos(a2+Aa2)=
= L1-( cos a1- cos Aa1- sin a1- sin Aa1)+
+ I2-(cos a2-cos Aa2- sin a2- sin Aa2). (4) Учитывая свойства функции и малое значение приращения углов Aa, принимаем cos Aa ~ 1, а sin Aa ~ Aa.
В результате чего получаем X + AX = L1-(cosa1 - sina1-Aa1) +
+ I2(cosa2 - sina2-Aa2), что с учетом выражения (3) имеет вид
AX = -L1-sina1-Aa1 - I2-sina2-Aa2. (5) По аналогии получаем изменение параметра
AY = L1-cosa1-Aa1 + I2-cosa2-Aa2. (6)
Полное перемещение A точки О2 предлагают рассматривать в виде
A = VAY2 +AX2 =
= <JI^cos2 apAaf + 2Ij-I2-cos apcosa2-Aa1 x xAa2 + I^-cos2 a2-Aa2 + I^sin2 a1-Aa12 + 2Z1 x xI2-sin a1-sin a 2-Aa1-Aa 2 + I^-sin2 a2-Aa2 = ^/l12-Aa12 + I;-Aa; + 21, x xI2■cos(a1 -a2)-Aa1-Aa2. (7)
Если предполагать ошибки равными Aa1 = Aa2 = Aa то максимальное смещение точки О2 будет определено как
A max = Aa x + Z2 + 2Zj x I2 ,
тогда
Amax = (I1 + I2)-Aa. (8)
В результате проведенных вычислений можно провести оценку погрешности, а также ликвидировать погрешность при центровке ОПБ. Выведенные уравнения могут быть применены при составлении алгоритма программы для системы автоматизированного управления и контроля агрегата.
Библиографический список
1. Гоберман, В.А. Прикладные расчеты по теории и проектированию тягово-транспортных систем и процессов: учеб. пособие в 2 т. / В.А. Гоберман, Л.А. Гоберман. - М.: МГУЛ, 2006. - Т 1. - 312 с.
2. Варламов, Г.П. Машины для формирования кроны и уборки урожая плодовых культур / Г.П. Варламов, А.И. Душкин, В.В. Князьков, В.К. Кутейников и др. - М.: Машиностроение, 1975.
3. Комаров, Н.А. Механизация труда при выполнении фигурной стрижки крон деревьев и упаковки крон для транспортировки крупномерного посадочного материала / Н.А. Комаров, В.А. Макуев, Е.Е. Клубничкин, Е.А. Хватов // Науч. тр. - Вып. 344. -М.: МГУЛ, 2009. - 128 с.
4. Комаров, Н.А. Многофункциональная система оператор-машина для формирования крон деревьев в лесопарковых хозяйствах. Актуальные проблемы развития лесного комплекса: Матер. международной научно-технической конференции / Н.А. Комаров, В.А. Макуев, Е.Е. Клубничкин, Е.А. Хватов. - Вологда: ВГТУ, 2010. - 253 с.
МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ И ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ
системы лесосечных машин
А.В. МАТРОСОВ, доц. каф. технологии и оборудования лесопромышленного производства МГУЛ, канд. техн. наук,
М.А. БЫКОВСКИИ, доц. каф. технологии и оборудования лесопромышленного производства
МГУЛ, канд. техн. наук
Модель функционирования технологического процесса лесосечных работ является моделью сложной системы с большим числом взаимосвязанных и взаимодействую-
matrosov@mgul.ac.ru; bykovskiy@mgul.ac.ru
щих между собой элементов. На основании теории сложных систем [1] технологический процесс лесосечных работ можно разделить на уровни иерархии. Каждый уровень явля-
ЛЕСНОИ ВЕСТНИК 1/2013
107
НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ. ЛЕСОПРОМЫШЛЕННЫЙ КОМПЛЕКС
Рис. 1. Блочная структура модели технологического процесса лесосечных работ
Узлы обслуживания (технические средства)
I I I
ТС1 ТС2 ТС N
Выходящий
поток
(сортименты) ---►
Накопители (пачки хлыстов, сортиментов и т.д.)
Рис. 2. Блок-схема многофазной системы массового обслуживания с ожиданием на операциях
ется формальным отображением системы с постепенным понижением сложности. Иерархическая структура технологического процесса лесосечных работ представлена уровнями:
- собственно технологический процесс (1 уровень);
- операции технологического процесса (2 уровень);
- операции технических средств (3 уровень).
С учетом иерархической структуры модель технологического процесса лесосечных работ может быть представлена в виде
блочной схемы (рис. 1), состоящей из блоков (подмоделей различного порядка).
Если рассматривать систему лесосечных машин как систему, обслуживающую (обрабатывающую) поток заявок, то на основании теории массового обслуживания такая система является многофазной, многоканальной системой массового обслуживания (СМО) с нестационарным потоком заявок, с ожиданием между фазами и без ожидания на входе, характеризующейся разнообразием взаимодействующих факторов и связей между параметрами, стохастичностью выполнения операций, изменением состояния систе-
108
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2013
К 90-ЛЕТИЮ СПЕЦИАЛЬНОСТИ «ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО»
мы во времени, наличием ограничений [2, 3]. Входящим потоком заявок многофазной СМО является поток, входящий в первую фазу, выходящим - поток, выходящий из последней фазы.
На рис. 2. представлена упрощенная блок-схема многофазной системы массового обслуживания.
Основной частью модели при оценке функционирования оборудования является модель работы системы машин при разработке лесосек. Процесс функционирования отдельных машин системы можно описать случайной последовательностью временных интервалов, характеризующих время пребывания машины в отдельном состоянии (работа, простой и т. д.) и определены состояния перехода машины из одного состояния в другое, а также известны законы или функции распределения временных интервалов [2].
Имитация функционирования системы машин заключается в поиске по времени ближайших смен особых состояний объектов (машин и оборудования), входящих в технологический процесс.
Функционирование СМО определяется основными параметрами: числом каналов в системе n; плотностью потока заявок X; средней продолжительностью обслуживания каналом одной заявки toб; плотностью потока обслуживания одного канала ц (интенсивность обслуживания), величина обратная среднему времени обслуживания.
Имитационная модель включает:
- моделирование текущего времени;
- моделирования потока сырья;
- моделирование работы машинной единицы;
- определение необходимого числа реализаций модели.
Моделирование текущего времени сводится к формированию дискретных значений моментов времени с шагом At от t до t . В каждый из значений моментов времени проверяется состояния моделируемой системы.
Моделирование потока сырья. Поток сырья между операциями характеризуется плотностью распределения интервалов времени между поступлениями единиц сырья
на обработку р = f (t ) = 1 _ e~Xt, где te- интервал времени между поступлениями заявок на обслуживание; X - средняя интенсивность потока заявок.
Моделирование случайного интервала времени te между поступлениями заявок на обслуживание, характеризуемого средней интенсивностью ( X = 1/ te) поступления объектов потока в единицу времени, осуществляется с вычислением значения te = G(y, te),
где G - функция обратного преобразования для розыгрыша случайной величины;
Y - псевдослучайное число, равномерно распределенное в интервале [0;1].
Моделирование работы машинной единицы заключается в определении суммарно накопленного времени при выполнении технологических операций лесозаготовительного процесса.
Машинная единица представлена в виде СМО с одним каналом обслуживания.
_ Пэ = Ф(!, x, t),
где Пэ - случайная вектор-функция эксплуатационных показателей работы машины;
s, X - соответственно параметры состояния и управления;
t - время функционирования системы. Особенностью систем массового обслуживания (СМО) является то, что для разных природных условий среднее время цикла обработки на операции необходимо рассматривать как функцию от случайных значений параметров предмета труда [2, 3]
^бс j = f (s ),
где t - среднее время цикла наj-ой операции в зависимости от параметров состояния s (среды, сырья, технологии).
Для создания модели по выбору и оценки эффективности системы лесосечных машин разработан общий алгоритм. Алгоритм решения задачи представляет собой разветвленную систему блоков (модулей) и предусматривает выполнение ряда процедур вычислительного и оптимизационного характера. Алгоритм поясняется упрощенной схемой (рис. 3).
Исходными данными для имитационных моделей работы лесосечных машин являются данные, полученные в результате моде-
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2013
109
НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ. ЛЕСОПРОМЫШЛЕННЫЙ КОМПЛЕКС
Рис. 3. Алгоритм модели выбора и оценки эффективности функционирования системы лесосечных машин
лирования параметров лесосеки и древостоя, а также базы данных нормативно-справочной информации по лесозаготовительным машинам и оборудованию (рис. 3, 4).
На основании модели машины, выбранной пользователем для моделирования, из таблицы с характеристиками считываются основные технические данные по машине, в
110
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2013
К 90-ЛЕТИЮ СПЕЦИАЛЬНОСТИ «ЛЕСОИНЖЕНЕРНОЕ ДЕЛО»
Рис. 4. Блок-схема моделирования параметров лесосек
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2013
111
